基于信息熵的人口年齡結(jié)構(gòu)均衡性評價(jià)

白　彬

(銅仁學(xué)院經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，貴州　銅仁554300)

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社會(huì)學(xué)·法學(xué)

基于信息熵的人口年齡結(jié)構(gòu)均衡性評價(jià)

白彬

(銅仁學(xué)院經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，貴州銅仁554300)

摘要：文章將信息熵理論引入到人口研究中，提出人口年齡結(jié)構(gòu)熵的概念，以作為人口年齡結(jié)構(gòu)均衡性、穩(wěn)定性以及有序性的度量特征值。通過分析我國人口年齡結(jié)構(gòu)熵的時(shí)空變化，發(fā)現(xiàn)我國人口年齡結(jié)構(gòu)正朝著均衡、穩(wěn)定狀態(tài)發(fā)展；我國人口年齡結(jié)構(gòu)均衡性在空間上具有高值集聚特征，呈明顯的東高西低分布。

關(guān)鍵詞：信息熵；人口年齡結(jié)構(gòu)熵；結(jié)構(gòu)均衡性；時(shí)空變化

常用的人口年齡結(jié)構(gòu)特征描述方法，一是將年齡進(jìn)行等間距分組，羅列不同年齡組人口數(shù)或者不同年齡人口在總?cè)丝谥械谋壤?，反映人口按年齡的分布特征以及人口數(shù)量的發(fā)展趨勢；一是將年齡進(jìn)行不等間距分組，常將0-14歲、15-64歲、65歲及以上分為少年兒童組、成年組和老年組，以不同年齡段人口在總?cè)丝谥械谋戎鼗蛘卟煌挲g段人口數(shù)量之間的比例反映區(qū)域人口年齡構(gòu)成，進(jìn)行人口預(yù)測，研究少年兒童的撫養(yǎng)、教育，勞動(dòng)力的就業(yè)、流動(dòng)，老年人贍養(yǎng)、醫(yī)療等社會(huì)問題[1]。但目前還沒有對人口年齡結(jié)構(gòu)總體均衡性和穩(wěn)定性進(jìn)行度量的指標(biāo)，文章引入信息熵理論提出人口年齡結(jié)構(gòu)熵和人口年齡結(jié)構(gòu)均衡度概念，以用于描述人口年齡結(jié)構(gòu)的均衡性和穩(wěn)定性，反映人口年齡結(jié)構(gòu)的區(qū)域差異，作為研究人口狀態(tài)、人口過程等相關(guān)問題的數(shù)量指標(biāo)。

一、人口年齡結(jié)構(gòu)熵與均衡度

香農(nóng)在1948年將“熵”引進(jìn)信息論，以信息熵做為信源平均不確定性的描述[2-4]。隨著系統(tǒng)論、信息論方法向各個(gè)領(lǐng)域拓展，信息熵轉(zhuǎn)化出許多具有比喻意義的熵概念，如社會(huì)熵、環(huán)境熵等[5,6]。這些熵概念一般都被用做某種系統(tǒng)秩序性(有序、無序)程度的度量，熵值越大，系統(tǒng)的混亂度越大，越無序，越接近平衡態(tài)；反之，系統(tǒng)的混亂度越小，越有序，越遠(yuǎn)離平衡態(tài)[5]。人口系統(tǒng)作為復(fù)雜地理系統(tǒng)的一部分，其系統(tǒng)的存在狀態(tài)(結(jié)構(gòu)狀態(tài)、功能狀態(tài))同樣可以用熵進(jìn)行描述[6]。

1、人口年齡結(jié)構(gòu)熵

將年齡等間距分成n組，則有n個(gè)可能取值xi，i=1,2…,n,各取值出現(xiàn)的概率，即隨機(jī)選擇一人其屬于某一年齡組的概率，可以用該年齡組人數(shù)占總?cè)丝诘谋戎乇硎荆?/p>

P(xi)=pi/pt，

①

i=1,2…,n,P(xi)為xi出現(xiàn)的概率，pi為每一年齡組人口數(shù)，pt為總?cè)丝跀?shù)。

②

式中使用自然對數(shù)，故單位為nat。

根據(jù)信息熵理論，各取值的概率分布越均衡，熵值越大，各取值等概率出現(xiàn)時(shí)，信息熵最大[2,3,5]。因此，人口年齡結(jié)構(gòu)熵越大說明年齡結(jié)構(gòu)越均衡，結(jié)構(gòu)越穩(wěn)定，反之，人口年齡結(jié)構(gòu)越遠(yuǎn)離平衡狀態(tài)。當(dāng)各年齡組人口數(shù)完全均衡分布，即p1=p2=…=pt/n時(shí)，人口年齡結(jié)構(gòu)熵取得最大值：

Hmax=lnn。

③

2、人口年齡結(jié)構(gòu)均衡度

人口年齡結(jié)構(gòu)熵可以用于度量區(qū)域人口年齡結(jié)構(gòu)的均衡性，但在分析人口年齡結(jié)構(gòu)時(shí)間變化和區(qū)域差異時(shí)，如果分組數(shù)不同，熵值的相對差距不能用于衡量均衡性之間的差異。因此，需要將人口年齡結(jié)構(gòu)熵進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，定義人口年齡結(jié)構(gòu)均衡度：

④

J的取值范圍為0≦J≦1，值越大，人口年齡結(jié)構(gòu)均衡程度越高，反之，越不均衡。

二、中國人口年齡結(jié)構(gòu)熵的時(shí)空變化

文章以15歲為組距，將年齡按序分組。因我國不同年份90歲及以上人口比重均小于0.005，根據(jù)熵函數(shù)性質(zhì)，增加一個(gè)小概率事件，熵保持不變[錯(cuò)誤！未定義書簽。]，所以將年齡分為1-14歲、15-29歲、30-44歲、45-59歲、60-74歲、75歲及以上六個(gè)年齡段，以表示，根據(jù)式②、式③、式④計(jì)算出中國不同年份，不同地區(qū)人口年齡結(jié)構(gòu)熵及均衡度，分析中國人口年齡結(jié)構(gòu)的時(shí)空變化及成因。

1、中國人口年齡結(jié)構(gòu)均衡性的時(shí)間變化

根據(jù)我國歷年《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》、《中國人口和就業(yè)統(tǒng)計(jì)年鑒》所提供的相關(guān)數(shù)據(jù)，計(jì)算出我國1953年、1964年、1983年以及1990-2013年的人口年齡結(jié)構(gòu)熵及均衡度(未包括臺灣、香港和澳門)，如圖1、表1所示。

從圖1可知，由于不同年份年齡分組數(shù)相同，我國人口年齡結(jié)構(gòu)熵與均衡度變化趨勢一致，并且具有較為明顯的規(guī)律性，20世紀(jì)五六十年代呈下降趨勢，之后持續(xù)上升。利用SPSS軟件進(jìn)行分析可知，近三十年我國人口年齡結(jié)構(gòu)均衡度與時(shí)間具有明顯的線性相關(guān)性，均衡度增長速度ΔJ=0.003ΔT(ΔT為時(shí)間增量)，2013年均衡度已達(dá)到0.935，已極為平衡。

圖1　我國人口年齡結(jié)構(gòu)熵與均衡度變化圖

從表1、圖2可知，我國不同年齡段人口比重在第一次、第二次、第三次人口普查期間差異明顯，并且人口比重均具有隨年齡增大逐漸減少的特點(diǎn)，1-14歲人口數(shù)量最多，75歲及以上人口數(shù)量最少。不同年齡段人口比重之間的差異在第二次人口普查之后逐漸減小，與均衡度變化規(guī)律相吻合。

影響人口年齡結(jié)構(gòu)均衡性的直接因素有人口的出生、死亡與人口流動(dòng)等，間接因素有人口政策、經(jīng)濟(jì)水平、社會(huì)環(huán)境等。而對于我國來說，促使人口年齡結(jié)構(gòu)趨于均衡的主要原因：一是計(jì)劃生育政策實(shí)施引起的1-14歲少年兒童人口比重逐年下降，二是由于四五十年代的急劇上升的新生人口進(jìn)入老齡階段以及平均壽命增加引起的60-74歲、75歲及以上老年人口比重逐漸上升，如表1、圖2所示。

表1　我國六次人口普查分年齡段人口比重、人口年齡結(jié)構(gòu)熵及均衡度

圖2　不同年齡段人口比重變化圖

2、中國人口年齡結(jié)構(gòu)均衡性的區(qū)域差異

根據(jù)我國各省、自治區(qū)、直轄市第六次人口普查數(shù)據(jù)，計(jì)算出各地區(qū)人口年齡結(jié)構(gòu)熵及均衡度(未包括臺灣、香港和澳門)，如表2、圖3所示。

表2　我國各地區(qū)人口年齡結(jié)構(gòu)熵及均衡度

從表2、圖3可知，我國各地區(qū)人口年齡結(jié)構(gòu)均衡度均在0.85以上，人口年齡結(jié)構(gòu)均較為均衡，但存在明顯的區(qū)域差異，具有一定的空間分布規(guī)律。利用arcgis軟件對我國各地區(qū)人口年齡結(jié)構(gòu)熵進(jìn)行High/Low Clustering分析，獲得結(jié)果z=2.01，p=0.04，表面我國人口年齡結(jié)構(gòu)熵的空間分布具有顯著的高值聚集特性，即均衡性高的區(qū)域有聚集在一起的傾向。進(jìn)行Trend Analsis分析可知，我國人口年齡結(jié)構(gòu)均衡性在東-西方向具有明顯的東高西低趨勢，南-北方向變化趨勢不顯著；西北-東南方向和東北-西南方向均具有較為明顯的倒U型變化趨勢，從中間向邊緣降低，如圖4所示。

圖3　我國人口年齡結(jié)構(gòu)熵空間差異示意圖

圖4　我國人口年齡結(jié)構(gòu)熵不同方向變化趨勢示意圖

通過分析各地區(qū)不同年齡組人口比重可知，重慶、四川、山東、江蘇等均衡性最高的省、直轄市，60歲及以上年齡的老年人比重居全國首位。新疆、青海、西藏、寧夏、內(nèi)蒙古等少數(shù)民族人口比重較大的省、自治區(qū)，由于少數(shù)民族較為寬松的生育政策，1-14歲少年兒童人口比重遠(yuǎn)高于全國平均水平，人口年齡結(jié)構(gòu)均衡性較低。廣東、北京、上海、天津等省、直轄市，由于勞動(dòng)力遷入使得中青年人口比重居全國前列，人口年齡結(jié)構(gòu)失衡，均衡性較低。

三、結(jié)論

第一，我國人口年齡結(jié)構(gòu)均衡性隨時(shí)間變化規(guī)律明顯，先降后升，到2013年人口年齡結(jié)構(gòu)均衡度已達(dá)到0.935，已極為平衡。

第二，人口生育政策和平均壽命的增長是影響我國人口年齡結(jié)構(gòu)均衡性隨時(shí)間變化的主要原因。在我國人口發(fā)展環(huán)境穩(wěn)定不變的前提下，少年兒童人口比重逐漸下降，老年人口比重逐步上升將成為較長時(shí)間內(nèi)的變化趨勢。

第三，我國人口年齡結(jié)構(gòu)均衡性在空間上具有明顯的高值聚集特征，空間分布規(guī)律較為明顯，東高西低，西北-東南方向和東北-西南方向均具有較為明顯的倒U型變化趨勢。影響均衡性空間差異的主要原因有不同的生育政策、省際人口流動(dòng)等。

參考文獻(xiàn)：

[1]李魁·人口年齡結(jié)構(gòu)變動(dòng)與經(jīng)濟(jì)增長——兼論中國人口紅利[D].武漢：武漢大學(xué)，2010.

[2](美)Thomas M. Cover, Joy A. Thomas·信息論基礎(chǔ)[M] .阮吉壽等譯，北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2005.

[3]侯麗英，郭爽·信息論基礎(chǔ)[M].哈爾濱：東北林業(yè)大學(xué)出版社，2012.

(責(zé)任編輯：鄭朝彬)

Evaluation of the Population Age Structure Equilibrium Based on Shannon Entropy

Bai Bin

(Department of Economics and Management, Tongren Universty, Tongren554300, Guizhou,Chnia)

Abstract：The concept of population age structure entropy is advanced in the paper based on the information entropy theory. The population age structure entropy can be used as the eigenvalue to measure the equilibriumproportionalityproportionalityproportionalityproportionalityproportionality, stability and orderliness of the population age structure. Some patterns are found by analyzing the temporal and spatial variation of our national population age structure entropy. The population age structure is moving towards equilibrium and stability in our country. The spatial characteristics of the population age structure equilibrium in our country is high clustering and east higher than west.

Key words:shannon entropy，age structure entropy，structure equilibrium， temporal and spatial variation

收稿日期：2016-02-28

作者簡介：白彬(1983.03～)，男，湖南華容人，銅仁學(xué)院經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院講師，碩士。研究方向：區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展。

中圖分類號：C924

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1673-9507(2016)02-0095-03