DAKOTA-RELAP不確定性分析方法在大破口事故中的應(yīng)用

高新力，靖劍平，溫　爽，孫　微，王昆鵬（環(huán)境保護(hù)部核與輻射安全中心，北京　100082）

?

DAKOTA-RELAP不確定性分析方法在大破口事故中的應(yīng)用

高新力，靖劍平，溫爽*，孫微，王昆鵬
（環(huán)境保護(hù)部核與輻射安全中心，北京100082）

摘要：近年來(lái)，不確定性分析方法在核電領(lǐng)域越來(lái)越受到重視，然而作為系統(tǒng)程序的計(jì)算分析工作具有計(jì)算量大、任務(wù)繁瑣、分析參數(shù)復(fù)雜、容易發(fā)生人工錯(cuò)誤等問(wèn)題。因此，建立自動(dòng)化或簡(jiǎn)化方法以提高效率和降低人為錯(cuò)誤的措施將有助于不確定性分析方法的應(yīng)用和發(fā)展。本文對(duì)基于SNAP平臺(tái)的DAKOTA-RELAP不確定性分析方法進(jìn)行了詳細(xì)的介紹，并通過(guò)對(duì)典型壓水堆的大破口事故進(jìn)行模擬，描述了DAKOTA-RELAP5不確定性分析方法在大破口事故中應(yīng)用的特點(diǎn)。研究表明，這種不確定性分析方法能夠有效的簡(jiǎn)化程序建模和數(shù)據(jù)處理的流程，并且能夠方便的對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行處理分析，可較好地提高計(jì)算效率和準(zhǔn)確度。

關(guān)鍵詞：DAKOTA；RELAP；不確定性分析；大破口事故

在美國(guó)核管會(huì)（Nuclear Regulactory Commission，簡(jiǎn)稱NRC）頒布的10CFR50.46規(guī)定中，提出了堆芯緊急冷卻系統(tǒng)（Energenly Core Coding System，簡(jiǎn)稱ECCS）行為的接受準(zhǔn)則以及保守的冷卻劑流失事故（Loss-Of-Coolant Accident，簡(jiǎn)稱LOCA）分析方法和對(duì)附錄K的使用［1］。經(jīng)過(guò)實(shí)踐，核管會(huì)和核電工業(yè)界都意識(shí)到該項(xiàng)規(guī)定過(guò)于保守，會(huì)造成重要參數(shù)的預(yù)測(cè)值遠(yuǎn)比實(shí)際值大，然而受當(dāng)時(shí)知識(shí)和技術(shù)的限制，無(wú)法針對(duì)此處過(guò)大的保守度進(jìn)行量化。到目前為止，對(duì)于此部分的保守度分析已取得一定進(jìn)展，但是還未能有具體的數(shù)學(xué)描述或公式可說(shuō)明保守度的量化。

1988年核管會(huì)修訂了10CFR50.46，允許使用最佳估算方法進(jìn)行大破口事故的認(rèn)證級(jí)分析，但必須考慮不確定性，并加以量化計(jì)算，以保證分析結(jié)果在驗(yàn)收準(zhǔn)則之內(nèi)的具有較高的幾率。自此之后，國(guó)際上開(kāi)展了大量的使用最佳估算疊加不確定性分析方法對(duì)大破口事故進(jìn)行分析的研究工作［2-8］。基于較為現(xiàn)實(shí)的最佳估算疊加不確定性（Best Estimate Plus Uncertainty，簡(jiǎn)稱BEPU）的大破口事故分析方法，使用更合理的現(xiàn)實(shí)物理模型，可更實(shí)際地反映堆內(nèi)的物理行為，用不確定性分析來(lái)衡量計(jì)算結(jié)果與真實(shí)值間的差距，合理評(píng)估安全裕度，提高運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性。

目前國(guó)際上先進(jìn)的最佳估算疊加不確定性分析方法（如GRS、ASTRUM等）中，對(duì)不確定性的計(jì)算都采用非參數(shù)統(tǒng)計(jì)法。該方法中需被抽樣的參數(shù)有幾十個(gè)，而且最少需要進(jìn)行59組抽樣組合，進(jìn)行數(shù)據(jù)分析［9］。由于系統(tǒng)程序建模的復(fù)雜性和規(guī)模性，對(duì)系統(tǒng)模型的修改、計(jì)算以及結(jié)果處理都具有較大的工作量。因此，在系統(tǒng)程序中進(jìn)行不確定性的計(jì)算將帶來(lái)復(fù)雜度和工作量的指數(shù)增長(zhǎng)，同時(shí)這一過(guò)程中極有可能出現(xiàn)人為錯(cuò)誤，影響結(jié)果的準(zhǔn)確性。采用以圖形化分析包（Symbolic Nuclear Analysis Package，簡(jiǎn)稱SNAP）平臺(tái)為基礎(chǔ)的DAKOTA-RELAP不確定性分析方法可以明顯的減小計(jì)算量，并提供直觀的計(jì)算結(jié)果展示，從而提高計(jì)算效率和準(zhǔn)確度。本文通過(guò)對(duì)典型壓水堆大破口事故不確定性的計(jì)算，分析說(shuō)明了DAKOTA-RELAP不確定性方法的應(yīng)用特點(diǎn)。

1　程序介紹

美國(guó)核管會(huì)（NRC）資助開(kāi)發(fā)的圖形化分析程序包，能夠建立并編輯反應(yīng)堆分析軟件的輸入、提交計(jì)算申請(qǐng)、監(jiān)視計(jì)算過(guò)程并能夠調(diào)用不同程序進(jìn)行耦合計(jì)算［10］。該程序包目前可以支持COBRA、CONTAIN、FRAPCON-3、PARCS、MELCOR、RELAP5、RELAP3D和TRACE等反應(yīng)堆分析程序的建模和計(jì)算分析。該軟件包用戶界面友好，且能夠以流程圖的形式展現(xiàn)出程序之間的耦合方式，效果直觀。該程序包能夠同時(shí)進(jìn)行多個(gè)計(jì)算，并對(duì)其進(jìn)行過(guò)程監(jiān)視，提高事故分析的計(jì)算效率。

SNAP程序包具有完全集成的操作界面，可自動(dòng)完成程序之間的數(shù)據(jù)傳遞，用戶只需在SNAP程序中對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行準(zhǔn)確的描述，SNAP程序?qū)⒏鶕?jù)流程調(diào)用相應(yīng)程序進(jìn)行計(jì)算。SNAP程序內(nèi)有完整的數(shù)據(jù)填寫(xiě)提示，在SNAP的界面中填寫(xiě)相應(yīng)的參數(shù)，就可以自動(dòng)生成符合程序要求格式的輸入文件。相應(yīng)的反應(yīng)堆分析軟件對(duì)生成的輸入文件進(jìn)行自檢，通過(guò)后進(jìn)行計(jì)算，最終將結(jié)果反饋給SNAP形成可視化結(jié)果展示。

DAKOTA程序是由美國(guó)桑迪亞國(guó)家實(shí)驗(yàn)室研發(fā)的，主要用于優(yōu)化設(shè)計(jì)，評(píng)價(jià)參數(shù)，量化不確定性和敏感性分析的工程程序，在SNAP平臺(tái)上，DAKOTA程序是屬于內(nèi)嵌的一個(gè)模塊，可以直接與RELAP5RELAP-3DTRACE等程序進(jìn)行耦合，應(yīng)用于不確定性分析的計(jì)算和數(shù)據(jù)處理問(wèn)題之中。

2　大破口事故不確定性分析計(jì)算

2.1模型建立

在SNAP中，可以方便的直接導(dǎo)入RELAP［11］的ASCII碼形式的輸入文件，并轉(zhuǎn)化成為圖形界面，也可以在SNAP的圖形界面中獨(dú)立建模。在模型建立完成之后，還能對(duì)模型進(jìn)行部件檢查和回路檢查。模型完成檢查無(wú)誤后，可以直接通過(guò)SNAP平臺(tái)進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果可以實(shí)時(shí)顯示［12］。

2.2不確定性流程建立

在SNAP平臺(tái)中，可以通過(guò)建立流程（stream）來(lái)實(shí)現(xiàn)不同程序之間的耦合計(jì)算。在不確定性計(jì)算中，在“Steam type”中選擇“DAKOTA Uncertainty”，用到的有模塊有：DAKOTA模塊、RELAP5模塊（計(jì)算模塊）。兩個(gè)模塊間的耦合方法如圖2中所示：DAKOTA程序提供RELAP5程序的輸入文件，經(jīng)過(guò)RELAP5程序計(jì)算之后，再將結(jié)果文件傳遞給DAKOTA程序進(jìn)行參數(shù)不確定性的分析。

圖1　SNAP程序中某大型壓水堆一回路系統(tǒng)節(jié)塊示意圖Fig.1 SNAP schematic diagram of a large PWR primary loop

圖2　DAKOTA與RELAP程序的耦合方式Fig.2 Couplingmode of code DAKOTA and RELAP

SNAP程序不確定性計(jì)算流程具體如圖3中所示：首先在DAKOTA程序中進(jìn)行數(shù)據(jù)的前處理，對(duì)事故的序列進(jìn)行識(shí)別，分析事故中出現(xiàn)的現(xiàn)象對(duì)主要安全限值的影響，根據(jù)其重要度再進(jìn)一步進(jìn)行識(shí)別和排序，從而將候選現(xiàn)象的數(shù)量進(jìn)行優(yōu)化，以便于計(jì)算分析。根據(jù)事故的現(xiàn)象識(shí)別排序表（Phenomena Identification Ranhing Table，簡(jiǎn)稱PIRT）［13］選擇重要現(xiàn)象及參數(shù)，之后確定各個(gè)參數(shù)真實(shí)的變化以及概率分布。DAKOTA根據(jù)以上條件生成多組不確定性參數(shù)。之后，通過(guò)SNAP平臺(tái)轉(zhuǎn)化為多組不同的RELAP輸入文件。通過(guò)RELAP求解器的計(jì)算，可以得到相應(yīng)的RELAP結(jié)果文件。SNAP平臺(tái)內(nèi)嵌的插件“EXTRACT DATA”可以將需要關(guān)注的變量從RELAP輸入文件中提取出來(lái)，再作為DAKOTA的輸入?yún)?shù)帶回DAKOTA程序進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和分析，最后輸出不確定性分析報(bào)告。

圖3　不確定性方法計(jì)算流程Fig.3 Process of the uncertainty calculation methods

DAKOTA程序會(huì)通過(guò)非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法抽樣，參考輸入?yún)?shù)對(duì)應(yīng)的取值范圍，按照參數(shù)的概率分布密度函數(shù)取樣從而得到輸入樣本，每一次重新計(jì)算，所得到的不確定性參數(shù)樣本都將變化。

如圖4中所示，DAKOTA程序內(nèi)部提供蒙特卡洛取樣和拉丁超立方取樣兩種方法。而不確定性計(jì)算要求的最少計(jì)算次數(shù)由Wilk's公式給出，按照Wilk's方法要求對(duì)所確定的輸入?yún)?shù)進(jìn)行抽樣，產(chǎn)生多組不確定性分析輸入?yún)?shù)樣本。根據(jù)公式，可接受的上限值設(shè)置為95%置信度下的95%概率值。如要滿足95%/95%，只考慮一個(gè)輸出參數(shù)時(shí)，按照Wilk's方法需要進(jìn)行59次計(jì)算［14，15］，如果需要同時(shí)考慮多個(gè)輸出參數(shù)時(shí)，進(jìn)行計(jì)算的次數(shù)也要相應(yīng)增加。

如圖5中所示，DAKOTA中包含正態(tài)分布、對(duì)數(shù)正態(tài)分布、平均分布、對(duì)數(shù)平均分布、超幾何分布，另外還可以通過(guò)用戶自定義直方圖的方式來(lái)進(jìn)行自定義多種分布可選。對(duì)于不同的不確定性參數(shù)，可以選擇不同的分布形式，另外DAKOTA中還提供分布的即時(shí)的圖像顯示，減少了輸入過(guò)程中出錯(cuò)的可能。

圖4　DAKOTA程序取樣參數(shù)設(shè)置界面Fig.4 Uncertainty sample setting interface of DAKOTA

圖5　DAKOTA程序數(shù)據(jù)分布形式選擇界面Fig.5 Variable distributions setting interface of DAKOTA

DAKOTA程序的輸入變量可以直接以用戶自定義函數(shù)的方式在RELAP5中使用，在SNAP平臺(tái)中，可以同時(shí)進(jìn)行多個(gè)RELAP5計(jì)算任務(wù)的并列運(yùn)行，從而提高分析的效率。在多組RELAP5程序計(jì)算完成之后，通過(guò)SNAP平臺(tái)的數(shù)據(jù)提取模塊提取出需要關(guān)注的不確定性參數(shù)和關(guān)注值，導(dǎo)入DAKOTA中從而進(jìn)行進(jìn)一步的分析。

圖6　DAKOTA程序不確定性任務(wù)Fig.6 Job status interface of DAKOTA uncertainty calculation

在不確定性分析流程建立完成之后，可以直接提交計(jì)算，計(jì)算的過(guò)程和狀態(tài)可以在“SNAP任務(wù)狀態(tài)”中查看。如圖6中所示，“Job Status”模塊會(huì)對(duì)計(jì)算任務(wù)的開(kāi)始時(shí)間、結(jié)束時(shí)間、計(jì)算狀態(tài)進(jìn)行詳細(xì)的說(shuō)明。SNAP中可以同時(shí)進(jìn)行多個(gè)任務(wù)流程，左側(cè)的導(dǎo)航樹(shù)中提供不同任務(wù)的切換功能。導(dǎo)航區(qū)采用樹(shù)形視圖的模式，來(lái)展示計(jì)算文件所屬的服務(wù)器以及根目錄文件夾信息，以便用于任務(wù)跟蹤和結(jié)果分析。

在DAKOTA不確定性任務(wù)流程中，在計(jì)算完成之后，會(huì)自動(dòng)生成不確定性分析報(bào)告。報(bào)告中包含流程的輸入?yún)?shù)、變量信息、結(jié)果散點(diǎn)圖以及59個(gè)算例的輸入輸出匯總表格。DAKOTA會(huì)對(duì)結(jié)果進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析，給出類似于最小值、最大值、中間值、結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差等統(tǒng)計(jì)結(jié)果，同時(shí)DAKOTA還能夠給出各個(gè)參數(shù)的響應(yīng)相關(guān)性的大小。

2.3結(jié)果分析

通過(guò)資料調(diào)研等方法，選出反應(yīng)堆衰變熱系數(shù)、安注箱水溫、系統(tǒng)壓力、安注箱初始液位、導(dǎo)熱率、CMT管線阻力、安注箱管線阻力、安注箱壓力等8個(gè)參數(shù)進(jìn)行不確定性分析，參數(shù)的取值范圍如表1中所示。

表1　敏感參數(shù)取值范圍表Table 1 Sensitive parameter range

在SNAP平臺(tái)中，RELAP5程序可以直接與繪圖軟件Apt Plot相連，通過(guò)讀取再啟動(dòng)文件，可以直接在圖形界面輸入?yún)?shù)名，即可自動(dòng)生成參數(shù)曲線圖。

圖7中給出了多組參數(shù)條件下的燃料元件包殼峰值溫度的對(duì)比情況，從圖中可以清晰的看出會(huì)造成最大的包殼峰值溫度的參數(shù)條件組，還可以從多組曲線所形成的不確定區(qū)域分析參數(shù)不確定性對(duì)不同時(shí)間段的包殼峰值溫度所造成的主要影響。從圖7可以看出在包殼峰值的最高包殼峰值溫度（Reak Cladding Temperature，簡(jiǎn)稱PCT）為1221.2 K，最低包殼峰值溫度為1 082.8 K。均低于大破口事故的法規(guī)限值。

圖7　燃料元件包殼峰值曲線圖（59組數(shù)據(jù)）Fig.7 Result of peak cladding temperature（59 groups of data）

3　總結(jié)

通過(guò)對(duì)某大型壓水堆大破口事故的模擬，可以發(fā)現(xiàn)SNAP程序可以極大程度上的簡(jiǎn)化核電廠事故不確定性分析過(guò)程，同時(shí)還能夠全面直觀的展示計(jì)算結(jié)果。SNAP-DOKATO-RELAP5程序耦合可以有效的進(jìn)行反應(yīng)堆事故最佳估算程序的不確定性分析計(jì)算與研究，能夠有效的減少程序員的工作量，降低人因錯(cuò)誤的發(fā)生幾率和模型修改時(shí)間，為事故分析工作提供了極大的便利和支持。

參考文獻(xiàn)

［1］NRC.10CFR 50.46，Acceptance criteria for emergency core cooling systems（ECCS）in light water nuclear reactors，Appendix K to Part 50“ECCS Evaluation Models”［S］. Washington DC：NRC，1977.

［2］D'AURIA F，CAMARGO C，MAZZANTINI O. The Best Estimate Plus Uncertainty（BEPU）approach in licensing of current nuclear reactors［J］. Nuclear Engineering & Design，2012，248（1）：317-328.

［3］D'Auria F，Petruzzi A，Muellner N，et al. The BEPU Challenge in Current Licensing of Nuclear Reactors［C］//ASME 2010 3rd Joint US-European Fluids Engineering Summer Meeting collocated with 8th International Conference on Nanochannels，Microchannels，and Minichannels. Monitreal，2010：1511-1517.

［4］Hallee B T. Feed-and-bleed transient analysis of OSU APEXfacility using the modern Code Scaling，Applicability，and Uncertainty method［D］.Oregon：Oregon State University，2013.

［5］MARTIN R P，O'DELL L D. AREVA's realistic large break LOCA analysis methodology［J］. Nuclear Engineering & Design，2005，235（16）：1713-1725.

［6］NI C. Modeling of AP1000 Nuclear power Plant LB-LOCA Best Estimate Analysis and Uncertainty Study［D］. Shanghai Jiao Tong university，2011.

［7］QUERAL C，MONTERO-MAYORGA J，GONZALEZCADELO J，et al. AP1000 Large-Break LOCA BEPU analysis with TRACE code［J］. Annals of Nuclear Energy，2015，85：576-589.

［8］SRIVASTAVA A，LELE H G，GHOSH A K，et al. Uncertainty analysis of LBLOCA for Advanced Heavy Water Reactor［J］. Annals of Nuclear Energy，2008，35（2）：323-334.

［9］Sandia National Laborateries. DAKOTA，a multilevel parallel object-oriented framework for design optimization，parameter estimation，uncertainty quantification，and sensitivity analysis：version 4.0 reference manual［R］.

［10］Applied Programming Technology，Symbolic nuclear analysis package（SNAP）User's Manual，April 2007.

［11］NRC. RELAP5/MOD3 code manual［J］. Washingto DC：NRC，1995.

［12］孫微，靖劍平，付陟瑋. SNAP程序在核電廠安全分析中的應(yīng)用［J］.中國(guó)科技信息，2012（18）：78-79.

［13］Wilson G E，F(xiàn)letcher C D，Davis C B. Phenomena identification and ranking tables for Westinghouse AP600 small break loss-of-coolant accident，main steam line break，and steam generator tube rupture scenarios［R］. Washington DC：Nuclear Regulatory Commission，Idaho National Engineering Lab，1997.

［14］Wilks S S. Statistical Prediction with Special Reference to the Problem of Tolerance Limits［J］. Annals of the Institute of Statistical Mathematics，1942，13（1）：400-409.

［15］WILKS S. Determination of Sample Sizes for Setting Tolerance Limits［J］. Annals of Mathematical Statistics，1941，12（213）：91-96.

Application of DAKOTA-RELAP Method in the Uncertainty Analysis of LB-LOCA

GAOXinli，JINGJianping，WENShuang，SUNHui，WANGKunpeng
（Nuelearand Radiation Safety Center，Bejing100082，China）

Abstract:With the development of computational methods，increasingly importance has been attached to uncertainty analysis method in the nuclear power field. However，uncertainty analysis need large amount of sample calculation，which makes process very cumbersome. In this paper，DAKOTA-RELAP method is introduced in details，a LB-LOCA accident of typical PWR is simulated，and the application specialty of the DAKOTA-RELAP method is discussed. Research shows，DAKOTA-RELAP method can efficiently simplify the model building and data processing，and it makes result processing more convenient.

Keywords:DAKOTA；RELAP；Uncertainty Analysis；LB-LOCA

中圖分類號(hào)：TL333

文章標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1672-5360（2016）01-0066-05

收稿日期：2016-01-03修回日期：2016-02-28

基金項(xiàng)目：CAP1400安全審評(píng)關(guān)鍵技術(shù)研究，課題編號(hào)2013ZX06002001

作者簡(jiǎn)介：高新力（1988—），男，陜西西安人，工程師，現(xiàn)主要從事核安全工作方面研究的工作

*通訊作者：溫爽，E-mail：wenshuang840426@hotmail.com