Taylor-Couette流場特性的PIV測量及數(shù)值模擬

馮俊杰, 毛玉紅,*, 葉 強, 劉任泓, 常 青

(1. 蘭州交通大學 環(huán)境與市政工程學院， 蘭州 730070; 2. 甘肅省建筑設計研究院, 蘭州 730030)

Taylor-Couette流場特性的PIV測量及數(shù)值模擬

馮俊杰1, 毛玉紅1,*, 葉 強1, 劉任泓2, 常 青1

(1. 蘭州交通大學 環(huán)境與市政工程學院， 蘭州 730070; 2. 甘肅省建筑設計研究院, 蘭州 730030)

采用粒子成像速度場儀(PIV)和數(shù)值模擬(CFD)對Taylor-Couette流場進行測量，獲得各轉速下渦流場信息。將同等條件下PIV測量結果與數(shù)值模擬結果相聯(lián)系，對比分析不同旋轉雷諾數(shù)范圍內渦流場中不同徑線和中軸線上各向速度的變化特征。結果表明，各種特征存在一定的轉速分段范圍：在2～7r/min(Re為100～350)時，各向速度特征為層流渦特性，在7～40r/min(Re為350～2000)時，各向速度特征為波狀渦特性，在40～60r/min(Re為2000～3000)時，各向速度特征為調制波狀渦特性，當轉速大于60r/min(Re大于3000)時，各向速度特征為湍流渦特性。根據(jù)不同角度獲得的各向速度特征對應的內筒轉速、旋轉雷諾數(shù)與流場渦形態(tài)的關系，明確分析出特定幾何條件下，泰勒渦發(fā)生形態(tài)轉變的旋轉雷諾數(shù)，以便于深入探究泰勒渦流場的特性，定量分析渦運動形態(tài)特征。

Taylor-Couette渦流場；PIV；數(shù)值模擬；雷諾數(shù)

0 引 言

Taylor-Couette反應器由內外2個同心圓筒組成，其中內筒旋轉外筒固定，環(huán)狀間隙內充滿液體，隨著內筒轉速的增加，流體會依次經歷層流渦、波狀渦、調制波狀渦和湍流渦[1]。各流態(tài)的轉變分別出現(xiàn)于

旋轉雷諾數(shù)Re的某特定值[2]。

(1)

式中:n為內筒轉速,其單位為r/min；R1為內筒半徑,m；d=R2-R1為環(huán)隙的寬度, m；ν為流體的運動粘度,m2/s。

泰勒渦流因其獨特的流動特性而受到廣泛應用,早期的研究主要集中于用數(shù)值模擬流動相圖等理論方面,且有的只是簡單地描述了渦流場的形態(tài)。雖然有學者數(shù)值模擬了泰勒渦流子午面的速度場,但主要著重于探究子午面上速度的求解[3]以及數(shù)值模擬的方法[4]。Jirkovsky等[5-6]探究了泰勒流場內速度的變化趨勢,并得到了不同橫截面內渦流場形態(tài),Li等[7]得到了不同旋轉雷諾數(shù)下壓力及渦尺寸的變化。Wang等[8]雖然研究了不同雷諾數(shù)下渦長度的變化,證明了Taylor-Couette流依賴雷諾數(shù)的變化關系情況,但沒有確定渦形態(tài)變化的確切旋轉雷諾數(shù)。近期,Qiao[9]等將Taylor-Couette反應器應用到微生物培養(yǎng)及生產PEX蛋白質的實際應用中； Dien等研究了在不同水力條件及不同停留時間下Taylor-Couette渦流對(Ni0.9Co0.05Mn0.05) (OH)2結晶效果的影響[10]；毛玉紅等將Taylor-Couette渦反應器用于研究不同渦流場條件對絮凝效能的影響[11]。由于泰勒渦流場本身的復雜性,上述研究都沒有定量揭示出內筒旋轉雷諾數(shù)與渦流場形態(tài)的關系,目前對其渦運動形態(tài)特征的認識大多還停留在定性階段。

粒子圖像測速法(PIV)是一種瞬態(tài)、多點、無接觸式的激光流體力學測速方法,克服了單點測量的局限性,并具有較高的精度,向流場中投加示蹤粒子后,即可測量流場的瞬態(tài)速度分布,目前被廣泛應用于流體力學等研究領域。Aubert等[12]應用PIV探究了Taylor-Couette不同溫度和半徑比下的流場；Qiao等[13]將PIV技術和數(shù)值模擬相結合,研究了單個粒子在泰勒渦流場中的運動軌跡。

本文將PIV技術和數(shù)值模擬相結合,將PIV測量結果與數(shù)值模擬得到的速度矢量圖與特征值相聯(lián)系,從不同角度進行分析闡述,以明確分析出某一特定條件下,泰勒渦發(fā)生形態(tài)轉變的旋轉雷諾數(shù),進一步定量分析渦運動形態(tài)特征。

1 裝置與方法

1.1 實驗裝置

Taylor-Couette反應器由實驗室自制,內筒材料為不銹鋼,半徑R1=37.5mm。外筒材料選用透光有機玻璃,半徑R2=50mm。圓筒高度h=440mm,內外筒間隙d=12.5mm,內外筒半徑比η=0.75,高寬比Γ=35.2。

PIV系統(tǒng)由丹麥Dantec Dynamics公司生產,其組成部分主要有雙脈沖Nd:YAG激光器、Flowmap同步器、高速Flowsense 2M CCD相機及PIV軟件等,通過PIV軟件自適應互相關處理后得到渦流場速度矢量圖。將PIV系統(tǒng)應用于Taylor-Couette反應器,裝置如圖1所示。

圖1 Taylor-Couette 流場測量示意圖

1.2 PIV流場測量

將Taylor-Couette置于一個方形的Plexiglas玻璃水槽中,并在此水槽中加入蒸餾水以避免光學畸變。在反應器中加滿蒸餾水,并在環(huán)隙流體中投入專用聚酰胺示蹤粒子(平均粒徑20μm,密度1.03×103kg/m3)。開啟ABB控制箱,使Taylor-Couette反應器內筒在目標轉速下穩(wěn)定運行10min后,啟動PIV系統(tǒng)進行流場測量,并應用Flowmap軟件系統(tǒng)中的Adapt Correlation命令進行自適應互相關分析,得到各轉速下流場的瞬時速度矢量場,處理過程中一般采用的分析查問區(qū)為32pixel×32pixel,50% 重疊率,比尺5.26。

1.3 數(shù)值模擬

采用Gambit進行建模,各項尺寸與實際反應器完全相同。采用從線到面再到體的劃分順序對Taylor流體模型進行網格劃分。

采用Fluent 6.3,基于有限體積法進行模擬,選擇3D模式和k-ε湍流模型,采用壓力耦合和隱式算法,流體為定常流,其它為默認設置。泰勒湍流的控制方程只考慮連續(xù)方程和動量方程,其無量綱形式為：

(2)

(3)

對于泰勒層流,筒間流動可以看作是平面流動,所有的流線是圓形的,滿足?/?z=0,uR=uz=0,因此未知變量只有uθ和壓強p,由于流動對z軸對稱,uθ和壓強p均與θ無關,僅是R的函數(shù),uθ=uθ(R),p=p(R),所以控制方程可簡化為：

(4)

(5)

在柱坐標系下速度u的分量ur,uθ,uz分別代表沿r,θ和z3個方向的速度,即徑向速度,切向速度和軸向速度,在柱坐標下切向速度沿逆時針方向為正。

當轉速為1r/min時流場中沒有明顯的渦產生,選取2～200r/min為研究對象。壓力-速度耦合采用SIMPLE格式,離散化形式選擇二階迎風格式[14],同時內外筒設置為固體邊壁,上下底面設置為自由液面。當殘差收斂到10-4時得出計算結果,并截取子午面作為研究對象。

1.4 渦流場特征值的提取

渦流場速度數(shù)據(jù)均取自子午面中軸線和子午面不同高度的半徑位置,如圖2中粗實線所示,軸向距離為沿環(huán)隙高度方向的距離,徑向距離為半徑上各點距內筒的距離。對于沿環(huán)隙寬度半徑方向上各點的速度分布情況,可用環(huán)隙不同高度半徑方向上各點的軸向速度和徑向速度來表征。選擇目標轉速下任意速度場進行分析,得到該時刻的瞬時速度矢量圖,在圖上準確作出不同高度半徑位置,如圖2橫向粗實線所示,即通過相鄰2個渦過渦心(徑線2、4)的半徑位置方向、渦對間兩渦的交界位置處(徑線1)和渦對內兩個渦間(徑線3)的半徑位置方向。對每條半徑作速度矢量分析,就能得到環(huán)隙不同半徑上各點的瞬時軸向速度和徑向速度值,同時能夠表現(xiàn)渦對以及單個渦的特征變化以及相鄰渦間的液體傳遞狀況。

圖2 不同徑線位置示意圖

2 實驗結果

2.1 PIV測量結果

圖3為PIV獲得的各轉速下子午面速度矢量圖,當轉速為1r/min時,旋轉雷諾數(shù)小于臨界雷諾數(shù),環(huán)隙流體還處于層流狀態(tài),沒有渦。當內筒轉速為2r/min時,流場剛剛出現(xiàn)紊動,沒有明顯的渦。當n小于7r/min時形成的渦比較獨立,且體積較小。當n為7～40r/min時,流場中形成渦對,渦對的長度隨著轉速的增加不斷變化,相鄰的渦大小不同,一個松散,一個相對緊密一些,同一轉速下,渦心在不同時刻會發(fā)生偏移,同時渦間存在著主流液體傳遞,且都是外向流為主導,即大部分主流傳遞矢量由內筒指向外筒的方向。不同轉速下,隨著轉速的增加,大的渦先增大后減小,小的渦先減小后增大,直至n為40r/min時相鄰的2個渦大小基本相當。當n為40～60r/min時相鄰渦間的主流液體傳遞基本消失,不同轉速下渦的大小、數(shù)量基本不變,只是n達到50r/min時生成的渦顯示出輕微的形變,渦出現(xiàn)輕微紊動,渦周邊速度增長較快。在n達到60r/min后形成的渦紊動程度加劇,當n達到70r/min時,個別渦旁邊會衍生出另外一個渦,80r/min 之后渦心開始分裂,出現(xiàn)明顯的紊動；之后隨著轉速的增加紊動逐漸劇烈,產生非閉合渦旋,流體進入完全湍流狀態(tài)。當轉速達到200r/min及以上時,幾乎看不到完整的渦。

通過對各個轉速下的渦流場不同徑線和中軸線進行速度矢量分析可知,在轉速為小于7r/min、7～40r/min、40～60r/min以及大于60r/min時各向速度在各個轉速范圍內特征相近,不同轉速范圍內特征又有明顯差別,所以選取5、30、50和100r/min幾個特征轉速作為代表進行闡述。

圖3 純水力條件下PIV速度矢量場(n為內筒轉速(r/min))

圖4為PIV獲得的各轉速下子午面速度矢量場中軸線上的軸向速度和徑向速度。由圖可知,在子午面中軸線上,5r/min的轉速范圍內軸向速度和徑向速度都較小,變化較平緩。30r/min的轉速范圍內軸向速度在各轉速下,正最大值和負最大值基本相同,50r/min的轉速范圍內軸向速度分布出現(xiàn)輕微紊動,而100r/min的轉速范圍內波峰位置處的數(shù)值出現(xiàn)較大波動,說明100r/min轉速范圍內,渦流場已經發(fā)生明顯紊動?？傮w上說,相同轉速下徑向速度數(shù)值大于軸向速度。徑向速度在各轉速下,負最大值大于正最大值。由于徑向速度負值方向是由內筒指向外筒的方向,說明環(huán)隙內流場外向流大于內向流。

(a) Radial velocity

(b) Axial velocity

圖5顯示了所測環(huán)隙子午面不同半徑上各點在不同轉速下的瞬時徑向速度。從圖中可以看出,經線1、3上內外筒邊界徑向速度最小,環(huán)隙中心點徑向速度最大。對比圖5(a)和(c),經線1為負值,經線3為正值,兩者方向相反,且經線1上速度絕對值也大于經線3,說明渦在旋轉且以外向流為主。在經線2和4上,緊挨著內筒邊壁徑向速度為負值,隨著徑向距離的增加,越靠近渦心,速度越小,在渦心位置處徑向速度最小。經過渦心后,徑向速度為正值,且隨著徑向距離的增加,徑向速度逐漸增大。從數(shù)值上說,在四條經線上,徑向速度均隨著內筒轉速的增加而增大。當轉速在5r/min范圍內時,徑向速度較小,同時分布較為平穩(wěn)。當轉速在30r/min范圍內時,在徑線2上徑向速度負最大值小于正最大值,在徑向4上負最大值大于正最大值,當轉速在50r/min范圍內時,徑向速度分布存在波動,但不劇烈。當轉速達到100r/min范圍內時,徑向速度值波動較為劇烈,這說明此時渦形態(tài)不完整,渦流場已經發(fā)生明顯紊動。

(a) Radial line 1 radial velocity (b) Radial line 2 radial velocity

(c) Radial line 3 radial velocity (d) Radial line 4 radial velocity

圖5 PIV速度矢量場徑線上各點的徑向速度

Fig.5 Radial velocity at different positions on radial lines in velocity vector maps by PIV

圖6顯示了所測環(huán)隙子午面不同半徑上各點在不同轉速下的瞬時軸向速度。從圖中可以看出,在徑線1和3(見圖6(a)和(c))上,當轉速在5r/min范圍內時,各條徑線上軸向速度值較小,變化較為平穩(wěn),當轉速在30r/min范圍內時,徑線1上靠近內筒邊界軸向速度為負值,靠近外筒邊界軸向速度為正值,而在徑線3上變化恰好相反,說明相鄰2渦旋轉方向相反,且渦內流體在邊旋轉邊傳遞,即在此范圍內渦間存在主流液體傳遞。當轉速在50r/min范圍內時,相對于30r/min軸向速度減小,說明液體傳遞減弱,同時速度分布出現(xiàn)輕微波動,這說明在此范圍內渦流場已經出現(xiàn)輕微形變,在100r/min范圍內時,軸向速度數(shù)值較大,且變化幅度較大,波動較為劇烈,說明渦流場出現(xiàn)明顯紊動。徑線2和4的左右兩邊(內外筒)軸向速度方向相反,內外筒邊界軸向速度最大,越靠近渦心軸向速度越小,渦心位置軸向速度最小,2條徑線上,軸向速度均隨著轉速的增大而增大。對比圖6(b)和(d),在相同半徑處軸向速度方向也相反,這些特征說明渦內速度場在旋轉,且相鄰2渦旋轉方向相反。

綜合圖5和6可以看出,在相同轉速下,徑線1和3(渦間位置)上各點徑向速度大于軸向速度,徑線2和4(渦心位置)上各點徑向速度小于軸向速度,說明渦間以徑向運動為主,而渦心位置以軸向運動為主。同時,經過大量的數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn),對處于同一轉速范圍內的任意轉速(2～7r/min,7～40r/min,40～60r/min,60～100r/min),均可以得到和圖5和6相同的趨勢。

(a) Radial line 1 axial velocity (b) Radial line 2 axial velocity

(c) Radial line 3 axial velocity (d) Radial line 4 axial velocity

圖6 PIV速度矢量場徑線上各點的軸向速度

Fig.6 Axial velocity at different positions on radial lines in velocity vector maps by PIV

另外,對同一轉速不同時刻的速度矢量圖進行分析可以得出,在轉速小于7r/min時各向速度在數(shù)值上均較小,且隨時間變化不大,當轉速為7～40r/min時,相鄰渦交界位置軸向速度值較大,且正最大值和負最大值相差較明顯。各向速度大小和方向隨時間不斷變化,在徑線1和3上各向速度隨時間變化較為明顯,而徑線2和4上各向速度隨時間變化較小。當轉速為40～60r/min時,各向速度分布存在輕微紊動。當轉速大于60r/min后,速度分布紊動程度較為劇烈,各向速度隨時間變化幅度較大。

2.2 數(shù)值模擬結果

將Fluent數(shù)值模擬結果導入Tecplot軟件進行后處理,得出渦流場的速度矢量圖,如圖7所示。圖中顯示了各個轉速下子午面渦流場的速度矢量圖,其形態(tài)變化能表現(xiàn)泰勒反應器子午面內渦流場的特征。

由圖7可知,隨著轉速的增加,渦的長度整體上呈增長的趨勢,相鄰2個渦旋轉方向相反。當轉速為1r/min時,流場中沒有渦結構。當內筒轉速小于7r/min時渦體積較小,數(shù)量較多,相鄰渦體積大小基本相當,渦的長度和環(huán)隙寬度大致相等,這與周先桃等對層流泰勒渦的認識相一致[14]。當內筒轉速為7r/min時渦流場已經出現(xiàn)明顯變化,渦比較緊湊,渦長度增加。當轉速為7～40r/min時,渦排列整齊,呈軸對稱性,隨著轉速的增加渦的大小、數(shù)量變化不明顯。當轉速大于40r/min時渦長度明顯增加,當轉速為40～60r/min時,渦的長度隨著轉速的增加而增大。當轉速為50～60r/min時渦長度變化較小,當轉速大于60r/min后,渦的大小隨轉速的增加不斷變化,同時由于渦心區(qū)域拉長,導致渦心位置不明顯。

圖8顯示了不同轉速子午面中軸線上各點的徑向速度和軸向速度。由圖可知,當轉速在5r/min范圍內時,各向速度數(shù)值較小,沿中軸線分布較為平緩。當轉速在30r/min范圍內時,各向速度沿中軸線呈均勻的波狀分布,當轉速為50r/min范圍內時,相對于30r/min轉速范圍軸向速度增加較為明顯。當轉速在100r/min范圍內時,各向速度值均較大。綜合中軸線上的徑向速度和軸向速度可知,各轉速軸向速度正最大值和負最大值基本相同,徑向速度在數(shù)值上大于軸向速度,且兩向速度均隨著轉速的增加而增大,相同轉速下徑向速度負最大值大于正最大值,這說明渦間傳動時外向流要大于內向流,即渦間流體以外向流為主體。

圖7 各轉速下速度矢量場(n為內筒轉速(r/min))

(a) Radial velocity

(b) Axial velocity

圖9顯示了數(shù)值模擬獲得的環(huán)隙子午面不同半徑上各點在不同轉速下的徑向速度。在徑線1和3上(見圖9(a)和(c)),在相同半徑處徑向速度方向相反,內外筒邊界位置速度較小,環(huán)隙中間位置速度最大,速度值隨轉速的增加而增大,且徑線3上徑向速度值小于徑線1, 說明渦在旋轉且以外向流為主。在徑線2和4上(見圖9(b)和(d)),當轉速在5r/min范圍內時,徑向速度值較小,且分布較為平緩,當轉速在30r/min范圍內時,2條經線上速度分布大致相同,靠近內筒邊壁,徑向速度為負值,隨著徑向距離的增加,徑向速度逐漸減小,經過渦心后,徑向速度變?yōu)檎?且隨著徑向距離的增大而增大。當轉速在50r/min范圍內時,速度分布存在輕微波動,當轉速在100r/min范圍內時,速度值較大,且波動較為劇烈。

(a) Radial line 1 radial velocity (b) Radial line 2 radial velocity

(c) Radial line 3 radial velocity (d) Radial line 4 radial velocity

圖9 徑線上各點的徑向速度

Fig.9 Radial velocity at different positions on radial lines

圖10顯示了渦流場子午面不同半徑上各點在不同轉速下的軸向速度,由圖可知,在徑線1和3上,相同半徑處軸向速度方向相反,當轉速在5r/min范圍內時,速度值較小,且分布較為平穩(wěn),在30r/min范圍內時,徑線3上的軸向速度大于徑線1上的軸向速度,說明此時相鄰2渦間存在主流液體傳遞,且渦對內兩渦間的交界位置強于渦對間兩渦的交界位置。當轉速在50r/min范圍內時,軸向速度小于30r/min時徑線1和3上的軸向速度,說明此時相鄰2渦間主流液體傳遞減弱,當內筒轉速在100r/min范圍內時,軸向速度值較大。在徑線2和4上,相同半徑處軸向速度方向相反,在內外筒邊界位置速度最大,渦心位置速度最小,兩邊(內外筒處)軸向速度方向相反,同時隨著轉速增加速度值增大,這些特征說明渦內速度場在旋轉,且相鄰2渦旋轉方向相反。

(a) Radial line 1 axial velocity (b) Radial line 2 axial velocity

(c) Radial line 3 axial velocity (d) Radial line 4 axial velocity

圖10 線上各點的軸向速度

Fig.10 Axial velocity at different positions on radial lines

綜合圖9和10可知,徑線1和3(渦間位置)上各點徑向速度大于軸向速度,徑線2和4(渦心位置)上各點徑向速度小于軸向速度,說明渦間以徑向運動為主,而渦心位置以軸向運動為主。另外,對處于同一轉速范圍內的任意轉速(2～7r/min,7～40r/min,40～60r/min,60～100r/min)均可以得到和圖9和10相同的趨勢。

3 討論

將PIV實驗結果和數(shù)值模擬結果相對比,PIV還能獲取同一轉速不同時刻的速度矢量圖,且各轉速階段的速度變化隨時間變化情況也不一樣,這一點也更有助于尋找渦段間的不同特征而進行更準確的渦形態(tài)分區(qū),而數(shù)值模擬僅能得到一種矢量圖模式,無法與時間相關聯(lián)。這也導致了圖3和7的差別：圖3中相鄰渦傳遞較為明顯,且渦隨時間發(fā)生紊動、變形較為明顯,而在圖7中,相鄰渦間看不到傳遞,只能根據(jù)各方向的分速度進行推理。不過在速度特征方面,PIV會受到光強、粒子濃度等環(huán)境因素的干擾而表現(xiàn)出輕微的波動,而數(shù)值模擬比較穩(wěn)定。雖然兩者之間有一些不同點,但在圖4和8、圖5和9、圖6和10的對比中均發(fā)現(xiàn)PIV與數(shù)值模擬結果存在較多一致性。在子午面中軸線和不同高度徑線位置上的各向速度依據(jù)不同轉速范圍的分布趨勢與特征大體上是相同的,而且其合速度還具有如下特征：

圖11顯示了PIV和數(shù)值模擬在徑線3上各點的合速度的平均值,由圖可知在內筒轉速小于7r/min時,合速度小于1×10-3m/s,當轉速為7～40r/min時,速度值為2×10-3～1×10-2m/s,且隨轉速基本呈線性分布,當轉速為40～60r/min時,速度值隨轉速有小幅波動,當轉速大于60r/min后,速度值波動較為劇烈,當40r/min后PIV的合速度值較大,是由于轉速大于40r/min后渦流場開始出現(xiàn)紊動,而數(shù)值模擬中渦形態(tài)不隨時間發(fā)生變化,以至于顯得PIV速度值偏大,且稍有波動,但兩者的分布趨勢基本相同。這些特征也能體現(xiàn)不同轉速范圍下合速度的不同變化規(guī)律,而且與前面分析的各向速度特征的變化規(guī)律相一致,分段范圍也相同。

圖11 徑線3各點合速度比較

Fig.11 Comparison of the resultant velocities at different positions on radial line 3

綜上所述,PIV測量與數(shù)值模擬均表明,存在一定的轉速范圍分段：小于7r/min、7～40r/min、40～60r/min、大于60r/min,在各個轉速范圍內各轉速對應的各向速度特征相近,而在不同轉速范圍內各轉速對應的各向速度所顯示出來的特征均不一樣,且有明顯差別。即：相近的各向速度特征可代表相同的渦形態(tài),不同的各向速度特征對應著不同的渦形態(tài)。所以,有幾種速度分布特征,就表明存在著幾種渦形態(tài)。前述內容可以定量地得到在該Taylor-Couette實驗裝置的幾何條件下渦流場中各向速度分布特征,并據(jù)此定量推理出各種渦形態(tài)所對應的內筒轉速與旋轉雷諾數(shù)的關系,如表1所示,且與Radu等[15]對渦形態(tài)變化的分析和研究相一致。

4 結 論

(1) PIV測量與數(shù)值模擬均表明,各種單向速度存在一定的轉速范圍分段：在各個轉速范圍內各轉速對應的形態(tài)特征相近,在不同轉速范圍內各轉速對應的各種速度分布特征均不一樣,且有明顯差別。而相近的速度分布特征可代表相同的渦形態(tài),不同的速度分布特征對應著不同的渦形態(tài),所以,有幾個分段范圍,就表明存在著幾種渦形態(tài)。

表1 速度分布特征與內筒轉速、旋轉雷諾數(shù)、流場渦形態(tài)的關系

(2) 渦對內兩渦交界位置處各點的合速度在各轉速范圍內也表現(xiàn)出不同特征：在7r/min以內,變化不大,7～40r/min時,其值隨轉速基本呈線性增長,在40～60r/min時,速度值隨轉速稍有波動,當大于60r/min后隨轉速劇烈紊動,這些特征均分別驗證了層流渦、波狀渦、調制波狀渦和湍流渦的分段范圍。

(3) 用不同方法得到的各種渦形態(tài)及其相應的各種變化特征共同佐證了渦形態(tài)與對應轉速范圍分區(qū)的合理性,定量驗證了特定幾何條件下,Taylor- Couette渦流場中層流渦、波狀渦、調制波狀渦和湍流渦的旋轉雷諾數(shù)范圍。

[1] Soon M, Wang L, Fox R O, et al. Population balance modeling of aggregation and breakage in turbulent Taylor-Couette flow[J]. Journal of Colloid and Interface Science, 2007, 307: 433-446.

[2] 毛玉紅, 馮俊杰, 常青. 殼聚糖助凝對PAC混凝過程的影響[J]. 中國環(huán)境科學, 2015, 35(4): 1096-1102.

Mao Y H, Feng J J, Chang Q. Influence of chitosan coagulat aid on the coagulation process of polyaluminum chloride[J]. China Environmental Science, 2015, 35(4): 1096-1102.

[3] Guang Li, Xiaogang Yang, Hongqi Ye. CFD simulation of shear flow and mixing in a Taylor-Couette reactor with variable cross-section inner cylinders[J]. Powder Technology, 2015, (280): 53-66.

[4] Liguang Wang, R Dennis Vigil, Rodney O Fox. CFD simulation of shear-induced aggregation and breakage in turbulent Taylor-Couette flow[J]. Journal of Colloid and Interface Science, 2005, 285: 167-178.

[5] L Jirkovsky, L Ma Bo-ot. Taylor-Couette flow and a molecule dependent transport equation[J]. Physica A, 2014, 415: 205-209.

[6] Xue-Yuan, Leng Yang Yu, Ben-Wen Li. Numerical study of MHD Taylor vortex flow with low magnetic Reynolds number in finite-length annulus under uniform magnetic field[J]. Computers & Fluids, 2014,105: 16-27.

[7] Li Xue, Zhang Jingjing, Xu Lanxi. A numerical investigation of the flow between rotating conical cylinders of two different configurations[J]. Journal of Hydrodynamics, 2014, 26(3): 431-435.

[8] Li Guang Wang, Michael G Olsen, R Dennis Vigil. Reappearance of azimuthal waves in tuebulent Taylor-Couette flow at large aspect ratio[J]. Chemical Engineering Science, 2005, (60): 5555-5568.

[9] Jian Qiao, Chi Min Junie Lew, Arunachalam Karthikeyan, et al. Production of PEX protein from QM7 cells cultured8in polymer scaffolds in a Taylor-Couette bioreactor[J]. Biochemical Engineering Journal, 2014, 88：179-187.

[10] Dien Khuong Thai, Queme-Pena Mayra, Woo-Sik Kim. Agglomeration of Ni-rich hydroxide crystals in Taylor vortex flow[J]. Powder Technology, 2015, 274: 5-13.

[11] 毛玉紅, 馮俊杰, 常青. 不同渦流場形態(tài)下混凝效能研究[J]. 環(huán)境科學學報, 2015, 35(9): 2826-2832.

Mao Y H, Feng J J, Chang Q. Research on the efficiency of coagulation in the different vrtex flow field[J]. Acta Scientiae Circumstantiae, 2015, 35(9): 2826-2832.

[12] A Aubert, S Poncet, P Le Gal, et al.Velocity and tempera- ture measurements in a turbulent water-filled Taylor-Couette-Poiseuille system[J]. International Journal of Thermal Sciences, 2015, 90: 238-247.

[13] Jian Qiao, Rensheng Deng, Chi-Hwa Wang. Particle motion in a Taylor vortex[J]. International Journal of Multiphase Flow, 2015, 77: 120-130.

[14] 周先桃, 潘家禎, 陳理清, 等. 湍流泰勒渦流特性的數(shù)值模擬[J]. 華東理工大學學報(自然科學版), 2002, 32(5): 617-622.

Zhou X T, Pan J Z, Chen L Q, et al. Numerical simulation of characteristics of turbulent taylor vortex flow[J]. Journal of East China University of Science and Technology (Natural Science Edition), 2002, 32(5): 617-622.

[15] Radu Ignata, Luc Nguyen, Valeriy Slastikov, et al. Stability of the vortex defect in the Landau-de Gennes theory for nematic liquid crystals[J]. Comptes Rendus Mathematique, 2013, 351: 533-537.

(編輯：楊 娟)

PIV measurement and numerical simulation of Taylor-Couette flow

Feng Junjie1, Mao Yuhong1,*, Ye Qiang1, Liu Renhong2, Chang Qing1

(1. School of Environmental and Municipal Engineering, Lanzhou Jiao Tong University, Lanzhou 730070, China; 2. Gansu Institute of Architectural Design and Research, Lanzhou 730030, China)

Particle image velocimetry (PIV) and numerical simulation (CFD) were applied to measure the Taylor-Couette flow and the information of the vortex flow at different rotation speeds was obtained. The measurement results by PIV were compared carefully with numerical results by CFD under the same condition, and the variation characteristics of all phase velocities along the central axis and different radial lines of the vortex flow with different Reynolds numbers were contrastively analyzed. The results indicate that there existed several speed ranges with various characteristics: when the rotation speed was within 2～7r/min(Re=100～350) laminar vortex flow was found according to the characteristics of phase velocity vectors; when the rotation speed was within 7～40r/min(Re=350～2000) wavy vortex flow was found; it was modulated wavy vortex flow when the rotation speed was within 40～60r/min(Re=2000～3000); and it was turbulent vortex flow when the rotation speed was higher than 60r/min(Re≥3000).Then, in order to deeply explore the characteristics of Taylor vortex flow and the features of the vortex motion by quantitative analysis, this research explicitly analyzed the Reynolds number ranges where the form of the vortices was found to change under a certain geometric condition according to the relationship among the characteristics of the form of vortices, their corresponding rotation speeds,and the Reynolds number.

Taylor-Couette vortex flow;PIV;numerical simulation;Reynolds

1672-9897(2016)02-0067-08

10.11729/syltlx20150091

2015-06-25;

2015-12-04

國家自然科學基金(51268025，51468029)資助;甘肅省自然科學基金項目(145RJZA131)

FengJJ,MaoYH,YeQ,etal.PIVmeasurementandnumericalsimulationofTaylor-Couetteflow.JournalofExperimentsinFluidMechanics, 2016, 30(2): 67-74. 馮俊杰, 毛玉紅, 葉 強, 等.Taylor-Couette流場特性的PIV測量及數(shù)值模擬. 實驗流體力學, 2016, 30(2): 67-74.

O353.5,TV131.2+1

A

馮俊杰(1989-),男，河北滄州人，碩士研究生。研究方向：Taylor-Couette流體及絮凝效能研究。通信地址：甘肅省蘭州市安寧區(qū)安寧西路88號蘭州交通大學(730070)。E-mail：995892558@qq.com

*通信作者 E-mail: maoyuhong@126.com