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    基于Multisim 11的復(fù)阻抗的測量與仿真分析

    2016-07-01 01:39:56北京石油化工學(xué)院工程師學(xué)院馮升同
    電子世界 2016年10期
    關(guān)鍵詞:萬用表示波器探針

    北京石油化工學(xué)院,工程師學(xué)院 馮升同 劉 東 楊 光

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    基于Multisim 11的復(fù)阻抗的測量與仿真分析

    北京石油化工學(xué)院,工程師學(xué)院 馮升同 劉 東 楊 光

    【摘要】復(fù)阻抗是在無線電和電子技術(shù)應(yīng)用中一個非常重要的物理量,在電路分析中常常需要測量復(fù)阻抗。通過Multisim 11軟件,對RLC穩(wěn)態(tài)特性實驗進行仿真分析,計算電路的復(fù)阻抗。采用了多種方法和不同的虛擬儀表,都得到了與理論一致的計算結(jié)果。這些方法,加深了對復(fù)阻抗概念的理解,對如何測量復(fù)阻抗提供一定了的參考作用。

    【關(guān)鍵詞】復(fù)阻抗;multisim 11;仿真分析;RLC穩(wěn)態(tài)實驗

    引言

    一無源支路兩端的電壓與其中的電流的比值稱為該支路的復(fù)阻抗,單位為歐(Ω)。它是反映一段無源電路或無源二端網(wǎng)絡(luò)電性質(zhì)的物理量。在交流電路的復(fù)數(shù)解法中,把電壓、電流等簡諧量都用其對應(yīng)復(fù)數(shù)表示,分別稱為復(fù)電壓、復(fù)電流, 因此電壓和電流的比值也同為復(fù)數(shù),稱之為復(fù)阻抗[1]。計算和測量復(fù)阻抗時,不但要計算復(fù)阻抗的?;蚍?,還要計算阻抗角Ψ,即電壓和電流的位相差。在無線電和電子技術(shù)應(yīng)用中,經(jīng)常需要測試復(fù)雜電路中兩個節(jié)點之間的復(fù)阻抗,例如在超外差式收音機中,涉及到各級電路的輸入阻抗和輸出阻抗的阻抗匹配問題,需要計算和測量各級電路的輸入阻抗和輸出阻抗[2]。在電能輸送的過程中,提高用電器的功率因數(shù)有著非常重要的意義,必須考慮到復(fù)阻抗的阻抗角Ψ的大小和正負[3]。在仿真電路中,測量復(fù)阻抗的儀表和方法靈活多變。本文以一個常用的 RLC 穩(wěn)態(tài)實驗為例,利用 Multisim 11 對該電路進行仿真分析,總結(jié)出多種方法計算電路中兩點的復(fù)阻抗。本文對在基于 Multisim 11的電路仿真中如何計算復(fù)阻抗有一定的指導(dǎo)作用,對實際工程的復(fù)阻抗的計算也有一定的參考和借鑒意義。

    1 RLC 穩(wěn)態(tài)實驗以及復(fù)阻抗的計算和仿真

    如圖1所示,是在Multisim 11作出的電路圖,是一個典型的研究RLC電路穩(wěn)態(tài)特性實驗,其中R=500Ω,C=0.5uF,L=10mH,信號源交流頻率為f=1000Hz,要求計算節(jié)點1與0兩點之間的復(fù)阻抗,判斷該阻抗呈電容性還是電感性。以下 Multisim 11仿真的基礎(chǔ)上采用多種儀表和方法計算復(fù)阻抗。

    圖1 RLC穩(wěn)態(tài)實驗電路圖

    1.1理論公式計算復(fù)阻抗

    該支路包括純電阻R、電容C、電感L 等元器件。按照純電阻、純電容、純電感的阻抗的計算公式,其復(fù)阻抗可計算為

    則Z=(500-j255.5)Ω=561.5∠-27.1°Ω??梢钥闯?,復(fù)阻抗幅值為561.5Ω,阻抗角為-27.1°,即電流的位相比電壓超前27.1°,電路呈電容性。按照復(fù)阻抗的計算公式計算阻抗,結(jié)果精確,物理意義明顯,但對于復(fù)雜的電路或者網(wǎng)絡(luò),有時難以找到復(fù)阻抗的精確解析式。

    1.2萬用表法

    與實驗室里的數(shù)字萬用表一樣,NI Multisim 11 中的數(shù)字萬用表是一種多功能的常用儀器,可用來測量直(交)流的電壓或電流。根據(jù),可以測出兩端的阻值,如圖2所示。=561.6Ω,計算結(jié)果與理論計算一致。利用伏安法和萬用表測量阻抗比較簡單直接,但是不能分辨出電阻呈電容性還是電感性,而且不能確定電流和電壓的位相差。另外,電路引入兩個萬用表,對測量精度有所影響。

    1.3示波器和萬用表

    將示波器和萬用表結(jié)合起來測量復(fù)阻抗,既能測量幅值,還能測量阻抗角。如圖3所示,萬用表XMM1測量通過支路1的電流,雙蹤示波器XSC1的A輸出通道測量節(jié)點1的電壓,B輸出通道測量電阻R兩端的電壓,因為通過純電阻的電流和電壓同相,因此可以通過比較A、B兩條曲線的位相差即可得到電流和電壓的位相差。運行程序,雙蹤示波器兩個通道顯示的曲線如圖4所示。

    圖2 數(shù)字萬用表測量復(fù)阻抗

    由萬用表得到電流的有效值Irms=1.259mA,由示波器得到電壓的有效值Vrms=707mV,則:

    移動游標,比較兩條曲線的位相差,得到電流和電壓的位差相為:

    則Z=561.5∠-28.8°Ω。通過移動游標來測量位相差,誤差稍大。如果把雙蹤示波器換成Multisim 11提供的虛擬真實儀表,例如安捷倫示波器(Agilentoscilloscope)或泰克示波器(Tektronic oscilloscope),這些儀表與實際儀表的面板、按鈕、旋鈕操作方式完全相同,使用起來更加真實、功能更強大,應(yīng)用更廣泛,測量結(jié)果也更加精確。從該方法可以看出,示波器無法直接測量電流,但可以通過測量純電阻的電壓信號來觀察電流信號。

    圖3 示波器和數(shù)字萬用表測量復(fù)阻抗

    圖4 示波器顯示的電流和電壓的波形曲線

    1.4交流分析法

    交流分析用于對線性電路進行交流頻率響應(yīng)分析。選擇需要輸出的變量或表達式后,執(zhí)行仿真,就可以得到該變量或表達式的幅頻特性曲線和相頻特性曲線。以節(jié)點1為例,分析電源兩端復(fù)阻抗的幅頻特性曲線和相頻特性曲線。執(zhí)行Simulate>>Analyses>>AC Analysis,打開交流分析對話框,選擇頻率參數(shù)選項卡,設(shè)置起始頻率為 1Hz,終止頻率為 2000 Hz。在輸出(output)選項卡,設(shè)置并添加表達式 V(1)/I(C1),執(zhí)行仿真,得到V(1)/I(C1)的幅頻特性曲線和相頻特性曲線。選擇并移動游標1和2,將它們移到1000Hz處,觀察彈出的數(shù)據(jù)標簽,如圖 5,可以看到,幅值為564.5835Ω,位相為-27.29°,結(jié)果與理論計算非常相近。選擇交流分析法,可以觀察到幅頻曲線和相頻曲線,還可以比較靈活地設(shè)置表達式,給研究問題帶來很大的方便。

    圖5 交流分析法測量復(fù)阻抗

    1.5單一頻率分析法

    單一頻率分析法是Multisim 11新增加的一項功能,可用來測試電路對某個特定頻率的交流頻率響應(yīng)分析結(jié)果,其結(jié)果以實部/虛部或幅值/位相的形式給出[4]。執(zhí)行Simulate>>Analyses>>Single Frequency ACAnalysis 命令,選擇單一頻率值為1000Hz,設(shè)置并添加表達式V(1)/I(C1),結(jié)果以實部/虛部表示為(500-j255.47)Ω,或以幅值/相位表示為561.48∠-27.06°Ω,如圖6所示,與理論計算一致。單一頻率分析法與交流分析法相比,直接給出了某一頻率下的計算結(jié)果,不再去移動游標,避免了移動游標帶來的誤差,顯得非常方便。

    圖6 單一頻率分析法計算復(fù)阻抗

    1.6動態(tài)探針和靜態(tài)探針法

    電路仿真過程中,我們經(jīng)常要觀測某一節(jié)點電壓值和某一支路電流值,一般我們可以在相應(yīng)位置并聯(lián)電壓表和串聯(lián)電流表,這種方法比較常用但存在兩個主要問題,一是需要放置萬用表然后連線,觀測時需要打開萬用表面板,不但操作麻煩而且在電路圖比較復(fù)雜密集時會對我們的觀察造成干擾;二是放置萬用表會對電路產(chǎn)生微小的影響;實際上在Multisim 11 增加了探針功能,解決了以上問題。探針是NI multisim 11 提供的一類極具特色的測量工具,它能夠方便、快速地檢查電路中不同支路、節(jié)點或引腳的電壓、電流及頻率。利用動態(tài)探針和靜態(tài)探針,并結(jié)合其它儀表,有多種方法測量復(fù)阻抗。

    1.6.1靜態(tài)探針

    在仿真運行前及運行中,可以將若干個探針放置到電路中需要的點上,這些探針保持固定,并且包含來自仿真的數(shù)據(jù),直到開始運行另一個仿真或數(shù)據(jù)被清除為止。執(zhí)行Simulate>>Instruments>>Measuring Probe,會看到一個下拉菜單,選擇AC Voltage和ACCurrent兩個探針,放置在節(jié)點1上。AC Voltage 讀書標簽僅顯示交流電壓,ACCurrent僅顯示交流電流。運行后,兩個標簽的結(jié)果如圖 7 所示。則:

    這種方法與萬用表法相似,但兩個探針直接放在節(jié)點上,不需要考慮串并聯(lián),顯得更加方便快捷,而且對電路影響比較小。

    圖7 靜態(tài)探針法測量復(fù)阻抗

    1.6.2動態(tài)探針

    動態(tài)探針法一般需要兩個探針作比較,其中一個探針作為參考探針。執(zhí)行Simulate>>Instruments>>Preset Measurement Probes,選擇兩個探針動態(tài)probe1 和 probe2,各自放置在節(jié)點1和節(jié)點3上。這時 Voltage with reference to probe 命令由灰白變成可執(zhí)行。點擊 Voltage with reference to probe,在彈出的對話框選擇 probe1 為參考探針,再在probe2的屬性設(shè)置的參數(shù)選項卡里選擇允許使用參考探針。這樣,probe2的讀書標簽可以顯示相對于probe1的直流電壓增益、交流電壓增益以及相移。如圖 8 所示,因為 probe2 測量的是純電阻的電壓,電流與電壓同位相,從讀數(shù)標簽看出,與 probe1 的電壓位相相比,電流位相超前27.1°,則:

    交流探針法與 1.3提到的方法原理一樣,但引入探針比引入示波器簡單,而且可以直接得到位相差,還可以比較兩點的電壓增益。

    圖8 交流探針法測試復(fù)阻抗

    1.6.3探針和交流分析法

    在節(jié)點1添加一個測試探針,然后利用交流分析法計算阻抗。在菜單中選擇Simulate>>Instruments>>Measuring Probe,單擊節(jié)點1的連線放置該探針。在菜單欄選擇Simulate>>Analysis>>AC analysis>>Output>>Add Expression,在函數(shù)中雙擊mag(),mag()是求模函數(shù);在表達式區(qū)的括號中單擊,并在變量中雙擊V(probe1)、I(Probe1),構(gòu)成表達式mag(V(Probe1))/mag(I(Probe1)),此表達式計算結(jié)果為復(fù)阻抗的幅值。同樣地,構(gòu)造表達式ph(V(Probe1)-ph(I(Probe1)),該表達式計算結(jié)果為電流和電壓的相位差。運行仿真,與交流分析法有所不同,復(fù)阻抗的幅值和位相角直接顯示在同一個數(shù)據(jù)標簽上,如圖9所示。幅值為564.5835Ω,阻抗角為-476.3064m,單位為弧度。則Z=564.6∠-27.3°Ω。有了測試探針后,對于某一個節(jié)點的電壓或電流,能夠構(gòu)造比較復(fù)雜的表達式,得到我們需要的物理量的幅頻特性和相頻特性。

    圖9 測試探針和交流分析計算復(fù)阻抗

    1.7電流探針法

    電流探針模擬的是能夠?qū)⒘鬟^導(dǎo)線的電流轉(zhuǎn)換成設(shè)備輸出終端電壓的工業(yè)用鉗式電流探針。輸出終端與示波器相連。其電流大小由示波器讀數(shù)及探針的電壓-電流轉(zhuǎn)換比計算而得,默認比率為 1V/ mA。如圖10所示。執(zhí)行Simulate>>Instruments>>Current Probe,在節(jié)點1放置一個電流探針XCP1,將其輸出端與示波器B輸出通道相連。示波器A輸出通道測量節(jié)點電壓,電流指針測量支路電流,如圖11所示。運行程序,得到電流和電壓的曲線,和圖4結(jié)果相近。移動游標,測量得到阻抗的幅值為:

    電流和電壓的相位差:

    則Z=561.3∠-28.8°Ω。與 1.3 的方法相比,電流探針法可以同時顯示某一節(jié)點的電流和電壓曲線,不需要尋找純電阻的電壓信號來比較位相,可以直觀地觀察阻抗呈電容性還是電感性,并計算出位相差。

    圖10 電流探針屬性

    圖11 電流探針測量復(fù)阻抗

    2 結(jié)語

    本文利用multisim 11 強大的仿真功能,對RLC穩(wěn)態(tài)特性實驗進行仿真分析。在此基礎(chǔ)上,通過多種虛擬儀表和方法計算電路兩點的復(fù)阻抗,包括幅值和阻抗角,尤其采用了multisim 11新增加了的單一頻率交流分析和電流探針分析。相同的仿真結(jié)果表明,這些測量阻抗的方法有著各自的特點和優(yōu)點,可以根據(jù)需要加以使用。本文對電路仿真以及實際工程計算中如何計算復(fù)阻抗有一定的參考和借鑒作用。

    參考文獻

    [1]梁燦彬,秦光戎,梁竹健.電磁學(xué)[M].北京:高等教育出版社,2004.

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    [3]張仁紅,劉躍,周克,等.電力系統(tǒng)中功率因數(shù)提高的方法和仿真[J].工業(yè)控制計算機,2012,25(8):114-121.

    [4]梁青,候傳教,熊偉,等.Multisim 11 電路仿真與實踐[M].北京:清華大學(xué)出版社,2012.

    馮升同,實驗師,從事電子電工教學(xué)。

    劉東,本科生,機電專業(yè)。

    楊光,本科生,機電專業(yè)。

    基金項目:本論文受到北京市大學(xué)生科學(xué)研究項目(2016J00022)的資助。

    作者簡介:

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