基于非線性微分平滑方法的分布式光儲直流供電系統(tǒng)電壓穩(wěn)定控制方法

薛 花，李海霞，王育飛

(上海電力學(xué)院電氣工程學(xué)院，上海 200090)

基于非線性微分平滑方法的
分布式光儲直流供電系統(tǒng)電壓穩(wěn)定控制方法

薛 花，李海霞，王育飛

(上海電力學(xué)院電氣工程學(xué)院，上海 200090)

針對光伏發(fā)電輸出電壓的間歇性、隨機(jī)性問題，提出分布式光儲直流供電系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定協(xié)調(diào)控制，實現(xiàn)高可靠性和高品質(zhì)供電。針對光伏/儲能電源輸出低電壓、大電流，且紋波大特點，提出三相交錯并聯(lián)變流器拓?fù)?，有效抑制光伏輸出電壓波動。光伏升壓變流器設(shè)計改進(jìn)的極值搜索法，實現(xiàn)光伏系統(tǒng)最大功率點跟蹤，改善傳統(tǒng)算法動態(tài)性能。針對光伏輸出電壓波動問題，儲能雙向變流器采用電壓-電流雙環(huán)控制策略，采用非線性微分平滑控制方法設(shè)計外環(huán)電壓環(huán)，實現(xiàn)系統(tǒng)直流母線電壓穩(wěn)定控制的同時，確保存在負(fù)載突變或控制參數(shù)攝動的情況下，系統(tǒng)依然能夠快速跟蹤直流母線電壓期望值。結(jié)合內(nèi)環(huán)電流環(huán)的線性 PI控制，實現(xiàn)分布式光儲直流供電系統(tǒng)功率平穩(wěn)，供電可靠?；?Matlab/Simulink 的仿真結(jié)果表明，所提出的非線性微分平滑控制方法具有結(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)態(tài)誤差小、系統(tǒng)穩(wěn)定性好等特點。

光伏與儲能直流供電系統(tǒng)；三相交錯式變流器；直流母線電壓穩(wěn)定控制；微分平滑控制方法

0 引言

分布式光伏發(fā)電具有輸出電壓波動大、系統(tǒng)穩(wěn)定性差等問題，結(jié)合儲能技術(shù)的分布式光儲直流供電系統(tǒng)憑借高品質(zhì)、高可靠性供電能力得到廣泛應(yīng)用，而直流母線電壓穩(wěn)定控制成為實際應(yīng)用中的瓶頸所在[1-2]。

分布式光儲直流供電系統(tǒng)中，變流裝置的拓?fù)渑c控制算法設(shè)計對于實現(xiàn)光儲間的電壓穩(wěn)定協(xié)調(diào)控制至關(guān)重要[3-4]。拓?fù)浞矫?，傳統(tǒng)光伏變流器采用Boost電路，傳統(tǒng)儲能變流器采用 Buck-boost電路，由于光伏電池與儲能電池低電壓、大電流的輸出特性，傳統(tǒng)變流器必須工作在極端占空比下才能獲得較高的電壓增益，而在極端占空比時又容易引起較大的電壓、電流紋波問題。交錯并聯(lián)變流器具有電路簡單，各相電感電流紋波的抵消作用可以減小輸入電流紋波、平滑輸出電壓波形，有益于提高變流器的動態(tài)響應(yīng)速度及效率。交錯并聯(lián)變流器在分布式光儲直流供電系統(tǒng)中的應(yīng)用亟待拓展。

控制算法方面，目前工程中廣泛采用的是線性控制器，典型如 PI調(diào)節(jié)器，其設(shè)計流程明確，能達(dá)到功率變流器一般性能要求。但是在輸入或負(fù)載大范圍變化工況下，現(xiàn)有基于特定工作點設(shè)計的線性控制難以保證變流器系統(tǒng)具有大信號穩(wěn)定性。光伏與儲能變流器本身具有非線性特性，為此，大量學(xué)者將非線性系統(tǒng)控制理論應(yīng)用于DC-DC變流器的分析，提出了多種非線性控制算法。文獻(xiàn)[11]將滑模變結(jié)構(gòu)控制與狀態(tài)反饋精確線性化相結(jié)合，設(shè)計出 Boost 變換器的非線性控制算法；文獻(xiàn)[12]應(yīng)用輸入/輸出線性化理論分析 Boost 變換器，提出了非線性電流控制算法；但是這些算法均采用單環(huán)結(jié)構(gòu)，計算公式復(fù)雜，并且單環(huán)結(jié)構(gòu)下限流環(huán)節(jié)的實現(xiàn)較為復(fù)雜。非線性微分平滑控制方法接補(bǔ)償系統(tǒng)的非線性特性，避免近似處理，可在較寬穩(wěn)定域內(nèi)確保系統(tǒng)控制性能，具有算法簡單、自由度寬、魯棒性強(qiáng)的優(yōu)點。2009 年，文南[14]將非線性微分平滑控制方法應(yīng)用于三相電壓源變流器，實現(xiàn)無功和電壓跟蹤控制，但未實現(xiàn)該方法在 DC/DC 變流器的應(yīng)用研究。2010-2015 年，文獻(xiàn)[15-18]將非線性微分平滑控制方法應(yīng)用于光伏電池、燃料電池及超級電容器等混合供電系統(tǒng)的能量管理控制，證明了方法的有效性和可行性。

本文針對分布式光儲直流供電系統(tǒng)直流母線電壓穩(wěn)定性較差問題，采用電壓-電流雙環(huán)控制策略，外環(huán)電壓環(huán)設(shè)計為本質(zhì)上是非線性的微分平滑控制方法，當(dāng)系統(tǒng)直流母線電壓高于額定值時，將直流母線多余的電能通過雙向變流器對蓄電池進(jìn)行充電；當(dāng)系統(tǒng)直流母線電壓低于額定值時，則對蓄電池進(jìn)行放電控制，釋放能量以提高直流母線電壓；實現(xiàn)分布式光儲直流供電系統(tǒng)電壓平穩(wěn)，滿足負(fù)載高品質(zhì)、高可靠性供電要求。

1 分布式光儲直流供電系統(tǒng)交錯并聯(lián)變流器拓?fù)湓O(shè)計

本文提出的光儲直流供電系統(tǒng)主要由光伏電池、儲能蓄電池、交錯并聯(lián)變流器及直流負(fù)載構(gòu)成，如圖1所示。實現(xiàn)系統(tǒng)直流母線電壓穩(wěn)定控制的變流器設(shè)計為三相交錯式變流器，其中：考慮輸出電壓諧波需求和經(jīng)濟(jì)性要求，光伏變流器設(shè)計為三相交錯升壓變流器，上橋臂采用二極管，下橋臂采用IGBT；儲能變流器設(shè)計為三相交錯雙向變流器，上、下橋臂皆為 IGBT。光伏、儲能兩變流器并聯(lián)接入直流母線，利用儲能蓄電池適時的充放電控制，實現(xiàn)分布式光儲直流供電系統(tǒng)輸出電壓穩(wěn)定，滿足負(fù)載高品質(zhì)、高可靠性供電要求。

圖1 分布式光儲直流供電系統(tǒng)主電路圖Fig. 1 Proposed circuit diagram of the distributed PV-ES DC generation system

只考慮靜態(tài)損耗，光伏三相交錯升壓變流器、儲能三相交錯雙向變流器可以等效為可控電流源串聯(lián)等值電阻，即系統(tǒng)變流器降階模型，如圖2所示。分別表示光伏變流器和儲能變流器的靜態(tài)損耗；分別表示光伏電池與儲能電池輸出電流；分別表示光伏系統(tǒng)和儲能系統(tǒng)輸出到直流母線的功率；表示直流母線電壓；分別表示直流負(fù)載電流和功率。

由圖2可以看出，直流母線電容能量的導(dǎo)數(shù)為

其中：

圖2 分布式光儲直流供電系統(tǒng)變流器降階模型Fig. 2 Reduced-order model of the studied converters

2 分布式光儲直流供電系統(tǒng)非線性控制策略設(shè)計

2.1 光伏三相交錯升壓變流器改進(jìn)極值搜索法設(shè)計

為實現(xiàn)太陽能最大化利用，提高光電轉(zhuǎn)化效率，針對光伏三相交錯升壓變流器，采用極值搜索法實現(xiàn)最大功率點跟蹤，算法流程如圖3所示，計算光伏發(fā)電功率導(dǎo)數(shù)的正負(fù)，獲得在每個時間最大功率點的跟蹤方向，再結(jié)合上一時刻電壓的變化，確定當(dāng)前時刻電壓的變化方向是直接保持還是反向。本文在傳統(tǒng)極值搜索算法上做兩點改進(jìn)：① 在光照突然降低時，會出現(xiàn)誤判，增加延時環(huán)節(jié)，確保了光照強(qiáng)度劇烈變化時最大功率點的準(zhǔn)確跟蹤以及系統(tǒng)的穩(wěn)定性；② 應(yīng)用于三相交錯升壓變流器時，MPPT 控制輸出需加上誤差信號，有利于光伏輸出電流在三相交錯升壓變流器各相中實現(xiàn)最優(yōu)分配，減小光伏系統(tǒng)輸出電壓波動，提高系統(tǒng)穩(wěn)定性。具體方法為：定義光伏三相交錯升壓變流器各相電流誤差信號為各相電流參考值與實際值之差，可表示如下：

圖3 極值搜索法最大功率跟蹤Fig. 3 An extremum seeking algorithm of MPPT control

2.2 儲能三相交錯雙向變流器微分平滑控制方法設(shè)計

針對光伏輸出的不確定性電壓波動問題，本文借助蓄電池儲能系統(tǒng)快速充放電特性，采用電壓-電流雙環(huán)控制策略，外環(huán)電壓環(huán)設(shè)計為本質(zhì)上是非線性的微分平滑控制方法，根據(jù)微分平滑理論，對于任意一個系統(tǒng)

使得所有狀態(tài)變量x和所有輸入變量u均可由輸變量y及y的有限階導(dǎo)數(shù)表示，即

則這個系統(tǒng)就是微分平滑系統(tǒng)，不含任何積分微分方程，通過反饋等價成線性可控系統(tǒng)，如圖4所示。

圖4 非線性系統(tǒng)微分平滑理論框圖Fig. 4 Concept of control system based on the flatness principle

其中：

對照式(10)~式(12)，狀態(tài)變量和控制變量都可以用平滑輸出y及y的有限階導(dǎo)數(shù)表示，則儲能三相交錯雙向變流器系統(tǒng)為微分平滑系統(tǒng)。

當(dāng)光伏輸出或者負(fù)載發(fā)生突變時，直流母線電容能量變化必然導(dǎo)致其電壓的變化，欲使直流母線能量跟蹤參考軌跡，設(shè)計反饋控制律：

其中積分環(huán)節(jié)用于補(bǔ)償由于測量或建模造成的偏差，確保穩(wěn)態(tài)零靜差。為控制器參數(shù)。跟蹤誤差滿足：

需滿足期望特征多項式式(15)。

儲能三相交錯雙向變流器非線性微分平滑控制框圖如圖5所示，以光儲直流供電系統(tǒng)直流母線電壓為控制目標(biāo)，將檢測到的直流母線電壓與參考電壓比較，所得偏差信號 e 通過反饋律得到反饋量，利用系統(tǒng)的平滑特性得到內(nèi)環(huán)電流控制參考值，結(jié)合內(nèi)環(huán)電流環(huán)的線性 PI控制，實現(xiàn)分布式光儲直流供電系統(tǒng)功率平穩(wěn)，供電可靠。

圖5 基于非線性微分平滑方法的分布式光儲直流供電系統(tǒng)電壓穩(wěn)定控制Fig. 5 DC bus stabilization of the proposed system based on differential flatness method

儲能三相交錯變流器非線性系統(tǒng)穩(wěn)定性可由控制器參數(shù)設(shè)計及系統(tǒng)控制頻率設(shè)計決定。當(dāng)期望阻尼比 ζ和固有頻率大于零，即控制器參數(shù)大于零時，系統(tǒng)可以實現(xiàn)穩(wěn)定控制。由于儲能變流器 PWM 控制方式(載波頻率為以及級聯(lián)控制結(jié)構(gòu)，外環(huán)控制回路必須工作在截止頻率(內(nèi)環(huán)控制回路)由于系統(tǒng)的其他變量均可以平滑輸出表示，所以一旦平滑輸出穩(wěn)定，整個系統(tǒng)實現(xiàn)全局漸進(jìn)穩(wěn)定。

3 仿真分析

仿真算例一：三相交錯式變流器與單相變流器對比分析。在相同電感電容參數(shù)下，對比分析三相交錯變流器與單相變流器性能，仿真結(jié)果如圖6所示。圖6中，虛線為單相變流器輸出仿真波形圖，實線為三相交錯變流器輸出仿真波形圖。由圖6可得，在相同參數(shù)下三相交錯變流器的輸出電壓、電流紋波小，應(yīng)用于光伏或儲能發(fā)電系統(tǒng)時可有效抑制光伏/儲能輸出電壓電流波動，使濾波電感電容容量需求大大減小。同時，由于三相交錯變流器系統(tǒng)輸出功率大于單相變流器，變流器整體輸出效率得到大幅提升。

圖6 三相交錯式變流器與單相變流器仿真結(jié)果對比Fig. 6 Comparison of the three-phase parallel converters with a the traditional converters

仿真算例二：傳統(tǒng)算法與改進(jìn)極值搜索法MPPT 控制性能仿真分析。仿真時，溫度為 25 ℃時，光照發(fā)生突變，由階躍上升至，基于三相交錯變流器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，在相同性能參數(shù)下，對比分析改進(jìn)極值搜索法與傳統(tǒng)算法MPPT控制性能，仿真結(jié)果如圖7 所示。圖7 (a)為傳統(tǒng)算法 MPPT控制仿真圖，圖7(b)為改進(jìn)極值搜索法 MPPT 控制仿真圖。由圖7(a)和圖7(b)可得，改進(jìn)極值搜索算法在 0.12 s 處快速搜索到最大功率點，且在最大功率點處平穩(wěn)，無震蕩；而傳統(tǒng)算法在 0.25 s 追蹤到最大功率點，穩(wěn)態(tài)時在最大功率點處有波動。相比傳統(tǒng) MPPT 方法，在外界環(huán)境因素突變情況下，采用改進(jìn)的極值搜索法可以實現(xiàn) MPPT 閉環(huán)控制，且有利于提高系統(tǒng)響應(yīng)的快速性。

圖7 傳統(tǒng)算法與改進(jìn)極值搜索法 MPPT 控制性能仿真結(jié)果Fig. 7 Comparison of the improved extremum seeking algorithm with a traditional algorithm

仿真算例三：分布式光儲直流供電系統(tǒng)非線性微分平滑控制仿真分析。為了驗證分布式光儲直流供電系統(tǒng)非線性微分平滑控制方法的正確性和有效性，在光伏輸出或負(fù)載階躍變化使系統(tǒng)直流母線電壓不穩(wěn)定時，通過 Matlab/Simulink 進(jìn)行仿真研究。仿真時，光伏電池采用行為模型，該模型僅需供應(yīng)商提供和四個重要技術(shù)參數(shù)就能在一定的精度下實現(xiàn)太陽能電池的特性。蓄電池采用受控電壓源串聯(lián)一個固定阻值的電阻作為蓄電池的等效電路模型。光伏電池行為模型仿真參數(shù)、系統(tǒng)其他參數(shù)分別如表1和表2所示。

表1 光伏電池仿真參數(shù)Table 1 Photovoltaic cell parameters

表2 系統(tǒng)其他參數(shù)Table 2 Other parameters of the system

情形一：負(fù)載功率需求不變，光伏系統(tǒng)輸出功率變化導(dǎo)致直流母線電壓波動，如圖8所示，分別給出不加儲能時直流母線電壓、加儲能后直流母線電壓、光伏及儲能系統(tǒng)輸出功率以及負(fù)載功率的波形圖。

由圖8 看出負(fù)載功率恒為 500 W。仿真初始，光伏系統(tǒng)輸出功率剛好滿足負(fù)載需求，儲能系統(tǒng)平滑光伏輸出，實現(xiàn)系統(tǒng)高品質(zhì)供電目標(biāo)，由于云層影響光伏系統(tǒng)輸出功率下降為 250 W，直流母線電壓下降至 60 V，儲能系統(tǒng)快速響應(yīng)直流母線電壓變化，通過控制儲能變流器電流調(diào)整放電功率至光照增加使光伏系統(tǒng)輸出功率上升為 650 W，直流母線電壓上升至 87 V，儲能系統(tǒng)快速切換為充電模式，充電功率為 150 W。

圖8(b)、(d)表明通過儲能系統(tǒng)非線性微分平滑控制，在光照突變導(dǎo)致光伏系統(tǒng)輸出大波動變化時，系統(tǒng)依然能夠保持直流母線電壓平穩(wěn)，輸出功率平滑，實現(xiàn)高可靠性、高品質(zhì)供電。

圖8 分布式光儲直流供電系統(tǒng)微分平滑控制動態(tài)響應(yīng)波形(情形 1)Fig. 8 Differential flatness control of the proposed system dynamic response (case 1)

情形二：光伏輸出功率不變，負(fù)載功率需求變化導(dǎo)致直流母線電壓波動，如圖9所示，分別給出不加儲能時直流母線電壓、加儲能后直流母線電壓、光伏及儲能系統(tǒng)輸出功率以及負(fù)載功率的波形圖。

由圖9 可以看出光伏輸出功率恒為 500 W。仿真初始，系統(tǒng)負(fù)載功率需求為 500 W，光伏輸出功率剛好滿足負(fù)載需求，儲能系統(tǒng)平滑光伏輸出，實現(xiàn)系統(tǒng)高品質(zhì)供電目標(biāo)；t=5 s，系統(tǒng)轉(zhuǎn)為欠載模式，負(fù)載功率降為 267 W，直流母線電壓上升至 100 V，儲能系統(tǒng)快速響應(yīng)直流母線電壓變化，將直流母線多余的電能向儲能蓄電池端傳輸，充電功率為，系統(tǒng)轉(zhuǎn)為過載模式，負(fù)載功率需求為直流母線電壓下降至 59 V，儲能系統(tǒng)快速切換為放電模式，釋放能量傳輸給直流母線以提高直流母線電壓，放電功率為

圖9 (b)、(d)表明分布式光儲直流供電系統(tǒng)非線性微分平滑控制方法可完成儲能變流器的快速充放電控制，與光伏單元輸出功率實現(xiàn)協(xié)調(diào)控制，確保無論過載還是欠載運行，系統(tǒng)依然能夠保持直流母線電壓平穩(wěn)，輸出功率平滑。

圖9 分布式光儲直流供電系統(tǒng)微分平滑控制動態(tài)響應(yīng)波形(情形 2)Fig. 9 Differential flatness control of the proposed system dynamic response (case 2)

仿真算例四：負(fù)載快速變化下非線性微分平滑控制與線性 PI控制性能仿真對比分析。在負(fù)載快速變化情況下，將非線性微分平滑控制與線性 PI控制進(jìn)行仿真對比。不考慮光伏輸出，仿真初始時負(fù)載為零，直流母線電壓 vBus＝80 V，在 t=0.1 s 時負(fù)載需求由零階躍上升到 800 W，仿真結(jié)果如圖10 所示，圖10(a)-(c)分別為儲能變流器輸出電流、電壓和負(fù)載功率波形圖。由仿真結(jié)果可得：負(fù)荷快速變化時，非線性微分平滑控制下系統(tǒng)能夠快速響應(yīng)負(fù)載變化，控制儲能快速放電提供直流母線能量，維持母線電壓恒定；PI控制下儲能變流器輸出波動顯著，系統(tǒng)穩(wěn)定性不及非線性微分平滑控制方法。

圖10 負(fù)載快速變化下非線性微分平滑控制與線性 PI控制性能比較Fig. 10 Comparison of the linear PI control law with a flatness-based control law during a load step

4 結(jié)論

論文對應(yīng)用于分布式光儲直流供電系統(tǒng)的三相交錯變流器及其穩(wěn)定控制方法進(jìn)行了研究。本文所提出的系統(tǒng)拓?fù)?，針對光伏三相交錯升壓變流器，采用改進(jìn)的極值搜索算法實現(xiàn)光伏系統(tǒng)最大功率跟蹤控制。針對儲能三相交錯雙向變流器的非線性特性，從穩(wěn)定性角度出發(fā)，采用電壓外環(huán)、電流內(nèi)環(huán)的雙環(huán)串級結(jié)構(gòu)，外環(huán)設(shè)計非線性微分平滑控制策略，有效解決傳統(tǒng)控制方法基于小信號模型產(chǎn)生的穩(wěn)定裕窄、自由度小的問題，靜/動態(tài)控制性能優(yōu)，對功率變化范圍寬、負(fù)載大擾動的應(yīng)用對象具有較強(qiáng)的抗干擾能力。該方法的提出為可再生能源與儲能裝置間的協(xié)調(diào)控制及非線性變流器的穩(wěn)定控制提供了簡單可行的解決方案。

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(編輯 姜新麗)

DC bus stabilization control of distributed photovoltaic-energy storage DC generation system based on nonlinear differential flatness method

XUE Hua, LI Haixia, WANG Yufei (College of Electrical Engineering, Shanghai University of Electric Power, Shanghai 200090, China)

To overcome the intermittency problem, this paper proposes a DC bus stabilization coordinated control method of distributed photovoltaic-energy storage (PV-ES) DC generation system. For the low-voltage and high-current output characteristics of the PV module and the battery, three-phase parallel converters are adopted in the proposed system, which can effectively inhibit output voltage fluctuation. For PV converters, an improved extremum seeking algorithm is designed to achieve maximum power output. For ES bidirectional converters, a voltage current dual-loop control algorithm is proposed. Based on flatness principle, an outer voltage loop control law is derived, the control algorithm can improve the DC bus stabilization with control parameter perturbation or a load mutation in a large range. Combined with inner current loop control, the control algorithm can significantly smooth the output power. Simulation model is constructed in Matlab/Simulink platform, the results show that the proposed algorithm has a higher stability and a smaller static error.

This work is supported by National Natural Science Foundation of China (No. 51207086 and No. 51407114).

distributed photovoltaic-energy storage DC generation system; three-phase parallel converters; DC bus voltage stability control; nonlinear differential flatness control

10.7667/PSPC151646

：2016-03-29

薛 花(1979-)，女，博士，副教授，主要從事分布式電源并網(wǎng)控制技術(shù)、非線性理論與控制方法方面研究工作；E-mail: distributedpower@163.com

李海霞(1990-)，女，碩士研究生，研究方向為分布式電源并網(wǎng)變流器非線性理論與控制方法方面研究工作；E-mail: 497011934@qq.com

王育飛(1974-)，男，博士，副教授，主要從事電力儲能應(yīng)用技術(shù)、電能質(zhì)量分析與控制方面的研究工作。E-mail: wangyufei@shiep.edu.cn

國家自然科學(xué)基金項目(51207086，51407114)；上海市自然科學(xué)基金項目(15ZR1418200，15ZR1418000)；上海市教育委員會科研創(chuàng)新項目(12YZ136，12YZ138)；上海綠色能源并網(wǎng)工程技術(shù)研究中心(13DZ2251900)