基于雙層模糊機(jī)會(huì)約束規(guī)劃的虛擬電廠優(yōu)化調(diào)度

段　翩　朱建全　劉明波

(華南理工大學(xué)電力學(xué)院　廣州　510640)

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基于雙層模糊機(jī)會(huì)約束規(guī)劃的虛擬電廠優(yōu)化調(diào)度

段翩朱建全劉明波

(華南理工大學(xué)電力學(xué)院廣州510640)

摘要提出了一種基于雙層模糊機(jī)會(huì)約束規(guī)劃的虛擬電廠優(yōu)化調(diào)度方法。首先，通過(guò)虛擬電廠對(duì)分布式電源和主動(dòng)負(fù)荷進(jìn)行整合；其次，在電價(jià)激勵(lì)機(jī)制下，利用雙層機(jī)會(huì)約束規(guī)劃描述電網(wǎng)與虛擬電廠的互動(dòng)機(jī)理，并對(duì)碳排放成本、電動(dòng)汽車的充放電成本、空調(diào)的舒適度效益、電網(wǎng)與虛擬電廠的供需不平衡成本等進(jìn)行詳細(xì)分析；進(jìn)一步利用模糊參數(shù)描述分布式新能源發(fā)電和負(fù)荷的不確定性，由此建立基于雙層模糊機(jī)會(huì)約束規(guī)劃的虛擬電廠優(yōu)化調(diào)度模型；接著，綜合利用支持向量回歸、模糊模擬、清晰等價(jià)類方法將所提模型的模糊機(jī)會(huì)約束條件轉(zhuǎn)換為確定性條件，并結(jié)合模式搜索算法和人工蜂群算法進(jìn)行求解；最后，通過(guò)算例驗(yàn)證了所提方法的有效性。

關(guān)鍵詞：分布式發(fā)電主動(dòng)負(fù)荷不確定性虛擬電廠模糊機(jī)會(huì)約束規(guī)劃

0引言

隨著能源緊缺、環(huán)境污染問(wèn)題的日益突出，風(fēng)力發(fā)電、光伏發(fā)電等分布式電源和電動(dòng)汽車等主動(dòng)負(fù)荷大量涌現(xiàn)，并廣泛隨機(jī)地接入電網(wǎng)[1-3]，給電力調(diào)度帶來(lái)以下挑戰(zhàn)：①這些分布式電源和主動(dòng)負(fù)荷數(shù)量巨大，直接管理與調(diào)度的難度極大；②這些分布式電源和主動(dòng)負(fù)荷分屬于不同的所有者，它們將根據(jù)各自的意愿進(jìn)行發(fā)電與用電，而不受電網(wǎng)直接控制；③分布式新能源發(fā)電的間歇性較強(qiáng)，電動(dòng)汽車等主動(dòng)負(fù)荷的接網(wǎng)與脫網(wǎng)也具有較大的不確定性。

針對(duì)前兩個(gè)問(wèn)題，文獻(xiàn)[4-6]引入了虛擬電廠的概念，即將多個(gè)分布式發(fā)電機(jī)組、主動(dòng)負(fù)荷等組成虛擬電廠，在電力市場(chǎng)環(huán)境下與電網(wǎng)進(jìn)行互動(dòng)。這既能減少與電網(wǎng)互動(dòng)的主體的數(shù)量，又能實(shí)現(xiàn)不同主體的利益訴求。為了實(shí)現(xiàn)虛擬電廠與電網(wǎng)的互動(dòng)，目前主要采用虛擬電廠競(jìng)價(jià)和電網(wǎng)電價(jià)激勵(lì)兩種方式[7，8]。其中，虛擬電廠競(jìng)價(jià)方式與傳統(tǒng)電廠的競(jìng)價(jià)方式類似。在電價(jià)激勵(lì)方式下，先由電網(wǎng)設(shè)定某一初始電價(jià)，再由虛擬電廠進(jìn)行相應(yīng)的功率響應(yīng)。如果功率出現(xiàn)缺額，則調(diào)高電價(jià)，反之則調(diào)低電價(jià)。經(jīng)過(guò)數(shù)輪的調(diào)節(jié)，便可實(shí)現(xiàn)供需平衡。這種方式在操作上較為方便，不易受虛擬電廠數(shù)量的限制，且能適應(yīng)日前、實(shí)時(shí)等不同時(shí)間尺度的調(diào)度[7]。但在此機(jī)制下，無(wú)論是電網(wǎng)制定電價(jià)層面，還是虛擬電廠進(jìn)行功率響應(yīng)層面，均具有較大的不確定性，有關(guān)這方面的研究仍未見報(bào)道。

在進(jìn)行集中式新能源發(fā)電和負(fù)荷的不確定描述時(shí)，較多文獻(xiàn)采用概率的方式[9，10]。但是對(duì)分布式新能源發(fā)電和主動(dòng)負(fù)荷而言，采用概率的方式可能會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)方面的問(wèn)題：①分布式新能源發(fā)電容量相對(duì)較小，電動(dòng)汽車等主動(dòng)負(fù)荷又受到用戶的意愿、交通狀況等多種復(fù)雜因素的影響，它們是否具有統(tǒng)計(jì)性質(zhì)仍有待驗(yàn)證；②概率分布函數(shù)依賴于充足的信息，而分布式新能源發(fā)電和主動(dòng)負(fù)荷數(shù)量巨大，且由不同的主體控制，在信息的收集及概率分布函數(shù)的精確建立環(huán)節(jié)難度較大。相對(duì)而言，模糊參數(shù)可以在信息不充分或沒(méi)有任何現(xiàn)存的信息時(shí)借助專家系統(tǒng)得到不確定參數(shù)的隸屬度函數(shù)，且對(duì)分布式新能源發(fā)電和主動(dòng)負(fù)荷是否具有統(tǒng)計(jì)性質(zhì)不作要求，因而是一種較好的分布式新能源發(fā)電和主動(dòng)負(fù)荷的不確定性的描述方式[11]。在含有模糊參數(shù)的規(guī)劃問(wèn)題上，又可以采用基于可能性測(cè)度和可信性測(cè)度兩種處理方式?；诳赡苄詼y(cè)度的傳統(tǒng)模糊理論只能給出“可能性”結(jié)論，并不能確定事件是否一定發(fā)生，因而可能導(dǎo)致決策混亂[12，13]。相對(duì)而言，可信性測(cè)度是在可能性測(cè)度的基礎(chǔ)上形成的，能判斷事件是否一定發(fā)生，這為決策混亂問(wèn)題的解決提供了一種可行的途徑。

本文將可信性理論與雙層規(guī)劃相結(jié)合，提出了一種基于雙層模糊機(jī)會(huì)約束規(guī)劃的虛擬電廠優(yōu)化調(diào)度方法。其中，上層規(guī)劃主要用于優(yōu)化電網(wǎng)的激勵(lì)電價(jià)，下層規(guī)劃主要用于解決虛擬電廠的功率響應(yīng)問(wèn)題。在該模型中，上層的電網(wǎng)每給出一個(gè)電價(jià)，下層的虛擬電廠便會(huì)形成該電價(jià)下的最優(yōu)響應(yīng)功率；而下層虛擬電廠的功率響應(yīng)情況反過(guò)來(lái)又會(huì)影響到上層電網(wǎng)的成本。通過(guò)這種方式，便可較好地實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)的電價(jià)激勵(lì)過(guò)程。在上層電網(wǎng)與下層虛擬電廠的優(yōu)化決策過(guò)程中，分布式新能源發(fā)電和主動(dòng)負(fù)荷的不確定性問(wèn)題通過(guò)可信性理論的方式得以考慮，風(fēng)險(xiǎn)與利益的協(xié)調(diào)問(wèn)題則可通過(guò)模糊機(jī)會(huì)約束規(guī)劃的方式進(jìn)行描述。

1模糊機(jī)會(huì)約束規(guī)劃簡(jiǎn)介

模糊機(jī)會(huì)約束規(guī)劃是指在約束以一定的置信水平成立的前提下優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的樂(lè)觀值[11]，通過(guò)控制模糊機(jī)會(huì)約束條件可信性置信水平的方式可以將不確定性的影響控制在可以接受的范圍內(nèi)，具體如式(1)～式(3)所示。

(1)

(2)

Cr{gj(x, ξ)≤0,j=1,2,…,p}≥β

(3)

可信性測(cè)度是模糊機(jī)會(huì)約束規(guī)劃描述不確定性引起的風(fēng)險(xiǎn)情況的一種重要方式。假設(shè)(Θ,P(Θ),Pos)為可能性空間，A為冪集P(Θ)中的一個(gè)元素，則事件A的可信性測(cè)度為

(4)

式中，Pos{A}為事件A的可能性測(cè)度；Ac為A的對(duì)立事件。

從式(4)可以看出，可信性測(cè)度類似于概率測(cè)度，若某事件的可信性為1則其一定發(fā)生，反之，其可信性為0則一定不發(fā)生，故可信性置信水平可以較好地表征風(fēng)險(xiǎn)情況。

2雙層模糊機(jī)會(huì)約束的虛擬電廠優(yōu)化調(diào)度

2.1不確定性的描述方法

為了體現(xiàn)各分布式電源和主動(dòng)負(fù)荷的決策能力，本文將新能源發(fā)電及主動(dòng)負(fù)荷的可調(diào)度功率作為獨(dú)立的決策量，它們的上下限采用模糊參數(shù)描述。對(duì)于常規(guī)負(fù)荷，由于它們不是決策變量，直接利用模糊參數(shù)進(jìn)行描述。

在模糊參數(shù)的隸屬度函數(shù)方面，由于梯形隸屬度函數(shù)與研究不確定性問(wèn)題的思考方式相近，在電力系統(tǒng)領(lǐng)域得到了較多的應(yīng)用[14]。本文在描述分布式新能源發(fā)電、電動(dòng)汽車可調(diào)度功率和空調(diào)用電功率的上下限以及常規(guī)負(fù)荷時(shí)，仍然采用梯形隸屬度函數(shù)的方式，相關(guān)變量為

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

式中，wmax,i、 wmin,i分別為虛擬電廠i中風(fēng)電可供調(diào)度功率的上下限；vmax,i、 vmin,i分別為虛擬電廠i中電動(dòng)汽車群可供調(diào)度功率的上下限；emax,i、 emin,i分別為虛擬電廠i中空調(diào)群用電功率的上下限；L、 li分別為電網(wǎng)和虛擬電廠層的常規(guī)負(fù)荷功率。

在式(5)～式(12)的基礎(chǔ)上，可進(jìn)一步得到各種變量的隸屬度函數(shù)。以電網(wǎng)層負(fù)荷功率為例，有

(13)

由于分布式電源、負(fù)荷等的模糊性以及人們?cè)诶斫夥绞健⒔?jīng)驗(yàn)等方面的差異性，上述模糊隸屬度函數(shù)的建立往往具有一定的主觀性。為了更好地解決模糊隸屬度函數(shù)的主觀性問(wèn)題，已有學(xué)者從不同的角度提出了一些方法，如模糊統(tǒng)計(jì)法[15]、最小模糊度法[16]、基于粒子群算法的參數(shù)優(yōu)化方法[17]等。其中，最小模糊度法適用于分布式電源和負(fù)荷的不確定性描述等多種應(yīng)用場(chǎng)合，是一種較具代表性的方法。該方法一般通過(guò)模糊熵等方式建立模糊集的模糊度指標(biāo)，并認(rèn)為模糊度越小越能表達(dá)問(wèn)題的客觀性。在該原則下，可以以模糊度最小化為目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)對(duì)隸屬度函數(shù)的相關(guān)參數(shù)的優(yōu)化計(jì)算，進(jìn)而獲得比較符合客觀實(shí)際的隸屬度函數(shù)。最小模糊度法的具體應(yīng)用過(guò)程見文獻(xiàn)[16]，本文不再贅述。

2.2下層虛擬電廠的最優(yōu)響應(yīng)模型

2.2.1下層目標(biāo)函數(shù)

虛擬電廠包括化石燃料電廠、風(fēng)電廠等分布式電源以及電動(dòng)汽車群、空調(diào)群等主動(dòng)負(fù)荷，它們?cè)诒ＷC自身電力供應(yīng)的前提下與電網(wǎng)進(jìn)行互動(dòng)，從而最大化虛擬電廠利益。其目標(biāo)函數(shù)可表示為

(14)

f ″i(ti)-f ?i(Δdi)

(15)

1)化石燃料電廠的成本

化石燃料電廠的成本ci可通過(guò)其出力xi的二次函數(shù)表示為

(17)

2)碳過(guò)排放成本

在碳排放權(quán)交易體系下，國(guó)家會(huì)根據(jù)一個(gè)發(fā)電廠的發(fā)電總量分配給該發(fā)電廠相應(yīng)的碳排放配額。若發(fā)電廠的實(shí)際排放量小于分配的排放額度，則可將剩余額度在市場(chǎng)上出售獲利；若發(fā)電廠的實(shí)際碳排放量超過(guò)了分配的排放額度，須在市場(chǎng)上購(gòu)買超出部分的碳排放權(quán)，并由此產(chǎn)生碳過(guò)排放成本[18]。在這種機(jī)制下，碳過(guò)排放成本可以描述為

(18)

Ep,i=δixi

(19)

Eq,i=η(xi+wi)

(20)

3)電動(dòng)汽車參與調(diào)度的成本

電動(dòng)汽車參與調(diào)度會(huì)影響用戶的應(yīng)用便捷性，該類成本可以利用開口向上的二次函數(shù)進(jìn)行描述[19，20]。該類函數(shù)為凸函數(shù)，且在合適的區(qū)段具有非遞減的性質(zhì)。此時(shí)，電動(dòng)汽車群參與調(diào)度的成本可描述為

(21)

4)空調(diào)參與調(diào)度的效益

空調(diào)參與調(diào)度會(huì)影響用戶的舒適度。與電動(dòng)汽車參與調(diào)度的成本類似，空調(diào)群參與調(diào)度的效益可以用開口向下的二次函數(shù)描述為

f ″i(ti)=-k2(ti-ts,i)2+k2(t0,i-ts,i)2

(22)

式中，k2為虛擬電廠i中空調(diào)群用電的效益系數(shù)；t0,i、 ts,i分別為虛擬電廠i中的室外溫度與最適溫度。

當(dāng)空調(diào)群的設(shè)定溫度等于最適溫度時(shí)，空調(diào)群效益最高；當(dāng)空調(diào)群設(shè)定溫度等于室外溫度時(shí)，空調(diào)效益為0；空調(diào)群設(shè)定溫度與最適溫度偏離越大，空調(diào)群效益越低。

5)虛擬電廠的供需不平衡成本

虛擬電廠除了向電網(wǎng)供電外，還須承擔(dān)本地的空調(diào)及常規(guī)負(fù)荷的電力供應(yīng)。由于虛擬電廠的電力供應(yīng)與負(fù)荷需求均具有較強(qiáng)的不確定性，可能出現(xiàn)功率不平衡量，并產(chǎn)生相應(yīng)的供需不平衡成本，具體可表示為

Δdi=qi+ei+li-(xi+wi+vi)

(23)

(24)

(25)

式中，ei、 li分別為虛擬電廠i中空調(diào)群的用電功率和常規(guī)負(fù)荷功率；λ1、 λ2分別為空調(diào)群升溫耗電系數(shù)和降溫耗電系數(shù)；k3、 k4分別為虛擬電廠i內(nèi)供電不足和供電過(guò)量的成本系數(shù)。

2.2.2下層約束條件

虛擬電廠的約束條件包括供需不平衡量機(jī)會(huì)約束條件、風(fēng)電場(chǎng)出力的上下限機(jī)會(huì)約束條件、電動(dòng)汽車出力的上下限機(jī)會(huì)約束條件、空調(diào)用電功率的上下限機(jī)會(huì)約束條件以及空調(diào)溫度和化石燃料電廠出力的上下限約束條件，依次為

Cr{smin,i≤Δdi≤smax,i}≥β1,i

(26)

Cr{wmin,i≤wi≤wmax,i}≥β2,i

(27)

Cr{vmin,i≤vi≤vmax,i}≥β3,i

(28)

Cr{emin,i≤ei≤emax,i}≥β4,i

(29)

tmin,i≤ti≤tmax,i

(30)

xmin,i≤xi≤xmax,i

(31)

式中，smax,i、 smin,i分別為虛擬電廠i內(nèi)供需不平衡量的上下限；tmax,i、 tmin,i分別為虛擬電廠i中空調(diào)溫度的上下限；xmax,i、 xmin,i分別為虛擬電廠i中化石燃料電廠的發(fā)電功率的上下限；β1,i、 β2,i、 β3,i、 β4,i分別為虛擬電廠i中4個(gè)機(jī)會(huì)約束條件成立的置信水平。

2.3上層電網(wǎng)的最優(yōu)定價(jià)策略模型

2.3.1上層目標(biāo)函數(shù)

電網(wǎng)目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)購(gòu)電成本和供需不平衡成本的最小化，描述為

(32)

(33)

(34)

電網(wǎng)的供需不平衡成本可以采用與虛擬電廠的供需不平衡成本相同的描述方法，具體為

(35)

(36)

式中，k5、 k6分別為電網(wǎng)供電不足與供電過(guò)量時(shí)的成本系數(shù)。

2.3.2上層約束條件

上層電網(wǎng)約束條件包括供需不平衡量機(jī)會(huì)約束條件和電價(jià)上下限約束條件，具體為

Cr{Smin≤ΔD≤Smax}≥β0

(37)

pmin≤p≤pmax

(38)

式中，Smax、 Smin分別為電網(wǎng)供需不平衡量的上下限；β0為電網(wǎng)供需不平衡量機(jī)會(huì)約束條件的置信水平；pmax、 pmin分別為電價(jià)的上下限。

3模型求解

3.1機(jī)會(huì)約束條件的處理

上述基于雙層模糊機(jī)會(huì)約束規(guī)劃的虛擬電廠優(yōu)化調(diào)度模型包含了大量的模糊機(jī)會(huì)約束條件，上、下兩層的目標(biāo)函數(shù)也表現(xiàn)為某一模糊機(jī)會(huì)約束條件下的樂(lè)觀值的形式。如何處理這些模糊機(jī)會(huì)約束條件和樂(lè)觀值將直接關(guān)系到模型的求解效果。根據(jù)已有的研究成果，對(duì)于其中的模糊機(jī)會(huì)約束條件，可以采用清晰等價(jià)類的方式將其轉(zhuǎn)換為確定性約束條件，具體步驟見文獻(xiàn)[21]。對(duì)于模糊機(jī)會(huì)約束條件下的樂(lè)觀值可由模糊模擬得到，具體步驟見文獻(xiàn)[22]，本文不再贅述。

但是模糊模擬的計(jì)算量較大，耗時(shí)長(zhǎng)，不利于在優(yōu)化中直接應(yīng)用。因此，本文將支持向量回歸(Support Vector Regression，SVR)和模糊模擬相結(jié)合，建立給定決策變量與目標(biāo)函數(shù)樂(lè)觀值的映射關(guān)系，以便在優(yōu)化問(wèn)題求解過(guò)程中進(jìn)行應(yīng)用。其主要思路是在模糊模擬求取多組決策向量對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)樂(lè)觀值的前提下，以決策向量為SVR的輸入，目標(biāo)函數(shù)樂(lè)觀值為SVR的輸出，通過(guò)訓(xùn)練形成決策向量與目標(biāo)函數(shù)樂(lè)觀值之間的映射關(guān)系。這一過(guò)程可以通過(guò)圖1進(jìn)行具體描述。

3.2上下兩層優(yōu)化問(wèn)題的求解

采用上述的不確定性問(wèn)題處理方法，原模型的數(shù)學(xué)性質(zhì)不再清晰，無(wú)法采用以導(dǎo)數(shù)為信息的數(shù)學(xué)優(yōu)化算法。本文擬結(jié)合模式搜索算法[23]和人工蜂群算法(Artificial Bee Colony，ABC)[24]進(jìn)行求解。其中，上層電網(wǎng)通過(guò)模式搜索算法進(jìn)行激勵(lì)電價(jià)的優(yōu)化，下層虛擬電廠通過(guò)人工蜂群算法得到其最優(yōu)響應(yīng)功率，具體步驟如下：

1)電網(wǎng)層在電價(jià)的上下限內(nèi)隨機(jī)給定一個(gè)初始電價(jià)pj。

2)應(yīng)用人工蜂群算法對(duì)下層各個(gè)虛擬電廠在該電價(jià)下的最優(yōu)響應(yīng)功率qji進(jìn)行計(jì)算。

圖1　目標(biāo)函數(shù)樂(lè)觀值的求取流程Fig.1　Flowchart to get the optimistic value of objective function

5)以更優(yōu)點(diǎn)電價(jià)pj+1作為中心，以Δp=Δpλ(λ>1)為步長(zhǎng)進(jìn)行搜索。

6)仍以pj為中心，以Δp=Δpε(ε<1)為步長(zhǎng)進(jìn)行搜索。

7)重復(fù)步驟4，直至滿足終止條件。終止條件可以是迭代次數(shù)達(dá)到設(shè)定值或者相鄰兩次迭代結(jié)果的偏差小于規(guī)定值等。

4算例仿真與分析

4.1算例測(cè)試系統(tǒng)

通過(guò)圖2所示的測(cè)試系統(tǒng)對(duì)本文所提的方法進(jìn)行驗(yàn)證。該測(cè)試系統(tǒng)的分布式電源包括化石燃料電廠和風(fēng)電廠，主動(dòng)負(fù)荷包括電動(dòng)汽車和空調(diào)，它們組成3個(gè)虛擬電廠向電網(wǎng)供電。相關(guān)參數(shù)見附表1～附表3。

圖2　測(cè)試系統(tǒng)Fig.2　Test system

4.2算例分析

1)虛擬電廠與電網(wǎng)互動(dòng)情況。假定電價(jià)在0.2～0.6元/(kW·h)變化，各虛擬電廠優(yōu)化后得到內(nèi)部的分布式電源和主動(dòng)負(fù)荷的最優(yōu)響應(yīng)情況。電網(wǎng)則根據(jù)各虛擬電廠的功率響應(yīng)情況計(jì)算不同電價(jià)下的成本，結(jié)果見圖3～圖5。

圖3　虛擬電廠內(nèi)電源與負(fù)荷對(duì)電價(jià)的最優(yōu)響應(yīng)情況Fig.3　Optimal response of power supply and load in virtual power plants to electricity price

圖4　各虛擬電廠的送電功率隨電價(jià)的變化情況Fig.4　Optimal response of total power supply of virtual power plants to electricity price

圖5　電網(wǎng)成本隨電價(jià)的變化情況Fig.5　Changes of costs of electric network with changes of electricity price

圖3以虛擬電廠1為例給出了虛擬電廠內(nèi)各種電源和主動(dòng)負(fù)荷對(duì)不同電價(jià)的最優(yōu)響應(yīng)情況。從圖中可見，不管電價(jià)如何變化，風(fēng)電都會(huì)按其上限發(fā)電。這是因?yàn)楸疚乃崮Ｐ筒⒉豢紤]風(fēng)力發(fā)電的成本。當(dāng)電價(jià)較低時(shí)電動(dòng)汽車的充電效益和空調(diào)的舒適效益比賣電效益高，因而電動(dòng)汽車處于充電狀態(tài)，空調(diào)也會(huì)設(shè)定到比較適宜的溫度。隨著電價(jià)上升，化石燃料電廠的出力逐漸增加，電動(dòng)汽車的充電功率逐漸減小而后轉(zhuǎn)變?yōu)榉烹娔Ｊ?，空調(diào)也會(huì)減少用電功率以增加虛擬電廠向電網(wǎng)的總送電功率。當(dāng)化石燃料機(jī)組出力和電動(dòng)汽車的放電功率達(dá)到上限，且空調(diào)的用電功率達(dá)到下限后，虛擬電廠的總送電功率將不再隨電價(jià)的升高而增大。

圖4反映了各虛擬電廠向電網(wǎng)的送電功率隨電價(jià)的變化情況。從圖中可以看出，當(dāng)電價(jià)較低時(shí)，虛擬電廠向電網(wǎng)的送電功率也比較小。隨著電價(jià)的增加，虛擬電廠的送電功率逐漸增加。當(dāng)虛擬電廠的送電功率達(dá)到上限后，電價(jià)對(duì)虛擬電廠將不再起調(diào)控作用。

圖5分別給出了電網(wǎng)的購(gòu)電成本、電量不平衡成本以及總成本隨電價(jià)變化的情況。如圖5a所示，隨著電價(jià)的升高，各虛擬電廠的出力是遞增的，因此購(gòu)電成本不斷增大。如圖5b所示，電價(jià)較低時(shí)各虛擬電廠的出力之和小于電網(wǎng)負(fù)荷；隨著電價(jià)的升高，虛擬電廠的出力逐漸增大，并在電價(jià)較高時(shí)超過(guò)電網(wǎng)的負(fù)荷需求。因此不平衡成本隨電價(jià)的增大先減少再增加。圖5c給出了電網(wǎng)的總成本隨電價(jià)的變化情況，總體上也呈先減小再增加的態(tài)勢(shì)。隨著電價(jià)的增加，電網(wǎng)成本在某一電價(jià)下達(dá)到最小值，該電價(jià)即為最優(yōu)電價(jià)。

2)碳排放成本對(duì)虛擬電廠出力的影響。圖6以虛擬電廠1為例，將虛擬電廠考慮碳過(guò)排放成本與不考慮碳過(guò)排放成本這兩種情況的優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，其中出力1表示考慮碳過(guò)排放成本的情況，出力2表示未考慮碳過(guò)排放成本的情況。為了更好地體現(xiàn)二者的差異，這里將cc增大以增大碳過(guò)排放成本的影響。由圖6可見，考慮碳過(guò)排放成本后，化石燃料電廠的出力小于未考慮碳過(guò)排放成本的情況。當(dāng)電價(jià)足夠大時(shí)，賣電收益大于碳過(guò)排放成本，此時(shí)兩種情況的化石燃料電廠的出力相當(dāng)。由于虛擬電廠向電網(wǎng)的總送電功率受化石燃料電廠出力的影響，其變化趨勢(shì)與化石燃料電廠出力的變化趨勢(shì)相近。從這個(gè)意義上說(shuō)，考慮碳過(guò)排放成本后電網(wǎng)需要更高的電價(jià)進(jìn)行購(gòu)電。

圖6　考慮碳過(guò)排放成本的影響Fig.6　Effect of excessive emission costs of carbon

3)不確定性的影響。以虛擬電廠1為例，對(duì)兩種不同模糊參數(shù)下的優(yōu)化調(diào)度結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析。其中第一種采用一組給定的模糊參數(shù)；第二種假定風(fēng)電的出力上下限確定，其他參數(shù)與第一種相同，計(jì)算結(jié)果如圖7所示。從圖中可以看出，各種電價(jià)下第二種情況的虛擬電廠收益均高于第一種情況。這是因?yàn)?，模糊參?shù)越少，虛擬電廠調(diào)度的不確定性就越小，在同一置信水平下其收益也會(huì)更高。

圖7　模糊參數(shù)對(duì)虛擬電廠收益的影響Fig.7　Effect of fuzzy parameters to the benefits of virtual power plants

圖8以虛擬電廠1為例，計(jì)算出不同置信水平下虛擬電廠的收益情況。從圖中可以看出，置信水平越低，虛擬電廠的收益就越高。這是因?yàn)闄C(jī)會(huì)約束條件的置信水平較低時(shí)，對(duì)應(yīng)的確定性約束范圍也相應(yīng)較大，這有利于得到更好的優(yōu)化結(jié)果。

圖8　置信水平對(duì)電廠收益的影響Fig.8　Effect of confidence level to the benefits of virtual power plants

在不同置信水平下分別采用梯形模糊參數(shù)和三角形模糊參數(shù)對(duì)電網(wǎng)層負(fù)荷的不確定性進(jìn)行描述，優(yōu)化調(diào)度結(jié)果如圖9所示。從圖中可以看出，機(jī)會(huì)約束條件的置信水平越低，電網(wǎng)成本就越小。這是因?yàn)闄C(jī)會(huì)約束條件的置信水平較低時(shí)表征風(fēng)險(xiǎn)水平較高，這有利于電網(wǎng)獲得更高的回報(bào)。在同一置信水平下，采用梯形模糊參數(shù)后的電網(wǎng)成本高于采用三角形模糊參數(shù)后的電網(wǎng)成本。但隨著置信水平的升高，兩者之間的差距越來(lái)越小。這說(shuō)明模糊隸屬度函數(shù)的形狀對(duì)優(yōu)化結(jié)果具有一定影響，且在可信性置信水平較低時(shí)該影響相對(duì)更大。

圖9　置信水平對(duì)電網(wǎng)成本的影響Fig.9　Effect of confidence level to the costs of electric network

在本文所提的基于雙層模糊機(jī)會(huì)約束規(guī)劃的虛擬電廠優(yōu)化調(diào)度模型中，各調(diào)度參與者可以根據(jù)自身的風(fēng)險(xiǎn)偏好選擇相應(yīng)的機(jī)會(huì)約束條件的置信水平。為了說(shuō)明不同風(fēng)險(xiǎn)偏好對(duì)各調(diào)度參與者的成本與收益的影響情況，本文設(shè)置了3種場(chǎng)景，不同場(chǎng)景下各調(diào)度參與者的機(jī)會(huì)約束條件的置信水平如表1所示。

表1　不同場(chǎng)景下各調(diào)度參與者不同的風(fēng)險(xiǎn)要求情況

表2為3種場(chǎng)景下優(yōu)化調(diào)度的結(jié)果。對(duì)比場(chǎng)景1與場(chǎng)景2，電網(wǎng)和虛擬電廠1的置信水平均由1.0變?yōu)?.9，優(yōu)化后電網(wǎng)成本出現(xiàn)下降，而虛擬電廠1的收益出現(xiàn)增大的情況。這主要是因?yàn)閮烧叱袚?dān)了更高的風(fēng)險(xiǎn)。但對(duì)于虛擬電廠2和3，由于最優(yōu)電價(jià)下降，而它們的風(fēng)險(xiǎn)水平保持不變，所以收益均出現(xiàn)變小的情況。對(duì)比場(chǎng)景2與場(chǎng)景3，虛擬電廠2和3的置信水平也由1.0變?yōu)?.9，優(yōu)化后最優(yōu)電價(jià)和電網(wǎng)成本均變小。綜合考慮電價(jià)和出力兩個(gè)方面的影響，虛擬電廠2和3的收益增加，而虛擬電廠1的收益減小。從表中可以看出，每個(gè)調(diào)度參與者的風(fēng)險(xiǎn)偏好都會(huì)對(duì)自身以及其他調(diào)度參與者的決策和利益產(chǎn)生相應(yīng)的影響。

表2　不同場(chǎng)景下調(diào)度結(jié)果比較

5結(jié)論

本文提出了一種基于雙層模糊機(jī)會(huì)約束規(guī)劃的虛擬電廠優(yōu)化調(diào)度方法，所得結(jié)論如下：

1)通過(guò)雙層機(jī)會(huì)約束規(guī)劃的方式既可以描述電網(wǎng)的電價(jià)激勵(lì)策略，又可以描述虛擬電廠的電價(jià)響應(yīng)情況，從而可以較好地刻畫電網(wǎng)與虛擬電廠的互動(dòng)機(jī)理，并實(shí)現(xiàn)對(duì)虛擬電廠內(nèi)部各種分布式電源和主動(dòng)負(fù)荷的有效調(diào)度。

2)在雙層機(jī)會(huì)約束規(guī)劃中進(jìn)一步引入可信性理論，以形成基于雙層模糊機(jī)會(huì)約束規(guī)劃的虛擬電廠優(yōu)化調(diào)度模型，能較好地考慮分布式新能源發(fā)電和負(fù)荷的不確定性問(wèn)題，便于調(diào)度運(yùn)行人員在實(shí)際決策中進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)與利益的協(xié)調(diào)。

3)綜合利用SVR、模糊模擬、清晰等價(jià)方法可以將模糊機(jī)會(huì)約束條件轉(zhuǎn)換為確定性約束條件，有利于復(fù)雜雙層模糊機(jī)會(huì)約束規(guī)劃問(wèn)題求解。

4)在機(jī)會(huì)約束規(guī)劃的框架下，也會(huì)出現(xiàn)優(yōu)化調(diào)度結(jié)果易受決策者的風(fēng)險(xiǎn)偏好影響的問(wèn)題。為此，可以在機(jī)會(huì)約束規(guī)劃的基礎(chǔ)上進(jìn)一步將風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)與調(diào)度效益相結(jié)合，建立風(fēng)險(xiǎn)偏好的效用函數(shù)，并以效用最大化作為新的優(yōu)化目標(biāo)。在這種方式下，風(fēng)險(xiǎn)也可作為一種新的決策變量與其他決策變量一同進(jìn)行優(yōu)化，從而為運(yùn)行調(diào)度人員提供更為全面的決策支持。這將是作者在下一階段的一個(gè)研究重點(diǎn)。

附　錄　相關(guān)參數(shù)

附表2　電網(wǎng)相關(guān)參數(shù)

附表3　模糊參數(shù)

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作者簡(jiǎn)介

段翩女，1990年生，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)優(yōu)化調(diào)度。

E-mail：55776910@qq.com

朱建全男，1982年生，博士，講師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)辨識(shí)與優(yōu)化調(diào)度。

E-mail：zhujianquan@scut.edu.cn(通信作者)

Optimal Dispatch of Virtual Power Plant Based on Bi-Level Fuzzy Chance Constrained Programming

Duan PianZhu JianquanLiu Mingbo

(School of Electric PowerSouth China University of TechnologyGuangzhou510640China)

AbstractAn optimal dispatch method of virtual power plant based on the bi-level fuzzy chance constrained programming is proposed in this paper.Firstly，the distributed power plants and the active loads are integrated in the form of the virtual power plant.Secondly，based on the price incentive mechanism，the interaction between the electric network and the virtual power plant is described by the bi-level chance constrained programming.The emission costs of carbon，the charge and discharge costs of electric vehicles，the comfort benefits of air conditioning，and the imbalance costs of the electric network and the virtual power plant are also analyzed in detail.Thirdly，the uncertainty of the distributed new energy power plants and the loads are further described with fuzzy parameters.Then a bi-level fuzzy chance constrained programming model for the optimal dispatch of the virtual power plant is formed.For translating the fuzzy chance constrains into the deterministic constrains，the support vector regression，the fuzzy simulation，and the crisp equivalent forms are utilized simultaneously.Then it is solved by combining the pattern search algorithm with the artificial bee colony algorithm.The case study verifies the effectiveness of proposed method in the end.

Keywords：Distributed power generation，active load，uncertainty，virtual power plant，fuzzy chance constrained programming

中圖分類號(hào)：TM732

國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展(973)計(jì)劃(2013CB228205)、國(guó)家自然科學(xué)基金(51307064)、高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金(20130172120044)和廣東省自然科學(xué)基金(S2013040015586)資助項(xiàng)目。

收稿日期2015-04-12改稿日期2015-07-06