半主動(dòng)連通式油氣懸架精確反饋線性化控制

曹旭陽　操林林　王殿龍

大連理工大學(xué)， 大連, 116024

半主動(dòng)連通式油氣懸架精確反饋線性化控制

曹旭陽操林林王殿龍

大連理工大學(xué)， 大連, 116024

摘要：利用微分幾何法將連通式油氣懸架非線性系統(tǒng)模型精確線性化，建立了半主動(dòng)連通式油氣懸架精確反饋線性化控制系統(tǒng)，利用AMESim和MATLAB/Simulink對半主動(dòng)連通式油氣懸架進(jìn)行了聯(lián)合仿真。仿真結(jié)果表明，半主動(dòng)連通式油氣懸架與被動(dòng)懸架相比，較好地改善了上車的振動(dòng)性能，縮短了連通式油氣懸架在受沖擊作用時(shí)的穩(wěn)定時(shí)間，減小了懸架上車的瞬時(shí)沖擊的最大值，提高了懸架的減振能力和抗側(cè)傾能力。半主動(dòng)連通式油氣懸架改善了懸架動(dòng)撓度，使懸架動(dòng)撓度過渡平緩，降低了瞬時(shí)波動(dòng)強(qiáng)度。

關(guān)鍵詞：半主動(dòng)；連通式油氣懸架；非線性；聯(lián)合仿真

0引言

油氣懸架是由油液傳遞壓力，氣體作為彈性介質(zhì)的一種懸架，廣泛應(yīng)用于軍用車輛、工程機(jī)械、礦用自卸車和農(nóng)業(yè)機(jī)械[1-2]。按照車橋懸架油缸是否互連，可以把油氣懸架分為獨(dú)立式油氣懸架和連通式油氣懸架，連通式油氣懸架由于可以實(shí)現(xiàn)左右懸架油缸油液的相互流動(dòng)，從而可以大大提高懸架的側(cè)傾角剛度[3]。

相對于主動(dòng)油氣懸架，半主動(dòng)油氣懸架結(jié)構(gòu)簡單、耗能低、實(shí)現(xiàn)方便，且性能優(yōu)于被動(dòng)油氣懸架，因此得到國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注[4-5]。目前半主動(dòng)油氣懸架的控制策略主要包括天棚阻尼控制[6]、模糊控制[7]、最優(yōu)控制[8]、自適應(yīng)控制[9]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制[10]等。對于油氣懸架的主動(dòng)或半主動(dòng)控制，大多數(shù)學(xué)者以獨(dú)立懸架為研究對象，并不涉及左右懸架油缸之間的油液流動(dòng)問題，且控制變量較少，系統(tǒng)相對簡單。史俊武等[11]利用微分幾何法實(shí)現(xiàn)了導(dǎo)彈發(fā)射車油氣懸架的精確線性化，并得到了較好的主動(dòng)控制效果，但其并不涉及左右懸架油缸連通問題。王洪禮等[12]應(yīng)用微分幾何理論對主動(dòng)懸架進(jìn)行了控制研究，采用高次多項(xiàng)式擬合非線性彈性力與阻尼力，但是未給出力發(fā)生器模型。么鳴濤等[13]利用微分幾何法實(shí)現(xiàn)了半主動(dòng)油氣懸架的精確線性化，并且利用線性二次型調(diào)節(jié)器實(shí)現(xiàn)了非線性狀態(tài)反饋?zhàn)顑?yōu)控制，但是其懸架模型比較簡單，與實(shí)際液壓懸架模型有一定差距。方新[14]等分析了阻尼孔大小對連通式油氣懸架性能的影響，阻尼孔越小可越快速消除懸架的振動(dòng)，但是在復(fù)原行程中，為了減小油缸小腔憋壓和復(fù)原行程的加速度，又要求阻尼孔越大越好，由于被動(dòng)油氣懸架無法實(shí)現(xiàn)阻尼孔的實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)，因此難以解決上述問題。為此，本文根據(jù)懸架的振動(dòng)性能，實(shí)時(shí)調(diào)整阻尼孔大小，以適應(yīng)懸架不同的工作狀態(tài)。由于要同時(shí)調(diào)整兩個(gè)阻尼孔的大小，因此，該懸架半主動(dòng)控制系統(tǒng)是一個(gè)典型的多輸入多輸出(MIMO)非線性系統(tǒng)，本文采用微分幾何法將連通式油氣懸架非線性系統(tǒng)精確線性化，設(shè)計(jì)了精確反饋線性化控制系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了對連通式油氣懸架的半主動(dòng)控制，通過AMESim和MATLAB/Simulink軟件的聯(lián)合仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了系統(tǒng)的有效性。

1連通式油氣懸架系統(tǒng)建模

連通式油氣懸架左右兩側(cè)懸架油缸的無桿腔和有桿腔通過油路互連，當(dāng)懸架向一側(cè)傾斜時(shí)，由于重力作用傾斜側(cè)承受更多的附加力，迫使傾斜側(cè)懸架油缸壓縮，而另一側(cè)由于液壓油向有缸腔流動(dòng)，同樣會(huì)使其相對壓縮，這樣懸架的重心降低，從而提高了懸架的抗側(cè)傾能力。

1.1連通式油氣懸架動(dòng)力學(xué)建模

圖1所示為連通式油氣懸架的動(dòng)力學(xué)模型，主要由左右側(cè)懸架油缸、上車、左右側(cè)下車以及液壓回路組成。左右兩側(cè)的蓄能器主要為懸架系統(tǒng)提供油氣彈力，阻尼孔的作用是消除振動(dòng)，單向閥的作用是在懸架受到?jīng)_擊作用的時(shí)候，能及時(shí)為有桿腔補(bǔ)油。圖1中，pl、pr、pl1、pr1、pl2、pr2、pl3、pr3分別為液壓懸架系統(tǒng)各個(gè)位置的壓力，lg1、lg2分別為各段管路的長度，dg1、dg2和Ag1、Ag2為對應(yīng)管路的內(nèi)徑和通流截面積，mlw、mrw為左右懸架下車承載質(zhì)量，mb為上車承載質(zhì)量，F(xiàn)l、Fr分別為左右懸架的油氣彈力，zlr、zrr為左右路面干擾，zlw、zrw為左右懸架下車振動(dòng)位移，zb為上車振動(dòng)位移，θ為上車的側(cè)傾角，Kt為下車彈簧剛度，g為重力加速度，a為上車左右懸架油缸兩支點(diǎn)間距離的一半，J為上車轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)公式如下：

(1)

圖1　連通式油氣懸架動(dòng)力學(xué)模型

1.2連通式油氣懸架非線性系統(tǒng)模型

對左右懸架油缸進(jìn)行分析，有

Fl=pl1Al1-pl2Al2

(2)

Fr=pr1Ar1-pr2Ar2

(3)

考慮管路沿程損失,由流體力學(xué)相關(guān)知識(shí)可得[15]

(4)

(5)

(6)

(7)

其中，zlb、zrb分別為懸架上車左右兩側(cè)的振動(dòng)位移，v1、v2分別為左右兩側(cè)懸架油缸和活塞的相對運(yùn)動(dòng)速度，vl1g、vr1g和vgr3、vgl3分別為左右懸架油缸無桿腔到蓄能器和蓄能器到可調(diào)阻尼閥各段管路內(nèi)油液流速，λl1g、λgl3、λr1g、λgr3為各段管路的沿程阻力系數(shù)，具體根據(jù)符號(hào)下標(biāo)與各段管路內(nèi)油液流速相對應(yīng)。

其中，D、d分別為懸架油缸有桿腔直徑和無桿腔直徑。一般油氣懸架系統(tǒng)的管路中雷諾數(shù)Re不會(huì)超過105[14],因此,管路中阻尼考慮了兩種狀態(tài)：Re≤2000和2000

其中，vg為管路內(nèi)液體流速，dg為管路內(nèi)徑，μ為液壓油運(yùn)動(dòng)黏度，m2/s，在北方用32號(hào)液壓油，在南方用46號(hào)液壓油。

軟管沿程阻力系數(shù)可由下式確定[3]：

其中，Δ為管壁表面粗糙度，橡膠軟管Δ取0.03mm，Δ/d為管壁的相對粗糙度。

左右兩側(cè)蓄能器和懸架油缸相互連通，在忽略油液的可壓縮性條件下，總的油液體積是一定的。對左側(cè)蓄能器進(jìn)行分析，當(dāng)懸架處于振動(dòng)狀態(tài)時(shí)，忽略溫度變化，蓄能器內(nèi)的氣體瞬時(shí)壓力pl可用理想氣體狀態(tài)方程描述[16-18]，即

(8)

式中，pl、Vl分別為左側(cè)蓄能器瞬時(shí)壓力和瞬時(shí)氣體體積；pj、Vj分別為懸架處于平衡狀態(tài)時(shí)的蓄能器壓力和氣體體積；r為氣體多變指數(shù)。

蓄能器內(nèi)氣體體積為

Vl=Vj-(zlw-zlb)A1+(zrw-zrb)A2

(9)

聯(lián)立式(8)、式(9)得左側(cè)蓄能器瞬時(shí)壓力為

(10)

同理，右側(cè)蓄能器瞬時(shí)壓力為

(11)

式中，pr、Vr分別為右側(cè)蓄能器瞬時(shí)壓力和瞬時(shí)氣體體積。

對單向閥和阻尼孔進(jìn)行分析，將阻尼孔和單向閥間的油液流動(dòng)簡化為小孔節(jié)流作用，根據(jù)小孔節(jié)流理論[15]，可得

(12)

(13)

式中，cz、cd分別為阻尼孔和單向閥的流量系數(shù)；Alz、Arz分別為左右阻尼孔開口面積；Ad單向閥開口面積；ρ為液壓油密度。

聯(lián)立式(2)～式(13)，可得左右油氣懸架輸出力Fl和Fr：

(14)

(15)

其中

(16)

(17)

(18)

(19)

由式(18)和式(19)可知,ψ1和ψ2為常量。并且從式(14)、式(15)中可以看出左右兩側(cè)油氣彈簧的輸出力分別受到對側(cè)蓄能器的影響，從而也說明連通式油氣懸架兩側(cè)油氣彈簧存在很強(qiáng)的耦合作用。接下來將以u1和u2為控制變量對連通式油氣懸架進(jìn)行精確反饋線性化控制研究。然后，通過式(16)、式(17)反求得到實(shí)時(shí)狀態(tài)下的阻尼孔大小，最終實(shí)現(xiàn)對聯(lián)通式油氣懸架的半主動(dòng)控制。

1.3連通式油氣懸架精確線性化

采用非線性系統(tǒng)精確線性化的微分幾何法對半主動(dòng)連通式油氣懸架系統(tǒng)進(jìn)行精確線性化。

選取狀態(tài)變量

路橋施工技術(shù)與其質(zhì)量控制是非常重要的，為減少公路橋梁維修成本打下堅(jiān)實(shí)而有力的基礎(chǔ)，對于行人的安全提供了重要保障，減少了橋梁斷裂和路面崩塌這樣的小概率危險(xiǎn)性事件的發(fā)生，社會(huì)對于橋梁質(zhì)量的高度認(rèn)可，還可以增加其施工企業(yè)在這一行業(yè)的名氣與信譽(yù)度[1]。

(x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8)=

從而，可將狀態(tài)空間方程表示為下式所示的仿射非線性形式[11-12]：

(20)

為了能夠?qū)崿F(xiàn)系統(tǒng)輸入-輸出的線性化，選取輸出變量x5、x7，即上車的振動(dòng)位移和側(cè)傾角，從而有

根據(jù)非線性系統(tǒng)的解耦條件，選取反饋?zhàn)儞Q[19-20]：

(21)

A(x)=

(22)

(23)

求解式(23)得

M=Vj-(x1-x5-ax7)A1+(x3-x5+ax7)A2

N=Vj-(x3-x5+ax7)A1+(x1-x5-ax7)A2

整理式(21)～式(23)可得線性系統(tǒng)方程：

(24)

將上述線性系統(tǒng)用狀態(tài)空間描述如下：

(25)

其中，z為干擾輸入向量。

2半主動(dòng)連通式油氣懸架精確反饋線性化控制

圖2　連通式油氣懸架精確反饋線性化控制框圖

圖2為連通式半主動(dòng)油氣懸架精確反饋線性化控制框圖，系統(tǒng)主要分為逆變器、解耦器、連通式油氣懸架三個(gè)部分。由式(24)可以看出，半主動(dòng)連通式油氣懸架反饋線性化后不但實(shí)現(xiàn)了輸入輸出間的線性化，而且實(shí)現(xiàn)了兩個(gè)輸出的完全解耦，從而原系統(tǒng)被分解成兩個(gè)完全獨(dú)立的線性子系統(tǒng)。線性系統(tǒng)中新的控制變量ν1、ν2與系統(tǒng)輸出y5、y7之間有著二重積分的關(guān)系，而y5、y7分別為懸架上車的振動(dòng)位移和側(cè)傾角，即控制變量ν1、ν2的大小將直接影響著上車振動(dòng)加速度和側(cè)傾角加速度，因此系統(tǒng)選用上車振動(dòng)加速度和側(cè)傾角加速度的理想值作為控制輸入，以二者的實(shí)際值作為反饋，通過PID調(diào)整后，再結(jié)合式(23)，即可實(shí)現(xiàn)對連通式半主動(dòng)油氣懸架的精確反饋線性化控制。

2.2半主動(dòng)連通式油氣懸架仿真實(shí)驗(yàn)

圖3　連通式油氣懸架AMESim仿真模型

圖4　連通式油氣懸架Simulink仿真模型

為了驗(yàn)證控制系統(tǒng)的有效性，采用AMESim和MATLAB/Simulink對半主動(dòng)連通式油氣懸架進(jìn)行聯(lián)合仿真。圖2中連通式油氣懸架采用AMESim建模，模型如圖3所示，由于在AMESim中很難同時(shí)表示出上車垂直方向的振動(dòng)和附加的側(cè)傾運(yùn)動(dòng)，因此將上車簡化為左右兩部分，側(cè)傾角則可用上車左右兩部分的相對運(yùn)動(dòng)間接表示?？刂葡到y(tǒng)在Simulink中建模，如圖4所示。路面激勵(lì)采用“等腰三角形凸塊”[14]，凸塊高40 mm，寬400 mm，車速為60 km/h。仿真數(shù)據(jù)采用LTM1500全路面起重機(jī)的油氣懸掛參數(shù)，其主要參數(shù)見表1。

2.3仿真結(jié)果對比分析

2.3.1同一時(shí)刻干擾作用下仿真結(jié)果對比分析

圖5所示為基于精確反饋線性化及PID控制的半主動(dòng)連通式油氣懸架與被動(dòng)連通式油氣懸架在左右懸架同時(shí)受干擾作用時(shí)上車振動(dòng)位移、速度和加速度對比曲線。從圖5中可以看出，經(jīng)半主動(dòng)控制后的連通式油氣懸架能夠快速達(dá)到平衡，且消減了瞬時(shí)沖擊。通過對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，上車的瞬時(shí)沖擊位移由-0.0114 m變化到-0.0123 m，之所以為負(fù)值，是由于重力作用下，懸架整體下降，最終平衡在-0.019 m的位置，最大振幅分別為7.6 mm、6.7 mm，降幅為11.8%。振動(dòng)速度由0.19 m/s降低到0.17 m/s，降幅為10.5%。振動(dòng)加速度最大值由17.92 m/s2降低到12.89 m/s2，降幅為28%。

表 1　仿真參數(shù)

(a) 上車振動(dòng)位移

(b) 上車振動(dòng)速度

(c) 上車振動(dòng)加速度圖5　上車振動(dòng)性能對比曲線(同一時(shí)刻干擾作用下)

圖6、圖7分別為左右懸架同時(shí)受干擾作用時(shí)下車的振動(dòng)加速度和懸架動(dòng)撓度對比曲線。由于加速度反映了下車的受力情況，所以對于下車的振動(dòng)，在此更關(guān)注其加速度的大小。通過圖6可以看出，半主動(dòng)控制的連通式油氣懸架在受沖擊作用時(shí)，沖擊加速度的振幅由被動(dòng)時(shí)的66.8 m/s2降低到60.0 m/s2，降幅為10.2%。懸架動(dòng)撓度的大小，反映了車輛的舒適性，從圖7中可以看出，經(jīng)半主動(dòng)控制后的連通式油氣懸架與被動(dòng)油氣懸架相比，其動(dòng)撓度過渡平緩，波動(dòng)小，性能較好。

圖6　下車振動(dòng)加速度(同一時(shí)刻干擾作用下)

圖7　懸架動(dòng)撓度(同一時(shí)刻干擾作用下)

2.3.2不同時(shí)刻干擾作用下仿真結(jié)果對比分析

圖8所示為基于精確反饋線性化及PID控制的半主動(dòng)連通式油氣懸架與被動(dòng)連通式油氣懸架上車的振動(dòng)性能對比曲線。從圖8可以看出，經(jīng)過半主動(dòng)控制后的連通式油氣懸架的上車振動(dòng)性能相對于被動(dòng)油氣懸架的上車振動(dòng)性能明顯得到了改善，在一定程度上消減了瞬時(shí)沖擊作用，并明顯縮短了懸架在受干擾作用后的穩(wěn)定時(shí)間。從數(shù)值上看，在2 s和4 s時(shí)刻，懸架受沖擊后的振動(dòng)位移的振幅由被動(dòng)油氣懸架的3.8 mm、2.35 mm降低到1.85 mm、1.9 mm，降幅為51%和19%；沖擊加速度的最大值則分別由被動(dòng)懸架的7.67 m/s2、8.2 m/s2降低到7.65 m/s2、5.7 m/s2，2 s時(shí)刻基本上持平，4 s時(shí)刻降幅為30.1%。

(a)上車振動(dòng)位移

(b)上車振動(dòng)速度

(c)上車振動(dòng)加速度圖8　上車振動(dòng)性能對比曲線(不同時(shí)刻干擾作用下)

(a)側(cè)傾角位移

(b)側(cè)傾角加速度圖9　懸架上車側(cè)傾角性能對比曲線

圖9所示為基于精確反饋線性化及PID控制的半主動(dòng)連通式油氣懸架與被動(dòng)連通式油氣懸架上車的側(cè)傾角位移和側(cè)傾角加速度對比曲線。圖9a表明，半主動(dòng)控制的連通式油氣懸架相對于被動(dòng)式油氣懸架并沒有消減懸架沖擊瞬間的側(cè)傾角最大位移，但是明顯縮短了上車側(cè)傾角的穩(wěn)定時(shí)間。側(cè)傾角加速度對比曲線表明，半主動(dòng)控制的連通式油氣懸架明顯消減了沖擊瞬間的側(cè)傾角加速度，在2 s和4 s時(shí)刻的沖擊中，懸架的側(cè)傾角加速度分別由被動(dòng)時(shí)的-9.5 rad/s2、8.4 rad/s2變化到-7.4 rad/s2、6.9 rad/s2，降幅分別為22%和17.9%。由于側(cè)傾角加速度反映了懸架受到的慣性側(cè)傾力矩，側(cè)傾角加速度越大車輛越容易傾覆，從而說明，基于精確反饋線性化及PID控制的半主動(dòng)連通式油氣懸架提高了車輛的抗側(cè)傾能力。

圖10、圖11所示分別為基于精確反饋線性化及PID控制的半主動(dòng)連通式油氣懸架與被動(dòng)連通式油氣懸架下車振動(dòng)加速度和懸架動(dòng)撓度對比曲線。懸架下車的振動(dòng)加速度對比曲線表明，半主動(dòng)控制后的連通式油氣懸架并沒有改善下車的振動(dòng)加速度，從數(shù)值上看，在2 s和4 s沖擊瞬間的半主動(dòng)控制油氣懸架下車的振動(dòng)加速度分別由被動(dòng)時(shí)的31.8 m/s2、36.8 m/s2分別增(減)到35.3 m/s2和33.85 m/s2，增(降)幅分別為11%和8%。此外，在4 s時(shí)刻，半主動(dòng)控制的油氣懸架在回復(fù)行程的加速度由被動(dòng)時(shí)的-25.9 m/s2變化到-37.5 m/s2，即說明半主動(dòng)控制后懸架下車的振動(dòng)性能沒有得到改善。之所以出現(xiàn)下車振動(dòng)性能變差的情況，與控制系統(tǒng)的控制變量的選擇有密不可分的關(guān)系，對于懸架系統(tǒng)由于其變量較多，不可能保證所有的變量都能達(dá)到預(yù)期的控制效果，一部分變量的改善必定會(huì)造成其他一些變量性能的惡化，而本文中更加關(guān)注的是上車的振動(dòng)性能、懸架的動(dòng)撓度和懸架的側(cè)傾角，從而降低了對下車振動(dòng)性能的要求，即當(dāng)懸架下車的振動(dòng)性能相對于被動(dòng)油氣懸架沒有出現(xiàn)嚴(yán)重的惡化情況，仍然在接受范圍內(nèi)的。

圖10　下車振動(dòng)加速度(不同時(shí)刻干擾作用下)

圖11　懸架動(dòng)撓度(不同時(shí)刻干擾作用下)

懸架動(dòng)撓度的對比曲線表明，半主動(dòng)控制的連通式油氣懸架的動(dòng)撓度相對于被動(dòng)油氣懸架無論是在消減瞬時(shí)沖擊，還是在縮短懸架的穩(wěn)定時(shí)間上都得到了明顯的改善。從數(shù)值上分析，在2 s和4 s的沖擊瞬間，半主動(dòng)控制的連通式油氣懸架的沖擊振幅由被動(dòng)時(shí)的3.48 mm、3.66 mm降低到3.01 mm、2.90 mm，降幅分別為13.5%和20.8%。

3結(jié)論

(1)本文建立了連通式油氣懸架的非線性數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上利用微分幾何法將連通式油氣懸架非線性系統(tǒng)模型精確線性化，設(shè)計(jì)了半主動(dòng)連通式油氣懸架精確反饋線性化控制系統(tǒng)，并對控制系統(tǒng)進(jìn)行了AMESim/Simulink聯(lián)合仿真實(shí)驗(yàn)。

(2)仿真結(jié)果表明，基于精確反饋線性化及PID控制的半主動(dòng)連通式油氣懸架對上車的振動(dòng)性能及懸架動(dòng)撓度具有較好的改善作用，它縮短了連通式油氣懸架在受干擾作用后的穩(wěn)定時(shí)間，消減了懸架上車的瞬時(shí)沖擊，提高了懸架的減振能力和抗側(cè)傾能力。此外，使懸架動(dòng)撓度過渡平緩，降低了動(dòng)撓度的瞬時(shí)波動(dòng)。

(3)半主動(dòng)控制的連通式油氣懸架對下車的振動(dòng)性能改善并不明顯，在左右懸架同時(shí)受到激勵(lì)作用時(shí)，對下車的振動(dòng)加速度有一定的改善，然而左、右懸架在不同時(shí)刻受到干擾作用時(shí)，下車振動(dòng)加速度性能有一定的惡化，但在可接受范圍之內(nèi)。

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(編輯王艷麗)

ISSN1004-132X

CHINAMECHANICALENGINEERING

(TransactionsofCMES)

Vol.27,No.4,2016thesecondhalfofFebruary

Semimonthly(SerialNo.436)EditedandPublishedby:CHINAMECHANICAL

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Code:SM4163

ExactLinearizationandFeedbackControlofSemi-activeConnectedHydro-pneumaticSuspension

CaoXuyangCaoLinlinWangDianlong

DalianUniversityofTechnology,Dalian，Liaoning， 116024

Abstract：Based on differential geometry theory, the nonlinear system was transformed to a linear one, and the linear feedback control system of semi-active connected hydro-pneumatic suspension was done. With the software AMESim and MATLAB/Simulink, the co-simulation model of semi-active connected hydro-pneumatic suspension was completed. The simulation results show that the semi-active connected hydro-pneumatic suspension improves the property of upper vehicle, which decreases the stable time of instantaneous impact and the maximum values of instantaneous impact and enhances the ability of vibration damping and overturning resistance. Moreover, it improves suspension dynamic flexibility, which makes the suspension vibrate more smoothly and reduces the instantaneous vibration intensity.

Key words：semi-active; connected hydro-pneumatic suspension; nolinearity; co-simulation

收稿日期：2015-02-02

基金項(xiàng)目：工信部聯(lián)裝[2012]533號(hào)

中圖分類號(hào)：U463

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2016.04.024

作者簡介：曹旭陽，男，1974年生.大連理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院副教授。主要研究方向?yàn)槠鹬貦C(jī)液壓控制設(shè)計(jì)與仿真。發(fā)表論文40余篇。操林林，男，1990年生。大連理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院碩士研究生。王殿龍，男，1962年生。大連理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師。