熱帶氣旋在陸地上重新加強的數值模擬

湯勝茗， 顧　明

(同濟大學 土木工程防災國家重點實驗室， 上海 200092)

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熱帶氣旋在陸地上重新加強的數值模擬

湯勝茗， 顧明

(同濟大學 土木工程防災國家重點實驗室， 上海 200092)

摘要：以2006年1月澳大利亞北部地區(qū)熱帶氣旋“NT2006”為例，以賓夕法尼亞州立大學和美國國家氣象研究中心聯(lián)合研制開發(fā)的中尺度模式(MM5)為基礎，通過軸對稱的觀點對其登陸后的重新加強進行了數值模擬研究.結果表明，由于“NT2006”的高度不對稱性，其“渦熱塔”的融合并不呈現明顯的軸對稱化，因此采用Hendricks的“渦熱塔”機制來解釋其在陸地上重新加強的機理存在一定困難.通過基于方向平均的絕對角動量面分析，認為Smith的絕對角動量徑向輻合機制能較成功地解釋“NT2006”在陸地上重新加強和衰減的原因.

關鍵詞：熱帶氣旋； 陸地； 加強； 渦熱塔； 絕對角動量

熱帶氣旋(TC)是活躍在中低緯度廣闊范圍內的重要天氣系統(tǒng).一般而言，大多數熱帶氣旋登陸后因海面水汽和潛熱供給被切斷、能量被地表摩擦耗散而快速減弱.然而，在特定情況下，熱帶氣旋將在陸地上重新加強并給當地帶來暴雨、狂風等災害性天氣.Holland[1]指出熱帶氣旋移動是由于臺風結構與環(huán)境氣流相互作用以及β效應的結果.此后，國內外在熱帶氣旋登陸過程中的結構、強度突變、路徑預測、暴雨增幅等方面作了大量研究，取得了顯著進展[2].但相對而言，有關熱帶氣旋在陸地生成發(fā)展機理的研究較為滯后.

我國雖是受熱帶氣旋影響最為嚴重的國家之一，但據統(tǒng)計表明，在中國年均僅約2個熱帶氣旋在近海加強[3].相對而言，澳大利亞是全世界熱帶氣旋在陸地上發(fā)展加強頻次最高的地區(qū)之一,每年的十二月到次年三月，暖濕的西北季風給澳大利亞北部地區(qū)帶來了潮濕氣流和大量降水.通常，該季風低壓(MD)會向南移動并登陸澳大利亞大陸,登陸后的季風低壓并非立刻衰減，而是有可能繼續(xù)發(fā)展加強為熱帶低壓(TD)或熱帶風暴(TS).

早期Foster和Lyons[4]、Davidson和Holland[5]對澳大利亞地區(qū)季風低壓進行過研究.Foster和Lyons對比研究了澳大利亞西北部同一陸地上空的兩個云團并發(fā)現，沒有發(fā)展為熱帶氣旋的那個云團系統(tǒng)擁有明顯的垂直風切變.Davidson和Holland研究了澳大利亞北部地區(qū)兩個陸上強降水季風低壓的生命周期并認為，澳大利亞季風低壓的外圍區(qū)域結構同McBride和Keenan[6]中的熱帶氣旋的外圍區(qū)域結構是相似的.

有關早期季風低壓研究的一個問題是陸地上熱帶氣旋的加強與海洋上的相比，有什么本質區(qū)別.有關海洋上熱帶氣旋加強機理的一個重要研究是由Hendricks等[7]、Montgomery等[8]進行的.他們提出了“渦熱塔”(vortical hot towers)的概念，并認為具有高渦度值的深積雨云對流的核心區(qū)域(即“渦熱塔”)對熱帶氣旋的形成和加強有重要作用.他們還認為，低層非絕熱渦的合并以及渦的軸對稱化均有利于氣旋的加強.

Smith等[9]提出了兩種有關絕對角動量(Ma)徑向輻合的機制，來解釋基于方向平均的熱帶氣旋旋轉加強.第一個機制中，Ma徑向輻合位于邊界層以上，Ma是守恒的,它用來解釋渦旋整體尺寸的變化，該機制可以用平衡理論來理解.第二個機制中，Ma徑向輻合位于邊界層內，Ma不守恒，它用來解釋渦旋內核區(qū)域的變化和超梯度風速位于邊界層內這一實際現象.

以上研究均基于軸對稱的觀點，探討了熱帶氣旋在海洋上的加強，是當前比較常見的一些機制.本文以2006年1月澳大利亞北部地區(qū)的一次登陸季風低壓(簡稱NT2006)為例，利用MM5數值模擬，對該季風低壓登陸后在陸地上的重新加強機制進行了研究.本文基于軸對稱觀點，重點研究了Hendricks的“渦熱塔”機制和Smith的絕對角動量輻合機制.

1NT2006簡介

2006年1月22日00時(世界標準時間，下同)，在澳大利亞北部的阿拉弗拉海面靠近海岸處有一季風低壓形成.最開始，該季風低壓向西移動，強度變化不大，中心氣壓在1 000～1 004 hPa之間徘徊，到1月23日12時增強為熱帶風暴.1月24日18時左右，NT2006在澳大利亞北部城市達爾文登陸.登陸后，NT2006減弱為熱帶低壓.之后的28 h直至1月26日00時，NT2006向南移動且強度變化不大.值得注意的是，從1月26日00時起，NT2006向東南方向移動，且突然增強至熱帶風暴，并在1月27日18時左右強度達到最大值.此后，NT2006在陸上的強度漸漸衰減，1月29日00時后，NT2006開始向西南方向移動，且移動速度減小.受其影響，24日12時至29日00時，澳大利亞北領地西部，包括Tanami沙漠地區(qū)，出現了大于100 mm的日降水量，并超過了其年平均降水量.根據澳大利亞氣象局北領地辦公室提供的資料，繪制了NT2006從1月22日00時至2月1日00時的最佳路徑圖，如圖1所示.

圖2給出了NT2006的海平面中心氣壓pmin和900 hPa高度最大風速vmax隨時間的變化情況.由圖2可知，NT2006的登陸過程可分為3個時間段.第2個時間段即1月26日00時至1月27日18時，NT2006由熱帶低壓增強為熱帶風暴，便成為了研究NT2006在陸地上重新加強的重點.

圖1　NT2006的最佳路徑圖

圖2　NT2006海面中心氣壓pmin和900 hPa高度最大風速

Fig.2Time series of surface central pressurepminand maximum wind speed at 900 hPavmax

2MM5模擬方案

本文采用的是賓夕法尼亞州立大學和美國國家氣象研究中心聯(lián)合研制開發(fā)的中尺度MM5(V3)數值模式[10]，雙層交互式嵌套網格，外層和內層網格的網格間距分別為9 km和3 km，網格數分別為201×203,493×505.垂直方向共采用23個σ半層(σ=(p0-pt0)/(ps0-pt0),p0為參考壓，pt0為大氣頂層參考壓，ps0為底層參考壓).底層較密,頂層較疏，由底層向頂層方向的σ半層取值依次為：0.997 5,0.992 5,0.985 0,0.975 0,0.965 0,0.955 0,0.940 0,0.920 0,0.900 0,0.870 0,0.830 0,0.790 0,0.750 0,0.710 0,0.670 0,0.630 0,0.590 0,0.550 0,0.510 0,0.470 0,0.375 0,0.225 0,0.075 0，這樣可以更好模擬對流層低層氣流流入的情況.模型頂部參考壓力pt0設置為100 hPa，模擬時間從1月26日00時至1月28日00時，共計48 h.

在模擬計算中，采用了適合高精度模擬的Hong-Pan MRF邊界層方案[11]，Dudhia簡單冰的顯式水汽方案[10]，5層土壤模式，云輻射方案和淺對流方案.由于網格精度較高，并沒有采用積云對流參數化方案.

圖3　MM5和再分析資料的海面中心氣壓對比

圖3對比了MM5數值模擬結果和澳大利亞氣象局提供的再分析資料中有關NT2006海面中心氣壓pmin隨時間的變化.從總體變化趨勢上看，MM5模擬與再分析資料的海面中心氣壓變化基本一致.自1月26日00時起，海面中心氣壓均快速減小.只是，MM5模擬結果顯示從1月27日08時左右，NT2006便已經開始衰減，而再分析資料顯示其強度直至1月27日18時才開始衰減，這主要是由于MM5數值模擬中參數方案的選擇，以及當前數值模擬軟件并不能很好地模擬熱帶氣旋深對流活動等若干原因造成的.如果僅關注1月26日00時至1月27日08時這段時間，MM5數值模擬結果是完全可以接受的.

3渦熱塔

許多衛(wèi)星和雷達的觀測結果都顯示熱帶氣旋在加強期是高度不對稱的，快速加強的熱帶氣旋中常常伴有強對流“爆發(fā)”[12].Hendricks 等[7]將氣旋深對流區(qū)域形象地比作“塔”或“渦熱塔”.他們認為,“塔”的相互融合以及軸對稱化是氣旋切向動量增大的主要原因.除此之外，在對流層低層，由“熱塔”非絕熱加熱驅動的平均角動量的徑向流入，也是造成垂直速度和水平切向速度增大的另一個原因.

圖4和圖5分別給出了NT2006在1月26日和1月27日快速加強時期某些時間點850 hPa高度的假相當位溫θse、垂直速度w和垂直相對渦度ζ的MM5數值模擬結果.圖中，假相當位溫中細實線和粗實線的等值線間距均為2 K；垂直速度的等值線間距,細實線為0.4 m·s-1，粗實線為0.5 m·s-1，細實線最大值為1.0 m·s-1；相對渦度中細實線和粗實線的等值線間距均為4.0×10-4s-1，細實線最大值為1.0×10-3s-1.實線代表正值，虛線代表負值.其中，假相當位溫的定義如下[13]：

(1)

式中：Tk，p，s分別為起始面上的絕對溫度、氣壓、比濕;TL為凝結高度的絕對溫度，有

(2)

式中:e為水汽壓,hPa.觀察垂直速度w和相對渦度ζ圖形，粗線條圍成的若干氣旋式的深對流區(qū)域便可比作“塔”.繼續(xù)觀察假相當位溫圖可知“塔”附近的溫度高于周邊的溫度，是“暖心”結構，因此可以認為此“塔”為“熱塔”.在熱帶氣旋的快速加強階段，邊界層內的流入氣流比較潮濕，當其上升至邊界層上方冷卻時，一些“塔”內的氣流將冷凝且釋放潛熱.這些潛熱釋放促使了“塔”內深對流以及上升氣流的形成.

從圖4和圖5觀察可知，NT2006在快速加強階段并非軸對稱的，而是具有高度的不對稱性.1月26日02:30時，垂直速度場和相對渦度場中心附近有3個小“塔”，且垂直速度場的3個“塔”約在一條直線上(西北—東南)，垂直上升氣流占據了渦旋中心很大一片連續(xù)的區(qū)域.隨著NT2006的進一步加強，1月26日03:30時，“塔”內上升氣流圍繞著渦旋中心作順時針螺旋形運動，此時的垂直上升氣流區(qū)域并不連續(xù)，且垂直下沉氣流在渦旋中心附近出現(圖4d)；同時，小“塔”互相融合、合并成了更大的“塔”，并在渦旋中心生成了一個環(huán)狀的、小尺度的、高強度的新“塔”(圖4f).

1月27日07:00時，垂直速度場和相對渦度場中心附近有2個小“塔”.此時，垂直上升氣流占據了渦旋中心較大一片區(qū)域，下沉氣流并不明顯(圖5c).隨著NT2006的進一步加強，1月27日08:00時，2個小“塔”融合成為一個新的、環(huán)狀的大“塔”，但此時渦旋中心附近的垂直下沉氣流較前一個小時明顯增多(圖5d).對比圖4和圖5可知，NT2006在1月26日陸地上的加強要明顯強于1月27日.

雖然借助MM5數值模擬，觀察到了NT2006在快速加強階段“渦熱塔”的融合、合并，并在渦旋中心生成了新的、強度更大的“渦熱塔”.然而，由于數值模式模擬能力的限制，內層網格3 km網格分辨率不一定能真實反應“渦熱塔”的內部活動，本次模擬僅獲得了2～3個“渦熱塔”，且“渦熱塔”的融合并不呈現明顯的軸對稱化.值得注意的是，渦度的集中，即固定邊界外的渦匯入邊界內時才會導致絕對渦度的增大，垂直方向上的局地拉伸并不會造成渦度沿固定邊界流量的增加.因此認為，由于NT2006的高度不對稱性，采用Hendricks的“渦熱塔”機制來解釋NT2006在陸地上重新加強的機理存在一定困難.另外，“渦熱塔”機制中有關“塔”內部詳細結構的鑒定非常依賴于現場實測，當前有關熱帶氣旋的數值模擬并不能很好地模擬展現熱帶氣旋內核區(qū)的深對流結構.

a 0126T0230, θse/K

b 0126T0230, w/(m·s-1)

c 0126T0230, ζ/s-1

d 0126T0330, θse/K

e 0126T0330, w/(m·s-1)

f 0126T0330, ζ/s-1

4絕對角動量的徑向輻合

許多研究者認為地表摩擦力對氣旋加強起阻礙作用[14-15].然而在這之前，Anthes[16]就指出：當摩擦力增大時，氣旋的旋轉也同時在增強.Anthes的觀點說明，氣旋內核區(qū)的風速在邊界層內有可能加強.該觀點已經被許多數值模擬結果[17-19]所證實，其結果顯示,超梯度風速往往在邊界層內加強.Smith等[9]通過研究邊界層內外絕對角動量的輻合，給出了熱帶氣旋基于方向平均的切向旋轉加強的兩種機制.柱坐標系(r,λ,z)下,絕對角動量Ma的定義如下式所示：

(3)

式中:r為半徑；v為切向風速；f為科氏力常數.變換式(3)，可以得到有關切向風速v的表達式為

(4)

a 0127T0700, θse/K

b 0127T0700, w/(m·s-1)

c 0127T0700, ζ/s-1

d 0127T0800, θse/K

e 0127T0800, w/(m·s-1)

f 0127T0800, ζ/s-1

對于軸對稱氣旋，還將滿足如下方程：

(5)

式中:t為時間;u為徑向風速;w為垂直風速;z為離地高度;F代表摩擦力矩和角動量擾動項.由方程(5)可知，如果氣旋是軸對稱的且摩擦力忽略不計(F=0)，則絕對角動量Ma物質守恒.

在Smith等[9]的第一個機制中，Ma的輻合位于邊界層以上，Ma是物質守恒的.當r減小，式(4)右邊的兩項均會增大，因此切向風速v會增大.第二個機制中，Ma徑向輻合位于邊界層內，由于地表摩擦力的影響，盡管Ma不再守恒，但只要當邊界層內的徑向入流風速足夠大，單位時間內絕對角動量Ma的損失足夠小的話，切向風速v就有可能增大.換句話說，當式(4)中半徑r的減小所造成的切向風速v的增大，比Ma減小所造成v的減小要快時，切向風速v便有可能增大.

圖6給出了NT2006在1月26日不同時刻基于方向平均的切向風速v和相對渦度ζ的徑向-豎向(r-σ)剖面圖.其中，切向風速的等值線間距為2 m·s-1，相對渦度的等值線間距為4×10-4s-1，實線代表正值，虛線代表負值.觀察切向速度v的圖形可知，最大切向速度總是發(fā)生在對流層的最底層，要么位于邊界層里(圖6a，6b)，要么位于邊界層的頂部附近(圖6c).1月26日02:00時，NT2006處于加強階段的初期，最大切向速度僅為5 m·s-1，其對流層中部存在一個反氣旋，此時垂直運動并不明顯，內核區(qū)域也沒有明顯的對流活動.2個小時后的04:00時，NT2006處于陸上加強的最強時期,此時最大切向風速高達19 m·s-1，其位置離渦旋中心約30～40 km.渦旋內核區(qū)的深對流非常明顯，距離渦旋中心300 km的區(qū)域內全部為氣旋，沒有反氣旋的出現.此后，NT2006開始逐漸衰減，至1月26日06:00時，此時的最大切向風速為13 m·s-1，最大切向風速發(fā)生的位置開始向外和向上移動，內核區(qū)的深對流活動明顯減弱，對流層頂部出現了較強的反氣旋，其最大速度達到了5 m·s-1.此時，NT2006的整體尺寸變大，其形狀由最強期的“高瘦”向衰減期的“矮胖”演變.

圖7給出了NT2006在1月26日不同時刻基于方向平均的絕對角動量面Ma和徑向速度u的徑向-豎向剖面圖.其中，絕對角動量的等值線間距為：黑色細實線1×105m2·s-1，最大值為8×105m2·s-1；黑色粗實線2×105m2·s-1.細實線代表內核區(qū)域，粗實線代表外核區(qū)域.徑向速度的等值線間距為2m·s-1，點劃線為正值，虛線為負值.1月26日02:00時，NT2006開始在陸地上加強.此時對流層低層里，由于受到徑向入流風速的驅動，Ma隨高度向渦旋中心傾斜，對流層低層的切向速度開始加強；但由于受對流層中層反氣旋的影響，對流層中層存在較強徑向出流(3 m·s-1).1月26日03:30時，NT2006處于陸上加強的最強時期.此時，徑向入流風速最強，最大值達到了5 m·s-1.由于徑向入流風速的驅動，此時絕對角動量Ma向里移動的速率也最大，單位時間內地表摩擦力使Ma的損失也最小.對比圖7a可知，從1月26日00:00時到03:30時，外圍區(qū)最里的Ma面(Ma=1×106m2·s-1)朝渦旋中心移動了約90 km.值得注意的是，此時內核區(qū)邊界層的頂部出現了超梯度風速，該位置也恰好是最大切向風速的位置.自1月26日04:00時以后，NT2006逐漸衰減，Ma開始向外移動，主要表現在外核區(qū)對流層低層Ma的外移以及內核區(qū)對流層中高層Ma的外移，這說明NT2006的強度在減小.

a 0126T0200, ν/(m·s-1)

b 0126T0400, ν/(m·s-1)

c 0126T0600, ν/(m·s-1)

d 0126T0200, ζ/s-1

e 0126T0400, ζ/s-1

f 0126T0600, ζ/s-1

a 0126T0000, Ma/(m2·s-1), u/(m·s-1)

b 0126T0200, Ma/(m2·s-1), u/(m·s-1)

c 0126T0330, Ma/(m2·s-1), u/(m·s-1)

觀察圖7可以發(fā)現，在對流層中低層，至少是σ大于0.5的高度內，絕對角動量面Ma在任何高度、任何時間均隨半徑增大而增大，這意味著渦旋是離心穩(wěn)定或慣性穩(wěn)定.另外，Ma位移的最大值發(fā)生在邊界層頂部附近(σ≈0.9)，這解釋了為何切向風速的最大值總發(fā)生在邊界層頂部附近.總的來說，Smith的絕對角動量徑向輻合機制能較好地解釋NT2006在陸地上加強和衰減的原因.

5討論與結論

本文以2006年1月澳大利亞北部地區(qū)的一次登陸季風低壓“NT2006”為例，利用MM5數值模擬，對該季風低壓登陸后在陸地上的重新加強機制進行了研究.本文基于軸對稱觀點，重點研究了Hendricks的“渦熱塔”機制和Smith的絕對角動量輻合機制.

在NT2006的快速加強階段，渦旋中心附近的“渦熱塔”不斷地融合、合并，并在渦旋中心生成了新的、強度更大的“渦熱塔”.然而，由于所采用的數值模式模擬能力的限制，以及登陸后的NT2006的結構具有高度不對稱性，本次模擬在其快速加強階段僅獲得了2～3個少數的“渦熱塔”，且“渦熱塔”的融合并不呈現明顯的軸對稱化.因此認為，采用Hendricks的“渦熱塔”機制來解釋NT2006在陸地上重新加強的機理存在一定困難.

通過對基于方向平均的絕對角動量Ma的分析可知，Smith的絕對角動量徑向輻合機制能較好地解釋NT2006在陸地上重新加強和衰減的原因.此外，應用該機制也能較好地解釋邊界層內的超梯度風速以及最大切向風速總發(fā)生在邊界層的頂部附近.通過MM5數值模擬可以推測：當對流層低層的Ma徑向內移時，熱帶氣旋開始加強；當對流層所有層的Ma徑向內移且內移位移較大時，熱帶氣旋處于加強的最強期或成熟期；當對流層低層的徑向風速開始出流且Ma開始外移時，熱帶氣旋開始衰減.

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Numerical Study of Reintensification of a Tropical Cyclone over Land

TANG Shengming, GU Ming

(State Key Laboratory for Disaster Reduction in Civil Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China)

Abstract：Numerical simulations were conducted to investigate the reintensification of a tropical cyclone formed to the north coast of the Northern Territory of Australia in January 2006 (NT2006) with axisymmetric view. The calculations were made using the numerical model (MM5) of Pennsylvania State University/National Center for Atmospheric Research. The results show that the mergers of ‘vortical hot towers’ are non-axisymmetric due to the high asymmetry of NT2006, which leads to the failure of Hendricks’ ‘vortical hot towers’ mechanism to illuminate the reintensifying process over land. Therefore, the azimuthally averaged absolute angular momentum surfaces were analyzed to prove that the mechanism of the radial convergence of the absolute angular momentum proposed by Smith et al. (2009) can successfully explain the reintensification and spin down of NT2006 over land.

Key words：tropical cyclone; land; intensification; vortical hot towers; absolute angular momentum

收稿日期：2014-10-24

基金項目：國家自然科學基金(90715040，91215302)

通訊作者：顧明(1957—)，男，教授，博士生導師，工學博士，主要研究方向為結構風工程.E-mail:minggu@#edu.cn

中圖分類號：P435.1

文獻標志碼：A

第一作者： 湯勝茗(1987—)，男，博士生，主要研究方向為熱帶氣旋.E-mail:tsm051567@aliyun.com