局部搜索式的Lytro相機(jī)微透鏡陣列中心標(biāo)定

王麗娟，張 駿，張旭東，高 雋

(合肥工業(yè)大學(xué) 計(jì)算機(jī)與信息學(xué)院，合肥230009)

局部搜索式的Lytro相機(jī)微透鏡陣列中心標(biāo)定

王麗娟，張 駿，張旭東，高 雋

(合肥工業(yè)大學(xué) 計(jì)算機(jī)與信息學(xué)院，合肥230009)

針對(duì)Lytro相機(jī)微透鏡陣列中心標(biāo)定的精確性受主透鏡安裝誤差、漫反射光一致性等不利因素的影響，本文提出由粗到細(xì)的局部搜索式微透鏡陣列中心標(biāo)定方法。在獲取粗調(diào)中心的基礎(chǔ)上，局部搜索其鄰域像素的最大值作為候選中心，并計(jì)算二者間的歐氏距離，實(shí)現(xiàn)微調(diào)中心的精確定位。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與其他先進(jìn)標(biāo)定算法相比，本文方法的距離誤差較小，精確性提升了3.88%。進(jìn)一步，將標(biāo)定結(jié)果用于色彩校正及重聚焦，結(jié)果表明本文方法色彩校正后的圖像更加真實(shí)自然，信息熵值更高；重聚焦圖像清晰度更高，并且對(duì)室內(nèi)外復(fù)雜場(chǎng)景均適用。

Lytro；微透鏡陣列中心；標(biāo)定；色彩校正；重聚焦

0 引言

傳統(tǒng)相機(jī)獲取的二維圖像，是光線強(qiáng)度在探測(cè)器像元上的累加，丟失了光線的分布信息。光場(chǎng)相機(jī)采用光場(chǎng)成像技術(shù)，通過一次曝光，能同時(shí)記錄光輻射在空間中的強(qiáng)度和方向信息[1]。

按照光的獲取方式，光場(chǎng)相機(jī)可分為微透鏡陣列型[2]、相機(jī)陣列型[3]和掩膜型[4]。基于微透鏡型的光場(chǎng)相機(jī)，結(jié)構(gòu)緊湊，數(shù)據(jù)處理較為方便，是目前光場(chǎng)成像研究的熱點(diǎn)之一，如Raytrix[5]和Lytro[6]。其中，Raytrix相機(jī)主要面向工業(yè)及科研應(yīng)用，需要一條千兆比特以太網(wǎng)與個(gè)人電腦連接，不易攜帶；Lytro相機(jī)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于攜帶，適用于實(shí)驗(yàn)室環(huán)境和日常生活。Lytro相機(jī)在顯著性檢測(cè)[1,7-9]、超分辨率重建[10]、重聚焦[11]等方面均取得成功應(yīng)用。

然而，Lytro相機(jī)受制作工藝及裝配精度的影響，微透鏡陣列和傳感器之間存在未知的偏移[12-13]，導(dǎo)致像素和微透鏡之間的所屬關(guān)系難以精確確定。因此，國(guó)內(nèi)外研究人員對(duì)微透鏡陣列中心的標(biāo)定方法展開深入研究[12-16]。例如，文獻(xiàn)[12]、[13]均利用微透鏡的漸暈效應(yīng)完成標(biāo)定。實(shí)際上，主透鏡安裝誤差及漫反射光的不一致，將導(dǎo)致微透鏡中心與白圖像漸暈光峰值不一致，標(biāo)定精度受到較大的影響。此外，還有基于多頻相移的標(biāo)定方法[14]及基于線特征的幾何校準(zhǔn)方法[15]，前者實(shí)現(xiàn)過程較為復(fù)雜，并且標(biāo)定精度受多頻相移圖像的影響；后者利用棋盤格圖像黑白過渡區(qū)域的線特征完成標(biāo)定，但是白圖像的漸暈效應(yīng)影響線特征的精確定位。另外，Cho等人[16]在頻域內(nèi)估計(jì)白圖像旋轉(zhuǎn)參數(shù)，并通過擬合來標(biāo)定像素光場(chǎng)，但所使用的白圖像在色彩均勻的白色場(chǎng)景下獲取，易受傳感器噪聲影響。

針對(duì)上述問題，本文提出由粗到細(xì)的局部搜索式微透鏡陣列中心標(biāo)定方法，主要總結(jié)如下：1)在獲取粗調(diào)中心的基礎(chǔ)上，局部搜索其鄰域像素的最大值作為候選中心，并引入歐氏距離，實(shí)現(xiàn)微調(diào)中心的精確定位。2)利用Lytro相機(jī)[17]采集室內(nèi)、外場(chǎng)景的光場(chǎng)數(shù)據(jù)，構(gòu)建新的光場(chǎng)數(shù)據(jù)集。該數(shù)據(jù)集與LytroDataset[18]相比，有以下兩點(diǎn)優(yōu)勢(shì)：其一，該數(shù)據(jù)集可與更多的其他先進(jìn)標(biāo)定方法對(duì)比，原因在于除相機(jī)內(nèi)部自帶白圖像外，該數(shù)據(jù)集中還包含相機(jī)采集的新的高曝光白圖像；LytroDataset未提供此類圖像，導(dǎo)致與其他先進(jìn)標(biāo)定方法的對(duì)比受限。其二，LytroDataset包含30幅室內(nèi)外場(chǎng)景類型較為簡(jiǎn)單的圖像，而該數(shù)據(jù)集包含室內(nèi)、室外的復(fù)雜背景、前景背景顏色相近、運(yùn)動(dòng)模糊、遮擋、光照及陰影等多種不同場(chǎng)景的40幅室內(nèi)外場(chǎng)景圖像，為光場(chǎng)技術(shù)的深入研究提供一個(gè)更具挑戰(zhàn)性的數(shù)據(jù)支撐。3)與其他先進(jìn)方法對(duì)比，本文方法能夠有效減輕主透鏡安裝誤差及漫反射光一致性的影響，標(biāo)定結(jié)果的距離誤差更小，精確性提升3.88%。

1 Lytro相機(jī)的成像原理

Lytro相機(jī)由一個(gè)主透鏡、一個(gè)微透鏡陣列和一個(gè)成像傳感器組成[17-19]。物體上一點(diǎn)發(fā)出的光線，將會(huì)在微透鏡陣列所在像平面上聚集為一點(diǎn)，隨后微透鏡將光線按照不同的方向角，分散到傳感器上的不同像素位置處成像。然而，Lytro相機(jī)與傳統(tǒng)相機(jī)一樣，也是通過在成像傳感器上放置Bayer彩色濾鏡陣列完成場(chǎng)景捕獲的，因此捕獲的圖像并非全彩色圖像[20-21]。同時(shí)，受顯示器伽馬參數(shù)的影響，捕獲的圖像存在色彩失真。此外，微透鏡的漸暈效應(yīng)，導(dǎo)致傳感器處的成像透鏡中心位置亮度較高，邊緣位置亮度較低[11]。

光場(chǎng)渲染理論指出，空間中任意光線都可以用兩個(gè)平行平面進(jìn)行參數(shù)化表示[11,19]，如圖1(a)所示。圖1(b)中，光線沿直線傳播至傳感器平面時(shí)記為L(zhǎng)F。根據(jù)三角形相似原理，LF的投影坐標(biāo)為。其中F為透鏡與傳感器的距離，F(xiàn)'是透鏡到重聚焦平面的距離，且F'=αF，a是一個(gè)調(diào)焦系數(shù)。根據(jù)光線在自由空間傳播時(shí)能量不變，則：

然而，受制作工藝、裝配精度以及對(duì)焦和變焦參數(shù)的影響，微透鏡陣列中心的位置發(fā)生了改變[17]，導(dǎo)致從主透鏡同一子孔徑進(jìn)入的光線，經(jīng)過微透鏡陣列，不再投射到傳感器同一位置像素處，而是投射到其相鄰像素處，使成像傳感器處產(chǎn)生像素偏移。

圖1 光場(chǎng)的四維參數(shù)表示及其重聚焦原理Fig.1Parameter representation of light field and refocusing principle

2 本文方法

由前文可知，精確標(biāo)定微透鏡陣列的中心，能夠精確確定像素和微透鏡的所屬關(guān)系，有效減輕像素偏移的影響。為此，本文提出局部搜索式的微透鏡陣列中心標(biāo)定方法，詳細(xì)過程如下所述：

1)數(shù)據(jù)提取。利用LFP-reader[22]從Lytro相機(jī)中提取分辨力為3 280×3 280的白圖像I。

2)濾波處理。先將圓形均值濾波器R及白圖像I進(jìn)行傅里葉變換，隨后將二者在頻率域卷積，再進(jìn)行傅里葉反變換得到濾波處理的白圖像I￠：

3)三角化。對(duì)白圖像I￠進(jìn)行峰值檢測(cè)，得到每個(gè)微透鏡圖像的最亮點(diǎn)。進(jìn)一步，本文通過Delaunay三角化[23]，線性擬合峰值點(diǎn)間的相鄰關(guān)系并對(duì)齊排列微透鏡中心，校正微透鏡之間的間隔。

4)粗調(diào)中心獲取。利用Lytro相機(jī)的原始數(shù)據(jù)文件，初始化微透鏡網(wǎng)絡(luò)模型，將其與步驟3)得到的微透鏡間隔結(jié)合，并通過鄰近取樣及線性插值，獲取理想的微透鏡陣列網(wǎng)格[12]。對(duì)理想網(wǎng)格與實(shí)際網(wǎng)格之間的差值進(jìn)行中值計(jì)算，即可得到粗調(diào)中心，如圖2黑點(diǎn)所示。

5)確定搜索范圍。Lytro相機(jī)的微透鏡呈六邊形結(jié)構(gòu)，本文為簡(jiǎn)化模型，將其抽象為以粗調(diào)中心為中心的矩形區(qū)域。同時(shí)，為便于描述標(biāo)定方法，定義以下三個(gè)參數(shù)：

a)掃描范圍S(x,y)：指掃描窗口掃描一個(gè)微透鏡時(shí)需要經(jīng)過的所有像素，由以粗調(diào)中心為中心的m×m個(gè)像素組成，如圖2虛線方格所示。

b)掃描窗口Wi(u,v)：用于確定微調(diào)中心最終可能存在的區(qū)域，由掃描范圍內(nèi)相鄰的n×n個(gè)像素組成，如圖2實(shí)線矩形所示。

c)搜索范圍C(s,t)：以粗調(diào)中心為中心，半徑為r的圓域內(nèi)的若干個(gè)像素組成，是微調(diào)中心可能存在的區(qū)域，如圖2實(shí)線圓圈所示。則對(duì)?(s,t)∈C(s,t)有：

6)確定微調(diào)中心存在區(qū)域。為減輕主透鏡安裝誤差及微透鏡漸暈效應(yīng)的影響，本文對(duì)粗調(diào)中心的鄰域像素進(jìn)行局部搜索。如圖2所示，通過掃描窗口Wi(u,v)循環(huán)掃描微透鏡陣列，利用掃描窗口覆蓋的搜索范圍C(s,t)區(qū)域，可將其有效縮小，得到微調(diào)中心可能存在的區(qū)域，如圖中陰影區(qū)域所示：

其中i用于記錄循環(huán)掃描的次數(shù)。由于微透鏡的漸暈效應(yīng)導(dǎo)致每個(gè)透鏡中心位置處亮度較高，因此本文對(duì)微調(diào)中心可能存在的區(qū)域所包含的像素值進(jìn)行求和排序，確定微透鏡中心的最終存在區(qū)域R(p,q)：

其中Ψ(Ri(h,l))表示對(duì)Ri(h,l)包含的所有像素求和排序。

圖2 微透鏡陣列局部搜索示意圖Fig.2The schematics of local search micro-lens array

7)確定候選中心 根據(jù)微透鏡的漸暈效應(yīng)，取R(p,q)中像素值最亮的點(diǎn)作為微調(diào)后微透鏡陣列的候選中心，即：

其中(h,)b表示候選中心的坐標(biāo)。

8)確定微調(diào)中心。候選中心可能存在兩種情況：(a)(h,)b取值唯一，此時(shí)R(p,q)中像素值最大的點(diǎn)唯一，即為微透鏡的微調(diào)中心；(b)(h,b)取值不唯一，此時(shí)R(p,q)中至少有兩個(gè)像素值最大的點(diǎn)。本文利用粗調(diào)中心和候選中心間的歐氏距離確定微調(diào)中心:

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

本文實(shí)驗(yàn)使用的PC機(jī)配置為Core i7-3770k CPU 3.9 GHz，RAM 8 GB，Windows 7 64位操作系統(tǒng)，編譯軟件為MATLAB 2014b。本文實(shí)驗(yàn)設(shè)置m=10，n=7，r=3，并采用以下指標(biāo)定量評(píng)價(jià)算法性能：

1)理想狀態(tài)下，水平方向相鄰兩個(gè)微透鏡中心之間的間距理論值為10 pixel。將不同方法的標(biāo)定結(jié)果都與此標(biāo)準(zhǔn)值比較，計(jì)算得到距離誤差[14]，衡量不同標(biāo)定方法的精確性，定義如下：

2)色彩校正能夠使圖像更加真實(shí)自然，本文利用圖像信息熵定量評(píng)價(jià)色彩校正圖像質(zhì)量[24]，定義如下：

其中：pT為圖像中灰度值為T的像素所占的比例。

3)圖像清晰度函數(shù)是衡量光場(chǎng)重聚焦的重要指標(biāo)[16]，本文利用梯度向量模平方函數(shù)評(píng)價(jià)重聚焦圖像的清晰度[14]，定義如下：

其中：f為重聚焦圖像，W、H分別為圖像的寬和高，(i,j)為重聚焦圖像中像素點(diǎn)坐標(biāo)。本文將清晰度E歸一化到[0，1]。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.2.1 與其他先進(jìn)的微透鏡中心標(biāo)定方法對(duì)比

表1給出不同標(biāo)定方法的距離誤差?？梢?，對(duì)多數(shù)微透鏡而言，不同方法標(biāo)定的中心存在一定偏差。當(dāng)D=0時(shí)，本文方法的微透鏡中心個(gè)數(shù)可達(dá)99.79%，與文獻(xiàn)[15]方法相比，提高了3.88%。原因在于本文方法對(duì)白圖像進(jìn)行兩次檢測(cè)，可有效減輕主透鏡安裝誤差及微透鏡漸暈效應(yīng)的影響，提高標(biāo)定結(jié)果的精確性。文獻(xiàn)[12]通過檢測(cè)白圖像漸暈光峰值標(biāo)定微透鏡中心，實(shí)際上，主透鏡安裝誤差及漫反射光的不一致，會(huì)導(dǎo)致微透鏡中心與漸暈光峰值不一致[12]。文獻(xiàn)[15]通過提取棋盤格圖像黑白過渡區(qū)域的線特征完成標(biāo)定，然而微透鏡的漸暈效應(yīng)影響線特征的精確定位。

表1 不同標(biāo)定方法距離誤差對(duì)比Table 1Distance error contrast on different methods

3.2.2 有效性和魯棒性驗(yàn)證

a)色彩校正

圖3(a)為不同標(biāo)定方法對(duì)LytroDataset[18]進(jìn)行色彩校正的結(jié)果。表2給出其對(duì)應(yīng)的圖像信息熵值?？梢?，本文方法獲取的色彩校正圖像，信息熵值更高。原因在于，本文方法可更加精確的標(biāo)定微透鏡陣列中心，減輕像素偏移的影響，精確定位像素和微透鏡的所屬關(guān)系，使色彩校正更有效。文獻(xiàn)[12]、[15]方法受微透鏡漸暈效應(yīng)影響，標(biāo)定的微透鏡陣列中心精確性較低，因而色彩校正后獲取的圖像信息熵值較低。

為了驗(yàn)證本文標(biāo)定方法的魯棒性，將標(biāo)定結(jié)果在更復(fù)雜場(chǎng)景上用于色彩校正，圖3(b)、表3為其定性及定量結(jié)果。其中，“Bottle”存在運(yùn)動(dòng)模糊，“Flag”背景復(fù)雜且存在嚴(yán)重遮擋，“Orangutan”有較強(qiáng)的光照及陰影。由表3可知，在室內(nèi)外復(fù)雜場(chǎng)景下，本文方法的色彩校正圖像信息熵值更高，具有較高的魯棒性。

圖3 中心視角圖像色彩校正結(jié)果Fig.3Color correction for the center view

表2 LytroDataset色彩校正圖像信息熵對(duì)比Table 2Image entropy contrast of color correction on LytroDataset

表3 本文采集數(shù)據(jù)色彩校正信息熵對(duì)比Table 3Image entropy contrast of color correction on our data

b)重聚焦圖像清晰度度量

圖4為L(zhǎng)ytroDataset[18]數(shù)據(jù)集獲得的重聚焦圖像的清晰度函數(shù)曲線，由圖可見本文方法獲取的重聚焦圖像，清晰度更高。原因在于，本文方法有效減輕了主透鏡安裝誤差及微透鏡漸暈效應(yīng)的影響。進(jìn)一步，在本文采集數(shù)據(jù)上開展了重聚焦實(shí)驗(yàn)，圖5為本文采集數(shù)據(jù)的部分定量實(shí)驗(yàn)結(jié)果，由圖可知，對(duì)于遮擋、運(yùn)動(dòng)模糊、光照及陰影等更為復(fù)雜的場(chǎng)景，在提高重聚焦圖像清晰度上，本文方法具有較高的魯棒性。

圖4 LytroDataset圖像清晰度函數(shù)比較Fig.4Comparison of image clarity on LytroDataset

圖5 本文采集數(shù)據(jù)圖像清晰度函數(shù)比較Fig.5Comparison of image-clarity function of captured data

4 結(jié)論

由于目前Lytro相機(jī)標(biāo)定方法精確性不高，且易受主透鏡安裝誤差、漫反射光一致性等多種不利因素影響的問題，本文提出由粗到細(xì)的局部搜索式Lytro相機(jī)微透鏡陣列中心標(biāo)定方法。在獲取微透鏡陣列粗調(diào)中心的基礎(chǔ)上，對(duì)其鄰域像素進(jìn)行局部搜索獲取候選中心，有效減輕了主透鏡安裝誤差及漫反射光一致性的影響，進(jìn)一步引入歐氏距離選擇定位微調(diào)中心，提高了標(biāo)定結(jié)果的精確性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，相較于其他文獻(xiàn)方法，在標(biāo)定微透鏡陣列中心精確性上，本文方法效果更佳；本文方法應(yīng)用于色彩校正，圖像更真實(shí)自然，信息熵值更高；獲取的重聚焦圖像，清晰度得到提高。然而，本文方法的精確性，在一定程度上受限于粗調(diào)中心的精確性。因此，可以構(gòu)建微透鏡陣列模板，利用模板匹配確定搜索范圍，完成微透鏡陣列中心的精確標(biāo)定。此外，本文方法涉及多重循環(huán)掃描，數(shù)據(jù)計(jì)算量較大，因而時(shí)間復(fù)雜度較高，標(biāo)定速度較慢。下一步需要研究?jī)?yōu)化算法減少計(jì)算復(fù)雜度，提升時(shí)間效率。

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Micro-lens Array Center Calibration via Local Searching Using Lytro Cameras

WANG Lijuan，ZHANG Jun，ZHANG Xudong，GAO Jun
(School of Computer Science and Information Engineering,Hefei University of Technology,Hefei230009,China)

To reduce the effect of main lens installation error and diffuse consistency on the accuracy of micro-lens array center calibration,we present a micro-lens array center calibration method in a coarse-to-fine manner via local searching. It can determine the ownership of pixels and micro-lens precisely.On the basis of the coarse center,we acquire alternative centers by locally searching its neighbor pixels.To accurately locate the fined-tuning center,we calculate the Euclidean distance between the coarse center and alternative centers.The calibration result demonstrate that compared with other advanced calibration algorithms,the distance error of our approach is smaller,and the accuracy is improved by 3.88%. Further,we conduct color correction and refocusing experiments.Experimental results demonstrate that the colorful image by our method is more real and natural,and its information entropy is higher.Besides,the refocused image has higher image clarity for both indoor and outdoor complex natural scenes.

Lytro;micro-lens array center;calibration;color correction;refocusing

TP391

A

10.3969/j.issn.1003-501X.2016.11.004

1003-501X(2016)11-0019-07

2016-05-10；

2016-06-07

國(guó)家自然科學(xué)基金(61403116,61271121)；中國(guó)博士后基金(2014M560507)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)專項(xiàng)資金資助

王麗娟(1990-)，女(漢族)，山西晉中人。碩士研究生，主要研究工作是機(jī)器視覺、光場(chǎng)技術(shù)。E-mail：lijuanwang@mail.hfut.edu.cn。

張駿(1984-)，女(漢族)，江蘇徐州人。副研究員，碩士生導(dǎo)師，主要研究工作是計(jì)算機(jī)視覺、模式識(shí)別、認(rèn)知科學(xué)。E-mail：zhangjun@hfut.edu.cn。