丁壩群附近流場的三維數(shù)值模擬研究

□郭曉峰　□楊　蘭（蚌埠學(xué)院）

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丁壩群附近流場的三維數(shù)值模擬研究

□郭曉峰□楊蘭（蚌埠學(xué)院）

摘要：丁壩具有導(dǎo)流、護(hù)岸、調(diào)整水深和營造局部沖淤等眾多功能，在實際工程中應(yīng)用廣泛。文章采用有限體積法對正挑丁壩群的周圍流場分布進(jìn)行了三維數(shù)值模擬，以期深化對丁壩群附近的水流流場及局部沖刷機理的認(rèn)識。研究發(fā)現(xiàn)，流場中有三個大的逆時針旋渦產(chǎn)生，第一座丁壩壩頭處有下潛水流，且切應(yīng)力達(dá)到最大值，是該位置發(fā)生嚴(yán)重沖刷的主要原因，且流量越大，沖刷越嚴(yán)重。

關(guān)鍵詞：丁壩群；數(shù)值模擬；流場分布；局部沖刷

0　前言

丁壩是一種兼有導(dǎo)流、護(hù)岸、調(diào)整水深和營造局部沖淤等眾多功能的水工建筑物，實際工程中除了個別情況采用單丁壩外，大多情況下都采用丁壩群來達(dá)到河道整治效果［1］。丁壩群修建后，改變了其周圍的水流形態(tài)，產(chǎn)生旋渦、回流等一系列現(xiàn)象，流動結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜。因此，研究丁壩附近的流場具有重要的工程意義。

到目前為止，關(guān)于丁壩的研究，已經(jīng)取得了一些成果。例如曹艷敏等通過超聲多普勒測速儀，對已形成沖刷坑情況下的丁壩流場和紊動動能進(jìn)行了三維測量；魏文禮等采用RNG湍流模型對梯型斷面明渠非淹沒式丁壩的水力特性進(jìn)行了三維數(shù)值模擬，模擬結(jié)果與實驗結(jié)果吻合良好，反映出了非淹沒式梯形斷面丁壩流動特性的變化規(guī)律；高先剛等采用試驗的方法對雙丁壩的最佳間距進(jìn)行了研究，給出了丁壩群間距的遵循規(guī)律；許慧等對長江下游的淹沒丁壩群進(jìn)行了二維水流數(shù)值模擬，模擬結(jié)果與實際工程實測資料吻合良好；Jennifer Duan通過實驗和數(shù)值模擬的方法對與水流方向夾角為150°的丁壩群進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)第一座丁壩壩頭處的沖刷最嚴(yán)重。以往的研究大部分都是采用實驗的方法，且對單丁壩的研究較多，關(guān)于丁壩群三維數(shù)值模擬研究還相對較少，對于丁壩附近局部沖刷坑形成的機理有待深入研究?；诖耍恼虏捎肦NG湍流模型對非淹沒丁壩群周圍的流場進(jìn)行三維數(shù)值模擬，通過分析丁壩群周圍的流場，假設(shè)對其局部沖刷機理的認(rèn)識。

1　計算模型

1.1數(shù)學(xué)模型

1.1.1控制方程

丁壩群流場三維流動的控制方程為連續(xù)性方程和動量方程：

其中，

式中，ui為i方向的分速度，u'i為i方向的脈動速度，P為壓力，Sij為應(yīng)變率張量，u'iu'j為雷諾應(yīng)力張量，ρ是流體密度，v為動力粘度，vt為湍流粘度，k是湍動能，δij是克羅內(nèi)克符號（δij=1，i-j；δij=0，i≠j）。

1.1.2湍流模型

文章的模擬計算采用RNG湍流模型，該模型是由Yakhot，Orszag于1986年提出的一種改進(jìn)的湍流模型，模型中的系數(shù)是由理論分析得到的，模型考慮到了湍流旋渦，精度較高。其控制方程為：

1.2網(wǎng)格系統(tǒng)及數(shù)值方法

計算區(qū)域長3 m，寬0.60 m，高0.30 m，糙率為0.01。丁壩群位于左岸，垂直于水流方向，丁壩間距為0.30 m，丁壩長0.15 m，寬0.01 m，為非淹沒丁壩。文章對流量分別為0.01 m3/s、0.04 m3/s 和0.06 m3/s三種工況下的丁壩群進(jìn)行了計算。

計算時采用結(jié)構(gòu)化非均勻矩形網(wǎng)格進(jìn)行劃分，對丁壩群附近的網(wǎng)格進(jìn)行了加密，總網(wǎng)格數(shù)約為130萬。采用有限體積法離散控制方程，湍流模型為RNG模型。上游設(shè)為速度進(jìn)口，三種流量給定對應(yīng)的平均速度，分別為0.14 m/s、0.29 m/s、0.41 m/s；出口設(shè)為自由出流；上表面采用VOF法來捕捉自由面；固體邊壁為無滑移壁面，近壁面采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)進(jìn)行處理。

2　數(shù)學(xué)模型及數(shù)值方法

經(jīng)計算發(fā)現(xiàn)，0.01 m3/s、0.04 m3/s和0.06 m3/s三種流量時對應(yīng)的流線、流速（包括總速度和三個方向的分速度）的分布規(guī)律基本相似，只是對應(yīng)的數(shù)值有所不同，現(xiàn)以流量為0.04 m3/s時的流場為例進(jìn)行詳細(xì)的分析。

2.1流線分布

圖1所示為丁壩群周圍的流線分布，由圖可以看出，第一座丁壩的挑流效果非常明顯，第二座丁壩處于第一座丁壩的尾流中，沒有起到明顯的挑流作用，隨著距離的增加，水流逐漸恢復(fù)，第三座丁壩又起到了挑流的效果。整個流場中有三個大的逆時針旋渦產(chǎn)生，前兩座丁壩之間的旋渦中心都處于兩壩的正中間，形狀接近方形，而下游尾流區(qū)的旋渦為不規(guī)則的橢圓形。尾流旋渦中心與第三座丁壩的距離約為0.30 m。

圖1　流線分布圖

2.2流速分布

經(jīng)計算，分析丁壩群附近的總速度及三個方向（橫向、縱向和流向）分速度的分布可以得出，由于丁壩群的存在，束窄了河道過水?dāng)嗝婷娣e，使得單寬流量增加，主流區(qū)速度增大，最大流速達(dá)到0.54 m/s。隨著距離的增加，水流逐漸恢復(fù)。丁壩群間x向（即橫向）分速度出現(xiàn)負(fù)值，說明此處有旋渦存在，水流與主流方向相反。y向（即縱向）速度在整個流場內(nèi)都很小，在第一座丁壩壩頭處出現(xiàn)負(fù)的最大值，表明第一座丁壩將水流挑向右岸。z向（即垂向）速度同樣在第一座丁壩壩頭處出現(xiàn)負(fù)的最大值，表明此處水流方向向下，即存在較明顯的下潛水流。

2.3湍動能及湍動能耗散率

湍動能是表征流體湍動的程度，湍動能越大，說明流體湍動越劇烈，湍動強度越大。計算得到流場中大部分區(qū)域的湍動能都很小，相應(yīng)的這些區(qū)域各個方向的脈動速度也都很小，故而湍動能的值較小。在湍流流動中，湍動能耗散率越大，相應(yīng)的能量損失也就越大。湍動能耗散率和湍動能的分布相似，最大值均出現(xiàn)在第一座丁壩的壩頭處，這是因為第一座丁壩壩頭處水流復(fù)雜，水流之間的粘滯力大，故湍動能和湍動能耗散率也大。

2.4河床切應(yīng)力

河床切應(yīng)力直接作用在床沙質(zhì)的表面，推移質(zhì)輸沙率與河床切應(yīng)力成正比。圖2所示為計算得到的三座丁壩壩頭所在斷面的河床切應(yīng)力分布，由圖可以看出，第一座丁壩壩頭處切應(yīng)力達(dá)到最大值，而在后面兩個丁壩壩頭處切應(yīng)力相對較小。因此，第一座丁壩壩頭處形成沖刷坑的可能大于其他兩個丁壩。圖3為不同流量下第一座丁壩所在斷面切應(yīng)力分布，可以看出隨著流量的增加，切應(yīng)力的數(shù)值也隨之增加，故流量越大，沖刷可能會更嚴(yán)重。

圖2　丁壩所在橫斷面河床切應(yīng)力分布圖

圖3　不同流量下第一座丁壩所在斷面切應(yīng)力分布圖

3　結(jié)論

文章通過有限體積法對丁壩群周圍的流場進(jìn)行三維數(shù)值模擬，分析了流線、流速和河床切應(yīng)力的分布情況。研究發(fā)現(xiàn)第一座丁壩的挑流效果非常明顯，丁壩群間存在三個大的逆時針旋渦，旋渦處的流速較小。第一座丁壩壩頭處切應(yīng)力達(dá)到最大值，垂向速度為負(fù)值，說明有下潛水流的存在，這兩個因素是造成此處沖刷的主要因素，且流量越大，沖刷越嚴(yán)重。

參考文獻(xiàn)

［1］李冰凍，李嘉，李克鋒.丁壩水流的水槽試驗及數(shù)值模擬研究［J］.水動力學(xué)研究與進(jìn)展，A輯，2013，28（2）：176-183.

［2］陳稚聰，黑鵬飛，丁翔.丁壩回流分區(qū)機理及回流尺度流量試驗研究［J］.水科學(xué)進(jìn)展，2008，19（5）：613-617.

（責(zé)任編輯：左英勇）

中圖分類號：TV135

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1673-8853（2016）04-0106-02

基金項目：國家級大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計劃項目（201411305032），蚌埠學(xué)院院級自然科學(xué)研究項目（2015ZR04，2014ZR10）

作者簡介：郭曉峰（1992-），男，主要從事水利水電、水力學(xué)及河流動力學(xué)方面研究工作。

收稿日期：2016-01-21