氧化鋯義齒銑削工藝參數(shù)優(yōu)化及其加工實(shí)驗(yàn)

劉俊偉, 楊曉鈞

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院, 哈爾濱 150001；2. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)深圳研究生院 機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院, 廣東 深圳 518055)

氧化鋯義齒銑削工藝參數(shù)優(yōu)化及其加工實(shí)驗(yàn)

劉俊偉1, 楊曉鈞2

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院, 哈爾濱 150001；2. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)深圳研究生院 機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院, 廣東 深圳 518055)

摘要:為合理選擇初次燒結(jié)氧化鋯陶瓷義齒在銑削加工時(shí)的工藝參數(shù)以及加工路徑規(guī)劃方式，以提高加工效率及質(zhì)量，建立以提高材料去除率和降低表面粗糙度為目標(biāo)的函數(shù)，采用理想點(diǎn)法、最小偏差法和線性組合法，優(yōu)化出精加工階段的工藝參數(shù)；以磨牙冠表面加工為例，采用UG CAM系統(tǒng)規(guī)劃刀具加工路徑，粗加工采用型腔銑，精加工分別采用固定軸銑中的曲面銑削往復(fù)模式、區(qū)域銑削跟隨周邊模式及區(qū)域銑削往復(fù)模式3種規(guī)劃方法. 實(shí)際加工結(jié)果對(duì)比表明：在相同工藝參數(shù)及刀具條件下，區(qū)域銑削往復(fù)模式規(guī)劃方法加工得到的牙冠表面質(zhì)量最好.

關(guān)鍵詞:義齒銑削加工；UG CAM；工藝參數(shù)優(yōu)化；刀路規(guī)劃方法；區(qū)域銑削

近些年，義齒的制作向個(gè)性化、美觀、高效等要求發(fā)展[1]. 傳統(tǒng)的烤瓷牙多采用手工制作，工藝繁瑣，制作效率低，病人就診次數(shù)多，返工率高. 而牙科CAD/CAM數(shù)控加工技術(shù)的應(yīng)用避免了義齒繁瑣的制作過程，可一次加工成型，病人一次就診即可[2]. 面向義齒加工的CAM技術(shù)在口腔修復(fù)領(lǐng)域得到了迅速發(fā)展，新材料結(jié)合CAM加工技術(shù)在中國日益得到關(guān)注[3-4]. 氧化鋯陶瓷因具有可以代替鈦等合金材料的卓越理化材料性能，優(yōu)異的生物相容性，同時(shí)接近天然牙齒的自然色澤[5-7]，在口腔修復(fù)領(lǐng)域的應(yīng)用日益廣泛[8-9]. 在CAM加工中，由于完全燒結(jié)的氧化鋯陶瓷材料的硬度高，直接加工效率低. 二次燒結(jié)技術(shù)是指利用初次燒結(jié)的氧化鋯(硬度較低)進(jìn)行加工，然后進(jìn)行二次燒結(jié)得到義齒. 研究表明[10-11]，和一次燒結(jié)相比，二次燒結(jié)的氧化鋯陶瓷性能相差不大，但可加工性大大提升. Kato等[12]發(fā)現(xiàn)用850 ℃初次燒結(jié)氧化鋯的加工質(zhì)量最好. 雷小寶等[13-14]研究了初次燒結(jié)氧化鋯陶瓷的磨削和銑削加工，并在銑削中通過實(shí)驗(yàn)建立粗糙度與工藝參數(shù)的函數(shù)關(guān)系，以粗糙度最小為目標(biāo)優(yōu)化工藝參數(shù)，并用JDPaint軟件進(jìn)行了刀路規(guī)劃. 在對(duì)義齒的加工規(guī)劃中，呂培軍等[15]采用Surfacer 10.5進(jìn)行義齒的規(guī)劃加工. 韓景蕓等[16]應(yīng)用兩面對(duì)稱加工方法和最大相貫線法給出了后牙金屬全冠的CAM工藝技術(shù)流程. 段軍軍等[17]采用Powermill軟件進(jìn)行了義齒加工的刀路規(guī)劃. 目前，對(duì)初次氧化鋯陶瓷的齒科修復(fù)體加工中,其各加工階段參數(shù)的優(yōu)化選擇、加工效率研究還不夠深入. UG作為國內(nèi)外通用的CAD/CAM系統(tǒng)軟件，具有強(qiáng)大的曲面粗精加工功能，但在義齒修復(fù)體制造的加工路徑規(guī)劃方面應(yīng)用鮮有報(bào)道.

本文研究初次燒結(jié)氧化鋯陶瓷義齒銑削加工時(shí)工藝參數(shù)合理選擇和刀具路徑規(guī)劃方式問題，以提高材料去除率和降低表面粗糙度為指標(biāo)，采用不同方法優(yōu)化精加工階段的工藝參數(shù)；以磨牙冠表面加工為例，選用優(yōu)化得到的工藝參數(shù)，采用UG CAM系統(tǒng)規(guī)劃粗、精加工階段的刀具路徑，通過加工實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證不同精加工刀具路徑規(guī)劃方式對(duì)表面質(zhì)量的影響，以探索合適的刀具路徑規(guī)劃方法.

1銑削工藝參數(shù)的選擇

切削參數(shù)影響加工效率和質(zhì)量，對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化是加工過程的重要環(huán)節(jié)，尤其對(duì)于數(shù)控加工[18-20]. 和一般的工件加工相比，磨牙冠的加工更為復(fù)雜，精度要求更高. 考慮到磨牙冠尺寸較小，本文中把加工工序分為粗加工和精加工兩類，對(duì)兩個(gè)過程工藝參數(shù)分別進(jìn)行優(yōu)化，以加工出好的牙冠表面.

1.1粗加工階段

粗加工以提高加工效率為目標(biāo). 在銑削加工中，單位時(shí)間工件材料去除率是衡量銑削加工效率的一個(gè)重要指標(biāo)，去除率Q越大，加工效率越高，且

Q=aeapfznN.

(1)

式中:ae為切削寬度(mm),ap為切削深度(mm),fz為每齒進(jìn)給量,n為轉(zhuǎn)速(r/min),N為刀具齒數(shù).

初次燒結(jié)氧化鋯陶瓷在進(jìn)行粗加工時(shí)易出現(xiàn)邊緣碎裂現(xiàn)象，破壞毛坯，需對(duì)轉(zhuǎn)速、切削深度和每齒進(jìn)給量加以限制[14]. 最終選取：轉(zhuǎn)速n=21 000 r/min，切削深度ap=0.2 mm，每齒進(jìn)給量fz=0.024 mm，銑削方式選擇順銑. 由式(1)可以看出，選定n、fz和ap后，要提高加工效率，需較大的刀具齒數(shù)N和切削寬度ae，考慮到尺寸形貌特征不規(guī)范以及后續(xù)精加工的高效性，刀具的直徑不宜過大，選擇Φ2mm四刃平頭銑刀，ae=0.4 mm，此時(shí)材料去除率為Q=161.28 mm3/min.

1.2精加工階段

精加工以保證加工表面高質(zhì)量為目標(biāo). 在一般的銑削加工中，對(duì)本階段的處理通常是將表面質(zhì)量(常用表面粗糙度表示)的值限制在一定的范圍內(nèi)，而不是處于極端狀態(tài)(如最大值或最小值); 因此一般選擇表面粗糙度為約束，以加工效率為目標(biāo)函數(shù). 在初次燒結(jié)氧化鋯陶瓷義齒的精加工銑削中，要求加工好的牙冠表面質(zhì)量好，粗糙度<10 μm，在希望磨牙牙冠加工表面質(zhì)量更好的同時(shí)，因?yàn)楹罄m(xù)再次進(jìn)行熱處理也需要時(shí)間，所以在精加工階段不但要考慮表面粗糙度，也要結(jié)合加工效率，以確定最優(yōu)工藝參數(shù)值. 1.2.1優(yōu)化模型建立

以最大材料去除率和最小粗糙度為目標(biāo)函數(shù)，以各個(gè)參數(shù)的穩(wěn)定區(qū)域?yàn)榧s束條件. 精加工刀具切深、切寬小于粗加工，主軸的轉(zhuǎn)速選取n=24 000 r/min. 為更好加工牙冠表面，刀具選擇Φ1mm兩刃球頭銑刀，銑削方式同樣選擇順銑. 本文采用參考文獻(xiàn)[14]中的表面粗糙度預(yù)測(cè)模型:

78.701 7fzap-13.280 5aeap+4.623 7-

152.307fz-21.948 2ae-14.775 6ap-

35.280 1fzae.

(2)

聯(lián)合式(1)、(2)，建立兩目標(biāo)優(yōu)化模型:

(3)

設(shè)計(jì)變量定義為

(4)

將變量用x替換，模型的約束[21]為

(5)

由式(4)、(5)可最終得多目標(biāo)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型：minfi(x)(i=1,2,), x=[x1x2x3]T,s.t.[0.0180.120.04]T≤x≤[0.0230.150.06]T;

或[0.0180.120.11]T≤x≤[0.0230.150.12]T.

(6)

1.2.2多目標(biāo)函數(shù)的處理

為獲得較好的優(yōu)化結(jié)果，采用化多為少法，將兩目標(biāo)優(yōu)化轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問題，采用以下3種方法：

1)用理想點(diǎn)法求出分目標(biāo)函數(shù)在約束的最優(yōu)解，使各分目標(biāo)向理想值逼近，距離最近處所對(duì)應(yīng)的各參數(shù)值可作為最優(yōu)解. 選分函數(shù)最小值為理想值，將兩目標(biāo)函數(shù)變?yōu)閱文繕?biāo)函數(shù)，可得

表1　f1(x)、 f2(x)在參數(shù)區(qū)間中的最大值、最小值及對(duì)應(yīng)的參數(shù)值

2)最小偏差法

式中:f1max、f2max為兩個(gè)分目標(biāo)函數(shù)在約束內(nèi)的最大值，計(jì)算結(jié)果如表1所示.

3)線性組合法優(yōu)化，可通過線性組合方法體現(xiàn)對(duì)各分目標(biāo)函數(shù)的重視程度. 因各目標(biāo)函數(shù)在量綱與量級(jí)上的不同,對(duì)結(jié)果產(chǎn)生影響，用線性轉(zhuǎn)化法對(duì)函數(shù)進(jìn)行處理，以消除影響，轉(zhuǎn)化公式如下:

對(duì)處理后的分目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行線性組合，將多目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)函數(shù)：

式中， w1，w2為權(quán)系數(shù)，其取值大小表示對(duì)相應(yīng)函數(shù)的重視程度，且有w1+w2=1. 權(quán)系數(shù)的大小，反映了對(duì)各分目標(biāo)的不同折衷估價(jià). 考慮到磨牙冠加工精度要求較高，粗糙度分目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重可大一些，令w1=0.8，w2=0.2，則

1.2.3優(yōu)化求解和結(jié)果分析

采用MATLAB優(yōu)化工具箱，優(yōu)化結(jié)果見如表2.

表2　3種方法的優(yōu)化結(jié)果

由表2可知，方法1可以獲得最大的加工效率，可是粗糙度值最大，即加工質(zhì)量最差；方法2則相反，其可以獲得最好的表面質(zhì)量，但是加工效率最低，加工用時(shí)長(zhǎng)；方法3的結(jié)果介于兩者之間，雖然其粗糙度值比采用最小偏差法的大，可是增加幅度不大，但其加工效率提高要明顯得多. 綜合考慮加工用時(shí)以及質(zhì)量，選用線性組合方法的結(jié)果，即取相應(yīng)的變量值為x1=0.020 1，x2=0.139 2， x3=0.11，圓整后得x0=[0.02,0.14,0.11]Τ.

綜合以上分析，各加工階段的工藝參數(shù)最終取值如表3所示.

表3　銑削過程工藝參數(shù)的選擇結(jié)果

2加工路徑的生成

本文使用UG CAM進(jìn)行刀具路徑規(guī)劃，生成加工代碼. 考慮到磨牙冠的曲面特征復(fù)雜以及片體機(jī)構(gòu)特征，粗加工采用UG CAM的型腔銑削方式，精加工采用固定軸曲面輪廓銑削方式. 采用UG進(jìn)行數(shù)控加工一般分為3步：第1步,調(diào)整加工環(huán)境，包括導(dǎo)入模型、毛坯選擇以及坐標(biāo)系調(diào)整等；第2步, 生成加工路徑，包括建立加工用刀具, 選擇加工方法以及計(jì)算生成刀具軌跡；第3步,生成加工代碼，包括驗(yàn)證是否碰撞等，將刀具軌跡轉(zhuǎn)化為特定數(shù)控機(jī)床能識(shí)別的NC代碼等.

磨牙冠模型如圖1所示，導(dǎo)入U(xiǎn)G加工模塊中，可通過方形塊、圓形或者圓柱體等方式來定義毛坯. 根據(jù)磨牙冠模型的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，選擇方形毛坯，如圖2所示，加工坐標(biāo)系經(jīng)調(diào)整位于方形毛坯上表面中心點(diǎn)處.

圖1　磨牙冠表面模型

圖2　毛坯形狀及加工坐標(biāo)系示意

2.1粗加工刀路規(guī)劃

針對(duì)磨牙冠表面模型的特殊形貌，粗加工階段選擇型腔銑，在其切削模式中選擇跟隨周邊模式，加工余量0.25 mm左右，生成的加工刀具軌跡見圖3.

圖3　粗加工階段的刀具加工路徑示意

2.2精加工刀軌的生成

磨牙冠表面屬于尺寸微小的復(fù)雜曲面，難以直接通過數(shù)學(xué)特征建立模型，往往通過掃描方式基于逆向重構(gòu)技術(shù)得到模型. 模型以STL格式呈現(xiàn)，即原實(shí)體模型表面用很多空間小三角形表面逼近[22]，沒有具體的曲面曲線特征，故在UG固定軸銑的加工中部分策略不可用. 目前, UG8.0版本中可選的驅(qū)動(dòng)方法主要有區(qū)域銑削驅(qū)動(dòng)方法和曲面驅(qū)動(dòng)方法兩種. 另外，在區(qū)域銑削中，較合適的切削模式也有兩種：往復(fù)模式和跟隨周邊模式.

數(shù)控加工中，加工方式對(duì)于加工效率和加工質(zhì)量有著重要的影響，有效的刀具軌跡直接決定了數(shù)控加工的可能性、質(zhì)量與效率[23]. 為了得到更好的加工效果，比較曲面往復(fù)銑削方法、區(qū)域往復(fù)銑削方法以及區(qū)域銑削方法跟隨周邊這3種不同的精加工規(guī)劃方法對(duì)最終的加工表面質(zhì)量的影響. 保持銑削工藝參數(shù)和刀具規(guī)格均不變，粗加工階段的刀路規(guī)劃方式不變，分別用上述3種方式進(jìn)行精加工刀路規(guī)劃，結(jié)果見表4. 生成精加工階段的加工刀具路徑見圖4.

表4　基于UG的加工階段刀具加工路徑規(guī)劃方法

(a)曲面銑削往復(fù)模式　　　　　(b)區(qū)域銑削跟隨周邊模式　　　　　　　(c)區(qū)域銑削往復(fù)模式

規(guī)劃完成粗加工和精加工階段的刀具路徑后，可利用UG自帶的仿真功能，經(jīng)模擬加工和檢驗(yàn)確定無誤后，根據(jù)選用的機(jī)床及數(shù)控系統(tǒng)后處理導(dǎo)出NC程序. UG提供了豐富的后處理器，因?qū)嶒?yàn)室目前只用三軸的數(shù)控機(jī)床，且磨牙冠上表面可通過三軸加工即可實(shí)現(xiàn)，故直接導(dǎo)出了相應(yīng)的NC程序進(jìn)行加工.

3加工實(shí)驗(yàn)

3.1實(shí)驗(yàn)設(shè)備

三軸數(shù)控銑床LGMazak_VTC160AN，裝載馬扎克系統(tǒng)(Mazatrol Fusion 640)；Φ2mm四刃平頭銑刀，型號(hào)S5502.0×4×6×50，三把；Φ1mm兩刃球頭銑刀，型號(hào)GM-2B-R0.5，3把；初次燒結(jié)氧化鋯陶瓷(860 ℃燒結(jié))，12 mm×12 mm×12 mm，3塊.

3.2實(shí)驗(yàn)結(jié)果

將3種加工規(guī)劃方法生成的NC程序?qū)霗C(jī)床，進(jìn)行銑削加工. 為排除刀具磨損對(duì)表面質(zhì)量的影響，每次使用新的銑刀以及陶瓷塊. 3個(gè)規(guī)劃方法下加工得到的磨牙冠表面如圖5所示. 對(duì)比牙冠(a)和牙冠(c)可發(fā)現(xiàn),采用曲面驅(qū)動(dòng)方法往復(fù)模式規(guī)劃產(chǎn)生的精加工NC代碼，加工得到的牙冠上留有明顯地刀路痕跡，加工表面質(zhì)量較差; 對(duì)于區(qū)域銑削驅(qū)動(dòng)方法，對(duì)比牙冠(b)和牙冠(c)發(fā)現(xiàn)， 采用跟隨周邊模式時(shí)，牙冠上一些凹處的加工不理想，遺留有刀路痕跡，加工質(zhì)量要差一些；而采用區(qū)域銑削往復(fù)模式，牙冠表面質(zhì)最好. 綜上，在當(dāng)前銑削工藝參數(shù)和銑刀規(guī)格條件下，采用區(qū)域銑削驅(qū)動(dòng)方法中規(guī)劃精加工刀路要比曲面銑削好，且在區(qū)域銑削中，采用往復(fù)模式比跟隨周邊模式得到的模型表面質(zhì)量好.

(a)曲面銑削往復(fù)模式　　　　　(b)區(qū)域銑削跟隨周邊模式　　　　　　　　(c)區(qū)域銑削往復(fù)模式

4結(jié)論

1)以初次燒結(jié)氧化鋯陶瓷為加工材料，進(jìn)行了粗、精加工階段的工藝參數(shù)選擇. 在粗加工階段,基于加工效率，參數(shù)取值為主軸轉(zhuǎn)速21 000 r/min、每齒進(jìn)給量0.024 mm、切削深度0.20 mm、切削寬度0.40 mm；在精加工階段,通過對(duì)理想點(diǎn)法、最小偏差法和線性組合法優(yōu)化結(jié)果的比較分析，發(fā)現(xiàn)線性組合法優(yōu)化效果較好，參數(shù)取值為主軸轉(zhuǎn)速24 000 r/min、每齒進(jìn)給量0.020 mm、切削深度0.14 mm、切削寬度0.11 mm；

2)比較了采用固定軸銑的精加工階段3種不同的刀具路徑規(guī)劃方式(曲面銑削往復(fù)模式、區(qū)域銑削跟隨周邊模式及區(qū)域銑削往復(fù)模式)對(duì)加工表面的影響，在當(dāng)前銑削工藝參數(shù)和加工環(huán)境下，采用區(qū)域銑削驅(qū)動(dòng)中的往復(fù)切削模式規(guī)劃精加工刀路,加工得到的表面質(zhì)量最好；

3)實(shí)際加工中，利用UG規(guī)劃路徑，粗加工選擇型腔銑跟隨周邊模式，精加工選擇區(qū)域銑削往復(fù)切削模式規(guī)劃刀路，加工后的義齒表面質(zhì)量最好.

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(編輯楊波)

Optimization of milling process parameters of zirconia denture and its experiment

LIU Junwei1, YANG Xiaojun2

(1.School of Mechatronics Engineering, Harbin Institute of Technology, Harbin 150001, China; 2. School of Mechanical Engineering and Automation, Harbin Institute of Technology Shenzhen Graduate School, Shenzhen 518055, Guangdong, China)

Abstract:To determine the proper values of process parameters when milling the pre-sintering zirconia denture, the optimization calculation is made to increase the material removal rate and decrease the surface roughness by using the ideal point method, minimum deviation method and linear combination method in finish milling process. Taking molar crown upper surface milling as a project for finding the suitable tool path planning method, the path planning is made by UG CAM. The cavity milling following periphery planning method is used for the rough machining. The reciprocating mode of surface milling, following periphery mode of area milling and reciprocating mode of area milling is used for the finish machining. It is found that the better surface quality can be acquired by the method of reciprocating mode of area milling for finish machining according to the results and contrast of the experiment in the same optimization values of the process parameters and standard tools.

Keywords:denture milling; UG CAM; process parameters optimization; tool path planning; area milling

doi：10.11918/j.issn.0367-6234.2016.07.019

收稿日期:2015-01-19

基金項(xiàng)目:深圳市基礎(chǔ)研究項(xiàng)目(JCYJ20130329161924688)

作者簡(jiǎn)介:劉俊偉(1988—)，男，博士研究生

通信作者:楊曉鈞，yangxj@hitsz.edu.cn

中圖分類號(hào):TH162

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

文章編號(hào):0367-6234(2016)07-0118-05