高溫下鋼筋混凝土熱-結(jié)構(gòu)耦合模擬

沈晴晴，羅迎社，向綠林（.中南林業(yè)科技大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院，湖南長沙 40004；.福建林業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，福建南平 353000）

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高溫下鋼筋混凝土熱-結(jié)構(gòu)耦合模擬

沈晴晴1，羅迎社1，向綠林2
（1.中南林業(yè)科技大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院，湖南長沙 410004；2.福建林業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，福建南平 353000）

摘 要：隨著鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的廣泛應(yīng)用，火災(zāi)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破壞的事故頻有發(fā)生，因此對(duì)混凝土抗火性能的研究愈加重要。本研究在足尺門框結(jié)構(gòu)火災(zāi)模型試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，對(duì)于以前所采用的單個(gè)梁和單個(gè)柱的模擬方法提出了改進(jìn)，運(yùn)用大型有限元分析軟件ANSYS參照試驗(yàn)進(jìn)行了足尺門框構(gòu)件的熱-結(jié)構(gòu)耦合模擬分析，并將得出的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，計(jì)算值與試驗(yàn)值吻合良好，說明本研究所采用的方法是可行的，為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)抗火性能的研究及設(shè)計(jì)提供了有效參考。

關(guān)鍵詞：足尺門框；熱-結(jié)構(gòu)耦合；數(shù)值分析；溫度場；變形

0 引言

火災(zāi)給人類帶來了極大的危害，是我國目前造成人員傷亡數(shù)僅次于礦難的災(zāi)難?；馂?zāi)的發(fā)生頻率高，時(shí)空跨度大，造成的損失與危害觸目驚心。近年來，我國因火災(zāi)造成的直接財(cái)產(chǎn)損失每年都達(dá)十幾億元，死亡二、三千人，火災(zāi)嚴(yán)重威脅著人民群眾的生命財(cái)產(chǎn)安全［1］。胡玉娟統(tǒng)計(jì)并分析2008—2012年福建省電氣火災(zāi)相關(guān)數(shù)據(jù)，研究了福建省電氣火災(zāi)的特點(diǎn)及規(guī)律，并提出了相應(yīng)的防治對(duì)策［2］。張翔通過研究物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)，為火災(zāi)自動(dòng)報(bào)警系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和發(fā)展提供參考［3］。張思玉對(duì)森林火災(zāi)危害程度評(píng)價(jià)指標(biāo)并得出的相關(guān)結(jié)論，對(duì)森林火災(zāi)的預(yù)防提供了參考［4］。

梁、柱是鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的重要組成構(gòu)件，其在火災(zāi)條件下的抗火性能將直接影響到結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性進(jìn)而危及生命財(cái)產(chǎn)安全。目前國內(nèi)外已有很多有關(guān)鋼筋混凝土構(gòu)件高溫下力學(xué)性能的試驗(yàn)及數(shù)值模擬研究。原冶金部建筑科學(xué)研究總院、清華大學(xué)、同濟(jì)大學(xué)等機(jī)構(gòu)在20世紀(jì)80年代中后期開始進(jìn)行了混凝土的材性［5-6］、構(gòu)件［7］和結(jié)構(gòu)［8-9］的受火性能及反應(yīng)研究。四川消防科學(xué)研究所編制了火災(zāi)溫度作用下鋼筋混凝土梁、板、柱溫度場計(jì)算系統(tǒng)軟件程序，并開發(fā)了相應(yīng)的適用于火災(zāi)結(jié)構(gòu)燒傷鑒定的計(jì)算系統(tǒng)軟件［10-11］。積分比值法計(jì)算室內(nèi)火災(zāi)煙氣層分界面高度值也為火災(zāi)的理論計(jì)算提供了參考［12］。但是，目前火災(zāi)反應(yīng)模擬仿真計(jì)算還僅停留在構(gòu)件層次上，對(duì)于整體結(jié)構(gòu)體系以及考慮構(gòu)件間相互作用的仿真計(jì)算，尚需開展大量研究工作。

本課題首次提出足尺門框整體結(jié)構(gòu)，通過建立有限元分析模型，針對(duì)同一溫度條件下，不同靜力荷載條件下編制三組非線性分析程序，得到相應(yīng)的溫度場和受力性能曲線，并與已有的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，分析了火燒荷載對(duì)結(jié)構(gòu)的受力性能的影響。

1 熱-結(jié)構(gòu)耦合分析的有限元模型

1. 1 熱-結(jié)構(gòu)耦合場

為了準(zhǔn)確模擬火災(zāi)條件下構(gòu)件的溫度場與受力性能，必須考慮到材料的熱工性能以及熱邊界條件隨時(shí)間的變化情況［13］，即對(duì)受火構(gòu)件進(jìn)行瞬態(tài)非線性分析。因此，本研究采用耦合場的順序耦合法，即先對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行溫度場分析，再將求得的溫度場結(jié)果以體積荷載的形式導(dǎo)入到結(jié)構(gòu)的靜力分析中，以此來實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的熱-結(jié)構(gòu)耦合分析。在對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行熱分析時(shí)，混凝土選用SOLID70單元，鋼筋選用LINK33單元；在進(jìn)行結(jié)構(gòu)靜力分析時(shí)，混凝土和鋼筋分別選用SOLID45單元和LINK8單元［14］。

1. 2 熱分析理論及基本假定

熱分析遵循能量守恒定律，對(duì)一個(gè)封閉的系統(tǒng)（沒有質(zhì)量的流入和流出）［15］：

Q- W =ΔU +ΔKE +ΔPE（1）式中：Q為熱量；W為作功；ΔU為系統(tǒng)內(nèi)能；ΔKE為系統(tǒng)動(dòng)能；ΔPE為系統(tǒng)勢能。

假設(shè)本研究模擬的足尺門框結(jié)構(gòu)為連續(xù)的、各向同性的，無內(nèi)部熱源的三維溫度場問題，選用綜合換熱系數(shù)，傳熱方式按對(duì)流換熱來考慮。本研究所采用的升溫曲線近似參考國際標(biāo)準(zhǔn)ISO-834升溫曲線T = T0+345lg（8t +1）T0，T0為初始溫度（℃），t為時(shí)間（min）［14］。

熱對(duì)流用牛頓冷卻方程來描述：

q″= h（TS- TB）（2）式中：h為對(duì)流換熱系數(shù)；TS為固體表面的溫度；TB為周圍流體的溫度。

構(gòu)件內(nèi)部主要以熱傳導(dǎo)方式傳遞熱量，遵循熱傳導(dǎo)的基本定律，即傅里葉定律。其熱傳導(dǎo)的關(guān)系式為：

式中：Q為t時(shí)間內(nèi)的傳熱量或熱流量；K為熱傳導(dǎo)率或熱傳導(dǎo)系數(shù)；T為溫度，A為平面面積；d為兩平面之間的距離。

應(yīng)用有限元分析軟件ANSYS進(jìn)行非線性分析，分析時(shí)做如下假定：

（1）假定混凝土為各向同性材料，各方向熱傳導(dǎo)系數(shù)相同；

（2）考慮到火災(zāi)時(shí)明火直接作用在構(gòu)件表面，對(duì)火場邊界取為第一類邊界條件［16］；

（3）不考慮混凝土開裂或表層脫落后引起的內(nèi)力重分布［13］；

（4）由于鋼筋體積較小，不考慮鋼筋體積對(duì)構(gòu)件溫度場的影響。

2 程序分析及計(jì)算結(jié)果

2. 1 溫度場分布云圖分析

按照所選取的鋼筋和混凝土的熱工性能和材料特性（如表1所示）［17］，依據(jù)上述理論，建立有限元模型，經(jīng)過熱力學(xué)計(jì)算，得到40min、80min和120min的整體溫度場分布云圖如圖1，圖2，圖3所示。由圖中可以看出，構(gòu)件受火至40min左右時(shí)，最高溫度已達(dá)到533. 809℃，而由40min至80min，最高溫度由533. 833℃升至621. 681℃；再由80min至120min過程中，最高溫度由621. 681℃升至632. 76℃。說明加熱前期溫度升高速率較快，而到中后期，升溫速率明顯降低至趨于不變。通過對(duì)比圖1、圖2和圖3，不難發(fā)現(xiàn)，梁上表面溫度分布不均勻，梁柱交接處溫度較低，雖然本研究模擬為柱底均勻受火，但構(gòu)件溫度分布左右不對(duì)稱。

表1　材料的熱工參數(shù)Tab. 1 The thermal parameters of materials

2. 2 升溫曲線分析

由左側(cè)柱表面柱底、柱中和梁頂選取三點(diǎn)作時(shí)間-溫度升溫曲線，如圖4所示。由圖可知，柱底點(diǎn)在受火前期即30min以內(nèi)溫度梯度變化較明顯，而從30min開始至后期，升溫緩慢并趨于穩(wěn)定，與國際標(biāo)準(zhǔn)升溫曲線基本吻合。而柱中點(diǎn)和梁頂點(diǎn)不直接受火，主要是受到熱傳遞和對(duì)流的作用，模擬所采用的是綜合換熱系數(shù)，這兩點(diǎn)溫度梯度基本保持不變，升溫曲線接近斜直線，基本呈線性分布。而柱底點(diǎn)在加熱完成后所能達(dá)到的最高溫度也比柱中點(diǎn)和梁頂點(diǎn)要高得多，柱中點(diǎn)最高溫度比梁頂點(diǎn)稍微大些，說明熱傳遞對(duì)柱溫度的影響要比對(duì)流的作用強(qiáng)。

2. 3 內(nèi)力與變形分析

通過熱-結(jié)構(gòu)耦合分析，得到足尺門框結(jié)構(gòu)施加靜力荷載為21kN時(shí)的位移變形圖如圖5所示。并將數(shù)值模擬中撓度的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如表1所示。由圖5可以看出，構(gòu)件在受到靜力荷載和高溫共同作用時(shí)，產(chǎn)生了較為明顯的變形。其中，梁的變形主要發(fā)生在距梁左端1/3處至2/3之間，柱的變形主要在柱中位置，梁變形明顯比柱變形大得多，說明梁主要承受了靜力荷載的作用。梁的兩側(cè)和兩端柱底變形最小，整體看來，梁的變形要比柱的變形大得多?？梢姡c高溫相比，靜力荷載對(duì)變形的影響要大于溫度荷載。

3 試驗(yàn)研究

本課題做了相應(yīng)的物理實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證數(shù)值模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性。試驗(yàn)在中南大學(xué)鐵道校區(qū)防災(zāi)科學(xué)與安全技術(shù)研究所實(shí)驗(yàn)室的火災(zāi)爐內(nèi)進(jìn)行，試驗(yàn)共制作11個(gè)鋼筋混凝土框架試件，其中9個(gè)試件均為高溫試驗(yàn)，1個(gè)為常溫試驗(yàn)，剩余一個(gè)備用［18］。圖6為加載方式?；炷敛捎?2. 5普通硅酸鹽水泥，其配比為水泥∶水∶砂∶石子= 1∶0. 617∶2. 257∶4. 127。梁柱截面尺寸和配筋率如圖7所示。試驗(yàn)方式為對(duì)試件施加靜力荷載后放入火災(zāi)爐加熱。升溫曲線采用ISO834標(biāo)準(zhǔn)升溫曲線，達(dá)到預(yù)定溫度后；恒溫保持至120min，采用3種不同溫度水平和3種不同荷載水平進(jìn)行試驗(yàn)。圖8、圖9分別為600℃火燒后試件局部和整體表面特征圖。由圖7可以看出，600℃火燒后梁柱交接處有明顯裂縫，由圖8可以看出600℃火燒試驗(yàn)后試件表面出現(xiàn)暗紅色。試驗(yàn)后取600℃水平下3個(gè)試件數(shù)值模擬跨中撓度與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比如表2所示，由表2對(duì)比可知，計(jì)算結(jié)果與實(shí)際結(jié)果誤差不大，基本吻合，說明本研究所采用的數(shù)值分析方法和理論是可行的。

表2 600℃時(shí)不同荷載下的試件火燒撓度Tab. 2 The deflection of specimen in different loads at 600℃

4　結(jié)　論

通過分析足尺門框結(jié)構(gòu)在國際標(biāo)準(zhǔn)升溫曲線下的溫度場和結(jié)構(gòu)的變形，并將其與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，可得到如下結(jié)論：

（1）采用熱—結(jié)構(gòu)耦合分析方法可以較好地模擬火災(zāi)下鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的溫度場和變形情況［19］，為以后相關(guān)分析提供了參考。

（2）構(gòu)件在受火條件下溫度荷載和靜力荷載對(duì)試件火災(zāi)后的性能均有一定的影響，試驗(yàn)結(jié)果表明火燒溫度要比火燒荷載對(duì)試件的影響更大［18］。

（3）本研究的創(chuàng)新點(diǎn)在于以往雖有大量的關(guān)于高溫下鋼筋混凝土的熱—結(jié)構(gòu)耦合分析，但都只是單個(gè)的梁或柱，本研究所建立的足尺門框結(jié)構(gòu)模型，對(duì)于分析構(gòu)件受火后整體力學(xué)性能有更高的精確性，對(duì)以后高溫整體受火模型的建立是有一定的價(jià)值與意義的。

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Thermal Coupling Simulation of Reinforced Concrete at High Temperature

Shen Qingqing1，Luo Yingshe1，Xiang Lvlin2
（1. College of Civil Engineering and Mechanics，Central South University of Forestry and Technology，
Changsha，Hunan，P. R. China，410004；2. Fujian Forestry Vocational Technical College，Nanping，F(xiàn)ujian，P. R. China，353000）

Abstract：With the wide application of the reinforced concrete structure，accidents of structural damage caused by fire occur frequently，and the research of fire resistance of reinforced concrete is increasingly important. Based on the full scale doorframe structure model of fire experiment，the study puts out the improvement to the simulation method of single beam and single column，using large-scale finite element analysis software ANSYS to analyze the thermal coupling simulation of the full scale doorframe structure. The calculated results and experimental values are compared. The calculated values are in good agreement with the experimental values，explaining the methods of this paper are feasible，which provides a useful reference for research and design of fire resistance of reinforced concrete structure.

Keywords：full scale frame；thermal coupling；numerical analysis；temperature field；deformation

中圖分類號(hào)：TU528. 571

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1673-8047（2016）01-0051-06

收稿日期：2015-11-02

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51178474）

作者簡介：沈晴晴（1994—），女，碩士研究生，研究方向?yàn)橄冗M(jìn)材料流變力學(xué)。

通訊作者：羅迎社（1954—），男，博士，教授，研究方向?yàn)榱髯兞W(xué)。