部分模糊度固定技術(shù)在動態(tài)精密單點(diǎn)定位中的應(yīng)用

丁赫,孫付平,劉帥,門葆紅,劉婧

(信息工程大學(xué) 導(dǎo)航與空天目標(biāo)工程學(xué)院,鄭州 450001)

部分模糊度固定技術(shù)在動態(tài)精密單點(diǎn)定位中的應(yīng)用

丁赫,孫付平,劉帥,門葆紅,劉婧

(信息工程大學(xué) 導(dǎo)航與空天目標(biāo)工程學(xué)院,鄭州 450001)

摘要：在精密單點(diǎn)定位中,模糊度固定是一個難點(diǎn)問題,而由于窄巷模糊度波長較短,對其進(jìn)行固定更為困難。本文采用逐級模糊度固定的策略,利用整數(shù)相位鐘法實(shí)現(xiàn)了GPS PPP模糊度固定。在此基礎(chǔ)上,改進(jìn)傳統(tǒng)LAMADA方法所采用的全部模糊度固定(FAF)技術(shù),采取了一種部分模糊度固定(PAF)技術(shù),并將其應(yīng)用到窄巷模糊度固定中。該方法綜合考慮位置精度因子、連續(xù)觀測歷元數(shù)、模糊度精度因子和Ratio值等因素,在兼顧模糊度固定可靠性的同時去提升模糊度固定率。通過4個MGEX站的實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行動態(tài)PPP實(shí)驗(yàn),結(jié)果表明:相較于FAF方法,PAF方法有效的提高了模糊度的固定率并進(jìn)一步改善了定位精度;在觀測條件較少或者殘余誤差較大時,部分模糊度固定可減少首次固定的時間。

關(guān)鍵詞：精密單點(diǎn)定位;整數(shù)相位鐘法;部分模糊度固定;全部模糊度固定;模糊度固定率;首次固定時間

0引言

模糊度固定是提升精密單點(diǎn)定位性能的有效方法,也是精密單點(diǎn)定位中的難點(diǎn)問題。為解決該問題,國內(nèi)外眾多研究學(xué)者做了大量研究[1-6]。然而,在GPS PPP中,由于周跳、殘余誤差和測量噪聲等因素的影響,全部模糊度固定(FAF)往往難以實(shí)現(xiàn)。文獻(xiàn)[7]首次將部分模糊度固定(PAF)應(yīng)用到PPP中,并進(jìn)行了單站靜態(tài)實(shí)驗(yàn)和精度評估;文獻(xiàn)[8]以模糊度精度因子為選取標(biāo)準(zhǔn)實(shí)現(xiàn)了窄巷模糊度的部分固定,并對Ratio、成功率的閾值選定問題進(jìn)行了研究;文獻(xiàn)[9]則在聯(lián)合使用Ratio值和成功率進(jìn)行部分模糊度固定,但同樣只進(jìn)行了靜態(tài)PPP實(shí)驗(yàn)。

目前在精密單點(diǎn)定位中,大部分PAF是在靜態(tài)模式下進(jìn)行的,在動態(tài)PPP中的應(yīng)用研究相對較少,文獻(xiàn)[10]結(jié)合高度角、模糊度標(biāo)準(zhǔn)差作為模糊度子集的選取標(biāo)準(zhǔn),以Ratio值和固定成功率作為模糊度正確固定的依據(jù),并進(jìn)行了大量的靜態(tài)和

動態(tài)實(shí)驗(yàn)分析,取得了很好的效果。

本文則采用一種新的PAF方法,并將其應(yīng)用到動態(tài)PPP中,利用MGEX測站的實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)實(shí)驗(yàn),將PAF方法和FAF方法在首次固定時間、模糊度固定率、定位精度等方面進(jìn)行了比較分析。本文安排如下:首先論述了基于整數(shù)相位鐘法的逐級模糊度固定策略;然后詳細(xì)論述了本文所提出的部分模糊度固定技術(shù);最后通過動態(tài)PPP實(shí)驗(yàn)對該方法的作用進(jìn)行了論證分析。

1模型與方法

1.1基于整數(shù)相位鐘法的逐級模糊度固定策略

在精密單點(diǎn)定位中,GPS消電離層組合觀測方程為

(1)

整數(shù)相位鐘法PPP模糊度固定的重要思想是將偽距接收機(jī)鐘差和載波相位接收機(jī)鐘差進(jìn)行區(qū)分[11]。基于該思想,GPS消電離層組合觀測方程可表示為

(2)

(3)

(4)

其中,p代表基準(zhǔn)星,q代表流動星:

(5)

然而,在模糊度固定過程中,寬巷模糊度波長較長,易于固定;而窄巷模糊度由于波長較短,在通過LAMADA算法解算后,往往會出現(xiàn)無法通過Ratio值檢驗(yàn)的情況,進(jìn)而導(dǎo)致消電離層模糊度固定的失敗。因此,PPP模糊度固定成功與否的關(guān)鍵在于窄巷模糊度的固定。為此,改進(jìn)了傳統(tǒng)LAMADA方法,將部分模糊度固定技術(shù)應(yīng)用于單差窄巷模糊度固定。

1.2部分模糊度固定方法

某些情況下,由于周跳、殘余誤差和測量噪聲等因素的影響,無法將全部模糊度固定,而通過固定其中一部分模糊度同樣可以起到改善定位精度的作用。方差作為衡量觀測值精度高低的指標(biāo),也體現(xiàn)了模糊度浮點(diǎn)解與固定解的接近程度。方差較小的模糊度浮點(diǎn)解,意味著更接近固定解,正確固定的可能性越大[14];Ratio值在一定程度上反映了模糊度固定可靠性,其大小可作為模糊度固定正確與否的參考標(biāo)準(zhǔn);而浮點(diǎn)解PPP的位置精度也可以作為模糊度能否可靠固定的參考依據(jù)[15],此外,獲得精度較好的浮點(diǎn)模糊度需要一定的收斂時間,過低高度角和周跳均會影響模糊度的精度,因此,在滿足截止高度角的前提下,對連續(xù)觀測20個歷元以上的衛(wèi)星組成的單差窄巷模糊度進(jìn)行固定。綜上所述,在部分模糊度固定中,為在提高模糊度固定率的同時,保證模糊度固定的可靠性,本文將模糊度方差因子作為模糊度子集的選取依據(jù),將三維位置方差因子的平方根σ3D和連續(xù)觀測歷元數(shù)作為模糊度固定與否的依據(jù);將Ratio值作為模糊度固定正確與否的檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)(本文選取的σ3D和Ratio的閾值分別為0.08 cm和2.0)。在動態(tài)PPP中,其具體處理策略如圖1所示(其中N代表剩余單差窄巷模糊度數(shù)量):

圖1　部分模糊度固定流程圖

具體步驟如下:

1) 首先,選取連續(xù)觀測20個歷元以上的衛(wèi)星組成單差窄巷模糊度,判定σ3D是否小于閾值,若不是,則運(yùn)算結(jié)束,不固定模糊度;若是,則進(jìn)行步驟2);

2) 利用LAMADA方法對全部單差窄巷模糊度進(jìn)行固定,以Ratio值大小判定是否固定成功,若大于2.0,則固定成功,結(jié)束運(yùn)算;若不大于2.0,則進(jìn)行步驟3);

3) 以模糊度方差因子作為參考標(biāo)準(zhǔn),剔除方差因子最大的單差窄巷模糊度,判斷余下的單差模糊度數(shù)量是否小于3,如果小于3,則結(jié)束運(yùn)算,固定失敗;如果大于3,則進(jìn)行步驟4);

4) 對余下的單差窄巷模糊度利用LAMADA方法進(jìn)行固定,以Ratio值大小判定是否固定成功,若成功,則結(jié)束運(yùn)算,若失敗,則再次進(jìn)行步驟3)。

通過步驟3)、步驟4)循環(huán)的方式固定模糊度,直至運(yùn)算結(jié)束為止。這種方法在保證模糊度固定成功的前提下,盡可能多的固定單差窄巷模糊度。

2數(shù)據(jù)與算例分析

2.1實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與方案

為驗(yàn)證本文所提出的部分模糊度固定方法,選取DJIG、DYNG、GMSD、ONS1這4個MGEX跟蹤站2015年DOY203天2:00-22:00的觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行動態(tài)定位實(shí)驗(yàn)。對于精密產(chǎn)品,采用CNES分析中心提供的30 s精密鐘差和15 min的精密星歷。

實(shí)驗(yàn)將每份觀測數(shù)據(jù)以4 h劃分為一個觀測時段,在動態(tài)模式下分別進(jìn)行浮點(diǎn)解PPP、全部模糊度固定(FAF)的PPP和采用PAF方法的PPP 3種方式的解算。將解算結(jié)果與參考真值做差,獲得E、N、U三個方向的坐標(biāo)偏差。其中,“參考真值”為CNES發(fā)布的的單天解。

2.2實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

以DYNG站為例,給出該站在首個觀測時段內(nèi)三種解算方式的位置偏差圖，如圖2所示，以及兩種模糊度固定方法的Ratio值變化圖，如圖3所示。結(jié)合圖2和圖3可以看出,在觀測時段內(nèi),浮點(diǎn)解PPP收斂時間較長,E、N、U三個方向的位置偏差在4:30左右才逐漸穩(wěn)定收斂至10 cm以內(nèi);采用FAF方法的PPP固定解,在3:04:30首次實(shí)現(xiàn)模糊度固定,E、N、U三個方向的位置偏差迅速降至厘米級,且在之后的大部分歷元實(shí)現(xiàn)了模糊度固定,保持較好的位置精度,但是在4:30左右,模糊度固定失敗,位置偏差變大;而采用PAF方法的PPP固定解,則在2:53:30首次實(shí)現(xiàn)了模糊度固定,并在之后的所有歷元均實(shí)現(xiàn)了模糊度固定,始終保持較高的位置精度。

圖2　DYNG站第一時段動態(tài)PPP位置誤差(a) PPP浮點(diǎn)解; (b) 傳統(tǒng)PPP固定解；(c) 部分模糊度固定的PPP固定解

圖3　DYNG站第一時段Ratio值變化圖 (a) 傳統(tǒng)固定方法; (b) 部分模糊度固定

需要指出的是,在定位解算的前期,σ3D大于閾值(0.08 cm),沒有進(jìn)行單差窄巷模糊度固定,所以圖3所示中前期階段Ratio值為默認(rèn)值0.

為評定部分模糊度固定的定位性能,本文再做以下具體統(tǒng)計(jì)分析。

首先是模糊度首次固定時間,圖4示出4個測站20個觀測時段的首次固定時間(TTFF),依次為DJIG、DYNG、GMSD、ONS1.可以看出,在大部分觀測時段內(nèi),兩種模糊度固定方法的首次固定時間是相同的,而在部分觀測時段,PAF方法的首次固定時間較FAF方法有所減少,從圖中不難發(fā)現(xiàn),這一類觀測時段的首次固定時間普遍比較長。這主要是因?yàn)槟：鹊墓潭ê艽蟪潭壬弦蕾囉诟↑c(diǎn)解模糊度的精度,當(dāng)觀測信息較少或者殘余誤差較大時,浮點(diǎn)解很難收斂較慢,浮點(diǎn)模糊度精度不高,全部模糊度固定難以實(shí)現(xiàn)。而采用PAF方法,則可以剔除一部分精度較差的浮點(diǎn)模糊度,對另一部分精度較好的模糊度實(shí)現(xiàn)固定,進(jìn)而達(dá)到縮短首次固定時間的效果。但是就平均意義而言,PAF方法起到了縮短首次固定時間的作用。表1為動態(tài)模式下兩種模糊度固定方法的首次固定時間具體統(tǒng)計(jì)信息,其中,FAF方法的平均首次固定時間為49.3 min,采用PAF方法后,首次固定時間減少為45.6 min,相較于FAF方法,略有減少。

圖4　20個觀測時段的首次固定時間

模式DJIGDYNGGMSDONS1MEAN全部模糊度固定40.763.547.445.649.3部分模糊度固定37.757.345.245.646.6

其次,將PPP模糊度固定率進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),如圖5所示,從圖中可以看出,在所有觀測時段中,PAF的模糊度固定率較FAF的模糊度固定率均有不同程度的提高。各測站模糊度固定率的具體統(tǒng)計(jì)信息如表2所示。

圖5　20個觀測時段的模糊度固定率

模式DJIGDYNGGMSDONS1MEAN傳統(tǒng)模糊度固定76.3%62.3%74.5%75.8%72.2%部分模糊度固定84.3%71.0%79.3%80.4%78.8%

從表中可以看出,在觀測時長為4 h的情況下,FAF的平均固定率為72.2%,而PAF方法的平均固定率為78.8%,提高了近7個百分點(diǎn)。這主要是由于兩方面原因,一方面在觀測信息較少或者殘余誤差較大的情況下,PAF方法減少了首次固定時間,進(jìn)而使FAF方法首次固定之前的部分歷元的模糊度得以固定;另一方面,FAF方法模糊度首次固定之后的部分歷元未能成功進(jìn)行模糊度固定,采用PAF方法,剔除精度較差的浮點(diǎn)模糊度之后,使這部分歷元實(shí)現(xiàn)了模糊度固定。

最后,選取每個觀測時段最后2小時的定位結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,表3示出了各測站位置誤差的RMS具體統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

從表中可以看出,固定解的位置精度明顯好于浮點(diǎn)解。其中,其平均統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示:相較于PPP浮點(diǎn)解,采用FAF方法的PPP固定解E、N、U三個方向的位置精度分別改進(jìn)了38.9%、26.1%、33.5%;而采用PAF方法的PPP固定解的位置精度又有了進(jìn)一步的提升,E、N、U三個方向分別改進(jìn)了49.6%、34.6%、33.5%.這主要是由于PAF方法提高了模糊度固定率,進(jìn)而使在FAF方法中未能成功固定部分浮點(diǎn)解獲得了精度更高的固定解,進(jìn)而提高了統(tǒng)計(jì)樣本整體的精度。

表3　各站動態(tài)PPP定位偏差RMS統(tǒng)計(jì)(單位：cm)

3結(jié)束語

本文采用逐級模糊度固定的策略,利用整數(shù)相位鐘法實(shí)現(xiàn)了GPS PPP模糊度固定。在此基礎(chǔ)上,改進(jìn)傳統(tǒng)LAMADA方法,采用一種部分模糊度固定技術(shù),并將其應(yīng)用到動態(tài)PPP中。通過4個MGEX站的實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn),結(jié)果表明:①在觀測信息較少或殘余誤差較大的情況下,PAF方法可有效的減少模糊度首次固定時間; ②在觀測時長為4 h的情況下,傳統(tǒng)模糊度固定方法的平均固定率為72.2%,而PAF方法的平均固定率為78.8%,提升了近7個百分點(diǎn)。③PPP固定解的位置精度明顯好于浮點(diǎn)解,采用FAF方法的固定解PPP,E、N、U三個方向分別改進(jìn)了38.9%、26.1%、33.5%,而采用PAF方法的PPP固定解的位置精度又有了進(jìn)一步的提升,E、N、U三個方向分別改進(jìn)了49.6%、34.6%、33.5%.

綜上所述,在動態(tài)PPP中,相較于全部模糊度固定,部分模糊度固定技術(shù)可以提高模糊度固定率、改善定位精度,此外,還可以在觀測信息較少或殘余誤差較大的情況下縮短手段首次固定時間,是一種有效的模糊度固定的質(zhì)量控制方法。

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丁赫(1990-),男,吉林通化人,碩士，研究方向?yàn)镚NSS精密單點(diǎn)定位。

孫付平(1964-),男,河南長葛人,教授,主要從事慣性導(dǎo)航、衛(wèi)星導(dǎo)航、組合導(dǎo)航等方向的教學(xué)與研究工作。

劉帥(1986-),男,山東棗莊人,博士,研究方向?yàn)榫軉吸c(diǎn)定位及其與慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的組合。

門葆紅(1966-),女,河南洛陽人,副教授,碩士,主要從事測繪科研和教學(xué)工作。

劉婧(1986-),女,河南長葛人,講師,主要從事測繪科研和教學(xué)工作。

The Application of Partial Ambiguity Fixing to Kinematic PPP

DING He,SUN Fuping,LIU Shuai,MEN Baohong,LIU Jing

(InstituteofNavigationandSpaceTargetEngineering,InformationEngineeringUniversity,Zhengzhou450001,China)

Abstract: Ambiguity fixing is a thorny issue in precise point positioning, and the narrow lane ambiguity is more difficult to fix because of the short wavelength. This paper realized the ambiguity fixing by use of the inter phase clock method which employs a cascaded ambiguity fixing strategy. On this basis, we improve the full ambiguity fixing(FAF) method which is used in traditional LAMADA algorithm and a partial ambiguity fixing(PAF) model is put forward to fix the narrow lane ambiguity. This method takes into consideration various factor, such as position variance factor,the number of continues observation epoch,ambiguity variance factor and the value of ratio, gives consideration to both the reliability of ambiguity fixing and improving the fixing rate. Four MGEX stations are used to kinematic PPP test. The results show that: Compared with traditional FAF method, PAF method increases ambiguity fixing rate effectively and improves positioning accuracy. In addition,the time to first fixed(TTFF) is reduced for less measurement information or lager residual error.

Keywords:Precise point positioning (PPP); inter phase clock method; partial ambiguity fixing(PAF); full ambiguity fixing(FAF); ambiguity fixing rate; time to first fixed(TTFF)

doi:10.13442/j.gnss.1008-9268.2016.02.006

收稿日期：2015-12-23

中圖分類號：P228.4

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1008-9268(2016)02-0032-06

作者簡介

資助項(xiàng)目: 基于空間大地測量實(shí)測數(shù)據(jù)的全球構(gòu)造變化研究(編號：41374027)

聯(lián)系人： 丁赫E-mail: 973515254@qq.com