某乘用車制動(dòng)盤冷卻特性的研究

杜旭之, 楊志剛, 李啟良, 趙蘭萍

(1.同濟(jì)大學(xué) 上海地面交通工具風(fēng)洞中心,上海 201804； 2.同濟(jì)大學(xué) 機(jī)械與能源工程學(xué)院,上海 201804)

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某乘用車制動(dòng)盤冷卻特性的研究

杜旭之1, 楊志剛1, 李啟良1, 趙蘭萍2

(1.同濟(jì)大學(xué) 上海地面交通工具風(fēng)洞中心,上海 201804； 2.同濟(jì)大學(xué) 機(jī)械與能源工程學(xué)院,上海 201804)

摘要：基于某SUV的整車環(huán)境，利用數(shù)值計(jì)算和熱環(huán)境風(fēng)洞(CWT)試驗(yàn)的方法，探索了重復(fù)制動(dòng)工況下制動(dòng)盤的溫升和冷卻過(guò)程，分析了制動(dòng)盤冷卻過(guò)程中的散熱方式以及冷卻特性.結(jié)果表明,計(jì)算流體力學(xué)(CFD)得到的溫升和冷卻特性曲線與試驗(yàn)結(jié)果的一致性較好；對(duì)流散熱是影響制動(dòng)盤冷卻性能的主導(dǎo)因素；制動(dòng)盤的溫度隨冷卻時(shí)間呈指數(shù)關(guān)系下降，冷卻系數(shù)隨汽車來(lái)流速度呈冪律關(guān)系增長(zhǎng).

關(guān)鍵詞：制動(dòng)盤； 計(jì)算流體力學(xué)； 熱環(huán)境風(fēng)洞試驗(yàn)； 冷卻系數(shù)

制動(dòng)器的溫度過(guò)高會(huì)導(dǎo)致整車的制動(dòng)性能下降，同時(shí)給整個(gè)制動(dòng)系統(tǒng)帶來(lái)各種不良的影響，例如踏板行程增加、制動(dòng)盤熱衰退、磨損壽命降低、制動(dòng)液沸騰以及盤面熱應(yīng)力裂紋等[1-2].因此為保證行車制動(dòng)的安全性，尤其是在制動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)前期，必須快速有效地對(duì)制動(dòng)盤或制動(dòng)鼓的溫升和冷卻性能進(jìn)行有效的計(jì)算、分析和優(yōu)化，這樣才能保證汽車制動(dòng)性能優(yōu)異的前提下使汽車的研發(fā)周期和成本趨于最小化.目前研究制動(dòng)盤熱性能比較主流的思路是基于數(shù)值和試驗(yàn)相結(jié)合的方法，然而在整車環(huán)境下，制動(dòng)盤熱性能的試驗(yàn)成本較高、試驗(yàn)周期較長(zhǎng)；另外整車CFD計(jì)算的幾何處理、網(wǎng)格劃分、計(jì)算時(shí)間及計(jì)算精度等因素給數(shù)值計(jì)算增加了額外的困難；因此前人的研究大多是基于單個(gè)制動(dòng)盤進(jìn)行的[3-19]，少量文獻(xiàn)[8,20-21]對(duì)整車工況下制動(dòng)盤的熱性能進(jìn)行了初步的數(shù)值和試驗(yàn)探索.

高溫制動(dòng)盤在冷卻過(guò)程中主要以對(duì)流傳熱和熱輻射的形式進(jìn)行散熱[7].文獻(xiàn)[7]通過(guò)對(duì)單個(gè)制動(dòng)盤的數(shù)值和試驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)其在冷卻過(guò)程中，有90%以上的熱量以對(duì)流傳熱的形式帶走，通過(guò)熱輻射帶走的熱量則不到10%.對(duì)于制動(dòng)盤冷卻性能的研究，前人大多從冷卻時(shí)間和對(duì)流換熱系數(shù)等角度進(jìn)行分析[3,8-11,20,22]，然而在近幾年，少數(shù)學(xué)者開(kāi)始提出用“冷卻系數(shù)”的概念來(lái)研究和評(píng)估制動(dòng)盤的冷卻性能，例如文獻(xiàn)[7]中作者通過(guò)對(duì)單個(gè)制動(dòng)盤的冷卻特性曲線進(jìn)行回歸分析和擬合，提出了冷卻系數(shù)的概念，以此來(lái)衡量制動(dòng)盤的冷卻性能，同時(shí)得到了冷卻系數(shù)隨來(lái)流速度呈線性增長(zhǎng)的關(guān)系；另外文獻(xiàn)[12-13]中作者也提出了冷卻系數(shù)的概念，但并未對(duì)其物理意義進(jìn)行深入的研究.

單個(gè)制動(dòng)盤熱性能的研究并不能有效地再現(xiàn)整車環(huán)境下制動(dòng)器周圍復(fù)雜的熱、流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，同時(shí)也無(wú)法充分考慮汽車發(fā)動(dòng)機(jī)、底盤以及車身等結(jié)構(gòu)對(duì)于研究結(jié)果的影響，因此本文基于某SUV真實(shí)車型，建立整車環(huán)境下制動(dòng)盤的熱流耦合CFD數(shù)值模型，同時(shí)進(jìn)行相應(yīng)的整車熱環(huán)境風(fēng)洞(CWT)試驗(yàn)，以此來(lái)探索重復(fù)制動(dòng)工況下制動(dòng)盤的溫升和冷卻過(guò)程，并基于傳熱學(xué)理論，從冷卻系數(shù)的角度分析制動(dòng)盤的冷卻特性，旨在為制動(dòng)盤熱性能的數(shù)值計(jì)算、試驗(yàn)方法以及冷卻特性的研究和評(píng)估提供參考.

1CFD數(shù)值計(jì)算

1.1整車計(jì)算模型

基于某SUV實(shí)際車型，建立包含發(fā)動(dòng)機(jī)、底盤、車身等較為詳細(xì)的整車幾何模型，如圖1所示.其中該車前后輪均配備盤式制動(dòng)器如圖2所示，盤內(nèi)的通風(fēng)道由36個(gè)直方肋板構(gòu)造而成.

圖1　整車的發(fā)動(dòng)機(jī)、底盤、車身模型

圖2　制動(dòng)盤的三維模型及風(fēng)道剖面圖

1.2網(wǎng)格劃分

考慮到整車模型的復(fù)雜性，幾何表面采用三角形網(wǎng)格進(jìn)行劃分，空氣和固體區(qū)域則分別生成相應(yīng)的四面體網(wǎng)格.車身面網(wǎng)格大小為16 mm，發(fā)動(dòng)機(jī)網(wǎng)格大小為3 mm，制動(dòng)盤面網(wǎng)格大小為1 mm，其余底盤部件的網(wǎng)格大小為10 mm.為了更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)車身表面空氣的流動(dòng)情況，在汽車外表面生成了五層邊界層網(wǎng)格[23]，第一層厚度為1 mm，增長(zhǎng)率為1.1.如圖3所示，整車放置在一個(gè)長(zhǎng)L、寬W、高H分別為10L，5W和4H的計(jì)算域中，最后得到體網(wǎng)格的總數(shù)為2 700萬(wàn).

圖3　整車面網(wǎng)格與計(jì)算域

1.3參數(shù)設(shè)置

(1) 材料物性參數(shù)：計(jì)算域內(nèi)空氣設(shè)為理想不可壓縮氣體，導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度變化[24].制動(dòng)盤的材料為鑄鐵，其他底盤部件的材料主要為鋼，發(fā)動(dòng)機(jī)的材料主要為鋁，材料具體的物性參數(shù)可參考文獻(xiàn)[24]，CFD計(jì)算時(shí)其環(huán)境溫度設(shè)為10 ℃.

(2) 多孔介質(zhì)區(qū)域：發(fā)動(dòng)機(jī)前方的冷凝器和散熱器(圖3)定義為多孔介質(zhì)區(qū)域，其數(shù)值模型源自Darcy定律，即

(1)

式中：Si是i向動(dòng)量源項(xiàng)；α為多孔介質(zhì)的滲透性因子；μ為黏性系數(shù)；c3為慣性阻力因子；ρ為流體密度；v為平均速度;vi為平均速度分量.具體數(shù)值可參考文獻(xiàn)[25].

(3) 運(yùn)動(dòng)區(qū)域：為了真實(shí)地模擬車輪、制動(dòng)盤以及風(fēng)扇的旋轉(zhuǎn)效應(yīng)[26]，制動(dòng)盤的通風(fēng)道、車輪輪輻、以及汽車發(fā)動(dòng)機(jī)艙內(nèi)兩個(gè)散熱風(fēng)扇所在的區(qū)域均設(shè)為多參考系模型(MRF)區(qū)域[27](圖3)，地面移動(dòng)的模擬則通過(guò)Moving Wall的功能實(shí)現(xiàn)[26-27].

(4) 邊界條件：為確保數(shù)值計(jì)算和試驗(yàn)具有對(duì)比性，考慮試驗(yàn)條件限制的同時(shí)參考國(guó)標(biāo)GB 21670—2008設(shè)定車速?gòu)?2～36 km·h-1的重復(fù)制動(dòng)工況，如圖4所示，其制動(dòng)周期為20 s.制動(dòng)過(guò)程中，產(chǎn)熱功率的計(jì)算和修正具體參考文獻(xiàn)[21,28].如圖3所示，計(jì)算域邊界條件采用速度入口，入口速度利用自定義函數(shù)(UDF)參考圖4所示的工況進(jìn)行編輯和定義，出口采用壓力出口，壁面采用對(duì)稱邊界條件，制動(dòng)盤的產(chǎn)熱功率參考圖4所示的工況利用UDF進(jìn)行定義，制動(dòng)盤與空氣之間的邊界面采用對(duì)流邊界條件[24].

圖4　重復(fù)制動(dòng)工況和制動(dòng)產(chǎn)熱功率

(5) 湍流模型[29-30]和計(jì)算：第一步，采用Realizablek-ε兩方程湍流模型計(jì)算得到流場(chǎng)的定常解，其中近壁面區(qū)采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)，各計(jì)算殘差設(shè)為10-4；然后，在第一步的基礎(chǔ)上，通過(guò)能量方程和DO熱輻射模型進(jìn)行溫度場(chǎng)的非定常計(jì)算，其中，時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)定為1 s，單個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)迭代30次，能量殘差設(shè)為10-7.計(jì)算軟件為Fluent12.0，計(jì)算平臺(tái)為上海地面交通工具數(shù)值風(fēng)洞中心刀片服務(wù)器.

2熱環(huán)境風(fēng)洞試驗(yàn)

為了排除道路試驗(yàn)側(cè)風(fēng)等外在因素對(duì)試驗(yàn)的影響，本文制動(dòng)盤熱性能試驗(yàn)在上海地面交通工具風(fēng)洞中心(SAWTC)的熱環(huán)境風(fēng)洞(CWT)中進(jìn)行.CWT內(nèi)配備了齊全的溫濕度控制系統(tǒng)、道路模擬轉(zhuǎn)轂系統(tǒng)以及風(fēng)速閉環(huán)控制系統(tǒng)，其主要參數(shù)如表1所示.

表1　CWT的主要參數(shù)

其他試驗(yàn)設(shè)備器材主要包括滑環(huán)(Michigan Scientific Corporation)、K型熱電偶、踏板力傳感器、BusDAQ數(shù)據(jù)采集儀、計(jì)算機(jī)等，實(shí)驗(yàn)整體布局如圖5所示.實(shí)驗(yàn)原理如下：將K型熱電偶穿過(guò)制動(dòng)盤螺栓孔并嵌入預(yù)先鉆好的小孔中進(jìn)行固定，以此來(lái)測(cè)量制動(dòng)盤摩擦區(qū)域中心的溫度，如圖5所示，熱電偶的測(cè)溫觸頭位于摩擦區(qū)域中心.滑環(huán)通過(guò)螺栓安裝在輪轂外側(cè)并保持與車輪同軸，車輛運(yùn)行中，K型熱電偶的微電壓信號(hào)通過(guò)滑環(huán)中的信號(hào)放大器并經(jīng)由電刷和信號(hào)線傳入車內(nèi)的數(shù)據(jù)采集儀中，同時(shí)車輪的轉(zhuǎn)速信號(hào)也經(jīng)由滑環(huán)內(nèi)部的輪速傳感器傳至數(shù)據(jù)采集儀中，因此制動(dòng)盤的溫度信號(hào)和車輪的轉(zhuǎn)速信號(hào)均可通過(guò)滑環(huán)獲得.此外，駕駛員根據(jù)從踏板力傳感器獲取的壓力信號(hào)基本能夠保持汽車重復(fù)制動(dòng)過(guò)程中制動(dòng)減速度的相對(duì)統(tǒng)一和穩(wěn)定.試驗(yàn)過(guò)程中，信號(hào)具體的采集流程如圖6所示.

試驗(yàn)期間，CWT的環(huán)境溫度設(shè)為(10±0.5)℃，相對(duì)濕度為(55±0.5)%，各試驗(yàn)參數(shù)基本與CFD計(jì)算保持一致.

圖5　重復(fù)制動(dòng)CWT試驗(yàn)布置圖

圖6　CWT試驗(yàn)信號(hào)采集流程圖

3結(jié)果與分析

3.1數(shù)值計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比

圖7所示為CFD計(jì)算和CWT試驗(yàn)的溫升曲線.從圖7可知，制動(dòng)盤大約經(jīng)歷800～1 000 s的重復(fù)制動(dòng)后，溫度基本趨于飽和.通過(guò)比較，可以看出CWT試驗(yàn)制動(dòng)盤的溫升速率略大于CFD的計(jì)算結(jié)果，這是由于相比于CWT試驗(yàn)，CFD的幾何模型忽略了制動(dòng)盤周圍某些精細(xì)復(fù)雜的幾何部件，促使盤面周圍空氣流通的空間有所增加，氣流的通過(guò)性有所增強(qiáng)，因此其對(duì)流散熱性能優(yōu)于實(shí)車的CWT試驗(yàn)，最后導(dǎo)致CFD計(jì)算得到的制動(dòng)盤測(cè)點(diǎn)的溫升速率及飽和峰值溫度都略小于CWT試驗(yàn).但從最后制動(dòng)盤的飽和峰值溫度來(lái)看(表2)，CFD計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果的一致性較好.

圖7　溫升階段制動(dòng)盤測(cè)點(diǎn)溫度隨時(shí)間的變化

Fig.7Temperature of measuring point versus time during heating process

表2　制動(dòng)盤測(cè)點(diǎn)的峰值溫度

圖8所示為CFD計(jì)算和CWT試驗(yàn)的冷卻曲線，其中冷卻車速(汽車來(lái)流速度)為60 km·h-1，設(shè)定冷卻的起始溫度為500 ℃，環(huán)境溫度為10 ℃.

由圖8可知，在前400 s，CFD計(jì)算與CWT試驗(yàn)結(jié)果的一致性較好，兩者曲線的斜率走向較為逼近.但是隨著時(shí)間的推移，CFD計(jì)算得到的制動(dòng)盤的冷卻速率開(kāi)始逐漸高于試驗(yàn)結(jié)果，其誤差與CFD建模時(shí)幾何模型的簡(jiǎn)化以及制動(dòng)盤對(duì)流散熱的權(quán)重有關(guān)，其原因?qū)⒃谙挛?.2中具體分析.從圖8制動(dòng)盤的整個(gè)冷卻過(guò)程來(lái)看，CFD計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果的最大誤差不超過(guò)15 ℃，兩者曲線的整體一致性較好，其誤差基本在工程問(wèn)題的接受范圍之內(nèi).

Fig.8Temperature of measuring point versus time during cooling process

綜合上述制動(dòng)盤溫升和冷卻階段CFD計(jì)算與CWT試驗(yàn)的比較，充分說(shuō)明了利用數(shù)值計(jì)算的方法來(lái)研究制動(dòng)盤在整車環(huán)境下的熱性能，其計(jì)算結(jié)果的精度基本是可以接受的.當(dāng)然CFD計(jì)算的誤差還受到材料物性等參數(shù)的影響，同時(shí)CWT試驗(yàn)的結(jié)果也受到測(cè)量誤差和汽車駕駛誤差等因素的影響.

3.2制動(dòng)盤冷卻特性的分析

圖9所示為60 km·h-1來(lái)流速度下，CFD計(jì)算得到的制動(dòng)盤的輻射和對(duì)流散熱量隨時(shí)間的變化.由圖9可見(jiàn)，在整個(gè)冷卻過(guò)程中，制動(dòng)盤90%以上的熱量靠對(duì)流傳熱的方式帶走，而通過(guò)盤面熱輻射帶走的熱量則不到10%，并且隨著時(shí)間的推移，輻射散熱的比重逐漸減小，對(duì)流散熱的比重逐漸增加，此結(jié)果與文獻(xiàn)[7]中單個(gè)制動(dòng)盤的計(jì)算結(jié)果較為一致.由于CFD幾何模型的簡(jiǎn)化導(dǎo)致制動(dòng)盤的對(duì)流散熱性能略優(yōu)于真實(shí)車型，促使數(shù)值計(jì)算時(shí)制動(dòng)盤的冷卻速率大于CWT的試驗(yàn)結(jié)果(圖8)，并且隨著對(duì)流散熱比重的逐漸增加(圖9)，計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果的誤差也將隨之增大(圖8).

為評(píng)估和量化制動(dòng)盤的冷卻特性，首先從傳熱理論的角度提出了同時(shí)考慮對(duì)流散熱和輻射散熱影響的制動(dòng)盤冷卻系數(shù)，隨后對(duì)冷卻系數(shù)與汽車來(lái)流速度的關(guān)系進(jìn)行研究和分析.

方程(2)，(3)分別為制動(dòng)盤冷卻過(guò)程中的對(duì)流散熱量和輻射散熱量[24].

圖9　對(duì)流和輻射散熱量隨時(shí)間的變化

Fig.9Amount of the convective heat dissipation and radiative heat loss versus time

(2)

式(2),(3)中:qconv為對(duì)流換熱量；hconv為制動(dòng)盤對(duì)流換熱系數(shù)；Ab為制動(dòng)盤的表面積；T為冷卻過(guò)程中經(jīng)歷時(shí)間t后制動(dòng)盤的峰值溫度；T∞為環(huán)境溫度；qrad為輻射換熱量；ε為輻射系數(shù)；σ為斯蒂芬-波爾茲曼常數(shù).

由文獻(xiàn)[13,31]可知，制動(dòng)盤的畢渥數(shù)Bi(Biot Number)一般小于0.1，即

(4)

式中:h為對(duì)流換熱系數(shù)；L為特征長(zhǎng)度；k為導(dǎo)熱系數(shù).

因此制動(dòng)盤冷卻過(guò)程的能量守恒可用集總熱容法(Lumped Capacitance Method)的形式來(lái)表達(dá)[24]：

(5)

式中:ρb為制動(dòng)盤密度；cb為制動(dòng)盤的比熱容；Vb為制動(dòng)盤的體積；t為冷卻時(shí)間.

由方程(2),(3)得

(6)

式中:he為等效換熱系數(shù).

設(shè)t=0時(shí)，T=Ti(冷卻初始溫度)，對(duì)式(5)積分得

(7)

由式(7)定義制動(dòng)盤的冷卻系數(shù)為

(8)

則式(7)可整理成

(9)

式中：β為制動(dòng)盤的冷卻系數(shù)，s-1，其值越大，表示制動(dòng)盤冷卻的速度越快.

圖10為CFD計(jì)算得到的不同來(lái)流速度條件下制動(dòng)盤的峰值溫度隨時(shí)間的變化，顯然隨著來(lái)流速度的增大，制動(dòng)盤的冷卻速率也隨之增大，但其增大的幅度呈逐漸減小的趨勢(shì).利用式(8)中冷卻系數(shù)的概念對(duì)圖10中制動(dòng)盤的冷卻曲線進(jìn)行回歸分析和最小二乘法擬合，得到來(lái)流速度與冷卻系數(shù)的關(guān)系如圖11所示，其中

(10)

式中：β為整車環(huán)境下制動(dòng)盤的冷卻系數(shù)，s-1；u為來(lái)流速度，km·h-1；

圖10　不同來(lái)流速度條件下制動(dòng)盤的峰值溫度隨時(shí)間的變化

Fig.10Brake disc peak temperature versus time at various oncoming velocities

圖11　來(lái)流速度與制動(dòng)盤冷卻系數(shù)的關(guān)系

Fig.11Correlation between cooling coefficient and oncoming velocity

從圖11可知，制動(dòng)盤的冷卻系數(shù)隨著來(lái)流速度的增加而增大，但其增幅逐漸減小，其趨勢(shì)恰好解釋了圖10中制動(dòng)盤冷卻曲線斜率的變化，即隨著來(lái)流速度的增加，制動(dòng)盤的冷卻速率逐漸增大，冷卻性能逐漸增強(qiáng)，但是其增強(qiáng)的幅度逐漸減??；從曲線形態(tài)上表現(xiàn)出隨著來(lái)流速度的增加，冷卻曲線之間的距離將逐漸減小，因此相鄰曲線在同一時(shí)刻的溫度值也將逐漸的逼近，這從物理意義上說(shuō)明，當(dāng)來(lái)流速度超過(guò)某個(gè)臨界區(qū)域時(shí)，制動(dòng)盤冷卻性能的提高將受到較大的限制，而這個(gè)臨界區(qū)域的來(lái)源則可以通過(guò)研究冷卻系數(shù)與來(lái)流速度的關(guān)系(圖11)進(jìn)行獲取.這在汽車前期開(kāi)發(fā)中對(duì)制動(dòng)盤冷卻性能的定義和優(yōu)化具有積極的意義.

然而文獻(xiàn)[7]通過(guò)對(duì)單個(gè)制動(dòng)盤進(jìn)行研究后發(fā)現(xiàn)，β與u的關(guān)系為

(11)

即單個(gè)制動(dòng)盤研究中β與u呈線性關(guān)系增長(zhǎng)，這顯然無(wú)法準(zhǔn)確地解釋整車環(huán)境下，制動(dòng)盤的冷卻特性隨時(shí)間的變化(圖10)，因此對(duì)于單制動(dòng)盤冷卻特性的研究，其研究結(jié)論無(wú)法適用于整車環(huán)境下制動(dòng)盤冷卻特性的物理表達(dá).

4結(jié)論

(1) 基于整車環(huán)境，通過(guò)CFD建立制動(dòng)盤重復(fù)制動(dòng)工況的熱流耦合計(jì)算模型，其計(jì)算結(jié)果與熱環(huán)境風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果的一致性較好，計(jì)算誤差在5～15 ℃的范圍內(nèi).

(2) 制動(dòng)盤在冷卻過(guò)程中，輻射散熱所占的比例不到10%，可見(jiàn)對(duì)流散熱將是未來(lái)制動(dòng)盤散熱優(yōu)化的關(guān)鍵所在.

(3) 制動(dòng)盤在冷卻過(guò)程中，峰值溫度隨時(shí)間呈指數(shù)關(guān)系下降，冷卻系數(shù)β隨汽車來(lái)流速度呈冪律關(guān)系增長(zhǎng)，其增長(zhǎng)特性表明，當(dāng)來(lái)流速度超過(guò)某個(gè)臨界區(qū)域時(shí)，制動(dòng)盤冷卻性能的提高將受到較大的限制，因此冷卻系數(shù)可用來(lái)評(píng)估制動(dòng)盤的冷卻性能以及指導(dǎo)制動(dòng)盤來(lái)流通風(fēng)的優(yōu)化設(shè)計(jì).

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Brake Disc Cooling Characteristics of a Passenger Car

DU Xuzhi1, YANG Zhigang1, LI Qiliang1, ZHAO Lanping2

(1. Shanghai Automotive Wind Tunnel Center, Tongji University, Shanghai 201804, China; 2. School of Mechanical Engineering, Tongji University, Shanghai 201804, China)

Abstract：A computational fluid dynamics (CFD) simulation was performed on a brake disc of an SUV during the repetitive braking and cooling process. The temperature rising and drop procedure were numerically investigated compared with the climatic wind tunnel (CWT) test, and the brake cooling characteristics was specifically analyzed based on the heat transfer theory. The results show that the CFD simulation and the experiments are in good agreement. The convection heat transfer acts as a key factor for the cooling performance of the brake. The temperature drop for brake disc exhibits an exponential function of the cooling time, while the cooling coefficient shows a power law increase with the oncoming velocity of the vehicle.

Key words：brake disc; computational fluid dynamics (CFD); climatic wind tunnel (CWT) test; cooling coefficient

收稿日期：2015-06-26

基金項(xiàng)目：國(guó)家“九七三”重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(2011CB711203)

通訊作者：楊志剛(1961—),男,教授,博士生導(dǎo)師,工學(xué)博士,主要研究方向?yàn)槠嚳諝鈩?dòng)力學(xué),熱流研究及其控制.

中圖分類號(hào)：U46

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

第一作者： 杜旭之(1989—),男,博士生,主要研究方向?yàn)槠嚐岘h(huán)境及其控制.E-mail:2013xuzhi_du@#edu.cn

E-mail:zhigang.yang@sawtc.com