“1+N+1”形態(tài)供應(yīng)鏈整體可靠性研究

郭冰潔　劉媛媛

內(nèi)容摘要：在紛繁復(fù)雜的供應(yīng)鏈體系中，如何確定供應(yīng)鏈的整體可靠性？如何逐步提高供應(yīng)鏈的整體可靠性，使其趨近于現(xiàn)有供應(yīng)商決定下的最高可靠性水平？筆者就此問題展開研究，本文以一種供應(yīng)鏈形態(tài)“1+N+1”作為研究對象，進(jìn)行理論和實(shí)證研究。通過這種綜合性研究，不僅從理論層面回答了上述問題，而且對實(shí)證對象的供應(yīng)鏈供應(yīng)能力與水平進(jìn)行了提高，為同類型供應(yīng)鏈實(shí)體對象提高運(yùn)營能力提供了參考依據(jù)。

關(guān)鍵詞：供應(yīng)鏈 可靠性 效用 計(jì)量經(jīng)濟(jì) 貢獻(xiàn)系數(shù)

中圖分類號：F252 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

研究背景與研究目的

供應(yīng)鏈?zhǔn)且环N復(fù)雜的體系結(jié)構(gòu)，隨著社會分工的深入，供應(yīng)鏈在各個產(chǎn)業(yè)中逐步分離出來，并隨著分工的加劇，供應(yīng)鏈的形態(tài)逐步增多。在供應(yīng)鏈豐富發(fā)展與壯大的當(dāng)下，對于與產(chǎn)業(yè)結(jié)合緊密的產(chǎn)業(yè)鏈，其可靠性如何確定？在確定可靠性的基礎(chǔ)上，能否確定最大可靠性？對于產(chǎn)業(yè)而言，利用這種最大可靠性進(jìn)行供應(yīng)鏈選擇，能否有效提升產(chǎn)業(yè)發(fā)展能力？對此問題，在本研究，選定產(chǎn)業(yè)鏈中的一種典型形態(tài)進(jìn)行研究，嘗試通過理論與實(shí)證相結(jié)合的研究形式，解答上述各類疑惑。在研究之初，首先對供應(yīng)鏈建設(shè)與結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究，重點(diǎn)是研究了學(xué)者林濤、雷蕾等的研究成果。通過對這兩篇文獻(xiàn)的分析，明確了供應(yīng)鏈的發(fā)展趨勢，為供應(yīng)鏈可靠性研究提供了總體性思路。與此同時，在研究之初，還參閱了國內(nèi)學(xué)者在供應(yīng)鏈體系風(fēng)險研究中的主要成果，重點(diǎn)參閱了學(xué)者王銀銀、史金召等的研究成果。通過對體系風(fēng)險研究成果的研究，對在可靠性研究中如何納入風(fēng)險，確保高可靠性，有了總體的清晰思路。另外，在研究過程中，還參與了其它領(lǐng)域的研究成果，主要是集中在可靠性研究與效用研究領(lǐng)域，為了與分析思路結(jié)合，對于上述兩類成果研究，在全文理論研究中具體給出。

基于已經(jīng)確定的分析思路，此次理論帶有實(shí)證的分析，將從理論分析論證展開。

“1+N+1”形態(tài)供應(yīng)鏈整體可靠性理論研究

供應(yīng)鏈?zhǔn)且环N鏈條，鏈條的始端為商品生產(chǎn)的源頭，鏈條的終端為到達(dá)消費(fèi)者之前的最后一個環(huán)節(jié)。在這個從始端到終端的環(huán)節(jié)中，每一個環(huán)節(jié)能否在保證質(zhì)量的前提下，及時準(zhǔn)確的完成其所接受的訂單，勢必都將影響到終端環(huán)節(jié)的可靠性。因此，供應(yīng)鏈的可靠性是指由單個單元的可靠性所形成的整體可靠性，并非是某一個單元的可靠性。對于供應(yīng)鏈的整體可靠性，在此次研究中，以“1+N+1”模式為例，對其整體可靠性進(jìn)行理論與實(shí)證研究。在整體可靠性分析中，重點(diǎn)參閱了國內(nèi)學(xué)者趙宏霞等、李陽珍、朱傳波等、張德海的研究成果。通過對這些供應(yīng)鏈可靠性成果的研究，一方面明確了如何對供應(yīng)鏈整體可靠性進(jìn)行研究，另外一方面也確定了整體可靠性已有研究缺乏對國內(nèi)多種供應(yīng)鏈形態(tài)中一種形態(tài)的特殊研究。下面的分析，首先通過四個環(huán)節(jié)的論證，從理論層面明確其整體可靠性的決定因素、決定方式與決定程度。

（一）“1+N+1”供應(yīng)協(xié)同模式研究

供應(yīng)協(xié)同模式主要分為三類，第一類是獅式模式，第二類是狼式模式，第三類是羊式模式。而“1+N+1”模式屬于羊式模式中的一種，中間的N代表供應(yīng)鏈?zhǔn)怯善叫械腘個不同外部實(shí)體構(gòu)成，第一個1和最后一個1代表著對于供應(yīng)鏈產(chǎn)品的封裝和銷售由唯一的實(shí)體控制，與N個供應(yīng)商沒有直接關(guān)系。

這種形態(tài)供應(yīng)鏈在我國國內(nèi)較為普遍，其中以超市、央企等最有代表性。因此，此次研究選定這種形態(tài)的供應(yīng)鏈進(jìn)行研究，確定該種模式下的供應(yīng)鏈可靠性主要是哪些因素進(jìn)行控制，從而采取有效措施提高其整體可靠性。

（二）“1+N+1”供應(yīng)鏈可靠性研究

“1+N+1”形態(tài)供應(yīng)鏈可靠性是指N個供應(yīng)商的可靠性，對于這種單個單元的可靠性，評判的依據(jù)是較為直觀的，主要是與供貨數(shù)量、供貨價格、供貨時間、供貨完整度息息相關(guān)。需要強(qiáng)調(diào)的是，上述四個因素均是指基于同一訂單的數(shù)據(jù)。顯而易見，就單次供貨而言，供貨數(shù)量越高，供應(yīng)可靠性越高；供貨價格越低供應(yīng)可靠性越高；供貨時間越短，供應(yīng)可靠性越高；供貨完整度越高，供應(yīng)可靠性越高。反之，則對應(yīng)的供應(yīng)可靠性越低?；谏鲜鲈瓌t確定的可靠性為單個單元的可靠性，在“1+N+1”供應(yīng)鏈形態(tài)下，整體的可靠性是由N個單元的可靠性所共同組成的。對于每一個單元的可靠性，通過主體的直觀評判就可以得出。在“1+N+1”形態(tài)下的供應(yīng)鏈，由供應(yīng)鏈主體1對N個單元?dú)v次供應(yīng)可靠性進(jìn)行評分，即可確定其對應(yīng)批次的可靠性。在這種評分中，可以采用6級評分制度，0分代表非常不可靠，1分代表較為不可靠，2分代表不可靠，3分代表可靠，4分代表較為可靠，5分代表非?？煽?。

通過上述方式，明確了單個單元的可靠性原則與評判依據(jù)。但是，對于影響單個單元可靠性的影響因子的具體影響方式和影響程度，以及供應(yīng)鏈整體可靠性如何由單個單元決定，在此并沒有明確。對于第一個問題，在結(jié)合效用理論分析之后將具體明確；對于第二個問題，則在整體可靠性分析中給出結(jié)果。

（三）“1+N+1”供應(yīng)鏈效用研究

效用，在微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中是基于消費(fèi)者提出的一個概念，是指消費(fèi)者由于消費(fèi)或者享用，從而使主體的需求得到滿足的度量。對于這一概念，其本質(zhì)是對人類生產(chǎn)活動特征的一種描述，對于供應(yīng)鏈，其生產(chǎn)過程都是由客體人來完成的，因此，這一概念可以拓展到供應(yīng)鏈中（在效用研究中，參閱了國內(nèi)學(xué)者周海歐、郭劍飛等的研究成果，由此明確了可靠性與效用相互結(jié)合的研究思路）。

從效用視角出發(fā)，供應(yīng)鏈就是一個主體，產(chǎn)品就是供應(yīng)鏈消費(fèi)的對象。供應(yīng)鏈對產(chǎn)品消費(fèi)的過程，就是其自身得到滿足的一種度量。在整個過程中，供貨數(shù)量、供貨價格、供貨時間、供貨完整度與供應(yīng)鏈效用是息息相關(guān)的。按照效用理論，效用是一種增函數(shù)—隨著消費(fèi)量的增加，主體獲得的效用總額是增加的。同時，效用理論強(qiáng)調(diào)，邊際效用是一種減函數(shù)—隨著邊際消費(fèi)量的增加，邊際效用是逐步遞減的。在此需要明確的是，供應(yīng)鏈的消費(fèi)對象包括供貨時間、供貨數(shù)量、供貨價格、供貨完整度?；谏鲜雒鞔_的供應(yīng)鏈效用遞增與遞減原則，四類因素（供貨時間、供貨數(shù)量、供貨價格、供貨完整度）對供應(yīng)鏈效用的貢獻(xiàn)系數(shù)只能是在0與1之間，否則不滿足如上的遞增與遞減原則。

對于供應(yīng)鏈而言，其效用的直接表現(xiàn)就是供應(yīng)的可靠性。因此，對于供應(yīng)鏈而言，可以將可靠性與效用等同。這就意味著，一旦確定了單個單元的可靠性，也就確定了該單元的效用；反之，也成立。結(jié)合前述研究結(jié)果，以評分形式給出對應(yīng)單元的單次可靠性，就意味著得到了對應(yīng)單元的單次效用，將該效用值與對應(yīng)供應(yīng)批次的四大決定因素（供貨數(shù)量、供貨價格、供貨時間、供貨完整度）相關(guān)聯(lián)，通過計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型分析，即可確定對應(yīng)的模型參數(shù)。需要特殊強(qiáng)調(diào)的是，通過計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型分析確定了針對某個單元的貢獻(xiàn)系數(shù)后，必須確定其對應(yīng)決定因素的貢獻(xiàn)系數(shù)是否滿足歸屬于0至1的約束。如果滿足此約束，說明評分結(jié)果與因素決定模式是正確的；否則，代表著因素決定模式不正確或者是評分結(jié)果不能反映對應(yīng)單元的真實(shí)情況。對于不滿足（貢獻(xiàn)系數(shù)不屬于0至1）的情況，必須重新分析，直到得到符合要求的結(jié)果為止。

（四）“1+N+1”供應(yīng)鏈整體可靠性研究

上文明確了單個單元的可靠性，對于整個供應(yīng)鏈而言，如何確定其整體可靠性呢？

從整體角度出發(fā)，整體可靠性是由單個個體可靠性所組成。對于N個單元構(gòu)成的整體，將具有等價性的效用值相加，即可得到對應(yīng)的整體可靠性。所以，對于整體可靠性，可以累加單個個體的可靠性得來，也可以通過累加單個個體的效用得到其對應(yīng)數(shù)值。這樣，就可以將評級結(jié)果累加，得到整體可靠性。但是需要注意的是，累加的評級結(jié)果必須是針對同期、同批結(jié)果，不能是非同期、非同批結(jié)果進(jìn)行累加。

在明確了整體可靠性之后，需要明確的是在實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈整體協(xié)同工作中的協(xié)同因子。以“1+N+1”供應(yīng)鏈為例，當(dāng)N個供應(yīng)鏈中的M個（M是小于N的）單元均實(shí)現(xiàn)可靠供應(yīng)后，整個供應(yīng)鏈將會整體可靠性運(yùn)轉(zhuǎn)，這一因子就稱為整體參與度單元因子。對于“1+N+1”形態(tài)供應(yīng)鏈，其供貨時間、供貨價格、供貨完整度均存在如上的整體參與度因子，它們分別對應(yīng)稱之為整體參與度時間因子、整體參與度價格因子、整體參與度完整性因子。其分別對應(yīng)著至少M(fèi)個參與單元的平均供貨時間，平均供貨價格以及平均供貨完整度。

明確了這四類整體參與度因子后，將這四個整體參與度因子與整體效用相結(jié)合，即可得到滿足整體參與度約束下的整體效用最大化的結(jié)構(gòu)。對于該結(jié)構(gòu)的實(shí)現(xiàn)方式，通過庫恩塔克分析方法，得到滿足條件的約束解為單個單元的四因素（供貨數(shù)量、供貨價格、供貨時間、供貨完整度）的貢獻(xiàn)系數(shù)與該四因素的數(shù)值成正比關(guān)系。只有滿足上述條件的四因素量才可能產(chǎn)生“1+N+1”模式下的整體最大可靠性。

由此，對于“1+N+1”供應(yīng)鏈形態(tài)而言，單個單元必須滿足其四因素（供貨數(shù)量、供貨價格、供貨時間、供貨完整度）的貢獻(xiàn)系數(shù)取值0至1，同時單個單元還要滿足四因素單次數(shù)量與其貢獻(xiàn)系數(shù)同比變動。只有滿足上述兩類約束性關(guān)系，單個單元不僅是能夠保證整體可靠度的參與單元，而且是實(shí)現(xiàn)整體最大可靠度的投入單元。

下面的實(shí)證分析將利用上述理論分析結(jié)果，對選定的“1+N+1”形態(tài)下的供應(yīng)鏈實(shí)體進(jìn)行研究。

“1+N+1”形態(tài)供應(yīng)鏈整體可靠性實(shí)證研究

如何對于形態(tài)為“1+N+1”供應(yīng)鏈進(jìn)行整體可靠性分析與提升，在這里將以一個實(shí)體為例，通過三個階段分析論證，對此問題給出清晰的解答。

（一）指標(biāo)確定

在理論分析階段已經(jīng)給出了對“1+N+1”形態(tài)供應(yīng)鏈可靠性的理論分析方法，主要是采用主體評價與客體研究相結(jié)合的方式來確定。通過主體評價，確定其可靠性所處的量級；通過客體研究，確定基于同一批次供應(yīng)的四大指標(biāo)（效用直接體現(xiàn)指標(biāo)）。將單個客體的主觀指標(biāo)分析結(jié)果與客觀分析結(jié)果相結(jié)合，在結(jié)合中必須將由于不同年份價格數(shù)據(jù)造成的差異進(jìn)行歸一化處理。基于歸一化處理的要求，在實(shí)證分析中，必須納入價格指數(shù)指標(biāo)來進(jìn)行貨幣單位數(shù)據(jù)的歸一化處理。同時，在客體分析中，顯示得到的是客體效用直接指標(biāo)，對于四大要素（供貨數(shù)量、供貨時間、供貨價格、供貨完整度）的貢獻(xiàn)系數(shù)這種隱式指標(biāo)，則需通過計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析得到。將這些已經(jīng)明確的指標(biāo)進(jìn)行體系化的分級處理，從而得到如下形式的三級指標(biāo)表，如表1所示。

表1給出的可靠性分析指標(biāo)表，一共分為三級。三級中的第一級包括主觀評判指標(biāo)、客觀效用指標(biāo)，以及價格指數(shù)指標(biāo)。對于主觀評判指標(biāo)，是對供貨總體質(zhì)量進(jìn)行評判，以及對供貨單元個體的供貨可靠性進(jìn)行；對于客觀效用指標(biāo)，則是指決定供貨單元個體供貨可靠性（以效用為代表的可靠性）的直接體現(xiàn)指標(biāo)和間接體現(xiàn)指標(biāo)；對于價格指數(shù)指標(biāo)，主要是用于對貨幣為單位的價格數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。實(shí)證分析就是基于上述指標(biāo)具體展開分析的。

（二）計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析

實(shí)證分析過程隱去參與實(shí)證分析的實(shí)體對象名稱，被隱去名稱的實(shí)體不僅包括“1+N+1”形態(tài)中的1，還包括其中的N。這就是說，對于供應(yīng)鏈中的主體與客體均隱去。在進(jìn)行實(shí)證分析時，選定實(shí)體N的數(shù)量為6。在該實(shí)體內(nèi)部實(shí)際流轉(zhuǎn)過程中，在對每一批次訂單進(jìn)行派發(fā)之前，均給出了一個基準(zhǔn)。這里所說的基準(zhǔn)是針對前述所提及的四要素（供貨數(shù)量、供貨時間、供貨價格、供貨完整度）的基準(zhǔn)，不是針對單一要素的基準(zhǔn)。確定了此基準(zhǔn)，也提高了后期供貨質(zhì)量評判的客觀性。通過對該實(shí)體的六家供應(yīng)單元進(jìn)行深入研究，獲取了其多次供應(yīng)貨物的四因素?cái)?shù)據(jù)，并結(jié)合主體給出的可靠性評判結(jié)果，通過計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析，最終確定了其四因素的貢獻(xiàn)系數(shù)。為了便于分析，特將其以表格的形式匯總，具體如表2所示。

從表2的分析結(jié)果可以看出，在6個單元體中，只有單元6的四因素貢獻(xiàn)系數(shù)出現(xiàn)不屬于0至1的現(xiàn)象（具體為供貨數(shù)量指標(biāo)和供貨時間指標(biāo)）。其它五個對象的四因素貢獻(xiàn)系數(shù)均屬于0至1。同時，從6個單元計(jì)量模型的關(guān)鍵參數(shù)來看，其可決系數(shù)與調(diào)整后的可決系數(shù)均大于0.85。因此，按照統(tǒng)計(jì)學(xué)理論，在0.85的置信度下，對于6個單元四因素貢獻(xiàn)系數(shù)是可信的。在0.85的置信度下，單元6不符合供應(yīng)可靠性效用要求是成立的（在之前的理論分析中，已經(jīng)明確了四因素的貢獻(xiàn)系數(shù)應(yīng)該是介于0與1之間的）。因此，供應(yīng)單元6，其供應(yīng)穩(wěn)定性與可靠性并不成立，在實(shí)際運(yùn)行中，應(yīng)不再與單元6進(jìn)行供應(yīng)鏈合作。

（三）最佳供應(yīng)單元確定

通過上述分析，明確了供應(yīng)單元6是不符合供應(yīng)鏈可靠性與穩(wěn)定性的基本要求，建議不再與其合作。對于其它5個供應(yīng)單元，如何評判其供應(yīng)水平？如何確定與哪一個單元加大合作？如何確定降低與哪一單元的合作？

對于這些疑問，通過之前的分析是無法確定的。必須按照前述理論分析確定的方法，通過四大因素投入量與其貢獻(xiàn)系數(shù)的比例關(guān)系進(jìn)行對比，才能對這幾個問題給予解答。

將表2中所得的結(jié)果結(jié)合供貨基準(zhǔn)進(jìn)行比例分析，即可確定最佳供貨因素的具體結(jié)果。該結(jié)果以表格的形式展示，如表3所示。

從表3的分析結(jié)果可以看出，五個單元的最佳因素量已經(jīng)確定。需要說明的是，上述結(jié)果是基于基準(zhǔn)因素所確定的，是一個相對結(jié)果。以表3中的單元1為例，其最佳供貨數(shù)量數(shù)值為1.2294，代表的是其供貨量應(yīng)為基準(zhǔn)供貨量的1.2294倍；同理，單元1的供貨價格數(shù)值為1.2618，代表著其供貨價格應(yīng)為基準(zhǔn)價格的1.2618倍。其它類似，不再贅述。

從上述分析結(jié)果可以看出，在選定的“1+N+1”形態(tài)供應(yīng)鏈中，作為主體的1，其確定的基準(zhǔn)存在偏低的現(xiàn)象。正是由于基準(zhǔn)偏低，導(dǎo)致了最佳方案對于五家不同的實(shí)體均為適當(dāng)提高的方案。另外，結(jié)合這五家實(shí)體的運(yùn)行結(jié)果，通過進(jìn)行歐幾里得距離分析，可以確定的是，對于這5家實(shí)體，加強(qiáng)合作的排列順序依次為實(shí)體1、實(shí)體2、實(shí)體3、實(shí)體5、實(shí)體4，加強(qiáng)合作的強(qiáng)度依次為5.12%、4.26%、4.25%、2.17%、1.38%（需要特別強(qiáng)調(diào)的是，這里所說的加強(qiáng)合作的強(qiáng)度，是指保持現(xiàn)有合作量不變的前提下加強(qiáng)的比例）?；谶@種加強(qiáng)合作強(qiáng)度，其合作后的穩(wěn)定性與可靠性會顯著的高于前期6家實(shí)體的合作效果。在這家“1+N+1”形態(tài)供應(yīng)鏈上，通過這種方式的合作加強(qiáng)與調(diào)整方式，經(jīng)過兩年多的多次調(diào)整與優(yōu)化，該實(shí)體“1+N+1”的整體效益較兩年前得到了顯著的提升。以利潤為主要指標(biāo)，在此期間，實(shí)現(xiàn)了35%的增長。通過這一系列數(shù)字的對比，說明了此種供應(yīng)鏈可靠性調(diào)整的正確性與可實(shí)施性。

結(jié)論

伴隨著現(xiàn)代產(chǎn)業(yè)的迅猛發(fā)展，產(chǎn)業(yè)分工正在向縱深發(fā)展。產(chǎn)業(yè)分工的加劇促使了供應(yīng)鏈體系的茁壯發(fā)展。在這種現(xiàn)實(shí)背景下，如何確定供應(yīng)鏈的整體可靠性？如何逐步提高供應(yīng)鏈的整體可靠性，使其趨近于現(xiàn)有供應(yīng)商決定下的最高可靠性水平？此次研究就以上述問題為研究對象，通過具體研究來解答這些疑惑。在研究之初，通過對供應(yīng)鏈發(fā)展趨勢、供應(yīng)鏈風(fēng)險研究，確定了供應(yīng)鏈可靠性的發(fā)展趨勢。同時，結(jié)合供應(yīng)鏈可靠性理論研究成果以及效用理論研究成果，明確了將效用理論與供應(yīng)鏈可靠性理論相結(jié)合，來解決供應(yīng)鏈整體可靠性的思路。隨后，選定一種“1+N+1”形態(tài)的供應(yīng)鏈，通過理論研究，明確了提高供應(yīng)鏈整體可靠性的理論框架。在此基礎(chǔ)上，選定一個具有“1+N+1”形態(tài)的供應(yīng)鏈實(shí)體對象展開研究，通過指標(biāo)設(shè)定、數(shù)據(jù)獲取、以計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析為主的數(shù)據(jù)分析，明確了實(shí)體對象的供應(yīng)鏈效用結(jié)構(gòu)，由此對六家供應(yīng)鏈企業(yè)進(jìn)行了基本可靠性評價，對第六家供應(yīng)鏈企業(yè)給出了不再合作的指導(dǎo)意見。隨后，通過最佳可靠性分析，主要是采用要素投入與貢獻(xiàn)度相匹配的分析方式，確定了剩余五家供應(yīng)鏈企業(yè)應(yīng)該加強(qiáng)合作的比例?；谠摻Y(jié)果，在近兩年的實(shí)踐中，對供應(yīng)鏈企業(yè)不斷加強(qiáng)和優(yōu)化合作，從而逐步提升了“1+N+1”合作的整體效益。此次研究，通過理論附帶實(shí)證的分析方式，就一種具體的供應(yīng)鏈形態(tài)如何提高供應(yīng)鏈可靠性，以及如何在現(xiàn)有的供貨商基礎(chǔ)上逐步提高整體可靠性使其達(dá)到其可能達(dá)到的峰值這一系列問題，不僅給出了理論分析結(jié)果，而且給出了實(shí)證分析結(jié)果。由此為同類型供應(yīng)鏈企業(yè)深化發(fā)展、做大做強(qiáng)提供了可以復(fù)制的借鑒經(jīng)驗(yàn)與借鑒方案。

參考文獻(xiàn)：

1.林濤.福建服裝外貿(mào)企業(yè)實(shí)施供應(yīng)鏈管理模式構(gòu)想[J].福建論壇（人文社會科學(xué)版），2014（11）

2.雷蕾，史金召.供應(yīng)鏈金融理論綜述與研究展望[J].華東經(jīng)濟(jì)管理，2014（6）

3.王銀銀.基于供應(yīng)鏈管理的企業(yè)供應(yīng)風(fēng)險預(yù)警系統(tǒng)研究[J].技術(shù)經(jīng)濟(jì)與管理研究，2014（12）

4.史金召，王長春，亓?xí)?基于VaR模型的供應(yīng)鏈金融信用風(fēng)險動態(tài)控制方法研究[J].管理現(xiàn)代化，2014（6）

5.趙宏霞，楊皎平.供應(yīng)鏈的可靠性管理研究[J].現(xiàn)代管理科學(xué)，2007（3）

6.李陽珍.物流服務(wù)供應(yīng)鏈的可靠度及其優(yōu)化研究[J].統(tǒng)計(jì)與決策，2014（15）

7.朱傳波，季建華.考慮供應(yīng)商風(fēng)險的訂貨與可靠性改善策略研究[J].管理評論，2013（6）

8.張德海，劉德文.物流服務(wù)供應(yīng)鏈的故障樹分析及優(yōu)化[J].統(tǒng)計(jì)與決策，2009（14）

9.周海歐.效用可度量性假設(shè)對經(jīng)濟(jì)學(xué)理論體系構(gòu)建的影響—基于公理化體系自洽性原則的解析[J].經(jīng)濟(jì)科學(xué)，2014（6）

10.郭劍飛，顏蒙.中國經(jīng)濟(jì)波動福利成本的分析—基于三種效用函數(shù)形式的視角[J].云南財(cái)經(jīng)大學(xué)學(xué)報，2014（6）