三組分精餾隔板塔的操作柔性模擬與分析

牟祖霖，蓋曉龍，袁希鋼，羅祎青，余國琮（天津大學(xué)化工學(xué)院，化學(xué)工程聯(lián)合國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072）

三組分精餾隔板塔的操作柔性模擬與分析

牟祖霖，蓋曉龍，袁希鋼，羅祎青，余國琮
（天津大學(xué)化工學(xué)院，化學(xué)工程聯(lián)合國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072）

摘要：隔板精餾塔作為完全熱耦合精餾塔由于具有較強(qiáng)的耦合性，其操作與控制相比傳統(tǒng)精餾塔更為復(fù)雜，同時(shí)由于具有更多的自由度表現(xiàn)出更多的操作柔性。選用正戊烷、正己烷、正庚烷混合物的分離為例，采用嚴(yán)格模擬方法，通過對(duì)7種進(jìn)料條件設(shè)計(jì)的隔板塔進(jìn)行模擬，考察了不同進(jìn)料條件下的操作柔性，同時(shí)考察進(jìn)料組成對(duì)隔板精餾塔操作柔性的影響。

關(guān)鍵詞：隔板塔；三組元精餾；操作柔性；嚴(yán)格模擬；最小氣相流率

2015-10-10收到初稿，2015-12-24收到修改稿。

聯(lián)系人：袁希鋼。第一作者：牟祖霖（1989—），女，碩士。

Received date: 2015-10-10.

引　言

隔板精餾塔是由Petlyuk塔發(fā)展而來的[1]，是完全熱耦合精餾塔（圖1）的特殊形式，兩者在熱力學(xué)上是等價(jià)的。隔板精餾塔如圖2所示，其實(shí)質(zhì)就是在塔內(nèi)部增設(shè)一個(gè)豎立的隔板，在一個(gè)精餾塔內(nèi)同時(shí)完成傳質(zhì)和傳熱過程。與完全熱耦合精餾塔相比，隔板塔將完全熱耦合精餾塔的預(yù)分餾塔與主塔組合在同一個(gè)精餾塔內(nèi)，節(jié)省了設(shè)備投資；同時(shí)由于熱量在同一個(gè)塔內(nèi)重復(fù)循環(huán)利用，因此也節(jié)省了能耗。由于在節(jié)能方面具有明顯優(yōu)勢，近年來受到普遍關(guān)注[2-10]。Kaibel[1]將隔板精餾塔與傳統(tǒng)精餾序列進(jìn)行對(duì)比，并從分離特性和結(jié)構(gòu)特點(diǎn)兩方面進(jìn)行分析總結(jié)，結(jié)果表明隔板精餾塔相比較傳統(tǒng)精餾序列節(jié)省設(shè)備投資30%左右，節(jié)能20%～35%[11-16]。

圖1　完全熱耦合精餾塔Fig.1　Fully thermally coupled distillation column

圖2　隔板精餾塔Fig.2　Divided-wall distillation column

與傳統(tǒng)精餾序列相比，隔板精餾塔實(shí)際上是將兩個(gè)精餾耦合起來操作，這種耦合度的提高明顯增加了其控制難度，但也是隔板塔的工業(yè)化應(yīng)用出現(xiàn)較晚的主要原因。然而隔板精餾塔與傳統(tǒng)精餾塔相比有更多的自由度，因此存在利用多余的自由度改善控制與操作的可能性。

理論上，在操作壓力不變的條件下，隔板塔有5個(gè)操作自由度，分別是回流比、側(cè)線采出流率、塔底產(chǎn)品流率、氣相耦合流股分割比和液相耦合流股分割比。氣相耦合流股分割比由隔板放置位置決定，當(dāng)隔板精餾塔設(shè)計(jì)完成后，氣相分割比很難調(diào)節(jié)。因此通常隔板精餾塔操作中的可調(diào)節(jié)變量為回流比、側(cè)線采出流量、塔底產(chǎn)品流量以及液相分割比。然而需要控制的變量僅為3個(gè)產(chǎn)品的純度，因此隔板精餾塔有1個(gè)多出的自由度，可以用來實(shí)現(xiàn)操作的優(yōu)化，同時(shí)增加了操作柔性。如果充分了解這種柔性，它便可以被用來顯著改善隔板精餾塔的控制與操作。

以隔板精餾塔分離三組分理想混合物為例，通過數(shù)值模擬考察隔板精餾塔操作柔性，及其受進(jìn)料組成影響的規(guī)律。

1　隔板精餾塔的設(shè)計(jì)

本文選取正戊烷（A）、正己烷（B）和正庚烷（C）作為研究物系，基本物性、工藝參數(shù)及產(chǎn)品純度要求見表1。為了分析需要，本文針對(duì)表2所示的7種進(jìn)料組成分別設(shè)計(jì)隔板精餾塔。設(shè)計(jì)中首先采用簡捷計(jì)算方法[17-19]確定隔板精餾塔的回流比、各段理論塔板數(shù)以及進(jìn)料位置，然后采用Aspen Plus軟件嚴(yán)格模擬，并對(duì)上述參數(shù)進(jìn)行調(diào)優(yōu)。最終獲得相應(yīng)隔板精餾塔的最優(yōu)設(shè)計(jì)。各隔板精餾塔的設(shè)計(jì)主要參數(shù)見表3，表中的進(jìn)料位置從預(yù)分餾塔的塔頂開始計(jì)算，液相耦合位置從主塔的塔頂開始計(jì)算。

表1　進(jìn)料狀況和產(chǎn)品要求Table 1　Feed condition and product request

表2　7種進(jìn)料組成Table 2　Feed composition of seven divided-wall columns

2　隔板精餾塔操作柔性的模擬

本文所說的操作柔性是指能夠維持隔板精餾塔正常操作的進(jìn)料組成變化范圍。這里，正常操作是指精餾塔不發(fā)生液泛。為了比較上的方便，不直接采用精餾的泛點(diǎn)條件，而是采用泛點(diǎn)率（即精餾塔的氣、液相負(fù)荷達(dá)到泛點(diǎn)條件的百分比）是否達(dá)到允許的上限值作為評(píng)判精餾塔是否正常操作的標(biāo)準(zhǔn)。

表3　7種隔板精餾塔的嚴(yán)格模擬結(jié)果Table 3　Rigorous simulation results of seven divided-wall columns

分別考察表3所示7種隔板精餾塔的操作柔性，并通過它們之間的區(qū)別考察設(shè)計(jì)進(jìn)料組成對(duì)操作柔性的影響。對(duì)其中任何一個(gè)隔板精餾塔，從表2所示相應(yīng)的進(jìn)料組成出發(fā)，不斷變化進(jìn)料組成，對(duì)隔板精餾塔的操作參數(shù)進(jìn)行模擬并調(diào)優(yōu)，直到產(chǎn)品達(dá)到表1所列的要求，考察精餾塔在該進(jìn)料條件下的泛點(diǎn)率，如泛點(diǎn)率不超過允許的上限值，則認(rèn)為操作可行，進(jìn)而繼續(xù)改變進(jìn)料組成，直到計(jì)算出的泛點(diǎn)率達(dá)到或超過允許的上限值。

由于隔板塔的氣相分割比由隔板的位置所決定，所以與塔板數(shù)一樣是設(shè)計(jì)變量，因此在模擬中不作為操作中的可調(diào)節(jié)變量。模擬中采用的調(diào)節(jié)變量為回流比、液相分割比以及側(cè)線采出流量。除以最大液泛因子小于80%為標(biāo)準(zhǔn)外，可行的操作還必須滿足產(chǎn)品達(dá)到分離要求，不出現(xiàn)干板。

模擬中利用三角圖描述進(jìn)料組成變化，分別針對(duì)7種隔板塔，以設(shè)計(jì)點(diǎn)為中心改變進(jìn)料組成，直到出現(xiàn)產(chǎn)品不滿足可操作條件，即純度達(dá)不到要求、最大液泛因子大于80%或出現(xiàn)干板的情況。

3　模擬結(jié)果與討論

3.1進(jìn)料組成對(duì)隔板塔操作柔性的影響

以80%作為泛點(diǎn)率上限值，不同隔板塔的操作柔性區(qū)間如圖3所示，從圖中可以看出，當(dāng)進(jìn)料組成發(fā)生變化時(shí)，針對(duì)不同進(jìn)料組成設(shè)計(jì)的隔板塔的操作柔性不同，圖中黑色線代表隔板塔最大液泛因子小于80%的范圍，實(shí)心圓點(diǎn)代表隔板精餾塔的設(shè)計(jì)點(diǎn)的進(jìn)料組成。

由圖3(a)可知，以等組分進(jìn)料組成為設(shè)計(jì)參數(shù)的隔板精餾塔，當(dāng)進(jìn)料組成發(fā)生變化時(shí)，隔板精餾塔的操作柔性區(qū)間主要集中在接近設(shè)計(jì)點(diǎn)進(jìn)料組成的區(qū)域和中間組分或重組分含量較少的區(qū)域。

由圖3(a)、(b)、(e)可以看出以輕組分含量較高的進(jìn)料組成為設(shè)計(jì)點(diǎn)的隔板精餾塔，操作柔性區(qū)間會(huì)隨著輕組分含量的增加而減小，隔板塔的操作柔性區(qū)間主要集中在接近設(shè)計(jì)點(diǎn)進(jìn)料組成的區(qū)域以及中間組分含量較少或重組分及輕組分含量均較大的區(qū)域。

如圖3(c)、(f)所示，以中間組分含量較多的進(jìn)料為設(shè)計(jì)點(diǎn)的隔板精餾塔，相比其他幾種隔板塔有著較大的操作柔性區(qū)間。其操作柔性區(qū)間主要集中在接近設(shè)計(jì)點(diǎn)進(jìn)料組成的區(qū)域、中間組分含量較少的區(qū)域和重組分含量較少并且輕組分含量與設(shè)計(jì)點(diǎn)接近的區(qū)域。

圖3(g)表明，以高重組分含量進(jìn)料作為設(shè)計(jì)點(diǎn)設(shè)計(jì)的隔板塔，隨著重組分含量的增加，其操作柔性區(qū)間會(huì)隨著重組分含量的增加而變小，其操作柔性相比較其他隔板塔較差，即如果隔板精餾塔進(jìn)料組成變化較大，則隔板塔無法操作。

在設(shè)計(jì)點(diǎn)附近，輕組分含量變小，較容易引起液泛或產(chǎn)品純度不達(dá)標(biāo)，說明在設(shè)計(jì)點(diǎn)附近，隔板塔的操作性對(duì)于輕組分含量的降低比較敏感。這是由于進(jìn)料組成中A組分減少，精餾塔達(dá)到一定分離純度的分離難度就會(huì)增加；如果進(jìn)料組成中B、C的濃度增加，在隔板塔的出料側(cè)，氣液流量會(huì)顯著增大，從而加重精餾塔負(fù)荷，所以表現(xiàn)為隔板塔的操作對(duì)于輕組分含量減少比較敏感。

在多數(shù)情況下，如果降低進(jìn)料中中間組分含量，隔板塔均可在正常操作。這是因?yàn)轭A(yù)分餾塔的主要作用是實(shí)現(xiàn)A與C的清晰分離，由于進(jìn)料中B組分濃度較少，預(yù)分餾塔容易實(shí)現(xiàn)分離，因此操作負(fù)荷則不容易超出塔的允許值。

圖3　以80%作為泛點(diǎn)率上限值的7種隔板塔的操作柔性區(qū)間Fig.3　Operation flexibility of seven divided-wall columns with flooding rate of 80%

3.2評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)隔板塔操作柔性的影響

在圖3中操作柔性區(qū)間是以80%作為泛點(diǎn)率上限值的結(jié)果。如果將上限值提高為85%，因允許的氣、液相負(fù)荷變化范圍的增加，其操作柔性區(qū)間會(huì)發(fā)生變化。下面以設(shè)計(jì)點(diǎn)進(jìn)料組成為等組分進(jìn)料組成為例，研究允許的泛點(diǎn)率上限值變化對(duì)操作柔性區(qū)間的影響。變化前后的操作柔性區(qū)間如圖4所示。圖中虛線代表隔板塔泛點(diǎn)率上限值為80%，實(shí)線代表隔板塔泛點(diǎn)率上限值為85%，實(shí)心圓點(diǎn)代表隔板精餾塔的進(jìn)料設(shè)計(jì)組成。

圖4　隔板塔的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)變化前后的操作柔性區(qū)間Fig.4　Operation flexibility of changing criteria of divided-wall column

由圖中可以看出，隔板塔允許的泛點(diǎn)率上限由80%變?yōu)?5%時(shí)，由于允許的塔內(nèi)氣、液相負(fù)荷增加，其操作柔性區(qū)間會(huì)變大，從增加的區(qū)域看，泛點(diǎn)率上限的提高主要是增加了對(duì)輕組分含量變化的柔性。

3.3隔板精餾塔的操作柔性與傳統(tǒng)序列精餾塔的比較

如引言中所述，相比較傳統(tǒng)精餾塔序列，如圖5所示的直接序列，隔板精餾塔具有更多的操作自由度。操作中當(dāng)進(jìn)料組成發(fā)生變化時(shí)，隔板塔可以通過調(diào)節(jié)回流比，側(cè)線采出流量和塔底產(chǎn)品流量使產(chǎn)品純度達(dá)到要求，同時(shí)還可以通過調(diào)節(jié)液相分割比優(yōu)化精餾塔的負(fù)荷以增加操作柔性。而傳統(tǒng)精餾塔則缺少液相分割比這個(gè)自由度。下面以等組成進(jìn)料為設(shè)計(jì)點(diǎn)，即表2組成1為例，考察傳統(tǒng)精餾塔的操作柔性，將其與隔板精餾塔進(jìn)行比，兩種精餾塔流程均以80%泛點(diǎn)率作為負(fù)荷上限，結(jié)果如圖6所示。圖中虛線為隔板塔的操作柔性區(qū)間，實(shí)線為傳統(tǒng)精餾序列的操作柔性區(qū)間。

圖5　傳統(tǒng)精餾塔的直接序列Fig.5　Direct sequence of traditional column

圖6　隔板塔與傳統(tǒng)精餾塔的操作柔性區(qū)間Fig.6　Operation flexibility of divided-wall column and conventional distillation column

由圖中可以看出，對(duì)于相同的進(jìn)料組成設(shè)計(jì)點(diǎn)以及相同的設(shè)計(jì)點(diǎn)液泛因子，傳統(tǒng)精餾塔序列的操作柔性區(qū)間明顯小于隔板塔，后者包含前者，且當(dāng)C組分減少（即A和B增加）時(shí)，隔板塔表現(xiàn)出較好的適應(yīng)性。其原因除了隔板精餾塔具有較多的調(diào)節(jié)自由度之外，還在于兩者在流程結(jié)構(gòu)上的差別。由模擬結(jié)果可知，隨進(jìn)料中C濃度減小和A、B組元分率的增加，傳統(tǒng)精餾序列的第一個(gè)塔的負(fù)荷會(huì)隨之顯著增加，泛點(diǎn)率較快達(dá)到允許的上限值，這是由于該塔主要實(shí)現(xiàn)A與B的分離。而比較圖1和圖5可知，在隔板塔中，經(jīng)過預(yù)分餾，組元B的一部分進(jìn)入主塔的下半部，因而當(dāng)組元A和B的含量增加時(shí)，實(shí)現(xiàn)A、B之間分離的主塔上半部分的負(fù)荷增加程度會(huì)遠(yuǎn)小于傳統(tǒng)精餾塔的第1個(gè)塔，因而其泛點(diǎn)率比較不容易超出規(guī)定的上限值。因此相比傳統(tǒng)精餾塔序列，隔板塔在C濃度較少時(shí)表現(xiàn)出較大的操作柔性。

3.4隔板精餾塔操作柔性分析

3.1節(jié)大部分模擬結(jié)果表明，減小進(jìn)料中輕組分（即組分A）的含量，比增加該組分含量更容易導(dǎo)致超出隔板精餾塔的柔性范圍，如圖3(a)所示，方向①為A組分分率下降的方向。這一規(guī)律也可通過Underwood方程分析加以驗(yàn)證。Underwood方程由下面兩個(gè)方程給出[20]。

式中，αi為組分i的相對(duì)揮發(fā)度；xF,i為進(jìn)料組成；?為Underwood方程的根；D和xD,i分別代表塔頂產(chǎn)品流率和其組成；q為進(jìn)料的液相分率；Vmin為完成分離任務(wù)的最小氣相流率。

因?qū)嶋H氣相流率與Vmin之比為常數(shù)，所以Vmin決定著隔板精餾塔的泛點(diǎn)率。圖7為進(jìn)料組成為等組分進(jìn)料，即表2進(jìn)料條件1在每兩個(gè)相鄰組分完全分離的情況下Vmin沿產(chǎn)品流量的變化。應(yīng)該指出，實(shí)際過程中相鄰組分不會(huì)實(shí)現(xiàn)完全分離，但通常非完全分離對(duì)應(yīng)的Vmin與圖7的值呈比例關(guān)系，所以基于圖7的Vmin值可用來進(jìn)行比較。圖7中左面和右面兩個(gè)峰值分別為主塔上部和下部的Vmin。因右面的峰值最高，其值為347.4 kmol·h?1，它決定了隔板精餾塔的泛點(diǎn)條件。當(dāng)進(jìn)料中組分A摩爾分?jǐn)?shù)下降30%，該峰值則增加到358.1 kmol·h?1，約上升3.1%。相反，如果A組分上升約30%，該值則下降至340.9，約1.9%。這一結(jié)果與圖3(a)觀察到的一致。

實(shí)際上，當(dāng)A的分率下降時(shí)B和C的分率會(huì)增加。當(dāng)考察主塔下半部時(shí)，需要將Underwood方程兩個(gè)實(shí)根中介于αB和αC之間的一個(gè)代入式(2)求解Vmin，此時(shí)不難看出，式(2)中等號(hào)左側(cè)第2項(xiàng)，即為正值，因而xD,B的增加會(huì)導(dǎo)致Vmin的顯著增加。采用同樣的分析方法可知，如果隨A組分減少，B組分不增加，而C組分增加的話，即圖3(a)中方向②，因式(2)等號(hào)左側(cè)第3項(xiàng)，即為負(fù)值，因而會(huì)導(dǎo)致Vmin的增加不明顯或減少，因而不容易超出柔性范圍。這一結(jié)果仍與圖3(a)觀察是一致的。

圖7　隔板塔的最小氣相流量Fig.7　Vmindiagram for DWC

4　結(jié)　論

隔板精餾塔與傳統(tǒng)精餾塔序列相比，因?yàn)橛懈嗟牟僮髯杂啥?，所以操作柔性?huì)有顯著變化。本文通過過程模擬，考察了進(jìn)料組成對(duì)用于三組元分離的隔板塔操作柔性的影響，可得出如下結(jié)論。

（1）相比較傳統(tǒng)序列精餾塔，隔板塔的操作柔性區(qū)間較大，并且包含傳統(tǒng)精餾塔的操作柔性區(qū)間。

（2）針對(duì)不同進(jìn)料組成設(shè)計(jì)的隔板塔,其操作柔性顯著不同，隨著設(shè)計(jì)點(diǎn)進(jìn)料中中間組元（B組元）含量增加，柔性區(qū)間增加，而隨著設(shè)計(jì)點(diǎn)進(jìn)料中重組元（C組元）含量增加，柔性區(qū)間減小。

（3）本文所涉及的7種隔板塔操作柔性區(qū)間所具有的共性是，均不允許進(jìn)料中輕組元（即A組元）含量的單獨(dú)減少，而對(duì)進(jìn)料組成的其他方向的變化均有較好的適應(yīng)性。

（4）如將泛點(diǎn)率上限值從80%提高到85%，操作柔性區(qū)間會(huì)變大，并主要表現(xiàn)在對(duì)進(jìn)料中輕組分含量變化的允許區(qū)間上。

應(yīng)該指出，待分離混合物的相對(duì)揮發(fā)度等物性對(duì)隔板精餾塔的性能有顯著影響。本文考察的進(jìn)料組成對(duì)操作柔性的影響僅針對(duì)了一種混合物，當(dāng)物性發(fā)生變化時(shí)，操作柔性的變化會(huì)有所不同。

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DOI：10.11949/j.issn.0438-1157.20151531

中圖分類號(hào)：TQ 028

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：0438—1157（2016）02—0573—07

基金項(xiàng)目：國家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目（2013BAA03B01）。

Corresponding author:Prof. YUAN Xigang, yuanxg@tju.edu.cn supported by the National Key Technology Research and Development Program of the Ministry of Science and Technology of China (2013BAA03B01).

Simulation and analysis of operation flexibility of divided wall column for ternary distillation

MU Zulin, GE Xiaolong, YUAN Xigang, LUO Yiqing, Kuo-Tsong Yu
(State Key Laboratory of Chemical Engineering, School of Chemical Engineering and Technology, Tianjin University, Tianjin 300072, China)

Abstract:The operation and control of a dividing-wall column, a fully thermally coupled distillation column configuration, is more complex than the traditional column because of its coupling nature. However it exhibits more flexibility due to the more degree of freedom. In the present paper the operation flexibilities of dividing-wall columns for separating the mixture of n-pentane, n-hexane and n-heptane with different compositions are investigated by using rigorous simulation. And the effect of the feed composition on the operation flexibilities are also investigated.

Key words:divided-wall column; ternary distillation; operation flexibility; rigorous simulation; minimum vapor flux