基于矩形諧振環(huán)的微流體傳感器

夏洪偉， 戴　鵬， 張　玉， 張華全， 潘　武

(重慶郵電大學(xué) 光電工程學(xué)院，重慶 400065)

基于矩形諧振環(huán)的微流體傳感器

夏洪偉， 戴鵬， 張玉， 張華全， 潘武

(重慶郵電大學(xué) 光電工程學(xué)院，重慶 400065)

摘要:提出了一種用在GHz頻段的超介質(zhì)微流體傳感器，用于對(duì)具有不同復(fù)介電常數(shù)的溶液進(jìn)行高分辨率的辨析，靈敏度達(dá)到了4.382 mm/RIU。具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、檢測(cè)方便、檢測(cè)樣品用量小等特點(diǎn)。利用樣品溶液流經(jīng)通道時(shí)將會(huì)改變?cè)械某橘|(zhì)單元的諧振頻率和峰值衰減的原理來(lái)進(jìn)行傳感，待測(cè)溶液的介電性能可以通過(guò)建立諧振特性和樣品復(fù)介電常數(shù)之間的關(guān)系來(lái)獲得。利用等效電路的分析對(duì)傳感器進(jìn)行了優(yōu)化，使其可以同時(shí)使用諧振頻率和峰值衰減作為指標(biāo)來(lái)進(jìn)行樣品溶液的辨析。

關(guān)鍵詞:傳感器； 微流體； 超介質(zhì)； 諧振頻率； 介電常數(shù)

0引言

超介質(zhì)是一種具有幾何特征比相互作用電磁波的波長(zhǎng)小的周期性排列結(jié)構(gòu)的人造材料，其介電常數(shù)和磁導(dǎo)率隨著結(jié)構(gòu)單元尺寸的改變而改變，表現(xiàn)出非凡的電磁特性，如負(fù)等效介電常數(shù)εeff和負(fù)等效磁導(dǎo)率μeff[1]。其中，開口諧振環(huán)(SRR)是其最基本的結(jié)構(gòu)，其諧振頻率是由尺寸、幾何形狀及組成材料共同決定的，此類結(jié)構(gòu)具有良好的品質(zhì)因數(shù)且易于集成[2]。

使用微波電介質(zhì)和圓柱形諧振器來(lái)進(jìn)行化學(xué)和生物液體樣品的化學(xué)識(shí)別已有報(bào)道[3～5]，其靈敏度高,但尺寸較大而不利于集成化。Grenier T等人[6]提出了測(cè)量微流體的寬帶微波傳感器。Chretiennot T等人[7]提出了一種基于1/4波長(zhǎng)的K頻微流體結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)緊湊、靈敏度高、諧振器的品質(zhì)因數(shù)較好，但測(cè)算精度較低。在Dong B等人[8]提出的微流體傳感器中，流體樣品通過(guò)微通道傳遞流體至諧振器陣列，引起諧振頻率的顯著變化，提高了靈敏度。但是在測(cè)試時(shí)需要用到大量的液體樣品。

本文提出了一種超介質(zhì)微流體傳感器，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：傳感器的靈敏度可達(dá)4.382 mm/RIU。

1傳感器設(shè)計(jì)

本文提出的超介質(zhì)微流體傳感器由對(duì)稱的矩形SRR和微流體通道組成，如圖1。超介質(zhì)結(jié)構(gòu)參數(shù)為：d=0.2 mm，m=0.2 mm，h=3 mm，k=3.25 mm，l=6.6 mm。超介質(zhì)的材料是電導(dǎo)率為5.8×107S/m的銅，厚度t=0.034 mm。襯底材料采用了相對(duì)介電常數(shù)為10.2的RT/DUROID6010.2LM高頻層壓板(陶瓷的PTFE復(fù)合)，大小為9 mm×9 mm×1.9 mm，損耗正切角為0.002 3。襯底中央開一道大小為0.6 mm×0.15 mm×9 mm的微流體通道。通道上方覆蓋一層介電常數(shù)為2.25聚乙烯掩模，其結(jié)構(gòu)參數(shù)為：1 mm×0.2 mm×9 mm。微流體通道設(shè)計(jì)在這一電場(chǎng)集中區(qū)域能提高溶液對(duì)傳感器的影響，增加傳感器的靈敏度。

圖1　基于對(duì)稱SRR的微流體傳感器Fig 1　Microfluidic sensor based on symmetric SRR

2等效電路分析

在超介質(zhì)的結(jié)構(gòu)尺寸遠(yuǎn)小于工作波長(zhǎng)時(shí)，超介質(zhì)的電磁特性可以通過(guò)準(zhǔn)靜態(tài)方法推導(dǎo)的等效準(zhǔn)靜態(tài)電路來(lái)分析[9]。

圖2(a)是超介質(zhì)單元的等效電路，C1表示m處的等效電容，超介質(zhì)單元的等效電容為C1/2，L1表示其等效電感。圖2(b)是單個(gè)SRR的等效電路，C2表示SRR的等效電容，L2表示SRR的等效電感。

圖2　等效電路Fig 2　Equivalent circuit

電容與積累電荷面積成比例，可以近似表示為

(1)

(2)

式中ε=pεsub+(1-p)εpol，0

電感與感應(yīng)電流所圍成回路面積成比例，可以表示為

(3)

(4)

超介質(zhì)單元的諧振頻率為

(5)

(6)

式中c=1/ε0μ0為真空中的光速。分析得出，此超介質(zhì)結(jié)構(gòu)存在兩個(gè)諧振頻率點(diǎn)，一是超介質(zhì)單元的諧振頻率，一是單個(gè)SRR的諧振頻率。通過(guò)三維電磁仿真軟件HFSS的模擬可以得到反射響應(yīng)曲線，如圖3。其中，f1是需要利用的諧振頻率，f2則是屬于干擾項(xiàng)。由式(5)、式(6)可知，k對(duì)f1和f2的影響不同。選取k為變量來(lái)進(jìn)行模擬仿真，結(jié)果如圖4所示。

圖3　超介質(zhì)結(jié)構(gòu)的反射響應(yīng)曲線Fig 3　Reflex response curve of metamaterial structure

圖4　不同k值對(duì)應(yīng)的各諧振頻率Fig 4　Resonant frequencies corresponding to different K values

由結(jié)果可以看出：隨著k的減少，f1與f2之間的頻移不斷增加?？梢酝ㄟ^(guò)減少k來(lái)減少f2對(duì)傳感器性能的影響。

另一方面，k代表的是超介質(zhì)單元與微流體之間的相互作用距離，減少k會(huì)對(duì)超介質(zhì)傳感器的靈敏度產(chǎn)生影響。

超介質(zhì)傳感器的靈敏度被定義為折射率的每個(gè)單位變化導(dǎo)致的諧振波長(zhǎng)偏移量。在選取了傳感器靈敏度最大的區(qū)間(1<ε<10)后，不同k值對(duì)應(yīng)的其諧振頻率如表2所示。

表1　不同k值對(duì)應(yīng)的諧振頻率偏移量

對(duì)應(yīng)于不同k值的傳感器靈敏度變化如圖5所示。減少k來(lái)降低f2的干擾會(huì)同時(shí)降低傳感器的靈敏度。

圖5　不同k值對(duì)應(yīng)的靈敏度Fig 5　Sensitivity corresponding to different k value

對(duì)微流體傳感器進(jìn)行初步的性能分析，保持k=3.25mm。溶液流經(jīng)微流體通道，溶液對(duì)傳感器的影響來(lái)自于它本身的相對(duì)介電常數(shù)?？梢酝ㄟ^(guò)取不同的相對(duì)介電常數(shù)來(lái)模擬微流體通道中的不同的溶液。大多數(shù)溶液的相對(duì)介電常數(shù)小于常溫(20 ℃)下的蒸餾水(80.4)。模擬了溶液相對(duì)介電常數(shù)εr從1到81變化來(lái)分析傳感器的傳感特性。激勵(lì)設(shè)置為3.60GHz，仿真結(jié)果如圖6。

隨著溶液相對(duì)介電常數(shù)εr的增加，諧振頻率不斷藍(lán)移，從3.716GHz到2.422GHz，頻移了1.294GHz。但由于f2的干擾，峰值衰減呈現(xiàn)出不規(guī)律性。此傳感器只能通過(guò)諧振頻率而不能通過(guò)峰值衰減來(lái)分辨樣品溶液。

圖6　傳感器的傳輸特性Fig 6　Transmission characteristics of sensor

3結(jié)構(gòu)優(yōu)化與仿真分析

對(duì)微流體傳感器進(jìn)行改進(jìn)，如圖7所示。將SRR的開口處做尖，通過(guò)減小其電容來(lái)增大其諧振頻率，從而降低單個(gè)SRR對(duì)超介質(zhì)單元的影響。切割的深度用lc表示。

圖7　傳感器的優(yōu)化模型Fig 7　Optimization model of sensor

選lc作為變量，對(duì)傳感器進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖8所示。隨著lc的增加，f2不斷紅移，f1變化極小，兩諧振頻率間的偏移越來(lái)越大。達(dá)到了減少f2的影響，優(yōu)化傳感器性能的目的。

圖8　不同切割深度對(duì)應(yīng)的各諧振頻率Fig 8　Resonant frequencies corresponding to different cutting depth

改進(jìn)后的傳感器的靈敏度在區(qū)間1<εr<10上達(dá)到了4.382mm/RIU，與同尺寸下的對(duì)稱矩形微流體傳感器相近。表明切割對(duì)傳感器的靈敏度影響不大。

對(duì)應(yīng)于lc=2mm，對(duì)改進(jìn)的傳感器模擬溶液相對(duì)介電常數(shù)εr從1到81變化來(lái)分析其傳感特性。仿真激勵(lì)設(shè)為3.60GHz，結(jié)果如圖9所示。

圖9　傳感器的傳輸特性Fig 9　Transmission characteristics of sensor

隨著εr的增加，傳感器的諧振頻率不斷減小，即從2.771GHz到3.84GHz。諧振頻率的偏移量呈現(xiàn)出了遞減的規(guī)律性。峰值衰減隨著相對(duì)介電常數(shù)的增加不斷增大，從最小的5.237dB逐步增大到24.223dB。諧振頻率與峰值衰減都呈現(xiàn)出遞增或遞減的規(guī)律性，且變化的數(shù)值較大，易于判斷。優(yōu)化后的傳感器可同時(shí)使用諧振頻率與峰值衰減作為指標(biāo)來(lái)對(duì)樣品溶液進(jìn)行辨析。

4結(jié)論

本文提出并優(yōu)化了一種基于左右對(duì)稱諧振環(huán)的微流體傳感器。微流體通道設(shè)計(jì)在對(duì)稱中心電場(chǎng)集中區(qū)域以增加傳感器的靈敏度。利用等效電路的方法對(duì)提出的微流體傳感器進(jìn)行分析，得到樣品溶液的介電常數(shù)與傳感器諧振頻率之間的關(guān)系。對(duì)提出的超介質(zhì)微流體傳感器進(jìn)行了改進(jìn),改進(jìn)后的超介質(zhì)微流體傳感器可以同時(shí)通過(guò)諧振頻率和峰值衰減來(lái)判斷待檢測(cè)溶液的相對(duì)介電常數(shù)，使得傳感器的檢測(cè)準(zhǔn)確性得到了很大的提高。

參考文獻(xiàn):

[1]WithayachumnankulW,AbbottD.MetamaterialsintheTerahertzRegime[J].PhotonicsJournal,IEEE,2009,1(2):99-118.

[2]SangkilK,YoshihiroK,ApostolosG,etal.Low-costinkjet-printedfullypassiveRFIDtagsusingmetamaterial-inspiredantennasforcapacitivesensingapplications[C]∥Int’lMicrowaveSymposium(IMS),IEEEMTT-SInternational,2013:1-4.

[3]KimJ,BabajanyanA,HovsepyanA,etal.Microwavedielectricresonatorbiosensorforaqueousglucosesolution[J].ReviewofScientificInstruments,2008,79(8):86-107.

[4]GianlucaG,StefaniaR,MariaRS,etal.Amicrowaveresonantsensorforconcentrationmeasurementsofliquidsolutions[J].IEEESensorsJournal,2013,13(5):1857-1864.

[5]KawabataH,KobayashiY.AccuratemeasurementsofcomplexpermittivityofliquidbasedonaTM010modecylindricalcavitymethod[C]∥ProcofEurMicrowaveConference,2005：369-372.

[6]GrenierK,DubucD.Integratedbroadbandmicrowaveandmicrofluidicsensordedicatedtobioengineering[J].IEEETransonMicrowaveTheoryTech,2009,57(12):3246-3253.

[7]ChretiennotT,DubucD,GrenierK.Amicrowaveandmicroflui-dicplanarresonatorforefficientandaccuratecomplexpermittivitycharacterizationofaqueoussolutions[J].IEEETransonMicrowaveTheoryTech,2013,61(2):972-978.

[8]DongB,ZhuWM,FuYH,etal.Anabsorptivefilterusingmicrofluidicswitchablemetamaterials[C]∥2011 16thInternationalSolid-StateSensors,ActuatorsandMicrosystemsConference(Transducers),2011:530-533.

[9]IshimaruA,LeeSW,YKuga,etal.Generalizedconstitutiverelationsformetamaterialsbasedonthequasi-staticLorentztheory[J].IEEETransonAntennasandPropagation,2003,51(10):2550-2557.

[10] 雷建華.基板厚度對(duì)電容邊緣效應(yīng)影響的理論和仿真分析[J].電腦與電信,2013(8)：52-53.

[11] 雷建華.極板間距對(duì)平行板電容邊緣效應(yīng)的影響研究[J].電腦與電信,2013(7)：57-58.

Microfluidic sensor based on rectangle resonator ring

XIA Hong-wei, DAI Peng, ZHANG Yu, ZHANG Hua-quan, PAN Wu

(College of Photoelectric Engineering, Chongqing University of Posts and Telecommunications,Chongqing 400065,China)

Abstract:A new metamaterial microfluidic sensor which works in GHz band is proposed,it is used for high-resolution of solution with different complex permittivity and sensitivity reaches 4.382 mm/RIU.It has characteristic of simple structure,convenient detection less in sample size for detection.When sample solution is passing through channel,original resonance frequency of metamaterials unit and peak attenuation change,dielectric properties of liquid samples can be obtained by establishing relations between resonant characteristics and complex permittivity.By equivalent circuit analysis,sensor is optimized to make the sensor can simultaneously use resonant frequency and peak attenuation as index to carry out discrimination of sample solution.

Key words:sensor; microfluidic; metamaterial; resonant frequency; permittivity

DOI:10.13873/J.1000—9787(2016)04—0086—03

收稿日期：2015—09—18

中圖分類號(hào):TP 212

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

文章編號(hào):1000—9787(2016)04—0086—03

作者簡(jiǎn)介:

夏洪偉(1988-)，男，重慶人，碩士研究生，研究方向?yàn)榧呻娐饭こ獭?/p>