數(shù)學思想在小學數(shù)學教學中的應用探究

崔秋會 王子玉

【摘要】數(shù)學思想方法是數(shù)學教學中，以具體數(shù)學知識為依托的普遍適用的方法。 數(shù)學思想從“理解”到“應用”是一個遞進的過程，小學數(shù)學教學中應結合具體的教學內容逐步滲透基本數(shù)學思想。

【關鍵詞】數(shù)學思想 教學 應用探究

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）05-0136-01

一、感悟數(shù)學思想，重視分層滲透

小學數(shù)學教材中蘊涵了豐富的數(shù)學思想，要整體把握一種數(shù)學思想，必須了解這種數(shù)學思想在教材中的出現(xiàn)順序極其與前后知識的關連。

在學生第一次接觸某種數(shù)學思想時，應以學生逐步感悟思想為主。比如：轉化思想，第一次出現(xiàn)是在北師大版小學數(shù)學一年級上冊的教材《過生日》一課中，教材中提出這樣的問題“比較一高一矮，粗細不一樣的兩個瓶子中，哪個瓶子里的飲料裝得多”， 同學笑笑把兩個量都轉化成了一個相同的量進行比較；另一個同學淘氣把一個量轉化成另一個量進行比較。數(shù)學思想的初期引領，會讓學生對數(shù)學學習產(chǎn)生濃厚興趣。

同一種數(shù)學思想在學生初步感悟后，就要讓學生理解并領會這種思想。還以轉化思想為例，在《認識小數(shù)》一節(jié)中，這是學生第一次接觸小數(shù)，雖然有的孩子知道小數(shù)，但是多數(shù)孩子不理解什么是小數(shù)，教材中把幾元幾角幾分的人民幣幣值，用以元為單位的小數(shù)表示，便于學生理解、領會，再把以元為單位的小數(shù)改寫成幾元幾角幾分的形式，這其中就體現(xiàn)出數(shù)學轉化思想。

當學生到了高年級時，他們對知識的領悟和掌握都有了一定的高度，能夠應用數(shù)學思想，進行探究、解決問題。 五年級上冊第一單元《小數(shù)除法》中的《誰打電話時間長》一節(jié)，是在學生學習了除數(shù)是整數(shù)除法，商是整數(shù)或小數(shù)除法的基礎上，進一步學習“除數(shù)是小數(shù)”的除法的。因為有了除數(shù)是整數(shù)除法的鋪墊，所以在這節(jié)課中，應采用產(chǎn)生式的教學策略，讓學生自主探究解決問題的方法。

二、運用數(shù)學思想，激活學生思維

數(shù)學思想與數(shù)學思維相依相存，運用數(shù)學思想解決問題，能把知識的學習與能力的培養(yǎng)、智力的發(fā)展有機地統(tǒng)一起來。教師在教學準備中應充分考慮數(shù)學思想的重要作用，確定數(shù)學思想目標，在教學中引領學生感悟數(shù)學思想，激活學生的數(shù)學思維。

以北師大版教材六年級上冊《圓的面積一》教學為例：

首先在“教學目標”中明確本節(jié)課需要滲透的數(shù)學思想方法。 《數(shù)學教師教學用書》在《圓》的單元教學目標中就提出：要通過動手拼擺等活動，在探索圓面積的計算方法的過程中體會“化曲為直”的思想，滲透“極限、轉化”等數(shù)學思想，所以本節(jié)課的數(shù)學思想目標應設定為：“通過公式推導滲透極限、轉化、化曲為直等數(shù)學思想”，并把這個目標作為教學中的重、難點解決突破。

其次在“教學流程設計”中抓住轉化、極限、化曲為直等數(shù)學思想與教材中知識的有效結合點，把數(shù)學思想方法的體會融入到教學環(huán)節(jié)之中。數(shù)學思想蘊含在“數(shù)學知識”之中，學生會通過觀察、實驗、抽象、概括等活動體驗到數(shù)學知識負載的方法、數(shù)學思想蘊涵的內容，使數(shù)學知識變得鮮活，學生的數(shù)學素質才能得到質的飛躍。

具體做法是：

（一）轉化思想的滲透

結合學生的實際認知規(guī)律，教師為學生提供生動、形象的觀察材料。組織學生觀察、回憶平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導過程，喚起學生對“轉化”法的記憶。 在這個教學過程中我們向學生滲透的就是“轉化“的數(shù)學思想。把圓轉化成學過的圖形，變圓為方，化難為易，為接下來的圓面積公式的探討做好準備。

（二）極限思想的滲透

在自主探究的過程中，學生通過比較又會產(chǎn)生， 當圓平均分割的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近平行四邊形，甚至長方形。在這里，教師通過動手操作和課件演示向學生滲透的就是“極限”的數(shù)學思想。

（三）化曲為直思想

學生觀察圓面積計算公式的推導過程后會發(fā)現(xiàn)，這個平行四邊形的底相當于圓的周長的一半，高相當于圓的半徑。直觀、形象的演示推理，幫助學生切實理解“化曲為直”的過程。我們教師一定要研究教材，結合實際使用最佳的教學手段，達到直觀形象地滲透數(shù)學思想方法的目的。

（四）內化數(shù)學思想

教師也要鼓勵學生應用數(shù)學思想，使學生學會運用數(shù)學思想方法去分析、解決問題。例如可以通過類比問題的解法，來形成解題思路。在“課堂小結、單元復習”時，教師適時對某種數(shù)學思想方法進行概括和強化，可以使學生從數(shù)學思想方法的高度，把握知識的本質和內在的規(guī)律，逐步融匯數(shù)學思想方法，達到內化的目的。

小學數(shù)學教學中，應該向學生滲透的基本數(shù)學思想方法還有：抽象、推理、模型、數(shù)形結合、集合、對應、化歸、符號化思想等。課堂教學中教師有意識地滲透一些基本的數(shù)學思想方法，能使學生領悟數(shù)學的真諦，懂得數(shù)學的價值。學會用數(shù)學方法思考和解決問題，對數(shù)學學科的后繼學習，對其它學科的學習，乃至對學生的終身發(fā)展都具有十分重要的意義。

作者簡介：

崔秋會（1973.9-），女，漢族，遼寧營口人，本科，小學高教，研究方向：小學生基本數(shù)學思想培養(yǎng)的實踐研究。