重遇舊知，教師的“教”因何而生？

胡莉

對于現(xiàn)在的五年級學(xué)生來說，《用字母表示數(shù)》在四年級下學(xué)期最后一單元已經(jīng)學(xué)習(xí)過了，面對這樣的實(shí)際問題，作為教師是視而不見，重嚼舊知，還是切實(shí)地探測學(xué)生的學(xué)情，創(chuàng)造性地展開教學(xué)呢？筆者選擇了后者。

一、探測學(xué)情，摸清底細(xì)

既然是學(xué)生學(xué)習(xí)過的知識，教師也不必大費(fèi)周章準(zhǔn)備高深的題目，筆者選擇了修訂前四年級下冊新知后面的“想想做做”4道題目，讓學(xué)生小試牛刀。

拿到題目，令人意想不到的情形是，好多同學(xué)傻眼了，紛紛表示學(xué)過的知識都忘記了，只能憑僅有的一點(diǎn)印象做題。用了不到十分鐘的時間，全班21位同學(xué)完成了前測。

課后，筆者進(jìn)行批閱，有可喜的現(xiàn)象，如想想做做2題，全班無一人做錯。題目是：一本筆記本的單價是a元。你會填寫下表嗎？

可見，學(xué)生對數(shù)字與字母相乘這一知識點(diǎn)掌握很棒。

但更多的是發(fā)現(xiàn)了不少問題。問題一：關(guān)于字母和字母相乘，字母同1相乘，相同的字母相乘的規(guī)則遺忘殆盡。（學(xué)生有不會做留白的現(xiàn)象出現(xiàn)）

習(xí)題再現(xiàn)：省略乘號，寫出下面各式。

4×b=4bχ×5=5χa×c=1×χ=χχ×χ=

問題二：用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系及運(yùn)算結(jié)果學(xué)生沒有真正理解。存在思維混沌的地方：如第1小題，小華家到學(xué)校的路程應(yīng)該是800+χ，而不是800χ。

800米? x米 ? 米 ?

小華家 小軍家y 學(xué)校 小麗家

習(xí)題再現(xiàn)：

（1）小華家到學(xué)校的路是（800χ）米。

（2）小軍家到小麗家的路是（χy）米。

（3）小華家到小麗家的路程是（800+χ+y）米。

問題三：數(shù)字和字母相乘的書寫規(guī)則，學(xué)生掌握不牢固。

習(xí)題再現(xiàn)：在括號里填寫含有字母的式子。

（1）一件上衣a元，一條褲子比上衣便宜12元。一條褲子（a12）元。

（2）小剛每天看課外書15頁，a天共看了（15×a）元。

筆者認(rèn)為學(xué)生在前測中出現(xiàn)的這些問題，排除教師的教以及知識遺忘等外力因素外，究其原因，還是“用字母表示數(shù)”內(nèi)容較為抽象，學(xué)生思維方式一時難以轉(zhuǎn)變，才導(dǎo)致學(xué)生做題時發(fā)揮不穩(wěn)定。對于如此前測結(jié)果，筆者不是擔(dān)心，反而欣喜！因?yàn)?，重遇舊知，筆者知道了教師的“教”應(yīng)該放在哪里？

二、重遇舊知，教師的“教”因何而生

（一）教師的“教”，因?qū)W情而生

在學(xué)情前測中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對用字母表示數(shù)缺乏更深刻的認(rèn)識，特別是字母式既可以表示算式，也可以表示運(yùn)算結(jié)果這一思維方式，沒能達(dá)到根本上的轉(zhuǎn)變。于是，在實(shí)際教學(xué)中將這一知識點(diǎn)做了提煉，單拎出來與學(xué)生探討，實(shí)現(xiàn)了難點(diǎn)的梯度降級，為更好地學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)量關(guān)系做了鋪墊。

（二）教師的“教”，因反思而生

從變化的角度考察數(shù)量之間的關(guān)系，并用含有字母的式子表示這種關(guān)系，是字母表示數(shù)的核心內(nèi)容，也是教學(xué)活動的難點(diǎn)所在。通過學(xué)情前測，本班學(xué)生出現(xiàn)的問題也恰恰體現(xiàn)在對用字母表示數(shù)量關(guān)系的不理解上。如此，筆者反思該怎樣安排教學(xué)環(huán)節(jié)呢，根據(jù)本班學(xué)生對年齡比較感興趣的特點(diǎn)，受張齊華老師的啟發(fā)在課堂上做了如下嘗試：

1.師PPT展示：頭像 我的年齡未知，用x表示。

師：X可以表示任意數(shù)嗎？能代表2000嗎？能代表3嗎？0.2呢？

生：不能。（說自己的理由）老師看起來沒有那么老；老師看起來很年輕等等。

師：這里的X能表示多少？

生猜：30—40……

師：你的意思是這里的X表示一定的范圍。棒！

師出示兒子的頭像，這是我兒子，給個字母表示他的年齡。生：y。

師：你為什么不用X表示？生……

師：同一個問題中不同的量要用不同字母表示。

看他的真正年齡，出示：X-26

師：發(fā)現(xiàn)了什么？生：老師與兒子相差26歲

師：意思是：X-26表示的我與兒子年齡之間的？（生1：關(guān)系生2：年齡差）

原來字母式不但表示某一數(shù)量，還表示兩個量之間的關(guān)系。

追問：如果 我的年齡是30兒子是4

31 5

32 6

…………

在這個過程中，誰一直在變化？誰不變？生……

師生總結(jié)：年齡之間的關(guān)系永遠(yuǎn)不變。

2.師：我還帶來一位，【出示問號頭像】他的年齡是：（出示X-1）猜猜他是誰？生猜。。。（此環(huán)節(jié)尤為激趣，學(xué)生發(fā)言積極性很高，能看出來，學(xué)生參與其中了。）

師：不管他是誰？他與我年齡之間的什么一定？

生：關(guān)系……

3.師：如果用X代表我兒子的年齡，我的年齡該怎么表示？

學(xué)生小組討論，指名匯報。生：X+26

師：那“問號”這個人的年齡呢？生1：X+26-1……生2：X+25 （簡潔）

師：他的年齡為什么一會是：X+25，一會又是：X-1？（引發(fā)學(xué)生對X是誰的思考，有了以誰為標(biāo)準(zhǔn)的意識。）生：X在兒子身上

師：看來，X表示誰重要嗎？生：重要

此環(huán)節(jié)筆者沒有用教材上的例題與學(xué)生探討用字母表示數(shù)量關(guān)系，而是采用了學(xué)生身邊的年齡問題激起學(xué)生的求知欲，在這一過程中學(xué)生積極參與，認(rèn)真思考，體會到用字母表示數(shù)原來就在身邊。

重遇舊知，教師對教材的處理仁者見仁智者見智，假如能夠立足學(xué)生經(jīng)驗(yàn)，讀懂教材的內(nèi)在聯(lián)系，究其學(xué)情問題所在，積極反思教與學(xué)，把教師的教放在學(xué)生思維混沌的地方，放在學(xué)生思維單一的地方，放在學(xué)生思維擱淺的地方，解決學(xué)生“囫圇吞棗”的不細(xì)致，“蜻蜓點(diǎn)水”的不深入，那么課堂必定是“生”如夏花！

【作者單位：徐州市火花學(xué)校 江蘇】