拉脫法測(cè)液體表面張力系數(shù)中拐點(diǎn)問(wèn)題再討論

江　惠，趙　華，錢(qián)　莉，陸翠娟

(黔南民族師范學(xué)院 物理與電子科學(xué)學(xué)院，貴州 都勻　558000)

拉脫法測(cè)液體表面張力系數(shù)中拐點(diǎn)問(wèn)題再討論

江惠，趙華，錢(qián)莉，陸翠娟

(黔南民族師范學(xué)院 物理與電子科學(xué)學(xué)院，貴州 都勻558000)

摘要：拐點(diǎn)現(xiàn)象的出現(xiàn)，給拉力的取值帶來(lái)了問(wèn)題。通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和現(xiàn)象的分析，把液膜拉起過(guò)程劃分為4個(gè)階段，通過(guò)分析這4個(gè)階段中拉力變化的原因，從理論上得出取值的最佳時(shí)刻。

關(guān)鍵詞：拐點(diǎn)現(xiàn)象；拉力；最大值；拉破前瞬間值

0引言

拉脫法測(cè)液體表面張力系數(shù)實(shí)驗(yàn)中拉力值的確定，是實(shí)驗(yàn)成敗的關(guān)鍵，而拐點(diǎn)現(xiàn)象的出現(xiàn)，給拉力的取值帶來(lái)了問(wèn)題，取最大值還是取液膜拉破前瞬間值？各家說(shuō)法不一。查閱相關(guān)文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)，文獻(xiàn)中有截然相反的結(jié)論[1-6]，結(jié)論多數(shù)情況是完全采用實(shí)驗(yàn)結(jié)果與公認(rèn)值比對(duì)的方法，來(lái)判斷選取哪一時(shí)刻的拉力更為合理。但由于該實(shí)驗(yàn)所受的影響因素較多，比如操作中液面的抖動(dòng)、金屬環(huán)的調(diào)平、液體的性質(zhì)、重力加速度的取值等都會(huì)影響測(cè)量結(jié)果，并難以控制。所以，完全由實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比對(duì)來(lái)說(shuō)明問(wèn)題是不足信的。我們通過(guò)觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，分析液膜拉起至拉破過(guò)程中拉力變化的原因，力求從理論上找到依據(jù)，正確判斷拉力取值的最佳時(shí)刻點(diǎn)。

(1)

(2)

計(jì)算出液體表面張力系數(shù)。

(f 為表面張力、L 為研究的邊界長(zhǎng)度、α 為表面張力系數(shù))。

近幾年該實(shí)驗(yàn)引入了硅壓力阻力敏傳感器測(cè)量拉力的變化，數(shù)字電壓表顯示力的大小，拉起液膜的物件改為金屬環(huán)，實(shí)驗(yàn)中觀察到液膜拉起過(guò)程中拉力不斷增大，增大到一定的時(shí)候又不斷減小直至液膜破裂。在接近破裂時(shí)拉力出現(xiàn)了拐點(diǎn)現(xiàn)象。這就引入了新的問(wèn)題：測(cè)量中哪一時(shí)刻的拉力F為計(jì)算表面張力的有效值或最佳值？為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象?

1實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象研究

實(shí)驗(yàn)采用FD-NST-1液體表面張力系數(shù)測(cè)量?jī)x、蒸餾水、3倍放大鏡、錄像設(shè)備、攝影設(shè)備，環(huán)境溫度平均25.1℃進(jìn)行拉脫過(guò)程研究。

1.1錄像和攝影現(xiàn)象再現(xiàn)

通過(guò)錄像和攝影設(shè)備記錄了實(shí)驗(yàn)的全過(guò)程，圖1為拉脫前瞬間錄像截圖，其內(nèi)收現(xiàn)象明顯，在靠近環(huán)一端出現(xiàn)“頸縮”。

圖1　拉脫前瞬間錄像截圖Fig.1　Snapshot of surface deforming while pulling

為了便于理論分析，截取金屬環(huán)縱斷面作為拉脫過(guò)程分析對(duì)象，截取情況見(jiàn)斷面圖。

圖2　斷面示意圖Fig.2　Cross-section diagram of the ring

根據(jù)拉脫過(guò)程的實(shí)驗(yàn)觀察，參考拉脫實(shí)驗(yàn)的攝影片得到拉脫過(guò)程的示意圖如圖3所示：

圖3　拉脫過(guò)程示意圖Fig.3　Illustration of surface behavior while pulling

圖3完整的反映了液膜拉起過(guò)程中不同位置情況。拉力的大小為：FaFf>Fg>Fh；其中Fe=Fmax，F(xiàn)g為拉破前瞬間值，F(xiàn)h為拉破后即刻值。

1.2作F--h 圖像

利用測(cè)量?jī)x升降平臺(tái)的螺距(單線(xiàn)螺紋p=1)，測(cè)出液膜拉起高度h與拉力F之間的關(guān)系作F-h圖組，如圖4所示：

圖4　F-h圖Fig.4　Force versus height curve

1.3拉力變化的階段劃分

由圖4可見(jiàn)液膜拉起至拉破(脫)的過(guò)程中拉力的變化率不盡相同，可分為四階段：AB、BC、CD、DE段。

用圖4與圖3比較對(duì)應(yīng)關(guān)系得：AB段對(duì)應(yīng)(a)、(b)、(c)段；BC段對(duì)應(yīng)(c)、(d)、(e)段；CD段應(yīng)在(e)、(f)、(g)段產(chǎn)生；DE段主要對(duì)應(yīng)(g)、(h)段。

1.4各階段拉力變化及拐點(diǎn)出現(xiàn)原因分析

AB段：該段金屬環(huán)由浸在水中不斷上升至底部與水平面同面。所以，拉力F不斷增大主要受浮力W不斷減少、同時(shí)伴隨著θ 角逐漸減小(θ 角表述見(jiàn)圖6)和拉起液體質(zhì)量的不斷增多影響；

BC段：該段金屬環(huán)離開(kāi)液面后沒(méi)有了浮力的影響，拉力F 的變化主要是θ 角不斷減小、拉起液體不斷增多引起。沒(méi)有了浮力的影響拉力較前一段變化較為平緩；

CD段：內(nèi)、外兩液膜由靠近金屬環(huán)一側(cè)開(kāi)始不斷趨近平行(θ≈0)，在此情況下，液體內(nèi)部分子對(duì)兩液面分子的吸引力，形成了在同一直線(xiàn)上并指向液體內(nèi)部的力,如圖5所示:(此圖只表達(dá)內(nèi)部分子對(duì)液面分子作用的情況)

圖5　液面分子受內(nèi)部分子力方向示意圖Fig.5　Illustration of interaction force of liquid molecules

擠壓了內(nèi)部液體，使得內(nèi)、外兩液面逐漸內(nèi)收，同時(shí)在重力的作用下，兩液膜間的液體不斷向下滑落，隨著兩液面大面積趨于平行(θ→0)后，出現(xiàn)了短暫的類(lèi)“弛豫”現(xiàn)象。

液膜經(jīng)過(guò)一段短暫的“自伸”階段后，粘附在金屬環(huán)上的液體由于粘附力較大，很難完全被擠掉。如圖3(g)所示，在液膜中偏上段，兩液面距離越來(lái)越近，出現(xiàn)一個(gè)環(huán)狀“頸縮”帶，在這個(gè)過(guò)程中θ 角反向增大，拉力逐漸變小。

DE段：當(dāng)兩液膜出現(xiàn)“頸縮”現(xiàn)象后再拉伸，水分子間距離加大，距離大到一定程度后分子間引力衰減，拉力減小速度加快，經(jīng)過(guò)短暫時(shí)間后于“頸縮”帶處破裂。

1.54狀態(tài)點(diǎn)受力分析

在圖3中選取幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：圖3(a)、(e)、(g)、(h)作受力分析，描述在拉起液膜過(guò)程中的不同階段的受力情況，如圖6所示：

圖6　4狀態(tài)點(diǎn)受力分析圖Fig.6　Illustration of force distribution under 4 states

圖6中f′ 、f″ 分別為環(huán)的外、內(nèi)表面拉起液膜的張力，總的表面張力 ：

f=f′+f″

(3)

W 為金屬環(huán)所受到的浮力；ma、me、mg、mh為受力系統(tǒng)內(nèi)的液體質(zhì)量，m為金屬環(huán)質(zhì)量。以金屬環(huán)為研究對(duì)象，得以下公式：

Fa=mg-W+mag+f′cosθ′+f″cosθ″

(4)

Fmax=Fe=mg+meg+f

(5)

Fg=mg+mgg+f

(6)

Fh=mg+mhg

(7)

2結(jié)果分析

2.1理論分析

設(shè) F為理想狀態(tài)下的拉力，根據(jù)(3)式和圖6得：

f=F-Fh

(8)

根據(jù)(4)、(5)、(6)式，從中選取適宜時(shí)刻的拉力F代入式(8)。分析結(jié)果：式(4)Fa影響因素較多，測(cè)量困難，不宜采用；式(5)中Fmax由于meg>mhg，由此引入較大的系統(tǒng)誤差，不宜采用；式(6)中Fg由于mgg≈mhg，系統(tǒng)誤差較前兩式小。所以采用式(6)計(jì)算最為合理，得：

f=Fg-Fh

(9)

從理論上分析，拉脫法測(cè)液體表面張力系數(shù)，采用拉斷前瞬間的拉力Fg計(jì)算，系統(tǒng)誤差最小。結(jié)論為：取拉破前瞬間的拉力Fg值作為計(jì)算的最佳值。

2.2實(shí)驗(yàn)結(jié)果比對(duì)

實(shí)驗(yàn)用蒸餾水、環(huán)境溫度25.1℃，測(cè)得拉脫過(guò)程中最大拉力值Famx(Fe) 、拉破前瞬間拉力值Fg、拉破后拉力值Fh，實(shí)驗(yàn)重復(fù)6次得表1。

表1　拉力值

(10)

式中(φ1+φ2) 為研究的邊界長(zhǎng)度。

計(jì)算結(jié)果為：

公認(rèn)值：純水在25℃時(shí)，α=0.071 79N/m，相對(duì)誤差為σg=0.26%N/m；σe=22.6%N/m?？梢?jiàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果也同時(shí)證明，應(yīng)該取拉破前瞬間的拉力Fg值作為計(jì)算的最佳值。

2.3結(jié)論

通過(guò)理論分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比對(duì)，同時(shí)論證了：拉脫法測(cè)液體表面張力系數(shù)實(shí)驗(yàn)中，若拉力出現(xiàn)拐點(diǎn)現(xiàn)象，拉力的取值應(yīng)為拉破前瞬間值。

3結(jié)束語(yǔ)

根據(jù)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中液膜拉起的情況初步判斷，拐點(diǎn)現(xiàn)象形成的主要原因，應(yīng)為拉起液膜的物件改為金屬環(huán)所致，并與金屬環(huán)的壁厚和直徑關(guān)聯(lián)。加之，硅壓力阻力敏傳感器對(duì)此的靈敏呈現(xiàn)，給我們展現(xiàn)了一個(gè)很有意思的物理現(xiàn)象。由于此現(xiàn)象涉及的問(wèn)題較多，另文再探討。

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Discussion of Inflexion Phenomenon In Course of Measuring Surface Tension By Dunouyring Method

JIANG Hui，ZHAO Hua，QIAN Li，LU Cuijuan

(Qiannan Normal College for Nationalities Department of Physics and electronic science,Guizhou Duyun 558000)

Abstract:The inflexion phenomenon in surface tension measurement raises debate on whether the maximum measured force or the force when the surface deform is accurate. In this paper, the liquid surface pulling process is divided into 4 stages, by investigating the pulling force behavior of each stage and analyzes the experimental data, the preferred force value is theoretically expounded.

Key words:Inflexion phenomenon; Pulling force; Maximum value; Deformation force

文章編號(hào)：1004—5570(2016)02-0097-04

收稿日期：2015-03-02

基金項(xiàng)目：貴州省科學(xué)技術(shù)基金項(xiàng)目(批準(zhǔn)號(hào)：Lp0147432);黔南民族師范學(xué)院院級(jí)項(xiàng)目(批準(zhǔn)號(hào)：qnsy201421)

作者簡(jiǎn)介：江惠(1957-)，女，副教授,研究方向：基礎(chǔ)物理實(shí)驗(yàn)。

中圖分類(lèi)號(hào)：O348

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A