光電經(jīng)緯儀誤差修正方法研究

李　超， 申繼志， 吳建敏， 郭鵬超， 施斐斐

(中國兵器工業(yè)試驗測試研究院, 陜西 華陰 714200)

光電經(jīng)緯儀誤差修正方法研究

李超， 申繼志， 吳建敏， 郭鵬超， 施斐斐

(中國兵器工業(yè)試驗測試研究院, 陜西 華陰 714200)

摘要:以確保靶場試驗中光電經(jīng)緯儀的測量精度為目的， 介紹了光電經(jīng)緯儀測量誤差的來源和類別； 闡述了光電經(jīng)緯儀在執(zhí)行測試任務(wù)時可能發(fā)生的隨機(jī)誤差、 系統(tǒng)誤差及過失誤差； 給出了切實可行的光電經(jīng)緯儀專屬誤差的處理措施， 重點論述了減小光電經(jīng)緯儀隨機(jī)誤差的方法： 多次測量求平均、 提高單臺光電經(jīng)緯儀跟蹤精度、 增加參試設(shè)備、 提高光電經(jīng)緯儀測量工作頻率和基于數(shù)據(jù)處理方法， 并通過仿真或?qū)嶒灡葘︱炞C了誤差處理方法的有效性.

關(guān)鍵詞:光電經(jīng)緯儀； 誤差修正； 數(shù)據(jù)處理； 測量精度； 仿真

0引言

光電經(jīng)緯儀作為迄今為止空間目標(biāo)定位測量中精度最高的軌跡測量系統(tǒng)之一， 具有實時、 高精度、 動態(tài)跟蹤、 圖像再現(xiàn)和強(qiáng)抗干擾能力等優(yōu)點， 在靶場試驗中被廣泛應(yīng)用. 近年來光電經(jīng)緯儀的被測目標(biāo)朝著“遠(yuǎn)、 小、 暗、 快”的趨勢快速發(fā)展， 這就對光電經(jīng)緯儀的測量精度提出了更高的要求， 因此熟悉光電經(jīng)緯儀的誤差來源和誤差分類， 掌握光電經(jīng)緯儀不同誤差對應(yīng)的不同處理措施就顯得尤為重要.

1測量誤差來源[1]

1.1方法誤差

某些量不能直接測量， 而只可能通過間接測量的方法來進(jìn)行， 而間接測量與實現(xiàn)物理量之間存在著某種近似， 稱為方法誤差， 如通過異面交匯法(“L”或“K”公式)得到的被測目標(biāo)空間位置坐標(biāo)、 通過微分求解得到的被測目標(biāo)速度等.

1.2設(shè)備誤差

光電經(jīng)緯儀的機(jī)架結(jié)構(gòu)加工和裝配偏差、 編碼器碼盤與旋轉(zhuǎn)面不平行、 相機(jī)靶面與光軸不重合等引起的誤差， 稱為設(shè)備誤差.

1.3環(huán)境誤差

由于環(huán)境條件的變化而引起的誤差， 如現(xiàn)場溫度、 大氣折射等.

1.4測量人員誤差

同一設(shè)備， 不同人員操作也會產(chǎn)生不同的測量結(jié)果.

2測量誤差分類

根據(jù)數(shù)據(jù)處理方法的不同， 測量誤差可以分為隨機(jī)誤差、 系統(tǒng)誤差、 過失誤差. 3類不同的誤差的數(shù)學(xué)模型與處理方法不一樣[2]. 下面分別進(jìn)行介紹.

2.1隨機(jī)誤差

在一定觀測條件下， 進(jìn)行多次測量或在時間序列上測量時， 總存在一種量值和符號都不固定、 也無任何變化規(guī)律， 但從總體上來說又服從一定統(tǒng)計特性的誤差， 稱為隨機(jī)誤差. 光電經(jīng)緯儀典型的隨機(jī)誤差有設(shè)備的熱噪聲、 刻度尺的判讀誤差、 數(shù)字圖像靶脫量判讀誤差等. 在靜態(tài)目標(biāo)測量中， 若測量條件完全相同， 那么各次測量誤差可以說是來自同一母體. 對于動態(tài)目標(biāo)的測量， 隨機(jī)誤差是一個時間過程， 在很多情況下， 動態(tài)目標(biāo)測量的隨機(jī)誤差可以視為平穩(wěn)時間序列.

2.2系統(tǒng)誤差

與隨機(jī)誤差相反， 測量數(shù)據(jù)中量值和符號保持常值或按一定規(guī)律變化的誤差， 稱為系統(tǒng)誤差. 其特點是在測量過程中， 誤差的表現(xiàn)形式呈現(xiàn)明顯的規(guī)律性. 光電經(jīng)緯儀測量過程中的系統(tǒng)誤差包括： 相機(jī)位置誤差、 編碼器誤差、 照準(zhǔn)差C、 橫軸差i及垂直軸誤差V等.

2.3粗大誤差

由某些突發(fā)性的異常因素或人為因素造成. 過失誤差一般比前兩種誤差都大， 嚴(yán)重歪曲測量值， 應(yīng)按同一準(zhǔn)則， 對數(shù)據(jù)進(jìn)行剔除.

3誤差修正方法

不同的誤差源， 采取的處理方式也不相同[3]， 見圖 1. 對于過失誤差， 由于其與數(shù)據(jù)差別較大， 一般比較容易識別， 則多采用測量時野值處理方法進(jìn)行剔除. 對于測量中的系統(tǒng)誤差， 一般采用設(shè)備標(biāo)校的方法進(jìn)行誤差消除. 如設(shè)備的零位修正、 照準(zhǔn)差修正等. 對于具有變化規(guī)律的系統(tǒng)誤差， 則可以通過理論分析與仿真計算相結(jié)合的方法來得到， 如測量中的大氣誤差修正等.

下面重點討論減小隨機(jī)誤差的方法.

圖 1　測量誤差來源、 分類與處理方法示意圖Fig.1　Schematic sources of measurement error、 classification and treatment methods

3.1多次測量求平均

對于隨機(jī)誤差， 由于其是隨機(jī)分布， 則可能通過多次測量的方法來減少測量誤差， 并根據(jù)誤差的分布關(guān)系可以給出測量的誤差區(qū)間. 圖2充分說明當(dāng)單次測量誤差(誤差方差)不變時[4]， 可以通過多次測量求平均值的方法來減小測量誤差(圖2中， 單次測量的方差為1， 隨著測量次數(shù)的增加， 則測量誤差越來越小， 并逐漸趨近于零). 這種方法對光電經(jīng)緯儀目標(biāo)軌跡的測量方法似乎不適用， 由于被測目標(biāo)是運動的， 對于同一個位置不可能得到多次測量結(jié)果. 但這種方法對于光電經(jīng)緯儀零位的標(biāo)定、 站置坐標(biāo)的測量等固定測量卻是非常有效的.

圖 2　測量誤差與測量次數(shù)關(guān)系對比圖Fig.2　Measurement error and the relationship between the number of measurement comparison chart

3.2提高單臺經(jīng)緯儀測角精度

顯然， 要提高交匯精度， 提高單臺設(shè)備的測角精度是一個很好的為法[5]. 圖 3 的仿真也表明這個方法的有效性. 當(dāng)然， 快速提高單臺經(jīng)緯儀的測角精度方法主要是通過設(shè)備硬件的改進(jìn)優(yōu)化來實現(xiàn)， 如： 提高光學(xué)系統(tǒng)的分辨率、 增加測量電視的拍攝幀頻、 提升伺服系統(tǒng)的角分辨率等， 這些方法都需要付出很高代價. 并且， 單臺光電經(jīng)緯儀的測角精度也不可能無限提高. 當(dāng)前， 2″是一個難以超越的精度.

圖 3　定位誤差與測角精度關(guān)系對比圖Fig.3　Positioning error and measurement accuracy relations comparison chart

3.3增加參試設(shè)備數(shù)量

由于光電經(jīng)緯儀測量的是運動目標(biāo)， 因此， 不能通過多次測量的方法來降低測量誤差， 但是可以增加測量設(shè)備的臺數(shù)來提高測量精度[6]. 如圖 4 所示的為2臺設(shè)備交匯測量結(jié)果與3臺設(shè)備交匯測量結(jié)果對比圖， 從圖4中可以看出3臺交匯精度要好于2臺設(shè)備.

圖 4　三臺交匯與兩臺交匯精度對比圖Fig.4　Three intersection and the intersection of two precision comparison chart

3.4提高光電經(jīng)緯儀測量工作頻率

對于同一個信號， 根據(jù)采樣的相關(guān)理論， 在測量噪聲不變的情況下， 提高采樣率， 并采用適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)處理方法對信號進(jìn)行恢復(fù)是可以提高數(shù)據(jù)精度， 從而降低信號噪聲的(每提高2倍，SNR提高9 dB， 其中由于增采樣提高3 dB， 噪聲重整形提高6 dB). 圖 5 分別在頻率內(nèi)展示了增加采樣對提高信噪比的圖示解釋， 從圖5中可以看出： 由于頻域的展開， 以前在窄帶內(nèi)的噪聲， 增加采樣后被展開到一個較寬帶內(nèi)， 從而使信號帶內(nèi)的能量降低. 噪聲整形技術(shù)進(jìn)一步使信號帶內(nèi)的噪聲能量降低. 為了從采樣信號中得到高SNR的信號， 下一步就是對得到的信號進(jìn)行濾波抽取. 其中濾波是為了濾除高頻噪聲， 抽取后得到類似于低頻采樣信號.

靶場現(xiàn)有光電經(jīng)緯儀GD-100的編碼器均工作于2 000 Hz， 而紅外、 測量、 捕獲電視的傳感器工作在100 Hz， 50 Hz， 因此， 對編碼器數(shù)據(jù)有很大的處理余地. 在外場中主要通過數(shù)字濾波后進(jìn)行數(shù)字降頻得到所需要頻率的數(shù)據(jù).

圖 5　測量噪聲分布示意圖Fig.5　Measurement noise distribution diagram

針對GD-100設(shè)計的對比實驗如下： 用傳統(tǒng)的方法得到編碼器當(dāng)前位置(直接選當(dāng)前位置數(shù)據(jù))， 數(shù)字濾波后進(jìn)行數(shù)字降頻得到設(shè)備當(dāng)前位置， 分別進(jìn)行靜態(tài)與動態(tài)(V=100°/s,a=60°/s2的正弦引導(dǎo))實驗， 實驗結(jié)果如圖 6 所示.

圖 6　靜、 動態(tài)下的位置測量精度對比圖Fig.6　Static and dynamic position measurement accuracy under comparison chart

從圖 6 可以看出， 用數(shù)字濾波器對編碼器數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波后， 可以大大提高位置的測量精度(10倍采樣精度可提高4倍).

3.5優(yōu)選數(shù)據(jù)處理方法

減小隨機(jī)誤差的另一個有效且無成本方法是數(shù)據(jù)處理[7]. 由于被測目標(biāo)的運動軌跡在一小段時間內(nèi)總是可以找到一個近似的函數(shù)進(jìn)行擬合， 而這個函數(shù)僅需要幾個值就可以得到， 更多的測量數(shù)據(jù)用最小二乘法可以得到比較合理的參數(shù)， 從而達(dá)到去除測量噪聲的目的. 例如， 如果已知被測目標(biāo)的運動為直線運動， 則從理論上， 僅需要兩個觀測點就可以確定目標(biāo)的運動軌跡， 如果有更多的測量點， 并且這些測量點的測量誤差滿足隨機(jī)分布， 則采用合適的處理算法可以得到這條直線更好的參數(shù)， 從而得到更高的測量精度. 但我們也注意到數(shù)據(jù)處理的難度， 這次數(shù)據(jù)處理方法不一定適合下一次數(shù)據(jù)的處理要求， 也有可能達(dá)不到指定精度. 綜合起來主要存在以下難度： ① 無統(tǒng)一處理方法： 不同試驗數(shù)據(jù)， 需要不同的處理方法； ② 對同一時間數(shù)據(jù)序列， 不同段也有可能不能采用同一方法， 或者同一方法的同一組參數(shù)； ③ 不同弧段過之間的過渡問題； ④ 處理結(jié)果的評價標(biāo)準(zhǔn)很難確定； ⑤ 系統(tǒng)誤差、 隨機(jī)誤差、 野值交織在一起， 難以分離； 系統(tǒng)差很難完全修正， 并且隨著位置發(fā)生變化， 而這個變化可能會在數(shù)據(jù)處理時分離不出來， 這是因為可能沒有意識到這個誤差的存在， 也可能數(shù)據(jù)處理方法的限制等； ⑥ 所需要的知識面廣， 而個人的學(xué)習(xí)是有限的.

事后處理所需要的主要知識包括[8-10]： 曲線擬合技術(shù)、 數(shù)據(jù)平滑技術(shù)、 野值剔除技術(shù)、 概率統(tǒng)計技術(shù)、 信號的時頻分析技術(shù)、 采樣理論、 誤差分析與擴(kuò)散、 大氣模型與修正技術(shù)、 數(shù)據(jù)采集原理、 設(shè)備模型、 被測目標(biāo)的先驗知識等.

目前， 對科學(xué)數(shù)據(jù)的分析軟件主要是探索性數(shù)據(jù)分析(EDA)軟件如R軟件、 DSLINE， MATLAB以及各種定制的數(shù)據(jù)處理軟件.

4結(jié)論

本文首先對光電經(jīng)緯儀測量誤差的產(chǎn)生原因和機(jī)理進(jìn)行了分析； 進(jìn)而對如何修正不同的誤差進(jìn)行了討論； 考慮分析了光電經(jīng)緯儀的系統(tǒng)誤差、 隨機(jī)誤差和過失誤差； 重點論述了幾種隨機(jī)誤差的處理方法及其隨機(jī)誤差的事后數(shù)據(jù)處理,并通過仿真或?qū)嶒灡葘︱炞C了誤差處理方法的可行性和有效性， 為在靶場試驗中保證光電經(jīng)緯儀的測量精度提供支撐.

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Systematic Error Correction Method for Photoelectric Theodolite

LI Chao, SHEN Jizhi, WU Jianmin, GUO Pengchao, SHI Feifei

(Norinco Group Test And Measuring Academy， Huayin 714200， China)

Abstract:The purpose of this paper is to ensure the accuracy of measurement in the test range of photoelectric theodolite. The soure and category of measuring error are introduced; During the testing task, the error of random , system and gross are expounded; The practicable measure to deal with exclusive error of photoelectric theodolite is given.The methods are discussed to reduce the random error, which include averaging multiple measurements, improving the tracking precision, increasing test equipment, improving working frequency and data processing method of photoelectric theodolite. And the validity of the error processing method is verified by simulation and experiments.

Key words:photoelectric theodolite; error correction; data analysis; measurement precision; simulation

文章編號:1671-7449(2016)03-0254-06

收稿日期:2015-11-30

基金項目：國防基礎(chǔ)科研資助項目(20131394)

作者簡介：李超(1986-)， 男， 助理研究員， 碩士， 主要從事光電測試技術(shù)的研究.

中圖分類號:TN713.7

文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A

doi:10.3969/j.issn.1671-7449.2016.03.013