一種混合動(dòng)力電動(dòng)汽車電池荷電狀態(tài)預(yù)測的新方法

王　琪　孫玉坤　倪福銀　羅印升

(1.江蘇理工學(xué)院電氣信息工程學(xué)院　常州　213001 2.南京工程學(xué)院電力工程學(xué)院　南京　211167 3.江蘇大學(xué)機(jī)械工業(yè)設(shè)施農(nóng)業(yè)測控技術(shù)與裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室　鎮(zhèn)江　212013)

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一種混合動(dòng)力電動(dòng)汽車電池荷電狀態(tài)預(yù)測的新方法

王琪1，3孫玉坤2，3倪福銀1，3羅印升1

(1.江蘇理工學(xué)院電氣信息工程學(xué)院常州213001 2.南京工程學(xué)院電力工程學(xué)院南京211167 3.江蘇大學(xué)機(jī)械工業(yè)設(shè)施農(nóng)業(yè)測控技術(shù)與裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室鎮(zhèn)江212013)

摘要針對混合動(dòng)力電動(dòng)汽車(HEV)電池荷電狀態(tài)(SOC)預(yù)測問題，引入貝葉斯極限學(xué)習(xí)機(jī)(BELM)方法。對極限學(xué)習(xí)機(jī)和貝葉斯線性回歸的基本原理進(jìn)行詳細(xì)介紹，為提高極限學(xué)習(xí)機(jī)的擬合和泛化能力，采用貝葉斯方法來優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機(jī)輸出層的權(quán)重。在循環(huán)工況條件下選擇電池的工作電壓、工作電流和表面溫度參數(shù)用來預(yù)測電池SOC的實(shí)時(shí)值，同時(shí)兼顧HEV再生制動(dòng)時(shí)的能量回饋過程。高級車輛仿真軟件ADVISOR下的仿真結(jié)果和實(shí)際實(shí)驗(yàn)結(jié)果均表明：所設(shè)計(jì)的預(yù)測模型具有較高的準(zhǔn)確度，能夠?qū)崟r(shí)準(zhǔn)確地預(yù)測出SOC值，實(shí)用性強(qiáng)且有效性高。

關(guān)鍵詞：貝葉斯極限學(xué)習(xí)機(jī)混合動(dòng)力電動(dòng)汽車荷電狀態(tài)

0引言

電池作為混合動(dòng)力電動(dòng)汽車動(dòng)力系統(tǒng)的關(guān)鍵部件，對整車系統(tǒng)的動(dòng)力性、安全性以及經(jīng)濟(jì)性至關(guān)重要[1]。為保證電池性能良好，延長其使用壽命，需要對電池進(jìn)行合理的管理與控制，但是前提必須是準(zhǔn)確而又可靠地獲得電池的荷電狀態(tài)(State Of Charge，SOC)[2]。SOC作為電池的內(nèi)部特性不可以直接對其進(jìn)行測量，只能通過對電池電壓、電流和溫度等一些直接測量的外部特性參數(shù)預(yù)測而得。

SOC表征電池的剩余容量，其值為剩余電量與電池放電到截止電壓時(shí)的總電量的比值[3]。常用的電池SOC預(yù)測方法主要可以歸納為三類，第一類是直接根據(jù)電池的電壓、電流或者內(nèi)阻來對SOC進(jìn)行預(yù)測，主要的方法有開路電壓法[4]、安時(shí)計(jì)量法[5]和內(nèi)阻特性法[6]。這類方法操作簡單，但是由于電池電壓、電流或內(nèi)阻與SOC的關(guān)系不穩(wěn)定，因此這一類方法通常都存在預(yù)測準(zhǔn)確度不高的缺陷。第二類是基于卡爾曼濾波器遞推算法的預(yù)測方法，卡爾曼濾波法將電池看作動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，SOC作為系統(tǒng)內(nèi)部的一個(gè)狀態(tài)量，該方法預(yù)測準(zhǔn)確度相對于第一類方法有所提高，但是該方法需要選擇動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的描述方程，遞推過程也涉及到復(fù)雜的矩陣求逆運(yùn)算。同時(shí)，卡爾曼濾波器作為遞推算法，對初值的選擇十分敏感，錯(cuò)誤的初值會(huì)導(dǎo)致預(yù)測結(jié)果的不斷惡化[7]。第三類是基于RBF核函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和最小二乘支持向量機(jī)[8，9]的預(yù)測方法，最小二乘支持向量機(jī)(Least Square Support Vector Machines，LS-SVM)也是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種，它將結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則[10]應(yīng)用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，目前研究得最多。第三類方法存在的主要問題是訓(xùn)練速度慢，容易陷入局部極小點(diǎn)以及對學(xué)習(xí)率的選擇過于敏感[11]。

針對上述方法存在的缺陷，極限學(xué)習(xí)機(jī)(Extreme Learning Machine，ELM)提供了有效的解決方案。ELM是由新加坡南洋理工大學(xué)黃廣斌教授提出的一種新的單隱含層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Single hidden Layer Feed-forward neural Network，SLFN)的學(xué)習(xí)機(jī)[12]。ELM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡單、學(xué)習(xí)速度快而且泛化性能好，利用Moore-Penrose廣義逆求解網(wǎng)絡(luò)權(quán)重，可以隨機(jī)產(chǎn)生輸入層與隱含層間的連接權(quán)值及隱含層神經(jīng)元的閾值，且在訓(xùn)練過程中無需調(diào)整，只需要設(shè)置隱含層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)，便可以獲得唯一的最優(yōu)解。貝葉斯極限學(xué)習(xí)機(jī)(Bayesian Extreme Learning Machine，BELM)是基于貝葉斯線性回歸原理來優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機(jī)輸出層的權(quán)重，它涵蓋了貝葉斯模型和ELM的全部優(yōu)點(diǎn)，降低了計(jì)算成本，避免了通過引導(dǎo)等繁瑣的方法建立置信區(qū)間。

本文采用BELM方法對混合動(dòng)力電動(dòng)汽車電池進(jìn)行SOC的預(yù)測，在高級車輛仿真軟件ADVISOR下進(jìn)行仿真，并在實(shí)際應(yīng)用中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，兩種結(jié)果均證明了BELM的有效性。

1極限學(xué)習(xí)機(jī)基本原理

極限學(xué)習(xí)機(jī)屬于單隱含層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其網(wǎng)絡(luò)示意圖如圖1所示。

圖1　極限學(xué)習(xí)機(jī)網(wǎng)絡(luò)示意圖Fig.1　The network diagram of ELM

(1)

式中，wj為連接第j個(gè)隱含層結(jié)點(diǎn)的輸入權(quán)值向量，wj=[w1j,w2j,…,wnj]；bj為第j個(gè)隱含層神經(jīng)元的閾值；βj為連接第j個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)的輸出權(quán)值向量，βj=[βj1,βj2,…,βjm]T，； wj·xi表示wj與xi的內(nèi)積；g(x)為隱含層神經(jīng)元的激活函數(shù)[13]。

根據(jù)式(1)可以得到一個(gè)含N個(gè)方程的線性方程為

Hβ=Y

(2)

其中，隱含層輸出矩陣

(3)

β=[β1,β2,…,βL]T

Y=[y1,y2,…,yN]T

對于隱含層輸出矩陣H，若L≤N，則H以概率1列滿秩。同時(shí)，黃廣斌教授等還指出，對于絕大多數(shù)問題，都有L≤N。

所以，輸出層參數(shù)β可以由式(2)的極小2-范數(shù)最小二乘解得

β=H+Y

(4)

式中，H+為H的Moore-Penrose廣義逆矩陣。

ELM算法實(shí)際上就是一種“回歸”表述，在處理分類問題時(shí)，ELM是采用多輸出回歸算法來實(shí)現(xiàn)的[14]。

2貝葉斯線性回歸原理

貝葉斯極限學(xué)習(xí)機(jī)是基于貝葉斯線性回歸原理來優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機(jī)輸出層的權(quán)重。任何貝葉斯模型的實(shí)現(xiàn)都是分為兩步[15]：

(1)推斷出模型參數(shù)的后驗(yàn)分布，這里，模型的前驗(yàn)分布與似然函數(shù)的乘積是成比例的。

P(W/D)=P(W)P(D/W)

式中，W為自由參數(shù)；D為數(shù)據(jù)空間。

(2)對于一個(gè)新的輸入xnew，計(jì)算出模型的輸出分布ynew(為簡單起見，這里只考慮一個(gè)輸出)，被定義w的后驗(yàn)分布的積分。

P(ynew/xnew,D)=∫P(ynew/xnew,W)P(W/D)dW

(5)

通過式(5)就可以預(yù)測出模型的輸出[16]。

一般線性模型可以表示成

y=htx+ε

(6)式中，ε服從均值為0、方差為σ2的正態(tài)分布N(0;σ2)，上角標(biāo)“t”為變量h的維數(shù)。 式(6)中的條件分布為

P(y/x,h,σ2)=N(ht·x;σ2)

(7)

在大多數(shù)應(yīng)用中，參數(shù)分布為

P(h/α)=N(0;α-1I)

(8)

式中，I為單位矩陣；α為一個(gè)超參數(shù)。假設(shè)參數(shù)的前驗(yàn)分布、后驗(yàn)分布以及似然函數(shù)均按照高斯分布，均值M和方差S可以定義為[17]

M=α-2SXTy

(9)

S=(αI+σ-2XTX)-1

(10)

式中，X、y分別表示為模型的輸入向量矩陣和輸出向量矩陣，X=[x1,x2,…,xN]，y=[y1,y2,…,yN]。

需要注意的是，式(9)中正則化參數(shù)α是高斯方法的一個(gè)自然結(jié)果。另外，式(9)和式(10)中的參數(shù)是通過ML-Ⅱ[18]方法或者證據(jù)過程方法[19]進(jìn)行迭代優(yōu)化。式(9)～式(13)是一個(gè)反復(fù)迭代的過程，其中N是參數(shù)的數(shù)目，P是模型的數(shù)目。

γ=N-αtrace[S]

(11)

(12)

(13)

整個(gè)迭代過程止于當(dāng)范數(shù)m的差值小于某一個(gè)給定值。參數(shù)的后驗(yàn)分布可以應(yīng)用到式(8)中，從而獲得在給定輸入xnew條件下的輸出ynew。

輸出服從分布

P(ynew/y,α,σ2)=N(hTxnew;σ2(xnew))

(14)

其中

貝葉斯方法使用了一些超參數(shù)的正則化，正則化項(xiàng)可以從模型參數(shù)的分布中得到，這樣有助于減少模型的過度擬合；另外，置信區(qū)間的使用提高了模型輸出的可靠性。

本文采用貝葉斯極限學(xué)習(xí)機(jī)實(shí)現(xiàn)混合動(dòng)力電動(dòng)汽車動(dòng)力電池SOC的預(yù)測，因此貝葉斯極限學(xué)習(xí)機(jī)的輸入x則為電池電壓、電流和溫度等參數(shù)，而輸出y則為SOC。

3仿真

3.1仿真樣本數(shù)據(jù)采集

HEV電池參數(shù)包括電壓、電流和溫度，采用ADVISOR軟件來獲取這些參數(shù)。ADVISOR是美國能源實(shí)驗(yàn)室開發(fā)的高級車輛仿真軟件，該軟件提供了電動(dòng)車各個(gè)部件的模塊，使用這些模塊便可以搭建虛擬混合動(dòng)力電動(dòng)汽車實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，同時(shí)該軟件還提供了使用標(biāo)準(zhǔn)測試路程的模擬行駛程序，可以獲取車輛在行駛中的各項(xiàng)參數(shù)[20]。文中混合動(dòng)力電動(dòng)汽車是使用鉛酸蓄電池的標(biāo)準(zhǔn)車型，整車質(zhì)量1 919 kg，滿載2 219 kg，電機(jī)額定功率58 kW，電池單體容量16 A·h，額定電壓12 V，28個(gè)串聯(lián)，總電壓336 V。模擬行駛程序使用的測試工況選擇美國城市動(dòng)態(tài)循環(huán)驅(qū)動(dòng)工況，該工況廣泛使用于混合動(dòng)力電動(dòng)汽車性能測試，具有很強(qiáng)的代表性。開發(fā)后的混合動(dòng)力電動(dòng)汽車電池性能仿真結(jié)果如圖2所示，SOC真實(shí)值的計(jì)算方法按照引言中其基本定義求得。另外，由于混合動(dòng)力電動(dòng)汽車的再生制動(dòng)過程會(huì)對電池進(jìn)行能量回饋，因此圖2中電池SOC曲線不時(shí)會(huì)有小幅上升的趨勢。

圖2　仿真中的電池性能參數(shù)Fig.2　The simulation parameters of battery performance

3.2仿真樣本數(shù)據(jù)預(yù)處理

模擬測試工況被循環(huán)執(zhí)行了2次，混合動(dòng)力電動(dòng)汽車總共行駛了2 740 s。在模擬行駛過程中，使用頻率為1的采樣速度對電池各項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行了記錄，采集值包括電池電壓、電流、溫度和內(nèi)阻，同時(shí)計(jì)算出SOC真實(shí)值，總共獲得2 740組、13 700個(gè)數(shù)據(jù)。為了充分驗(yàn)證預(yù)測模型的有效性，對循環(huán)執(zhí)行獲得的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行排列，將第一次循環(huán)執(zhí)行樣本中的奇數(shù)項(xiàng)數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練，第二次循環(huán)執(zhí)行樣本中的偶數(shù)項(xiàng)數(shù)據(jù)進(jìn)行測試。

另外對于多參數(shù)問題的分析與計(jì)算，參數(shù)的基本度量單位首先要統(tǒng)一，這個(gè)觀點(diǎn)同樣適用于BELM。用于訓(xùn)練的樣本數(shù)據(jù)集首先要被歸一化，然后才能用于模型的訓(xùn)練[3]。另外，歸一化的數(shù)據(jù)也有利于加快訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的收斂速度。本文使用的歸一化方式是將原始數(shù)據(jù)處理為均值為0、方差為1的新數(shù)據(jù)。

3.3仿真分析

取電池的電壓、電流和溫度作為BELM的輸入，輸出為電池的SOC預(yù)測值。為了充分體現(xiàn)BELM的優(yōu)越性，與當(dāng)前研究得較多的LS-SVM進(jìn)行比較研究。BELM的隱含層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)設(shè)置為30，考慮到LS-SVM正則化系數(shù)c和核參數(shù)σ2的選擇會(huì)對預(yù)測結(jié)果產(chǎn)生較大的影響，采用貝葉斯證據(jù)框架(Bayesian Evidence Framework，BEF)算法優(yōu)化LS-SVM(BEF-LS-SVM)，BEF的優(yōu)化路徑采用單純形法。兩種方法的預(yù)測步驟如下：

(1)確定電池SOC預(yù)測建模所需的輸入、輸出變量。

(2)采集輸入、輸出樣本數(shù)據(jù)，歸一化處理后，建立用于訓(xùn)練和測試BELM(BEF-LS-SVM)模型的輸入、輸出樣本集。

(3)利用訓(xùn)練樣本集對BELM(BEF-LS-SVM)模型進(jìn)行訓(xùn)練，得到最佳參數(shù)。

(4)使用訓(xùn)練好的BELM(BEF-LS-SVM)模型對測試樣本集進(jìn)行一步或者多步預(yù)測，輸出最佳預(yù)測結(jié)果。

(5)對預(yù)測結(jié)果作反歸一化處理，計(jì)算預(yù)測誤差。

根據(jù)以上步驟，兩種方法的預(yù)測結(jié)果如圖3和圖4所示。

從圖3和圖4中不難看出，BEF-LS-SVM預(yù)測模型在起始和末端時(shí)刻的預(yù)測能力較好，而在中間時(shí)刻預(yù)測能力較差，這是由于中間時(shí)刻能量回饋比較頻繁，SOC的變化趨勢不斷地發(fā)生改變，BEF-LS-SVM預(yù)測模型未能及時(shí)響應(yīng)；BELM的預(yù)測效果明顯優(yōu)于BEF-LS-SVM，其預(yù)測值與真實(shí)值咬合得更加緊密。另外，盡管電池存在能量回饋的現(xiàn)象，BELM的預(yù)測模型依然具有較高的跟蹤性能。

圖3　基于BEF-LS-SVM的仿真預(yù)測結(jié)果Fig.3　The simulation prediction results based on BEF-LS-SVM

圖4　基于BELM的仿真預(yù)測結(jié)果Fig.4　The simulation prediction results based on BELM

3.4仿真模型評價(jià)

為了進(jìn)一步說明BEF-LS-SVM和BELM所建預(yù)測模型的優(yōu)劣，將預(yù)測模型的運(yùn)行時(shí)間、預(yù)測值和真實(shí)值的方均誤差(Mean Squared Error，MSE)、絕對誤差(Absolute Error，AE)和相對誤差(Relative Error，RE)作為評價(jià)指標(biāo)來評價(jià)模型，其中方均誤差主要評價(jià)預(yù)測模型的整體性能，而絕對誤差和相對誤差主要衡量預(yù)測模型的局部性能。MSE、AE和RE的定義為

(15)

(16)

(17)

表1為兩種預(yù)測模型的方均誤差值和運(yùn)行時(shí)間，盡管兩者的方均誤差值都很小，但是BEF-LS-SVM的誤差值是BELM的100倍，這充分說明了基于BELM的SOC預(yù)測模型的整體性能非常好。另外，從運(yùn)行時(shí)間上來看，BELM的運(yùn)行時(shí)間約為BEF-LS-SVM的1/4，響應(yīng)速度快。

表1　仿真中兩種預(yù)測模型的方均誤差和運(yùn)行時(shí)間比較

兩種方法的相對誤差和絕對誤差如圖5和圖6所示。從圖5和圖6中可以發(fā)現(xiàn)，不管是絕對誤差還是相對誤差，BELM預(yù)測模型的誤差最大值均約為BEF-LS-SVM預(yù)測模型的1/3，誤差分布得更加緊密，因此BELM預(yù)測模型的局部性能更加優(yōu)越。

圖5　基于BEF-LS-SVM的仿真預(yù)測誤差Fig.5　The simulation errors based on BEF-LS-SVM

圖6　基于BELM的仿真預(yù)測誤差Fig.6　The simulation errors based on BELM

4實(shí)驗(yàn)

4.1實(shí)驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)采集

為了體現(xiàn)BELM方法的實(shí)用性，對該方法進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。選用南京汽車集團(tuán)正在研制的某款混合動(dòng)力電動(dòng)汽車樣車，整車質(zhì)量1 450 kg，滿載2 490 kg，電機(jī)額定功率50 kW。為獲得較寬的電池SOC變化范圍，樣車搭載的鉛酸電池單體容量為20 A·h，額定電壓12 V，28個(gè)串聯(lián)，總電壓336 V。測試工況選擇為中國定遠(yuǎn)汽車實(shí)驗(yàn)場中的某段路況，采集的樣本數(shù)據(jù)包括電池電壓、電流和溫度，并對實(shí)測SOC值進(jìn)行計(jì)算，如圖7所示。

圖7　實(shí)驗(yàn)中的電池性能參數(shù)Fig.7　The experiment parameters of battery performance

4.2實(shí)驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)預(yù)處理

將工況循環(huán)執(zhí)行了兩次，混合動(dòng)力電動(dòng)汽車總共行駛了548 s，以10 Hz的采樣頻率采集電池的性能參數(shù)，共獲得5 480組、27 400個(gè)數(shù)據(jù)。與仿真分析中的數(shù)據(jù)處理方法類似，對循環(huán)執(zhí)行獲得的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行排列，將第一次循環(huán)執(zhí)行樣本中的奇數(shù)項(xiàng)數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練，第二次循環(huán)執(zhí)行樣本中的偶數(shù)項(xiàng)數(shù)據(jù)進(jìn)行測試，數(shù)據(jù)在訓(xùn)練和預(yù)測時(shí)同樣需要進(jìn)行歸一化處理。

4.3實(shí)驗(yàn)分析

按照3.3節(jié)中預(yù)測步驟，對實(shí)驗(yàn)中的電池SOC進(jìn)行預(yù)測，BEF-LS-SVM和BELM的預(yù)測結(jié)果分別如圖8和圖9所示。

圖8　基于BEF-LS-SVM的實(shí)驗(yàn)預(yù)測結(jié)果Fig.8　The prediction results based on BEF-LS-SVM in experiment

圖9　基于BELM的實(shí)驗(yàn)預(yù)測結(jié)果Fig.9　The prediction results based on BELM in experiment

對比圖8和圖9 中BEF-LS-SVM和BELM的實(shí)驗(yàn)預(yù)測結(jié)果，可以得到與仿真分析中相同的結(jié)論：BEF-LS-SVM模型的預(yù)測結(jié)果明顯不如BELM，究其原因還是當(dāng)HEV處于制動(dòng)模式下，再生制動(dòng)能量回饋給電池，其SOC的變化趨勢與供能模式下完全相反，BEF-LS-SVM預(yù)測模型及時(shí)響應(yīng)性能差；而BELM依然表現(xiàn)出了良好的跟蹤性能，其真實(shí)值與預(yù)測值的偏離程度較小。

4.4實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ驮u價(jià)

同樣選擇運(yùn)行時(shí)間、方均誤差、相對誤差和絕對誤差來對兩種預(yù)測模型的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行評價(jià)，見表2且如圖10、圖11所示。表2中BEF-LS-SVM的方均誤差為BELM的250倍，BELM的整體預(yù)測性能較好。從運(yùn)行時(shí)間來看，在實(shí)驗(yàn)過程中由于預(yù)測數(shù)據(jù)量增大，BELM預(yù)測模型的運(yùn)行時(shí)間與仿真過程基本相同，而BEF-LS-SVM的運(yùn)行時(shí)間卻有所增大，這充分體現(xiàn)了BELM學(xué)習(xí)速度快的優(yōu)點(diǎn)。對于相對誤差和絕對誤差，BELM的預(yù)測準(zhǔn)確度明顯高于BEF-LS-SVM，泛化性能較好。

表2　實(shí)驗(yàn)中兩種預(yù)測模型的方均誤差和運(yùn)行時(shí)間比較

圖10　基于BEF-LS-SVM的實(shí)驗(yàn)預(yù)測誤差Fig.10　The experiment errors based on BEF-LS-SVM

圖11　基于BELM的實(shí)驗(yàn)預(yù)測誤差Fig.11　The experiment errors based on BELM

需要注意的是，對比仿真和實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，不難發(fā)現(xiàn)，相比于仿真研究，實(shí)驗(yàn)過程中兩種預(yù)測模型的預(yù)測準(zhǔn)確度有所降低(具體可從相對誤差和絕對誤差兩個(gè)評價(jià)指標(biāo)看出)，導(dǎo)致這種情況的主要原因是：

(1)仿真過程中HEV的各個(gè)功能模塊在建模和參數(shù)計(jì)算時(shí)都是按照理想情況來執(zhí)行的，忽略了一些實(shí)際客觀情況和隨機(jī)因素。

(2)實(shí)驗(yàn)過程中參數(shù)的采集時(shí)間間隔較仿真中要長，這可以從實(shí)驗(yàn)中的電池溫度參數(shù)看出，雖然在HEV整個(gè)運(yùn)行過程中溫度也是處于不斷上升的趨勢，但是其幅度是一個(gè)不斷變化的值，這對電池SOC的精確預(yù)測帶來了不少影響。盡管如此，實(shí)驗(yàn)過程中BELM的相對誤差僅為3.5%，低于5%，符合實(shí)際應(yīng)用。

5結(jié)論

本文針對混合動(dòng)力電動(dòng)汽車電池SOC預(yù)測問題，提出了一種應(yīng)用于混合動(dòng)力電動(dòng)汽車電池SOC預(yù)測的貝葉斯極限學(xué)習(xí)機(jī)方法，并對該方法進(jìn)行了仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，得到如下結(jié)論：

1)采用貝葉斯極限學(xué)習(xí)機(jī)對混合動(dòng)力電動(dòng)汽車電池的SOC預(yù)測是可行的，且模型預(yù)測性能良好。

2)考慮到混合動(dòng)力電動(dòng)汽車的能量回饋，所建立的預(yù)測模型依然具有較高的預(yù)測準(zhǔn)確度，主要表現(xiàn)為在實(shí)驗(yàn)過程中預(yù)測系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)間短，僅為2 s左右；方均誤差小，約為5.25×10-5；并且最大相對誤差和絕對誤差也僅為3.5%，低于5%，滿足實(shí)際應(yīng)用要求。

3)仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的結(jié)果一致，貝葉斯極限學(xué)習(xí)機(jī)方法有效性高且實(shí)用性強(qiáng)。

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作者簡介

王琪男，1987年生，博士，研究方向?yàn)榛旌蟿?dòng)力汽車復(fù)合電源能量管理系統(tǒng)關(guān)鍵技術(shù)。

E-mail：wangqitz@163.com(通信作者)

孫玉坤男，1958年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)樘胤N電機(jī)運(yùn)行控制及新能源汽車關(guān)鍵技術(shù)。

E-mail：syk@ujs.edu.cn

A New Method of Battery State of Charge Prediction in the Hybrid Electric Vehicle

Wang Qi1，3Sun Yukun2，3Ni Fuyin1，3Luo Yinsheng1

(1.School of Electrical and Information EngineeringJiangsu University of Technology Changzhou213001China 2.School of Electrical EngineeringNanjing Institute of TechnologyNanjing211167China 3.Key Laboratory of Facility Agriculture Measurement and Control Technology and Equipment of Machinery IndustryJiangsu UniversityZhenjiang212013China)

AbstractIn order to predict the battery’s state of charge (SOC) in the hybrid electric vehicles (HEV)，the Bayesian extreme learning machine (BELM) is utilized.The basic principles of the extreme learning machine and the Bayesian linear regression are introduced in detail.To improve the abilities of fitting and generalization of the ELM，the Bayesian linear regression is used to optimize the weights of the output layer.The working voltage，the current，and the surface temperature of the battery are chosen to predict the real-time value of SOC under the driving cycle.At the same time，the energy feedback process is taken into account when the HEV is under regenerative braking model.Both the simulation results under ADVISOR and the experimental results indicate that the proposed prediction model has higher predicted accuracy and can achieve real-time and accurate SOC prediction.

Keywords：Bayesian，extreme learning machine，hybrid electric vehicles，state of charge

中圖分類號：TM912

國家自然科學(xué)基金(51377074)、江蘇省優(yōu)勢學(xué)科建設(shè)工程項(xiàng)目(蘇政辦發(fā)[2011]6號)、江蘇省自然科學(xué)基金青年基金(BK20150246)、江蘇高校自然科學(xué)基金(15KJB470004)和江蘇理工學(xué)院人才引進(jìn)項(xiàng)目(KYY15009)資助。

收稿日期2015-06-17改稿日期2015-09-06