基于云遺傳算法的防空導(dǎo)彈目標(biāo)分配問題

程彥杰,劉正堂,鄒永杰

(中國電子裝備試驗中心,河南洛陽　471000)

基于云遺傳算法的防空導(dǎo)彈目標(biāo)分配問題

程彥杰,劉正堂,鄒永杰

(中國電子裝備試驗中心,河南洛陽471000)

摘要:針對傳統(tǒng)遺傳算法在防空導(dǎo)彈目標(biāo)優(yōu)化分配中存在的缺陷,提出了一種更為有效的云遺傳算法。通過該算法對防空導(dǎo)彈目標(biāo)分配模型進行仿真求解,得出防空導(dǎo)彈射擊目標(biāo)的最優(yōu)目標(biāo)分配方案。通過算例分析,云遺傳算法相比傳統(tǒng)遺傳算法收斂速度快,搜索效率高出一倍左右,對產(chǎn)生局部最優(yōu)解情況進行了合理有效的控制,可操作性、優(yōu)越性更強。

關(guān)鍵詞:云遺傳算法;防空導(dǎo)彈;火力優(yōu)化;目標(biāo)分配;作戰(zhàn)效能

防空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)作為應(yīng)對空襲的殺手锏武器,如何在反空襲作戰(zhàn)過程中,靈活使用有限的兵力和數(shù)量,對多個空中目標(biāo)進行快速有效攔截,形成最佳的射擊目標(biāo)分配方案,是當(dāng)前部隊作戰(zhàn)訓(xùn)練亟待解決的問題。而運用傳統(tǒng)遺傳算法進行防空目標(biāo)優(yōu)化分配,在一些研究中出現(xiàn)了易產(chǎn)生過早收斂或者局部搜索差等問題。如文獻[1-2]所提的粒子群優(yōu)化和蟻群算法,雖然優(yōu)化速度較快,但卻存在局部最優(yōu)解的缺陷。本文在問題描述的基礎(chǔ)上建立防空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)射擊目標(biāo)數(shù)學(xué)模型,運用云遺傳算法對模型進行優(yōu)化求解,從而得出防空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)射擊目標(biāo)的最佳分配方案。

1導(dǎo)彈射擊目標(biāo)問題描述

防空導(dǎo)彈目標(biāo)分配是指將有限的火力單元進行合理分配,對多批空襲目標(biāo)進行有效攔截,形成最佳的兵力、火力射擊方案。防空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)陣地設(shè)置一般位于敵空襲編隊的主要航路上,來襲敵機數(shù)量多,攻擊不同地面重要目標(biāo),必定產(chǎn)生不同的威脅度。因此應(yīng)遵循首先安排射擊空襲威脅度最大目標(biāo)的基本原則[3]。這里導(dǎo)彈對空射擊目標(biāo)分配問題描述為:防空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)火力單元數(shù)目為m,空中有n個來襲目標(biāo),空襲目標(biāo)類型、速度、航向和高度等均可不同。針對防空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)在作戰(zhàn)中可適時機動轉(zhuǎn)移陣地、進行威脅目標(biāo)重判等情況,問題作如下假設(shè):

1)防空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)各火力單元的陣地部署已經(jīng)確定,已經(jīng)處于戰(zhàn)斗準(zhǔn)備狀態(tài),而且問題分析限于本次陣地對空火力射擊,不考慮多次陣地轉(zhuǎn)移等情況;

2)地面雷達發(fā)現(xiàn)空襲目標(biāo)進行諸元計算目標(biāo)分配的時間小于空襲目標(biāo)飛達防空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)發(fā)射區(qū)的時間;

3)防空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)對空射擊目標(biāo)通道為雙通道,即可以同時分配射擊2個來襲的空中目標(biāo);

4)防空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)進行目標(biāo)分配前,各個空襲目標(biāo)的威脅度和火力單元對各目標(biāo)的射擊有利度已經(jīng)過評估排序;

5)文中給出的空中來襲目標(biāo)均已進入防空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的發(fā)射區(qū)范圍,只是航路捷徑因進襲方位不同而各異。

2防空導(dǎo)彈射擊目標(biāo)分配模型

2.1目標(biāo)分配遵循的原則

防空導(dǎo)彈對空射擊時目標(biāo)分配遵循的原則為:1)上級指示的目標(biāo)優(yōu)先射擊;2)對保衛(wèi)目標(biāo)威脅度大的目標(biāo)優(yōu)先射擊;3)先飛達防空區(qū)域的目標(biāo)優(yōu)先射擊；4)同時飛入防空區(qū)域,更有利火力攔截的目標(biāo)優(yōu)先射擊;5)充分發(fā)揮防空火力,盡可能全部攔截或者盡可能多得攔截空襲目標(biāo)。根據(jù)防空導(dǎo)彈對空射擊目標(biāo)分配原則,構(gòu)建相應(yīng)的假設(shè),從而建立數(shù)學(xué)計算模型。

2.2建立目標(biāo)分配數(shù)學(xué)模型

目標(biāo)分配方案通常根據(jù)本次戰(zhàn)斗主要任務(wù),保衛(wèi)目標(biāo)情況,空襲兵器、兵力使用情況,我方防空導(dǎo)彈火力單元及性能等情況來決定。設(shè)在某防空導(dǎo)彈陣地的防空區(qū)域,采用m個防空導(dǎo)彈火力單元來射擊n個空中來襲目標(biāo),決策變量Xij表示分配第i個火力單元射擊第j個目標(biāo)。當(dāng)目標(biāo)分配方案確定第i個火力單元射擊第j個目標(biāo)時,Xij=1;當(dāng)確定第i個火力單元不射擊第j個目標(biāo)時,Xij=0。

(1)

式中，F(xiàn)(X)的大小就是衡量種群中個體優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)值。遺傳算法就是通過對種群進行選擇、交叉和變異的操作來改變X的值,以達到尋找全局最優(yōu)個體的目的。即如果F達到最大值Fmax,那么就可得出防空導(dǎo)彈火力單元的最佳分配方案。

2.3目標(biāo)威脅度計算模型

本文通過分析空中目標(biāo)威脅評估指標(biāo),計算各因素隸屬函數(shù)得到威脅隸屬度矩陣,然后通過分析最優(yōu)參照序列和最劣參照序列,確定絕對差值矩陣,基于灰色綜合關(guān)聯(lián)度分析和改進的層次分析法,從得到空中目標(biāo)的威脅程度。威脅度的數(shù)學(xué)計算模型為

(2)

其中,βk為目標(biāo)威脅評估各屬性權(quán)重值;k為空中目標(biāo)威脅程度的某個決定因素,包括目標(biāo)類型、目標(biāo)高度、目標(biāo)距離、飛行速度、攻擊目標(biāo)、航路捷徑等;而γ(x0(k),xj(k))是灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)。通過上述模型計算,隸屬向量中非最大分量所提供的信息在評估中也起到重要的作用,從而提高該方法的計算精度。

3基于云遺傳算法的目標(biāo)分配算法實現(xiàn)

3.1云遺傳算法運用思想

遺傳算法是引入達爾文“適者生存、優(yōu)勝劣汰”進化理論,基于自適應(yīng)搜索技術(shù)的一種優(yōu)化求解算法。遺傳算法在解決復(fù)雜的全局優(yōu)化問題上存在特有的方案解決優(yōu)勢,因此可以用來考慮防空導(dǎo)彈射擊目標(biāo)的分配問題。但是傳統(tǒng)的遺傳算法在求解的過程中極其依賴于具體問題,在選擇、交叉過程中經(jīng)常需要對Xij進行調(diào)整,也使得變異操作過程更加困難,如文獻[1]采用了傳統(tǒng)遺傳算法對導(dǎo)彈發(fā)控中心對目標(biāo)射擊的導(dǎo)彈方案進行直接求解,其中采用變異率較低,處理實例不進行變異,很大程度上增加了編程的難度,降低了算法的適應(yīng)性,很難滿足大多數(shù)的優(yōu)化問題。

本文通過引入云模型理論,利用云模型云滴的穩(wěn)定傾向性和隨機性,提出了一種基于云模型的自適應(yīng)遺傳算法(簡稱云遺傳算法),使得概率值既具有快速尋優(yōu)能力,又具有良好的隨機性,克服了一般交叉變異概率調(diào)整只考慮模糊理論不徹底性和概率趨勢性的缺點,不僅保持了個體多樣性從而避免了陷入局部極值,而且很好地保護較優(yōu)個體進行自適應(yīng)定位,提高了優(yōu)化求解能力。

3.2基于云遺傳算法的目標(biāo)分配算法實現(xiàn)

3.2.1編碼和解碼

這里采用十進制編碼方式,每個染色體的長度等于可分配射擊的防空導(dǎo)彈火力單元個數(shù),染色體的基因位是每個火力單元的射擊編號,而基因值則由空襲目標(biāo)編號來表示,得出的每一個染色體為一種可能的分配方案。遺傳算法必須通過編碼過程將問題的解表示成為染色體,而不是作用于問題空間的解數(shù)據(jù),最后通過遺傳空間映射到相應(yīng)問題的解空間。

3.2.2初始化種群

編碼設(shè)計后的任務(wù)是初始種群的設(shè)定。生成群體規(guī)模的大小可根據(jù)對空射擊的導(dǎo)彈火力單元數(shù)量和空襲目標(biāo)批數(shù)的多少來確定。當(dāng)分配元數(shù)量較少時,可以選擇較小的種群數(shù)量,反之應(yīng)選擇種群數(shù)量較大。這里將種群規(guī)模記為M,防空導(dǎo)彈火力單元個數(shù)為m,空襲目標(biāo)的數(shù)目為n,則初始化可以描述為系統(tǒng)隨機產(chǎn)生M個初始個體組成群體,染色體長度為n,每個基因值在空襲目標(biāo)編號范圍內(nèi)選取。

3.2.3適應(yīng)度函數(shù)

對射擊目標(biāo)進行優(yōu)化分配的目的是使防空導(dǎo)彈作戰(zhàn)的總效益最大,因此將目標(biāo)函數(shù)F(X)設(shè)定為適應(yīng)度函數(shù)。同時還應(yīng)遵循兩個原則:1)目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化方向要與種群進化過程中適應(yīng)值增加的方向一致;2)適應(yīng)值應(yīng)保證為非負(fù)。

3.2.4遺傳操作(選擇、交叉和變異)

2)交叉概率和變異概率。交叉概率pc和變異概率pm的選擇在遺傳算法參數(shù)中是直接影響算法行為和性能的關(guān)鍵因素,同時也影響著算法的收斂性。為使pc和pm隨適應(yīng)值的變化而自動改變,加快算法的收斂速度,本文借助云模型思想建立pc和pm,使得適應(yīng)值較小的個體具有較大的交叉、變異概率,當(dāng)陷入局部最優(yōu)解時,有利于抑制過早收斂,同時具有較好的隨機性。

① 采用基本云發(fā)生器的交叉概率pc的算法,輸入:{Ex,En,He},n;輸出:pc。

步驟3:重復(fù)下述循環(huán),直到滿足條件:

(3)

其中,c1,c2,c3,c4為控制參數(shù)系數(shù)[6]。

② 采用Y條件云發(fā)生器的變異概率pm的算法,輸入:{Ex,En,He},n;輸出:pm。

步驟2:計算En,He。En=[α(fmax-fx)+β(fx-fmin)]/c1,He=En/c2,其中,α+β=1。

步驟3:重復(fù)下述循環(huán),直到滿足條件:

(4)

3.2.5算法終止

根據(jù)防空作戰(zhàn)的實戰(zhàn)化要求,選擇循環(huán)的遺傳最大代數(shù)和超過某一特定時間共同約束的方法作為算法終止的條件。即無論滿足哪一個條件,算法都會終止。

4算例仿真計算與分析

假設(shè)某防區(qū)內(nèi)有8批空中目標(biāo)來襲,防空陣地由5部雙通道火力單元的地空導(dǎo)彈發(fā)射車排成陣形包圍要地,如圖1所示。

圖1　防空導(dǎo)彈火力單元射擊空襲目標(biāo)示意圖

根據(jù)空襲目標(biāo)對保衛(wèi)目標(biāo)的臨空參數(shù)和 威脅度模型方法進行分析計算,得出空中目標(biāo)的威脅度值分別為:0.45,0.70,0.40,0.60,0.65,0.30,0.50,0.35。

假設(shè)有8批目標(biāo)從三個方向向防空守衛(wèi)要地進攻。根據(jù)空襲目標(biāo)的各項飛臨參數(shù)得出其相對防空導(dǎo)彈火力單元的航路捷徑以及脫靶量估計,綜合威脅度值和殺傷概率分析,進行射擊諸元計算,得出防空導(dǎo)彈各火力單元對空中8批目標(biāo)的射擊有利度參數(shù)。如表1所示。

在本文云遺傳算法中,種群個數(shù)設(shè)定為40,染色體長度設(shè)為10,最大迭代數(shù)設(shè)為1000,根據(jù)空襲目標(biāo)飛行特性、空襲威脅度和防空導(dǎo)彈火力單元的射擊性能及射擊目標(biāo)有利度,結(jié)合相應(yīng)的約束條件和數(shù)學(xué)模型,采用Matlab R2010b編程環(huán)境進行仿真運算,經(jīng)計算得出如下兩種情況。

表1　防空導(dǎo)彈對空中8批目標(biāo)的射擊有利度參數(shù)

算例1:采用傳統(tǒng)遺傳算法。最大迭代次數(shù)為500(30ms內(nèi)),代溝為0.9,創(chuàng)建實值初始種群,采用基于秩的適應(yīng)度計算,變異算子為實值變異,交叉算子為高級重組算子,交叉概率75%。經(jīng)過500次遺傳迭代后,目標(biāo)函數(shù)值及種群均值隨迭代次數(shù)的變化如圖2所示,目標(biāo)的分配方案見表2,此方案對應(yīng)的射擊目標(biāo)總收益值為5.33。

圖2　經(jīng)過傳統(tǒng)遺傳算法500次迭代的目標(biāo)函數(shù)值

空襲目標(biāo)12345678火力單元DDBBAACE

算例2:采用云遺傳算法。個體數(shù)目為40,最大迭代次數(shù)為1000(30ms內(nèi)),代溝為0.9,創(chuàng)建實值初始種群,采用基于秩的適應(yīng)度計算,變異算子為實值變異,交叉算子為離散重組算子。經(jīng)過1000次云遺傳迭代后,目標(biāo)函數(shù)值及種群均值隨迭代次數(shù)的變化如圖3所示,目標(biāo)的分配方案見表3,此方案對應(yīng)的射擊目標(biāo)總收益值為5.87。

圖3　經(jīng)過云遺傳算法1000次迭代后的目標(biāo)函數(shù)值

空襲目標(biāo)12345678火力單元DBABACCE

從圖2、圖3中可以看出,相比傳統(tǒng)遺傳算法,在相同的30ms運行時間內(nèi),云遺傳算法實驗完成了1000次進化代數(shù),比傳統(tǒng)遺傳算法提高了一倍;而且在迭代大約150次時適應(yīng)值就已經(jīng)收斂,算法收斂速度也有明顯的提高。而圖2中傳統(tǒng)遺傳算法的收斂速度很慢,幾何均值的變化不穩(wěn)定,使得最終的進化適應(yīng)值不是最優(yōu)。因此,算例2中的云遺傳算法得到的結(jié)果較為合理,可以作為防空導(dǎo)彈火力單元對空射擊目標(biāo)分配的最優(yōu)方案。

5結(jié)束語

本文在遺傳算法的基礎(chǔ)上引入了云模型理論,利用云模型云滴的穩(wěn)定傾向性和隨機性,提出了一種基于云模型的自適應(yīng)遺傳算法,簡稱云遺傳算法,使得概率值可以動態(tài)、適時調(diào)整,具有快速尋優(yōu)能力,可以進一步增強種群多樣性來抑制過早收斂情況的發(fā)生。云遺傳算法采用了免疫選擇方法,既提高搜索性能,有效地擴大了搜索區(qū)域,又能較好地維持變異與遺傳間的平衡,對產(chǎn)生局部最優(yōu)解現(xiàn)象進行了有效合理的控制,體現(xiàn)出云遺傳算法在解決防空導(dǎo)彈射擊目標(biāo)優(yōu)化分配問題方面的高效性與優(yōu)越性。

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Target Assignment Problem of Air-defense Missile Based on Cloud Genetic Algorithm

CHENG Yan-jie,LIU Zheng-tang,ZOU Yong-jie

(Electronic Equipment Test Center, Luoyang 471000, China)

Abstract:Aimming at the defects of traditional genetic algorithm in target optimizing distribution, a more efficient cloud genetic algorithm is proposed. Using this algorithm, the target distribution model for air-defense missile shooting target is simulated and solved. At last, the optimal allocation scheme of air-defense missile is obtained. Compared with the traditional genetic algorithm, the numerical analysis shows that convergence speed of the cloud genetic algorithm is faster.At the same time,search efficiency increases more than double approximately. Meanwhile local optima phenomena can be controlled effectively and reasonablely. The results shows the operability and superiority of this algorithm are better.

Key words:cloud genetic algorithm; air-defense missile; firepower optimal; target assignment; combat effectiveness

文章編號：1673-3819(2016)03-0051-04

收稿日期：2016-01-04

作者簡介：程彥杰(1985-)，男，河南洛陽人，碩士，工程師，研究方向為裝備作戰(zhàn)效能與仿真研究。 劉正堂(1985-)，男，碩士，工程師。 鄒永杰(1983-)，男，工程師。

中圖分類號:TJ761；E927

文獻標(biāo)志碼:A

DOI:10.3969/j.issn.1673-3819.2016.03.009

修回日期： 2016-03-01