顆粒阻尼復(fù)合板結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)預(yù)估

蘇俊收,耿彥波,高磊磊

(江蘇徐州工程機(jī)械研究院,江蘇,徐州,221004)

顆粒阻尼復(fù)合板結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)預(yù)估

蘇俊收,耿彥波,高磊磊

(江蘇徐州工程機(jī)械研究院,江蘇,徐州,221004)

本文運(yùn)用等效粘性阻尼模型,結(jié)合有限元軟件,對(duì)顆粒阻尼復(fù)合板的穩(wěn)態(tài)振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行了預(yù)估,并進(jìn)行了相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,得到的理論預(yù)估結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果具有較好的一致性,說明等效黏性阻尼模型可以推廣應(yīng)用到顆粒阻尼復(fù)合板結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)預(yù)估中;之后,通過實(shí)驗(yàn)分析了顆粒阻尼器不同布局、不同質(zhì)量、不同顆粒對(duì)減振效果的影響,發(fā)現(xiàn)顆粒阻尼器阻尼特性表現(xiàn)出很大的差異,不僅各階振型表現(xiàn)不同,不同測(cè)量點(diǎn)也是差異很大,但總體上表現(xiàn)出了良好的寬頻減振特性,本文的研究為顆粒阻尼復(fù)合板結(jié)構(gòu)的推廣應(yīng)用奠定了基礎(chǔ).

顆粒阻尼復(fù)合板; 等效黏性阻尼; 振動(dòng)響應(yīng)

顆粒阻尼技術(shù)具有減振頻帶寬、附加重量輕、適合于惡劣環(huán)境下工作等其他阻尼技術(shù)無可比擬的優(yōu)點(diǎn)[1].工程車輛由于在野外作業(yè),作業(yè)條件惡劣,自重噸位大、負(fù)荷變化頻繁的特點(diǎn),自身振動(dòng)較大.顆粒阻尼技術(shù)雖然在航空、汽車等領(lǐng)域已有了初步的發(fā)展[2][3][4],但在工程機(jī)械領(lǐng)域的研究卻很鮮見.隨著工程車輛作業(yè)條件更加復(fù)雜,減振要求更加迫切,輕量化趨勢(shì)日益推進(jìn),顆粒阻尼技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)變得更加突出,在工程機(jī)械行業(yè)中的應(yīng)用前景更加巨大.

顆粒阻尼復(fù)合板結(jié)構(gòu)是通過在結(jié)構(gòu)體的內(nèi)部加工適當(dāng)大小和適當(dāng)數(shù)量的孔洞或者在其上面安裝附屬裝置,并將顆粒體裝入其中的孔洞或附屬裝置內(nèi)使之處于非阻塞的狀態(tài).這樣當(dāng)結(jié)構(gòu)體振動(dòng)時(shí)就會(huì)帶動(dòng)其中的顆粒體振動(dòng),顆粒體與顆粒體相互之間以及顆粒與結(jié)構(gòu)體之間的不斷碰撞、摩擦就會(huì)消耗掉結(jié)構(gòu)體的振動(dòng),從而起到減振的作用.顆粒阻尼幾乎不受溫度限制,布置位置非常靈活,可以附加于工程車輛結(jié)構(gòu)構(gòu)件的外部,也可以內(nèi)嵌于結(jié)構(gòu)構(gòu)件中,且在任意夾層、內(nèi)部空洞均可置放,不影響結(jié)構(gòu)使用,也不會(huì)增加較大重量.

由于顆粒阻尼減振機(jī)理較為復(fù)雜,目前仍沒有很好的理論來指導(dǎo)其應(yīng)用,這在一定程度上影響了顆粒阻尼技術(shù)進(jìn)一步的應(yīng)用,西安交通大學(xué)的吳成軍教授開發(fā)出一種基于氣固兩相流理論的顆粒阻尼減振效果預(yù)估模型,并應(yīng)用該模型進(jìn)行顆粒阻尼懸臂梁的強(qiáng)迫振動(dòng)響應(yīng)預(yù)估與分析中,本文運(yùn)用吳教授提出的等效黏性阻尼模型,對(duì)更為復(fù)雜的顆粒阻尼復(fù)合板結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究,推進(jìn)顆粒阻尼技術(shù)的進(jìn)一步應(yīng)用.

1 理論預(yù)估

本部分仿真用的板如圖1所示,板采用的材料為鋁合金,其密度為2 700 kg/m3,彈性模量為56 GPa;板的厚度為6 mm,夾持區(qū)域?yàn)?0 mm×50 mm的長(zhǎng)方體,懸空區(qū)域?yàn)?00 mm×200 mm的長(zhǎng)方體.顆粒阻尼器的腔體為直徑14 mm,高20 mm的圓柱體,其質(zhì)量為11.45 g,填充顆粒為鎢粒,密度為17 000 kg/m3,平均粒徑為0.3 mm.阻尼器、激勵(lì)點(diǎn)以及測(cè)量點(diǎn)的位置如圖1所示.

圖1 顆粒阻尼板仿真示意圖Fig.1 Simulation diagram of particle-damping plate

仿真應(yīng)用多物理場(chǎng)耦合軟件ANSYS以及MATLAB軟件進(jìn)行計(jì)算.仿真前,先根據(jù)實(shí)際條件建立模型.通過實(shí)驗(yàn)測(cè)量光板的加速度響應(yīng),應(yīng)用半功率帶寬法求得結(jié)構(gòu)的阻尼損耗因子為0.018.仿真時(shí),根據(jù)實(shí)際條件施加相應(yīng)的約束以及激勵(lì).阻尼器的影響通過一個(gè)集中質(zhì)量及集中力來模擬.集中質(zhì)量等于阻尼器的質(zhì)量,而集中力為一個(gè)隨著阻尼器施加點(diǎn)速度變化的量,其表達(dá)式集中力表達(dá)式為[5]:

式中m——系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣；

k——系統(tǒng)的剛度矩陣；

c——系統(tǒng)固有阻尼矩陣；

f——阻尼器的等效力矢量;

F——系統(tǒng)所施加的外力矢量.

由于該部分仿真進(jìn)行的是諧響應(yīng)分析,而上述集中力是一個(gè)隨著施加點(diǎn)速度變化的力,在ANSYS中進(jìn)行諧響應(yīng)分析時(shí)是不能直接施加這樣一個(gè)隨著時(shí)間變化的力的.通過分析,發(fā)現(xiàn)可以通過彈簧系統(tǒng)來施加該力,可以將彈簧的粘性力設(shè)為上述力表達(dá)式.這樣,我們就巧妙地實(shí)現(xiàn)了顆粒阻尼在板上的模擬.

仿真時(shí)夾持區(qū)域采用固定約束,在如圖1所示的三個(gè)位置施加顆粒阻尼器,阻尼器的質(zhì)量填充比均設(shè)定為40%.計(jì)算在正弦激勵(lì)力的作用下,如圖所示的12個(gè)測(cè)量點(diǎn)的加速度響應(yīng).為對(duì)比方便,計(jì)算出各個(gè)測(cè)量點(diǎn)的加速度傳遞函數(shù)(加速度與激勵(lì)力的比值),圖2列出了未施加阻尼器以及施加阻尼器時(shí)板的其中幾個(gè)測(cè)量點(diǎn)的加速度傳遞函數(shù).

圖2 顆粒阻尼板的加速度傳遞函數(shù)Fig.2 Acceleration transfer function of particle-damping plate

從圖2中的仿真結(jié)果可以看出,施加顆粒阻尼器之后,板的加速度傳遞函數(shù)幅值有著較為明顯的降低,對(duì)于幾個(gè)測(cè)量點(diǎn)的各階峰值都有一定程度的降低,而第四階峰值的降低尤為明顯.

2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證理論預(yù)估結(jié)果的正確性,進(jìn)行相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,實(shí)驗(yàn)裝置圖如圖3所示,實(shí)驗(yàn)中的各參數(shù)與理論預(yù)估中相同.由于需要計(jì)算加速度響應(yīng)的傳遞函數(shù),本文同時(shí)測(cè)試測(cè)量點(diǎn)的加速度信號(hào)以及激勵(lì)點(diǎn)的激勵(lì)力信號(hào).將測(cè)量到的數(shù)據(jù)與仿真結(jié)果放在一起對(duì)比,光板(未施加阻尼器)的加速度傳遞函數(shù)仿真結(jié)果及實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如圖4所示,施加顆粒阻尼器的板的加速度傳遞函數(shù)仿真結(jié)果及實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如圖5所示.

圖3 顆粒阻尼板實(shí)驗(yàn)裝置圖Fig.3 Experimental apparatus diagram of particle-damping plate

圖4 光板(未施加阻尼器)的加速度傳遞函數(shù)Fig.4 Acceleration transfer function of plate without damper

圖4中,本文列出了光板部分測(cè)量點(diǎn)的加速度傳遞函數(shù)的仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比.從中可以看出,光板的仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果有著較好的吻合度,在第二階振型峰值處兩者基本完全重合,但在第四階固有頻率處誤差較大.通過該結(jié)果對(duì)比,我們可以證明光板的仿真結(jié)果是正確的,可以以此參數(shù)設(shè)置進(jìn)行顆粒阻尼板的仿真.

圖5 顆粒阻尼板的加速度傳遞函數(shù)結(jié)果對(duì)比Fig.5 Comparison of acceleration transfer function of plate without damper

在圖5中,列出了在板上施加質(zhì)量填充比為40%的顆粒阻尼器時(shí),板的部分測(cè)量點(diǎn)的加速度傳遞函數(shù)仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比.從圖中可以看出,仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致性較好,在很多區(qū)域內(nèi)基本重合.這證明本文仿真是非常成功的,同時(shí)也說明本文對(duì)于顆粒阻尼的模擬是正確的.對(duì)于顆粒阻尼板,我們可以較好地預(yù)估其振動(dòng)響應(yīng).

3 參數(shù)影響

3.1 不同阻尼器布局對(duì)減振效果的影響

通過實(shí)驗(yàn)研究了顆粒阻尼器的施加位置組合對(duì)板的減振效果的影響,同樣使用三個(gè)阻尼器(固定質(zhì)量填充比為40%),選取12個(gè)測(cè)點(diǎn).阻尼器的布局變化如圖6所示(布局一的示意圖如圖1),同時(shí)測(cè)出測(cè)量點(diǎn)的加速度響應(yīng)以及激勵(lì)點(diǎn)的激勵(lì)力,列出幾個(gè)測(cè)量點(diǎn)的加速度傳遞函數(shù)如圖7所示.

從圖 7可以看出,顆粒阻尼器的布局形式會(huì)嚴(yán)重影響其減振效果.總體而言,基本上是在二階共振峰值處,布局四減振效果最好;在三階共振峰值處,布局三減振效果最好;在四階共振峰值處,布局五減振效果最好.這樣的結(jié)果主要是由于阻尼器的布局位置剛好接近該階模態(tài)振型的峰值位置而導(dǎo)致的.這就告訴我們,若需要主要降低某階頻率的峰值時(shí),在其振型峰值處布置阻尼器,可以達(dá)到較好的效果.另外,我們還可以發(fā)現(xiàn),減振效果越好,其共振峰位置偏離光板固有頻率就越嚴(yán)重.這是由于當(dāng)取得較好的減振效果時(shí),阻尼器的振動(dòng)幅度相對(duì)較小,顆?；就Ｔ谧枘崞魃?因此,顆粒對(duì)系統(tǒng)固有頻率影響就越小,偏離光板固有頻率就越大.

圖6 阻尼器布局圖Fig.6 Layout diagram of damper

圖7 顆粒阻尼板的加速度傳遞函數(shù)(阻尼器布局影響)Fig.7 Acceleration transfer function of particle-damping plate(damper layout influence)

3.2 阻尼器、質(zhì)量塊減振效果對(duì)比

通過實(shí)驗(yàn)研究了顆粒阻尼器以及質(zhì)量塊對(duì)板的振動(dòng)的影響,同樣選用三個(gè)阻尼器(填充顆粒為鎢粉),同時(shí)選取三個(gè)質(zhì)量塊進(jìn)行試驗(yàn).三個(gè)質(zhì)量塊的質(zhì)量分別為:26.37 g(1號(hào)),25.47 g(2號(hào)),24.59 g(3號(hào)),填充顆粒使得三個(gè)阻尼器的質(zhì)量與三個(gè)質(zhì)量塊一致,阻尼器(或質(zhì)量塊)以及測(cè)量點(diǎn)的布置如圖1所示,其中3號(hào)阻尼器(或質(zhì)量塊)位于中間處,列出幾個(gè)測(cè)量點(diǎn)的加速度傳遞函數(shù)如圖8所示.

從上述測(cè)量結(jié)果可以看出,除個(gè)別測(cè)量點(diǎn)的某些頻率處(測(cè)點(diǎn)10的1 100 Hz左右),外,顆粒阻尼器都取得了較好的減振效果,基本上在每個(gè)峰值頻率處減振效果都較好.這說明顆粒阻尼器減振的寬頻特性.而只加質(zhì)量塊則基本沒有降低峰值(在某些頻率處降低,而在某些頻率處升高);另外,還可以看出,雖然阻尼器的質(zhì)量和質(zhì)量塊相同,但施加阻尼器的板的各階固有頻率比添加質(zhì)量塊的較高一點(diǎn).

3.3 不同類型顆粒對(duì)減振效果的影響

通過實(shí)驗(yàn)研究了顆粒材料對(duì)于顆粒阻尼器的減振效果的影響.這里,同樣使用三個(gè)阻尼器(固定質(zhì)量填充比為40%),選取12個(gè)測(cè)點(diǎn),阻尼器以及測(cè)量點(diǎn)的布置如圖1所示.分別選取0.3 mm的白剛玉、鐵粉和鎢粉進(jìn)行實(shí)驗(yàn).三種材料如圖9所示,列出幾個(gè)測(cè)量點(diǎn)的加速度傳遞函數(shù)如圖10所示.

圖8 顆粒阻尼板的加速度傳遞函數(shù)(減振效果)Fig.8 Acceleration transfer function of particle-damping plate(vibration damping influence)

圖9 顆粒阻尼材料Fig.9 Particle-damping material

圖10中列出的為3號(hào)、4號(hào)和8號(hào)測(cè)量點(diǎn)的加速度傳遞函數(shù)響應(yīng).從圖中可以很明顯的看出,鎢粉的減振效果最好,鐵粉次之,而白剛玉最差.這是因?yàn)樵诓牧厦芏确矫?也是鎢粉最大,鐵粉次之,而白剛玉最小.因此,固定填充比時(shí),鎢粉填充質(zhì)量最大,所以取得最好的減振效果.另外,在不同測(cè)點(diǎn)體現(xiàn)出的效果也不同,如鎢粉在測(cè)點(diǎn)8的第四階峰值處減振效果非常好,而在測(cè)點(diǎn)3的第四階峰值處的減振效果比另外兩者還差.

圖10 顆粒阻尼板的加速度傳遞函數(shù)(顆粒材料影響)Fig.10 Acceleration transfer function of particle-damping plate(particle-damping material influence)

4 結(jié)論

本文以氣固兩相流理論的顆粒阻尼減振效果預(yù)估模型為基礎(chǔ),結(jié)合多物理場(chǎng)耦合軟件ANSYS對(duì)顆粒阻尼復(fù)合板的穩(wěn)態(tài)振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行了預(yù)估.得到的理論預(yù)估結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致性較好,說明本文所運(yùn)用的模型對(duì)顆粒阻尼復(fù)合板的振動(dòng)響應(yīng)的預(yù)估是成功的,這為顆粒阻尼復(fù)合板的進(jìn)一步擴(kuò)展應(yīng)用奠定了基礎(chǔ).本文在顆粒阻尼復(fù)合板的理論預(yù)估及實(shí)驗(yàn)的過程中,發(fā)現(xiàn)顆粒阻尼器對(duì)板的減振效果表現(xiàn)出很大的差異性,不僅各階振型表現(xiàn)不同,不同測(cè)量點(diǎn)也是差異很大,但總體上表現(xiàn)出了良好的寬頻減振特性.

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Pre-assessment on vibration responses from multiplex particle-damping plates

SU Jun-shou,GENG Yan-bo,GAO Lei-lei

(Jiangsu Xuzhou Construction Machinery Research Institute XCMG,Xuzhou 221004,China)

Based on previous works, an improved analytical model for equivalent viscous damping is first proposed. Then, the forced responses from a particle-damping plate is pre-assessed using the improved model and finite element method. Accordingly, the theoretical results are coincided with experimental ones. Finally, it is found that this model can rapidly and efficiently estimate vibration responses from particle-damping plates. Furthermore, the combination of three dampers in terms of different positions, masses and filling ratios is analyzed via testing with different damping properties, such as vibration modes and responses from measuring points. Nevertheless, good broadband vibration characteristics are generally detected. Therein, this approach is significant on practicality for particle-damping plates.

multiplex particle-damping plate; equivalent viscous damping; vibration response

蘇俊收(1988-),男,碩士,工程師.E-mail:sujunshou@163.com

U 463.1

A

1672-5581(2016)06-0493-06