傳統(tǒng)城鎮(zhèn)街道空間網(wǎng)絡(luò)的引力場(chǎng)安全格局研究*

付　飛 劉　剛

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傳統(tǒng)城鎮(zhèn)街道空間網(wǎng)絡(luò)的引力場(chǎng)安全格局研究*

付飛 劉剛

摘 要傳統(tǒng)城鎮(zhèn)街道網(wǎng)絡(luò)受地形、歷史發(fā)展格局等因素影響，呈現(xiàn)出小尺度、疏密結(jié)構(gòu)復(fù)雜等特征。本文選取“汶川地震”受災(zāi)嚴(yán)重的羌峰村，模擬震后街道通行的“資源”分布，進(jìn)行交通網(wǎng)絡(luò)需求與網(wǎng)絡(luò)空間表征、網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)連接距離的關(guān)聯(lián)性研究，并構(gòu)建街道網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化格局。研究結(jié)果表明：引力場(chǎng)安全格局模型參數(shù)中，節(jié)點(diǎn)介中心值可較好反映人們對(duì)最短路徑的選擇傾向和街道網(wǎng)絡(luò)流量的變化趨勢(shì)，而街道空間句法的中心性、最短路徑中心性、激發(fā)引力場(chǎng)的安全格局中心點(diǎn)介中心性均有高度一致性和可辨性；通過引力場(chǎng)優(yōu)化模型提出的避讓策略緩解了節(jié)點(diǎn)的擁堵程度，使整個(gè)街道網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)出動(dòng)態(tài)平衡的狀態(tài)，形成了高效街道網(wǎng)絡(luò)的引力場(chǎng)安全格局。

關(guān)鍵詞汶川地震；傳統(tǒng)街道空間句法；最短路徑；引力場(chǎng)理論；路徑安全格局

付飛， 劉剛. 傳統(tǒng)城鎮(zhèn)街道空間網(wǎng)絡(luò)的引力場(chǎng)安全格局研究[J]. 西部人居環(huán)境學(xué)刊, 2016, 31(02): 65-70.

* 四川省哲學(xué)社會(huì)科學(xué)重點(diǎn)研究基地現(xiàn)代設(shè)計(jì)與文化研究項(xiàng)目（MD15E026）；國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51208428）；四川省應(yīng)用基礎(chǔ)研究計(jì)劃項(xiàng)目（2013JY0038）

付 飛： 西南交通大學(xué)建筑與設(shè)計(jì)學(xué)院，博士研究生，fufei2000@163.com

劉 剛： 成都理工大學(xué)地球科學(xué)學(xué)院，博士研究生

Abstract: Traditional urban street network shows small scale and complex density structure features because of topography, history, development and other factors. This paper targets on Qiangfeng Village, a humanistic style town surviving Wenchuan Earthquake, simulates “resources” distribution of street network after the earthquake, analyses the relationship between traffic network demand and network space representation, the connection distance of network nodes, and creates optimization pattern of street network. In the model of security pattern of gravitational field, the simulated results indicate that node intermediate value can better reflect the selection preference of shortest distance and the variation trend of street network traffic by analyzing the model parameters. However, the centrality of the street space syntax and shortest distance, center and centrality of security pattern of activating gravitational field both show high consistency and differentiability. Relieving the congestion of the nodes make street network show a state of dynamic equilibrium and form efficient security pattern of gravitational field of street network through avoidance strategy provided by optimal model of gravity field.

0 引 言

傳統(tǒng)城鎮(zhèn)街道網(wǎng)絡(luò)在不斷演化發(fā)展的過程中，受限于原始城鎮(zhèn)的肌理脈絡(luò)，同時(shí)順應(yīng)地理環(huán)境，表現(xiàn)出狹窄幽深、疏密有致的空間特征。其形成了整個(gè)城鎮(zhèn)公共空間的基本連接組織，使通行于此的人們得以認(rèn)識(shí)到具有城鎮(zhèn)特質(zhì)的“場(chǎng)所空間”［1］。J.W.R. Whitehand、M.R.G.Conzen等［2］分析了街道、綠化、土地等物質(zhì)形態(tài)的形式因素和社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素關(guān)聯(lián)。從類型學(xué)和傳統(tǒng)幾何學(xué)的角度，Robert Krier、Leon Krier［3］分析了歐洲傳統(tǒng)城市的幾何元素和數(shù)學(xué)比例，得出經(jīng)典城市形態(tài)中的廣場(chǎng)、街道等元素；從模塊語(yǔ)言的角度，Christopher Alexander［4］總結(jié)了城市和建筑的模式語(yǔ)言；Tripp、Hillier［5］提出將現(xiàn)代城市主義倡導(dǎo)的以道路交通為主導(dǎo)的城市建設(shè)轉(zhuǎn)變?yōu)橐钥臻g句法為導(dǎo)向，以防止傳統(tǒng)城鎮(zhèn)豐富和富有活力的場(chǎng)所變成寂靜凋敝的高速交通道路。

2008年5月12日的汶川地震中，震中區(qū)域破壞嚴(yán)重，多個(gè)羌族城鎮(zhèn)坐落于此。這些傳統(tǒng)城鎮(zhèn)街道在震后初期成為了救援的“生命通道”和救災(zāi)物資運(yùn)輸通道。從汶川大地震、雅安地震到魯?shù)榈卣穑瑐鹘y(tǒng)城鎮(zhèn)街道網(wǎng)絡(luò)在震后救援物資的運(yùn)輸過程中凸顯出通行能力差、最短路徑的選擇直接導(dǎo)致?lián)矶聡?yán)重等問題。國(guó)內(nèi)外涉及城市街道可達(dá)性和復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的研究包括道路網(wǎng)絡(luò)聚類分析［6］、大型自然與社會(huì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)［7］等，Herkassky B V［8］、Dijkstra E W［9］構(gòu)建了Dijkstra、DIKB等多種模型來(lái)對(duì)城市道路網(wǎng)進(jìn)行最短路徑分析；Current［10］等對(duì)多目標(biāo)最短路徑的研究現(xiàn)狀進(jìn)行了分類和概括；戴技才［11］提出救災(zāi)中心選址及最短路徑規(guī)劃研究，建立了最短路徑之和最小的最優(yōu)選址模型；當(dāng)優(yōu)選最短路徑而導(dǎo)致交通量增加、網(wǎng)絡(luò)擁堵時(shí)，Reilly［12］提出引力模型（Retail Shopping Model）和勢(shì)能模型（Potential Model）以優(yōu)化格局；劉剛［13］等以最短路徑上最擁塞的節(jié)點(diǎn)來(lái)模擬網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)對(duì)流量的引力作用，并研究基于節(jié)點(diǎn)引力約束的較為通暢的路徑選擇策略；經(jīng)Rich［14］、Greertman［15］等人的改進(jìn)后，經(jīng)典引力模型被用于城市交通擁堵的探討和評(píng)價(jià)。

上述研究均關(guān)注于在各專業(yè)領(lǐng)域內(nèi)解決單一目標(biāo)問題，而針對(duì)實(shí)際交通網(wǎng)絡(luò)需求與網(wǎng)絡(luò)空間表征、測(cè)量距離的密切關(guān)聯(lián)的系統(tǒng)性研究尚十分缺乏。因此，筆者在參與汶川地震、蘆山地震震后多個(gè)傳統(tǒng)城鎮(zhèn)規(guī)劃設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，結(jié)合實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)與多學(xué)科理論方法，系統(tǒng)構(gòu)建目標(biāo)耦合模型，提出震后傳統(tǒng)城鎮(zhèn)街道網(wǎng)絡(luò)安全路徑的規(guī)劃方法，主要包括以下三個(gè)方面：（1）從道路導(dǎo)向轉(zhuǎn)變?yōu)榻值揽臻g句法導(dǎo)向，傳承傳統(tǒng)城鎮(zhèn)街道網(wǎng)絡(luò)特質(zhì)，為路徑規(guī)劃提供清晰的空間“圖底”；（2）震后初期以城鎮(zhèn)街道網(wǎng)絡(luò)最短路徑模型計(jì)算引導(dǎo)規(guī)劃，實(shí)現(xiàn)救災(zāi)物資由中心點(diǎn)至各節(jié)點(diǎn)的最高運(yùn)輸效率，即網(wǎng)絡(luò)最短路徑方案；（3）地震中后期基于引力場(chǎng)視角，對(duì)街道網(wǎng)絡(luò)傳輸過程中節(jié)點(diǎn)激發(fā)的引力場(chǎng)進(jìn)行模型構(gòu)建，研究街道網(wǎng)絡(luò)擁堵的可能源點(diǎn)和平衡機(jī)制，提出緩解城鎮(zhèn)街道網(wǎng)絡(luò)擁堵并實(shí)現(xiàn)較為高效的運(yùn)輸?shù)囊?chǎng)安全格局。該格局所提供的優(yōu)化規(guī)劃路徑可實(shí)現(xiàn)交通自動(dòng)避讓平衡機(jī)制，緩解節(jié)點(diǎn)的擁堵程度，使整個(gè)街道網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)出動(dòng)態(tài)平衡的狀態(tài)。

1 傳統(tǒng)城鎮(zhèn)街道空間句法的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)格局

1.1 傳統(tǒng)城鎮(zhèn)街道空間句法

傳統(tǒng)城鎮(zhèn)街道空間作為城鎮(zhèn)公共生活的核心，承載了除通道功能外的聚會(huì)、交易、鄰里交往等大部分公眾活動(dòng)。街道空間句法［16］的構(gòu)建基于反映街道空間的“軸線”，識(shí)別并將軸線轉(zhuǎn)化為隱含了城鎮(zhèn)街道網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特性的重要節(jié)點(diǎn)、“鏈接”路徑的結(jié)構(gòu)圖示。其一方面強(qiáng)調(diào)重視街道的空間形態(tài)，同時(shí)清晰地反映了城鎮(zhèn)演化發(fā)展的街道空間格局［17］?！敖煌òl(fā)展及其設(shè)計(jì)是決定城市形態(tài)的主要因素”［18］，從傳統(tǒng)尺度的人文風(fēng)貌城鎮(zhèn)所具備的自給自足能力到現(xiàn)代都市的生長(zhǎng)發(fā)展，都是街道網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)運(yùn)行的結(jié)果［19］。

在3S技術(shù)支持下，傳統(tǒng)城鎮(zhèn)“脈絡(luò)結(jié)構(gòu)”街道網(wǎng)絡(luò)的數(shù)字化介入研究開啟了全新視角：傳統(tǒng)格局及演化理論［1］實(shí)現(xiàn)了從原來(lái)的定性描述到綜合多目標(biāo)的定量耦合模型的虛擬現(xiàn)實(shí)或預(yù)測(cè)研究的拓展。德國(guó)弗雷·奧托［20］提出“占據(jù)與連接”理論，視傳統(tǒng)復(fù)雜街道網(wǎng)絡(luò)為有機(jī)體，認(rèn)為其應(yīng)遵從自然界的世襲生長(zhǎng)規(guī)律，并與網(wǎng)絡(luò)和重要節(jié)點(diǎn)等要素形成相互影響。王昀［21］總結(jié)全球不同地域、不同民族百余類聚落城鎮(zhèn)街道空間的結(jié)構(gòu)指標(biāo)，運(yùn)用幾何分析方法探討傳統(tǒng)城鎮(zhèn)肌理——街道網(wǎng)絡(luò)的中心點(diǎn)（如城鎮(zhèn)廣場(chǎng)、教堂等社會(huì)活動(dòng)和精神場(chǎng)所）及重要節(jié)點(diǎn)（如水井等）的內(nèi)在秩序，提出街道網(wǎng)絡(luò)、節(jié)點(diǎn)圍繞中心場(chǎng)所布置并影響所有居民點(diǎn)的配置。

1.2 空間句法的街道結(jié)構(gòu)演化格局——以羌鋒城鎮(zhèn)為例

傳統(tǒng)人文風(fēng)貌城鎮(zhèn)羌鋒鎮(zhèn)地處岷江河畔，隸屬汶川縣，是典型的河谷類羌寨。廣場(chǎng)位于城鎮(zhèn)中心較重要的位置，周邊民房建筑以廣場(chǎng)為中心，依托街道網(wǎng)絡(luò)呈連續(xù)環(huán)繞狀分布、生長(zhǎng)。城鎮(zhèn)街道網(wǎng)絡(luò)受環(huán)境制約，以“唯一”形式緩慢生長(zhǎng)。筆者對(duì)羌鋒鎮(zhèn)進(jìn)行實(shí)地調(diào)研，探尋傳統(tǒng)城鎮(zhèn)空間肌理“生長(zhǎng)”的記錄圖譜，獲取街道網(wǎng)絡(luò)的中心點(diǎn)和順應(yīng)環(huán)境而生的連接路徑的格局及重要節(jié)點(diǎn)。城鎮(zhèn)形成的初級(jí)階段，人類在繁衍過程中對(duì)空間中的點(diǎn)、線、面的占據(jù)意識(shí)和精神崇拜最終促成了城鎮(zhèn)和居所空間的形成。羌鋒鎮(zhèn)形態(tài)的演變始于民族廣場(chǎng)，在這里形成了村鎮(zhèn)最為古老和核心的中心點(diǎn)。第二階段是以防御功能為主的傳統(tǒng)街道模式的出現(xiàn)和完善，該階段羌鋒鎮(zhèn)街道網(wǎng)絡(luò)的生長(zhǎng)特征是圍繞中心點(diǎn)環(huán)狀發(fā)展，街網(wǎng)內(nèi)部逐漸交織，愈發(fā)復(fù)雜，外圍邊界則多閉合。此后，隨著現(xiàn)代社會(huì)經(jīng)濟(jì)文化的多元發(fā)展帶來(lái)的沖擊和影響，羌鋒鎮(zhèn)街道網(wǎng)絡(luò)的防御功能逐漸消失，其發(fā)展出現(xiàn)了多輸入口的外向型結(jié)構(gòu)模式，而唯一中心性也逐漸向著多中心的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)發(fā)展（圖1-3）。

圖1　第一階段：以廣場(chǎng)、碉樓為中心，街道網(wǎng)絡(luò)圍繞其布置；住所為節(jié)點(diǎn)，街道連接節(jié)點(diǎn)形成簡(jiǎn)單環(huán)狀Fig.1 the first stage: centering on squares and towers, street network arranged around a central point, and residences formed as junctions while street path connecting junctions into a simple loop

圖2　第二階段：傳統(tǒng)街道網(wǎng)絡(luò)生長(zhǎng)特征——環(huán)境適應(yīng)性、遺傳特性、內(nèi)部網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜性、對(duì)外防御的閉合邊界格局Fig.2 the second stage: the traditional street network growth characteristics—environmental adaptability, genetic characteristics, and complexity of the internal network and external defense with the closing border pattern

圖3　第三階段：當(dāng)代傳統(tǒng)街道復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的生長(zhǎng)特征——整體向心性、多個(gè)局部次中心、滿足對(duì)外需求的開放邊界格局Fig.3 the third stage: contemporary traditional street complex network growth characteristics—overall centrality, multiple local sub-center, and outwarddemanded open border pattern

2 傳統(tǒng)城鎮(zhèn)街道空間句法的最短路徑安全格局研究

2.1 傳統(tǒng)城鎮(zhèn)街道空間的安全格局

景觀生態(tài)學(xué)認(rèn)為現(xiàn)實(shí)景觀中存在某種潛在的安全格局，由某些關(guān)鍵的局部、點(diǎn)及位置關(guān)系構(gòu)成［22］。本文以羌鋒城鎮(zhèn)為例，構(gòu)建仿真?zhèn)鹘y(tǒng)城鎮(zhèn)街道網(wǎng)絡(luò)的最短路徑模型，并研究最短路徑格局的中心點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)最短連接關(guān)系。運(yùn)用GIS技術(shù)方法，以羌鋒村2008年遙感影像數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)（圖4），結(jié)合傳統(tǒng)城鎮(zhèn)的街道演化格局，可提取出城鎮(zhèn)街道連接格局、網(wǎng)絡(luò)重要節(jié)點(diǎn)、節(jié)點(diǎn)間連接距離等屬性信息（圖5）?；趥鹘y(tǒng)城鎮(zhèn)街道安全性考慮的格局優(yōu)化，首先要尊重和認(rèn)知傳統(tǒng)街道網(wǎng)絡(luò)空間句法，并識(shí)別復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)格局中的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)及相互連接關(guān)系，保障安全高效的街道網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃。

圖4　汶川羌鋒村衛(wèi)星影像圖Fig.4 satellite image of Qiangfeng Town in Wenchuan

圖5　城鎮(zhèn)結(jié)構(gòu)空間體系拓?fù)浠?jié)點(diǎn)及連接網(wǎng)絡(luò)Fig.5 the town spatial structure system topology—junction and connection network

2.2 傳統(tǒng)城鎮(zhèn)街道網(wǎng)絡(luò)最短路徑格局的構(gòu)建思路及參數(shù)模型

在震后救災(zāi)的最初階段，街道網(wǎng)絡(luò)以滿足最高效率的安全救援為目標(biāo)，選擇最短到達(dá)路徑并為處于節(jié)點(diǎn)的受災(zāi)居民提供援助。根據(jù)羌鋒城鎮(zhèn)空間結(jié)構(gòu)拓?fù)鋱D，得到每個(gè)節(jié)點(diǎn)到其余各節(jié)點(diǎn)的距離。由于節(jié)點(diǎn)處居住人數(shù)、物資的人均需求量都為常數(shù)，為簡(jiǎn)化模型，假設(shè)以上兩個(gè)參數(shù)為1，該問題即優(yōu)化為求街道網(wǎng)絡(luò)中所有重要節(jié)點(diǎn)最短路徑的最小值，模型構(gòu)建如下。

（1）通過迪杰斯特拉（dijkstra）算法算出每個(gè)點(diǎn)到其余各點(diǎn)的最短路徑長(zhǎng)度，對(duì)其求和。

（2）利用窮舉法求出路徑最短的中心點(diǎn)。

（3）采用MATLAB編寫出迪杰斯特拉（dijkstra）算法。

定義以下變量與公式：

已知網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)Ai(i=1,2,…,n)兩個(gè)節(jié)點(diǎn)間的街道長(zhǎng)度

最短路徑長(zhǎng)度P

待求最短路徑下最優(yōu)中心點(diǎn)，即本模型的最優(yōu)解A(A∈｛Ai|i=1, 2,…,n})

最優(yōu)中心點(diǎn)Ai至Aj的加權(quán)距離di

而街道長(zhǎng)度為兩點(diǎn)間的加權(quán)距離最小值，因此模型最終轉(zhuǎn)化為求最短路徑。

2.3 數(shù)值模擬結(jié)論

選取必須經(jīng)過的路徑及街道網(wǎng)絡(luò)中69個(gè)重要節(jié)點(diǎn)，經(jīng)最短路徑模型模擬計(jì)算，結(jié)果表明，中心節(jié)點(diǎn)為9號(hào)節(jié)點(diǎn)即城鎮(zhèn)的廣場(chǎng)，與城鎮(zhèn)街道網(wǎng)絡(luò)空間句法提取的中心點(diǎn)一致；中心點(diǎn)到其他所有節(jié)點(diǎn)的街道長(zhǎng)度總和值最?。▓D6）。其路徑規(guī)劃為：依托傳統(tǒng)街道網(wǎng)絡(luò)空間，通過網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)整體路徑的最優(yōu)性選擇，實(shí)現(xiàn)最短時(shí)間內(nèi)從中心點(diǎn)至各節(jié)點(diǎn)的全到達(dá)。圖7展示了以9號(hào)點(diǎn)為中心點(diǎn)的最短路徑格局，對(duì)比其中中心點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)的距離分布和所有節(jié)點(diǎn)的被通過次數(shù)，可發(fā)現(xiàn)距離中心點(diǎn)越近的節(jié)點(diǎn)，被通過的次數(shù)反而更高，這反映了人們對(duì)捷徑或較短路徑的使用傾向。

3 基于引力場(chǎng)理論的傳統(tǒng)城鎮(zhèn)街道空間安全格局優(yōu)化研究

“占據(jù)與連接”理論［1］認(rèn)為，節(jié)點(diǎn)間以最短路徑系統(tǒng)連接，則節(jié)點(diǎn)間的總長(zhǎng)度最短，這樣的街道本身具有較高利用率且會(huì)被優(yōu)先選擇使用，但極易發(fā)生擁堵，因此通常最短連接系統(tǒng)并不是優(yōu)化程度最高的。本文對(duì)傳統(tǒng)城鎮(zhèn)街道網(wǎng)絡(luò)中最短路徑優(yōu)化格局的探討主要針對(duì)兩個(gè)方面：一是緩解最短路徑導(dǎo)向的網(wǎng)絡(luò)局部節(jié)點(diǎn)的擁堵，二是考慮中心節(jié)點(diǎn)至其他節(jié)點(diǎn)距離總和相對(duì)較小的約束條件。

圖6　中心點(diǎn)至街道網(wǎng)絡(luò)每個(gè)節(jié)點(diǎn)的距離之和Fig.6 the sum of the distance from center to each street network junction

圖7　最短路徑格局中心點(diǎn)至各節(jié)點(diǎn)距離分布圖及被利用次數(shù)Fig.7 the distribution diagram of the distance from the center to each junction in the shortest path pattern and times of being used

3.1 引力場(chǎng)視角下的傳統(tǒng)城鎮(zhèn)街道網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化思路

隨著震后中后期傳統(tǒng)城鎮(zhèn)街道網(wǎng)絡(luò)救援通行流量的增大，最短路徑格局必然會(huì)導(dǎo)致局部節(jié)點(diǎn)發(fā)生擁堵。針對(duì)需求變化，筆者根據(jù)引力場(chǎng)理論嘗試提出以傳統(tǒng)城鎮(zhèn)街道網(wǎng)絡(luò)空間為基礎(chǔ)的最短路徑優(yōu)化模型：網(wǎng)絡(luò)中單個(gè)節(jié)點(diǎn)的引力作用不再占絕對(duì)優(yōu)勢(shì)，節(jié)點(diǎn)的引力作用及節(jié)點(diǎn)之間的相互作用將轉(zhuǎn)化為傳輸路徑的引力作用， 通過賦予較暢通且長(zhǎng)度相對(duì)較短的路徑以更大的吸引力，減少擁堵程度較高的節(jié)點(diǎn)的通行量，增加周邊擁堵程度較低的節(jié)點(diǎn)的通行量，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)流量的均衡分布。

3.2 引力場(chǎng)方程參數(shù)指標(biāo)

3.2.1 節(jié)點(diǎn)介中心

中心性是衡量網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要性的主要指標(biāo)之一，通過對(duì)網(wǎng)絡(luò)中心性的量化分析可以挖掘出網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)［23］。節(jié)點(diǎn)介中心（Betweenness Centrality，簡(jiǎn)稱BC）是判斷網(wǎng)絡(luò)中心性的重要方法之一，通常認(rèn)為，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)處所通過的最短路徑的數(shù)量越多，則該節(jié)點(diǎn)的介中心越大，對(duì)流量的聚集能力也越大，故節(jié)點(diǎn)介中心在很大程度上反映了節(jié)點(diǎn)連通能力的聚集度［24-25］。本文所指的節(jié)點(diǎn)介中心是在給定街道路徑選擇算法下通過某一節(jié)點(diǎn)的路徑數(shù)量占所有路徑數(shù)量的比值，等價(jià)于通過該節(jié)點(diǎn)的車流量占全部流量的比重。為此設(shè)bi（s， t）表示以s為起始節(jié)點(diǎn)、t為目標(biāo)節(jié)點(diǎn)i且經(jīng)過節(jié)點(diǎn)的流量大?。聪鄬?duì)車流量），則系統(tǒng)在［t0, T+t0］時(shí)間內(nèi)所有被處理完（即到底目的地）且經(jīng)過節(jié)點(diǎn)i的車流量可表示為：

由此將節(jié)點(diǎn)i的介中心值表示為：

式中，Bi為節(jié)點(diǎn)i的介中心值，其值在0 到1之間；N為節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)。由式（1）-（2）可知，Bi反映了節(jié)點(diǎn)i對(duì)交通流的聚集能力，Bi越大，則給定時(shí)間范圍內(nèi)經(jīng)過節(jié)點(diǎn)i的交通流量越大，說明該節(jié)點(diǎn)對(duì)流量的吸引作用越大，但同時(shí)也越容易引發(fā)交通擁堵。

由此，介中心反映了節(jié)點(diǎn)對(duì)整個(gè)街道網(wǎng)絡(luò)中交通流的聚集能力。我們可以利用節(jié)點(diǎn)介中心來(lái)衡量路徑選擇算法的傳輸性能，通過統(tǒng)計(jì)街道網(wǎng)絡(luò)上所有節(jié)點(diǎn)的介中心值，分析在一定路徑選擇策略下交通擁堵的分布情況。

3.2.2 平均路徑長(zhǎng)度

對(duì)于具有地理空間意義的街道網(wǎng)絡(luò)而言，節(jié)點(diǎn)距離指兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間最短路徑的長(zhǎng)度，用d表示。如果節(jié)點(diǎn)vi和vj之間不存在路徑，則di→∞。街道網(wǎng)絡(luò)中任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間距離的最大值為網(wǎng)絡(luò)直徑，一般用D表示，即D=max{dij}；任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間距離的平均值為網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長(zhǎng)度（Average Path Length），用L表示，其值可以表示為：

式中，N為網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)數(shù)量。1998年，D J Watts與S H Strogatz指出，大部分現(xiàn)實(shí)復(fù)雜系統(tǒng)的平均路徑長(zhǎng)度均很小，進(jìn)而揭示了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的小世界效應(yīng)［26］，通過對(duì)大量真實(shí)復(fù)雜系統(tǒng)的實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)實(shí)復(fù)雜系統(tǒng)幾乎都具有小世界特性。平均路徑長(zhǎng)度是街道網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的重要特征指標(biāo)，反映了網(wǎng)絡(luò)的全局特征并可衡量其是否滿足小世界特性。

3.3 引力場(chǎng)模型

引力場(chǎng)理論最先由麥克斯韋提出并用于描述電磁現(xiàn)象?；诖死碚?，筆者考慮不同節(jié)點(diǎn)的引力（即最短路徑所吸引的交通流量）以及向某部分節(jié)點(diǎn)聚集的趨勢(shì)。模型假設(shè)節(jié)點(diǎn)對(duì)交通流量的引力作用與路徑擁堵程度、起終點(diǎn)間的距離有關(guān)，與運(yùn)輸工具本身無(wú)關(guān)；由于節(jié)點(diǎn)處居住人數(shù)、運(yùn)輸物資的人均需求量均為常數(shù)，為簡(jiǎn)化模型，假設(shè)以上兩個(gè)參數(shù)為1。因每個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)路徑網(wǎng)絡(luò)上的所有運(yùn)輸工具都存在一定的引力作用，由此可激發(fā)一個(gè)引力場(chǎng)。而運(yùn)輸工具在不同節(jié)點(diǎn)的引力場(chǎng)“吸引”作用下如何分配將取決于具體路徑選擇策略，且路徑選擇策略主要考慮如何進(jìn)行引力場(chǎng)的調(diào)控以及基于引力場(chǎng)如何進(jìn)行路徑選擇。

式（4）中bi， bj分別為節(jié)點(diǎn)i和j的介中心值，dij為節(jié)點(diǎn)i、j之間的距離。該公式反映了兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的引力強(qiáng)度，F(xiàn)i,j越大表明二者間引力越大，對(duì)彼此的交通流量傳遞的影響也就越大。

3.4 復(fù)雜街道網(wǎng)絡(luò)局部平衡的優(yōu)化格局研究

最短路徑算法下，由于介中心值分布很不均勻，故節(jié)點(diǎn)之間的引力分布也很不均勻。從均衡引力分布的角度出發(fā)重新規(guī)劃路徑，提出如下引力均衡策略：

式（5）中F為引力的平均值。路徑選擇策略需滿足上述數(shù)學(xué)規(guī)劃模型的函數(shù)值最小，即引力分布最均衡狀態(tài)下的路徑選擇條件。以9號(hào)節(jié)點(diǎn)為中心點(diǎn)，且節(jié)點(diǎn)總數(shù)為N（包括9號(hào)點(diǎn)），那么上述公式可以表達(dá)為：

計(jì)算結(jié)果顯示，當(dāng)街道網(wǎng)絡(luò)中引力分布均衡時(shí)，以往擁堵較為嚴(yán)重的節(jié)點(diǎn)處引力將減弱，該類節(jié)點(diǎn)對(duì)交通流量的吸引力降低，由此可達(dá)到均衡局部區(qū)域節(jié)點(diǎn)介中心值的目的，緩解整個(gè)街道網(wǎng)絡(luò)的交通擁堵。

3.5 空間現(xiàn)象數(shù)值分析及路徑優(yōu)化格局的規(guī)劃策略

圖8表示街道網(wǎng)絡(luò)中任意節(jié)點(diǎn)為中心點(diǎn)時(shí)至各節(jié)點(diǎn)距離之和的分布趨勢(shì)和任意節(jié)點(diǎn)為中心點(diǎn)的介中心值分布趨勢(shì)。經(jīng)計(jì)算，各節(jié)點(diǎn)中9號(hào)點(diǎn)的介中心值最大，說明9號(hào)點(diǎn)在整個(gè)街道網(wǎng)絡(luò)中處于最重要的樞紐位置，故確定其為街道網(wǎng)絡(luò)的中心點(diǎn)，與最短路徑格局相同。同時(shí)，街道網(wǎng)絡(luò)任意節(jié)點(diǎn)為中心點(diǎn)時(shí)至各節(jié)點(diǎn)距離之和的分布趨勢(shì)和任意節(jié)點(diǎn)為中心點(diǎn)的介中心值分布趨勢(shì)呈反向特征。由節(jié)點(diǎn)介中心定義（某一節(jié)點(diǎn)的路徑數(shù)量占所有路徑數(shù)量的比值，或通過該節(jié)點(diǎn)的車流量占全部流量的比重）可以推斷，該數(shù)值在空間意義上表示，除最短路徑格局外，其他路徑選擇有不同程度的繞遠(yuǎn)，因而距離之和偏大，但是車流量比重減小，即分流到了其他節(jié)點(diǎn)。所以節(jié)點(diǎn)介中心值側(cè)面反映了街道網(wǎng)絡(luò)交通流量的變化趨勢(shì)。

圖8　街道網(wǎng)絡(luò)任意節(jié)點(diǎn)為中心點(diǎn)至各節(jié)點(diǎn)距離之和的分布趨勢(shì)和任意節(jié)點(diǎn)為中心點(diǎn)的介中心值分布趨勢(shì)Fig.8 the distribution trend of the sum of the distance from the center to random junctions in the street network and betweenness centrality trend diagram of any junction as the center

圖9和表1是在引力場(chǎng)介中心值最大化選擇策略下，以9號(hào)點(diǎn)為中心點(diǎn)的街道網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化后的交通過程模擬結(jié)果。對(duì)每個(gè)重要節(jié)點(diǎn)的介中心值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后發(fā)現(xiàn)，引力場(chǎng)安全格局模型參數(shù)節(jié)點(diǎn)介中心值可較好地反映人們對(duì)最短路徑的選擇傾向和街道網(wǎng)絡(luò)流量的變化趨勢(shì)，而街道空間句法的中心性、最短路徑中心性、激發(fā)引力場(chǎng)的安全格局中心點(diǎn)介中心性均有高度一致性。因此，在最短路徑策略下，存在越靠近中心節(jié)點(diǎn)的局部區(qū)域內(nèi)節(jié)點(diǎn)的介中心值越發(fā)不平衡的特征，說明部分重要節(jié)點(diǎn)對(duì)路網(wǎng)交通流量具有較大吸引力，這也是引發(fā)交通擁堵及網(wǎng)絡(luò)傳輸性能低下的源頭。針對(duì)這些問題，路徑規(guī)劃應(yīng)優(yōu)化5、7、8、10、11、12、13七個(gè)節(jié)點(diǎn)，使節(jié)點(diǎn)介中心值局部相對(duì)平衡穩(wěn)定，但部分路徑的平均長(zhǎng)度略微增大。

圖9　最短路徑和引力場(chǎng)優(yōu)化格局的介中心值分布圖Fig.9 the shortest path and the betweenness centrality value distribution diagram of the optimal pattern based on the gravity model

表1　最短路徑網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化前后節(jié)點(diǎn)介中心值對(duì)比Tab.1 the before-after comparison of betweenness centrality value of the shortest path network junction optimization

表2表示了局部路徑的優(yōu)化方案，具體策略是避讓產(chǎn)生擁堵的節(jié)點(diǎn)，將“不平衡流量”傳遞給其他相對(duì)“空閑”的節(jié)點(diǎn)，逐步降低擁塞較嚴(yán)重節(jié)點(diǎn)的擁擠程度，最終實(shí)現(xiàn)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)流量負(fù)載的多層次和均衡化，有效遏止擁塞的繼續(xù)惡化，保持整個(gè)街道網(wǎng)絡(luò)中交通的動(dòng)態(tài)平衡。另一方面，由于傳遞過程顧及了路徑長(zhǎng)度的影響，所以不會(huì)發(fā)生過多的迂回傳遞，從而保證了傳輸?shù)母咝省?/p>

表2　最短路徑網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化前后的路徑對(duì)比Tab.2 the before-after comparison of the shortest path network optimization

4 結(jié)論與啟示

2008年5月12日爆發(fā)的汶川8.0級(jí)大地震使震中區(qū)域多個(gè)人文風(fēng)貌傳統(tǒng)城鎮(zhèn)遭到嚴(yán)重破壞。震后救災(zāi)過程中，傳統(tǒng)城鎮(zhèn)中的街道網(wǎng)絡(luò)承載了數(shù)十倍于以往的交通運(yùn)輸流量而陷入嚴(yán)重堵塞的境況，針對(duì)于此，本文耦合專業(yè)理論與方法模型，提出了傳統(tǒng)城鎮(zhèn)街道網(wǎng)絡(luò)的防災(zāi)安全規(guī)劃方法。

首先，充分尊重和傳承傳統(tǒng)城鎮(zhèn)在不斷演化發(fā)展的過程中形成的街道網(wǎng)絡(luò)空間肌理和脈絡(luò)，利用GIS等技術(shù)方法，獲取街道網(wǎng)絡(luò)空間句法視角的中心點(diǎn)、順應(yīng)環(huán)境的連接路徑格局、重要節(jié)點(diǎn)及節(jié)點(diǎn)間連接距離等相關(guān)屬性信息。然后，構(gòu)建震后救災(zāi)的街道網(wǎng)絡(luò)最短路徑格局，利用傳統(tǒng)城鎮(zhèn)的街道空間句法，構(gòu)建仿真街道網(wǎng)絡(luò)的最短路徑模型，探討距離中心點(diǎn)越近的節(jié)點(diǎn)被通過次數(shù)反而更高所反映出的人們選擇捷徑或較短到達(dá)路徑的傾向性。隨著震后中后期救援通行流量的增大，針對(duì)最短路徑格局導(dǎo)致局部節(jié)點(diǎn)發(fā)生擁堵的情況，提出基于交通流量傳遞過程中節(jié)點(diǎn)激發(fā)的引力場(chǎng)的原理，構(gòu)建基于引力約束作用的最短路徑格局優(yōu)化模型，指出在最短路徑策略下，越靠近中心節(jié)點(diǎn)的局部區(qū)域內(nèi)節(jié)點(diǎn)的介中心值越發(fā)呈現(xiàn)出不平衡的特征，說明部分重要節(jié)點(diǎn)對(duì)街道交通流量具有較大吸引力，這也是引發(fā)交通擁堵及網(wǎng)絡(luò)傳輸性能低下的源頭?；谝?chǎng)優(yōu)化模型的路徑安全規(guī)劃策略可降低節(jié)點(diǎn)的擁堵程度，實(shí)現(xiàn)整個(gè)街道網(wǎng)絡(luò)交通的動(dòng)態(tài)平衡，形成高效街道網(wǎng)絡(luò)的引力場(chǎng)安全格局。

未來(lái)我們還將探索城市群的中心城區(qū)對(duì)周邊衛(wèi)星城市的資源極強(qiáng)吸引力的引力場(chǎng)均衡性分布和可持續(xù)發(fā)展問題，并進(jìn)行針對(duì)大型城市街道網(wǎng)絡(luò)的引力場(chǎng)多目標(biāo)格局等方面的研究。

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圖表來(lái)源：

圖1-9：作者繪制

表1-2：作者繪制

（編輯：鄭曦）

Researches on Security Pattern of Gravitational Field Based on Traditional Urban Street Space Network

FU Fei, LIU Gang

Keywords:Wenchuan Earthquake; Traditional Street Space Syntax; the Shortest Path; Gravitational Field Theory; Path Planning; Security Pattern

中圖分類號(hào)TU982.29

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼B

文 章 編 號(hào)2095-6304（2016）02-0065-06

DOI:10.13791/j.cnki.hsfwest.20160213

作者簡(jiǎn)介

收稿日期：2016-01-30