讓學習真正發(fā)生
——張齊華老師“用方向和距離確定位置”教學賞析

◇羅鳴亮

讓學習真正發(fā)生
——張齊華老師“用方向和距離確定位置”教學賞析

◇羅鳴亮

近日，有幸聆聽了特級教師張齊華執(zhí)教的“用方向和距離確定位置”一課，簡約大氣的教學、以學生為本的課堂，彰顯出其教學的智慧，折射出其深刻的教學思想。

一 簡約教學，讓課堂返璞歸真

心理學家布魯納認為：任何學科的內(nèi)容都可以用更經(jīng)濟、富有活力的簡約方式表示出來，從而使學習者更容易掌握。一節(jié)課，如果賦予太多的東西，那么教學就會浮于表面，學生就無法深刻地把握知識本質(zhì)。簡約，不是簡單，簡化的是教學中細小瑣碎的教學對話、繁雜的教學過程，留下的是形式上的簡潔明了，方法上的深入淺出，活動中的專注思考、積極探索。

張齊華老師的課堂，簡約樸素，于至簡中見至真。

首先是簡約的教學情境。“從數(shù)學學習的認知本質(zhì)看,數(shù)學學習離不開情境；從數(shù)學課程及數(shù)學學習的特點看,情境化設計愈來愈顯示出重要性和必要性?！钡绻颉皾庵氐慕逃圹E”或者“華麗、煩瑣的再現(xiàn)”而失去其創(chuàng)設情境的目的，只能算一種教學虛假，對學生的人格培養(yǎng)和發(fā)展都是不利的。本節(jié)課，張老師僅用一個簡單的情境“大海航行中的船只遇到故障，救援人員需要了解什么信息”，讓學生產(chǎn)生解決問題的需要，于簡單的情境中，激發(fā)學生迫切的學習需要，自然而然地進入新知教學環(huán)節(jié)。

其次是簡約的教學素材。形式多樣、豐富多彩的素材雖能有效地激發(fā)學生學習的興趣，但也容易造成學生在課堂上走馬觀花般迷失于 “美景”“好圖”，反倒淡化了數(shù)學課堂思維訓練的本質(zhì)。張老師僅利用一張平面圖（如下圖）這一簡單的素材，擯棄了船、燈塔等（實物）非知識本質(zhì)的干擾，讓學生的研究目的明確、針對性強。斷出現(xiàn)的是 “還有別的方法嗎”“誰來評價他的方法” “你有不同的想法嗎”等諸如此類的語言，用這樣簡潔明了的語言讓學生不斷審視自己的思考過程，促進生生之間的互動交流，讓學習逐步深入本質(zhì)。正所謂“大道至簡”，簡約課堂是一種風格、一種氣質(zhì)、一種內(nèi)涵，是洗盡鉛華之后顯素姿，是簡單自然之中有深味。張老師課堂的簡約，彰顯的是教學的大氣，拓展的是課堂學習的深度和廣度。

二 自主探究，促認知層層深入

再次是簡約的教學語言。張老師的教學語言之美是眾所周知的，他的課堂總能達到一種“未成曲調(diào)先有情”的意境。而這節(jié)課，我們看到了他有意識地隱藏了自己的語言天賦，課堂上不

“有時回到原點，回到兒童，回到數(shù)學和教育的源頭，也是一種超越，甚至是一種更具哲學意味的超越?！边@是張老師在自我超越過程中提到的。在今天的課堂上，我們能夠真切地看到：他真正做到了把課堂還給學生，讓課堂從“教師的教”走向“學生的自主學習”。當學生發(fā)現(xiàn)新問題或產(chǎn)生新困惑時，教師并不急于給出答案，而是放手讓學生合作和交流；學生能自己解決的問題，教師不教；當學生講解不到位時，讓其他學生幫忙補充完善。整個課堂呈現(xiàn)的都是學生交流、思考的過程。張老師以“退”促“進”，將學生推到了臺上。

應該說，“確定位置”這一知識點對小學生而言是比較難以掌握的，因為需要綜合運用比例尺、方向和量角等知識來精確地確定位置，特別是要讓學生自主感受到距離、方向、角度對確定位置的必要性和準確性的確有一定難度。為此，在教學中借助平面圖，圍繞“如果以燈塔作為觀測點，你能用數(shù)學的方法確定這艘船的準確位置嗎”這一問題，讓學生利用舊知“數(shù)對”解決問題時發(fā)現(xiàn)：數(shù)對雖然能反映船和燈塔的相互位置關(guān)系，但根據(jù)目前掌握的知識不能確定船究竟在哪里。學生在合作探究過程中，利用已有的經(jīng)驗，初步領(lǐng)悟到：燈塔到船的距離，就是兩點之間線段的長度，可以根據(jù)比例尺來確定它的長度。

但是有了距離還是不能準確把握船的位置，如何讓學生再進一步深入探究？張老師巧妙地讓學生對這一方法進行評價，學生在評價中有了新發(fā)現(xiàn)，即光有距離是不夠的，還得有具體的方位，由此喚起學生用已有的方位知識來表示船的位置。接著教師提出“看來有了距離、方位后，還缺了點什么”讓學生深入思考，發(fā)現(xiàn)要精確確定船的位置還要準確描述其所在的角度，從而得出“方位、距離和角度，對于確定船的位置都很重要”。整個教學過程，學生在“要準確確定船的位置”這個問題的引領(lǐng)下，通過小組合作、同桌交流等方式，在不斷的思維碰撞中感悟確定位置所必備的條件，讓思考層層深入，最后豁然開朗。

三 數(shù)形結(jié)合，助思維走向深刻

平面直角坐標系作為代數(shù)和幾何的紐帶，承載著滲透數(shù)形結(jié)合的思想這一重任。作為圖形與幾何這一領(lǐng)域的內(nèi)容，如何滲透數(shù)形結(jié)合思想？我們看到了張老師的深入研究及巧妙設計。在尋找船3的位置時，教師不再以常規(guī)方法給船找位置，而是分步提示。先出示提示1“船3在燈塔的南偏西方向”讓學生猜猜：船3可能在哪兒呢？學生無法確定船3的位置，但是能指出船3所處的大致區(qū)域，也就是一個面。教師接著出示提示2“船3在燈塔的南偏西45°方向”，讓學生把船3的位置比畫出來。這時，學生比畫出來的是一條線，從面到線，學生已經(jīng)感受到隨著條件的增加，確定船3位置的范圍在逐漸縮小。

最后出示提示3“船3在燈塔的南偏西45°方向5千米處”。這下學生準確地找到了船3的位置。張老師借助圖形的變化過程，讓學生直觀想象，感悟用距離和方向確定位置其實就是從面到線再到點不斷精確的過程，把數(shù)形結(jié)合用到了極致。

四 對比聯(lián)通，讓知識回歸本源

用數(shù)對確定位置與用距離和方向確定位置是小學階段確定位置的兩種方法，它們分別對應的是學生今后要學習的平面直角坐標系和極坐標系。這兩種刻畫位置的方法，既有不同點，又有相同點：都要有原點、坐標軸等組成的參照系；都要用兩個要素來刻畫位置。簡單地說就是：要確定二維平面上一個點的位置，就必須用兩個量才能確定。如何讓學生自主聯(lián)通這兩種確定位置的方法，使得知識建構(gòu)更為系統(tǒng)化？我們看到課的最后，張老師讓學生把以前學過的數(shù)對和今天學習的方法比較一下，找出它們有什么不同，又有什么相似的地方。學生在對比中發(fā)現(xiàn)：兩種方法都要用到兩個量來確定位置。數(shù)對是用列數(shù)和行數(shù)確定位置，今天學習的則是用方向和距離兩個量來確定位置。教師結(jié)合具體例題讓學生發(fā)現(xiàn)：如果只給北偏東30°方向，那么船所在的位置在一條線上；如果只給3千米的距離，那么船所在的位置在一個圓內(nèi)；圓和線相交的地方就是船所在的位置。而用數(shù)對表示，只給行數(shù)表示的是一條橫線，只給列數(shù)表示的是一條豎線，兩線相交的地方就是船所在的位置。這一過程讓學生明確了，不管是哪種方法，都需要用兩個量才能準確確定平面上的位置，溝通了兩者之間的聯(lián)系，回歸本源處建立知識結(jié)構(gòu)。

張老師的課堂，讓我們再次領(lǐng)略到他從“教”到“學”的華麗轉(zhuǎn)身，讓我們感受到他對數(shù)學、兒童以及教學的思考在不斷深入，這是他的又一次自我超越——逐步走向回歸兒童、回歸數(shù)學教育和教學本源的數(shù)學課堂！

福建省教研室）