海流兔河流域徑流變化的周期和趨勢分析

陳玉壯,管儀慶,謝悅波,張丹蓉,陳　玥

(河海大學水文水資源學院,江蘇 南京　210098)

海流兔河流域徑流變化的周期和趨勢分析

陳玉壯,管儀慶,謝悅波,張丹蓉,陳玥

(河海大學水文水資源學院,江蘇 南京210098)

摘要：以荒沙草灘區(qū)典型河流海流兔河為例,利用連續(xù)小波變換、多時相趨勢分析,并聯(lián)合利用離散小波變換和Mann-Kndall秩次檢驗法對1957—2011年的年均徑流分別進行周期、趨勢以及趨勢結(jié)構(gòu)分析。結(jié)果表明:①海流兔河年均徑流量在時間序列上主要存在著12～21 a周期變化,第一主周期為17 a,且徑流量偏少階段將從2010年持續(xù)至2016年左右,之后將進入偏多階段。②海流兔河流域徑流量呈現(xiàn)顯著下降趨勢,與整個黃河中游總體徑流量減少趨勢相一致。③聯(lián)合利用離散小波變換和Mann-Kendall秩次檢驗法可以很好地解釋趨勢的基本結(jié)構(gòu),8～16 a的周期性事件對海流兔河徑流的趨勢影響最大。水文時間序列周期部分的周期性越強,其對序列趨勢的影響越大。④序列趨勢的顯著性和方向取決于其長度以及在整個序列中的位置,主要是因為序列中長周期豐枯交替的存在,多時相趨勢分析一定程度上解決了由于序列長周期豐枯交替的存在造成的序列趨勢判斷的不確定性問題。

關(guān)鍵詞：小波變換;Mann-Kendall秩次檢驗;多時相趨勢分析;周期分析;海流兔河

氣候變化和人類活動加劇了水文循環(huán),造成了頻繁而又嚴重的洪澇和干旱,對水資源可持續(xù)利用造成影響,這點在干旱地區(qū)和半干旱地區(qū)尤為明顯[1-3]。在普遍的水資源供需矛盾日益突出的現(xiàn)狀下,對河流徑流變化特性進行分析,有利于水資源的合理開發(fā)、規(guī)劃和管理以及流域的可持續(xù)發(fā)展。

通常采用對徑流序列進行分析的方法來探討徑流變化特征,其中Mann-Kendall(以下簡稱M-K)秩次檢驗法是分析水文時間序列趨勢的一種廣泛應(yīng)用的非參數(shù)檢驗方法[4]。張建云等[5]使用M-K秩次檢驗法與線性回歸方法對黃河中游河川徑流進行了趨勢分析;Birsan等[6]應(yīng)用M-K秩次檢驗法對瑞士的徑流趨勢進行了分析;張丹蓉等[7]運用M-K秩次檢驗法、情勢變化指數(shù)(RSI)等方法對海流兔河流域的徑流和降水變化進行了分析。目前常用的水文時間序列趨勢分析,都是從可用記錄的起始年到結(jié)束年進行分析,但是研究發(fā)現(xiàn),序列長度的變化會導致徑流趨勢檢測結(jié)果發(fā)生變化[8]。序列長短不同是如何影響趨勢檢測的結(jié)果,以及如何避免這種不確定性,都是值得深入研究的問題。多時相趨勢分析法[9]是一種供選擇的趨勢評價方法,它可以對記錄序列包含的不同次序列進行趨勢分析,一定程度上避免了由于序列長度變化對趨勢檢測結(jié)果的影響,Hannaford 等[2]曾嘗試用多時相分析法分析歐洲大量小流域長序列徑流的變化趨勢。小波變換是目前水文時間序列進行周期識別和趨勢分析常用的一種方法,如湯成友等[10]基于小波變換分析了長江寸灘站日平均流量和年最大流量序列的周期變化。然而單獨的小波分析無法對水文時間序列的趨勢結(jié)構(gòu)進行深入分析,近年來有學者[11]聯(lián)合運用離散小波變化和M-K秩次檢驗法對徑流變化的趨勢及趨勢結(jié)構(gòu)進行分析。

海流兔河是黃河的一條二級支流,海流兔河流域位于鄂爾多斯盆地中部,是典型的半干旱風沙草灘區(qū)域[12]。由于氣候變化、覆被、種植方式和水利工程等的綜合影響,近年來河流流量減小,對當?shù)卮嗳醯纳鷳B(tài)環(huán)境構(gòu)成潛在的威脅。目前,已有一些學者對海流兔河流域的徑流、降水和蒸散發(fā)量進行了研究[7,12-14],但是較少有對海流兔河徑流變化周期及趨勢結(jié)構(gòu)的分析。

筆者根據(jù)海流兔河1957—2011年的日流量資料,嘗試運用連續(xù)小波變換、多時相分析法,并聯(lián)合運用離散小波變換和M-K秩次檢驗法,分別對海流兔河徑流變化周期、趨勢和趨勢結(jié)構(gòu)進行分析,并探索序列長度和序列在整個序列中的位置對趨勢檢測結(jié)果的影響以及趨勢和周期的關(guān)系。

1研究區(qū)概況

海流兔河是黃河一級支流無定河的一條較大支流,河流長度45.2 km(圖1)。海流兔河流域地理坐標為東經(jīng)108°17′36″～109°40′22″和北緯37°38′54″～39°23′50″,流域面積約2 600 km2,屬于溫帶大陸性季風氣候,年降雨量在334～364.7 mm, 流域年平均氣溫8.1℃,年平均蒸發(fā)量達1 883.4～2 186 mm,夏季降水量(7—9月)占全年降水量的65%～70%,具有降水稀少、蒸發(fā)強烈、溫差大等特點,是典型的干旱、半干旱草原氣候環(huán)境。研究區(qū)地處陜北黃土高原與毛烏素沙漠之過渡地帶,地形以灘地和沙地為主,地形平緩,地表多為風積沙,巖性以中、細砂為主,透水性強,有利于降雨入滲; 下部為薩拉烏素組含水層,巖性以中、細砂為主,儲水能力較好。因此,該流域降雨大部分入滲,地表產(chǎn)流較少[13]。

圖1　海流兔河流域位置

2數(shù)據(jù)和方法

根據(jù)海流兔河流域出水口韓家峁水文站多年(1957—2011年)逐日實測徑流資料,運用連續(xù)小波變換、多時相趨勢分析法,聯(lián)合離散小波變換和M-K趨勢檢驗法對海流兔河年均徑流進行研究。

2.1Mann-Kendall秩次檢驗法

2.2小波變換

連續(xù)和離散小波變換[10-11]均在MATLAB中實現(xiàn),其中連續(xù)小波變換的母函數(shù)選用常用的Morlet小波,離散小波變換的母函數(shù)采用db10小波。由于邊界效應(yīng)的存在[15],在小波變化中需要對信號進行拓延,Kharitonenko等[16]認為對稱拓延方法較其他拓延方法的效果好,故本研究采用對稱拓延方式對數(shù)據(jù)邊界進行拓延。

2.3多時相趨勢分析法

多時相趨勢分析法[2,9]是一種供選擇的趨勢評價方法,可以對整個序列中的一系列次序列分別進行趨勢分析。其基本思路是通過移動窗口的方法,考慮整個序列中所有可能的起始和結(jié)束組合的次序列,然后使用M-K秩次檢驗法對所有序列進行趨勢分析,得到表征趨勢變化的統(tǒng)計檢驗值Z,再以圖形或圖像的方式直觀地呈現(xiàn)出來,供趨勢分析和評價。在應(yīng)用M-K秩次檢驗法進行趨勢分析時,因為較短序列趨勢分析得到的結(jié)果不可靠,因此一般推薦的最短的序列長度至少為10。為了分析更多較短序列的特性,本文選用最短的窗口長度為10。

圖2　年均徑流(1957—2011年)的連續(xù)小波變換量圖

3結(jié)果與討論

3.1年均徑流周期分析

連續(xù)小波變換用于分析年均徑流序列的周期性結(jié)構(gòu),連續(xù)小波變換量圖(即小波系數(shù)的模值圖,見圖2)是不同時間尺度變化周期所對應(yīng)的能量密度在時間域中分布的反映,圖中區(qū)域愈亮(即系數(shù)模值愈大),表明其所對應(yīng)時段或尺度的周期性就愈強;小波方差圖(圖3)能反映徑流時間序列的波動能量隨尺度年的分布情況,可用來確定徑流演化過程中存在的主周期。由圖2～3可以看出,對于年均徑流,周期部分按照強度由強到弱,依次為12～21 a尺度周期、7～11 a尺度周期和3～6 a尺度周期。其中12～21 a的周期部分不僅震蕩強烈(即周期性強),且具有全局性,其中第一峰值對應(yīng)的周期為17 a;7～11 a尺度和3～6 a尺度周期性強度較弱,且不具有全局性,分別出現(xiàn)在1957—1967年和1957—1972年。其主要原因可能是20世紀70年代前,流域受人類活動的影響較小,徑流偏豐[7]。

圖3　年均徑流的小波方差

主周期趨勢圖可以分析不同時間尺度下流域徑流存在的平均周期及豐枯變化特征,其中,小波系數(shù)為正,說明徑流量處于偏多期;反之,則表示徑流量處于偏少期。由圖4可知,海流兔河年均徑流在17 a尺度上,大約經(jīng)歷了5次豐枯交替,平均交替周期約為11 a,其中1957—1961年,1967—1972年,1978—1984年,1991—1996年和2004—2009年處于徑流量偏多期,1962—1966年,1973—1977年,1985—1990年,1997—2003年和2010—2011年處于徑流量偏少期。可以預測,海流兔河徑流量偏少階段將持續(xù)至2016年左右,之后將進入徑流量偏多階段。

圖4　年均徑流主周期趨勢

3.2年均徑流趨勢分析

筆者對序列的長度及其在整個序列中的位置對趨勢檢測結(jié)果的影響進行探索。表1所示為相同起點不同長度的序列和相同長度不同起始點的序列的幾個示例。相同起點不同長度的序列,即使長度變化不大,其趨勢的顯著性和方向(上升或下降)可能完全不同,如1957—1968年序列為增加的趨勢,而1957—1973年序列為顯著減少的趨勢;相同長度不同起始點的序列,即使起始點位移很小,其趨勢的顯著性和方向也可能是不同的,說明序列趨勢的顯著性和方向不僅與其長度有關(guān),還與其在整個序列中的位置有很大關(guān)系,這一點同樣可以從多時相趨勢分析圖(圖5)中看出。

表1　不同序列的M-K秩次趨勢檢驗結(jié)果

注:*為通過5%的顯著性水平檢驗。

圖5　1957—2011年年均徑流多時相趨勢分析

由圖5可知,海流兔河年均徑流整體呈下降趨勢,且下降趨勢顯著,這與劉萍等[17-18]發(fā)現(xiàn)的整個黃河中游總體徑流量呈減少趨勢的結(jié)論相一致。海流兔河徑流序列也存在上升和顯著上升趨勢的時期,如1957—1966年(Z=1.79,呈上升趨勢),1969—1979年(Z=2.34,呈顯著上升趨勢)和1993—2003年(Z=2.96,呈顯著上升趨勢),與主周期趨勢圖分析的結(jié)果對比,發(fā)現(xiàn)趨勢檢測上升和顯著上升的序列包含較多的處于徑流偏多期的年份,說明長周期豐枯交替(如17 a尺度的豐枯交替)的存在對序列趨勢的顯著性和方向具有很大的影響,序列長度以及在整個序列中的位置對趨勢顯著性和方向的影響,主要是因為長周期豐枯交替的存在。序列長周期豐枯交替的存在可能造成趨勢檢驗得到誤導性的結(jié)果,多時相趨勢分析一定程度上避免了這個問題,且隨著序列記錄的不斷延長,采用多時相趨勢分析法對水文時間序列進行趨勢分析會變得越發(fā)必要。另外由于多時相趨勢分析是通過移動窗口的方法對不同長度的序列進行趨勢分析,分析序列的長度由小到大(圖5),故已有記錄年限的趨勢分析結(jié)果不會隨著記錄年限的延長而發(fā)生變化。

3.3年均徑流的分解和趨勢結(jié)構(gòu)分析

選用db10小波,分解水平為4,通過離散小波變換,將年均徑流序列分解成1個近似部分和4個細節(jié)部分(圖6)。細節(jié)部分分別代表2 a周期(D1)、4 a周期(D2)、8 a周期(D3)和16 a周期;A4表示分解水平為4的情況下對應(yīng)的近似部分。可以看出,低分辨率對應(yīng)著年均徑流中的高頻部分或快速變化部分(如D1和D2),高分辨率對應(yīng)著序列中的低頻率部分或慢速變化部分(如D4和A4),其中A4對應(yīng)著年均徑流中變化最慢的部分。

表2給出了年均徑流、其小波分解部分以及各分解部分組合的趨勢分析結(jié)果。從表2可以看出,每個單獨細節(jié)部分趨勢均不顯著,但是當添加了近似部分(A4)后,所有的組合均呈現(xiàn)顯著下降趨勢,顯然近似部分包含了原始序列的大部分趨勢。另外細節(jié)部分應(yīng)該也攜帶了原始序列的部分趨勢,因為只有細節(jié)部分和近似部分組合時,其與原始序列的趨勢值才變得較接近。分析發(fā)現(xiàn),各細節(jié)部分與近似部分的組合能更好地詮釋那些細節(jié)部分(或周期部分)對原始序列的趨勢作用最大,故本研究通過對比各細節(jié)部分和近似部分組合(Ds+A4)的趨勢與原始序列趨勢的接近程度,來確定對原始序列趨勢影響最大的周期部分。

表2　年均徑流及其小波分解部分趨勢和相關(guān)系數(shù)C0分析結(jié)果

注:*為通過5%的顯著性水平檢驗。

由表2可知,各細節(jié)部分和近似部分組合與原始序列的趨勢值都較接近,這一點從其與原始序列的相關(guān)系數(shù)也可以看出,故除了對比各細節(jié)部分和近似部分組合與原始序列的趨勢值,還需對比其連續(xù)M-K秩次趨勢檢驗值趨勢圖(圖7)。

由圖7可以看出,D3+A4和D4+A4的趨勢線與原始序列的趨勢線較接近,故D3和D4是對原始序列趨勢影響最大的周期部分,也就是說8～16 a的周期部分對海流兔河年均徑流的趨勢貢獻最大。之前的連續(xù)小波變換周期分析,發(fā)現(xiàn)海流兔河年均徑流12～21 a的周期部分周期性最強,且具有全局性,其中第一主周期為17 a。對比分析發(fā)現(xiàn),對序列趨勢貢獻較大的周期部分周期性也較強。也就是說,水文時間序列周期部分的周期性越強,其對序列趨勢的影響越大。

圖6　年均徑流序列和它的離散小波分解部分

圖7　年均徑流連續(xù)M-K秩次趨勢檢驗值趨勢

4結(jié)論

a. 海流兔河年均徑流12～21 a的周期性最強,且具有全局性,其中第一主周期為17 a,17 a尺度的小波系數(shù)變化趨勢預測海流兔河徑流量偏少階段將從2010年持續(xù)至2016年左右,之后將進入徑流量偏多階段。

b. 海流兔河年均徑流整體呈下降趨勢,且下降趨勢顯著,這與整個黃河中游總體徑流量減少趨勢相一致。

c. 多時相趨勢分析不僅可以對時間序列總體趨勢進行直觀的描述,還可以對局部趨勢的變化特征進行描述,能更好地分析水文時間序列的趨勢,且已有記錄年限的趨勢分析結(jié)果不會隨著記錄年限的延長而發(fā)生變化。海流兔河流量變化趨勢的顯著性和方向主要取決于時間序列的長度及其在整個序列中的位置,這主要是因為序列中長周期豐枯交替的存在。多時相趨勢分析一定程度上解決了由于序列長周期豐枯交替的存在造成序列趨勢檢測結(jié)果的不確定問題。

d. 8～16 a的周期部分對海流兔河年均徑流的趨勢影響最大,且水文時間序列周期部分的周期性越強,對序列趨勢的影響越大。

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Period and trend analysis of streamflow change of Hailiutu River Basin

CHEN Yuzhuang, GUAN Yiqing, XIE Yuebo, ZHANG Danrong, CHEN Yue

(CollegeofHydrologyandWaterResources,HohaiUniversity,Nanjing210098,China)

Abstract：In this study, the Hailiutu River Basin was chosen as a typical case of a semi-arid sand and grass land area, and the methods of continuous wavelet transform, multi-temporal trend analysis, and discrete wavelet transform and Mann-Kendall test were jointly used to investigate the periods, trends, and basic structure of the trends of the annual mean streamflow in the basin during the period from 1957 to 2011. The results are as follows: (1) There is a main period change in the process of the annual mean streamflow, with a period varying from 12 to 21 years. The first main period is 17 years and the dry period will last from 2010 to 2016 or so, and then the Hailiutu River Basin will enter a wet period. (2) The streamflow of the Hailiutu River Basin exhibits a significantly downward trend, which is consistent with the overall trend of streamflow in the middle reaches of the Yellow River.(3) The results of joint utilization of the discrete wavelet transform and Mann-Kendall test, which can explain the basic structure of the trends, suggest that 8 to 16 years of periodic events account for the observed trend of the annual mean streamflow in the Hailiutu River Basin. The stronger the periods presented in the hydrologic time series are, the greater the influence that the period components exert on the trends observed in the series will be. (4) The trend magnitude and direction depend on the length of the time series and the position of the sub-series within the whole series, because of the existence of the long-term alternating dry and wet periods that probably lead the trend test toward misleading results, and the multi-temporal trend test provides a good way to solve that problem.

Key words：wavelet transform; Mann-Kendall test; multi-temporal trend analysis; period analysis; Hailiutu River

DOI：10.3880/j.issn.1004-6933.2016.02.010

基金項目:國家自然科學基金(51209064,51579067)

作者簡介:陳玉壯(1990—),男,碩士研究生,研究方向為生態(tài)水利。E-mail:cyz003@126.com

中圖分類號：P333

文獻標志碼：A

文章編號：1004-6933(2016)02-0045-07

(收稿日期：2015-12-28編輯：彭桃英)