探析提高初中學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力的教學(xué)策略

孫昌余

【內(nèi)容摘要】提升學(xué)生的解題能力在數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中非常重要，在實(shí)踐這一教學(xué)目標(biāo)的過(guò)程中教師的教學(xué)方法和策略要選取合理。教師仍然首先要夯實(shí)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)，并且讓學(xué)生掌握一些解題的基本技能，這樣才能夠給學(xué)生奠定較好的基礎(chǔ)。隨著教學(xué)過(guò)程的不斷加深，可以進(jìn)一步讓學(xué)生對(duì)于一些數(shù)學(xué)思想方法有較好的理解與掌握，這些對(duì)于解題過(guò)程而言很有幫助，并且能夠讓學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力得到很大程度的提升。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 教學(xué) 解題能力 培養(yǎng)

在數(shù)學(xué)課程的教學(xué)實(shí)踐中，鍛煉與提升學(xué)生的解題能力是非常重要的一個(gè)教學(xué)范疇，這也是學(xué)生知識(shí)應(yīng)用能力的一種有效體現(xiàn)。訓(xùn)練學(xué)生的解題能力要循序漸進(jìn)的展開(kāi)，教師要讓學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)首先十分牢固，這樣學(xué)生在解答各種問(wèn)題時(shí)效率才會(huì)更高。在教學(xué)加深的過(guò)程中要讓學(xué)生的解題技巧更加熟練，并且要培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用各種經(jīng)典的數(shù)學(xué)思想方法的能力，這樣才能夠讓學(xué)生的解題素養(yǎng)有更大程度的提升，并且能夠提升學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、發(fā)揮例題的教學(xué)范例作用

在解題能力培養(yǎng)的過(guò)程中，教師首先要發(fā)揮范例教學(xué)的效用，要充分利用那些經(jīng)典的例題，讓學(xué)生透過(guò)例題的學(xué)習(xí)來(lái)掌握一些基本的解題方法與思路。教師可以定期進(jìn)行習(xí)題課的教學(xué)，可以以一些典型例題的剖析為教學(xué)的主題，在例題講解中讓學(xué)生對(duì)于這類(lèi)題型，以及一些常見(jiàn)題型的解題方法與思路有較好的掌握。這樣的教學(xué)過(guò)程有著很大的教學(xué)實(shí)踐意義，不僅能夠加深學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)積累，這也是培養(yǎng)學(xué)生一些良好的思維習(xí)慣的教學(xué)過(guò)程，這對(duì)于學(xué)生今后解答一些復(fù)雜問(wèn)題會(huì)很有幫助。

有這樣一道應(yīng)用題：在“科學(xué)與藝術(shù)”知識(shí)競(jìng)賽的預(yù)選賽中共有20道題，對(duì)于每一道題，答對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答扣5分，總得分不少于80分者通過(guò)預(yù)選賽。育才中學(xué)25名學(xué)生通過(guò)了預(yù)選賽，他們分別可能答對(duì)了多少道題？這個(gè)問(wèn)題有一定的開(kāi)放性，時(shí)訓(xùn)練學(xué)生分類(lèi)討論能力的一個(gè)很好地教學(xué)范例。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生分析討論，進(jìn)行一題多解，學(xué)生總共概括了4種解法，這4種解法從不同的思路分析入手，列出不同的不等式解決問(wèn)題。這樣的例題教師要充分加以利用，在透徹的剖析問(wèn)題的基礎(chǔ)上讓學(xué)生對(duì)于問(wèn)題后涵蓋的一些基本知識(shí)點(diǎn)有較好的掌握，并且讓學(xué)生對(duì)于這一類(lèi)問(wèn)題的解答方式都能夠有一定程度的掌握。只有這樣展開(kāi)例題教學(xué)才能夠發(fā)揮預(yù)期的效果，并且能夠讓學(xué)生的解題能力得到極大的提升。

二、加強(qiáng)對(duì)于思想方法的滲透

隨著習(xí)題教學(xué)的不斷深入，教師可以慢慢展開(kāi)對(duì)于數(shù)學(xué)思想方法的滲透，讓學(xué)生能夠慢慢利用一些經(jīng)典的數(shù)學(xué)思想方法來(lái)解題，這會(huì)讓學(xué)生的綜合解題能力有很大程度的提升。在習(xí)題教學(xué)的不斷深化中，讓學(xué)生對(duì)于各種數(shù)學(xué)思想方法有較好的掌握，這是很重要的一個(gè)教學(xué)目標(biāo)，這也會(huì)讓學(xué)生有能力解決各種更為復(fù)雜的綜合性問(wèn)題。在數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)中教師要注重合理的教學(xué)引導(dǎo)，要讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上慢慢接受知識(shí)要點(diǎn)，這樣的教學(xué)過(guò)程才能夠保障基本的知識(shí)教學(xué)的質(zhì)量。

比如：教材中在講二次函數(shù)時(shí)有這樣一題：已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=3，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（5，0），則a+b+c的值為（ ）

A.等于0 B.等于1

C.等于-1 D.不能確定

此題若從數(shù)上考慮，可得-b/2a=3，25a+5b+c=0，用含a的代數(shù)式表示b、c后，代入則可求解。但若利用函數(shù)的圖象，非常容易發(fā)現(xiàn)點(diǎn)（5，0）關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸x=3的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)也在拋物線(xiàn)上，可以利用數(shù)形結(jié)合的形式來(lái)高效的解答問(wèn)題，這就是數(shù)學(xué)思想方法在很多實(shí)際問(wèn)題中能夠發(fā)揮的積極效用。

三、重視“解題通法”的教學(xué)

不少學(xué)生在知識(shí)有了一定的積累后，解題時(shí)往往首先想到的就是找簡(jiǎn)便方法，找輕松有效的解題突破口。很多問(wèn)題確實(shí)可以采取這種解題思路，但是，大部分簡(jiǎn)便方法對(duì)于學(xué)生的能力水平都有更高的要求，需要學(xué)生有敏銳的判斷能力、良好的思維能力，但這并不是每一個(gè)學(xué)生都具備的。有的學(xué)生在能力水平還不夠時(shí)找簡(jiǎn)便方法解題很容易出錯(cuò)，這樣反倒得不償失。因此，教師要讓學(xué)生對(duì)于“解題通法”更加重視，這往往是準(zhǔn)確解題的一條良好路徑。

以下述例題的教學(xué)為例：把四張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片不重疊地放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形（長(zhǎng)為m cm，寬為n cm）的盒子底部，盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則兩塊陰影部分的周長(zhǎng)和是多少？本題在求解時(shí)多數(shù)同學(xué)都能考慮到利用長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬構(gòu)造方程，進(jìn)而求出結(jié)果。當(dāng)時(shí)課堂上有學(xué)生提出有更為簡(jiǎn)便的方法，我沒(méi)有讓他先說(shuō)，而是引導(dǎo)大家用通法解答后再來(lái)讓學(xué)生進(jìn)行解析。這會(huì)讓學(xué)生對(duì)于解題通法有一個(gè)較好的鞏固過(guò)程，能夠讓學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)更加牢固。

結(jié)語(yǔ)

提升學(xué)生的解題能力是初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的一個(gè)核心目標(biāo)，在實(shí)踐這一教學(xué)目標(biāo)時(shí)需要教師對(duì)于解題教學(xué)選取更有針對(duì)性的教學(xué)策略。教師要在夯實(shí)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)掌握程度的前提下來(lái)慢慢讓學(xué)生對(duì)于一些解題技巧、解題的思想方法逐漸熟悉，這會(huì)提升學(xué)生的知識(shí)掌握程度，并且讓學(xué)生的綜合解題技能有明顯進(jìn)步。

【參考文獻(xiàn)】

[1] 呂小利. 關(guān)于初中數(shù)學(xué)解題策略的探討[J]. 數(shù)理化學(xué)習(xí)，2011（02）.

[2] 樂(lè)洪濤. 例談初中數(shù)學(xué)中常見(jiàn)的幾種解題策略[J]. 中小學(xué)教材教學(xué)，2004（21）.

[3] 方代學(xué). 例談初中數(shù)學(xué)巧妙解題的方法與策略[J]. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2012（16）.

（作者單位：江蘇省阜寧縣實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)）