基于TOPSIS法的建筑節(jié)能評價研究

侯鳳武　郭　偉

(1.河北建筑工程學(xué)院建筑系,河北 張家口 075000；2.河北建筑工程學(xué)院電氣系,河北 張家口 075000)

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基于TOPSIS法的建筑節(jié)能評價研究

侯鳳武1郭偉2

(1.河北建筑工程學(xué)院建筑系,河北 張家口 075000；2.河北建筑工程學(xué)院電氣系,河北 張家口 075000)

摘要:目前我國還尚未有一套完整的建筑節(jié)能指標(biāo)評價體系，不能對建筑節(jié)能做出全面的評價.主要目的是尋求經(jīng)濟(jì)適用的建筑節(jié)能評價方法，為既有建筑節(jié)能改造工程提供較為科學(xué)的評價和決策方法.將TOPSIS法應(yīng)用在建筑節(jié)能方面并將結(jié)合具體的案例數(shù)據(jù)應(yīng)用MATLAB工具編程實現(xiàn)算法.對既有建筑節(jié)能改造方案的確定有重要意義.

關(guān)鍵詞:TOPSIS;建筑節(jié)能;評價方法

0引言

依據(jù)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部的調(diào)查，我國新建和既有民用建筑的節(jié)能情況較為嚴(yán)峻.要切實把建筑節(jié)能標(biāo)準(zhǔn)落到實處，必須要有一套行之有效的建筑節(jié)能評價標(biāo)準(zhǔn).TOPSIS法思路清晰、應(yīng)用靈活，具有可避免因子分析中出現(xiàn)的降維丟失部分信息以及公因子經(jīng)濟(jì)含義無法解釋等問題[1].本文將TOPSIS法應(yīng)用在節(jié)能評估方面，對推進(jìn)建筑節(jié)能工作有重要意義.

1TOPSIS法原理

逼近于理想值的排序方法(Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution-TOPSIS)，是由Hwang和Yoon首先提出來的.這個方法的基本思想是先確定出最優(yōu)和最差方案，然后通過檢測最理想方案、最負(fù)理想方案與各被評價方案的接近程度來進(jìn)行排序，依此作為評價個方案的依據(jù).排序的規(guī)則是把各備選方案與理想方案和負(fù)理想方案做比較，我們延用經(jīng)典多屬性決策中的歐幾里德距離及其貼近度來度量參照基準(zhǔn)與可行解之間的差值.

設(shè)一個多屬性決策問題的備選方案集X=(x1,x2,x3,…xm)，衡量方案優(yōu)劣的屬性向量為Y=(y1,y2,…,yn);這時方案集X中的每個方案xi=(i=1,2,…,m)的n個屬性值構(gòu)成的向量是Y=(yi1,yi2,…,yin)，它作為n維空間的一個點，能唯一的表征方案xi.

TOPSIS法中最理想方案和負(fù)理想方案是兩個重要概念.由于可能出現(xiàn)某兩個方案與理想方案的距離相同的情況，若其中有一個方案最接近理想方案，而同時又遠(yuǎn)離負(fù)理想方案，則該方案是最好的方案.

在進(jìn)行距離計算時，我們需要考慮一種情況.就是當(dāng)方案x1，離理想解x+的距離比x2近，但同時，x1離負(fù)理想解x-的距離比x2也近的時候，我們就難以判斷方案x1，x2的優(yōu)劣了.這時我們就需要引入一種相對貼近度的概念了.假設(shè)方案x，到理想點x+和負(fù)理想點x-的距離分別為:

(1)

(2)

那么方案xi與理想解、負(fù)理想解的相對貼近度定義為:

(3)

相對貼近度滿足:0≤C≤1.當(dāng)xi=x+時，C1=1，即方案為理想解.當(dāng)xi→x+時，即方案逼近理想解遠(yuǎn)離負(fù)理想解時，Ci→1.因此，Ci是用理想解法進(jìn)行判斷的依據(jù).TOPSIS分析法的數(shù)學(xué)模型如下.

(1)數(shù)據(jù)的規(guī)范化.

因為各指標(biāo)通常具有不同的量綱，無法直接進(jìn)行比較，所么必須對指標(biāo)值矩陣進(jìn)行規(guī)范化.規(guī)范化的方法很多，這里僅給出常用的標(biāo)準(zhǔn)化方法:

(4)

式中yij——第i個評價對象的第i個指標(biāo)的規(guī)范化值.

(2)構(gòu)造加權(quán)規(guī)范化矩陣.

因為各因素的重要程度不同，所以應(yīng)考慮各因素的熵權(quán)，將規(guī)范化數(shù)據(jù)加權(quán)，構(gòu)成加權(quán)

規(guī)范化矩陣.

(5)

(3)確定理想解和負(fù)理想解.

(6)

(7)

式中J1—效益型指標(biāo)集;J2—成本型指標(biāo)集.

(4)第i個評價對象與最優(yōu)、最劣方案的距離分別為:

(8)

(9)

(5)第i個評價對象與最優(yōu)方案的接近程度Ci為:

(10)

根據(jù)相對接近度大小，就可以對評價對象的優(yōu)劣進(jìn)行排序.

2TOPSIS應(yīng)用案例

文獻(xiàn)[2]中選取10處青海省城鎮(zhèn)住宅建筑作為樣本，對其進(jìn)行打分評價，提出的指標(biāo)體系比較全面、系統(tǒng).本文也從中選取一些指標(biāo)進(jìn)行運算.十棟建筑物的各項指標(biāo)數(shù)據(jù)如下：

表1　十棟建筑物的各項指標(biāo)數(shù)據(jù)

其各項的數(shù)據(jù)權(quán)重如表2所示.

表2　各指標(biāo)權(quán)重

上表中包含兩種數(shù)據(jù)：成本型數(shù)據(jù)和效益型數(shù)據(jù)，所謂成本型數(shù)據(jù)就是指標(biāo)值越小越好，而效益型數(shù)據(jù)則是指標(biāo)值越大越好.

對于以上數(shù)據(jù)，基于TOPSIS法的分析步驟如下:

(1)將矩陣中的成本型指標(biāo)排在矩陣的后列，效益性的指標(biāo)數(shù)據(jù)排在矩陣的前列.

(3)將所得矩陣與所已知的各指標(biāo)的權(quán)重W相乘得到加權(quán)矩陣V.

(4)分別得到最優(yōu)解V+和最劣解V-.

V+=[0.06440.10080.06020.00600.0387]

V-=[0.02420.01610.03310.01260.0595]

(6)求出第i個評價對象與最優(yōu)方案的接近程度Ci.

Ci=[0.20420.27700.28540.31370.91610.34200.33460.31510.33990.6275]

(7)依據(jù)接近程度Ci大小排序即可對各個方案進(jìn)行優(yōu)劣排序.

C=[0.91610.62750.34200.33990.33460.31510.31370.28540.27700.2042]

3結(jié)論

可見十棟建筑物中標(biāo)號五，十，九的三棟建筑物節(jié)能效果最好.節(jié)能效果最差的是第一棟.由研究結(jié)果可知，通過TOPSIS法對既有建筑進(jìn)行節(jié)能評估，將為既有建筑節(jié)能改造和新建節(jié)能建筑設(shè)計提供一個有效輔助參考，具有很好的社會經(jīng)濟(jì)效益.

參考文獻(xiàn)

[1]XIANGXIN Li,KONGSEN WANG,et al.Application of the entropy weight and TOPSIS method in safety evaluation of coalmines[C].Elsevier Limited.Procedia Engineering,2011;2085～2091

[2]朱琳.青海省城鎮(zhèn)住宅建筑節(jié)能的綜合評價研究[D].長安大學(xué).2010,42～43

[3]陳偉珂,羅方.淺析我國宏觀建筑能耗評價指標(biāo)體系[J].建筑經(jīng)濟(jì).2008,(2):76～79

[4]鄧薇.matlab速查手冊[M].北京：人民郵電出版社.2008

[5]徐瑞，黃兆東，閻鳳玉.MATLAB科學(xué)計算與工程分析[M].北京：科學(xué)出版社.2008

Assessment of Building Energy Conservation Based on TOPSIS

HOU Feng-wu，GUO Wei

(Hebei Institute of Architecture Civil Engineering,Zhangjiakou 075000,China)

Abstract：At present,China has not yet been a comprehensive set of indicators to assess building energy system.So it can not make a comprehensive evaluation of building energy efficiency.The main purpose of this paper is to seek affordable building energy efficiency evaluation method.And it were used for existing buildings to make they more energy-saving projects to provide scientific evaluation and decision-making methods.The TOPSIS assessment methods used in building energy efficiency and data applications with the specific case of MATLAB tools for programming algorithms.It is a great significance for the existing buildings to make the scheme of energy efficiency reconstruction program.

Key words：TOPSIS;Building energy conservation;Evaluation methodology

收稿日期：2015-12-07

基金項目：張家口市科學(xué)技術(shù)研究與發(fā)展計劃項目，項目編號：1411048I-3

作者簡介：侯鳳武(1978-)，男，碩士，河北張家口人，副教授，研究方向為景觀規(guī)劃設(shè)計.

中圖分類號:TU 1

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A