基于波動(dòng)分解的商品房價(jià)格預(yù)測方法研究

竇寧　王婧

[摘要]文章通過研究2006年1月到2015年4月我國商品房價(jià)格的變動(dòng)情況，采用時(shí)間序列因素分解的方法來探究商品房價(jià)格自身變化的規(guī)律。實(shí)證分析發(fā)現(xiàn)，時(shí)間序列因素分解對預(yù)測我國的商品房價(jià)格具有較好的效果。

[關(guān)鍵詞]時(shí)間序列；因素分解；商品房價(jià)格

1.引言

房地產(chǎn)業(yè)是影響我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要行業(yè)，某種程度上說，房地產(chǎn)行業(yè)已成為我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展的晴雨表。深入分析影響商品房價(jià)格的因素，不僅可以促進(jìn)房地產(chǎn)行業(yè)的良性發(fā)展，對于我國經(jīng)濟(jì)的持續(xù)快速發(fā)展同樣有著重要的意義。

文章主要運(yùn)用因素分解的方法來探究商品房價(jià)格變動(dòng)的規(guī)律。首先，通過計(jì)算商品房價(jià)格序列的季節(jié)指數(shù)，消除季節(jié)變動(dòng)的影響；其次，建立ARMA模型，并對模型進(jìn)行相關(guān)的檢驗(yàn)分析；最后，對模型的預(yù)測性進(jìn)行檢驗(yàn)。

2.理論分析

商品房的價(jià)值在于它可以滿足人們的住房和投資需求，而影響商品房價(jià)格變動(dòng)的因素包括：生產(chǎn)成本、供求關(guān)系、經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、經(jīng)濟(jì)政策、城市化進(jìn)程、心理預(yù)期等多方面的因素。而商品房價(jià)格自身的變動(dòng)也表現(xiàn)出一定的規(guī)律。長時(shí)間變動(dòng)的商品房價(jià)格包含了趨勢、季節(jié)變動(dòng)、隨機(jī)波動(dòng)、不規(guī)則變動(dòng)等因素。時(shí)間序列因素分解可考察其變動(dòng)規(guī)律。

非平穩(wěn)時(shí)間序列包含趨勢（T）、季節(jié)變動(dòng)（s）、循環(huán)變動(dòng)（c）和不規(guī)則變動(dòng)（I）。文章采用時(shí)間序列加法模型，即：

Y=T+S+C+I

首先消除時(shí)間序列中季節(jié)變動(dòng)因素的影響。對于短期的時(shí)間序列，較難度量其循環(huán)變動(dòng)因素，因而不作考慮。對于消除季節(jié)因素的時(shí)間序列做ARMA模型，并對其進(jìn)行樣本內(nèi)預(yù)測，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ皖A(yù)測的準(zhǔn)確性。

3.實(shí)證研究

文章選取統(tǒng)計(jì)年鑒中2006年1月到2015年4月全國范圍內(nèi)商品房銷售額與商品房銷售面積的月度數(shù)據(jù)，通過計(jì)算獲得平均價(jià)格水平?；贓views 6.0，建立相應(yīng)的模型，對商品房價(jià)格進(jìn)行預(yù)測。所有數(shù)據(jù)來源于國家統(tǒng)計(jì)年鑒。缺失數(shù)據(jù)采用均值插補(bǔ)的方法補(bǔ)齊。用chp表示商品房價(jià)格，用chpr表示商品房價(jià)格增長率。

3.1商品房價(jià)格構(gòu)成因素的分解與測定

商品房價(jià)格變動(dòng)的構(gòu)成可以分解為趨勢、季節(jié)變動(dòng)、循環(huán)波動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)。由于所用時(shí)間序列較短，循環(huán)波動(dòng)因素不容易測度，因而不考慮其影響。設(shè)商品房價(jià)格為Y，季節(jié)變動(dòng)為s，趨勢為T，不規(guī)則變動(dòng)為I，則：

Y=S+T+I

3.1.1季節(jié)因素的測定

計(jì)算月度數(shù)據(jù)的季節(jié)指數(shù)，見表1：

3.1.2趨勢成分和不規(guī)則變動(dòng)的構(gòu)成分析

（1）趨勢和不規(guī)則變動(dòng)序列z的平穩(wěn)性檢驗(yàn)。

由表2可見，在5%的顯著性水平下，序列z不平穩(wěn)。做一階差分以后，序列平穩(wěn)。

（2）ARIMA（p，d，q）模型的識別。

①d的識別。序列z在做一階差分以后平穩(wěn)，因而序列z為一階單整，即d為1。

②p和q的識別。一般可以借助自相關(guān)函數(shù)ACF和偏自相關(guān)函數(shù)PACF圖對p、q進(jìn)行初步判斷。

由ACF圖與PACF圖知，p=2或p=3是比較合適的，因此建立的ARIMA模型的所有（p，q）的組合為（2，1，1）、（2，1，2）、（3，1，1）、（3，1，2）。

由表3的ARMA模型比較分析，選擇的最優(yōu)ARMA模型為ARIMA（3，1，3）。

③ARIMA（3，1，3）模型的殘差序列平穩(wěn)性和相關(guān)性檢驗(yàn)。

由表4可以看出，殘差序列的ADF值為-10.04253，小于4.85，因而殘差序列平穩(wěn)。

由表5殘差性的LM檢驗(yàn)可知，殘差序列不存在序列相關(guān)性。

構(gòu)建的ARIMA（3，1，3）模型為：

dti.=0.0031+0.7488dti.，+0.3832dti.，-0.5604dti.，+

（4.9246）（6.3437） （3.3483） （-6.5117）

εt+1.1550 εt-1-0.4310εt-2-0.6918εt-3

（9.6597） （-1.9630） （-6.1842）

R2=0.8961 R2=0.8899 F=145.1912

DW=1.9492

5%水平下所有參數(shù)顯著，R2為0.8961，模型擬合效果較好，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量為145.1912，其對應(yīng)的檢驗(yàn)概率是0.0000，故模型顯著；DW為1.9492，不存在自相關(guān)。

3.2基于房地產(chǎn)價(jià)格因素分解的樣本內(nèi)預(yù)測

通過進(jìn)一步的計(jì)算得到此模型預(yù)測的平均絕對誤差是0.00352，平均相對誤差是0.532%，均方誤差是0.01742。

4.結(jié)論及建議

文章主要通過運(yùn)用時(shí)間序列因素分解的方法，分析了商品房價(jià)格變動(dòng)的規(guī)律。實(shí)證結(jié)果表明時(shí)間序列因素分解的方法對于預(yù)測我國商品房價(jià)格的變動(dòng)有較好的效果。通過計(jì)算季節(jié)指數(shù)，消除季節(jié)變動(dòng)對于商品房價(jià)格變動(dòng)的影響。在不考慮周期波動(dòng)影響下，用時(shí)間序列模型分析只包含隨即波動(dòng)和趨勢項(xiàng)的序列，可以較好地?cái)M合時(shí)間序列的變化規(guī)律。