基于DAPSO-UGM(1,1)模型的物流需求預(yù)測(cè)

張連偉,何　梁,耿立艷

(石家莊鐵道大學(xué)　經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院,河北　石家莊　050043)

基于DAPSO-UGM(1,1)模型的物流需求預(yù)測(cè)

張連偉,何梁,耿立艷

(石家莊鐵道大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院,河北石家莊050043)

[摘要]物流需求預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性對(duì)我國(guó)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展具有重要作用。為提高物流需求的預(yù)測(cè)精度,文章利用動(dòng)態(tài)自適應(yīng)粒子群優(yōu)化算法(DAPSO)優(yōu)化無偏灰色預(yù)測(cè)模型[UGM(1,1)]參數(shù),構(gòu)建DAPSO-UGM(1,1)模型預(yù)測(cè)物流需求。以我國(guó)物流需求為例,證明了DAPSO-UGM(1,1)模型的有效性,并預(yù)測(cè)了未來我國(guó)的物流需求,為物流需求預(yù)測(cè)提供了新的方法。

[關(guān)鍵詞]動(dòng)態(tài)自適應(yīng)粒子群算法；無偏灰色預(yù)測(cè)模型；物流需求預(yù)測(cè)

[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2016.10.010

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,物流需求在交通網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃、物流設(shè)施投資和物流規(guī)劃等方面扮演著越來越重要的角色,因此準(zhǔn)確的物流需求預(yù)測(cè)對(duì)我國(guó)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展具有重要的意義?，F(xiàn)有的預(yù)測(cè)模型中較為常用的是時(shí)間序列、回歸分析和灰色預(yù)測(cè)模型,由于時(shí)間序列和回歸分析預(yù)測(cè)模型在實(shí)際應(yīng)用中考慮的相關(guān)因素較少,因此預(yù)測(cè)誤差相對(duì)較大,而灰色預(yù)測(cè)模型在預(yù)測(cè)時(shí)需要的數(shù)據(jù)較少,預(yù)測(cè)精度較高且適用于中長(zhǎng)期的預(yù)測(cè),所以不少學(xué)者開始將灰色預(yù)測(cè)(GM(1,1))模型引入物流需求預(yù)測(cè)[1,2]中,而在物流需求預(yù)測(cè)中GM(1,1)模型[3]是最常用的。在GM(1,1)模型的基礎(chǔ)上,又出現(xiàn)了預(yù)測(cè)性能優(yōu)于GM(1,1)模型的無偏灰色預(yù)測(cè)(UGM(1,1))模型[4],但該模型隨著發(fā)展系數(shù)的變大,性能有變差的趨勢(shì),進(jìn)而導(dǎo)致物流需求的預(yù)測(cè)精度下降。粒子群優(yōu)化(PSO)算法是一種群智能優(yōu)化算法[5],在參數(shù)優(yōu)化方面得到廣泛應(yīng)用。作為PSO算法的改進(jìn)算法,動(dòng)態(tài)自適應(yīng)粒子群優(yōu)化(DAPSO)算法[6]根據(jù)粒子早熟收斂程度和個(gè)體適應(yīng)度值動(dòng)態(tài)地調(diào)整慣性權(quán)重,提高了算法的收斂速度和精度。本文利用DAPSO算法優(yōu)化UGM(1,1)模型的參數(shù),以進(jìn)一步提高物流需求預(yù)測(cè)的精度。

1無偏灰色預(yù)測(cè)模型

GM(1,1)模型是以“部分信息已知,部分信息未知”的“小樣本”“貧信息”的不確定性系統(tǒng)為研究對(duì)象,由已知的部分信息預(yù)測(cè)未知信息的一種模型。而無偏灰色預(yù)測(cè)(UGM(1,1))模型則對(duì)GM(1,1)模型做了進(jìn)一步改進(jìn),消除了傳統(tǒng)GM(1,1)模型存在的固有偏差。UGM(1,1)模型的建模步驟如下：

(1)

其中,a為發(fā)展灰度,u為內(nèi)生控制灰度。通過最小二乘法求解參數(shù)列C=[au]T：

(2)

其中,B和Yn分別為：

(3)

建立原始數(shù)據(jù)序列模型：

(4)

(5)

2動(dòng)態(tài)自適應(yīng)粒子群優(yōu)化算法

PSO算法是最近幾年內(nèi)出現(xiàn)的迭代優(yōu)化算法,首先給定一組初始值,然后根據(jù)已知函數(shù)確定適應(yīng)值(fitness value)并且不斷地進(jìn)行迭代優(yōu)化,即模擬粒子在空間內(nèi)按照一定的約束,進(jìn)行相應(yīng)的搜索,從而使得粒子找到本身的最優(yōu)值,包括個(gè)體極值(pbest)和群體極值(gbest)。

設(shè)在D維空間中存在一個(gè)群體,該群體中包含n個(gè)粒子,第i個(gè)粒子的位置為Xi=(xi1,xi2, …,xiD)； 速度為Vi=(vi1,vi2, …,viD)； 當(dāng)前搜索到的最優(yōu)位置為Pi=(pi1,pi2, …,piD), 在群體中搜索得到的最優(yōu)位置為Pg=(pg1,pg2, …,pgD)。將以上的各個(gè)量帶入目標(biāo)函數(shù),可以計(jì)算出函數(shù)的適應(yīng)值,得到粒子狀態(tài)的更新公式為：

Vid=WVid+c1r1(Pid-Xid)+c2r2(Pid-Xid)

(6)

Xid=Xid+Vid

(7)

其中,i=1,2,…,s,d=1,2,…,D；W為慣性權(quán)重,c1、c2為學(xué)習(xí)因子,r1、r2是[0,1]的隨機(jī)數(shù)。式(6)中,反映了粒子先前速度的慣性大小,當(dāng)W值較大時(shí),全局搜索能力強(qiáng),收斂速度快；當(dāng)W值較小時(shí),局部搜索能力強(qiáng),解的精度高,收斂速度慢。所以,在一般的PSO算法中,W的值通常在0.1～0.9,為了使慣性權(quán)重對(duì)算法能否收斂更加準(zhǔn)確,可采用一種基于群體早熟收斂程度和個(gè)體適應(yīng)值來調(diào)整慣性權(quán)重的動(dòng)態(tài)自適應(yīng)粒子群算法。

2.1算法早熟收斂度評(píng)價(jià)

設(shè)粒子i的當(dāng)前適應(yīng)值為fi,當(dāng)前適應(yīng)值的平均值為favg,則有以下計(jì)算式：

(8)

(9)

2.2自適應(yīng)調(diào)整策略

PSO算法中,當(dāng)搜索出現(xiàn)局部極值時(shí),粒子停滯；當(dāng)粒子群在局部極值附近運(yùn)動(dòng)較小時(shí),根據(jù)其早熟收斂程度,可對(duì)W做動(dòng)態(tài)自適應(yīng)調(diào)整,調(diào)整方法為：

(1)fi比favg好。

(10)

(2)fi比favg好,但搜索效率差。

(11)

其中,Wmax為最大慣性權(quán)重,Wmin為最小慣性權(quán)重,m、Wmax分別為當(dāng)前迭代次數(shù)和最大迭代次數(shù)。

(3)fi比favg差。

(12)

其中,參數(shù)k1主要影響算法的最大慣性權(quán)重,參數(shù)k2主要影響慣性權(quán)重的調(diào)節(jié)能力。

3DAPSO-UGM(1,1)模型

(13)

第二步：確定目標(biāo)函數(shù)。以模型預(yù)測(cè)值與實(shí)際物流需求的誤差的平方和最小為目標(biāo)函數(shù)。

(14)

第三步：初始化每個(gè)粒子的位置和速度。

第四步：評(píng)價(jià)每個(gè)粒子的適應(yīng)值。

第五步：得到每個(gè)粒子的pbest和gbest。

第六步：利用式(6)和式(7)更新各個(gè)粒子的位置和速度。

第七步：如果達(dá)到精度要求或者達(dá)到最大的迭代次數(shù),輸出gbest及其適應(yīng)值并停止迭代,否則返回第四步。

4模型應(yīng)用

4.1數(shù)據(jù)選取

以貨運(yùn)量作為物流需求的量化指標(biāo),選取2006—2013年我國(guó)貨運(yùn)量數(shù)據(jù),檢驗(yàn)DAPSO-UGM(1,1)模型的預(yù)測(cè)效果。所用數(shù)據(jù)來源于《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒2014》。表1給出2006—2013年我國(guó)貨運(yùn)量數(shù)據(jù)。由表1可知,我國(guó)2006—2013年貨運(yùn)量基本呈指數(shù)增長(zhǎng)趨勢(shì),因而采用DAPSO-UGM(1,1)模型進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)是合理的。

表1　2006—2013年物流需求

4.2模型檢驗(yàn)

由表2可知,DAPSO-UGM(1,1)模型的最大、最小相對(duì)誤差為3.39%和0.02%,分別小于GM(1,1)模型、UGM(1,1)模型和PSO-UGM(1,1)模型的對(duì)應(yīng)值,同時(shí)其平均相對(duì)誤差也明顯小于其他三模型,這有力證明了DAPSO-UGM(1,1)模型的預(yù)測(cè)精度優(yōu)于其他三模型。因此,基于DAPSO算法優(yōu)化的UGM(1,1)是一種有效的物流需求預(yù)測(cè)方法。

4.3外推預(yù)測(cè)

將DAPSO-UGM(1,1)模型應(yīng)用于未來物流需求預(yù)測(cè)中,利用DAPSO-UGM(1,1)模型預(yù)測(cè)2014—2020年的物流需求,預(yù)測(cè)結(jié)果如表3所示。從表3可以看出,未來7年物流需求將呈現(xiàn)出先增后減的變化趨勢(shì)。

表2　檢驗(yàn)結(jié)果比較

表3　2014—2020年物流需求

5結(jié)論

本文結(jié)合DAPSO算法與UGM(1,1)模型,構(gòu)建DAPSO-UGM(1,1)物流需求預(yù)測(cè)模型,利用DAPSO算法優(yōu)化UGM(1,1)模型參數(shù)。通過對(duì)我國(guó)物流需求的實(shí)例分析,驗(yàn)證了DAPSO-UGM(1,1)模型是一種有效的物流需求預(yù)測(cè)方法,并利用該模型預(yù)測(cè)了未來我國(guó)的物流需求。

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[基金項(xiàng)目]2015年度大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目“物流需求的智能預(yù)測(cè)方法及實(shí)證研究”；國(guó)家自然科學(xué)基金青年項(xiàng)目(項(xiàng)目編號(hào)：61503261);河北省軟科學(xué)研究計(jì)劃項(xiàng)目(項(xiàng)目編號(hào)：15456106D)；河北省社會(huì)科學(xué)發(fā)展重點(diǎn)研究課題(項(xiàng)目編號(hào)：2015020206)。