單質(zhì)量飛輪發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)臺(tái)架軸系扭振研究

李　翌　葉懷漢

(1. 同濟(jì)大學(xué)，上海 200092　2. 上汽集團(tuán)商用車技術(shù)中心，上海 200438)

單質(zhì)量飛輪發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)臺(tái)架軸系扭振研究

李翌1葉懷漢2

(1. 同濟(jì)大學(xué)，上海 2000922. 上汽集團(tuán)商用車技術(shù)中心，上海 200438)

摘要：針對(duì)當(dāng)前國(guó)內(nèi)發(fā)動(dòng)機(jī)普遍使用的試驗(yàn)臺(tái)架軸系進(jìn)行了扭振研究，結(jié)合某2.0T單質(zhì)量飛輪發(fā)動(dòng)機(jī)及動(dòng)力總成臺(tái)架試驗(yàn)系統(tǒng)軸系實(shí)際，建立了軸系當(dāng)量系統(tǒng)，并對(duì)匹配剛性軸、不同的彈性軸和測(cè)功器的各個(gè)當(dāng)量系統(tǒng)分別進(jìn)行了自由振動(dòng)和強(qiáng)迫振動(dòng)理論計(jì)算，最終針對(duì)不安全軸系，提出了彈性軸匹配的優(yōu)化解決方案，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)臺(tái)架傳動(dòng)軸的選配具有普遍指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞：發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力總成彈性軸扭振計(jì)算臺(tái)架試驗(yàn)

0前言

發(fā)動(dòng)機(jī)臺(tái)架試驗(yàn)是測(cè)試發(fā)動(dòng)機(jī)性能、可靠性和安全性的重要手段，目前車用發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)臺(tái)架上主要采用的是彈性聯(lián)軸器和剛性聯(lián)軸器。試驗(yàn)用發(fā)動(dòng)機(jī)的類型和軸系參數(shù)均不同，每種發(fā)動(dòng)機(jī)與測(cè)功器采用不同的連接方式均會(huì)形成不同的軸系特性。匹配不當(dāng)?shù)妮S系不僅會(huì)使試驗(yàn)失敗，也可能導(dǎo)致軸系上的零件損壞，如： 聯(lián)軸器斷裂、曲軸斷裂和測(cè)功器損壞等。目前，對(duì)試驗(yàn)用發(fā)動(dòng)機(jī)、測(cè)功器和彈性軸的選配并沒有1套完整的計(jì)算、評(píng)估和匹配方法，通常僅憑經(jīng)驗(yàn)或簡(jiǎn)易的二質(zhì)量或三質(zhì)量模型進(jìn)行計(jì)算評(píng)估，已無法滿足要求。因此，如何選配傳動(dòng)軸彈性軸是研究中面臨的重要問題，對(duì)臺(tái)架試驗(yàn)軸系匹配的研究也顯得十分迫切。

本文通過理論計(jì)算和試驗(yàn)測(cè)量等手段，分析發(fā)動(dòng)機(jī)及動(dòng)力總成在匹配不同聯(lián)軸器后形成的不同軸系特性，探尋發(fā)動(dòng)機(jī)、測(cè)功器及聯(lián)軸器匹配的規(guī)律與計(jì)算方法，指導(dǎo)聯(lián)軸器選配。

1軸系當(dāng)量系統(tǒng)轉(zhuǎn)化

本文以某2.0T單質(zhì)量飛輪發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)臺(tái)架系統(tǒng)為例，建立了軸系當(dāng)量系統(tǒng)。發(fā)動(dòng)機(jī)與測(cè)功機(jī)的連接方式為： 飛輪端裝有離合器壓盤，離合器從動(dòng)盤通過花鍵與傳動(dòng)軸連接，花鍵軸通過法蘭與萬向軸連接，最后萬向軸通過法蘭與電渦流測(cè)功器的主軸連接。試驗(yàn)臺(tái)架軸系的連接方式如圖1所示，實(shí)物如圖2所示。

圖1　某2.0T單質(zhì)量飛輪發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)臺(tái)架軸系連接簡(jiǎn)圖

圖2　某2.0T單質(zhì)量飛輪發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)臺(tái)架及編碼器安裝位置

圖3為典型的某2.0T單質(zhì)量飛輪發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)臺(tái)架當(dāng)量系統(tǒng)圖，其對(duì)應(yīng)的臺(tái)架安裝方式通常有匹配彈性軸或匹配萬向軸2種。其中，I1為減振器慣量塊，I2為曲軸法蘭慣量，13～16為各缸慣量，I7為飛輪慣量(包含離合器盤和離合器壓盤)，I8為測(cè)功器慣量。

圖3　某2.0T單質(zhì)量飛輪發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)臺(tái)架當(dāng)量系統(tǒng)圖

當(dāng)量參數(shù)詳見表1，其中可以看出，該當(dāng)量系統(tǒng)的最大慣量為測(cè)功器，其次為飛輪盤，而發(fā)動(dòng)機(jī)曲拐的慣量相對(duì)較小，軸系呈現(xiàn)整體剛度較大，最柔部位在減振器處，軸系的一階振動(dòng)特征相當(dāng)于雙質(zhì)量系統(tǒng)。

表1　某2.0T發(fā)動(dòng)機(jī)臺(tái)架試驗(yàn)技術(shù)參數(shù)

2自由振動(dòng)計(jì)算和強(qiáng)迫振動(dòng)計(jì)算原理[1-2]

內(nèi)燃機(jī)軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)計(jì)算一般分自由振動(dòng)計(jì)算和強(qiáng)迫振動(dòng)計(jì)算2步進(jìn)行。目前，多質(zhì)量系統(tǒng)的自由扭振計(jì)算，仍普遍應(yīng)用霍爾茨(Holzer)法或托列(Tolle)法，其次是系統(tǒng)矩陣法或傳遞矩陣法等。多質(zhì)量系統(tǒng)的強(qiáng)迫扭轉(zhuǎn)振動(dòng)計(jì)算，普遍采用基于能量平衡原則的能量法、動(dòng)力放大系數(shù)法和系統(tǒng)矩陣法等。

2.1自由振動(dòng)計(jì)算

n質(zhì)量無阻尼扭振系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)微分方程為：

[I]{Φ″}+[K]{Φ}={0}

(1)

設(shè)式(1)的通解為：

{Φ}={X}cosωnt

(2)

并將其帶入式(1)，約去公因子cosωnt后得到：

[K]{X}=λ[I]{X}

(3)

即：

[I]-1[K]{X}=λ{(lán)X}

(4)

這里向量{X}為系統(tǒng)振動(dòng)的振型向量，ωn為固有角頻率。

2.2強(qiáng)迫振動(dòng)計(jì)算

能量法是常用的計(jì)算軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的方法，假定系統(tǒng)共振的振型與相同頻率的自由振動(dòng)振型相似，激振力矩在1個(gè)振動(dòng)循環(huán)內(nèi)對(duì)系統(tǒng)所做的功，等于阻尼力矩消耗的功，且只考慮引起共振的簡(jiǎn)諧激振力矩的作用，根據(jù)能量平衡原則可列出式(5)：

WT=∑Wc

(5)

3單質(zhì)量飛輪發(fā)動(dòng)機(jī)軸系仿真計(jì)算與分析

3.1單質(zhì)量飛輪發(fā)動(dòng)機(jī)匹配萬向軸

基于自由振動(dòng)和強(qiáng)迫振動(dòng)計(jì)算列于表2。

表2　單質(zhì)量飛輪發(fā)動(dòng)機(jī)匹配萬向軸的技術(shù)參數(shù)

曲軸的許用用力按式τC=±[(52.55-0.0405 d)-(32.5-0.025 d)r2]·106計(jì)算，萬向軸的許用用力按式τC=±[(74-0.04 d)-(46-0.02 d)r2]·106計(jì)算[3]，帶入計(jì)算可求得曲軸和萬向軸的許用應(yīng)力分別為50MPa和60MPa。對(duì)比可知，當(dāng)單質(zhì)量飛輪發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)臺(tái)架采用萬向軸連接測(cè)功器時(shí)，曲軸和萬向軸的扭振應(yīng)力超過了其許用應(yīng)力，在臺(tái)架試驗(yàn)運(yùn)行過程中將會(huì)發(fā)生斷軸。

3.2單質(zhì)量飛輪發(fā)動(dòng)機(jī)匹配進(jìn)口高彈性傳動(dòng)軸

本文選用了2款cx-cv型及1款cx-2x2型的進(jìn)口高彈性傳動(dòng)軸進(jìn)行計(jì)算，這三款彈性軸可以匹配多種型號(hào)的發(fā)動(dòng)機(jī)與測(cè)功器?；谧杂烧駝?dòng)和強(qiáng)迫振動(dòng)計(jì)算示于表3。

表3　單質(zhì)量飛輪發(fā)動(dòng)機(jī)匹配進(jìn)口高彈性傳動(dòng)軸的技術(shù)參數(shù)

因此，在選用進(jìn)口高彈性傳動(dòng)軸之后，軸系的扭振應(yīng)力得到了大幅的下降，軸系整體不會(huì)發(fā)生斷軸現(xiàn)象，確保軸系安全。

3.3單質(zhì)量飛輪發(fā)動(dòng)機(jī)匹配柱銷式彈性聯(lián)軸器

柱銷式彈性聯(lián)軸器與進(jìn)口高彈性傳動(dòng)軸相比，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單且價(jià)格便宜，使用成本低，在實(shí)際臺(tái)架試驗(yàn)中有著廣泛應(yīng)用。研究中選用了不同剛度的柱銷式彈性聯(lián)軸器進(jìn)行計(jì)算示于表4。

表4　單質(zhì)量飛輪發(fā)動(dòng)機(jī)匹配柱銷式彈性聯(lián)軸器的技術(shù)參數(shù)

因此，當(dāng)采用柱銷式彈性聯(lián)軸器連接測(cè)功器時(shí)，曲軸的扭振應(yīng)力不會(huì)超出疲勞許用應(yīng)力，軸系整體安全，但發(fā)動(dòng)機(jī)在某些共振轉(zhuǎn)速時(shí)會(huì)出現(xiàn)運(yùn)行不穩(wěn)的情況。

3.4單質(zhì)量飛輪發(fā)動(dòng)機(jī)匹配不同測(cè)功器

研究選用Cw150、Cw260和Cw440型測(cè)功器進(jìn)行自由振動(dòng)和強(qiáng)迫振動(dòng)計(jì)算于表5。

表5　單質(zhì)量飛輪發(fā)動(dòng)機(jī)匹配不同測(cè)功器的技術(shù)參數(shù)

因此，選擇不同慣量的測(cè)功器對(duì)軸系的共振頻率和曲軸段扭振應(yīng)力沒有影響，但選用慣量大的測(cè)功器會(huì)使系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)變差。

4單質(zhì)量飛輪動(dòng)力總成軸系仿真計(jì)算與分析

臺(tái)架試驗(yàn)單質(zhì)量飛輪動(dòng)力總成變速箱的速比鎖定1∶1，離合器分為帶扭轉(zhuǎn)減振彈簧和不帶扭轉(zhuǎn)減振彈簧2種類型，本文對(duì)這兩種類型都進(jìn)行了分析計(jì)算。

4.1離合器帶減振彈簧的單質(zhì)量飛輪動(dòng)力總成

4.1.1軸系匹配萬向軸

當(dāng)離合器帶減振彈簧的單質(zhì)量飛輪動(dòng)力總成試驗(yàn)臺(tái)架采用萬向軸連接測(cè)功器時(shí)，自由振動(dòng)和強(qiáng)迫振動(dòng)計(jì)算列于表6和表7。

表6　軸系匹配萬向軸的自由振動(dòng)技術(shù)參數(shù)

表7　軸系匹配萬向軸的強(qiáng)迫振動(dòng)技術(shù)參數(shù)

以上可得，對(duì)于本文中研究的某2.0T單質(zhì)量飛輪動(dòng)力總成試驗(yàn)臺(tái)架系統(tǒng)(離合器帶減振彈簧)，當(dāng)采用萬向軸剛性連接測(cè)功器時(shí)，軸系整體安全。

4.1.2軸系匹配彈性軸

當(dāng)離合器帶減振彈簧的單質(zhì)量飛輪動(dòng)力總成試驗(yàn)臺(tái)架采用彈性軸連接測(cè)功器時(shí)，自由振動(dòng)和強(qiáng)迫振動(dòng)計(jì)算結(jié)果列于表8和表9。

表8　軸系匹配彈性軸的自由振動(dòng)技術(shù)參數(shù)

表9　軸系匹配彈性軸的強(qiáng)迫振動(dòng)技術(shù)參數(shù)

以上可得，軸系匹配彈性軸之后，使本就不在工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)的1階共振頻率降低，同時(shí)增加了1個(gè)59.23Hz的共振頻率，此時(shí)軸系的最大扭振應(yīng)力出現(xiàn)在連接飛輪盤和變速箱的花鍵軸上，扭振應(yīng)力為26.25MPa，不會(huì)發(fā)生斷軸現(xiàn)象，軸系安全。但是新增的共振頻率，會(huì)導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)在該頻率對(duì)應(yīng)的2階和4階轉(zhuǎn)速工作時(shí)工況不穩(wěn)定。

4.2離合器不帶減振彈簧的單質(zhì)量飛輪動(dòng)力總成

4.2.1軸系匹配萬向軸

當(dāng)離合器不帶減振彈簧的單質(zhì)量飛輪動(dòng)力總成試驗(yàn)臺(tái)架采用萬向軸連接測(cè)功器時(shí)，自由振動(dòng)和強(qiáng)迫振動(dòng)計(jì)算列于表10和表11。

表10　軸系匹配萬向軸自由振動(dòng)技術(shù)參數(shù)

表11　軸系匹配萬向軸強(qiáng)迫振動(dòng)技術(shù)參數(shù)

以上可得，曲軸、花鍵軸和萬向軸的最大扭振應(yīng)力分別為134.27MPa、6420.33MPa和365.14MPa，遠(yuǎn)超過了其疲勞許用應(yīng)力，在臺(tái)架試驗(yàn)中將會(huì)立刻發(fā)生斷軸現(xiàn)象，軸系處于不安全狀態(tài)。

4.2.2軸系匹配彈性軸

當(dāng)離合器不帶減振彈簧的單質(zhì)量飛輪動(dòng)力總成試驗(yàn)臺(tái)架采用彈性軸連接測(cè)功器時(shí)，自由振動(dòng)和強(qiáng)迫振動(dòng)計(jì)算結(jié)果列于表12和表13。

表12　軸系匹配彈性軸自由振動(dòng)技術(shù)參數(shù)

表13　軸系匹配彈性軸強(qiáng)迫振動(dòng)技術(shù)參數(shù)

以上可得，當(dāng)離合器不帶減振彈簧的單質(zhì)量飛輪動(dòng)力總成系統(tǒng)配彈性軸時(shí)，軸系依然不安全。因此，如要進(jìn)行該動(dòng)力總成系統(tǒng)臺(tái)架試驗(yàn)，須將原離合器盤更換為帶減振彈簧的離合器盤。

5彈性軸選配分析

經(jīng)過前文中對(duì)某2.0T單質(zhì)量飛輪發(fā)動(dòng)機(jī)及動(dòng)力總成試驗(yàn)臺(tái)架軸系不同匹配方案及其軸系扭振的計(jì)算分析可知，以下2種臺(tái)架采用萬向軸剛性連接測(cè)功器時(shí)，在臺(tái)架試驗(yàn)過程中將會(huì)出現(xiàn)斷軸現(xiàn)象，軸系處于不安全狀態(tài)：

(1) 單質(zhì)量飛輪發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)臺(tái)架系統(tǒng)；(2) 離合器不帶減振彈簧的單質(zhì)量飛輪動(dòng)力總成試驗(yàn)臺(tái)架系統(tǒng)。

對(duì)于以上2種臺(tái)架如何選配彈性軸逐一進(jìn)行了分析。

5.1單質(zhì)量飛輪發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)臺(tái)架彈性軸選配

采用測(cè)功機(jī)型號(hào)為Cw150單質(zhì)量飛輪發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)臺(tái)架系統(tǒng)選用不同剛度的彈性軸，計(jì)算結(jié)果列于表14。

從下表可得到彈性軸剛度k與1階共振頻率f1及曲軸扭振應(yīng)力τ曲軸的關(guān)系如圖4所示。

圖4　彈性軸剛度k與1階共振頻率f1及曲軸扭振應(yīng)力τ曲軸的關(guān)系曲線圖

從上表和上圖5可知，對(duì)于某2.0T單質(zhì)量飛輪發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)臺(tái)架系統(tǒng)，當(dāng)選配彈性軸時(shí)，曲軸的扭振應(yīng)力在許用扭振應(yīng)力范圍之內(nèi)，軸系安全。當(dāng)選配彈性軸的剛度小于3000N·m/rad時(shí)，軸系的1階共振頻率低于24Hz，對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)速低于工作轉(zhuǎn)速范圍，軸系匹配最佳。

5.2離合器不帶減振彈簧的單質(zhì)量飛輪動(dòng)力總成試驗(yàn)臺(tái)架彈性軸選配

根據(jù)本文4.2章節(jié)中對(duì)離合器不帶減振彈簧的單質(zhì)量飛輪動(dòng)力總成試驗(yàn)臺(tái)架系統(tǒng)的自由振動(dòng)和強(qiáng)迫振動(dòng)計(jì)算結(jié)果可以看出，該系統(tǒng)軸系無論采用何種剛度的彈性軸連接測(cè)功器，軸系都無法同時(shí)使1階和2階共振頻率對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)速時(shí)花鍵軸處的扭振應(yīng)力降低至許用應(yīng)力范圍，軸系不安全。改用不同慣量的測(cè)功機(jī)僅能使軸系的1階固有頻率發(fā)生變化，但扭振應(yīng)力始終超出許用范圍，軸系依然不安全。

因此，不帶減振彈簧離合器的單質(zhì)量飛輪動(dòng)力總成系統(tǒng)無法進(jìn)行臺(tái)架試驗(yàn)，如要進(jìn)行臺(tái)架試驗(yàn)，必須先將原離合器盤更換為帶減振彈簧的離合器盤，更換后的軸系用萬向軸連接測(cè)功器即可。

6結(jié)論

歸納上述，可得到如下結(jié)果： 通過對(duì)某2.0T單質(zhì)量飛輪發(fā)動(dòng)機(jī)匹配不同的彈性軸、測(cè)功器形成的不同臺(tái)架軸系進(jìn)行扭振計(jì)算結(jié)果可知： (1) 發(fā)動(dòng)機(jī)匹配萬向軸連接測(cè)功器時(shí)，軸系最大扭振應(yīng)力超過了疲勞許用應(yīng)力，軸系不安全，因此必須采用彈性軸連接測(cè)功器以確保臺(tái)架安全。(2) 發(fā)動(dòng)機(jī)匹配不同剛度的高彈性傳動(dòng)軸或柱銷式彈性聯(lián)軸器時(shí)，軸系均安全。不同剛度的傳動(dòng)軸對(duì)軸系扭振應(yīng)力基本沒有影響，柱銷式聯(lián)軸器的軸系1價(jià)振動(dòng)在共振時(shí)會(huì)使工況不穩(wěn)。(3) 發(fā)動(dòng)機(jī)匹配不同慣量的測(cè)功器時(shí)，當(dāng)系統(tǒng)采用剛性軸連接測(cè)功器時(shí)，不同慣量的測(cè)功器軸系均不安全；當(dāng)系統(tǒng)改用彈性軸連接測(cè)功器時(shí)，軸系均安全，選擇不同慣量的測(cè)功器對(duì)軸系扭振應(yīng)力影響不大，但選用慣量大的測(cè)功器會(huì)使系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)變差。

通過對(duì)某2.0T單質(zhì)量飛輪動(dòng)力總成匹配不同的彈性軸、測(cè)功器形成的不同臺(tái)架軸系進(jìn)行扭振計(jì)算結(jié)果可知： (1) 當(dāng)動(dòng)力總成的離合器盤帶減振彈簧時(shí)，采用萬向軸連接測(cè)功機(jī)即可。(2) 當(dāng)動(dòng)力總成的離合器不帶減振彈簧時(shí)，臺(tái)架系統(tǒng)無論采用萬向軸或彈性軸連接測(cè)功器，還是更換慣量小的測(cè)功器，軸系均不安全。須將原離合器盤更換為帶減振彈簧的離合器盤后才可進(jìn)行試驗(yàn)。

表14　單質(zhì)量飛輪發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)臺(tái)架系統(tǒng)選用不同剛度的彈性軸的技術(shù)參數(shù)

經(jīng)過本文分析，單質(zhì)量飛輪發(fā)動(dòng)機(jī)匹配萬向軸的軸系和離合器不帶減振彈簧的單質(zhì)量飛輪動(dòng)力總成試驗(yàn)臺(tái)架軸系為不安全臺(tái)架軸系，對(duì)于這兩種軸系如何選配彈性軸逐一進(jìn)行了分析，提出了優(yōu)化方案如下：(1) 單質(zhì)量飛輪發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)臺(tái)架系統(tǒng)須采用彈性軸連接測(cè)功器，且當(dāng)選用的彈性軸的剛度小于3000N·m/rad時(shí)，軸系匹配最佳。(2) 離合器不帶減振彈簧的單質(zhì)量飛輪動(dòng)力總成試驗(yàn)臺(tái)架系統(tǒng)須將原離合器盤更換為帶減振彈簧的離合器盤后才可進(jìn)行臺(tái)架試驗(yàn)，更換后的系統(tǒng)采用萬向軸連接測(cè)功器即可。

以上結(jié)論，適用于本文所選用的某2.0T發(fā)動(dòng)機(jī)，對(duì)于不同的發(fā)動(dòng)機(jī)及動(dòng)力總成，可按本文的計(jì)算方法進(jìn)行軸系分析，結(jié)論可能不盡相同。

參考文獻(xiàn)

[1]李渤仲，陳之炎，應(yīng)啟光．內(nèi)燃機(jī)軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)[M]．國(guó)防工業(yè)出版社，北京，1984.

[2]杜極生，內(nèi)燃機(jī)軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)[M]．東南大學(xué)出版社，南京，1991.

[3]吳炎庭，袁衛(wèi)平．內(nèi)燃機(jī)噪聲與控制[M]．機(jī)械工業(yè)出版社，上海，2005.

(收稿時(shí)間：2016-01-25)