基于信息熵TOPSIS法的無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)自定位技術(shù)

劉淼森，張國(guó)棟

(海軍裝備研究院,北京　100161)

基于信息熵TOPSIS法的無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)自定位技術(shù)

劉淼森，張國(guó)棟

(海軍裝備研究院,北京100161)

摘要:在無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用中,節(jié)點(diǎn)的定位是一個(gè)關(guān)鍵的問(wèn)題。但是,利用已知節(jié)點(diǎn)對(duì)未知節(jié)點(diǎn)定位的算法存在著定位精度不高,定位計(jì)算量大等缺點(diǎn)。針對(duì)該問(wèn)題,提出了一種基于信息熵TOPSIS法的節(jié)點(diǎn)自定位算法,該算法利用TOPSIS法按已給的傳感器屬性進(jìn)行排序,只取最靠前的3個(gè)節(jié)點(diǎn)代入標(biāo)準(zhǔn)最小二乘公式中進(jìn)行計(jì)算,既縮短了計(jì)算時(shí)間,又保證了計(jì)算精度。仿真實(shí)驗(yàn)證明,該算法是一種有效可行的算法。

關(guān)鍵詞:無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)；自定位；TOPSIS；最小二乘

無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)(WSN,Wireless Sensor Network)是由大量的微型傳感器節(jié)點(diǎn)通過(guò)一定算法相互協(xié)作,構(gòu)成可以監(jiān)測(cè)并處理一定范圍內(nèi)特定對(duì)象信息(如溫度、速度、位移等)的自組織網(wǎng)絡(luò)。WSN的使用有許多顯著優(yōu)點(diǎn),如覆蓋范圍廣,時(shí)效性強(qiáng),布設(shè)便捷,成本低廉等,因此WSN技術(shù)除可應(yīng)用于環(huán)境監(jiān)測(cè)等民用領(lǐng)域外,還可廣泛用于監(jiān)測(cè)軍事價(jià)值環(huán)境中的價(jià)值目標(biāo)[1]。

在WSN中,確定活動(dòng)物體的位置信息是WSN構(gòu)設(shè)之初的重要目的,在軍事領(lǐng)域,通過(guò)WSN獲得物體的精確位置具有重要的軍事價(jià)值。因此,在無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用中,對(duì)節(jié)點(diǎn)定位技術(shù)的研究是一個(gè)首要的關(guān)鍵問(wèn)題[2-3]。全球定位系統(tǒng)(GPS)是獲得位置信息的一種方法,它技術(shù)成熟、應(yīng)用廣泛,但不適用于傳感器網(wǎng)絡(luò),因此結(jié)合WSN特點(diǎn)研究適合的物體定位算法成為當(dāng)前WSN應(yīng)用的重要問(wèn)題。

目前,用于評(píng)價(jià)WSN性能的指標(biāo)主要有以下5個(gè)[4-5]:

1)定位精度:這是定位技術(shù)的首要指標(biāo)，一般用定位結(jié)果誤差與傳感器節(jié)點(diǎn)感知距離的比例表示;

2)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)密度:布設(shè)網(wǎng)絡(luò)中自定位節(jié)點(diǎn)占總節(jié)點(diǎn)數(shù)的比例。信標(biāo)節(jié)點(diǎn)密度越大,提供的有效信息越多,對(duì)物體的定位精度也越高;

3)節(jié)點(diǎn)密度:一般用WSN的平均連通度表示,這是因?yàn)楣?jié)點(diǎn)密度會(huì)對(duì)連通度產(chǎn)生影響,連通度越大,節(jié)點(diǎn)用來(lái)定位的輔助信息就越多;

4)功耗:傳感器節(jié)點(diǎn)一次布設(shè)后很少會(huì)再次補(bǔ)充能量,因此功耗越低、對(duì)定位精度影響越小,該WSN效費(fèi)比越高;

5)定位代價(jià):反映定位算法對(duì)節(jié)點(diǎn)硬件的影響,主要有時(shí)空代價(jià)、成本代價(jià)等。

本文針對(duì)無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)自定位中存在的計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)、計(jì)算精度不高等現(xiàn)象,利用決策理論中的TOPSIS法對(duì)各節(jié)點(diǎn)所測(cè)數(shù)據(jù)的真實(shí)度進(jìn)行排序,得出排序前3的節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù),建立線(xiàn)性方程組后利用最大似然估計(jì)法進(jìn)行求解,可以有效解決傳統(tǒng)算法中因參與計(jì)算的節(jié)點(diǎn)數(shù)太多而需要進(jìn)行較多的浮點(diǎn)運(yùn)算,降低由于其計(jì)算開(kāi)銷(xiāo)而帶來(lái)的能量消耗,同時(shí)保證了算法的定位精度,降低了定位代價(jià)。

1節(jié)點(diǎn)定位的基本原理

當(dāng)未知節(jié)點(diǎn)獲得了到3個(gè)及以上信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的距離后,就可以利用三邊測(cè)量法確定自己的坐標(biāo)。三邊測(cè)量定位法的基本原理就是計(jì)算3個(gè)已知圓半徑和圓心坐標(biāo)的圓的交點(diǎn)。

由于節(jié)點(diǎn)間的測(cè)距存在誤差,實(shí)際應(yīng)用中的3個(gè)圓通常無(wú)法交于一點(diǎn),為求解使節(jié)點(diǎn)估計(jì)坐標(biāo)與實(shí)際坐標(biāo)的差異最小,常常使用最大似然估計(jì)法來(lái)計(jì)算未知節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo),如圖1所示[3]。

圖1　節(jié)點(diǎn)自定位示意圖

假設(shè)有n(n≥3)個(gè)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)R1(x1,y1),R2(x2,y2),R3(x3,y3),…,Rn(xn,yn),其到未知節(jié)點(diǎn)p的距離分別為d1,d2,d3,…,dn。設(shè)節(jié)點(diǎn)p的坐標(biāo)為(x,y),則由圖中幾何關(guān)系,可得如下方程組：

(1)

從第一個(gè)方程分別開(kāi)始減去最后一個(gè)方程,得

(2)

用線(xiàn)性方程組表示為

AL=b

其中，

使用標(biāo)準(zhǔn)的最小二乘法可以得到方程組的最小二乘解為

(3)

對(duì)于節(jié)點(diǎn)n≥3存在測(cè)距誤差的情況下,該方法能夠得到具有最小均方差的坐標(biāo)估計(jì)。然而其缺點(diǎn)在于需要進(jìn)行較多的浮點(diǎn)運(yùn)算,其計(jì)算開(kāi)銷(xiāo)帶來(lái)的能量消耗仍不容忽視。

2基于信息熵TOPSIS法的節(jié)點(diǎn)自定位算法

TOPSIS法是逼近理想解的排序方法(Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution)。它借助多屬性問(wèn)題的理想解和負(fù)理想解給方案集X中各方案排序。理想解x*指行動(dòng)最佳方案,一般在方案集中是不存在的,理想解中的每個(gè)屬性值都是決策矩陣中的最優(yōu)值;反之,負(fù)理想解x0指行動(dòng)最差方案,一般在方案集中也是不存在的。在決策矩陣n維空間中,比較各備選方案xi到理想解x*與負(fù)理想解x0的距離,即可將與理想解近且與負(fù)理想解遠(yuǎn)的方案確定為最優(yōu)方案[6-8]。

信息熵TOPSIS法的具體計(jì)算方法如下:

Step1.通過(guò)向量規(guī)范化來(lái)確定規(guī)范決策矩陣。

若令多屬性決策問(wèn)題中決策矩陣為Y={yij},規(guī)范化決策矩陣為Z={zij},則

(4)

(5)

則第j個(gè)指標(biāo)對(duì)應(yīng)的信息熵[9]為

(6)

可得第j個(gè)指標(biāo)的權(quán)重為

(7)

Step3.構(gòu)成加權(quán)規(guī)范陣X={xij},xij=wj·zij其中i=1,…,m;j=1,…,n

(8)

Step4.確定理想解x*和負(fù)理想解x0。

(9)

(10)

其中j=1,…,n

Step5.計(jì)算各方案與理想解、負(fù)理想解的距離。

xi與理想解的距離計(jì)算如下:

(11)

xi與負(fù)理想解的距離計(jì)算如下:

(12)

Step6.計(jì)算各方案綜合評(píng)價(jià)指數(shù)。

(13)

在二維平面下,記各個(gè)已知自身位置傳感器所測(cè)數(shù)據(jù)的屬性由兩個(gè)部分組成，如表1所示。

表1　應(yīng)用TOPSIS法的傳感器節(jié)點(diǎn)屬性

表1中,為保證探測(cè)精度,選取周?chē)?jié)點(diǎn)密度、通信距離節(jié)點(diǎn)密度兩項(xiàng)指標(biāo),為保證探測(cè)持續(xù)時(shí)間,選取節(jié)點(diǎn)剩余能量。周?chē)?jié)點(diǎn)密度主要用來(lái)描述已知節(jié)點(diǎn)相對(duì)未知節(jié)點(diǎn)的幾何分布,而相對(duì)未知節(jié)點(diǎn)的幾何分布是提高算法定位精度的一個(gè)關(guān)鍵因素,因?yàn)橄鄬?duì)未知節(jié)點(diǎn)來(lái)說(shuō),散布較廣的已知節(jié)點(diǎn)分布態(tài)勢(shì)對(duì)保證算法的定位精度比較有利;通信距離用來(lái)衡量電磁波在傳輸過(guò)程中的損耗對(duì)定位精度造成的影響;節(jié)點(diǎn)剩余能量則是用來(lái)綜合考慮整個(gè)傳感器網(wǎng)絡(luò)可用性的重要因素,優(yōu)先選取剩余能量多的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行定位計(jì)算,有利于保證整個(gè)傳感器網(wǎng)絡(luò)的可用性。

對(duì)可以探測(cè)到未知節(jié)點(diǎn)的傳感器節(jié)點(diǎn)利用本節(jié)描述的TOPSIS法排序后,取排名前三的定位節(jié)點(diǎn),利用式(3)進(jìn)行求解。

3仿真驗(yàn)證

利用Matlab軟件,進(jìn)行50次蒙特卡洛仿真。給定50個(gè)已知自身位置的節(jié)點(diǎn),在[0-100m,0-100m]范圍內(nèi)隨機(jī)分布;未知節(jié)點(diǎn)位置為[50m,50m];節(jié)點(diǎn)通信衰減由公式ηr決定,η為衰減系數(shù),r為距節(jié)點(diǎn)的距離。仿真態(tài)勢(shì)圖如圖2所示。

圖2　傳感器網(wǎng)絡(luò)態(tài)勢(shì)圖

分別用基于TOPSIS法的LS算法和標(biāo)準(zhǔn)LS算法對(duì)未知節(jié)點(diǎn)進(jìn)行定位,結(jié)果對(duì)比如表2所示。

表2　兩種算法定位精度對(duì)比

4結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)自定位問(wèn)題中所存在的計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)，計(jì)算精度不高等現(xiàn)象,利用TOPSIS法對(duì)可探測(cè)到未知節(jié)點(diǎn)的傳感器進(jìn)行最優(yōu)排序,將排序靠前的節(jié)點(diǎn)代入最小二乘法進(jìn)行定位計(jì)算,解決上述兩個(gè)問(wèn)題。仿真結(jié)果表明,該算法可提高定位精度,縮短計(jì)算時(shí)間,減小對(duì)傳感器功耗的影響,是一種可行的算法。

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Self-localization Algorithm for Wirelesssensor Network Based on Information Entropy TOPSIS

LIU Miao-sen， ZHANG Guo-dong

(Naval Academy of Armament, Beijing 100161， China)

Abstract:The self-location problem is a key-problem in the application of Wireless Sensor Network(WSN). But the algorithms which are used in locating the unknown nodes has some problem, such as low locating precision and long calculating time. Aiming at this, this paper proposes a self-localization algorithm based on the method of information entropy Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution(TOPSIS). The algorithm uses the given attributes to collate the sensors which know their location, and the sensors which in the first three are used in LS to calculate the unknown nodes. A simulation shows that this method has improved the precision and calculating time,which is aneffective and practical method.

Key words:wireless sensor network; self-localization; TOPSIS; LS

文章編號(hào)：1673-3819(2016)03-0094-03

收稿日期：2015-11-25

作者簡(jiǎn)介：劉淼森(1970-),男,湖北新洲人，碩士，工程師,研究方向?yàn)樾畔⑻幚怼?張國(guó)棟(1987-),男,博士,工程師。

中圖分類(lèi)號(hào):TN929.5；E917

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

DOI:10.3969/j.issn.1673-3819.2016.03.018

修回日期： 2016-03-22