點(diǎn)蝕損傷船體板格單軸壓縮極限強(qiáng)度

張 巖，黃 一

（1. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)（威海）船舶與海洋工程學(xué)院，威海 264209；2. 大連理工大學(xué)船舶工程學(xué)院，大連 116024）

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點(diǎn)蝕損傷船體板格單軸壓縮極限強(qiáng)度

張 巖1，黃 一2

（1. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)（威海）船舶與海洋工程學(xué)院，威海 264209；2. 大連理工大學(xué)船舶工程學(xué)院，大連 116024）

摘要：為了能夠簡(jiǎn)單準(zhǔn)確地計(jì)算服役期內(nèi)點(diǎn)蝕損傷船體板格的極限強(qiáng)度，選擇腐蝕體積為點(diǎn)蝕損傷板的主要評(píng)估參數(shù)，結(jié)合實(shí)際船體板格的腐蝕損傷特點(diǎn)，采用有限元數(shù)值計(jì)算方法，分析點(diǎn)蝕坑形狀、有限元單元類型、蝕坑分布和蝕坑深度對(duì)板極限強(qiáng)度的影響，以及板的初始柔度、初始變形、長(zhǎng)寬比和板邊緣線性載荷因子對(duì)板極限強(qiáng)度折減因子的影響，并利用回歸分析方法，建立了基于腐蝕體積的點(diǎn)蝕損傷船體板格極限強(qiáng)度折減因子的計(jì)算公式.結(jié)果表明，整套公式的計(jì)算結(jié)果與有限元計(jì)算結(jié)果的相對(duì)誤差僅有極少量在5% ～6% 之間，絕大部分在5% 以內(nèi)，可用于服役期內(nèi)點(diǎn)蝕損傷船體板格的安全評(píng)估.

關(guān)鍵詞：極限強(qiáng)度；點(diǎn)蝕；腐蝕體積；船體板格；單軸壓縮

網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間：2015-09-28. 網(wǎng)絡(luò)出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/12.1127.N.20150928.1554.004.html.

點(diǎn)腐蝕損傷是船體板格中較常見的損傷形式，其損傷形態(tài)較為復(fù)雜，對(duì)船體結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度造成的影響較大.船體板格結(jié)構(gòu)中大部分主要承受總縱彎曲應(yīng)力，即作用在板格上的載荷以單軸向壓縮為主，本文研究點(diǎn)蝕損傷船體板格在單軸壓縮下的極限強(qiáng)度計(jì)算問題.

對(duì)于點(diǎn)蝕損傷船體板格在單軸壓縮下的極限強(qiáng)度計(jì)算問題，國(guó)外學(xué)者從20世紀(jì)50年代開始研究，國(guó)內(nèi)學(xué)者從21世紀(jì)初開始涉及這方面研究.較有代表性的研究有Sadovsky等［1］利用試驗(yàn)數(shù)據(jù)通過統(tǒng)計(jì)方法得到局部腐蝕板條臨界屈曲載荷.Paik等［2］提出了基于最小橫截面積的點(diǎn)蝕板極限壓縮強(qiáng)度的精確設(shè)計(jì)公式.Dunbar等［3］結(jié)合有限元模擬分析與試驗(yàn)手段，討論了方板中間有腐蝕時(shí)對(duì)穩(wěn)定性的影響.Nakai等［4-6］對(duì)局部存在點(diǎn)蝕的散貨船典型構(gòu)件的極限強(qiáng)度進(jìn)行了一系列試驗(yàn)與有限元分析，得出極限強(qiáng)度與點(diǎn)蝕分布、點(diǎn)蝕位置和板厚有關(guān)；有規(guī)則點(diǎn)蝕板的極限強(qiáng)度略小于或幾乎等于均勻腐蝕板的極限強(qiáng)度.Ok等［7-8］針對(duì)在板邊區(qū)域有腐蝕的兩種情況，用256個(gè)非線性有限元計(jì)算結(jié)果得到了預(yù)測(cè)局部腐蝕非加筋板極限強(qiáng)度的經(jīng)驗(yàn)公式.江曉俐等［9-10］通過點(diǎn)腐蝕板的非線性有限元分析，指出點(diǎn)腐蝕密集度對(duì)于板極限承載能力有主要和直接的影響，單側(cè)點(diǎn)腐蝕引起的偏心對(duì)板的極限抗壓能力有顯著影響.

已有研究多為定性分析或僅適用于特定情況的經(jīng)驗(yàn)公式，尚未形成公認(rèn)的可應(yīng)用于工程分析的量化計(jì)算方法.已有文獻(xiàn)表明可通過實(shí)船船體腐蝕檢測(cè)數(shù)據(jù)直接得到腐蝕體積［11］；Huang等［12-13］則已經(jīng)提出了用腐蝕體積為參數(shù)來(lái)計(jì)算點(diǎn)蝕損傷板的極限強(qiáng)度.但是已有的分析注重方法的驗(yàn)證，考慮的影響因素不全面，且分析的板格為兩面有相同腐蝕損傷的板格.由于船體所處的環(huán)境較為復(fù)雜，船體板格發(fā)生腐蝕損傷后，其板格兩面所處的腐蝕環(huán)境可能相差較大，因此將導(dǎo)致板格兩面的腐蝕情況不同，會(huì)產(chǎn)生偏心問題.船體板格為薄板，當(dāng)板格兩面腐蝕損傷情況相差很大時(shí)，可簡(jiǎn)化為僅有一面有腐蝕損傷的情況，這在船體板格中較為常見.

鑒于以上分析，本文主要研究遭受點(diǎn)蝕損傷船體板格僅一面有腐蝕損傷情況時(shí)，在單軸壓縮載荷作用下的極限強(qiáng)度計(jì)算問題，得到可以在實(shí)際工程分析中應(yīng)用的點(diǎn)蝕損傷船體板格極限強(qiáng)度計(jì)算公式.

1　點(diǎn)蝕損傷板極限強(qiáng)度影響因素分析

對(duì)于點(diǎn)蝕損傷板，無(wú)法用解析法求出精確解，多采用經(jīng)驗(yàn)公式或數(shù)值計(jì)算方法.本文將在已有分析的基礎(chǔ)上，采用數(shù)值計(jì)算方法對(duì)點(diǎn)蝕損傷板的極限強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算.

由于影響板極限強(qiáng)度的因素有多個(gè)，因此在開展大量計(jì)算前，要先分析在用腐蝕體積為參數(shù)計(jì)算極限強(qiáng)度時(shí)，各主要因素對(duì)極限強(qiáng)度的影響.

1.1數(shù)值計(jì)算模型基本參數(shù)設(shè)定

本文所有計(jì)算模型的設(shè)定均基于船體結(jié)構(gòu)板格，基本參數(shù)設(shè)定如下.

（1）板的寬度.為了簡(jiǎn)化計(jì)算，本文計(jì)算模型中板的寬度采用同一數(shù)值，取船體板格中較為常見的尺寸，即b=750 mm，且單軸向載荷均作用于板寬邊.

（2）板的彈性模量E、泊松比v和屈服應(yīng)力σs.船體結(jié)構(gòu)目前大多采用高強(qiáng)度鋼，其材料參數(shù)取為：E=2.06×105MPa，ν=0.3，σs=315 mPa.

（3）板的焊接殘余應(yīng)力.實(shí)際船體結(jié)構(gòu)板格的焊接殘余應(yīng)力較難準(zhǔn)確確定，筆者根據(jù)已有研究成果［14-15］，取較為理想的殘余應(yīng)力情況，見圖1及式（1）.

圖1　板格殘余應(yīng)力分布Fig.1 Distribution of residual stress of the plates

式中：a為板的長(zhǎng)度（沿x軸方向）；b為板的寬度（沿y方向）；at和bt表示殘余應(yīng)力作用長(zhǎng)度（見圖1）；σrtx、σrcx、σrty和σrcy為殘余應(yīng)力（見圖1）；σs為屈服應(yīng)力.

（4）板的邊界條件.根據(jù)文獻(xiàn)［17］的分析，船體結(jié)構(gòu)中的板格可以簡(jiǎn)化為四邊簡(jiǎn)支且保持直線的邊界條件.

（5）點(diǎn)蝕坑.已有研究［4］表明散貨船中點(diǎn)蝕坑（本文中簡(jiǎn)稱蝕坑）為圓錐形，直徑與深度的比值為10∶1～8∶1；油船中點(diǎn)蝕坑為半圓球形，直徑與深度的比值為6∶1～4∶1.大量實(shí)船檢測(cè)數(shù)據(jù)［11］顯示，點(diǎn)蝕坑的最大直徑一般小于80 mm.在船體檢測(cè)中規(guī)定［11］，許用最大平均厚度為原厚度的50% ，許用最大點(diǎn)蝕面積為原板面積的30% .結(jié)合上面的分析，設(shè)定蝕坑直徑d=0～80 mm，蝕坑深度h=0～0.5 t0mm（t0為板初始厚度），點(diǎn)蝕面積百分比（點(diǎn)蝕面積與板面積的比值）Ap=0～25% .

船體結(jié)構(gòu)板格的一側(cè)表面通常處在同一腐蝕環(huán)境體系中，而大量檢測(cè)結(jié)果表明點(diǎn)蝕坑在板上的分布近似于均勻分布［2］.據(jù)此本文設(shè)定的點(diǎn)蝕坑亦近似均勻分布在板上.

1.2蝕坑形狀對(duì)極限強(qiáng)度的影響

雖然船體結(jié)構(gòu)板上點(diǎn)蝕坑的形狀多為圓錐形或半圓球形，但是這兩種形狀蝕坑的數(shù)值計(jì)算模型較為復(fù)雜，不易于進(jìn)行大量數(shù)值計(jì)算分析.因此，本文將采用較簡(jiǎn)單的圓柱形點(diǎn)蝕坑來(lái)代替圓錐形及半圓球形點(diǎn)蝕坑，同時(shí)保證簡(jiǎn)化后的點(diǎn)蝕坑體積與原點(diǎn)蝕坑體積相同，并分析這種簡(jiǎn)化對(duì)極限強(qiáng)度計(jì)算的影響.

為了進(jìn)一步簡(jiǎn)化計(jì)算，設(shè)定模型中點(diǎn)蝕坑具有相同的直徑，蝕坑分布情況見圖2.

圖2　蝕坑分布Fig.2 Distribution of pits

模型的長(zhǎng)a=750 mm，初始厚度t0=12 mm，初始變形形態(tài)設(shè)定與特征值屈曲分析的第一階屈曲模態(tài)相同，最大面外位移取為0.05β02t0（β0為無(wú)腐蝕損傷時(shí)板的柔度）.蝕坑參數(shù)如表1所示，其他參數(shù)與第1.1節(jié)中的設(shè)定相同.

表1　蝕坑形狀參數(shù)Tab.1 Shape parameters of pits

經(jīng)計(jì)算得出具有圓柱形蝕坑、半圓球形蝕坑以及圓錐形蝕坑的板模型受載邊緣的平均應(yīng)力-平均應(yīng)變曲線見圖3，其曲線的峰值應(yīng)力即為板的極限強(qiáng)度，其值分別為175 mPa、174 mPa和175 mPa.結(jié)果表明，在腐蝕體積相同的情況下，點(diǎn)蝕坑的形狀對(duì)點(diǎn)蝕損傷板模型的極限強(qiáng)度影響很小，這樣在有限元數(shù)值計(jì)算中，可以將圓錐形蝕坑及半圓球形蝕坑簡(jiǎn)化成具有相同體積的圓柱形蝕坑.

圖3　3種具有不同形狀蝕坑的板模型的平均應(yīng)力-平均應(yīng)變曲線Fig.3 Average stress-average strain curves of three kinds of plates with different shape pits

1.3有限元單元類型對(duì)極限強(qiáng)度的影響

針對(duì)第1.2節(jié)中得出的結(jié)論，本節(jié)假定蝕坑為圓柱形，考慮用殼單元代替體單元建立點(diǎn)蝕損傷板的有限元模型，實(shí)施極限強(qiáng)度計(jì)算，并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較分析，以便進(jìn)一步簡(jiǎn)化有限元計(jì)算.

計(jì)算模型的基本參數(shù)設(shè)定與第1.2節(jié)中的相同，板模型見圖4，在有限元模型建立中，蝕坑及其附近采用映射網(wǎng)格劃分方法，其他區(qū)域盡量采用規(guī)則網(wǎng)格劃分.

圖4　板模型Fig.4 Models of the plate

用殼單元和體單元分別建立如圖4所示板模型的有限元模型，計(jì)算得到的模型受載邊緣的平均應(yīng)力-平均應(yīng)變曲線見圖5.圖5顯示2種單元計(jì)算得到的平均應(yīng)力-平均應(yīng)變曲線在極限強(qiáng)度到達(dá)前變化趨勢(shì)基本一致，極限強(qiáng)度到達(dá)后有所不同，但用殼單元和體單元計(jì)算得到的極限強(qiáng)度分別為157 mPa和159 mPa，數(shù)值非常接近，表明可采用殼單元建立點(diǎn)蝕損傷板有限元模型來(lái)開展極限強(qiáng)度分析.

1.4蝕坑分布對(duì)極限強(qiáng)度的影響

由于船體結(jié)構(gòu)板的蝕坑分布具有隨機(jī)性，在開展大量模型的極限強(qiáng)度分析時(shí)，對(duì)不同蝕坑分布情況建立有限元模型將花費(fèi)很多時(shí)間，因此本節(jié)分析蝕坑有規(guī)律分布的板和蝕坑隨機(jī)分布的板的極限強(qiáng)度，尋求更簡(jiǎn)化的蝕坑分布模型的建立方法.

圖5　兩種有限元單元板模型的平均應(yīng)力-平均應(yīng)變曲線Fig.5 Average stress-average strain curves of two kinds of plates with different finite element types

設(shè)定如圖6所示的4種蝕坑分布模型，模型1是蝕坑有規(guī)律分布的板，其他3種模型是蝕坑隨機(jī)分布的板，其有限元計(jì)算模型見圖7.4種蝕坑分布模型的腐蝕體積相同，蝕坑的直徑d和深度h分別為30 mm和6 mm.其他參數(shù)的設(shè)定與第1.2節(jié)中的設(shè)定相同.

由圖8可知，模型1～模型4的平均應(yīng)力-平均應(yīng)變曲線的變化趨勢(shì)基本一致，尤其是在極限強(qiáng)度到達(dá)之前，曲線吻合得很好；極限強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果分別為162、164、160、163 mPa，非常近似，表明蝕坑有規(guī)律分布的板和蝕坑隨機(jī)分布的板的極限強(qiáng)度差別很小，因此在后續(xù)分析中可以采用較簡(jiǎn)單的蝕坑有規(guī)律分布的板模型.

圖6　4種蝕坑分布幾何模型Fig.6 Four geometric models for pit distribution

圖7　4種蝕坑分布有限元模型Fig.7 Four finite element models for pit distribution

圖8　4種蝕坑分布板模型的平均應(yīng)力-平均應(yīng)變曲線Fig.8 Average stress-average strain curves of four kinds of plate models with different pit distributions

1.5蝕坑深度對(duì)極限強(qiáng)度的影響

板厚是影響極限強(qiáng)度的主要因素，而蝕坑深度不同相當(dāng)于板的有效厚度不同，本節(jié)分析當(dāng)腐蝕體積相同時(shí)蝕坑深度對(duì)極限強(qiáng)度的影響.

圖9為設(shè)定的4種模型，其有限元模型見圖10，腐蝕體積設(shè)為ΔV/V0=6.03% ，蝕坑直徑為30 mm，蝕坑的深度和面積如表2所示.其他參數(shù)的設(shè)定與第1.2節(jié)中的設(shè)定相同.

圖11表明 4種蝕坑深度板模型的平均應(yīng)力-平均應(yīng)變曲線變化一致；表2顯示其極限強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果近似相等，即當(dāng)腐蝕體積相同時(shí)，蝕坑深度對(duì)極限強(qiáng)度幾乎沒有影響.

圖9　4種蝕坑深度幾何模型Fig.9 Four geometric models with different pit depths

圖10　4種蝕坑深度有限元模型Fig.10 Four finite element models with different pit depths

表2　4種模型的蝕坑深度、蝕坑面積以及極限強(qiáng)度Tab.2 Depths and area of the corrosion pits and ultimate strength for four kinds of plate models

圖11　4種蝕坑深度板模型的平均應(yīng)力-平均應(yīng)變曲線Fig.11 Average stress-average strain curves of four kinds of plate models with different pit depths

2　點(diǎn)蝕損傷板極限強(qiáng)度折減因子影響因素分析

對(duì)于點(diǎn)蝕損傷板極限強(qiáng)度的計(jì)算，通常由極限強(qiáng)度折減因子乘以無(wú)腐蝕損傷板極限強(qiáng)度得到，因此在研究極限強(qiáng)度折減因子計(jì)算公式之前，先要對(duì)點(diǎn)蝕損傷板極限強(qiáng)度折減因子的影響因素進(jìn)行分析.

2.1板的初始柔度對(duì)極限強(qiáng)度折減因子的影響

對(duì)于無(wú)腐蝕損傷板，板的柔度是影響極限強(qiáng)度的重要因素.本節(jié)討論對(duì)于點(diǎn)蝕損傷板，在基于腐蝕體積的極限強(qiáng)度折減因子計(jì)算中，板的初始柔度的影響.

船體板格結(jié)構(gòu)的柔度通常為1.5～3.5［16］，而柔度越大的板，其極限強(qiáng)度越低，越容易發(fā)生破壞.據(jù)此，本節(jié)設(shè)定板的初始柔度分別為β0=1.83、1.96、2.26、2.44、2.67、2.93、3.26和3.67.板的初始厚度t0由板的初始柔度計(jì)算得到，其他參數(shù)的設(shè)定與第1.2節(jié)中的設(shè)定相同.

圖12　具有不同初始柔度的腐蝕損傷板的極限強(qiáng)度折減因子與板的腐蝕體積的關(guān)系Fig.12 Relationship between ultimate strength reduction factor and corroded volume loss of pitted plates with different initial plate slendernesses

從圖12可以看出（圖中：σu為腐蝕損傷板極限強(qiáng)度；σu0為無(wú)腐蝕損傷板極限強(qiáng)度），不同初始柔度的腐蝕損傷板的極限強(qiáng)度折減因子與板的腐蝕體積間具有相同的變化規(guī)律，可用同一函數(shù)表示，即當(dāng)腐蝕體積相同時(shí)板的初始柔度對(duì)極限強(qiáng)度折減因子的影響很小，在分析極限強(qiáng)度折減因子公式時(shí)可以忽略.

2.2板的初始變形對(duì)極限強(qiáng)度折減因子的影響

船體板的初始變形較難精確地測(cè)定，本文僅分析初始變形的最大幅值對(duì)極限強(qiáng)度折減因子的影響，而初始變形的形態(tài)假定均為線彈性第1階屈曲模態(tài).

根據(jù)第2.1節(jié)中分析，板的初始柔度為1.83～3.67，相應(yīng)的板的初始厚度為16～8 mm.JSQS （Japanese ship quality standard）規(guī)定船體結(jié)構(gòu)中允許的初始變形的最大幅值的上限是6 mm.DNV（det norske veritas）規(guī)范［17］規(guī)定板的初始變形的最大幅值為板寬度的1% .文獻(xiàn)［18］表明船體板格初始變形的最大幅值從輕到重可分為0.025 β02t0、0.100 β02t0以及0.300 β02t03個(gè)程度.因此，本文設(shè)定板的初始變形的最大幅值為0.025 β02t0～0.100 β02t0.

設(shè)定模型長(zhǎng)a=750 mm，初始厚度t0=12 mm，腐蝕體積ΔV/V0=12.31% ，其他參數(shù)的設(shè)定與第1.1節(jié)中的設(shè)定相同.當(dāng)初始變形最大幅值分別為0.025 β02t0、0.050 β02t0、0.075 β02t0和0.100 β02t0時(shí)，計(jì)算得到的極限強(qiáng)度折減因子分別為0.822、0.825、0.829和0.831，表明板極限強(qiáng)度折減因子隨板初始變形最大幅值的增加而有所增大，但在整個(gè)幅值的變化范圍內(nèi)，板極限強(qiáng)度折減因子增大得較小，對(duì)板極限強(qiáng)度的影響亦較小，在工程分析中可以忽略，本文分析暫不考慮.

2.3板的長(zhǎng)寬比對(duì)極限強(qiáng)度折減因子的影響

通過對(duì)常見船型船體板格的調(diào)查，得出船體板格的長(zhǎng)寬比在1.0～6.0之間，本節(jié)分析在此長(zhǎng)寬比范圍內(nèi)，當(dāng)腐蝕體積相同時(shí)極限強(qiáng)度折減因子的變化規(guī)律.

設(shè)定3組模型，腐蝕體積分別為2.26% 、4.02% 和9.04% ，每組模型只變化長(zhǎng)寬比，其他相關(guān)參數(shù)與第1.1節(jié)中的設(shè)定相同.

圖13表明板的長(zhǎng)寬比對(duì)板的極限強(qiáng)度折減因子有所影響.當(dāng)腐蝕體積不變時(shí)，板的長(zhǎng)寬比與極限強(qiáng)度折減因子的關(guān)系可用拋物線表示，即

圖13　板的長(zhǎng)寬比與極限強(qiáng)度折減因子的關(guān)系Fig.13 Relationship between plate aspect ratio and ultimate strength reduction factor

式中：α 為板的長(zhǎng)寬比；c為常數(shù)，當(dāng)圖13中腐蝕體積為4.02% 時(shí)，c=0.839，當(dāng)腐蝕體積改變時(shí)，只需將拋物線上移或下移一定值，即只需改變c.

在應(yīng)用時(shí)可計(jì)算某腐蝕體積下，當(dāng)α=1.0時(shí)板的極限強(qiáng)度，然后根據(jù)式（2）計(jì)算相應(yīng)的常數(shù)c.

2.4 板邊緣線性載荷因子對(duì)極限強(qiáng)度折減因子的影響

通常認(rèn)為，在計(jì)算船體板格極限強(qiáng)度時(shí)，板格邊緣的載荷可以等效為線性載荷形式，即定義板邊緣線性載荷因子ψx為

式中σx1和σx2分別為板邊緣最小、最大壓縮應(yīng)力.

根據(jù)板邊緣的受力情況，ψx的取值在-1.0～1.0變化.當(dāng)ψx=-1.0時(shí)，載荷為純彎曲形式；當(dāng)ψx=1.0時(shí)，載荷為均勻壓縮形式.本節(jié)在計(jì)算中取ψx分別為-1.00、-0.75、-0.50、-0.25、0、0.25、0.50、0.75、1.00，腐蝕體積均取為ΔV/V0=9.04% ，其他相關(guān)參數(shù)與第1.1節(jié)中的設(shè)定相同.

表3中的數(shù)據(jù)表明，當(dāng)腐蝕體積相同時(shí)，板邊緣線性載荷因子對(duì)板極限強(qiáng)度折減因子無(wú)影響，下文計(jì)算中ψx的值均取為1.0.

表3　不同板邊緣線性載荷因子的腐蝕損傷板的極限強(qiáng)度折減因子Tab.3 Ultimate strength reduction factor of pitted plates with different linear load factors at plate edges

3　點(diǎn)蝕損傷板極限強(qiáng)度折減因子計(jì)算公式

對(duì)于存在點(diǎn)蝕損傷的板格，其極限強(qiáng)度的計(jì)算具有高度的非線性，很難用解析方法求得精確解.本節(jié)將在上文分析的基礎(chǔ)上，通過有限元計(jì)算的數(shù)據(jù)，擬合出點(diǎn)蝕損傷板極限強(qiáng)度折減因子與主要影響因素的表達(dá)式，以便用于工程分析.

由第2節(jié)的分析結(jié)果可以看出，板的腐蝕體積（ΔV/V0）是影響點(diǎn)蝕損傷板極限強(qiáng)度的最主要因素.另外，板的長(zhǎng)寬比α也對(duì)板極限強(qiáng)度折減因子有影響，其影響規(guī)律可用式（2）表示，具體計(jì)算方法見第2.3節(jié).

在此基礎(chǔ)上，首先，本文在第1.1節(jié)參數(shù)的基礎(chǔ)上，設(shè)定長(zhǎng)寬比α=1.0，變化板的腐蝕體積，計(jì)算板的極限強(qiáng)度折減因子，并得出板的極限強(qiáng)度折減因子與腐蝕體積的關(guān)系式.而第2.1節(jié)的分析計(jì)算數(shù)據(jù)即滿足上述要求，參考圖12，得到圖中擬合曲線的計(jì)算式（4），其與有限元計(jì)算值的標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.012，相關(guān)系數(shù)為0.989.圖14顯示了式（4）的計(jì)算值與有限元計(jì)算值的相對(duì)誤差，僅有2個(gè)值在5% ～6% 之間，其余值均小于5% .圖12及圖14的結(jié)果表明式（4）可以滿足工程分析的要求.

圖14　式（4）的計(jì)算值與有限元計(jì)算值的相對(duì)誤差Fig.14 Relative error between Eq.（4）and finite element analysis

然后按照式（2）及第2.3節(jié)的說明，對(duì)于不同板長(zhǎng)寬比的情況進(jìn)行修正，即可得到最終的點(diǎn)蝕損傷板的極限強(qiáng)度.

4　結(jié) 論

（1）在船體板格結(jié)構(gòu)的腐蝕情況下，計(jì)算點(diǎn)蝕損傷板的極限強(qiáng)度，當(dāng)板的腐蝕體積相同時(shí)，點(diǎn)蝕坑形狀、有限元單元類型、蝕坑分布及蝕坑深度的影響均可忽略.

（2）對(duì)于船體板格結(jié)構(gòu)，當(dāng)板的腐蝕體積相同時(shí)，板初始柔度、板初始變形及板邊緣線性載荷因子對(duì)極限強(qiáng)度折減因子的影響可以忽略.

（3）本文確立了基于腐蝕體積的點(diǎn)蝕損傷船體板格結(jié)構(gòu)在單軸壓縮下的極限強(qiáng)度折減因子的計(jì)算公式，并根據(jù)板的長(zhǎng)寬比用相應(yīng)的公式進(jìn)行修正，此方法為服役期內(nèi)點(diǎn)蝕損傷船體板格結(jié)構(gòu)的安全評(píng)估提供了有效的技術(shù)支持.

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（責(zé)任編輯：趙艷靜）

Ultimate Strength of Ship Structural Plate with Pitting Corrosion Damnification Under Uniaxial Compression

Zhang Yan1，Huang Yi2
（1.School of Naval Architecture and Ocean Engineering，Harbin Institute of Technology at Weihai，Weihai 264209，China；2.School of Naval Architecture Engineering，Dalian University of Technology，Dalian 116024，China）

Abstract：To simply and accurately calculate the ultimate strength of ship structural plates with corrosion damnification during the service lives of ships，the corrosion volume loss was used as the most important assessment parameter of the plate with corrosion damnification.On the basis of the characteristics of the actual hull structural plates，the effects of some parameters（the shape of pits，the type of finite elements，the distribution of pits and the depth of pits）on the ultimate strength and the effects of some parameters（the initial slenderness，the initial geometric deflection and the aspect of plates and the linear load factors at the plate edges）on ultimate strength reduction factor were studied by the nonlinear finite element analyses.The ultimate strength reduction factor formulae based on the corrosion volume loss were obtained by regression analysis approach.The results show that most of the relative errors between the calculating value by the formulae and finite element analysis result are below 5% and only very few is 5% —6% .The formulae can be used in the safety assessment of ship structural plates with pitting corrosion damnification during their service lives.

Keywords：ultimate strength；pitting corrosion；corroded volume loss；ship hull plate；uniaxial compression

中圖分類號(hào)：U661.43

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：0493-2137（2016）04-0429-08

DOI:10.11784/tdxbz201505106

收稿日期：2015-05-27；修回日期：2015-09-08.

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51409073）.

作者簡(jiǎn)介：張 巖（1980— ），女，博士，講師，zhangyan@hitwh.edu.cn.

通訊作者：黃 一，huangyi@dlut.edu.cn.