基于ABAQUS的井壁強(qiáng)化數(shù)值模擬研究

宋丁丁，邱正松，王燦，劉均一，王強(qiáng)，鐘漢毅，趙欣

（1.中國石油大學(xué)（華東）石油工程學(xué)院，山東青島266580；2.中國石油集團(tuán)渤海鉆探工程有限公司泥漿技術(shù)服務(wù)分公司，天津300457）

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基于ABAQUS的井壁強(qiáng)化數(shù)值模擬研究

宋丁丁1，邱正松1，王燦2，劉均一1，王強(qiáng)2，鐘漢毅1，趙欣1

（1.中國石油大學(xué)（華東）石油工程學(xué)院，山東青島266580；2.中國石油集團(tuán)渤海鉆探工程有限公司泥漿技術(shù)服務(wù)分公司，天津300457）

宋丁丁等.基于ABAQUS的井壁強(qiáng)化數(shù)值模擬研究[J].鉆井液與完井液，2016，33（3）：15-19.

摘要近年來，井壁強(qiáng)化技術(shù)已成為國外鉆井工程中提高地層承壓能力的重要手段。以ABAQUS軟件為平臺，建立二維井壁強(qiáng)化模型，通過數(shù)值模擬方法探討了井壁強(qiáng)化作用機(jī)理及影響因素。結(jié)果表明，封堵材料在裂縫中架橋后，擠壓兩側(cè)地層，使井周應(yīng)力增加，且在低角度（0～30°）范圍內(nèi)，周應(yīng)力增量最大；周應(yīng)力重新分布后，地層破裂壓力提高，且易破裂點(diǎn)的位置發(fā)生偏移；在一定裂縫開度范圍內(nèi)，裂縫開度越大，表明對裂縫兩側(cè)地層擠壓越嚴(yán)重，強(qiáng)化井壁的效果越明顯。地應(yīng)力各向異性、封堵架橋位置及井眼壓力對周應(yīng)力影響較大，應(yīng)力各向異性越嚴(yán)重，井眼壓力越大，架橋后周應(yīng)力增量越大；封堵材料在距離井壁越近的位置架橋，在一定范圍內(nèi)強(qiáng)化井壁的效果越明顯，隨著架橋位置逐漸靠近縫尖，強(qiáng)化井壁的作用逐漸減弱。

關(guān)鍵詞井壁強(qiáng)化；地層承壓能力；數(shù)值模擬；井周應(yīng)力；裂縫開度

鉆進(jìn)裂縫發(fā)育地層、衰竭油氣層及弱膠結(jié)地層等復(fù)雜地層時，由于地層承壓能力低，鉆井液安全密度窗口窄，易造成井漏、井壁失穩(wěn)等井下復(fù)雜情況。井漏一旦發(fā)生，不僅增加非生產(chǎn)時間，而且易損害儲層，甚至引起井塌、井噴等井下復(fù)雜事故，嚴(yán)重影響了油氣資源的勘探開發(fā)進(jìn)程，造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失[1-3]。為防止地層漏失，近年來國外率先開發(fā)出井壁強(qiáng)化技術(shù)，該技術(shù)主要通過封堵材料隨鉆井液進(jìn)入并支撐、封堵地層誘導(dǎo)裂縫或預(yù)存裂縫，從而提高地層承壓能力。目前，該技術(shù)已逐漸成為國外提高地層承壓能力，拓寬鉆井液安全密度窗口的重要手段之一[4-5]。根據(jù)作用原理的不同，井壁強(qiáng)化技術(shù)主要包括“應(yīng)力籠”法、 “裂縫閉合應(yīng)力”法和“裂縫延伸強(qiáng)度”法等[6-8]。雖然井壁強(qiáng)化技術(shù)已成功應(yīng)用于現(xiàn)場，但其作用機(jī)理及影響因素尚不明確[9-10]。為此，基于 “應(yīng)力籠”法的基本原理，采用ABAQUS軟件建立二維井壁強(qiáng)化模型，探討井壁強(qiáng)化提高地層承壓能力的作用機(jī)理及影響因素。

1　“應(yīng)力籠”理論

“應(yīng)力籠”法是一種通過改變近井壁應(yīng)力狀態(tài)，提高地層破裂壓力或裂縫重開啟壓力的方法。如圖1所示，“應(yīng)力籠”理論[5，11]認(rèn)為，當(dāng)井眼壓力大于地層破裂壓力或裂縫重開啟壓力時，地層產(chǎn)生誘導(dǎo)裂縫或預(yù)存裂縫重新張開，鉆井液中固相顆粒進(jìn)入裂縫，并在裂縫開口端迅速架橋、聚集、填充形成人工橋塞，有效阻緩井筒流體向裂縫尖端傳遞。同時，裂縫內(nèi)流體在壓差作用下不斷向地層擴(kuò)散，導(dǎo)致“裂縫隔離區(qū)”趨于閉合，裂縫閉合應(yīng)力作用于人工橋塞上，此時若所形成的人工橋塞強(qiáng)度足夠大[12]，能有效支撐裂縫并保持一定開度，則對井周地層造成擠壓作用，產(chǎn)生附加應(yīng)力場，從而達(dá)到增加井周應(yīng)力提高地層承壓能力的目的。

圖1　“應(yīng)力籠”原理示意圖

2　井壁強(qiáng)化模型

ABAQUS為解決線性和非線性近井壁應(yīng)力分析問題的常用有限元軟件[13]，以“應(yīng)力籠”理論為基礎(chǔ)，基于ABAQUS軟件建立數(shù)值模型，對比分析了地層起裂、裂縫擴(kuò)展及封堵材料在裂縫中架橋后，近井壁應(yīng)力狀態(tài)及裂縫開度的變化，并探討了地應(yīng)力各向異性、井眼壓力及封堵架橋位置等因素對井壁強(qiáng)化效果的影響，研究結(jié)果對現(xiàn)場井壁強(qiáng)化技術(shù)的應(yīng)用具有一定的指導(dǎo)意義。

1）模型基本假設(shè)。對于直井，由于沿井軸方向的垂向應(yīng)變遠(yuǎn)小于井眼長度，故可簡化為軸對稱平面應(yīng)變問題。假設(shè)地層巖石為均質(zhì)、各向同性的線彈性變形體，主要受井眼壓力Pw、最大水平主應(yīng)力SH和最小水平主應(yīng)力Sh作用，如圖2所示。

圖2　二維幾何模型

建立了無裂縫模型和有裂縫模型，無裂縫模型用于確定地層破裂壓力，有裂縫模型用于模擬鉆井液侵入誘導(dǎo)裂縫或預(yù)存裂縫后的擴(kuò)展行為，及封堵材料在裂縫中的架橋作用。通過無裂縫模型與有裂縫模型的模擬，即可分析鉆井液中封堵材料進(jìn)入裂縫并改變近井壁應(yīng)力狀態(tài)的行為，即“應(yīng)力籠”效應(yīng)。

2）邊界條件。由于模型具有對稱性，取幾何模型的1/2進(jìn)行研究。如圖3（a）所示，在模型左側(cè)y軸方向施加對稱邊界條件（XSYMM），并設(shè)定模型右側(cè)中間節(jié)點(diǎn)在y方向上的位移自由度為0，以確保模型在空間中不隨意移動。利用ABAQUS軟件中的tie約束，將2個1/4井筒模型綁定在一起，未綁定部分構(gòu)成裂縫，裂縫區(qū)域在載荷作用下可張開和閉合，用于模擬地層裂縫擴(kuò)展，如圖3（b）所示。由于“應(yīng)力籠”法對裂縫尺寸有一定要求，基于前人研究結(jié)果，該模型設(shè)定裂縫長度為152.4 mm[14]。模型采用二階平面應(yīng)變單元，基本參數(shù)如表1所示。

圖3　初始條件

表1　模型基本參數(shù)

3　結(jié)果與分析

3.1地層起裂、裂縫擴(kuò)展及封堵材料架橋

1）確定地層破裂壓力。在無裂縫模型中，施加相等的水平主應(yīng)力（SH=Sh），且井眼壓力Pw=0，此時井眼處于壓應(yīng)力集中狀態(tài)。如圖4（a）應(yīng)力云圖所示，在柱坐標(biāo)系下，井壁上各點(diǎn)的周應(yīng)力相等，且幅值最大，約為41.4 MPa。若不考慮巖石抗拉強(qiáng)度，當(dāng)井眼壓力與井壁周應(yīng)力相等（即Pw=41.4 MPa），此時井壁上各點(diǎn)的周應(yīng)力都為0，表明地層處于臨界破裂狀態(tài)，如圖4（b）所示。

2）裂縫擴(kuò)展及架橋。在有裂縫的模型中，將與井眼壓力相等的縫內(nèi)壓力（Pfrac=41.4 MPa）作用于裂縫表面上，模擬鉆井液侵入裂縫并引起擴(kuò)展，如圖5（a）所示。設(shè)定裂縫表面不同位置節(jié)點(diǎn)的位移自由度為0，且裂縫隔離區(qū)壓力與初始孔隙壓力相等（P0=20.7 MPa），則可模擬封堵材料在裂縫中的架橋作用，如圖5（b）所示。

圖4　井眼壓力為0 MPa（左）和41.4 MPa（右）下井周應(yīng)力分布

圖5　裂縫擴(kuò)展（左）及架橋后（右）井周應(yīng)力分布（變形放大10倍）

3.2影響因素分析

井壁強(qiáng)化效果與近井壁應(yīng)力狀態(tài)密切相關(guān)，通過改變模型邊界及載荷，模擬地應(yīng)力各向異性、封堵架橋位置及井眼壓力等因素對井周應(yīng)力及裂縫開度的影響。規(guī)定如下：裂縫所在直線的水平角為0°，且逆時針逐漸增大到90°，如圖6所示。曲線圖中，拉應(yīng)力為“-”，壓應(yīng)力為“+”。

圖6　1/4井眼模擬示意圖

1）地應(yīng)力各向異性影響。為模擬地層各向異性復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)，該模型固定Sh不變，改變SH使其分別等于Sh、2Sh和3Sh，分析應(yīng)力各向異性對井周應(yīng)力及裂縫形態(tài)的影響規(guī)律，結(jié)果如圖7所示。

圖7　不同應(yīng)力各向異性下井周應(yīng)力分布

由圖7可知，與無裂縫時井周應(yīng)力相比，裂縫擴(kuò)展及封堵材料架橋后，近井壁周向應(yīng)力得到大幅提升，且0～30°范圍內(nèi)應(yīng)力增量最大；與裂縫擴(kuò)展時相比，架橋后井壁上遠(yuǎn)離裂縫區(qū)域（50～90°）的井周應(yīng)力沒有提升或略有下降；應(yīng)力各向異性越嚴(yán)重（SH=3Sh），近井壁地層的周向應(yīng)力增量越大。由圖7架橋后曲線可知，井周應(yīng)力重新分布，地層破裂壓力得以提高，易破裂點(diǎn)的位置發(fā)生偏移。

由圖8可知，裂縫擴(kuò)展及架橋后，應(yīng)力各向異性越大，裂縫開度越大。裂縫擴(kuò)展和架橋時，開口端處裂縫開度近乎相等，表明封堵材料所形成的橋塞能有效支撐井壁，替代縫內(nèi)流體對井壁的壓實作用；裂縫隔離區(qū)由于縫內(nèi)壓力降低，導(dǎo)致裂縫開度減小。架橋后裂縫維持的開度越大，表明該區(qū)域擠壓地層越嚴(yán)重，附加周應(yīng)力越大，強(qiáng)化井壁效果越明顯，與圖7模擬結(jié)果一致，即應(yīng)力各向異性影響井壁強(qiáng)化效果。

圖8　不同應(yīng)力各向異性下裂縫開度

（2）架橋位置影響。該模型通過修改裂縫內(nèi)節(jié)點(diǎn)的邊界條件，模擬封堵材料在距離井壁12.7、25.4、50.8、76.2 mm處的架橋支撐作用，從而分析架橋位置對井壁強(qiáng)化作用的影響。其中，裂縫內(nèi)橋塞前端壓力與井眼壓力相同。

從圖9可以看出，不同位置架橋后，井壁周向應(yīng)力都顯著增加，且12.7 mm處架橋井周應(yīng)力增量最大。隨著架橋位置逐漸靠近裂縫尖端，井壁周向應(yīng)力增量逐漸變小。在50.8和76.2 mm處架橋時，井周應(yīng)力變化已經(jīng)非常小。結(jié)果表明，在裂縫中距離井壁較近位置處架橋時，強(qiáng)化井壁效果最明顯，隨架橋位置逐漸靠近縫尖，強(qiáng)化井壁效果越來越弱。

圖9　不同位置架橋下井周應(yīng)力分布

如圖10所示，與裂縫擴(kuò)展時相比，架橋后裂縫隔離區(qū)開度明顯降低。不同位置架橋后，近縫口端開度略有不同，且12.7 mm處架橋時維持的開度最大。模擬結(jié)果表明，在距離井壁較近位置架橋后，能保持較大開度，對井壁擠壓效果更明顯，強(qiáng)化井壁效果最好。

圖10　不同位置架橋下裂縫開度

（3）井眼壓力影響。若地層中預(yù)存裂縫，裂縫重新張開所需的壓力低于地層破裂壓力。為模擬低井眼壓力下裂縫重開啟的行為，該模型將井眼壓力由41.4 MPa（2Sh）分別降為31.1MPa（1.5Sh）和20.7 MPa（Sh），分析井眼壓力對井壁強(qiáng)化效果的影響。如圖11所示，降低井眼壓力后，近井壁地層周應(yīng)力整體變化趨勢與Pw=41.4 MPa時近乎相同，在低角度范圍內(nèi)（0～30°）應(yīng)力增量明顯。隨井眼壓力降低，裂縫擴(kuò)展及架橋后，井周應(yīng)力明顯降低，強(qiáng)化井壁效果減弱。

圖11　不同井眼壓力下井周應(yīng)力分布

圖12可知，與Pw=41.4 MPa時相比，井眼壓力較低時，裂縫開度較小。較低的井眼壓力導(dǎo)致進(jìn)入裂縫內(nèi)的流體壓力較低，對裂縫兩側(cè)地層擠壓程度較弱，維持裂縫開度較小。因此，對于裂縫發(fā)育地層，在鉆進(jìn)過程中井眼壓力較低時，對近井壁地層壓實作用弱，導(dǎo)致強(qiáng)化井壁的作用效果不明顯。

圖12　不同井眼壓力下裂縫開度

4　結(jié)論

1.基于“應(yīng)力籠”理論，采用ABAQUS有限元軟件建立二維井壁強(qiáng)化模型，模擬地層起裂、裂縫擴(kuò)展及封堵材料在裂縫中的架橋作用，并分析了應(yīng)力各向異性、架橋位置、井眼壓力等因素對近井壁應(yīng)力狀態(tài)的影響規(guī)律。

2.數(shù)值模擬結(jié)果表明，封堵材料在裂縫中架橋后，擠壓兩側(cè)地層，使井周應(yīng)力增加，且在低角度（0～3·0·）范圍內(nèi)，周應(yīng)力增量最大。周應(yīng)力重新分布后，地層破裂壓力提高，且易破裂點(diǎn)的位置發(fā)生偏移。在一定裂縫開度范圍內(nèi)，裂縫開度越大，表明對裂縫兩側(cè)地層擠壓越嚴(yán)重，強(qiáng)化井壁的效果越明顯。

3.地應(yīng)力各向異性、封堵架橋位置及井眼壓力對周應(yīng)力影響較大，在一定范圍內(nèi)，應(yīng)力各向異性越嚴(yán)重，井眼壓力越大，架橋后周應(yīng)力增量越大；封堵材料在距離井壁越近的位置架橋，強(qiáng)化井壁的效果越明顯，隨著架橋位置逐漸靠近縫尖，強(qiáng)化井壁的作用逐漸減弱。

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Numerical Simulation of Borehole Wall Strengthening Using ABAQUA

SONG Dingding1, QIU Zhengsong1, WANG Can2, LIU Junyi1, WANG Qiang1, ZHONG Hanyi1, ZHAO Xin1
(1.School of Petroleum Engineering, China University of Petroleum, Qingdao, Shandong 266580; 2.Drilling Fluids Technology Service Company, BHDC, Tianjin 300457)

AbstractThe borehole wall strengthening technology has in recent years been becoming an important means of enhancing the compressive strength of formations all over the world. This paper discusses a two-dimensional model for borehole wall strengthening based on the software ABAQUS, and the working mechanism of and factors affecting borehole wall strengthening through numerical simulation. It has been found that plugging materials, after bridging the fractures in the formations, laterally press the formations on both sides, increasing the peripheral stresses of the borehole which have the maximum increase between the lower angles of 0° and 30°. After the redistribution of the peripheral stresses, the fracture pressure of the formation is increased, and the easy-to-fracture point is deviated from its original position. In certain fracture openings, the wider the fractures, the more severe the lateral formations are pressed, and hence the better the strengthening of the borehole wall. Anisotropy of geo-stresses, positions of the bridging by plugging agents and borehole pressures all play important roles in affecting the peripheral stresses. The more severe the anisotropy, and the higher the borehole pressure, the higher the peripheral stress increments after bridging. Bridging spots of the plugging agents that are much closer to the borehole wall mean better strengthening effects; with the bridging spots moving towards the apexes of the fractures, the borehole wall strengthening dies away.

Key wordsBorehole wall strengthening; Compressive capacity of formation; Numerical simulation; Peripheral stress of borehole; Fracture opening

中圖分類號：TE283

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1001-5620（2016）03-0015-05

doi:10.3696/j.issn.1001-5620.2016.03.003

基金項目：國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展規(guī)劃（973）項目“深水油氣井完井與測試優(yōu)化方法”（2015CB251205）；國家自然基金項目“海洋深水淺層井壁穩(wěn)定與水合物抑制的機(jī)理和新方法研究”（51474236）；“海洋油氣井鉆完井理論與工程”教育部創(chuàng)新團(tuán)隊（IRT_14R58）。

第一作者簡介：宋丁丁，1989年生，中國石油大學(xué)（華東）油氣井工程專業(yè)在讀碩士研究生，主要從事鉆井液技術(shù)研究工作。E-mail：sddupc@126.com。通訊作者：邱正松，E-mail：qiuzs63@sina.com。

收稿日期（2016-4-9；HGF=1603F10；編輯付玥穎）