裝夾優(yōu)化抑制薄壁件加工振動研究

崔惠婷，陳蔚芳，馮　婷

(南京航空航天大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，南京　210016)

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裝夾優(yōu)化抑制薄壁件加工振動研究

崔惠婷，陳蔚芳，馮婷

(南京航空航天大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，南京210016)

摘要：切削振動是影響薄壁件加工精度和質(zhì)量的重要因素。不正確的裝夾方式會引起薄壁件加工振動，從而影響工件加工質(zhì)量。通過研究裝夾布局對薄壁件結(jié)構(gòu)動態(tài)特性的影響，提出了一種用來抑制由切削力引起的薄壁結(jié)構(gòu)加工振動的裝夾布局方法。并以帯耳形薄壁件為對象進(jìn)行分析研究，建立了薄壁件有限元模型，采用模態(tài)分析方法，根據(jù)模型的固有頻率和振動規(guī)律，優(yōu)化了夾具輔助支承件的位置以及數(shù)量，有效地抑制切削振動。通過試驗驗證了改進(jìn)后的夾具布局能提高加工穩(wěn)定性，為發(fā)動機(jī)操縱系統(tǒng)帶耳形零件的實際加工提供了有益參考。

關(guān)鍵詞：夾具布局；薄壁件；振動；動態(tài)特性；穩(wěn)定性

0引言

夾具是機(jī)械制造過程中用來固定加工對象，使之占有正確位置，以接受加工或檢測的裝置。除定位夾緊功能外，合理的夾具輔助支承結(jié)構(gòu)能夠起到抑制薄壁件在加工過程中的振動以及平衡切削力等作用，從而更好地提高薄壁件加工質(zhì)量。不同布局的裝夾方案獲得的零件加工質(zhì)量差別很大，主要原因有：①不同的裝夾布局，切削完成后去除裝夾后的回彈變形一般也不同；②裝夾力、切削力、切削熱等因素耦合作用產(chǎn)生的殘余應(yīng)力一般也不同；③不同裝夾布局的動態(tài)特性不一。Y.J.Gene Liao等[1]建立了夾具-工件模型，分析了加工過程穩(wěn)定性對夾緊要素的要求。Vukelic等[2]利用規(guī)則描述來推理夾具設(shè)計的布局，著重研究獲取定位與裝夾布局方案。Liu等[3]運(yùn)用有限元方法分析夾具元件的位置和夾緊力的大小，并用遺傳算法對夾具布局和夾緊力進(jìn)行優(yōu)化，減小工件加工變形。Kulanlara等[4]用遺傳算法以整個切削過程中的最大變形最小化為目標(biāo)函數(shù)，對切削過程的裝夾布局進(jìn)行優(yōu)化。Xing等[5]首先排除不可裝夾的位置點，然后找出可裝夾區(qū)域，最后確定優(yōu)化后的裝夾布局，提高了加工效率及精度。Deng等[6]對滿足動態(tài)裝夾穩(wěn)定性的最小夾緊力進(jìn)行研究，建立了動態(tài)裝夾模型。鄭軍紅等[7]利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)選擇最佳裝夾表面，并用遺傳算法確定最優(yōu)定位點。王運(yùn)巧等[8]以薄壁弧形零件為對象，研究了裝夾布局對切削力大小及分布情況的影響，對薄壁弧形工件的裝夾布局進(jìn)行了優(yōu)化。劉玉梅等[9]基于ABAQUS仿真數(shù)據(jù)建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，并用遺傳算法優(yōu)化模型，得到合適的夾緊點位置。于金等[10]采用三維非線性動態(tài)有限元分析方法建立薄壁件加工布局模型，通過對不同裝夾位置產(chǎn)生變形進(jìn)行模擬，優(yōu)化了裝夾方案。

由現(xiàn)有研究所知，在對銑削加工系統(tǒng)進(jìn)行穩(wěn)定性研究時，很少將裝夾布局對工件動態(tài)特性的影響予以考慮。事實上，就薄壁件而言，在裝夾和加工過程中不僅存在接觸變形，還會發(fā)生工件的整體變形，并且裝夾布局、夾緊方式及定位元件的數(shù)量不僅影響變形、力的封閉性，還對薄壁件的加工穩(wěn)定性造成影響。然而，現(xiàn)有的許多裝夾變形研究都是基于靜態(tài)分析，主要考慮夾具元件的分布位置和夾緊力，較少考慮裝夾布局對薄壁件加工動態(tài)特性的影響。為此，本文以發(fā)動機(jī)操縱系統(tǒng)中帶耳薄壁件為研究對象，考慮切削過程、裝夾布局及夾緊力等影響因素，通過仿真和試驗手段，研究加工振動的控制方法，為航空發(fā)動機(jī)操縱系統(tǒng)關(guān)鍵件的加工質(zhì)量提高提供理論依據(jù)。

1工件-夾具-刀具系統(tǒng)動力學(xué)模型

1.1切削力模型

在銑削加工過程中，動態(tài)切削力斷續(xù)、周期的加載會引起刀具和工件間的振動。而銑削系統(tǒng)的加工顫振現(xiàn)象的發(fā)生，將對工件加工表面質(zhì)量造成影響，與銑削加工過程的穩(wěn)定性息息相關(guān)。銑削力的研究是銑削加工穩(wěn)定性研究的基礎(chǔ)。因此建立適當(dāng)?shù)膭恿W(xué)模型顯得尤為重要。

圖1　立銑刀切削模型

立銑刀切削模型如圖1所示。在銑削力建模中，將刀刃劃分為微元，由于銑削過程的剪切效應(yīng)、犁切效應(yīng)的作用，切削刃微元dz沿軸向、切向、徑向三個不同方向上動態(tài)切削力如下所示：

(1)

動態(tài)切削厚度h(φ，κ)：

h(φ，κ)=fz·sin(φ)·sin(κ)

其中，fz為刀具進(jìn)給率。

微元刀刃長度ds：

當(dāng)切削力系數(shù)確定后，可以得出笛卡爾坐標(biāo)系下的x,y,z方向的切削力：

(2)

對式(2)進(jìn)行積分，并根據(jù)立銑刀的幾何結(jié)構(gòu)，可得出：

(3)

其中，Nt為刀齒的個數(shù)，Zu(t)和Zl(t)分別為瞬時切削刃積分的上限和下限。

在刀具參數(shù)不變，工件材料確定的情況下，忽略加工工藝參數(shù)對銑削力系數(shù)的影響，可以認(rèn)為銑削力系數(shù)是保持不變的。為了避開刀具偏心作用的影響，一般取刀具的平均銑削力進(jìn)行計算。在一個刀齒周期內(nèi)，每個刀齒在一個周期內(nèi)去除的材料總數(shù)是一定的，與刀具的螺旋角無關(guān)，可以假定銑刀螺旋角為0°。假設(shè)刀具的有效切削范圍的接觸角在區(qū)間(φst,φex)內(nèi)，因此一個周期內(nèi)對瞬時銑削力進(jìn)行積分，除以齒間角(φp=2π/N)即可獲得每個刀齒的周期平均銑削力。平均銑削力公式如下所示：

(4)

式中，z1、z2為刀具切削刃積分上、下限。

對(4)進(jìn)行積分求解，可得三個方向上平均銑削力公式：

(5)

將式(5)中的x、y、z三個方向上的平均銑削力表示為進(jìn)給量fz及刃口力函數(shù)，可得：

(6)

采用槽銑、全齒切削，此時徑向切深ae=2R時，刀具切入角φst=0，φex=π。

將上述公式整理求解，推導(dǎo)出的平均銑削力系數(shù)模型，可得：

(7)

1.2工件-夾具動力學(xué)模型

零件的加工過程通常分為粗加工、半精加工、精加工幾個階段。在粗加工階段，相對于工件的剛性，把刀具視為彈性的；在精加工階段，由于薄壁件剛性差，因此相對于工件把刀具視為剛性的。研究精加工階段工件-夾具系統(tǒng)的動力學(xué)特性比刀具系統(tǒng)動力學(xué)特性更有意義。

假設(shè)刀具為剛性體，工件為彈性體，一個具有n自由度的工件-夾具系統(tǒng)的動力學(xué)方程可表示為如下形式：

(8)

uc=[Fx(t1)Fx(t2)Fx(t3)…Fx(ts)]T

(9)

2裝夾布局設(shè)計優(yōu)化方法

圖2為薄壁件裝夾布局設(shè)計優(yōu)化的流程圖，主要包括設(shè)置邊界條件，進(jìn)行有限元模態(tài)仿真，利用模態(tài)分析獲得工件振型及各節(jié)點振動位移，確定夾具輔助支承元件個數(shù)，優(yōu)化支承位置。

通過上述流程，可以確定最終所需的輔助支承元件個數(shù)。通常情況下，支承件個數(shù)越多，工件-夾具系統(tǒng)剛性越好，加工質(zhì)量越好，但由此夾具變得越復(fù)雜，因此應(yīng)綜合考慮加工質(zhì)量和夾具復(fù)雜度，確定出滿足質(zhì)量要求的支承件個數(shù)。

進(jìn)一步，在支承件個數(shù)確定基礎(chǔ)上，通過優(yōu)化算法，得到夾具輔助支承元件的最優(yōu)位置，優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為：

圖2　裝夾布局設(shè)計優(yōu)化流程

(10)

3實例分析

采用有限元法，對帯耳結(jié)構(gòu)薄壁件不同裝夾布局進(jìn)行模態(tài)、諧響應(yīng)分析，分析不同裝夾布局對帶耳形薄壁結(jié)構(gòu)動態(tài)特性的影響，以選出最優(yōu)的裝夾布局方案。

帶耳形薄壁結(jié)構(gòu)(如圖3a)材料為TC4，密度ρ=4430kg/m3，彈性模量E=1.08e11Pa，泊松比μ=0.33，帶耳壁厚，以工件底面、兩側(cè)面(A與B)裝夾。為了便于比較，首先對無輔助支承元件的裝夾布局進(jìn)行模態(tài)分析，圖3b表示有限元邊界約束條件，表1為工件前4階模態(tài)固有頻率，圖4為工件前4階模態(tài)振型。

圖3　薄壁結(jié)構(gòu)及其無輔助支承件的有限元模型

第1階模態(tài)第2階模態(tài)第3階模態(tài)第4階模態(tài)固有頻率/Hz317.4318.71289.31292.0

薄壁件銑削加工的外載荷激振力主要來自銑刀的切削力作用。對薄壁件進(jìn)行銑削加工時，切削力通過刀齒作用在工件上，相當(dāng)于頻率為N×n/60的脈沖力(N為刀具齒數(shù)，n為機(jī)床主軸轉(zhuǎn)速)。加工時主軸轉(zhuǎn)速為800r/min，銑刀為4刃螺旋立銑刀，ap=5mm，徑向切深ae=0.5mm，工件最終壁厚為2±0.05mm。在進(jìn)行諧響應(yīng)分析時，主要考慮刀具切削點處工件的動態(tài)響應(yīng)。無輔助支承件諧響應(yīng)分析結(jié)果如表2所示，工件變形如圖5所示。

圖4　無輔助支承元件模態(tài)振型

X方向Y方向Z方向整體最大變形/mm0.02650.00460.081490.09174

圖5　無輔助支承元件工件變形

從圖5可以看出，帶耳壁的最前端振幅最大，達(dá)到了0.09174mm，無法滿足工件的加工要求，需增加輔助支承元件，采用前述方法進(jìn)行有限元模態(tài)及諧響應(yīng)分析，依次循環(huán)，直至得到合理的輔助支承元件個數(shù)。仿真結(jié)果如表3和表4所示。

表3　采用輔助支承元件諧響應(yīng)結(jié)果

表4　采用輔助支承元件的固有頻率、振型

通過設(shè)置一個輔助支承元件，薄壁件的剛度得以增大，工件-夾具系統(tǒng)的各階固有頻率均得到提高。從第一階模態(tài)振型圖中，可以看出耳壁左、右兩處的振幅最大，而在無輔助支承元件時，耳壁最上端的振幅最大。由于設(shè)置了輔助支承元件，耳壁最上端的振動得以抑制，證實了所提出方法的有效性。僅有一個輔助支承元件時，耳壁左、右兩端的振幅最大，因此，在這兩處再增加兩個輔助支承元件，抑制耳壁左、右兩端的加工振動。在S1、S2、S3處限制Z向移動自由度，兩側(cè)面及底面設(shè)置為全約束，施加的有限元邊界條件如圖6所示。分析結(jié)果如圖表3、表4。

圖6　采用三個輔助支承元件有限元模型

4試驗驗證

為了驗證裝夾布局的有效性，對優(yōu)化后的裝夾布局進(jìn)行加工試驗。待加工工件尺寸如圖7所示，兩帶耳薄壁處各留有加工余量1mm。加工時，主軸轉(zhuǎn)速n=800r/min，每齒進(jìn)給量fz=0.05mm/z，軸向切深ap=5mm，徑向切深ae=0.5mm。以帶耳形薄壁結(jié)構(gòu)底面及左側(cè)面底部定位，右側(cè)面底部夾緊，將工件固定在虎鉗上，在兩側(cè)壁耳形面各采用三個輔助支承元件，進(jìn)行側(cè)銑加工，干切削，加工試驗裝夾方案如圖8所示。

圖7　工件二維圖

圖8　三輔助支承加工試驗裝夾方案

加工后的鈦合金帶耳形薄壁件如圖9所示。使用三坐標(biāo)測量機(jī)對加工后的工件進(jìn)行測量，工件左耳壁厚為1.966mm，與仿真結(jié)果相差3.56%，右耳壁厚為2.012mm，與仿真結(jié)果相差1.19%，加工表面質(zhì)量較好，無明顯振紋，加工精度符合加工要求，說明了仿真分析的準(zhǔn)確性。為了對比無支承與三支承兩種裝夾方案，本文對無支承方案進(jìn)行了加工試驗，加工后兩帶耳壁的尺寸分別為2.189mm、2.243mm，并且在兩帶耳壁的加工表面可以明顯看見振紋。采用LMS系統(tǒng)測量加工過程中的振動信號，如圖10所示，從兩組振動信號可以看出，無輔助支承裝夾振動信號比三輔助支承裝夾更加強(qiáng)烈。通過兩組加工試驗，結(jié)果表明優(yōu)化后的布局方案能有效的降低帶耳薄壁件的加工振動。雖然在耳形薄壁處設(shè)置更多的輔助支承元件能更好的抑制薄壁件加工振動，但同時會增加夾具的復(fù)雜性，因此只需要三個輔助支承元件就能滿足加工精度要求。

圖9　帶耳形薄壁結(jié)構(gòu)

圖10　加工過程中振動信號

5結(jié)束語

本文通過對帶耳形薄壁結(jié)構(gòu)的裝夾布局進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，研究了裝夾布局對加工振動的影響。建立工件-夾具-刀具系統(tǒng)的動力學(xué)模型，提出了基于銑削系統(tǒng)動態(tài)特性的裝夾布局設(shè)計與優(yōu)化方法。對鈦合金帶耳形薄壁結(jié)構(gòu)三種裝夾布局方案進(jìn)行了模態(tài)分析，經(jīng)過優(yōu)化后的裝夾布局，其固有頻率顯著提高，加工振動減小，說明采用三個輔助支承的裝夾布局能有效抑制帶耳薄壁結(jié)構(gòu)在加工中的振動。對鈦合金帶耳形薄壁件進(jìn)行了銑削加工試驗驗證，結(jié)果表明：采用三個輔助支承的裝夾布局，帶耳形薄壁結(jié)構(gòu)的加工振動符合加工要求，說明所提出方法具有可行性。同時表明，仿真結(jié)果與試驗結(jié)果較吻合，可以通過仿真方法進(jìn)行裝夾布局優(yōu)化設(shè)計，為帶耳形薄壁件及其他薄壁件裝夾方案的設(shè)計提供參考。

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(編輯趙蓉)

The Study on Vibration Suppression for Thin-walled Parts Based on Fixture Optimization

CUI Hui-ting,CHEN Wei-fang,FENG Ting

(College of Mechanical and Electrical Engineering, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China)

Abstract：The machining vibration is a major factor that greatly affects the machining accuracy of the thin-walled parts.Improper fixture layout generates the machining vibration of thin-walled parts,which will affect the quality of the machining surface.By studying the influence of clamping layout on thin-walled structure dynamic characteristics,a clamping layout method was presented to suppress the thin-walled structure machining vibration caused by the cutting force.Taking the ear-shaped thin-walled structure as the research object,a finite element model was developed.The location and the number of fixture auxiliary support elements can be optimized according to the natural frequency,and the machining vibration can be effectively restrained.The results show that,machining stability is greatly improved after fixture layout is optimized, which provided a useful reference for the machining of ear-shaped parts of the engine control system.

Key words：fixture layout；thin-walled parts；vibration；dynamic characteristics；stability

文章編號：1001-2265(2016)05-0138-05

DOI:10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.05.038

收稿日期：2015-06-09

作者簡介：崔惠婷(1990—)，女，鄭州人，南京航空航天大學(xué)碩士研究生，研究方向為先進(jìn)制造技術(shù)，(E-mail)huiting_cui77@163.com；陳蔚芳(1966—)女，江蘇無錫人，南京航空航天大學(xué)教授、博士研究生導(dǎo)師，研究方向：現(xiàn)代集成制造技術(shù)，(E-mail)meewfchen@nuaa.edu.cn。

中圖分類號：TH165；TG65

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A