感悟“悟”出一片數(shù)學(xué)新天地

董湘蘋

一、巧思，以“本”為本

什么是“本”？課本？文本？生本？在作文教學(xué)上，我認(rèn)為這幾個方面都囊括其中。

1.課本是基礎(chǔ)

教師是離不開課本的。以蘇教版中年級習(xí)作內(nèi)容來說，它是一個反復(fù)、重整、創(chuàng)新的過程。三年級下冊對習(xí)作3的描述是這樣的：“人人都有一雙會發(fā)現(xiàn)的眼睛。只要你是個有心人，即使在草叢、樹林、池塘甚至泥土里，也會有許多新的發(fā)現(xiàn)。把你的發(fā)現(xiàn)寫下來，看誰寫得有意思?！碑?dāng)時學(xué)生們像中了“發(fā)現(xiàn)”的毒一般，每兩三句就可能出現(xiàn)三個字——“我發(fā)現(xiàn)”?；诖耍且淮蔚男薷牧?xí)作要求之一為：去“我發(fā)現(xiàn)”。時隔一年，四年級下冊的習(xí)作3又要讓學(xué)生把去年的“舊賬”翻出來整理整理?！澳阍谌粘Ｉ钪邪l(fā)現(xiàn)了哪些感興趣的問題？你是用什么方法找到答案的？請把你的新發(fā)現(xiàn)寫下來?！庇辛朔椒ㄐ缘囊龑?dǎo)，這次的習(xí)作，學(xué)生就能運(yùn)用具體的事例，將自己的“觀察——探究——發(fā)現(xiàn)”有條不紊地寫下來。

2.課文是拓展

這里我認(rèn)為的“文本”中的“文”是課文，不浪費(fèi)語文書上精彩的課文內(nèi)容、豐富的寫作特色和大量的留白部分，聯(lián)系課文進(jìn)行聯(lián)想寫作，以文為本?！耙匾晫懽鹘虒W(xué)與閱讀教學(xué)、口語交際教學(xué)之間的聯(lián)系，善于將讀與寫、說與寫有機(jī)結(jié)合，相互促進(jìn)?！?/p>

語文教學(xué)不只是教課文，而是用

數(shù)學(xué)，一直被人們稱為是思維的體操，是富有邏輯、強(qiáng)調(diào)推理的學(xué)科。傳統(tǒng)的觀念過于強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)理性的一面，忽視其感性的一面。

隨著新課程改革的不斷深入，數(shù)學(xué)也越來越走進(jìn)學(xué)生的生活，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式也越來越適合學(xué)生的年齡特點(diǎn)和心理特點(diǎn)。因此只有讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，才能學(xué)好數(shù)學(xué)：只有讓他們在自己喜歡的活動中探究，才會有樂此不疲的狀態(tài)：只有讓他們親身經(jīng)歷，在充分的體驗中有所感悟和發(fā)現(xiàn)，創(chuàng)新的火花才會不斷迸發(fā)。

一、呈現(xiàn)新知，讓學(xué)生在情景中感悟

在小學(xué)數(shù)學(xué)中教師要善于創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識背景密切相關(guān)的，又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情景，讓學(xué)生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐步感悟，體會知識的產(chǎn)生過程，獲得積極的情感體驗，感受數(shù)學(xué)的力量。

例如：在教學(xué)“乘法的初步認(rèn)識”時，為了讓學(xué)生真實體會“求幾個相同加數(shù)的和，用乘法計算比較簡便”的計算規(guī)律，在課始我設(shè)計了老師和學(xué)生進(jìn)行計算比賽的游戲活動。求幾個相同加數(shù)的和，比一比誰算得又快又對?！?個4相加、3個5 相加、5個2相加、6個7相加、30個9相加”比賽結(jié)果自然是教師獲勝。學(xué)生感到十分驚訝，同時也十分佩服教師的計算速度。教師先讓學(xué)生說說是用什么方法計算的，后故弄玄虛：你們想知道老師是用什么方法計算的嗎？當(dāng)學(xué)生產(chǎn)生迫切的學(xué)習(xí)愿望時，教師揭示是用一種新的運(yùn)算方法“乘法“來計算的，然后在原來的板書旁邊寫出乘法算式。

在本節(jié)課中，學(xué)生經(jīng)歷了連加的繁瑣后，看到了老師用乘法計算的簡便和快捷，體會到乘法計算的優(yōu)越性。新的問題情景與學(xué)生原有的經(jīng)驗產(chǎn)生強(qiáng)烈碰撞，智慧的火花讓他們恍然大悟——求幾個相同加數(shù)的和用乘法計算比較簡便。這樣，讓學(xué)生參與經(jīng)歷了數(shù)學(xué)知識的呈現(xiàn)過程，了解了新知的來源，不僅培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，也有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和創(chuàng)造性。

二、探究新知，讓學(xué)生在體驗中感悟

人的學(xué)習(xí)活動，主要有三種形式，一是體驗學(xué)習(xí)，二是發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)，三是接受學(xué)習(xí)。體驗學(xué)習(xí)，是人最基本的學(xué)習(xí)形式之一?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也指出：“要讓學(xué)生在參與特定的數(shù)學(xué)活動，在具體情境中初步認(rèn)識對象的特征，獲得一些體驗?！彼^體驗，就是個體主動親歷或虛擬地親歷某件事并獲得相應(yīng)的認(rèn)知和情感的直接經(jīng)驗的活動。讓學(xué)生親歷學(xué)習(xí)活動，不但有助于通過多種活動探究和獲取數(shù)學(xué)知識，更重要的是學(xué)生在體驗中能夠逐步掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一般規(guī)律和方法。教師要努力營造一個有利于學(xué)生實施體驗性學(xué)習(xí)的環(huán)境，充分讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的親歷中，感受學(xué)習(xí)的價值與成功，從而提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效益。

例如在正方形一課中，理解正方形四條邊相等是本節(jié)課的難點(diǎn)，也是后面學(xué)習(xí)正方形的周長的重要基礎(chǔ)。在教學(xué)中，我先讓學(xué)生猜：“正方形的四條邊有什么關(guān)系？”。學(xué)生有的說：“四條邊長度相等?！庇械恼f：“四條邊一樣長?！钡也⒉粷M足，而是讓學(xué)生想辦法證明自己的看法。

生1：我是用尺子量正方形的四條邊的，發(fā)現(xiàn)它們都是四厘米。所以我認(rèn)為正方形四條邊相等。

生2：我是通過對折，把四條邊折在一起，發(fā)現(xiàn)四條邊重合了，這說明它們是相等的。

生3：我是用一根繩子和正方形的四條邊比，也發(fā)現(xiàn)正方形的四條邊相等。

看通過“折一折、量一量、比一比”等多種操作方法，讓學(xué)生在實踐中交流、體會、感悟。這樣不僅提高了學(xué)生自主探究的興趣，而且突破了知識的難點(diǎn)，幫助學(xué)生輕松又牢固地獲取知識。

又如《認(rèn)識公頃》一課。對于“公頃”的概念學(xué)生比較陌生。教學(xué)的重點(diǎn)應(yīng)是幫助學(xué)生建立1公頃的表象。如何借助學(xué)生已有的知識與生活經(jīng)驗，幫助學(xué)生感悟1公頃到底有多大呢？ 教學(xué)的關(guān)鍵還在于如何將1公頃的教學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生對數(shù)學(xué)體驗的過程。我是這樣組織教學(xué)的：（1）指出邊長100米的正方形土地面積是一公頃。正是由于學(xué)生對100米的長度有了感性的體會，所以學(xué)生大都能夠較好地感受、想象并體會出1公頃的面積大小。（2）計算一公頃等于多少平方米。（3）為了幫助學(xué)生進(jìn)一步體會1公頃的實際大小，課前讓28名學(xué)生在操場上圍成一個正方形，感受大約100平方米的大小。課中讓學(xué)生思考大約多少個這樣的正方形是1公頃。學(xué)生通過簡單的推理，體會到100個這樣的正方形面積大約是1公頃。體驗和數(shù)字計算結(jié)合起來增加了數(shù)學(xué)內(nèi)涵。（4）為了進(jìn)一步豐富學(xué)生的感知，加深印象。老師又提供了幾組數(shù)據(jù)，通過計算學(xué)生具體地感知1公頃的大?。ㄈ纾?公頃相當(dāng)于200個教室面積， 2個操場的面積）。這樣1公頃的表象就不再脫離實際也不再顯得蒼白了?！肮暋边@個概念在學(xué)生的感受、類比、推理，體驗中不斷建構(gòu)。在這一過程中學(xué)生的生活經(jīng)驗被逐步喚醒，思維之弦被撥動，共同體驗著學(xué)習(xí)的過程，共同分享著學(xué)習(xí)的快樂。從不知到知之，學(xué)生獲得了強(qiáng)烈的感受。

三、應(yīng)用新知，讓學(xué)生在實踐中感悟

數(shù)學(xué)來源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。學(xué)習(xí)固然是一種智力活動，但人的學(xué)習(xí)也是一種精神活動，一種情感體驗。如果把數(shù)學(xué)和生活實際聯(lián)系起來，那么學(xué)生將從中獲得無窮樂趣，同時也理解和發(fā)展了數(shù)學(xué)?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也指出：讓學(xué)生在生動活潑、主動參與的數(shù)學(xué)實踐中獲得成功的快樂，讓數(shù)學(xué)回歸生活，使學(xué)生更好地了解數(shù)學(xué)的價值，增進(jìn)對數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣和信心。

如：學(xué)了認(rèn)鐘表后，我讓學(xué)生制作一張作息時間表，讓學(xué)生體會時間就在自己身邊，時間是寶貴的要懂得珍惜。認(rèn)識“幾十幾”后，我讓學(xué)生到生活中找“幾十幾”的數(shù)，使學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光發(fā)現(xiàn)問題，感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。學(xué)習(xí)了人民幣，通過創(chuàng)設(shè)小組購物的真實情景，讓學(xué)生人人參與簡單的購物活動，充分體驗如何取幣、付幣、找?guī)?，學(xué)會與人合作，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和解決實際問題的能力，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

“心中悟出始知深”，要想學(xué)生牢固地掌握數(shù)學(xué)知識，就必須讓學(xué)生用內(nèi)心的創(chuàng)造與體驗來感受數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，使學(xué)生不但知其然，而且知其所以然。

【作者單位：蘇州市相城區(qū)黃橋?qū)嶒炐W(xué) 江蘇】