航空發(fā)動機新舊葉片疲勞強度對比分析

羅宇晴，蔚奪魁（.北京0中學(xué)，北京0009；.中航工業(yè)沈陽發(fā)動機設(shè)計研究所，沈陽005）

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航空發(fā)動機新舊葉片疲勞強度對比分析

羅宇晴1，蔚奪魁2
（1.北京101中學(xué)，北京100091；2.中航工業(yè)沈陽發(fā)動機設(shè)計研究所，沈陽110015）

摘要：對航空發(fā)動機新舊風(fēng)扇工作葉片進行疲勞強度對比分析，通過掃頻法測定其一階共振頻率，并在一階共振頻率下對葉片進行激振，測試其對應(yīng)3×107次循環(huán)時的高周疲勞極限。采用單樣本t檢驗的方法對試驗結(jié)果進行統(tǒng)計分析，獲得風(fēng)扇工作葉片新葉片對應(yīng)95%置信度的疲勞極限為432.38 MPa，舊葉片對應(yīng)95%置信度的疲勞極限為353.18 MPa，舊葉片的疲勞極限相對于新葉片明顯降低。

關(guān)鍵詞：航空發(fā)動機；風(fēng)扇葉片；高周疲勞；疲勞極限；有限元計算掃頻；t檢驗

Key works：aero-engine；fan blade；high cycle fatigue；fatigue limit；FEM sweeping method；t-test

1　引言

葉片是航空發(fā)動機的關(guān)鍵零件，其失效是導(dǎo)致發(fā)動機故障的一個主要模式。風(fēng)扇葉片在工作過程中因受到不均勻流場等因素作用會發(fā)生較高頻率的振動，可能在較短的時間內(nèi)達到疲勞壽命而失效，出現(xiàn)掉角甚至斷裂故障。統(tǒng)計結(jié)果表明，發(fā)動機葉片振動引起的葉片疲勞斷裂故障，占到發(fā)動機故障總數(shù)的30%左右［1］，為此風(fēng)扇葉片的高周疲勞問題引起研究者的廣泛關(guān)注。

目前，眾多研究者對葉片失效問題展開了分析，但大多主要通過斷口分析等［2-6］來研究葉片失效的機理和原因。Witek［7-9］主要利用試驗方法，對渦軸發(fā)動機壓氣機葉片的高周疲勞特性進行了一系列研究，但其對葉片振動時應(yīng)力分布等問題描述得較簡單，且試驗數(shù)量有限，沒有給出含置信度的葉片疲勞極限。隨著發(fā)動機延壽等研究項目的展開，對服役一定時間的葉片（簡稱舊葉片）的疲勞性能下降提出了要求，但該問題在目前公開文獻中尚未涉及。

本文主要從試驗角度研究某型發(fā)動機風(fēng)扇工作葉片的高周疲勞性能，采用一批新葉片和在發(fā)動機上工作了一段時間的舊葉片，通過對新舊葉片高周疲勞試驗數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析，獲得兩種風(fēng)扇工作葉片的疲勞極限，為該葉片在發(fā)動機上延壽和可靠性分析提供了有效的數(shù)據(jù)支撐。

2　風(fēng)扇工作葉片高周疲勞試驗分析

2.1試驗方法及設(shè)備

風(fēng)扇工作葉片高周疲勞試驗通常采用振動加載的方式，即通過使葉片在其一階共振頻率下振動的方式來實現(xiàn)。試驗過程中，通過掃頻法確定葉片共振頻率，葉片振動過程中最大應(yīng)力點位置及應(yīng)力（應(yīng)變）與振幅之間的對應(yīng)關(guān)系，一般通過諧波響應(yīng)分析的方式獲得。進行高周疲勞試驗時，通過監(jiān)測振幅來間接監(jiān)測應(yīng)力。試驗系統(tǒng)包括電磁振動臺、激光位移傳感器等，如圖1所示。

2.2葉片共振頻率分析與試驗

風(fēng)扇工作葉片共振頻率由掃頻法獲得。經(jīng)仿真分析獲得該風(fēng)扇工作葉片一階共振頻率為249.59 Hz，將其作為實際葉片掃頻的頻率參考，在計算共振頻率附近進行掃頻可大大節(jié)約試驗時間。試驗過程中，利用激光位移傳感器記錄葉片振動數(shù)據(jù)。掃頻結(jié)束后，對葉片振動數(shù)據(jù)進行頻譜分析獲得其一階共振頻率。圖2給出了計算和試驗分析獲得的葉片一階共振頻率分析結(jié)果，可見掃頻法獲得的某一葉片的一階共振頻率為249.70 Hz。

2.3共振頻率下葉片應(yīng)力響應(yīng)分析

計算給出的風(fēng)扇工作葉片的一階共振頻率為249.59 Hz，在該頻率下采用不同激振載荷（沿Y方向施加加速度載荷），可獲得相應(yīng)的最大等效應(yīng)力及對應(yīng)的葉片振幅。圖3給出了最大應(yīng)力為455 MPa時葉片的應(yīng)力分布和振幅分布。從仿真結(jié)果中可確定最大應(yīng)力位置，該點Z坐標(biāo)為55.448 mm。不同載荷作用下最大應(yīng)力與相應(yīng)振幅之間的關(guān)系如圖4所示，兩者之間呈線性關(guān)系，如公式（1）所示。

圖2 風(fēng)扇葉片一階共振頻率Fig.2 The first order vibration frequency of fan blade

圖3 最大應(yīng)力為455 MPa時的應(yīng)力分布和位移分布Fig.3 Blade stress and displacement distribution at maximum stress of 455 MPa

圖4 風(fēng)扇葉片最大應(yīng)力與監(jiān)測點振幅之間的關(guān)系Fig.4 The relationship between maximum stress and monitoring amplitude of fan blade

2.4高周疲勞試驗結(jié)果及分析

在各葉片一階共振頻率下進行高周疲勞試驗，通過控制葉片振幅來實現(xiàn)對振動應(yīng)力的控制。本文采用升降法確定葉片疲勞極限，設(shè)定目標(biāo)循環(huán)數(shù)為3×107。試驗過程中，當(dāng)葉片振幅突然下降時，說明葉片出現(xiàn)裂紋，此時停止試驗，測量試驗后共振頻率。

對兩組新舊葉片分別進行高周疲勞極限試驗，結(jié)果見表1和表2。圖5給出了新舊風(fēng)扇葉片高周疲勞試驗結(jié)果對比，可見舊葉片的疲勞極限相對于新葉片明顯降低。

表1 風(fēng)扇新葉片高周疲勞試驗結(jié)果Table 1 HCF test results for new fan blades

表2 風(fēng)扇舊葉片高周疲勞試驗結(jié)果Table 2 HCF test results for used fan blades

3　試驗數(shù)據(jù)分析

本次研究中，風(fēng)扇葉片高周疲勞試驗選用升降法確定應(yīng)力等級。HB/Z 112-1986［10］中規(guī)定：升降法試驗中，有效對子數(shù)目最少為6對，即不少于12個有效試驗數(shù)據(jù)。但本文研究過程中，由于試驗件數(shù)量、試驗時間、試驗費用等因素的限制，只進行了10組試驗，無法采用HB/Z 112-1986中的數(shù)據(jù)處理方法，因此采用t檢驗方法對試驗數(shù)據(jù)進行分析。

圖5 風(fēng)扇葉片高周疲勞試驗結(jié)果Fig.5 HCF test results of fan blade

對于服從正態(tài)分布的樣本數(shù)列X1，X2，…，Xn，設(shè)樣本均值為X，樣本方差為SD2，此時可應(yīng)用單樣本t檢驗方法來檢驗樣本平均值是否等于規(guī)定常數(shù)。要檢驗的原假設(shè)H0：μ=μ0，備選假設(shè)H1：μ≠μ0。單樣本t檢驗包含兩個參數(shù)t和P，其中t為檢驗系統(tǒng)量，計算方法為：

式中：μ0為期望平均值，SD為樣本標(biāo)準差。

統(tǒng)計量自由度df= n - 1，其中n為樣本容量。根據(jù)df= n - 1確定臨界值t0.05和t0.01，作出統(tǒng)計推斷。若，不能否定零假設(shè)，表示樣本平均數(shù)x-與μ0的差異不顯著，可認為樣本提取自該總體；若，則否定零假設(shè)，表示x-與μ0的差異顯著，以95%的概率認為樣本不是取自該總體；若，否定零假設(shè)，表明x-與μ0的差異極其顯著，以99%的概率認為樣本不是取自該總體。

利用Origin軟件對試驗結(jié)果進行單樣本單邊t分布檢驗，獲得95%置信度疲勞極限。計算結(jié)果見表3，新葉片95%置信度疲勞極限為432.38 MPa，舊葉片疲勞極限為353.18 MPa。從試驗結(jié)果看，舊葉片的高周疲勞性能顯著下降，疲勞極限下降了18.38%（79.20 MPa）。從圖5中風(fēng)扇工作葉片高周疲勞試驗最大應(yīng)力與試驗循環(huán)數(shù)之間的分布可清晰看出，舊葉片試驗數(shù)據(jù)整體位于新葉片試驗數(shù)據(jù)之下，舊葉片的高周疲勞極限相對于新葉片顯著降低。

表3 新舊葉片疲勞極限對比Table 3 Fatigue limit comparison between used and new blade

4　結(jié)論

本文對發(fā)動機新舊風(fēng)扇葉片分別進行了高周疲勞試驗，并利用單樣本t檢驗方法對試驗結(jié)果進行統(tǒng)計分析，獲得了新舊風(fēng)扇葉片的疲勞極限及對應(yīng)95%置信度的疲勞極限，為葉片在發(fā)動機上的可靠性分析提供了數(shù)據(jù)。主要獲得以下結(jié)論：

（1）單樣本t檢驗方法可用于小樣本高周疲勞試驗數(shù)據(jù)分析。

（2）通過試驗得到新風(fēng)扇葉片3×107循環(huán)下對應(yīng)95%置信度的疲勞極限為432.38 MPa；而舊葉片的疲勞極限為353.18 MPa，舊葉片的疲勞極限相對于新葉片明顯降低。

參考文獻：

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［10］HB/Z 112-1986，材料疲勞試驗統(tǒng)計分析方法［S］.

High cycle fatigue limit analysis of new and used fan blade

LUO Yu-qing，YU Duo-kui
（1. Beijing 101 Middle School，Beijing 100091，China；2. AVIC Shenyang Aero-engine Research Institute，Shenyang 110015，China）

Abstract：High cycle fatigue（HCF）experiments of new and old fan blades have been conducted respective?ly. The first order response frequency of blade was tested by frequency-sweeping method，at which，the blade was excited by vibrator to investigate the HCF limit of blades；then the experimental data was ana?lyzed through one-sample t-test method to obtain the fatigue limit with confidence being 95%of new blade to be 432.38 MPa，while the fatigue limit with confidence being 95%of used blade is 353.18 MPa. Fatigue limit test results were contrasted to show that compared to the new blade，the used blade fatigue limit is de?creased obviously.

中圖分類號：V231.95

文獻標(biāo)識碼：A

文章編號：1672-2620（2016）02-0043-04

收稿日期：2016-01-28；修回日期：2016-03-31

作者簡介：羅宇晴（1997-），女，廣東人，此文為在老師指導(dǎo)下參加研究性學(xué)習(xí)社會實踐所寫報告。