蝸輪減速器振動信號特征提取與狀態(tài)識別

白國振　周海寧

上海理工大學(xué)，上海，200092

蝸輪減速器振動信號特征提取與狀態(tài)識別

白國振周海寧

上海理工大學(xué)，上海，200092

摘要：為實現(xiàn)蝸輪減速器運行狀態(tài)識別，首先結(jié)合小波包分解和矩陣?yán)碚摰奶攸c，提出基于參考信號的小波包能量矩陣構(gòu)造方法，分析了矩陣的最大奇異值(特征值)與運行狀態(tài)的物理聯(lián)系，并驗證了所提方法比以往方法提取出的特征參數(shù)敏感度更高；然后改進(jìn)思維進(jìn)化算法(MEA)用于優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，實現(xiàn)對運行狀態(tài)的智能識別，將提取的特征參數(shù)構(gòu)成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入向量，結(jié)果表明識別正確率提高了17.93%，從而驗證了改進(jìn)算法的優(yōu)越性；最后提出了一種快速分類方法，該方法可以較好地區(qū)分故障與正常狀態(tài)，解決了對實時性要求較高的在線診斷問題。

關(guān)鍵詞：相對能量矩陣；特征提?。凰季S進(jìn)化算法；識別

0引言

在工業(yè)上蝸輪減速器廣泛應(yīng)用于需要轉(zhuǎn)換扭矩或速度的機(jī)械設(shè)備上。相比齒輪減速器，蝸輪減速器具有單級傳動比大、體積相對較小且可實現(xiàn)自鎖等優(yōu)點，是設(shè)備動力傳動的重要組成部件。所以，為了保證生產(chǎn)線連續(xù)運作，對蝸輪減速器的運行狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測和診斷就顯得尤為重要。

對機(jī)械設(shè)備運行狀態(tài)識別的過程可以分為三個步驟：一是機(jī)械信號采集與獲?。欢切盘柼幚矸治龊吞卣魈崛?；三是狀態(tài)識別和故障診斷。信號處理方面，小波分析克服了傳統(tǒng)時頻分析的不足，其多分辨率的特點可以對信號進(jìn)行多尺度細(xì)化分析，被普遍應(yīng)用在故障診斷領(lǐng)域[1-3]。矩陣是高等代數(shù)中的常用工具，在工程應(yīng)用中具有非凡的價值和意義，其特征參數(shù)往往蘊含著重要的信息[4-5]。因此，本文綜合前人的經(jīng)驗和方法，結(jié)合小波包分解和矩陣?yán)碚摰奶攸c，提出一種基于參考信號的相對能量矩陣法來提取振動信號特征，然后用改進(jìn)的思維進(jìn)化算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值和閾值進(jìn)行優(yōu)化，將提取的特征參數(shù)構(gòu)成特征向量作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，以期實現(xiàn)對蝸輪減速器的運行狀態(tài)識別。

1信號特征提取方法

小波包相對于小波的優(yōu)點主要在于小波包能夠?qū)π盘柕母哳l部分做更加細(xì)致的刻畫，因此小波包可以看作是小波的推廣，具有更廣泛的應(yīng)用價值[6]。以一個二層分解進(jìn)行說明，其小波包分解樹結(jié)構(gòu)如圖1所示。A表示低頻，D表示高頻，后面的序數(shù)表示小波包分解的層數(shù)(即尺度數(shù))。

圖1　小波包分解樹

小波包分解能根據(jù)信號特性和分析要求自適應(yīng)地選擇相應(yīng)頻帶與信號頻譜進(jìn)行匹配，是一種比小波分解更為精細(xì)的分解方法，尺度j越大，信號分解越細(xì)，且不同尺度的小波包分解系數(shù)不同程度地對應(yīng)著信號的特征。文獻(xiàn)[4]直接利用小波包分解系數(shù)構(gòu)造特征矩陣，然后求其奇異值；文獻(xiàn)[5]則用小波包分解系數(shù)導(dǎo)出各頻段的能量來構(gòu)造特征矩陣，然后求其特征值。這兩種方法所用的振動信號都沒有經(jīng)過處理而直接進(jìn)行小波包分解，這樣就把與故障特征無關(guān)的噪聲信號和平滑信號也引進(jìn)了矩陣，故本文提出一種基于參考信號(正常信號)的小波包能量矩陣構(gòu)造方法，以減少噪聲信號和平滑信號的影響，最大程度地提取沖擊信號特征。該方法稱之為相對能量矩陣法，具體如下：

將振動信號與正常信號做矢量減法，所得的結(jié)果信號經(jīng)j層小波包正交分解，得到2j個獨立的分頻段信號，再將各頻段小波系數(shù)劃分為2j個小帶，分別計算各小帶的能量，組成單頻帶矢量Eik(表示第i個頻帶第k個小帶的能量，i=1，2，…，2j,k=1，2，…，2j),最后將各單頻帶矢量按行排列組成能量矩陣。采用小波包系數(shù)的平方和來表示所在頻帶的信號能量的大小,所構(gòu)造的相對能量特征矩陣如下：

矩陣的特征值和奇異值分解在工程實際中有著廣泛的應(yīng)用[7-8]，它們能夠充分反映矩陣的信息，也即從物理意義上表征著蝸輪減速器的運行狀態(tài)特征。運用小波包分解系數(shù)可以很好地刻畫信號所含特征，j越大，信號分解越細(xì)。但是隨著j增大，所需要計算的矩陣維度越大，因此本文根據(jù)實際情況，選取分解層數(shù)j=3，小波基選用db4。

2驗證與分析

搭建蝸輪減速器疲勞故障實驗臺，如圖2所示。蝸輪減速器型號為WPA40，減速比為10，對蝸輪減速器常見故障進(jìn)行模擬運行(在蝸輪上電火花加工出點蝕、磨損、斷齒等故障)，采集振動信號。

圖2　蝸輪減速器疲勞故障實驗臺

蝸桿轉(zhuǎn)速控制在1500r/min，磁粉制動器加載扭矩為6N·m，信號采樣頻率設(shè)置為12 800Hz，采集的各運行狀態(tài)下振動加速度信號如圖3所示。

圖3　振動信號

根據(jù)前文提出的信號特征提取方法，利用相對能量矩陣法構(gòu)造矩陣，得到一個8×8的能量矩陣E。求取該矩陣的最大特征值和最大奇異值，并分別與文獻(xiàn)[4-5]的方法進(jìn)行橫向?qū)Ρ?，結(jié)果如表1所示(符號“//”前后分別為本文所提方法特征參數(shù)和文獻(xiàn)[4-5]方法特征參數(shù))。

表1　矩陣特征參數(shù)對比

由表1可以看到，不同運行狀態(tài)下矩陣的特征參數(shù)有較明顯的變化：故障信號的參數(shù)比正常信號的參數(shù)大很多，因為隨著故障的產(chǎn)生，蝸輪蝸桿振動加劇，信號的振幅增大，這從圖3也可以解讀出來；隨著故障的惡化，振動愈來愈劇烈，信號表現(xiàn)出沖擊性，能量增加，矩陣特征參數(shù)隨著故障的加重也呈現(xiàn)出增大趨勢，因此這兩個特征參數(shù)可以較好地表征出蝸輪減速器的運動狀態(tài)，且可以看出最大特征值比最大奇異值變化更明顯。

另外，從對比結(jié)果可以看出，本文提出的基于參考信號的相對能量矩陣方法比直接用振動信號構(gòu)建能量矩陣方法提取出的特征參數(shù)變化幅度更大更明顯，表明相對能量矩陣法對運行狀態(tài)變化的敏感度更高，從而驗證了本文方法的優(yōu)越性。因此可以用相對能量矩陣的奇異值和特征值來描述故障能量的變化，用于蝸輪減速器運行狀態(tài)的識別。

3故障模式識別

3.1改進(jìn)思維進(jìn)化算法

思維進(jìn)化算法(mind evolutionary algorithm，MEA)是孫承意等[9]于1998年提出的啟發(fā)式隨機(jī)搜索算法，其主要結(jié)構(gòu)框架如圖4所示。

圖4　MEA系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

MEA把每一代中所有個體的集合稱為一個群體，其基本思路是[10]：解空間內(nèi)隨機(jī)散布生成一定規(guī)模的個體，根據(jù)得分(反映個體對環(huán)境的適應(yīng)能力)搜索出得分最高的若干個優(yōu)勝個體和臨時個體；分別以這些個體為中心，形成若干個優(yōu)勝子群體和臨時子群體；在子群體范圍內(nèi)，個體為了成為勝者而競爭的過程叫做趨同，一個子群體在趨同過程中，若不再產(chǎn)生新的勝者，則稱該子群體已經(jīng)成熟；當(dāng)子群體成熟時，該子群體的趨同過程結(jié)束，并以該子群體中最優(yōu)個體(即中心)的得分作為該子群體的得分。在整個解空間內(nèi)，各子群體為了成為勝者而競爭，不斷地探測解空間中新的點，這個過程叫做異化。

MEA作為一種進(jìn)化算法，其自身不可避免地具有一般進(jìn)化算法的一些缺陷。本文針對MEA個體搜索的局限性、補(bǔ)充淘汰臨時子群體的隨機(jī)性問題[11]，改進(jìn)其趨同和異化操作策略，以期提高局部和全局的搜索效率和收斂性。

3.1.1趨同策略改進(jìn)

MEA個體是在解空間內(nèi)隨機(jī)生成的，在傳統(tǒng)的趨同過程中，個體散布寬度按照下式進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整[9]：

ω(i+1)d=c1ωid+c2δd

(1)

式中，i為迭代代數(shù)；ωid為第d維原有的個體散布寬度；δd為第d維兩代新舊勝者之間的距離；c1、c2為常數(shù)。

為了提高算法的前期搜索能力，本文將MEA趨同策略進(jìn)行如下改進(jìn)：

(1)常數(shù)c1改為動態(tài)遞減的方式，即

c1=cstart-(cstart-cend)i/Tmax

(2)

(2)c2改為

c2=c2r

(3)

式中，i為當(dāng)前迭代代數(shù)；Tmax為最大迭代代數(shù)；cstart為初始散布權(quán)值；cend為迭代至最大次數(shù)時的散布權(quán)值；r為[0,1]間的隨機(jī)數(shù)。

通過改進(jìn)可使算法在迭代初期就具有較強(qiáng)的全局搜索能力從而改善MEA個體搜索的局限性問題，在迭代后期有利于進(jìn)行更精確的局部開發(fā)來加快收斂速度。

3.1.2異化策略改進(jìn)

異化操作是為了引導(dǎo)算法跳出局部而進(jìn)行全局勘探，防止搜索被困在局部最優(yōu)。優(yōu)勝子群體與臨時子群體間的替換、廢棄以及子群體中個體釋放的過程都是在異化操作中完成的。一個子群體被廢棄意味著以一個新的個體為中心產(chǎn)生一個新的子群體。在傳統(tǒng)MEA中，新的中心是在整個解空間中隨機(jī)產(chǎn)生的，這樣的策略雖然理論上能保證算法收斂于全局最優(yōu)，但是由于拋棄了以前搜索中捕獲的有用信息而重新搜索，導(dǎo)致算法效率和收斂速度大大降低。本文結(jié)合模擬退火算法(SA)[12]的特點，充分利用進(jìn)化過程中捕獲的信息，提出一種臨時子群體的補(bǔ)充方法，即MEA異化策略改進(jìn)算法，圖5為算法簡化流程圖。算法步驟如下：

(1)按照MEA思路，執(zhí)行趨同操作，得到較優(yōu)(得分最高)的子群體G0。

(2)對G0以交叉概率Pc選擇個體形成子群體G1,從G1中隨機(jī)地選取個體Ni、Nj,按照下式進(jìn)行變異擾動，產(chǎn)生新的個體：

(4)

式中，p為[0,1]之間的隨機(jī)數(shù)。

(4)如果迭代達(dá)到最大迭代次數(shù)或預(yù)設(shè)精度,則輸出全局最優(yōu)；否則更新退火溫度T←αT，α∈(0.5,0.95)，更新迭代次數(shù)t←t+1,返回步驟(2),算法繼續(xù)。

圖5　MEA異化策略改進(jìn)算法流程圖

3.2模型的確立

本文診斷模型的主框架是基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模式識別，利用改進(jìn)的思維進(jìn)化算法(improved mind evolutionary algorithm，IMEA)優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值和閾值，以提高診斷的正確率。

對于一個m×n(設(shè)m≤n)的矩陣來說，一共有m個奇異值，而矩陣每一行的能量是與相應(yīng)的奇異值成正比的，如果僅僅選擇最大奇異值作為特征，則相當(dāng)于僅僅將小波包能量最大的那個頻道的能量作為特征，而其他所有頻道的信息都丟棄了，這樣就失去了利用小波包來分解信號的意義。且能量矩陣一定程度上受小波基和分解層數(shù)的影響[13]，進(jìn)而對特征參數(shù)造成波動，所以本文提取矩陣的最大特征值、最大奇異值、平均特征值和平均奇異值作為四維特征向量輸入，綜合利用小波包各頻帶的信息，較以往文獻(xiàn)中單一的特征參數(shù)更具有可靠性。因此，可以確立蝸輪減速器運行狀態(tài)識別模型，即IMEA_BP診斷模型，如圖6所示。

圖6　IMEA_BP診斷模型流程圖

3.3模型的驗證

為了進(jìn)行橫向比較，分別用未經(jīng)過優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷模型BP、MEA優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷模型MEA_BP、IMEA優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷模型IMEA_BP三種診斷模型對同一數(shù)據(jù)庫進(jìn)行狀態(tài)的識別。

(1)BP診斷模型的參數(shù)設(shè)置。輸入層神經(jīng)元個數(shù)S1=4，隱含層神經(jīng)元個數(shù)S2=8，輸出層神經(jīng)元個數(shù)S3=4，最大迭代次數(shù)iiter=200。

(2)MEA_BP診斷模型的參數(shù)設(shè)置。除上述BP診斷模型的參數(shù)設(shè)置外，還設(shè)置種群大小Spop=200，優(yōu)勝子種群個數(shù)Sbest=5，臨時子種群個數(shù)Stemp=5，子種群大小SG=20。

(3)IMEA_BP診斷模型的參數(shù)設(shè)置。除上述MEA_BP診斷模型的參數(shù)設(shè)置外，設(shè)置交叉概率Pc=0.8，退火初始溫度T0=100 000，降溫系數(shù)α=0.9，退火結(jié)束條件為迭代誤差達(dá)到10-5或者迭代次數(shù)達(dá)到1000次。

對每個運行狀態(tài)下振動信號取500個訓(xùn)練數(shù)據(jù)，100個測試數(shù)據(jù)。正確率的比較結(jié)果如表2所示(10次識別的平均值)。

表2　不同診斷模型結(jié)果比較　%

對比發(fā)現(xiàn)，IMEA_BP診斷模型的正確率要明顯優(yōu)于其他兩個診斷模型，且可以計算得到三種診斷模型的總正確率依次為73.15%、80.75%、91.08%，經(jīng)過改進(jìn)后的診斷模型正確率提高了17.93%，表明了IMEA_BP算法的有效性和優(yōu)越性。診斷過程迭代曲線如圖7所示，可以看出IMEA_BP算法的收斂速度優(yōu)于其他兩種算法。

圖7　迭代過程曲線

4快速診斷算法

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種很好的智能模式識別方法，但是它需要經(jīng)過一系列的學(xué)習(xí)和算法運算才能判斷結(jié)果，這對于要求實時監(jiān)測性的工程項目來說是一個很難取舍的問題。為此提出一種快速分類算法，通過直接觀察特征參數(shù)來判斷蝸輪減速器運行狀態(tài)。

相對能量矩陣的最大特征值可以很好地表征蝸輪減速器振動信號的特征，因此考慮利用工程上常用的3σ法則即最大特征值置信區(qū)間來區(qū)分蝸輪減速器的運行狀態(tài)。當(dāng)最大特征值在某一故障值區(qū)間時則認(rèn)為發(fā)生了該故障，這就需要引入一個置信概率的問題。根據(jù)概率論中切比雪夫不等式，設(shè)隨機(jī)變量X存在數(shù)學(xué)期望和方差分別為μ和σ，則對于任意kσ>0，有

P(|X-μ|

(5)

k=3時表示小波熵值落在偏離期望均值3倍的標(biāo)準(zhǔn)差的范圍內(nèi)的樣本概率即數(shù)值分布在(μ-3σ，μ+3σ)中的概率為0.9974。根據(jù)各類運行狀態(tài)下的均值和標(biāo)準(zhǔn)差設(shè)置各種狀態(tài)的置信區(qū)間，落在該類的μ±3σ范圍內(nèi)則運行狀態(tài)屬于該類，實驗采集的數(shù)據(jù)各類狀態(tài)取100組，求其能量矩陣最大特征值的均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差，結(jié)果如表3所示。

表3　不同狀態(tài)置信區(qū)間

從表3中可以看到，正常信號的置信區(qū)間和其他狀態(tài)的區(qū)間距離較大，故可以很好地區(qū)分故障和正常狀態(tài)，這在實際生產(chǎn)中具有重要的意義。故障信號(點蝕、磨損和斷齒)之間的區(qū)間距離相差不是很大，但沒有重疊，說明在一定程度上，利用狀態(tài)的置信區(qū)間可以達(dá)到快速識別的目的。圖8為各狀態(tài)所取的100組信號構(gòu)造的能量矩陣最大特征值及置信區(qū)間劃分。

圖8　各狀態(tài)置信區(qū)間

5結(jié)語

(1)針對蝸輪減速器振動信號特點，提出了相對能量矩陣法，定義特征參數(shù)，實現(xiàn)了振動信號的特征提取。分析對比了以往能量矩陣的構(gòu)造方法，證明了相對能量矩陣法的可行性及優(yōu)越性。

(2)分析了傳統(tǒng)思維進(jìn)化算法的優(yōu)缺點，通過動態(tài)改變常數(shù)權(quán)值并與模擬退火算法相結(jié)合，改進(jìn)思維進(jìn)化算法趨同和異化操作策略，提高了局部和全局的搜索效率和收斂性。將改進(jìn)思維進(jìn)化算法用于蝸輪減速器的故障診斷，達(dá)到了較好的效果。

(3)提出了一種快速診斷方法，解決了對實時性要求較高的應(yīng)用問題，可以很好地將故障與正常狀態(tài)區(qū)別開，有利于實現(xiàn)在線智能診斷。

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(編輯蘇衛(wèi)國)

Vibration Signal Feature Extraction and State Recognition for Worm Reducer

Bai GuozhenZhou Haining

University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai,200093

Abstract:To achieve state recognition of worm reducer running state, a method of constructing wavelet packet energy matrix was proposed firstly based on reference signal. This was done by combining the characteristics of wavelet packet decomposition and matrix theory. It analyzed the intrinsic physical relationship between the maximum singular value (eigenvalue) and operating conditions. The results validate that the feature parameters extracted by this method is more sensitive than that by conventional ways. Secondly, the MEA was improved to optimize BP neural network. The fault characteristic parameters were extracted as the input feature vectors of neural network to realize the recognition of worm gear reducer states. The experimental results show that correct diagnosis rate increases 17.93 percent, which indicates the superiority of improved algorithm. A fast classification method was presented, which can solve the problems of on-line diagnosis for real-time requirements by distinguishing between normal and failure states well.

Key words:relative energy matrix; feature extraction; mind evolutionary algorithm (MEA); recognition

收稿日期：2015-05-12

基金項目：上海市自然科學(xué)基金資助項目(12ZR1420700)

中圖分類號：TP39

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2016.03.012

作者簡介：白國振，男，1967年生。上海理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院副教授。主要研究方向為信號處理與測試技術(shù)。周海寧，男，1990年生。上海理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院碩士研究生。