小型橋殼液壓脹形初始變形條件分析及成形試驗(yàn)

王連東　徐永生　陳旭靜　吳　娜,2

1.燕山大學(xué),秦皇島,066004　　2.唐山學(xué)院,唐山,063000

小型橋殼液壓脹形初始變形條件分析及成形試驗(yàn)

王連東1徐永生1陳旭靜1吳娜1,2

1.燕山大學(xué),秦皇島,0660042.唐山學(xué)院,唐山,063000

摘要:介紹了小型汽車(chē)橋殼的液壓脹形工藝,提出了初始脹形內(nèi)壓的表達(dá)式,預(yù)測(cè)了初始脹形內(nèi)壓與軸向推力的匹配關(guān)系(即經(jīng)向應(yīng)力比的大小)對(duì)預(yù)脹形時(shí)各部分變形順序的影響。在普通液壓機(jī)上進(jìn)行了兩種加載路徑下的液壓脹形試驗(yàn)，在初始經(jīng)向應(yīng)力比小于零并保持恒內(nèi)壓的條件下，預(yù)脹形管坯先變形成兩側(cè)高、中部低的雙鼓形，經(jīng)增壓后將中部脹起；在初始經(jīng)向應(yīng)力比大于零且內(nèi)壓恒定的條件下，預(yù)脹形管坯中部沿軸向脹裂；兩種加載路徑下，管坯扁錐體凸起與脹形區(qū)之間均產(chǎn)生了明顯內(nèi)凹缺陷。理論分析與試驗(yàn)結(jié)果均表明，初始變形條件對(duì)小型橋殼的預(yù)脹形有重要影響。

關(guān)鍵詞:汽車(chē)橋殼;液壓脹形;初始脹形內(nèi)壓;經(jīng)向應(yīng)力比;預(yù)脹形管坯

0引言

管材液壓脹形是制造機(jī)械零部件的先進(jìn)方法，已廣泛應(yīng)用于機(jī)械、電子、航空航天、交通運(yùn)輸?shù)阮I(lǐng)域。近年來(lái),國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)管材液壓脹形進(jìn)行了較多的研究。Koc等[1]從理論上得到了液壓脹形時(shí)理想管材軸向屈曲、起皺和破裂的臨界條件,給出了確定不同工藝條件下脹形內(nèi)壓、軸向力和軸向補(bǔ)料量的方法。Manabe等[2]研究了材料的各向異性和硬化系數(shù)對(duì)液壓脹形的影響，指出了應(yīng)力比對(duì)壁厚分布和成形性能的影響。李洪洋等[3]進(jìn)行了空心階梯軸內(nèi)高壓成形試驗(yàn)，給出了初始內(nèi)壓的表達(dá)式，并進(jìn)行了不同初始內(nèi)壓下的工藝試驗(yàn)。

汽車(chē)橋殼為異型截面空心管類(lèi)件，理論上可以用液壓脹形方法制造。20世紀(jì)80年代，日本學(xué)者用液壓脹形方法試制出微型汽車(chē)橋殼樣件[4-5]，取得了一些寶貴經(jīng)驗(yàn)。21世紀(jì)初，國(guó)內(nèi)一些學(xué)者提出了汽車(chē)橋殼半滑動(dòng)式液壓脹形工藝，給出了極限脹形系數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式，并研究了內(nèi)壓與軸向力的匹配問(wèn)題[6-8]。汽車(chē)橋殼形狀復(fù)雜,兩端小中部大，中部截面與兩端截面的當(dāng)量直徑比大于3.0，周向擴(kuò)張量大，軸向補(bǔ)料多，用液壓脹形方法成形難度大。本文針對(duì)某小型橋殼的液壓脹形工藝，分析了初始脹形內(nèi)壓的大小、初始脹形內(nèi)壓與軸向推力的匹配關(guān)系(即經(jīng)向應(yīng)力比的大小)、脹形過(guò)渡區(qū)的形狀等初始脹形條件對(duì)橋殼預(yù)脹形的影響，預(yù)測(cè)了脹形區(qū)各部分的變形趨勢(shì)以及可能出現(xiàn)的內(nèi)凹、脹裂等缺陷，并在普通液壓機(jī)上進(jìn)行了工藝試驗(yàn)。

1小型汽車(chē)橋殼液壓脹形工藝

本文研究的小型汽車(chē)橋殼總長(zhǎng)1050 mm,中間截面當(dāng)量直徑為212 mm,兩端直臂圓管部分外徑為67 mm。受普通液壓機(jī)開(kāi)間的限制,將橋殼樣件總長(zhǎng)度縮減至476 mm。

無(wú)縫鋼圓管液壓脹形工藝包括端部縮徑、預(yù)脹形和終脹形三個(gè)階段,工藝過(guò)程如圖1所示。20無(wú)縫鋼管坯初始直徑為102 mm、壁厚為5.5 mm、長(zhǎng)度為558 mm,兩端部縮徑后直徑減至67 mm,然后進(jìn)行預(yù)脹形，包括錐形區(qū)的擠壓變形和中間部分的液壓脹形兩個(gè)過(guò)程。液壓脹形前，脹形模具軸向推進(jìn)時(shí)先將縮徑管坯的圓錐區(qū)擠壓成寬度相同而高度不同的扁錐體,如圖1b、圖1c所示。預(yù)脹形時(shí)將中部液壓脹形成中間略低于兩側(cè)的馬鞍形(圖1d)，中間截面的脹形系數(shù)k1=1.55。預(yù)脹形管坯退火后，再進(jìn)行終脹形得到橋殼樣件，如圖1e所示。

(a)縮徑后管坯

(b)擠壓后管坯垂直縱向視圖

(c)擠壓后管坯水平縱向視圖

(d)預(yù)脹形管坯

(e)終脹形圖1　橋殼液壓脹形工藝簡(jiǎn)圖

2預(yù)脹形管坯初始變形條件分析

縮徑管坯圓錐區(qū)在預(yù)脹形前被擠壓成扁錐體，如圖2所示。垂直縱截面上，扁錐體與軸線傾斜角為α,扁錐體與中部預(yù)脹形部分過(guò)渡處形成高于初始管坯的凸起，最高點(diǎn)A處的緯向曲率半徑為RθA、經(jīng)向曲率半徑為R1,凸起部位與預(yù)脹形區(qū)過(guò)渡處Bu點(diǎn)處的內(nèi)凹圓角半徑為R2。水平截面上，扁錐體與軸線傾斜角為β,扁錐體與中部預(yù)脹形部分過(guò)渡處Bd點(diǎn)處的外凸圓角半徑為R3。

(a)管坯垂直縱截面

(b)管坯水平縱截面圖2　縮徑管坯預(yù)脹形受力分析

2.1初始脹形內(nèi)壓的確定

對(duì)擠壓后的縮徑管坯進(jìn)行預(yù)脹形：初始內(nèi)壓為p,在管坯兩端施加軸向推力Fa1、Fa2,在扁錐體上施加軸向推力Fb1、Fb2,如圖2所示。

對(duì)管坯施加內(nèi)壓和外力后,脹形區(qū)各質(zhì)點(diǎn)處于三向應(yīng)力狀態(tài)：緯向應(yīng)力σθ、經(jīng)向應(yīng)力σρ和徑向應(yīng)力σr。假設(shè)沿管坯壁厚方向，緯向應(yīng)力σθ、經(jīng)向應(yīng)力σρ均布,則兩者與內(nèi)壓p之間應(yīng)滿(mǎn)足以下平衡方程:

(1)

式中,Rθ為質(zhì)點(diǎn)處管坯中間層的緯向曲率半徑,近似等于外層的緯向曲率半徑；Rρ為質(zhì)點(diǎn)處管坯中間層的經(jīng)向曲率半徑，近似等于外層的經(jīng)向曲率半徑，對(duì)于外凸曲線，Rρ為正值，對(duì)于內(nèi)凹曲線，Rρ為負(fù)值;t0為質(zhì)點(diǎn)處管坯的壁厚。

經(jīng)向應(yīng)力由模具施加于管坯的軸向推力和液體內(nèi)壓共同作用產(chǎn)生，其大小由下式確定：

(2)

式中,Fa為作用于管坯端部的模具推力，即Fa1與Fa2之和；Fb為作用于管坯錐面的模具推力,即Fb1與Fb2之和;r0為管坯預(yù)脹形區(qū)內(nèi)半徑。

脹形管坯外表面上質(zhì)點(diǎn)徑向應(yīng)力σr為零，處于平面應(yīng)力狀態(tài)，變形時(shí)塑性條件按Mises屈服準(zhǔn)則,即應(yīng)滿(mǎn)足：

(3)

定義經(jīng)向應(yīng)力σρ與緯向應(yīng)力σθ的比值為經(jīng)向應(yīng)力比λ,即

σρ=λσθ

(4)

將式(4)代入式(3)得到

(5)

將式(4)、式(5)代入式(1),得到初始脹形的內(nèi)壓p：

(6)

水平縱截面上,管坯外壁中點(diǎn)Cd發(fā)生初始變形所需的內(nèi)壓pCd為

(7)

扁錐體過(guò)渡處Bd點(diǎn)發(fā)生變形所需的內(nèi)壓pBd為

(8)

管坯垂直縱截面上，管坯中點(diǎn)Cu發(fā)生變形所需內(nèi)壓pCu為

(9)

扁錐體過(guò)渡凹圓角處Bu點(diǎn)發(fā)生變形所需的內(nèi)壓pBu為

(10)

扁錐體凸起點(diǎn)A處發(fā)生變形所需內(nèi)壓pA為

(11)

2.2初始經(jīng)向應(yīng)力比影響分析

由于管坯各處變形所需的內(nèi)壓不同,在液壓脹形過(guò)程中，各處達(dá)到塑性屈服條件的順序也不同，導(dǎo)致變形有先后。

比較式(7)、式(8)可知:在管坯水平縱截面上,當(dāng)經(jīng)向應(yīng)力比λd=0(即經(jīng)向應(yīng)力σρ=0)時(shí),中間Cd點(diǎn)與兩側(cè)扁錐體過(guò)渡處Bd點(diǎn)變形所需的內(nèi)壓相同,即中部與兩側(cè)將同時(shí)脹形;當(dāng)經(jīng)向應(yīng)力比λd<0(即σρ為壓應(yīng)力)時(shí),pBd0(即σρ為拉應(yīng)力)時(shí),pBd>pCd,中間點(diǎn)Cd先于兩側(cè)過(guò)渡處Bd點(diǎn)發(fā)生變形,管坯將呈中部高于兩側(cè)的單鼓形,管坯中部軸向補(bǔ)料效果差,容易脹裂。

比較式(8)、式(10)可知:當(dāng)經(jīng)向應(yīng)力比為負(fù)值時(shí),垂直縱截面上扁錐體過(guò)渡處Bu點(diǎn)變形所需的內(nèi)壓pBu大于水平縱截面上的過(guò)渡點(diǎn)Bd所需內(nèi)壓pBd,即Bd點(diǎn)先于Bu點(diǎn)發(fā)生變形;當(dāng)經(jīng)向應(yīng)力比等于零時(shí),Bd點(diǎn)與Bu點(diǎn)變形所需的內(nèi)壓理論上相同,但由于擠壓變形后垂直縱截面上Bu點(diǎn)處存在內(nèi)凹圓角,Bu點(diǎn)的變形受到鄰近凸起A點(diǎn)的影響而不易發(fā)生,即Bu點(diǎn)仍將遲于Bd點(diǎn)發(fā)生脹形。

比較式(7)、式(9)可知:在經(jīng)向應(yīng)力比相同時(shí),水平截面上的中間點(diǎn)Cd與垂直截面上的中間點(diǎn)Cu將同時(shí)起脹。扁錐體的形狀使得水平截面上的軸向力Fb2的作用效果好于垂直截面上的軸向力Fb1的作用效果，即λd<λu,所以Cd點(diǎn)將先于Cu點(diǎn)發(fā)生脹形。

比較式(9)～式(11)可知：在管坯垂直縱截面上,當(dāng)經(jīng)向應(yīng)力比等于零時(shí),中間點(diǎn)Cu、兩側(cè)過(guò)渡凹圓角處Bu點(diǎn)與扁錐體的凸起點(diǎn)A將同時(shí)達(dá)到塑性條件;當(dāng)經(jīng)向應(yīng)力比小于零時(shí)，扁錐體的凸起點(diǎn)A最先達(dá)到塑性條件，其次是中間點(diǎn)Cu達(dá)到塑性條件，而兩側(cè)過(guò)渡凹圓角處的Bu點(diǎn)最后達(dá)到塑性條件，該處容易形成凹陷。

3小型橋殼液壓脹形試驗(yàn)

3.1預(yù)脹形模具

根據(jù)圖1所示的橋殼液壓脹形工藝，選取20無(wú)縫鋼管,屈服極限為350 MPa,強(qiáng)度極限為410 MPa,單向拉伸的均勻延伸率為25%,彈性模量為210 GPa,泊松比為0.28。在普通液壓機(jī)上依次進(jìn)行四次縮徑,縮徑后管坯如圖3所示。

圖3　縮徑后管坯

縮徑后管坯在普通液壓機(jī)上采用半滑動(dòng)式液壓脹形方式[6]進(jìn)行預(yù)脹形，管坯軸向進(jìn)給85 mm，預(yù)脹形模具結(jié)構(gòu)如圖4所示。

1.左導(dǎo)板　2.下模分塊3　3.柱銷(xiāo)　4.下模分塊2　5.導(dǎo)柱6.下模分塊1　7.控制?！?.管坯　9.上模分塊110.螺釘　11.上模分塊2　12.密封鑲塊　13.上模分塊314.密封壓頭　15.管接頭　16.傳感器　17.導(dǎo)柱18.限位塊　19.右導(dǎo)板　20.螺釘　21.放液孔圖4　半滑動(dòng)式預(yù)脹形模具

3.2初始脹形內(nèi)壓及加載路徑

假想管坯中部與兩側(cè)同時(shí)發(fā)生塑性變形，即經(jīng)向應(yīng)力比等于零時(shí)，按式(7)或式(9)計(jì)算出的脹形內(nèi)壓p0為

當(dāng)初始內(nèi)壓小于p0時(shí),脹形兩側(cè)部分將先于中部發(fā)生變形;當(dāng)初始內(nèi)壓大于p0時(shí),脹形部分中部將先于兩側(cè)發(fā)生變形。

液壓脹形時(shí)管坯內(nèi)壓與軸向進(jìn)給量之間的關(guān)系即加載路徑對(duì)成形影響至關(guān)重要，為比較初始脹形條件對(duì)變形的影響,選擇以下兩種加載路徑，如圖5所示。

圖5　預(yù)脹形試驗(yàn)加載路徑

(1)加載路徑Ⅰ。初始脹形內(nèi)壓p小于p0,內(nèi)壓選為37 MPa,則初始經(jīng)向應(yīng)力比小于零。管坯軸向推進(jìn)85 mm過(guò)程中保持內(nèi)壓37 MPa不變，合模后將內(nèi)壓升至60 MPa校形。

(2)加載路徑Ⅱ。初始脹形內(nèi)壓p大于p0,內(nèi)壓選為42 MPa,則初始經(jīng)向應(yīng)力比大于零。管坯軸向推進(jìn)85 mm過(guò)程中保持內(nèi)壓42 MPa不變，合模后將內(nèi)壓升至60 MPa校形。

3.3預(yù)脹形試驗(yàn)

(1)按加載路徑Ⅰ試驗(yàn)。管坯合模時(shí)先變成圖6a所示的兩側(cè)大中部小的雙鼓形：兩側(cè)最高點(diǎn)直徑為157 mm，中間部分直徑僅為123 mm，表明管坯兩側(cè)先于中部發(fā)生變形；水平縱截面方向的變形區(qū)域較垂直方向上的變形區(qū)域大，表明管坯兩側(cè)水平縱截面方向較垂直方向容易變形；管坯垂直縱截面方向上，扁錐體與脹形區(qū)之間產(chǎn)生了明顯內(nèi)凹，表明擠壓管坯縱截面上扁錐體凸起與預(yù)脹形區(qū)之間的內(nèi)凹圓角處不易變形。

模具合模后將雙鼓形的管坯內(nèi)部液體壓力增至60 MPa進(jìn)行校形,得到成形良好的預(yù)脹形管坯,如圖6b所示。校形后管坯垂直縱截面方向上扁錐體與脹形區(qū)之間的內(nèi)凹仍然存在。

(a)增壓前樣件(b)增壓后樣件圖6　路徑I預(yù)脹形試驗(yàn)樣件

如圖7a所示，選擇預(yù)脹形管坯，沿水平縱截面、垂直縱截面及圓周方向切去1/8部分，在剖面上選取測(cè)量點(diǎn)測(cè)量壁厚：沿圓周方向從垂直截面至水平截面每間隔4.5°采集一點(diǎn)，共采集20點(diǎn)；在垂直縱截面上從中間向外側(cè)每間隔7.5 mm采集一點(diǎn),共采集20點(diǎn)。由周向截面上的壁厚變化曲線(圖7b)可知：從垂直截面至水平截面，管坯壁厚逐漸增大，最小壁厚為4.2 mm，相對(duì)初始壁厚減薄率為23.64%,最大壁厚為4.96 mm,減薄率為9.82%。在垂直縱截面上，脹形區(qū)的壁厚較均勻,由脹形區(qū)向外側(cè)壁厚由4.2 mm逐漸增加到6.09 mm,如圖7c所示。

(a)預(yù)脹形剖開(kāi)試件

(b)中間截面周向壁厚

(c)縱向截面軸向壁厚圖7　預(yù)脹形管坯壁厚分布

(2)按加載路徑Ⅱ試驗(yàn)。管坯中部及兩側(cè)均脹起,水平截面方向上中部的變形較兩側(cè)大，管坯中部沿縱向脹裂，裂口處的壁厚為3.9 mm，減薄率為29.09%。由變形結(jié)果可推斷：中間部分先于兩側(cè)發(fā)生變形，在脹形過(guò)程中補(bǔ)料效果差導(dǎo)致壁厚減薄率超過(guò)了文獻(xiàn)[8]給出的脹裂極限而出現(xiàn)脹裂。由圖8所示的試件可看出，管坯垂直縱截面方向上扁錐體與脹形區(qū)之間仍然存在明顯的內(nèi)凹。

圖8　路徑Ⅱ預(yù)脹形試驗(yàn)樣件

(3)終脹形試驗(yàn)。將加載路徑Ⅰ得到的預(yù)脹形管坯退火后進(jìn)行終脹形,得到了液壓脹形橋殼樣件,如圖9所示。由樣件的外觀可以看到，預(yù)脹形管坯垂直縱截面方向上扁錐體與脹形區(qū)之間的內(nèi)凹在終脹形過(guò)程中沒(méi)有消除，仍殘留在樣件中。

圖9　終脹形樣件

4結(jié)論

(1)給出了預(yù)脹形管坯各部分變形所需初始內(nèi)壓的表達(dá)式。初始內(nèi)壓正比于管材的屈服強(qiáng)度和管坯的壁厚，隨管坯的緯向曲率半徑、經(jīng)向曲率半徑的增大而減小，隨經(jīng)向應(yīng)力比的減小而減小。

(2)分析了初始經(jīng)向應(yīng)力比λ對(duì)預(yù)脹形管坯變形的影響：當(dāng)λ=0時(shí),管坯兩側(cè)與中部同時(shí)發(fā)生變形；當(dāng)λ>0時(shí)，中部先于兩側(cè)發(fā)生變形，管坯將呈中部高于兩側(cè)的單鼓形，中部軸向補(bǔ)料效果差，容易脹裂；當(dāng)λ<0時(shí)，水平截面方向上兩側(cè)先于中部發(fā)生變形，垂直截面方向上扁錐體凸起先于中部發(fā)生變形，兩側(cè)過(guò)渡凹圓角處不易變形，管坯將呈兩側(cè)高、中部低的雙鼓形，而且垂直截面方向過(guò)渡內(nèi)凹圓角處可能形成內(nèi)凹缺陷。

(3)針對(duì)小型橋殼進(jìn)行了兩種加載路徑下的液壓脹形試驗(yàn)，結(jié)果表明：初始經(jīng)向應(yīng)力比小于零并保持恒內(nèi)壓脹形時(shí)，預(yù)脹形管坯先變形成兩側(cè)高、中部低的雙鼓形，經(jīng)增壓后將中部脹起；初始經(jīng)向應(yīng)力比大于零并保持恒內(nèi)壓脹形時(shí)，預(yù)脹形管坯中部沿軸向脹裂；兩種加載路徑下，管坯垂直縱截面方向上扁錐體與脹形區(qū)之間均產(chǎn)生了明顯內(nèi)凹,加載路徑Ⅰ下的預(yù)脹形管坯退火后進(jìn)行終脹形時(shí)內(nèi)凹缺陷仍沒(méi)有消除。

(4)縮徑后管坯先擠扁圓錐區(qū)再脹形中部時(shí)，垂直截面上扁錐體與脹形區(qū)之間產(chǎn)生的初始凸起限制了其臨近處的變形，最終導(dǎo)致樣件存在內(nèi)凹。后續(xù)擬先將縮徑管坯液壓脹形為一定形狀的預(yù)成形管坯，再進(jìn)行整體成形得到無(wú)內(nèi)凹的橋殼樣件。

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(編輯陳勇)

Analyses of Initial Deformation Conditions for Light Hydroforming Axle Housing and Forming Experiments

Wang Liandong1Xu Yongsheng1Chen Xujing1Wu Na1,2

1.Yanshan University,Qinhuangdao,Hebei，0660042.Tangshan College,Tangshan,Hebei,063000

Abstract:The hydroforming technology of light axle housing was introduced.The formula of initial internal pressure was deduced,and the influences of the relation of the internal pressure and axial thrust (axial stress ratio)in the pre-bulging process on the deformation sequence was predicted. The hydroforming experiments were done on general hydraulic machine under two different load paths.Under the first load path,the initial axial stress ratio was negative and the pressure was constant throughout the feeding process,the pre-bulging tube was first deformed to a double-drum type with the diameter of two sides larger than the central, and the central part was finally bulged by increasing the internal pressure. Under the second load path,the initial axial stress ratio was positive and the pressure was constant throughout the feeding process, the central of the tube cracked axially. The common concave defects of the samples of two load paths were observed at the transition region between flat cone and bulging area, and it will not disappear after the final bulging.Both of the theoretical analyses and experiments demonstrate that the initial deformation conditions have an important influence on the pre-bulging process of light axle housing.

Key words:automobile axle housing;hydroforming;initial pressure;axial stress ratio;pre-bulging tube

收稿日期：2015-01-16

基金項(xiàng)目:河北省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(E2012203022)

中圖分類(lèi)號(hào)：TG316

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2016.03.021

作者簡(jiǎn)介：王連東,男,1967年生。燕山大學(xué)車(chē)輛與能源學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師。主要研究方向?yàn)橐簤好浶喂に嚴(yán)碚撆c技術(shù)、汽車(chē)零部件設(shè)計(jì)及制造。徐永生,男,1990年生。燕山大學(xué)車(chē)輛與能源學(xué)院碩士研究生。陳旭靜,女,1988年生。燕山大學(xué)車(chē)輛與能源學(xué)院碩士研究生。吳娜,女,1980年生。唐山學(xué)院機(jī)電工程系副教授，燕山大學(xué)車(chē)輛與能源學(xué)院博士研究生。