基于隱馬爾可夫模型的汽輪機(jī)故障診斷方法研究

王曉峰,夏 靜,韓 捷,雷文平

(1.國家電投河南電力有限公司技術(shù)信息中心,河南 鄭州 450001; 2.鄭州恩普特科技股份有限公司，河南 鄭州 450001)

基于隱馬爾可夫模型的汽輪機(jī)故障診斷方法研究

王曉峰1,夏 靜1,韓 捷2,雷文平2

(1.國家電投河南電力有限公司技術(shù)信息中心,河南 鄭州 450001; 2.鄭州恩普特科技股份有限公司，河南 鄭州 450001)

為提高汽輪機(jī)故障診斷的準(zhǔn)確率,本文提出一種基于小波包能量與隱馬爾可夫模型相結(jié)合的汽輪機(jī)故障診斷方法.對汽輪機(jī)振動信號進(jìn)行小波包分解,將小波包能量作為特征集;分別對每種故障狀態(tài)的樣本訓(xùn)練HMM(Hidden Markov Model),并構(gòu)建故障診斷知識庫;最后利用訓(xùn)練好的HMM對待測樣本進(jìn)行故障診斷.通過對汽輪機(jī)常見故障的診斷分析表明,基于隱馬爾可夫模型的故障診斷方法的準(zhǔn)確率優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、SVM(Suppvrt Vectwr Machine)等方法.

小波包能量; 隱馬爾可夫模型; 汽輪機(jī); 故障診斷

0 引言

隨著電力工業(yè)的迅速發(fā)展,汽輪機(jī)機(jī)組朝著智能化、高容量、復(fù)雜化等方向發(fā)展,這使得汽輪機(jī)組的結(jié)構(gòu)和系統(tǒng)日趨復(fù)雜.一旦汽輪機(jī)組發(fā)生故障,往往會導(dǎo)致巨大的經(jīng)濟(jì)損失,嚴(yán)重情況下還會導(dǎo)致人員傷亡.因此,汽輪機(jī)的智能診斷方法越來越多地受到了國內(nèi)外研究學(xué)者的關(guān)注.楊奎河[1]提出一種小波包分析與最小二乘支持向量機(jī)相結(jié)合的汽輪機(jī)故障診斷型.白蕾[2]對碰摩、松動、不對中、不平衡四種典型汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子振動故障信號,采用小波包和Kolmogorov熵相結(jié)合的方法對其進(jìn)行故障診斷.劉福榮[3]提出了一種基于粒子群優(yōu)化聚類的汽輪機(jī)組振動故障診斷.本文提出了一種基于小波包能量與隱馬爾可夫模型相結(jié)合的汽輪機(jī)故障診斷方法.

由Rabinerd[4]提出的隱馬爾可夫模型作為一種統(tǒng)計分析模型,適用于隨機(jī)過程時間序列統(tǒng)計建模,它在語音識別[4,5]、機(jī)械故障診斷[6-8]等領(lǐng)域中有很多成功的應(yīng)用.本文將HMM方法應(yīng)用于汽輪機(jī)故障診斷中.本文對汽輪機(jī)各狀態(tài)下的振動信號提取小波包能量特征,并對不同故障類型分別訓(xùn)練HMM模型,最后利用訓(xùn)練的HMM模型對不同故障樣本進(jìn)行識別,以達(dá)到故障診斷的目的.

1 理論基礎(chǔ)

1.1 小波包分析

小波分析是一種有效的時頻分析方法,具有良好的時頻定位特性.小波分析在低頻處有較高的頻率分辨率,在高頻處有較高的時間分辨率,適合處理復(fù)雜的非平穩(wěn)信號.然而小波分析在高頻部分的分辨率較差,因此小波包分析被研究學(xué)者提出.小波包分析在小波分析的基礎(chǔ)上對高頻頻帶進(jìn)行進(jìn)一步分解,提高了頻率的分辨率,示意圖如圖1所示.經(jīng)過k次分解,信號被分解成2k個不同頻帶的信號,每個頻帶信號的能量被稱為小波包能量,表示為

T=[E0,E1,…,E2k-1]

(1)

經(jīng)過歸一化處理后,可表示為

(2)

式中,E=∑iEi

圖1 三層小波包分解示意圖Fig.1 three-level wavelet packet decomposition

1.2 隱馬爾可夫模型

隱馬爾可夫模型是馬爾可夫模型的擴(kuò)展,該模型中只有觀測序列值可被觀測,而狀態(tài)變量是不可觀測的,需要利用觀測值序列進(jìn)行估計.HMM是一個雙隨機(jī)馬爾可夫過程,其中狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移是隨機(jī),且觀測值也是隨機(jī)的.HMM過程可由圖2來表示,該模型的主要參數(shù)包括:

(1) 狀態(tài)數(shù)目N.該模型包含N個獨立的狀態(tài)變量S={S1,S2,…,SN},定義t時刻的狀態(tài)為qt∈S,則狀態(tài)序列可以表示為Q={q1,q2,…,qT},其中T表示狀態(tài)序列的長度;

(2) 觀測值數(shù)目M.該模型包含M個觀測值V={v1,v2,…,vM}.定義t時刻的觀測值為ot∈V,則觀測序列可以表示為O={o1,o2,…,oT};

(3) 狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣A.該矩陣描述了各狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移概率,A={aij},其中

aij=P(qt+1=Sj|qt=Si)

(3)

(4) 觀測概率分布B.該矩陣描述了觀測值在各狀態(tài)下的概率分布,B={bj(k)},其中

bj(k)=P(ot=vk|qt=Sj)

(4)

(5) 初始化轉(zhuǎn)態(tài)概率分布π.π={πi},其中

πi=P(q1=Si)

(5)

由以上可知,一個完整的HMM模型可以表示為λ={N,M,A,B,π},該模型也可簡化表示為

λ={A,B,π}

(6)

HMM中存在三個基本問題,包括:

(1) 評估問題.已知模型參數(shù)λ和狀態(tài)序列Q={q1,q2,…,qT},如何確定該條件下最有可能的觀測序列.

(2) 解碼問題.已知模型參數(shù)λ和觀測序列O={o1,o2,…,oT},如何確定一組最佳的狀態(tài)序列解釋該觀測序列.

(3) 學(xué)習(xí)問題.已知觀測序列O={o1,o2,…,oT},如何獲得一組最佳的模型參數(shù)λ,以便最好地描述該觀測序列.

針對以上三個問題,分別存在Forward-Back,Viterbi和Baum-Welch算法進(jìn)行求解.

圖2 HMM基本示意圖Fig.2 A HMM structure scheme

2 基于HMM的故障診斷模型

本文結(jié)合小波包能量特征提取與HMM模型,構(gòu)建了一種基于HMM模型的汽輪機(jī)故障診斷模型,見圖3.具體的診斷流程如下:

(1) 對各故障狀態(tài)下的汽輪機(jī)轉(zhuǎn)軸進(jìn)行數(shù)據(jù)采集,獲得訓(xùn)練樣本以及測試樣本.

(2) 對各樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分段處理,并提取每個數(shù)據(jù)段的小波包能量,構(gòu)成觀測序列.

(3) 對每種狀態(tài)下的樣本分別訓(xùn)練HMM模型,構(gòu)成HMM模型庫{λ1,λ2,λ3,λ4}.

(4) 將測試樣本的特征序列分別輸入到每個HMM模型中,分別計算似然概率Pλi;其中最大值決定了該訓(xùn)練樣本的分類結(jié)果.

圖3 基于HMM的故障診斷模型Fig.3 The scheme of turbine generator fault diagnosis

3 實驗驗證

本文利用汽輪機(jī)模擬轉(zhuǎn)子實驗臺對汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子振動的4種典型狀態(tài)進(jìn)行了模擬實驗,包括:轉(zhuǎn)子質(zhì)量不平衡、轉(zhuǎn)子動靜碰磨、軸系不對中以及正常狀態(tài).對每種狀態(tài)分別采集30組數(shù)據(jù),每組數(shù)據(jù)時長1s.將采集到的數(shù)據(jù)分為兩組:訓(xùn)練樣本和測試樣本.其中,各狀態(tài)下隨機(jī)選取20組作為該狀態(tài)的訓(xùn)練樣本,剩余10組作為測試樣本.將每組數(shù)據(jù)等分成10段,每段的時間長度為0.1s;然后利用db4小波對每段數(shù)據(jù)進(jìn)行三層小波包分解,分別計算第三層共計8個小波包能量,這樣每組數(shù)據(jù)可得8×10的特征向量.該特征向量序列構(gòu)成了HMM模型中的一組觀測序列.利用Baum-Welch算法對每種故障狀態(tài)數(shù)據(jù)分別訓(xùn)練一種HMM模型,最終可獲得{λ1,λ2,λ3,λ4}.HMM選取的主要參數(shù)如下:狀態(tài)數(shù)為N=2,各狀態(tài)下高斯元數(shù)目M=2.圖4給出了不同狀態(tài)數(shù)對Baum-Welch訓(xùn)練算法復(fù)雜度的影響.該圖表明,當(dāng)狀態(tài)數(shù)選取越多,其計算量越大.通過比較不同狀態(tài)數(shù)下的診斷結(jié)果發(fā)現(xiàn),其對診斷正確率的影響并不是很大.

診斷結(jié)果如圖5所示,其中被錯誤分類的樣本用黑色圓圈標(biāo)記.從該圖中可以看到,測試樣本中有2組轉(zhuǎn)子質(zhì)量不平衡故障被誤分;碰摩故障與不對中故障全被被正確分類;1組正常狀態(tài)數(shù)據(jù)被誤分.為了驗證HMM模型在汽輪機(jī)故障診斷中的有效性,本文分別比較了KNN,BPNN與HMM的診斷結(jié)果,其結(jié)果如表1所示.對比這三種診斷方法,HMM模型的診斷正確率最高,為92.5%.該結(jié)果表明了基于HMM的汽輪機(jī)故障診斷方法是有效的.

圖4 狀態(tài)數(shù)對計算效率的影響Fig.4 Effect of state number on computation complexity

圖5 診斷結(jié)果Fig.5 Fault diagnosis results using the proposed method

表1 不同分類方法診斷結(jié)果比較Tab.1 Comparisons of diagnosis results using different classification methods

4 結(jié)論

本文提出了一種基于小波包能量與隱馬爾可夫模型相結(jié)合的汽輪機(jī)故障診斷模型,并在汽輪機(jī)故障診斷中得到了成功的應(yīng)用.通過對不同故障類型分別訓(xùn)練HMM模型,構(gòu)建了專家知識庫;利用訓(xùn)練好的HMM對樣本依次測試,并最終實現(xiàn)故障診斷.與BPNN和SVM方法相比,提高了故障診斷正確率.

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Fault diagnosis on turbine generators via hidden Markov model

WANG Xiao-feng1,XIA Jing1,HAN Jie2,LEI Wenping2

(1.SPIC HeNan Electric Power Co.,Ltd.Technology&Information Center, ZhengZhou,450001,China;2.Zhengzhou Expert Technology Co.,Ltd,ZhengZhou,450001,China)

In order to improve the diagnosis precision, a fault diagnosis method turbine generators is proposed based on wavelet packet energy and hidden Markov model (HMM). Firtsly, the wavelet packet decomposition is used to generate feature sets. Then, an HMM model is trained for working conditions on turbine generators. Finally, the trained HMMs are applied to calculate the probabilities of testing samples as inputs, whereas the maximum value determines corresponding class. Therefore, it is proven from experimental results that the performances of the proposed method are better than those of BP network and SVM method.

wavelet packet energy; hidden Markov model; turbine generator; fault diagnosis

王曉峰(1965-),男,碩士研究生,高級工程師.E-mail:yongyao_li@163.com

TH 212; TH 213.3

A

1672-5581(2016)06-0541-04