不同線長高度測量圓盤轉(zhuǎn)動慣量產(chǎn)生誤差的研究

蔡慧卿，周婧也，竺江峰，李雪梅

(浙江海洋學(xué)院，浙江 舟山　316000)

*通訊聯(lián)系人

不同線長高度測量圓盤轉(zhuǎn)動慣量產(chǎn)生誤差的研究

蔡慧卿，周婧也，竺江峰*，李雪梅

(浙江海洋學(xué)院，浙江 舟山316000)

摘 要：實(shí)驗(yàn)中由三線擺法測定物體的轉(zhuǎn)動慣量，現(xiàn)在采用累積放大法測量周期，用平均法計(jì)算周期，來研究不同線長高度下測量圓盤轉(zhuǎn)動慣量產(chǎn)生誤差的影響。并分析圓盤轉(zhuǎn)動慣量測量值與理論值的百分差與線長高度之間的關(guān)系。最后得出實(shí)驗(yàn)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)線長高度越小，物體的轉(zhuǎn)動慣量測量誤差越大，當(dāng)高度為50 cm時(shí)，物體的轉(zhuǎn)動慣量測量誤差最小。

關(guān)鍵詞：不同高度；測量誤差；轉(zhuǎn)動慣量；誤差影響

在做實(shí)驗(yàn)時(shí)，不一樣的條件下我們測出來的物體的轉(zhuǎn)動慣量不一樣，那么是什么導(dǎo)致了這個(gè)原因呢？通過研究發(fā)現(xiàn)，上下圓盤的線長高度是影響轉(zhuǎn)動慣量的一個(gè)極大的因素。在用三線擺法測定圓盤轉(zhuǎn)動慣量的時(shí)候，由于不同的線長高度對測量圓盤的轉(zhuǎn)動慣量時(shí)產(chǎn)生的誤差不同，需要確定不同線長高度所對應(yīng)的誤差大小。

1實(shí)驗(yàn)原理

2實(shí)驗(yàn)儀器

杭州富陽精科儀器有限公司生產(chǎn)的FB210型三線擺轉(zhuǎn)動慣量實(shí)驗(yàn)儀、三線擺、米尺、游標(biāo)卡尺、物理天平、量角器。

3實(shí)驗(yàn)步驟

1、利用上圓盤三個(gè)調(diào)節(jié)螺絲，使三懸線等長，用米尺測量并記錄線長高度為h。初始高度為20米，利用水準(zhǔn)器，調(diào)節(jié)底板上三個(gè)調(diào)節(jié)螺絲，使三線擺儀下圓盤水平。調(diào)節(jié)左上方的光電傳感接收裝置,使下圓盤邊上的擋光桿能自由往返通過光電門槽口。

2、使下盤靜止，然后朝同一方向輕轉(zhuǎn)上盤，使下盤往返作扭擺?？刂茢[角為5～10度。

3、待下盤扭擺穩(wěn)定后，用杭州富陽精科儀器有限公司生產(chǎn)的FB210型三線擺轉(zhuǎn)動慣量實(shí)驗(yàn)儀[1]測出連續(xù)擺動50個(gè)周期的時(shí)間，記錄總時(shí)間為T，重復(fù)10次，然后算出10次總時(shí)間T的平均值[3]。

4.重復(fù)步驟2、3,控制高度為20厘米、30厘米、40厘米、50厘米、60厘米、70厘米、80厘米、90厘米、100厘米，測出總時(shí)間為T，并計(jì)算每組對應(yīng)的10次總時(shí)間的平均值，最后將測得數(shù)據(jù)填入表一：不同高度下用累積法測50個(gè)周期數(shù)據(jù)記錄表[2] [4]。

5、利用測得的總時(shí)間計(jì)算擺動周期T=T/50。最后將測得數(shù)據(jù)。填入表二：圓盤擺動50次平均時(shí)間與周期記錄表。

6、記錄圓盤質(zhì)量m及舟山當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭[1]。

7、計(jì)算圓盤轉(zhuǎn)動慣量測量值和理論值，并且計(jì)算百分差。最后將測得數(shù)據(jù)填入表四：圓盤轉(zhuǎn)動慣量測量值與理論值記錄表。

8、用Excel作圖[3][4]得圖一：不同高度的百分差變化曲線圖。

4不同擺長的測量

用卷尺測出不同的高度。用米尺在不同位置測量上下盤之間的垂直距離5次。用游標(biāo)卡尺在不同位置分別測量上下盤懸線孔間距各5次。記錄數(shù)據(jù)，計(jì)算a、b的平均值，并由此算出受力半徑r與R的平均值。用游標(biāo)卡尺沿不同方向測量圓盤直徑5次，記錄2R，并算出2R的平均值。最后將測得數(shù)據(jù)填入表三：有關(guān)測量數(shù)據(jù)及圓盤的轉(zhuǎn)動慣量結(jié)果記錄表。

六、測量及計(jì)算結(jié)果

基本參數(shù)記錄

待測圓盤質(zhì)量m= 0.462±0.002 kg，g=9.793 m/s2(舟山地區(qū))

表1　不同線長下用累積法測50個(gè)周期數(shù)據(jù)記錄表　(單位：秒)

表2　圓盤擺動50次平均時(shí)間與周期記錄表[5]

表3　有關(guān)測量數(shù)據(jù)及圓盤的轉(zhuǎn)動慣量結(jié)果記錄表

表4　圓盤轉(zhuǎn)動慣量測量值與理論值記錄表

圖1　不同高度的百分差變化曲線圖

5結(jié)論

1.由圖可知，物體的上下圓盤線長高度為50 cm時(shí)，物體的轉(zhuǎn)動慣量誤差為0.73%，此時(shí)的物體轉(zhuǎn)動慣量誤差最小，實(shí)驗(yàn)最精確。

2.高度在50 cm之前，線長高度越小，測量誤差越大；在50 cm之后，誤差隨著線長高度的增加而慢慢升高隨后逐漸的趨于平穩(wěn)。

3.考慮實(shí)驗(yàn)裝置的體積和可行性，往往會把實(shí)驗(yàn)裝置設(shè)計(jì)的比較小，即線長高度縮短，因此產(chǎn)生的實(shí)驗(yàn)誤差大幅度增加，根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果，線長高度不得小于50厘米，以確保實(shí)驗(yàn)的精確度[6,7]。

參考文獻(xiàn)：

[1]竺江峰.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教程[M]．北京：中國水利水電出版社.

[2]夏雪琴.“比較測量法”在三線擺實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用[J]．大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，2011(5)：47-50.

[3]溫建平，劉通寧，李文輝，等.單擺實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法的研究[J]．大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，2014(1)：92-96.

[4]龍臥云，李晶.巧用Excel處理大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)[J]．大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，2012(3)：107-109.

[5]萬志龍.三線擺測量剛體轉(zhuǎn)動慣量實(shí)驗(yàn)的不確定度分析[J]．長春師范學(xué)院學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2010(3)：41-49.

[6]馬文蔚.物理學(xué)[M]．北京：高等教育出版社.

[7]張三慧.大學(xué)物理學(xué)[M]． 北京：清華大學(xué)出版社

Different Line Length Error of Height Measuring Moment of Inertia of the Disc are Generated

CAI Hui-qing,ZHUO Jing-ye,ZHU Jiang-feng,LI Xue-mei

(Zhejiang Sea Institute,Zhejiang Zhoushan 316000)

Abstract：The experiment consists of three wire pendulum method for determining the rotational inertia of an object,now the multiplying method is used to measure cycle,cycle was calculated by the average method,to study under different line length height error influence measuring moment of inertia of the disc.Moment of inertia of the disc and analysis the percentage difference between the theoretical value and measured value and the relationship between the line lengthheights.Finally the experimental results,to find,line length,the smaller the height,the rotational inertia of the object measurement error,the greater the when height is 50 cm,the rotational inertia of the object measurement error is minimal.

Key words：different heights；measurement error；the moment of inertia；error influence

收稿日期：2015-11-25

基金項(xiàng)目：浙江省自然科學(xué)基金資助(LQ16A050001)

文章編號：1007-2934(2016)02-0118-03

中圖分類號：O 4-33

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI：10.14139/j.cnki.cn22-1228.2016.002.031