ANFIS微波加熱過(guò)程分段溫度預(yù)測(cè)模型

王偉，周新志

(1.四川大學(xué) 電子信息學(xué)院，四川 成都 610065; 2.四川大學(xué) 智能控制研究所, 四川 成都 610064)

ANFIS微波加熱過(guò)程分段溫度預(yù)測(cè)模型

王偉1, 2，周新志1, 2

(1.四川大學(xué) 電子信息學(xué)院，四川 成都 610065; 2.四川大學(xué) 智能控制研究所, 四川 成都 610064)

摘要：在微波加熱過(guò)程中加熱介質(zhì)在不同溫度階段有不同的內(nèi)部特性，傳統(tǒng)的溫度預(yù)測(cè)方法難于同時(shí)對(duì)加熱介質(zhì)低溫段與高溫段溫度取得滿意的預(yù)測(cè)結(jié)果。為此提出了一種基于ANFIS 的分段溫度預(yù)測(cè)模型，該方法建立基于K均值聚類法的溫度劃分機(jī)制，并采用不同結(jié)構(gòu)的ANFIS預(yù)測(cè)加熱介質(zhì)不同溫度階段的溫度。低溫階段構(gòu)建常規(guī)ANFIS預(yù)測(cè)溫度，高溫階段利用減法聚類能從數(shù)據(jù)中確定模糊規(guī)則的特性構(gòu)建ANFIS預(yù)測(cè)溫度。仿真結(jié)果表明，與采用單一結(jié)構(gòu)的ANFIS和BP(back propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)結(jié)果相比，ANFIS分段溫度預(yù)測(cè)模型可同時(shí)在加熱介質(zhì)低溫段與高溫段取得較好的預(yù)測(cè)結(jié)果，模型效率可達(dá)到97.41%，顯著提高了預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率，這有助于提高實(shí)際微波加熱過(guò)程的生產(chǎn)效率和安全性。

關(guān)鍵詞：微波加熱過(guò)程；分段溫度預(yù)測(cè)；K均值聚類；ANFIS；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；減法聚類

中文引用格式：王偉，周新志. ANFIS微波加熱過(guò)程分段溫度預(yù)測(cè)模型[J]. 智能系統(tǒng)學(xué)報(bào)， 2016, 11(1): 61-69.

英文引用格式：WANG Wei, ZHOU Xinzhi. Temperature-sectioned prediction model for microwave heating process based on adaptive network-based fuzzy inference system[J]. CAAI Transactions on Intelligent Systems, 2016, 11(1): 61-69.

作為一種新型加熱方式，微波加熱以其高效、清潔、環(huán)保的特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于化工、食品、冶金、材料等領(lǐng)域[1-3]，并逐漸成為實(shí)現(xiàn)我國(guó)節(jié)能減排目標(biāo)的綠色工藝手段之一。在微波加熱過(guò)程中，加熱介質(zhì)內(nèi)部特性諸如介電常數(shù)、電導(dǎo)率、熱傳導(dǎo)系數(shù)等隨溫度升高而變化，使得溫度變化復(fù)雜，在加熱過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)熱失控現(xiàn)象[1]，對(duì)生產(chǎn)造成危險(xiǎn)。因此對(duì)加熱介質(zhì)溫度的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)是保證大功率微波源加熱過(guò)程安全性、可靠性，使其用于實(shí)際加熱過(guò)程的重要研究課題之一。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)溫度預(yù)測(cè)方法已做了大量研究。Pedreno-Molina等提出RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與多項(xiàng)式矩陣方程相結(jié)合的思想用于微波輔助干燥過(guò)程溫度的預(yù)測(cè)[4]。TRIPATHY P. P. 等于2009年使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法預(yù)測(cè)日光干燥過(guò)程的食品溫度，取得了滿意的結(jié)果[5]。國(guó)內(nèi)學(xué)者王安娜等于2006年利用粒子群算法優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)，建立新的鋼水終點(diǎn)溫度預(yù)報(bào)模型，提高了LF爐鋼水溫度的預(yù)測(cè)速度和精度[6]。2012年崔桂梅等利用數(shù)據(jù)挖掘理論提取樣本數(shù)據(jù)特征，建立了T-S模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)高爐鐵水的溫度，預(yù)測(cè)結(jié)果驗(yàn)證了其方法優(yōu)于BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)[7]。然而，上述方法也有不足之處。其一是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的溫度預(yù)測(cè)方法對(duì)樣本要求較高，并且無(wú)法充分利用已有的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)。其二是以上方法均未考慮加熱介質(zhì)不同溫度階段內(nèi)部特性的不同對(duì)其溫度的影響。

針對(duì)已有研究成果的不足，本文首次提出采用自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)來(lái)預(yù)測(cè)微波加熱過(guò)程加熱介質(zhì)的溫度。ANFIS[8]將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模糊系統(tǒng)結(jié)合，結(jié)合模糊系統(tǒng)可以利用專家知識(shí)、對(duì)樣本要求低的特點(diǎn)彌補(bǔ)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的不足，特別適合于復(fù)雜過(guò)程的預(yù)測(cè)問(wèn)題。在此基礎(chǔ)上，根據(jù)加熱介質(zhì)在不同溫度階段有不同的內(nèi)部特性，引入K均值聚類法將加熱介質(zhì)溫度分為低溫階段和高溫階段分別進(jìn)行預(yù)測(cè)。以下將從數(shù)據(jù)預(yù)處理、構(gòu)建低溫、高溫階段溫度預(yù)測(cè)模型以及仿真結(jié)果等方面闡述該預(yù)測(cè)模型及其結(jié)果。

1數(shù)據(jù)預(yù)處理

在微波加熱過(guò)程中，傳感器測(cè)量的實(shí)際溫度信號(hào)經(jīng)常會(huì)摻雜噪聲，呈現(xiàn)出溫度突變等非平穩(wěn)特性，這樣的溫度突變點(diǎn)不能僅僅將其當(dāng)做噪聲去除掉，而需要考慮微波加熱過(guò)程中出現(xiàn)的熱失控現(xiàn)象[1]。區(qū)別于傳統(tǒng)傅里葉變換去噪方法，小波變換在非平穩(wěn)信號(hào)的去噪方面具有突出的優(yōu)越性。研究表明，Donoho提出的小波閾值去噪方法是工程中應(yīng)用最廣泛的方法[9]。在此使用小波閾值去噪方法對(duì)傳感器測(cè)量的含噪溫度信號(hào)進(jìn)行處理。含噪溫度數(shù)據(jù)可按式(1)定義為

(1)

式中：s(t)為原始溫度數(shù)據(jù)，n(t)是服從正態(tài)分布、不相關(guān)且方差為常量的高斯白噪聲。

小波閾值去噪方法首先選取合適的小波基對(duì)含噪溫度信號(hào)進(jìn)行小波分解，然后根據(jù)選擇的閾值函數(shù)和閾值對(duì)分解后的高頻系數(shù)進(jìn)行閾值量化處理，最后根據(jù)低頻小波系數(shù)和去噪后的高頻小波系數(shù)重構(gòu)信號(hào)，獲得去噪溫度信號(hào)[10]。

從上述小波去噪過(guò)程可知，信號(hào)去噪效果的好壞與小波基的選擇、分解的層數(shù)、閾值函數(shù)的選取以及閾值的確定有直接關(guān)系。閾值函數(shù)分為軟、硬兩種，相比于硬閾值函數(shù)軟閾值函數(shù)去噪效果更加平滑，因此本文選擇軟閾值函數(shù)，軟閾值函數(shù)定義如式(2)所示：

(2)

閾值由極大極小閾值估計(jì)方法確定，產(chǎn)生一個(gè)最小均方誤差的極值作為閾值。除了確定閾值函數(shù)和閾值的估計(jì)方法，還需要選擇合適的小波基和最佳分解層數(shù)。在此采用實(shí)驗(yàn)的方法確定小波基以及分解層數(shù)，并采用信噪比(SNR)、均方根誤差(RMSE)以及平滑度指標(biāo)[11]作為去噪效果的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。在綜合測(cè)試了幾種常用的小波基以及不同的分解層數(shù)后，得出如表1所示的結(jié)果。

表1不同小波基以及分解層數(shù)去噪效果的評(píng)價(jià)結(jié)果

Table1De-noising result evaluation of different wavelet basis and destruct levels

小波基/最佳分解層數(shù)SNRRMSE平滑度指數(shù)haar小波/分解1層47.6330.45720.9527db4小波/分解3層63.0380.07760.9906sym6小波/分解4層55.3740.18750.9779

從表1的去噪效果可以看到，選用db4小波對(duì)原始溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行3層分解，信噪比可以達(dá)到63.038，高于使用db4小波和sym6小波去噪信號(hào)的信噪比；均方根誤差為0.077 6，比db4小波和sym6小波的均方根誤差更小；平滑度指數(shù)略高于db4小波和sym6小波，表示去噪信號(hào)更加平滑。因此選用db4小波對(duì)原始溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行3層分解，可以達(dá)到很好的去噪效果，其原始含噪溫度數(shù)據(jù)與去噪之后的溫度數(shù)據(jù)如圖1所示。

圖1　閾值去噪效果Fig.1　Wavelet threshold method de-noising results

從圖1可以看到，使用db4小波基進(jìn)行3層分解去噪可以很好地濾除隨機(jī)噪聲，信號(hào)重構(gòu)精度較高，而且較好地保留了原始溫度數(shù)據(jù)的細(xì)節(jié)信息。

2ANFIS分段溫度預(yù)測(cè)模型

從圖1可以看出微波加熱過(guò)程介質(zhì)溫度的變化大致分為以下3個(gè)階段：低溫階段、升溫階段、高溫階段。在低溫階段，加熱介質(zhì)的溫度變化較為平穩(wěn)，加熱介質(zhì)內(nèi)部特征變化不大，其溫度較容易預(yù)測(cè)；而在高溫階段，加熱介質(zhì)內(nèi)部特性隨溫度發(fā)生變化，反映為溫度呈現(xiàn)波動(dòng)性變化，溫度預(yù)測(cè)較低溫階段困難。根據(jù)這一現(xiàn)象，建立了基于K均值聚類法的溫度劃分機(jī)制，將加熱介質(zhì)溫度數(shù)據(jù)劃分為低溫階段和高溫階段，采用不同結(jié)構(gòu)的ANFIS分別進(jìn)行預(yù)測(cè)。

圖2　溫度劃分機(jī)制Fig.2　Temperature sectioned mechanism

2.1K均值聚類法溫度劃分機(jī)制

對(duì)于溫度數(shù)據(jù)的劃分，K均值聚類方法可以方便地將數(shù)據(jù)按其特征進(jìn)行分類，同一個(gè)聚合類中數(shù)據(jù)的特征比不同聚合類中數(shù)據(jù)的特征更為相近。故利用K均值聚類算法將加熱介質(zhì)溫度數(shù)據(jù)劃分為低溫區(qū)數(shù)據(jù)和高溫區(qū)數(shù)據(jù)。算法首先從樣本數(shù)據(jù)中選擇2個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)作為初始低溫區(qū)與高溫區(qū)的聚類中心，然后計(jì)算每個(gè)樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)到初始聚類中心的歐氏距離：

式中：Di,j表示第i個(gè)樣本數(shù)據(jù)和第j個(gè)樣本數(shù)據(jù)之間的距離，i、j=1,2,…,n，n為樣本數(shù)據(jù)維數(shù)；xik與xjk分別表示第i個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)與第j個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的第k維分量。按歐氏距離將每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)分到最近的初始聚類中心，之后重新計(jì)算這2個(gè)聚類的中心，直到2個(gè)聚類中心不再發(fā)生變化，即劃分了低溫區(qū)域數(shù)據(jù)與高溫區(qū)域數(shù)據(jù)。流程圖如圖2所示。

2.2ANFIS分段溫度預(yù)測(cè)模型

(a)訓(xùn)練階段

(b)預(yù)測(cè)階段圖3　ANFIS分段溫度預(yù)測(cè)模型Fig. 3　ANFIS temperature sectioned prediction model

2.3構(gòu)建低溫段ANFIS

低溫段構(gòu)建了基于零階Sugeno模糊模型的ANFIS[12-15]，即系統(tǒng)輸出為系統(tǒng)輸入量的線性組合，采用5層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)[16-19]，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4　ANFIS結(jié)構(gòu)Fig. 4　The structure of ANFIS

第1層為模糊化層，計(jì)算各輸入變量所對(duì)應(yīng)模糊集合的隸屬度函數(shù)值，該層每個(gè)節(jié)點(diǎn)均為一個(gè)自適應(yīng)節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)輸出按式(3)計(jì)算：

(3)

式中：μAik表示計(jì)算第i個(gè)輸入變量屬于第k個(gè)模糊語(yǔ)言變量的隸屬度函數(shù)值。

第2層為模糊規(guī)則層，用來(lái)匹配模糊規(guī)則的前件，對(duì)輸入量進(jìn)行模糊與運(yùn)算，計(jì)算出每條規(guī)則的適應(yīng)度：

(4)

第3層為歸一化層，對(duì)第2層的輸出進(jìn)行歸一化計(jì)算，第i個(gè)節(jié)點(diǎn)計(jì)算第i條規(guī)則的權(quán)重與所有規(guī)則的權(quán)重之和的比值：

(5)

第4層為去模糊化層，計(jì)算每條規(guī)則的輸出：

(6)

該層每個(gè)節(jié)點(diǎn)為自適應(yīng)節(jié)點(diǎn)，{pi,qi,ri,si,ti}稱為后件參數(shù)。

第5層為輸出層，對(duì)第4層的輸出進(jìn)行求和得到系統(tǒng)輸出：

(7)

從上述推理過(guò)程可知，ANFIS網(wǎng)絡(luò)輸出可表示為后件參數(shù){pi,qi,ri,si,ti}的線性組合：

(8)

后件參數(shù){pi,qi,ri,si,ti}按如下方法進(jìn)行調(diào)整。定義誤差代價(jià)函數(shù)[20]為

(9)

式中β為學(xué)習(xí)率。

由于低溫階段的介質(zhì)溫度比較平穩(wěn)，輸入量變化較小，因此低溫段預(yù)測(cè)構(gòu)建的ANFIS前件將每個(gè)輸入變量分為兩級(jí)語(yǔ)言變量，即大(large)和小(small)。模糊隸屬度函數(shù)常選擇鐘形隸屬度函數(shù)或者高斯隸屬度函數(shù)，但對(duì)于隸屬度函數(shù)的選擇一般依據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)定，尚無(wú)確定的理論依據(jù)。在此，我們對(duì)比了鐘形隸屬度函數(shù)和高斯隸屬度函數(shù)在加熱介質(zhì)低溫段的預(yù)測(cè)效果，如圖5所示。

(a)實(shí)際低溫區(qū)溫度

(b)高斯隸屬函數(shù)預(yù)測(cè)

(c)鐘形隸屬函數(shù)預(yù)測(cè)圖5　鐘形隸屬函數(shù)與高斯隸屬函數(shù)低溫段溫度預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.5　Prediction result in low temperature use bell membership function and gauss membership function

圖5(a)為實(shí)際的低溫溫度曲線，圖5(b)和圖5(c)分別為使用高斯隸屬函數(shù)和鐘形隸屬函數(shù)的預(yù)測(cè)結(jié)果，可以觀察到這2種隸屬函數(shù)在低溫階段都有著較好的預(yù)測(cè)效果。再以均方根誤差(RMSE)、平均誤差(ME)和標(biāo)準(zhǔn)差(STD)作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，得到2種隸屬函數(shù)的預(yù)測(cè)結(jié)果評(píng)價(jià)，如表2所示。

表2鐘形隸屬函數(shù)與高斯隸屬函數(shù)低溫段溫度預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

Table2Prediction results in low temperature between bell membership function and gauss membership function

隸屬函數(shù)RMSESTDME鐘形隸屬函數(shù)2.1222.5601.472高斯隸屬函數(shù)2.2052.6591.533

從表2的結(jié)果可以看出，選取鐘形隸屬度函數(shù)的ANFIS在低溫段的溫度預(yù)測(cè)結(jié)果均方根誤差為2.122，平均誤差為1.472，要略好于選取高斯隸屬度函數(shù)的ANFIS。因此，我們確定模糊集合的隸屬度函數(shù)為鐘形函數(shù)的形式，函數(shù)表達(dá)式如式(10)：

(10)

在確定了隸屬度函數(shù)之后，需要確定鐘形隸屬度函數(shù)的具體參數(shù){a,b,c}。ANFIS系統(tǒng)利用BP反向傳播算法和最小二乘算法[21]來(lái)計(jì)算隸屬度函數(shù)的最佳參數(shù)[11]。首先固定前件參數(shù)，采用梯度下降法調(diào)節(jié)后件參數(shù)；此后，將誤差信號(hào)沿網(wǎng)絡(luò)反向傳播，在反向過(guò)程中，固定后件參數(shù)，調(diào)節(jié)前件參數(shù)。為避免梯度下降法容易陷入局部極小值的缺點(diǎn)，采用附加動(dòng)量因子[22]的方法來(lái)尋找ANFIS的前件參數(shù)最優(yōu)解，這樣可以綜合考慮目標(biāo)誤差函數(shù)在梯度上的作用和在誤差曲面上變化趨勢(shì)所帶來(lái)的影響，具體參數(shù)調(diào)整公式如式(11)～(13)：

(11)

(12)

(13)

式中：i=1,2,3,4為輸入變量維數(shù)，j=1,2為輸入變量的語(yǔ)言變量級(jí)數(shù)，k為迭代次數(shù)，β(k)為第k步學(xué)習(xí)率，λ為動(dòng)量因子，取值范圍為(0,1)，設(shè)f為系統(tǒng)輸出，yd為期望輸出，則E(k)=(yd-f)2/2。

調(diào)整之后的低溫段ANFIS輸入對(duì)應(yīng)的模糊集合及隸屬度函數(shù)參數(shù)a、b、c的值如表3所示。

表3低溫段ANFIS輸入量對(duì)應(yīng)的模糊集合及隸屬函數(shù)參數(shù)調(diào)整值

Table 3The fuzzy sets and membership function parameters of each input in low temperature ANFIS

輸入量模糊集合模糊語(yǔ)言值abc TA11SMALL81.72.015.2TA12LARGE81.72.2178.TA21SMALL52.11.9-39.TA22LARGE42.11.944.6P1A31SMALL21.22.3-0.8P1A32LARGE21.62.043.1P2A41SMALL21.62.6-0.1P2A42LARGE21.82.143.5

2.3構(gòu)建高溫段ANFIS

由于加熱介質(zhì)內(nèi)部特性隨溫度升高而發(fā)生變化，其高溫段的溫度變化更復(fù)雜，對(duì)低溫段適用的ANFIS模型不再適合于高溫段溫度預(yù)測(cè)，因此需要構(gòu)建高溫段ANFIS預(yù)測(cè)加熱介質(zhì)的溫度?？紤]到減法聚類[14-15, 23-25]算法無(wú)需預(yù)先設(shè)定聚類數(shù)，可以根據(jù)樣本數(shù)據(jù)的特征自行確定聚類數(shù)目以及聚類中心的優(yōu)點(diǎn)[13]，在高溫段的ANFIS預(yù)測(cè)模型中，使用了減法聚類算法確定高溫段的輸入和輸出語(yǔ)言變量的隸屬度函數(shù)個(gè)數(shù)和模糊規(guī)則個(gè)數(shù)，使得到的ANFIS結(jié)構(gòu)更加符合輸入數(shù)據(jù)的特征。減法聚類過(guò)程如下：

(14)

2)按式(15)修改每一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的聚類中心潛在值：

(15)

式中：pi′表示更新之后的潛在值，γb定義了一個(gè)聚類中心潛在值顯著減小的鄰域半徑，朱廣宇等[26]給出了式(16)用來(lái)確定γa、γb:

(16)

影響減法聚類結(jié)果的最主要參數(shù)為γa，我們將其稱為接受域，通常取值范圍為[0,1]。在構(gòu)建高溫段ANFIS的預(yù)測(cè)模型時(shí)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方式來(lái)確定減法聚類算法的接受域，變量γa以步長(zhǎng)0.1從0.3變化至0.8，我們按式(17)計(jì)算預(yù)測(cè)模型效率系數(shù)，并得到如圖6所示結(jié)果。

(17)

圖6　伴隨聚類中心接受域變化的模型效率曲線Fig.6　Model efficiency curve with the change of clustering center accept ratio

圖6描述了伴隨聚類中心接受域γa變化的減法聚類ANFIS的模型效率。從中可以明顯觀察到模型的性能在接受域?yàn)?.6時(shí)最高，為95.57%，因此聚類中心的接受域γa設(shè)定為0.6。這樣在高溫段構(gòu)造的自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)中共產(chǎn)生了4條規(guī)則。

3仿真結(jié)果及分析

為了驗(yàn)證本文提出的微波加熱過(guò)程溫度分段預(yù)測(cè)方法的性能，使用由南京三樂(lè)公司大功率微波煤炭干燥生產(chǎn)線上實(shí)際采集的過(guò)程數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真。該大功率微波煤炭干燥生產(chǎn)線共包含5個(gè)微波加熱腔體，每個(gè)微波加熱腔體包含2個(gè)微波功率源，在此采集了1號(hào)和2號(hào)微波腔體共233組數(shù)據(jù)。我們選擇1號(hào)微波加熱腔體的151組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)；選擇2號(hào)微波加熱腔體的82組數(shù)據(jù)作為預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，利用MATLAB進(jìn)行仿真驗(yàn)證，并與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、單一的ANFIS溫度預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。分段溫度預(yù)測(cè)方法在低溫段使用的ANFIS指定隸屬度函數(shù)為鐘形，每個(gè)輸入對(duì)應(yīng)兩級(jí)語(yǔ)言變量，共有16條模糊規(guī)則，訓(xùn)練300次；高溫段ANFIS使用減法聚類算法，γa取0.6，訓(xùn)練300次，確定了4條模糊規(guī)則。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)為12，學(xué)習(xí)率為0.1，共訓(xùn)練300次。單一的ANFIS溫度預(yù)測(cè)指定隸屬度函數(shù)為鐘形，每個(gè)輸入對(duì)應(yīng)兩級(jí)語(yǔ)言變量，共有16條模糊規(guī)則，訓(xùn)練300次。分別使用以上3種預(yù)測(cè)方法得到了如圖7(b)～(d)所示的預(yù)測(cè)結(jié)果，圖7(a)為實(shí)際預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)樣本。

(a)實(shí)際預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)樣本

(b)BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果

(c)單一ANFIS預(yù)測(cè)結(jié)果

(d)ANFIS分段溫度預(yù)測(cè)結(jié)果圖7　3種預(yù)測(cè)方法的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)樣本的比較Fig.7　Comparison of results between Original prediction samples and three different prediction methods

由圖7可以看出，BP網(wǎng)絡(luò)在高溫段的預(yù)測(cè)效果不理想，很難預(yù)測(cè)出加熱介質(zhì)溫度的波動(dòng)以及出現(xiàn)的峰值；單一的ANFIS預(yù)測(cè)結(jié)果要好于BP網(wǎng)絡(luò)，低溫段與高溫段都有著較好的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率，但是在峰值部分容易出現(xiàn)預(yù)測(cè)結(jié)果過(guò)高；相比起前2種預(yù)測(cè)方法，本文使用的ANFIS溫度分段預(yù)測(cè)方法在低溫段與高溫段的預(yù)測(cè)結(jié)果更優(yōu)，低溫段預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)擬合較好，高溫段在峰值部分沒(méi)有出現(xiàn)預(yù)測(cè)結(jié)果過(guò)高的現(xiàn)象，總體趨勢(shì)與實(shí)際數(shù)據(jù)接近。3種模型下加熱介質(zhì)部分溫度預(yù)測(cè)值與實(shí)際值比較見(jiàn)表4。

表43種模型下加熱介質(zhì)部分溫度預(yù)測(cè)值與實(shí)際值比較

Table 4Comparison of results between prediction value and real value with three different models

樣本號(hào)溫度/℃實(shí)際值A(chǔ)NFIS溫度分段單一ANFISBP網(wǎng)絡(luò)117.018.018.118.9225.721.520.819.0365.956.455.479.4495.9105.1111.5106.45107.0107.2103.396.16111.9114.8117.6106.77117.9112.3112.3109.98121.8119.1118.4110.59125.9129.9132.9121.910131.0125.5126.5121.911140.1138.7143.5128.912144.9150.0150.5129.913156.9142.7126.2129.614178.1174.3186.4170.615204.7199.0191.3160.5

3種模型預(yù)測(cè)性能對(duì)比見(jiàn)表5。選用以下指標(biāo)作為模型評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：均方根誤差(RMSE)、標(biāo)準(zhǔn)差(STD)、模型效率(R2)、誤差項(xiàng)平方和(SSE)和平均絕對(duì)誤差(MAE)。ANFIS溫度分段預(yù)測(cè)方法的均方根誤差為8.08，標(biāo)準(zhǔn)差9.64，誤差項(xiàng)平方和5 354.9，平均絕對(duì)誤差5.12。幾項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)均低于單一ANFIS預(yù)測(cè)方式和BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)，模型效率系數(shù)達(dá)到97.41%，高于其他預(yù)測(cè)方法。這表明提出的預(yù)測(cè)模型結(jié)果精度更高、性能更優(yōu)、適應(yīng)性更強(qiáng)。這是因?yàn)榧訜峤橘|(zhì)在不同溫度下的內(nèi)部特性不同，采取將溫度分段，在低溫段與高溫段采用不同結(jié)構(gòu)的ANFIS，根據(jù)其數(shù)據(jù)反映的加熱介質(zhì)在該溫度段的內(nèi)部特性確定模糊規(guī)則數(shù)與隸屬度函數(shù)參數(shù)，更加適合于微波加熱過(guò)程的溫度預(yù)測(cè)。

表53種預(yù)測(cè)方法性能

Table 5The performance of three different prediction methods

預(yù)測(cè)方法RMSESTDSSEMAER2/%ANFIS溫度分段8.089.645354.95.1297.41單一ANFIS9.3311.037145.55.9996.54BP網(wǎng)絡(luò)10.9710.199875.67.3195.21

4結(jié)束語(yǔ)

在微波加熱的過(guò)程中，加熱介質(zhì)在不同溫度階段有不同的內(nèi)部特性，其溫度在低溫階段與高溫階段有不同的變化趨勢(shì)。基于此，本文提出了一種基于ANFIS的分段溫度預(yù)測(cè)方法，將加熱介質(zhì)溫度劃分為低溫階段和高溫階段分別進(jìn)行預(yù)測(cè)。在低溫段使用常規(guī)ANFIS進(jìn)行預(yù)測(cè)，在高溫階段使用減法聚類從樣本中提取模糊規(guī)則，構(gòu)建ANFIS進(jìn)行預(yù)測(cè)。預(yù)測(cè)結(jié)果表明，基于ANFIS的溫度分段預(yù)測(cè)方法在樣本數(shù)量有限的情況下取得了令人滿意的準(zhǔn)確率，在低溫段與高溫段都有著良好的表現(xiàn)，優(yōu)于傳統(tǒng)的BP網(wǎng)絡(luò)與單一ANFIS的預(yù)測(cè)結(jié)果。對(duì)于提高微波加熱過(guò)程的效率和安全性具有重要的參考價(jià)值。

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Temperature-sectioned prediction model for microwave heating process based on adaptive network-based fuzzy inference system

WANG Wei1,2, ZHOU Xinzhi1,2

(1. College of Electronic Information, Sichuan University, Chengdu 610065, China; 2. Institute of Intelligent Control, Sichuan University, Chengdu 610064, China)

Abstract：During the microwave heating process, materials in different temperature regions have different internal characteristics. Using traditional temperature forecasting methods, it is difficult to obtain satisfactory prediction results for both low-and high-temperature sections in a medium. To solve this problem, this study proposes a new temperature-sectioned forecasting model based on the ANFIS (adaptive neuro-fuzzy inference system). For this method, we established a temperature-division mechanism based on K-means clustering. Additionally, we used an ANFIS with different structures to forecast the temperature of the heated medium at different stages. We also constructed a conventional ANFIS to predict a material’s low temperature and a subtraction-clustering ANFIS that determines the fuzzy rules from data to predict a material’s high temperature. Simulation results demonstrate that the proposed method achieves satisfactory results for both low- and high-temperature sections when compared to ANFISs and BP(back propagation) networks with a single structure. Model efficiency can reach 97.41% and the prediction accuracy is significantly improved. The proposed model can improve the efficiency and safety of the microwave heating process.

Keywords：microwave heating process; sectioned temperature prediction; K-means clustering; adaptive Neuro-Fuzzy inference system; BP nerve network; subtraction clustering

DOI:10.11992/tis.201501028

收稿日期：2015-01-30. 網(wǎng)絡(luò)出版日期：2015-12-29.

基金項(xiàng)目：國(guó)家“973”計(jì)劃資助項(xiàng)目(2013CB328903).

通信作者：周新志.E-mail: xz.zhou@scu.edu.cn.

中圖分類號(hào)：TP18; TP301.6

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1673-4785(2016)01-0061-09

作者簡(jiǎn)介：

王偉，男，1989年生，碩士研究生，主要研究方向?yàn)橹悄芸刂啤?/p>

周新志，男，1966年生，教授，博士，主要研究方向?yàn)槿斯ぶ悄?、智能控制技術(shù)及應(yīng)用。作為主要研究者或項(xiàng)目負(fù)責(zé)人承擔(dān)了國(guó)家“973”計(jì)劃、國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目、四川省科技攻關(guān)項(xiàng)目等多項(xiàng)，獲國(guó)家專利2項(xiàng)，發(fā)表學(xué)術(shù)論文30余篇。

網(wǎng)絡(luò)出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1538.TP.20151229.0844.022.html