融合DCT和漢明碼的自適應魯棒圖像水印

任克強，張丹丹，吳 帆

(江西理工大學 信息工程學院，江西 贛州341000)

融合DCT和漢明碼的自適應魯棒圖像水印

任克強，張丹丹，吳 帆

(江西理工大學 信息工程學院，江西 贛州341000)

為了提高數(shù)字圖像水印的魯棒性，提出一種離散余弦變換和漢明碼相結(jié)合的數(shù)字圖像水印算法。該算法首先用Arnold變換和漢明碼對二值水印圖像進行置亂加密和編碼；然后對載體圖像進行8×8分塊，且對每個子塊分別進行二維離散余弦變換；最后再將加密和編碼后的水印嵌入到二維離散余弦變換的中頻系數(shù)中，嵌入強度根據(jù)載體圖像的特性自適應的確定。實驗結(jié)果表明，水印表現(xiàn)出良好的安全性和不可感知性，不僅能夠有效的抵御噪聲、重采樣、濾波、壓縮、旋轉(zhuǎn)和剪切等單一水印攻擊，對多種單一水印攻擊組合而成的聯(lián)合水印攻擊也具有較好的魯棒性，實現(xiàn)了水印的自適應嵌入和盲提取。

數(shù)字圖像水??；Arnold變換；漢明碼；離散余弦變換；自適應

0 引言

多媒體技術(shù)和計算機網(wǎng)絡技術(shù)的飛速發(fā)展，使得種類繁多的數(shù)字產(chǎn)品不斷涌現(xiàn)并獲得廣泛應用。數(shù)字多媒體產(chǎn)品的復制、儲存和傳播極其簡單，由此帶來的非法復制和版權(quán)竄改等數(shù)字產(chǎn)品安全問題日漸增多，帶來眾多的產(chǎn)權(quán)糾紛。數(shù)字水印技術(shù)是解決數(shù)字產(chǎn)品安全問題的有力措施，已經(jīng)成為信息安全領(lǐng)域的一個重要研究方向[1-4]。數(shù)字水印的基本屬性包括可證明性、安全性、不可感知性和魯棒性?？勺C明性是為受到保護的數(shù)字產(chǎn)品提供可靠的證據(jù)；安全性是指對數(shù)字水印進行非法檢測及提取的防御能力[5]；不可感知性又稱透明性，主要體現(xiàn)為人類聽視覺系統(tǒng)的無法感知；魯棒性是指在數(shù)字水印遭受攻擊后仍然可以證明水印的存在[6]。不可感知性與魯棒性是互相矛盾的，如何平衡這對矛盾是設(shè)計數(shù)字水印必須面對和解決的重要問題。

要將數(shù)字水印技術(shù)應用到數(shù)字圖像相關(guān)產(chǎn)品的版權(quán)保護中，數(shù)字圖像水印必須在確保無法感知的條件下，具有較強的抵御各類水印攻擊的魯棒性[7]。文獻[8]采用離散小波變換與遺傳算法來增強水印的魯棒性，取得了一些成效。文獻[9]提出抗JPEG壓縮的魯棒水印方案，具有較好的抵御高壓縮率JPEG壓縮攻擊的魯棒性，但抵御其它攻擊的魯棒性較差。文獻[10]利用粒子群優(yōu)化算法來提升DWT域數(shù)字圖像水印的抗干擾能力。文獻[11]提出基于QR碼的Contourlet域水印算法，其對幾何攻擊和其他單一攻擊有很好的魯棒性。以上算法不同程度的提升和改善了圖像水印抵御單一水印攻擊的魯棒性，對于由多種單一水印攻擊組合而成的聯(lián)合水印攻擊，其魯棒性有待測試。文獻[12]提出利用小波矩來抗幾何攻擊的數(shù)字圖像水印算法，對幾何攻擊、常規(guī)信號處理以及混合幾何攻擊有較強的魯棒性，但抵御聯(lián)合攻擊的類型較為單一和簡單。文獻[13]結(jié)合子塊區(qū)域分割和自嵌入技術(shù)提出全盲多功能圖像水印算法，可以有效抵御噪聲、濾波、剪切、壓縮以及聯(lián)合攻擊，但聯(lián)合攻擊的組合較簡單。文獻[14]提出基于分塊FFT的二重循環(huán)數(shù)字水印算法，能夠有效抵御常見的水印攻擊以及聯(lián)合攻擊，但該算法規(guī)定提取水印時的載體分塊必須與嵌入水印時的載體分塊一致，否則無法提取水印。文獻[15]結(jié)合DWT和SVD提出的數(shù)字圖像盲水印算法，具有優(yōu)良的不可感知性和魯棒性。文獻[16]提出構(gòu)造頂點分布特征的三維模型數(shù)字水印算法，對常見的攻擊以及聯(lián)合攻擊有較強的魯棒性，但僅適合于三維模型水印。

針對數(shù)字圖像水印的不可感知性和魯棒性問題，本文提出一種融合離散余弦變換和漢明碼的數(shù)字圖像水印算法。算法選擇離散余弦變換的中頻系數(shù)作為水印嵌入域以及自適應的水印嵌入強度來平衡水印不可感知性和魯棒性之間的矛盾，充分利用漢明碼的糾錯能力來進一步強化和提高水印的魯棒性，以提高水印抵御單一水印攻擊和聯(lián)合水印攻擊的能力。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 Arnold變換

對于N′N的圖像，二維Arnold變換的定義為

Arnold變換是一種數(shù)字圖像加密技術(shù)，對圖像采用Arnold變換可提升其隱蔽性和安全性。Arnold變換的變換周期T與二維矩陣的階數(shù)N有關(guān)，若嵌入的水印采用了t次Arnold變換，則對檢測水印圖像再進行次Arnold變換，就可恢復原始的水印圖像。如果不知道N和t的取值，要提取水印圖像是很困難的，故本文通過Arnold變換對水印圖像進行置亂加密。

1.2 漢明碼

漢明碼(Hamming Code)是一種在信源碼后插入若干校驗碼，可以檢查和糾正錯誤且具有高效編碼的線性分組碼。漢明碼是常見的糾錯編碼，根據(jù)奇偶校驗位概念，既能夠核查數(shù)據(jù)有效性，還能夠給出出錯的位置并糾正出錯碼。

漢明碼能夠糾正單比特錯并可高效率編碼，目前普遍運用在信道編碼中。數(shù)字水印嵌入到圖像后，如果在傳播途徑中遭受到各種各樣的干擾和惡意攻擊，將造成水印信息缺失。因此，本文采用漢明碼對數(shù)字水印進行編碼，減少其傳播途徑中的誤碼率，提高水印抵御各類干擾以及攻擊的魯棒性。

1.3 離散余弦變換

離散余弦變換(Discrete Cosine Transform，DCT)具有優(yōu)秀的消除相關(guān)和能量壓縮性能，在圖像處理等諸多領(lǐng)域獲得了廣泛應用[17]。

對于M′N的圖像，二維DCT的定義為

對應的二維離散余弦逆變換IDCT的定義為

其中：F(u,v)是DCT系數(shù)；f(i,j)是原始信號分量。

載體圖像經(jīng)過DCT變換后，其低頻分量主要是反映載體的背景，高頻分量主要是反映載體邊緣等細節(jié)。人類視覺系統(tǒng)對低頻分量相對敏感，對低頻分量進行修改將使水印不可感知性減弱；而高頻系數(shù)容易被常規(guī)的信號處理手段破壞，對高頻系數(shù)進行修改將削弱水印魯棒性。所以，本文的水印嵌入域選取DCT中頻系數(shù)，以兼顧水印的不可感知性和魯棒性。

2 算法描述

2.1 嵌入強度

水印嵌入強度對水印魯棒性和不可感知性有重大的影響，一般而言，水印魯棒性正比于水印嵌入強度，而水印不可感知性則反比于水印嵌入強度。因此，為了兼顧水印的魯棒性與不可感知性，應根據(jù)載體圖像的特性自適應的調(diào)整水印嵌入的強度。

將載體圖像X(大小是M′N)進行分塊，共分為個8′8的子塊。設(shè)是子塊k進行DCT變換的頻域系數(shù)，，其信噪比為

為確保圖像的不可感知性上限，取RSNR=20 dB代入式(7)，可以得到的閾值：

根據(jù)人類視覺系統(tǒng)的特征得知，人眼對圖像敏感程度與圖像背景亮度相關(guān)。在變換域中，背景亮度與其直流(DC)系數(shù)有關(guān)，圖像紋理信息則可用方差來度量。本文由載體圖像的背景亮度和紋理來調(diào)整水印嵌入強度，以實現(xiàn)自適應嵌入水印。

設(shè)Ak表示第k個分塊的DC系數(shù)，max(A)與min(A)分別為DC系數(shù)的最大值與最小值，表示第k個分塊的方差，分別為分塊方差的最大值與最小值，定義：

因此，為了平衡水印魯棒性和不可感知性，本文的自適應水印嵌入強度因子為

2.2 水印的嵌入

本文通過Arnold變換對水印進行置亂加密，再用漢明碼對加密后的水印編碼，然后把加密且編碼后的水印嵌入到載體圖像DCT的中頻系數(shù)中，嵌入強度根據(jù)載體圖像特征自適應選取，實現(xiàn)了水印的自適應嵌入，嵌入水印流程如圖1所示。

圖1 嵌入水印流程Fig.1Flow chart of embedding watermarking

水印嵌入算法描述如下：

S2：將加密后的二維水印圖像轉(zhuǎn)換成一維序列，用漢明碼對該一維序列編碼，形成加密并編碼后的待嵌入水印序列。

圖2 水印嵌入策略示意圖Fig.2Schematics of watermark embedding strategy

S4：分別對每個8′8的子塊實施DCT變換，提取DCT變換的中頻系數(shù)，計算xk周圍8個系數(shù)的均值，按式(11)嵌入水?。?/p>

2.3 水印的提取

本文提取水印不需要原始水印和原始載體圖像，實現(xiàn)了水印的盲提取，提取水印流程如圖3所示。

圖3 提取水印流程Fig.3Flow chart of extracting watermarking

水印提取算法描述如下：

3 實驗結(jié)果與分析

實驗平臺：Windows XP+Matlab。載體圖像：512×512的灰度圖像Peppers和Couple。水印圖像：48×48的二值圖像“江理水印”。實驗參數(shù)：V1為椒鹽噪聲密度；V2為高斯噪聲方差，均值=0；V3為斑點噪聲密度；F1為高斯濾波方差，均值=1；F2為中值濾波模板大?。籉3為均值濾波模板大??；R為旋轉(zhuǎn)角度大小；S/B為載體圖像縮小/放大的倍數(shù)；C為載體圖像被剪切的比例；Q為JPEG壓縮的品質(zhì)因子。

采用峰值信噪比(Peak Signal to Noise Ratio，PSNR，用RPSNR表示)和歸一化相關(guān)系數(shù)(Normalized Correlation，NC，用CNC表示)對算法的性能進行客觀評價。

其中：EMSE是均方誤差(Mean Square Error，MSE)，M和N是載體圖像寬和高，X(i,j)是載體圖像中(i,j)點的像素值，是含水印圖像中(i,j)點的像素值。

其中：m和n是水印的寬和高，W(i,j)是原始水印中(i,j)點的像素值，是提取水印中(i,j)點的像素值。

3.1 水印安全性

本文用Arnold變換對水印圖像置亂加密，只有知道密鑰(Arnold變換次數(shù)和水印階數(shù))，才能夠正確地提取出水印。圖4給出了載體圖像、原始水印、含水印圖像以及分別用正確密鑰、錯誤密鑰提取出的水印。

由圖4可知，用正確密鑰提取出的水印，其CNC=1，提取出水印和原始的水印完全一致；而用錯誤密鑰得到的水印不可辨別。因此，不知道本文算法的密鑰是不能夠正確的提取出水印，從而有效的保證了水印的安全性。

圖4 載體圖像和水印Fig.4Carrier image and watermarking

3.2 水印不可感知性

比較圖4中的原始圖像和含有水印圖像，從主觀視覺上無法分辨兩者的區(qū)別。含水印圖像的RPSNR分別為39.457 5 dB(Peppers)和40.005 3 dB(Couple)，當RPSNR>30 dB時，圖像通常表現(xiàn)出較高的視覺質(zhì)量[18]；當RPSNR>36 dB時，人類視覺系統(tǒng)則難以識別其差異。RPSNR值的客觀評價與人類視覺系統(tǒng)的主觀分辨均說明該水印表現(xiàn)出優(yōu)良的不可感知性。

3.3 單一攻擊的魯棒性

該實驗主要測試比較算法抵御單一攻擊的魯棒性。分別對含水印圖像進行椒鹽噪聲(V1=0.001)(攻擊1)、椒鹽噪聲(V1=0.003)(攻擊2)、高斯噪聲(V2=0.000 1)(攻擊3)、高斯噪聲(V2=0.000 3)(攻擊4)、斑點噪聲(V3=0.000 1)(攻擊5)、斑點噪聲(V3=0.000 3)(攻擊6)、重采樣(S=0.5/B=2)(攻擊7)、重采樣(B=1.25/S=0.8)(攻擊8)、高斯濾波(F1=3×3)(攻擊9)、中值濾波(F2=3×3)(攻擊10)、均值濾波(F3=3×3)(攻擊11)、JPEG壓縮(Q=80)(攻擊12)、旋轉(zhuǎn)(R=0.1)(攻擊13)、剪切(C=1/16)(攻擊14)、隨機刪除1列(攻擊15)以及隨機刪除2列(攻擊16)共16種攻擊后，提取水印，計算水印CNC值并與文獻[13]比較，實驗結(jié)果如表1和表2所示。

由表1和表2可知，含水印的圖像經(jīng)過上述攻擊后，提取出的水印全部可以識別；除了含水印圖像(Couple)在中值濾波和均值濾波攻擊后，提取水印的CNC分別為0.876 4和0.881 2外，其它的CNC均在0.9以上；特別是含水印圖像在V1=0.001的椒鹽噪聲(Peppers、Couple)、B=1.25/S=0.8的重采樣(Couple)以及隨機刪除列(Couple)攻擊后，其CNC=1，提取出水印和原始的水印完全相同；表明本文算法具有很高的魯棒性，可以有效抵御上述攻擊。與文獻[13]比較，本文算法在遭受中值濾波和剪切攻擊后提取水印的CNC值小于文獻[13]，其它攻擊后提取水印的CNC值均大于文獻[13]，表明該算法抵御上述攻擊的魯棒性總體上比文獻[13]更好。

表1 單一攻擊實驗結(jié)果(Peppers)Table 1Results of single attack experiment(Peppers)

表2 單一攻擊實驗結(jié)果(Couple)Table 2Results of single attack experiment(Couple)

3.4 聯(lián)合攻擊的魯棒性

該實驗主要測試算法抵御聯(lián)合攻擊的魯棒性。分別對含水印載體采取以下聯(lián)合攻擊：① 重采樣(B=1.25/S=0.8)+隨機刪除1列(攻擊17)；② 重采樣(B=1.25/S=0.8)+旋轉(zhuǎn)(R=0.1)(攻擊18)；③ 隨機刪除1列+重采樣(B=1.25/S=0.8)+剪切(C=1/16)(攻擊19)；④ 隨機刪除1列+重采樣(B=1.25/S=0.8)+旋轉(zhuǎn)(R=0.1)(攻擊20)；⑤ 高斯濾波(F1=3×3)+椒鹽噪聲(V1=0.000 1)+高斯噪聲(V2=0.000 1)+斑點噪聲(V3=0.000 1)(攻擊21)；⑥ 中值濾波(F2=3×3)+椒鹽噪聲(V1=0.000 1)+高斯噪聲(V2=0.000 1)+斑點噪聲(V3=0.000 1)(攻擊22)；⑦ 均值濾波(F3=3×3)+椒鹽噪聲(V1=0.000 1)+高斯噪聲(V2=0.000 1)+斑點噪聲(V3=0.000 1)(攻擊23)。實驗結(jié)果如表3和表4所示。

由表3和表4可以看出，對于由多種單一水印攻擊組合而成的聯(lián)合水印攻擊，本文提取出的水印依然全部可以識別；除了“中值濾波+椒鹽噪聲+高斯噪聲+斑點噪聲(Peppers、Couple)”和“均值濾波+椒鹽噪聲+高斯噪聲+斑點噪聲(Couple)”聯(lián)合攻擊外，其它聯(lián)合攻擊后提取水印的CNC均大于0.9，表現(xiàn)出較強的魯棒性。和文獻[15]對比，本文算法的CNC值總體上更好，表明本文算法抵御上述聯(lián)合攻擊的魯棒性更強。

表3 聯(lián)合攻擊實驗結(jié)果(Peppers)Table 3Results of combined attack experiment(Peppers)

表4 聯(lián)合攻擊實驗結(jié)果(Couple)Table 4Results of combined attack experiment(Couple)

4 結(jié)論

提出一種融合DCT和漢明碼的自適應魯棒數(shù)字圖像水印算法，采取了三種措施來提升水印算法的性能：1)利用Arnold變換對水印圖像進行置亂加密保證水印的安全性；2)選取DCT中頻系數(shù)作為水印嵌入域以及自適應的水印嵌入強度兼顧水印不可感知性與魯棒性；3)利用漢明碼的糾錯特性進一步強化和提升水印魯棒性。在水印安全性、不可感知性以及魯棒性的比較實驗中，該算法均表現(xiàn)出優(yōu)良的性能，進而驗證了上述措施可以有效提升水印算法的性能。

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Adaptive Robust Image Watermarking Based on DCT and Hamming Code

REN Keqiang，ZHANG Dandan，WU Fan
(School of Information Engineering,Jiangxi University of Science and Technology,Ganzhou341000,Jiangxi,China)

In order to improve the robustness of digital image watermarking,a digital image watermarking algorithm is proposed based on discrete cosine transform and Hamming code.Firstly,Arnold transform and Hamming code are used to scrambling encryption and encoding of the binary watermarking image.Then,the carrier image is divided to 8×8 blocks, and each sub-block is carried on two-dimensional discrete cosine transform respectively.Finally,the encrypted and encoded watermarking is embedded into the middle frequency coefficients of the two-dimensional discrete cosine transform,the embedding strength is adaptively determined according to the characteristics of the carrier image.The experimental results show that the security and the imperceptibility of the watermarking are very good,not only it can effectively resist the attack of noise,resampling,filtering,compression,rotation,shearing and so on,but has good robustness against the many kinds of combined attack as well,and implements adaptive embedding and blind extracting of watermarking.

digital image watermarking;Arnold transform;Hamming code;discrete cosine transform;adaptive

TP391

A

10.3969/j.issn.1003-501X.2016.11.009

1003-501X(2016)11-0054-08

2016-01-27；

2016-04-11

國家自然科學基金項目(61501210)

任克強(1959-)，男(漢族)，湖南汨羅人。教授，碩士生導師，主要研究工作是圖像處理與信息隱藏。E-mail:jxrenkeqiang@163.com。