基于GPS/BDS融合的精密單點定位及精度分析

周超

(安徽理工大學 測繪學院,淮南 232001)

基于GPS/BDS融合的精密單點定位及精度分析

周超

(安徽理工大學 測繪學院,淮南 232001)

摘要：基于北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)(BDS)/GPS融合定位在時空基準上具有統(tǒng)一性,在詳細闡述了GPS/BDS融合定位的函數(shù)模型和隨機模型的基礎上,利用MATLAB軟件編寫了雙系統(tǒng)融合定位的程序,并處理了實測的GPS/BDS數(shù)據(jù),最后從靜態(tài)定位與動態(tài)定位兩方面分析了GPS、BDS、GPS/BDS的定位結果。結果表明,這3種方式都能獲得厘米級的靜態(tài)與動態(tài)的定位精度,但對統(tǒng)計精度來說,組合方式較單一方式更具優(yōu)勢。

關鍵詞：BDS/GPS;精密單點定位;時空基準;精度

0引言

精密單點定位(PPP)技術是采用單臺GNSS接收機,利用國際GNSS服務組織提供的精密軌道和衛(wèi)星鐘差,可實現(xiàn)毫米至分米級別的單機高精度定位的一項衛(wèi)星定位技術,目前精密單點定位技術的實現(xiàn)主要是基于GPS單系統(tǒng), 并且已經(jīng)實現(xiàn)了毫米至厘米級別的靜態(tài)定位精度以及厘米至分米級別的動態(tài)定位精度。GPS精密單點定位經(jīng)過近十幾年的發(fā)展,其基本理論和實踐都得到了很好地發(fā)展,比如在高精度測量、建筑變形監(jiān)測以及航空測量等領域都取得了極其廣泛的應用[1]。

北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)(BDS)是繼美國GPS和俄羅斯GLONASS之后的全球第三個比較完備的衛(wèi)星導航系統(tǒng),也是能夠覆蓋亞太地區(qū)的一種全球衛(wèi)星導航系統(tǒng),由中國自行研制的定位系統(tǒng)[2]。2012年12月,隨著北斗系統(tǒng)正式版1.0正式對外公布,對亞太地區(qū)提供定位、導航、授時等服務就成了北斗的一項基本業(yè)務。2014年11月,北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)獲得了國際海事組織的認可[3]。目前,隨著精密單點定位技術地不斷改進,BDS PPP靜態(tài)定位精度達到厘米級,動態(tài)定位精度也達到了厘米至分米級[45]。目前針對BDS PPP的試驗結果大多數(shù)只是給出了少量單天解的結果,可以說對BDS PPP的研究的程度還遠遠不夠[6-7]。目前北斗區(qū)域?qū)Ш蕉ㄎ幌到y(tǒng)已經(jīng)做到了可向亞太地區(qū)提供被動式定位服務,PPP技術作為一種有效便捷的高精度定位技術,研究分析當前BDS PPP的定位性能,特別是研究其收斂速度和定位精度,具有重要的現(xiàn)實意義和應用價值。此外,鑒于IGS分析中心可以提供BDS精密軌道和衛(wèi)星鐘差,這就使得GPS/BDS融合定位已成為可能,而且雙系統(tǒng)融合定位也已經(jīng)取得了不少的成果。

為了進一步分析與驗證該組合定位的結果,本文對GPS/BDS組合定位的函數(shù)模型和隨機模型等問題進行了詳細闡述,并對結果進行比較,最后得出雙系統(tǒng)相對于單系統(tǒng)的確具有很大的優(yōu)越性[8-9]。

1GPS/BDS組合PPP的數(shù)學模型

1.1GPS/BDS組合PPP的函數(shù)模型

進行GPS/BDS雙系統(tǒng)組合的基本觀測方程(其中上標g代表GPS,c代表北斗導航系統(tǒng)):

(1)

(2)

(3)

(4)

式中: P(Li)、Φ(Li)為Li上的測碼偽距觀測值與載波相位觀測值; ρ為測站與衛(wèi)星間的幾何距離; c為光速,dt、dT為接收機鐘差與衛(wèi)星鐘差; dorb、dtrop、dion/Li為衛(wèi)星軌道誤差、對流層延遲與電離層延遲; λi、Ni為波長和整周未知數(shù); dmult/Pi、dmult/Φi為測碼。

一般地,對于衛(wèi)星鐘差可以通過精密星歷和精密鐘差進行改正,而把接收機鐘差作為待求參數(shù)參與解算。

通過無電離層組合消除電離層延遲一階項的影響后,其待估參數(shù)包括測站坐標、接收機鐘差、天頂對流層延遲,以及各衛(wèi)星連續(xù)觀測弧段內(nèi)的模糊度參數(shù)。由于BDS與GPS相似,僅需將GPS觀測值模型以及衛(wèi)星群經(jīng)過微調(diào),就可直接為BDS服務,所以,對于BDS的觀測模型與對參數(shù)的處理,就可參照GPS。本文在數(shù)據(jù)預處理階段首先進行鐘跳的探測與修復,避免接收機鐘跳引起的不利影響,然后聯(lián)合使用GF與MW組合探測周跳。而對于本文中對參數(shù)的處理,采用的是卡爾曼濾波的方法;對于各類誤差源,參考的也是GPS.

但是,需要引起重視的是,北斗衛(wèi)星的PCO(相位中心偏移)可用MGEX提供的北斗衛(wèi)星PCO參數(shù)來改正,而北斗接收機的PCO一般可采用的是GPS對應的PCO參數(shù)來改正。而北斗衛(wèi)星與接收機相位中心變化(PVC)與PCO類似。

1.2組合 GPS/BDS隨機模型

在接收機進行定位解算時,就必須對偽距測量值進行電離層、相對論效應等的誤差改正,從而消除絕大部分的偽距測量值的誤差和載波相位觀測值的誤差,但有部分誤差有所殘留,鑒于不同系統(tǒng)的不同偽距誤差,就有必要對每顆衛(wèi)星的權值進行設定。

一般情況下,對于同一系統(tǒng)的不同衛(wèi)星,采用的就是基于高度角的先驗定權方法,對于不同系統(tǒng)下的衛(wèi)星,采用的是Helmert驗后方差估計的方法來進行定權。

一般來講,觀測值的精度可以通過高度角來間接反映。當出現(xiàn)衛(wèi)星高度角偏低的情況,電離層、對流層、多路徑等誤差就對觀測值出現(xiàn)比較大的影響,這就出現(xiàn)精度降低的情況。所以必須適當?shù)靥岣咝l(wèi)星高度角。那么在定權方面,一般采用高度角

定權,就是指根據(jù)衛(wèi)星高度角觀測值進行定權,常用的函數(shù)模型三角函數(shù)高度角模型其表達式分別為

(5)

式中: σ為標準差; σ0為單位權中誤差; E為高度角。

2實驗數(shù)據(jù)處理與結果分析

本章從IGS GPS/BDS 跟蹤站中選擇了觀測到的BDS衛(wèi)星數(shù)相對較多的1個測站,對GPS/BDS組合精密單點定位性能進行評價。數(shù)據(jù)采集的時間是2015年4月 15 日,選擇這一天的數(shù)據(jù)是因為該測站在這一天能夠觀測到較多的BDS衛(wèi)星。觀測數(shù)據(jù)來自IGS網(wǎng)站,GPS/BDS精密衛(wèi)星軌道和5 min間隔的衛(wèi)星鐘鐘差數(shù)據(jù)來自IGS數(shù)據(jù)分析中心。觀測數(shù)據(jù)的采樣間隔為30 s,數(shù)據(jù)處理時截止高度角設置5°.

2.1靜態(tài)定位精度分析

從圖1和表1可看出,GPS/BDS在E方向精度較N、U方向改善得比較明顯,水平方向優(yōu)于1 cm,垂直方向優(yōu)于3 cm.

圖1　GPS,BDS和 GPS/BDS雙系統(tǒng)靜態(tài)的精度分析　　　(a)GPS; (b)BDS; (c) GPS/BDS

E方向N方向U方向GPS0.0110.0100.031BDS0.0270.0260.11GPS/BDS-0.001-0.005-0.022

2.2動態(tài)定位精度分析

從圖2和表2可看出,在動態(tài)定位方面,無論是單系統(tǒng)還是多系統(tǒng),U方向的精度要低于E、N方向,GPS/BDS在E方向精度較N、U方向改善得比較明顯,水平方向優(yōu)于2 cm,垂直方向優(yōu)于3 cm.

圖2　GPS,BDS和 GPS/BDS雙系統(tǒng)動態(tài)的精度分析　　　(a)GPS; (b)BDS; (c) GPS/BDS

E方向N方向U方向GPS0.0290.0170.036BDS0.0340.0920.133GPS/BDS0.0170.130.022

3結束語

隨著GPS、BDS系統(tǒng)的現(xiàn)代化的發(fā)展,雙系統(tǒng)融合PPP都已經(jīng)取得了矚目的成就。但目前獲得

的BDS精密星歷和衛(wèi)星鐘差產(chǎn)品精度要比GPS的精度低,隨著BDS系統(tǒng)現(xiàn)代化的不斷發(fā)展,分布在全球的跟蹤站的數(shù)目的持續(xù)增加將在一定程度上改善BDS精密星歷產(chǎn)品和衛(wèi)星鐘差產(chǎn)品的精度,另外BDS 系統(tǒng)的衛(wèi)星數(shù)目將使得組合 GPS/BDS 精密單點定位相比單獨 GPS 精密單點定位具有越來越大的優(yōu)勢。

本文闡述了GPS/BDS雙系統(tǒng)融合PPP的算法,同時也結合BDS系統(tǒng)自身的不同的特點,介紹了融合定位時的數(shù)學模型以及定權的方法。本文利用實際測得的數(shù)據(jù),通過計算結果驗證了本文算法的有效性。BDS和GPS在高精度定位方面處于同一精度級別,二者融合定位精度以及可靠性得到提高,要比單一系統(tǒng)優(yōu)越。

參考文獻

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周超(1989-),男,安徽安慶人,碩士生,主要從事衛(wèi)星導航定位研究。

The Precise Point Positioning and Precision Analysis Based on GPS/BDS Double System

ZHOU Chao

(AnhuiUniversityofScienceandTechnology,Huainan232001,China)

Abstract: The precise point positioning benchmark embodied in space and time Based on GPS/BDS, on the basis of the unity of the function of GPS/BDS positioning model and stochastic model has carried on the detailed elaboration, and on the MATLAB software to write the dual system of precise point positioning (PPP) program, to process GPS/BDS data. The last is analyzed from two aspects of static and dynamic positioning the advantages of dual system. Results show that the three kinds of way can obtain the cm-level positioning accuracy of static and dynamic, but for statistical accuracy, combination is a best way.

Keywords:GPS/BDS; Precise Point Positioning; space-time datum; precision

doi:10.13442/j.gnss.1008-9268.2016.02.018

收稿日期：2015-12-08

中圖分類號：P228.4

文獻標志碼：A

文章編號：1008-9268(2016)02-0092-04

作者簡介

聯(lián)系人： 周超E-mail: 956967085@qq.com