應(yīng)用于物種分布模型的多種算法

楊若男+盛炎平

[摘 要]回顧了物種分布比較了常用的11種模型，包括回歸模型、分類模型和復(fù)雜模型。給出了各模型的優(yōu)缺點(diǎn)、特性和適用范圍，并且提供模型應(yīng)用導(dǎo)向。模型應(yīng)用導(dǎo)向主要包括三個(gè)步驟：模型選擇、模型建立和參數(shù)評(píng)估。

[關(guān)鍵詞]模型建立；模型選擇；物種分布模型

[中圖分類號(hào)] G642.0 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 2095-3437（2016）05-0120-02

物種分布模型也稱為生態(tài)模型[1]，用算法來預(yù)測特定地區(qū)內(nèi)的物種分布，依賴物種和環(huán)境變量之間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系。衡量生態(tài)模型的3個(gè)目標(biāo)是：真實(shí)性、廣泛性和準(zhǔn)確性，一般情況下，只能達(dá)到期望目標(biāo)的三分之二。物種分布模型是靜態(tài)實(shí)證模型，而非機(jī)械模型。物種分布模型將觀測到的物種-環(huán)境的現(xiàn)象與指定區(qū)域的環(huán)境變量聯(lián)系起來。它們之間的關(guān)系非常復(fù)雜。[2]在過去的30年中，學(xué)者們已經(jīng)創(chuàng)建了很多模型去預(yù)測物種-環(huán)境之間的關(guān)系。但是，不同的模型做出的預(yù)測是不同的。[3]下面介紹比較常見的11種物種分布模型。

一、模型種類

基于物種和環(huán)境變量之間的聯(lián)系預(yù)測物種分布，有很多物種分布模型。下面介紹幾種常用的模型。

廣義線性模型是一般線性模型的擴(kuò)展，包括線性回歸、邏輯回歸和泊松回歸。廣義線性模型的自變量包括交互項(xiàng)和高階項(xiàng)，所以該模型更適用于物種和環(huán)境變量之間的非線性關(guān)系，且所有的參數(shù)都有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。使用時(shí)，應(yīng)注意精度問題，移除無關(guān)變量。

廣義可加模型是廣義線性模型的非參數(shù)推廣，適用性更強(qiáng)。其使用光滑函數(shù)建立物種-環(huán)境之間的非線性關(guān)系。光滑函數(shù)的自變量都是相互獨(dú)立的，并且構(gòu)建最終的模型。使用時(shí)，應(yīng)適當(dāng)減少，以避免過擬合。

多元自適應(yīng)回歸樣條是線性回歸模型的推廣，能夠自動(dòng)模擬非線性和交互作用。使用時(shí)，系數(shù)是可變的，并且不同級(jí)的變量，其參數(shù)有不同的最優(yōu)化值。當(dāng)自變量較多且交互項(xiàng)的階數(shù)較低時(shí)，多元自適應(yīng)回歸樣條效果良好。

混合判別分析是線性判別分析的推廣，是基于混合模型的一種分類方法，具體是一個(gè)因變量可寫成一些自變量的線性組合。假設(shè)每一類環(huán)境變量均服從正態(tài)分布，用混合的正態(tài)分布獲取每個(gè)分類的密度估計(jì)。

廣義線性模型用一個(gè)簡單的模型擬合物種和環(huán)境變量之間的關(guān)系，而廣義助推法是把很多簡單模型的預(yù)測結(jié)果組合起來給出物種分布和環(huán)境變量之間的更為精確的估計(jì)。即使預(yù)測變量和因變量之間的關(guān)系比較復(fù)雜，廣義助推法最終也會(huì)產(chǎn)生與觀測值非常接近的估計(jì)值。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由大量處理單元組成的一個(gè)復(fù)雜的模型系統(tǒng)，能夠描述復(fù)雜的全局行為。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵特性就是包含一個(gè)隱元。每一個(gè)隱元得到信息，輸入，求和，增加常量，然后通過一個(gè)固定函數(shù)轉(zhuǎn)換結(jié)果。

分類回歸樹使用遞歸分區(qū)把數(shù)據(jù)分割成越來越小的同質(zhì)的子集，直到達(dá)到終止條件。在決策樹中，每一類數(shù)據(jù)都可以表示成一個(gè)“節(jié)點(diǎn)”，只能被分成兩部分。相比于傳統(tǒng)的方法，分類回歸樹能夠揭示復(fù)雜的預(yù)測因子之間的相互作用。

隨機(jī)森林應(yīng)用Breimans的隨機(jī)森林算法，稱為預(yù)測物種分布最準(zhǔn)確的模型之一。它通過對(duì)大量的分類樹的計(jì)算來進(jìn)行分類和回歸，是一個(gè)包含多個(gè)決策樹的分類器。當(dāng)有新的樣本進(jìn)入的時(shí)候，就讓森林中的每一棵決策樹進(jìn)行判斷，觀察哪一類被選擇最多，就預(yù)測這個(gè)樣本為哪一類。

預(yù)測規(guī)則遺傳算法是基于遺傳算法，建立限制物種分布的規(guī)則集的一種物種分布模型。它是一組隨機(jī)的數(shù)學(xué)規(guī)則，每個(gè)規(guī)則被確定為一個(gè)基因，這些基因隨機(jī)的組合起來去形成可能的模型描述潛在的物種分布。

最大熵方法是預(yù)測物種地理分布的萬能機(jī)器學(xué)習(xí)方法，無需調(diào)整參數(shù)，直接使用默認(rèn)值即可，得到比較精確的預(yù)測結(jié)果。它的基本原理是通過最大熵的概率分布預(yù)測目標(biāo)概率分布。

分層模型將不同的物種分布模型組合起來。分層模型已發(fā)展到環(huán)境科學(xué)研究領(lǐng)域，對(duì)觀測成分或過程成分進(jìn)行組合，適用于預(yù)測數(shù)據(jù)記錄和物種、環(huán)境之間的不確定性。

二、模型比較

物種和環(huán)境變量之間的關(guān)系是復(fù)雜多變的。物種分布模型可分成三大類，回歸模型、分類模型和復(fù)雜模型。

廣義線性模型用經(jīng)典的方法量化物種-環(huán)境變量之間的聯(lián)系。當(dāng)物種和環(huán)境變量是多元的關(guān)系時(shí)，廣義相加型更適宜。物種選擇對(duì)廣義可加模型或者廣義線性模型影響較大。

多元自適應(yīng)回歸樣條函數(shù)，與廣義可加模型很相似，這兩者性能優(yōu)于廣義線性模型。多元自適應(yīng)回歸樣條比廣義可加模型速度快。分層模型通常將2種或3種回歸進(jìn)程組合到一起。從本質(zhì)上來講，分層模型就是一系列的廣義線性模型?；旌吓袆e分析、分類回歸樹、廣義助推法都是分類模型，但是都嵌入了回歸算法。與回歸模型相比，分類模型在處理數(shù)據(jù)集的異常方面更精確?；旌吓袆e分析是改進(jìn)的判別分析。分類樹分析與傳統(tǒng)的判別分析、聚類分析很相似。同廣義可加模型相比，分類樹不需要依賴物種-環(huán)境變量之間的先驗(yàn)假設(shè)。廣義助推模型將很多簡單樣本模型組合在一起，可以給出更精確的預(yù)測結(jié)果。混合判別分析、分類回歸樹和廣義助推法都是沒有參數(shù)的，所以比較適合相對(duì)復(fù)雜的物種與環(huán)境關(guān)系。

分類回歸樹和廣義助推法用遞歸分割完成模型預(yù)測。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、隨機(jī)森林、最大熵和預(yù)測規(guī)則遺傳算法都是復(fù)雜模型。分類回歸樹、廣義助推法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、隨機(jī)森林、最大熵都做了遞歸參數(shù)優(yōu)化，所以這些模型都被稱為機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)。復(fù)雜模型能準(zhǔn)確地提出輸入數(shù)據(jù)的隱藏特性，能捕捉到所給數(shù)據(jù)的細(xì)節(jié)部分，這樣通常會(huì)導(dǎo)致數(shù)據(jù)過擬合，一般會(huì)造成模型預(yù)測的偏差。在機(jī)器學(xué)習(xí)工具中，分類回歸樹比人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法更有效。最大熵和預(yù)測規(guī)則遺傳算法將實(shí)際生態(tài)位細(xì)致劃分到每一個(gè)地理空間，同隨機(jī)森林、廣義助推法相比，最大熵和預(yù)測規(guī)則遺傳算法與當(dāng)前的分布適應(yīng)度更差。

一般而言，最大熵方法的預(yù)測精度優(yōu)于預(yù)測規(guī)則遺傳算法。

一些研究比較了回歸模型、分類模型和復(fù)雜模型的準(zhǔn)確度。所有的物種分布模型都使用數(shù)值型和分類型的環(huán)境變量。廣義線性模型和廣義可加模型的回歸特點(diǎn)決定了它們適用于數(shù)值型變量。多元自適應(yīng)回歸樣條比分類回歸樹更適合數(shù)值變量。而復(fù)雜模型對(duì)于數(shù)值變量和分類變量都能處理得很好。以分類樹為基礎(chǔ)的機(jī)器學(xué)習(xí)方法更適合那些無序的、非線性的、維數(shù)高的數(shù)據(jù)。預(yù)測鳥的分布，效果最好的是隨機(jī)森林，其次是分類回歸樹，最后是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

三、模型應(yīng)用

在應(yīng)用模型的時(shí)候要注意一些關(guān)鍵步驟，比如檢驗(yàn)、標(biāo)定、數(shù)據(jù)驗(yàn)證（數(shù)據(jù)評(píng)估）、可信度和資格評(píng)定。簡單來講就是：模型選擇，模型建立，參數(shù)評(píng)估。研究人員需要根據(jù)他們的研究對(duì)象和研究目標(biāo)來選擇合適的模型。盡管復(fù)雜的模型有更高的預(yù)測精度，但是簡單的模型也有自己獨(dú)特的優(yōu)勢。廣義線性模型淺顯易懂，所有變量的回歸系數(shù)都可以清楚的表達(dá)和解釋。相反，其他的模型有太多的參數(shù)，以至于無法做出有實(shí)際意義的生態(tài)解讀。研究人員應(yīng)該熟悉每一種模型的特性。廣義可加模型適用于多峰連續(xù)變量的數(shù)據(jù)；多元自適應(yīng)回歸樣條適合于高階交互作用的數(shù)據(jù)；廣義助推法和分類回歸樹適用于伴隨有離群觀測的大量分類變量的情況；人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)適合于較為復(fù)雜的物種與環(huán)境關(guān)系的情況。對(duì)于自變量和交互項(xiàng)項(xiàng)數(shù)較多時(shí)，隨機(jī)森林是一種理想模型。

統(tǒng)計(jì)模型的建立是指為物種分布選擇一個(gè)合適的算法，定義具體的因變量類型并評(píng)估模型系數(shù)，從而在建模環(huán)境下選擇最優(yōu)的統(tǒng)計(jì)路徑。在本文中，我們縮小了模型建立的范圍，重點(diǎn)在于模型結(jié)構(gòu)的確定。在此，模型建立包括自變量、模型參數(shù)、變量的交互項(xiàng)和多項(xiàng)式的選擇。模型參數(shù)的不同將會(huì)引起模型表現(xiàn)的巨大不同。模型參數(shù)的評(píng)估通常是由統(tǒng)計(jì)軟件自動(dòng)執(zhí)行的，這是模型發(fā)展的關(guān)鍵步驟。變量系數(shù)可以由最小二乘法、極大似然法、馬可夫鏈蒙特卡洛法、卡爾曼濾波器，引導(dǎo)程序以及機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)中的算法來評(píng)估。變量的選擇也通過變量的“貢獻(xiàn)程度”來進(jìn)行，然后由信息準(zhǔn)則來測量。目前，大多數(shù)的物種分布模型為系數(shù)評(píng)估與模型評(píng)價(jià)提供了充足的工具。

四、討論

在這篇綜述中，比較了11種物種分布模型的特性以及這11種模型的適用范圍，并且說明了如何使用這些模型。本文旨在給出當(dāng)前用于預(yù)測物種分布的模型的技術(shù)指導(dǎo)。無論使用哪種模型，研究者們首先要做的就是仔細(xì)觀察數(shù)據(jù)；之后，認(rèn)真構(gòu)造模型公式，應(yīng)當(dāng)慎重選擇自變量，檢查是否有必要加入多項(xiàng)式和交互項(xiàng)；另外，也需要考慮模型參數(shù)。模型評(píng)估過程也很重要，但當(dāng)前模型并沒有提供足夠的數(shù)據(jù)來檢查模型的性能。為了提升結(jié)果的準(zhǔn)確性，一般對(duì)特定的數(shù)據(jù)集使用多種物種分布模型。

[ 注 釋 ]

[1] 張文駒，陳家寬.物種分布區(qū)研究進(jìn)展[J].生物多樣性， 2003（5）.

[2] 李國慶，劉長成，劉玉國，楊軍，張新時(shí)，郭柯.物種分布模型理論研究進(jìn)展[J].生態(tài)學(xué)報(bào)，2013（16）.

[3] 劉芳，李晟，李迪強(qiáng).利用分布有/無數(shù)據(jù)預(yù)測物種空間分布的研究方法綜述[J].生態(tài)學(xué)報(bào)，2013（22）.

[責(zé)任編輯：鐘 嵐]