非對稱電極交流電熱泵的流體輸運(yùn)及混合

郎　琦, 任玉坤, 姜洪源

(哈爾濱工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院, 哈爾濱 150001)

非對稱電極交流電熱泵的流體輸運(yùn)及混合

郎琦, 任玉坤, 姜洪源

(哈爾濱工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院, 哈爾濱 150001)

摘要:為滿足微流控芯片在化學(xué)分析、細(xì)胞培養(yǎng)、藥物測試等領(lǐng)域中流體驅(qū)動(dòng)與混合的需要,對傳統(tǒng)經(jīng)典非對稱交流電熱泵進(jìn)行改進(jìn),提出多種樣式具有混合功能的非對稱電極交流電熱泵．通過COMSOL三維建模,對不同種類的電熱泵在不同電壓下的輸運(yùn)效率、溫度和混合效率進(jìn)行定性及定量分析,并對其中混合效率最高的交替傾斜偏向電極的角度偏轉(zhuǎn)參數(shù)進(jìn)行討論．結(jié)果表明:幾種改進(jìn)的非對稱電極交流電熱泵可實(shí)現(xiàn)輸運(yùn)與混合雙功能,其中傾斜交替偏向電極的混合效率明顯優(yōu)于其他樣式;在有限的區(qū)域內(nèi)以25°傾斜度時(shí)交替偏向電極的混合效率最高,此時(shí)在有效值為7.070 V交流電壓下,泵送速度可達(dá)69.53 μm/s,比傳統(tǒng)無混合功能的非對稱交流電熱泵速度67.16 μm/s高出3.5%．

關(guān)鍵詞:微流控;微型泵;微混合器;交流電熱;非對稱電極;流體輸運(yùn);混合效率

微流控芯片技術(shù)的響應(yīng)快、耗材少等優(yōu)點(diǎn),使其成為滿足人類實(shí)驗(yàn)需要的一種微尺度平臺與重要手段[1-3]．動(dòng)態(tài)的試驗(yàn)環(huán)境在化學(xué)分析與細(xì)胞及組織培養(yǎng)方面有著巨大的優(yōu)勢[4-5]．微流體芯片又因其尺寸限定常以低雷諾數(shù)的層流為主[6],所以需要混合器來加速生物化學(xué)反應(yīng)．另一方面,商業(yè)化外接泵,如注射泵、蠕動(dòng)泵是現(xiàn)階段微流控芯片的主要?jiǎng)恿碓碵7-8]．但其體積偏大，將會被芯片上芯片集成泵取代．Wagner等[9]通過氣壓控制PDMS薄膜微型氣動(dòng)閥陣列以實(shí)現(xiàn)蠕動(dòng)效果，并開發(fā)了采用該技術(shù)的芯片集成微型泵用于輸運(yùn)生物流體,但由于薄膜的使用壽命而無法長期使用．Feng等[10-11]人通過改變通道的幾何條件,可打破層流條件,引入湍流及漩渦以實(shí)現(xiàn)混合功能,但此方法加工困難同時(shí)難于集成．

利用同一器件實(shí)現(xiàn)驅(qū)動(dòng)和混合雙功能可有效解決復(fù)雜加工以及集成難題．目前,交流電動(dòng)技術(shù)在操控流體方面受到了越來越多的關(guān)注[12]．交流電滲,是交流電動(dòng)的一種形式,可對低電導(dǎo)率的流體操控[13-15];交流電熱作為交流電動(dòng)的另一種形式,可實(shí)現(xiàn)對高電導(dǎo)率流體的操控,適合于生物流體及化學(xué)反應(yīng)相關(guān)溶液[16-17]．

本文以傳統(tǒng)的經(jīng)典非均勻電熱泵為基礎(chǔ),提出并研究了5種具有驅(qū)動(dòng)及混合功能的交流電熱泵．通過三維(3D)仿真建模,對不同種類電極樣式的驅(qū)動(dòng)效率、溫升及混合效率及電極相關(guān)參數(shù)進(jìn)行分析與討論．給出了最優(yōu)泵送條件與混合樣式．并對該樣式的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行具體分析,得出了最優(yōu)泵送與混合方案,提高了泵送與混合效率．為微流控芯片上的生物與化學(xué)實(shí)驗(yàn),提供了一種簡便高效的驅(qū)動(dòng)及混合方式．

1交流電熱理論與電熱泵原理

1.1交流電熱理論

交流電熱是多物理場耦合的現(xiàn)象,主要包括交流電場、溫度場及流體流場．施加在微電極上的交流電信號在溶液中產(chǎn)生焦耳熱,焦耳熱使溶液中產(chǎn)生溫度梯度,改變?nèi)芤旱碾妼?dǎo)率形成電導(dǎo)率梯度并誘導(dǎo)自由電荷．在非均勻交流電場的作用下,自由電荷移動(dòng)產(chǎn)生了電熱流．首先,對于同種介質(zhì),流體中的各點(diǎn)電位可用Laplace方程表示為

(1)

電場強(qiáng)度可以表示為

(2)

式中:V為流體中的各點(diǎn)電位, E為流體中的電場強(qiáng)度．

由電極產(chǎn)生的焦耳熱作為溶液中的熱源引入溫度場,溫度場T由熱平衡方程給出:

(3)

式中:k為熱傳導(dǎo)系數(shù),T為流體溫度,σ為溶液電導(dǎo)率,〈〉表示為時(shí)均值．

溫度梯度引起的電導(dǎo)率梯度,在交流電場的作用下產(chǎn)生電熱體積力:

(4)

式中:〈Fet〉為時(shí)均流體體積力,ε為溶液介電常數(shù),f為正弦電壓頻率;并有

電熱體積力作為流體驅(qū)動(dòng)力,對于低雷諾數(shù)的不可壓縮流體Navier-Stokes公式,由電熱力充當(dāng)?shù)牧黧w體積力可表示為

(5)

式中:p為壓強(qiáng),η為液體黏度,u為流體速度矢量, 且

1.2非均勻交流電熱泵工作原理

經(jīng)典非對稱電極交流電熱泵是一種加工簡單、泵送效率高的交流電熱泵送形式．當(dāng)對非對稱電極施加交流電壓,在流體中產(chǎn)生的非均勻焦耳熱，使流體中產(chǎn)生相應(yīng)的溫度梯度并改變?nèi)芤褐械碾妼?dǎo)率．電導(dǎo)率的非均勻變化相應(yīng)產(chǎn)生了電導(dǎo)率梯度,誘導(dǎo)的自由電荷在非均勻交流電場的作用下移動(dòng)形成電熱流[18]．從宏觀角度,流體流動(dòng)的主要方向是由窄電極流向?qū)掚姌O．因此,可以通過改變電極的樣式,打破沿通道方向單一的流體驅(qū)動(dòng)方式,以實(shí)現(xiàn)邊泵送邊混合的效果．

2仿真模型的建立

2.1泵送仿真建模與邊界條件

通過COMSOLMultiphysicsV4.4建立3D數(shù)值仿真模型．仿真步驟: 方程(1)與方程(2)通過靜電學(xué)模塊(Electrostaticsmodule)建模計(jì)算; 方程(3)通過熱傳導(dǎo)模塊(Heattransfermodule)計(jì)算溫度場; 電熱流體積力方程(4)與Navier-Stokes方程(5)通過層流模塊(laminarflowmodule)計(jì)算．

圖1(a)為非對稱電極交流電熱泵的3D示意圖. 系統(tǒng)由PDMS通道、流體、玻璃組成,為簡化計(jì)算,將200nm厚的電極簡化為平面,根據(jù)前文論述,流體的流動(dòng)方向?yàn)橛勺笾劣遥畧D1(b)為數(shù)值仿真沿通道方向切面圖的邊界條件切面示意圖.

(a)非對稱電極交流電熱泵3D圖

(b)仿真邊界條件

圖中u,v分別表示沿通道與垂直通道方向的速度,φ表示電勢,V0表示瞬時(shí)電位．通道左右設(shè)置為溫度、流場、電位的周期邊界條件．對于通道上下兩側(cè),分別為較薄的PDMS與玻璃基底,兩者與流體共同引入熱傳導(dǎo)的計(jì)算,PDMS上端與玻璃底部簡化為恒溫293.15K．而通道兩側(cè)的PDMS外壁較厚,為簡化模型,提高運(yùn)算效率,可設(shè)定通道兩側(cè)為熱絕緣、電絕緣且流速為0．為更清晰地展示仿真模型,相關(guān)參數(shù)如表1所示．

表1　數(shù)值仿真分析中的參數(shù)設(shè)定

2.2多樣式非對稱電極泵送的混合方法

利用非對稱電極電熱泵的原理及泵送方式,對非對稱電極的幾何形狀進(jìn)行改變,可實(shí)現(xiàn)混合效果,圖2所示為非對稱電極的6種樣式．

圖2　不同種類電極的混合方法

其中樣式A為傳統(tǒng)非對稱電極,無混合功能．樣式B為交替傾斜偏向電極,上下傾斜泵送可實(shí)現(xiàn)混合功能,如圖中箭頭所示,圖示電極傾斜角度與豎直方向夾角為20°．樣式C在樣式B的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn),為魚鱗狀混合電極結(jié)構(gòu),上下部分通道均可實(shí)現(xiàn)流體波動(dòng),達(dá)到混合效果．樣式D將樣式C的棱角磨去,變成圓弧形狀．樣式E與F為兩對泵送電極附加兩對旋轉(zhuǎn)電極,其中,泵送電極為傳統(tǒng)非對稱電極,旋轉(zhuǎn)電極采用上下反向泵送的方式在此電極上形成流體漩渦,達(dá)到混合的效果,樣式E與樣式F的區(qū)別為電極的排列方式:樣式E的排列方式為泵-轉(zhuǎn)-轉(zhuǎn)-泵(PFFP),由于是周期邊界條件也可寫為泵-泵-轉(zhuǎn)-轉(zhuǎn)(PPFF),樣式F為泵-轉(zhuǎn)-泵-轉(zhuǎn)(PFPF)．

2.3混合仿真研究方法

針對不同的混合方式,在COMSOL中附加物質(zhì)混合模塊(TransportofDilutedSpeciesmodule),將周期模型的流體入口以中點(diǎn)為界,兩側(cè)設(shè)定為不同濃度(0、1mol/m3)流體流入,周期出口為混合模塊出口,流速設(shè)定為電熱流流速,溶質(zhì)分子擴(kuò)散系數(shù)為2×10-10m2/s．為了對比各種樣式電極的輸運(yùn)效率(即流體沿通道方向流速)及混合效率,對6種電極的仿真模型電極上分別施加振幅為1、2、3、4及5V(即兩電極電壓有效值分別為1.414、2.828、4.242、5.656及7.070V)的正弦交流電信號．通過仿真計(jì)算出單位周期體積內(nèi)沿通道反向的平均流速,及最高溫度,并討論驅(qū)動(dòng)規(guī)律．對臨近單周期通道出口平行于電極陣列距電極高度100μm的截面進(jìn)行混合濃度計(jì)算,生成圖像用ImageJ進(jìn)行灰度分析,得出混合結(jié)果．

2.4樣式B電極傾斜角度對泵送及混合效率影響的研究方法

樣式B電極的傾斜角度會影響電熱泵的泵送速度及混合效率,對與豎直方向偏轉(zhuǎn)10°、15°、20°及25°等4種偏轉(zhuǎn)角度的電極上同樣施加振幅為1、2、3、4及5 V的正弦交流電信號,并計(jì)算出單位周期體積內(nèi)沿通道反向的平均流速及最高溫度．對平行于電極陣列距電極高度100 μm的截面進(jìn)行混合濃度計(jì)算,利用Image J的灰度分析,評價(jià)混合效果．

3結(jié)果與討論

3.1不同電極形式的泵送效率

在6種電極樣式中,樣式A所有電極完全作用于泵送;而樣式B、樣式C與樣式D的驅(qū)動(dòng)力與泵送方向成一定角度;樣式E與樣式F各只有兩對電極參與泵送,其余兩對電極參與流體的偏轉(zhuǎn)．從表面上看,樣式A的泵送速率應(yīng)為最高,即樣式A>樣式B>樣式C>樣式D>樣式E>樣式F. 如圖3(a)所示為不同電極樣式不同電壓下的仿真結(jié)果,此結(jié)果否認(rèn)了上述觀點(diǎn),對于相同電極對數(shù)同一電壓下不同電極樣式的速率,結(jié)果顯示有:樣式C>樣式D>樣式B>樣式A>樣式E=樣式F．

(a)輸運(yùn)速率仿真結(jié)果

(b)最高溫度仿真結(jié)果

明顯,樣式A的速率要低于樣式C、樣式D及樣式B,為探究其原因,求解各樣式不同電壓下在流體中產(chǎn)生的最高溫升,結(jié)果如圖3(b)所示．溫度排序與速度排序稍有不同:樣式C> 樣式D> 樣式B> 樣式E=樣式F> 樣式 A．

根據(jù)電熱流理論,在電位相同的條件下,溫度梯度直接影響電熱流的速度．雖然最大溫度與電熱流速度無直接關(guān)系,但最大溫度高則側(cè)面反映出相應(yīng)樣式電極的溫度梯度高,相應(yīng)的泵送速率也高．對于樣式B、樣式C與樣式D,雖然每對電極泵送方向不平行于通道,但每對電極在通道內(nèi)的有效長度大,造成的焦耳熱多,形成了相對大的溫度梯度,從而提高了電熱流的速度．即使樣式A的全部泵送速率都貢獻(xiàn)于通道方向的流動(dòng)速率,由于其形成的焦耳熱低,所以輸運(yùn)速率偏低．對于樣式E與樣式F,分別有2對電極參與泵送,對于相同的流體而言,輸運(yùn)速率應(yīng)不大于樣式A輸運(yùn)速率的1/2． 然而,其兩對旋轉(zhuǎn)電極只參與偏轉(zhuǎn)而不參與泵送,但其產(chǎn)生的焦耳熱也會對泵送電極附近的流體溫度梯度產(chǎn)生作用,同時(shí)旋轉(zhuǎn)電極的電極間隙會增加焦耳熱,增大溫度梯度,從而增大了輸運(yùn)速率．故樣式E與樣式F的速率大于樣式A速率的1/2．

綜上,通過改良非對稱電極電熱泵電極的樣式設(shè)計(jì),除了樣式E、F的速度有較大衰減外,其余樣式均一定程度地提高了流速,但流速成體差別不大．

3.2不同電極形式的混合效率

在微通道內(nèi)施加了具有旋轉(zhuǎn)功能的交流電熱泵,可實(shí)現(xiàn)一定的混合作用,對于周期流體,在單周期入口處通入以中心為分界線濃度為0與濃度為1 mol/m3的流體,流速設(shè)定為交流電熱流的流速．圖4(a)所示為有效值7.070 V(電壓幅值5 V)電壓下不同電極樣式的混合通道中的濃度分布,其中上部表示濃度為1 mol/m3,下部表示為濃度為0．從圖中可以看出,流體經(jīng)過電極時(shí)均產(chǎn)生了一定的混合作用,流體由于擴(kuò)散作用在中間會一定程度地自動(dòng)進(jìn)行混合．流速越低自動(dòng)混合時(shí)間越長,自動(dòng)混合效果越明顯;反之,流速越高,自動(dòng)混合時(shí)間短,自動(dòng)混合效果越差．從顏色定性來看,樣式E與樣式F的混合效果最強(qiáng),但由于其流體流速低(低于其他流速的2/3),不能說明其混合效率高于其他樣式,但其混合的靈活性較強(qiáng),可根據(jù)需要調(diào)整泵送電極與混合電極的對數(shù)比例,以達(dá)到最優(yōu)的泵送與混合效果．對樣式E與樣式F而言,樣式E的混合效果要稍好于樣式F,即PPTT型要稍優(yōu)于PTPT．

如圖4(b)所示為不同樣式電極混合效率臨近通道出口處垂直于通道方向的彩色灰度定量表達(dá)．?dāng)?shù)據(jù)顯示,樣式E與樣式F的混合效果好．但由于流速差距大無法與其余四種樣式直接比較混合效率．就近似流速的樣式A、樣式B、樣式C及樣式D的兩相流混合效率而言,有:樣式B> 樣式C> 樣式D> 樣式A.數(shù)據(jù)顯示,具有20°偏角的樣式B的混合效率,明顯高于具有30°偏角的樣式C．雖然樣式C的泵送速率略高于樣式B,但差別不大．故綜合泵送與混合效果而言,樣式B效果最好,樣式A效果最差．

3.3樣式B電極傾斜角度對相關(guān)參數(shù)的影響

樣式B的綜合泵送與混合效果要好于其他形式的電極,其于通道垂直方向夾角(θ)也影響泵送速率與混合效率．通道寬度不變時(shí),θ增加,接入流體中的電極有效長度增加,泵送速率越快．θ增加,垂直于通道方向流速越大,混合效率也增加．為了證實(shí)這一假設(shè),對樣式B,θ為10°、15°、20°及25°在不同電壓下進(jìn)行仿真．其中,25°為樣式B在2 mm周期通道條件下的最大偏角,如果繼續(xù)增大偏角,相鄰兩對電極將發(fā)生巨大干涉甚至重合現(xiàn)象．

(a)通道中的濃度分布

(b)混合效率的灰度表達(dá)

圖5為樣式B在不同θ不同電壓下的仿真結(jié)果,證實(shí)了前面對速度的假設(shè)．

結(jié)合圖4(a),輸運(yùn)速率排序?yàn)?樣式C> 樣式B(25°)> 樣式D> 樣式B(15°)> 樣式B(10°)> 樣式A．圖6為有效值7.070 V電壓下樣式B不同傾斜角度的混合效率．從圖6(a)中通道內(nèi)的濃度分布可以定性看出,隨著θ增大,混合效率增高．圖6(b)為不同θ條件下混合效率在臨近通道出口處垂直于通道方向的的灰度定量表達(dá)．?dāng)?shù)據(jù)顯示,不是所有θ的樣式B的混合效率都要好于樣式C及樣式D,結(jié)合圖5(b),有:樣式B(25°)>樣式B(20°)>樣式B(15°)> 樣式C> 樣式D>樣式B(10°)> 樣式A．

(a)輸運(yùn)速率仿真結(jié)果

(b)最高溫度仿真結(jié)果

(a)通道中的濃度分布

(b)混合效率的灰度表達(dá)

4結(jié)論

1) 電極傾斜一定角度增大了電極接入通道的電極長度,使焦耳熱增加,溫度梯度與電導(dǎo)率梯度也隨之的增加,反而提高了沿通道方向的驅(qū)動(dòng)速度,完全糾正了前期假設(shè)具有混合功能的驅(qū)動(dòng)電極電熱泵驅(qū)動(dòng)速率將降低的錯(cuò)誤．

2) 具有一定傾斜角度(20°～25°)的交替偏向電極樣式的非對稱電極電熱泵在輸運(yùn)速率上要優(yōu)于傳統(tǒng)非均勻電極、圓弧電極、PPTT型及PTPT型電極樣式,略低于魚鱗狀電極樣式．

3) 在兩相流的混合方面,具有傾斜角度的交替偏向電極樣式交流電熱泵的混合效率明顯高于其他樣式．

4) 對于具有傾斜角度的交替偏向電極交流電熱泵,流體輸運(yùn)速度與混合效率隨傾斜角度的增加而增加．但在幾何尺寸與電極對之間不過多干涉的要求下,25°傾斜角度的交替偏向電極樣式的交流電熱泵在驅(qū)動(dòng)及混合效率達(dá)到最高．且在有效值為7.070 V交流電壓下泵送速度可達(dá)69.53 μm/s,比傳統(tǒng)無混合功能的非對稱交流電熱泵速度67.16 μm/s高出3.5%．

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(編輯楊波)

Mircrofluidic transport and mixing by AC electrothermal with asymmetric electrodes

LANG Qi, REN Yukun, JIANG Hongyuan

(School of Mechatronics Engineering, Harbin Institute of Technology, Harbin 150001, China)

Abstract:To meet the requirements of driving and mixing on the microfluidic devices for chemical analysis, cell culture, and pharmaceutical test, multi types of AC electrothermal pump with mixing function were developed. A three-dimensional model was built for the study on the qualitative analysis for transport and mixing efficiency of the multi types of AC electrothermal pump with different driving voltages. We found that the electrodes with deflection angles have the best mixing efficiency. The results indicate that the new types of the asymmetric electrodes could have both functions of transport and mixing. At the limited size of microchannel, the electrodes with deflection angles of 25° were more outstanding on mixing than any other types, and the type of the electrodes with deflection angles is the best type in mixing efficiency. The velocity of 69.53 μm/s could be driven at the applied voltage of 7.070 V for this type, and it was 3.5% faster than the velocity of the traditional micropump with asymmetric electrodes (67.16 μm/s).

Keywords:microfluidics; micropump; micromixer; AC electrothermal; asymmetric electrodes; fluid transport; mixing efficiency

doi：10.11918/j.issn.0367-6234.2016.07.005

收稿日期:2015-07-13

基金項(xiàng)目:國家自然科學(xué)基金(51305106; 11372093)

作者簡介:郎琦(1985—),男,博士研究生; 姜洪源(1960—),男,教授,博士生導(dǎo)師

通信作者:姜洪源,jhy-hit@sina.com

中圖分類號:O361

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

文章編號:0367-6234(2016)07-0033-06