多饋線型低壓配電網(wǎng)分布式諧波治理的優(yōu)化控制

朱國(guó)鋒　牟龍華

(同濟(jì)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院　上?！?01804)

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多饋線型低壓配電網(wǎng)分布式諧波治理的優(yōu)化控制

朱國(guó)鋒牟龍華

(同濟(jì)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院上海201804)

摘要針對(duì)多饋線型低壓配電網(wǎng)的諧波治理問(wèn)題，將多功能光伏逆變器作為諧波治理的基本單元，構(gòu)建了一個(gè)分布式諧波治理系統(tǒng)。通過(guò)對(duì)電網(wǎng)諧波的建模與分析，合理利用多諧波源對(duì)公共連接點(diǎn)(PCC)諧波電壓的積極影響，在計(jì)及逆變器容量限制的前提下，建立了一個(gè)復(fù)合型諧波治理目標(biāo)，從而實(shí)現(xiàn)各饋線諧波補(bǔ)償任務(wù)的優(yōu)化分配。并通過(guò)Matlab/Simulink仿真分析比較了傳統(tǒng)方法與優(yōu)化方法的特點(diǎn)，驗(yàn)證了該模型和優(yōu)化控制策略的有效性。與現(xiàn)有的諧波治理方法相比，該方法在盡量降低諧波補(bǔ)償消耗的同時(shí)有效改善了PCC點(diǎn)電壓諧波畸變，提升了系統(tǒng)諧波治理能效。

關(guān)鍵詞：低壓配電網(wǎng)分布式有源濾波多功能逆變器公共連接點(diǎn)容量限制

0引言

隨著電力系統(tǒng)的發(fā)展，諧波污染問(wèn)題日益凸顯。低壓配電網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)復(fù)雜多變，非線性負(fù)荷的分布也較為零散，同時(shí)伴隨著越來(lái)越多的間歇性分布式能源的接入，增加了低壓配電網(wǎng)諧波治理的難度[1]。

通過(guò)在PCC點(diǎn)或線路末端安裝有源濾波器(Active Power Filter，APF)等裝置對(duì)電網(wǎng)進(jìn)行集中式諧波治理是當(dāng)今較為常用的手段，但是該方法對(duì)配電網(wǎng)的諧波治理效果并不理想，某些線路節(jié)點(diǎn)的特定頻次諧波反而會(huì)被放大[2]，這主要是因?yàn)橹C波的抑制效果會(huì)受到系統(tǒng)參數(shù)和諧波傳播特性的影響。于是一些有源濾波器選址的優(yōu)化方法被提出[3]，但低壓配電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)和負(fù)荷特性使得基于饋線參數(shù)模型計(jì)算的優(yōu)化方法推廣難度增大。隨著分布式能源接入的越發(fā)廣泛和相關(guān)技術(shù)的日趨成熟，分散控制方法在近幾年也有了較快的發(fā)展[4]，文獻(xiàn)[5]提出一種分布式有源濾波系統(tǒng)(Distributed Active Filter Systems，DAFSs)，與傳統(tǒng)的集中式補(bǔ)償方法相比，諧波治理設(shè)備的接入變得更加靈活，通過(guò)基于虛擬阻抗法的分頻式控制，各設(shè)備可以在無(wú)通信的情況下共同完成諧波治理任務(wù)。而隨著多種通信技術(shù)在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用[6]，若能夠借助于通信手段獲取更加豐富的全局信息，并以此為基礎(chǔ)結(jié)合先進(jìn)智能優(yōu)化方法，則可以實(shí)現(xiàn)一些無(wú)通信控制無(wú)法完成的目標(biāo)。

與此同時(shí)，由于可再生能源發(fā)電在拓?fù)浜涂刂粕系奶攸c(diǎn)，人們賦予了它們?cè)絹?lái)越多的功能[7]，不同規(guī)模和應(yīng)用場(chǎng)合的光伏發(fā)電設(shè)備均有參與到電能質(zhì)量調(diào)節(jié)的可能[8]。文獻(xiàn)[9]提出一種具有有源濾波功能的三相四橋臂光伏并網(wǎng)逆變器，它可實(shí)現(xiàn)向電網(wǎng)注入有功的同時(shí)治理諧波。文獻(xiàn)[10]提出了一種單相光伏并網(wǎng)與有源濾波器的統(tǒng)一控制策略，可將光伏系統(tǒng)剩余容量用于電網(wǎng)的諧波抑制和無(wú)功補(bǔ)償。然而由于逆變器的自身容量有限，當(dāng)其無(wú)法同時(shí)滿足多種功能的容量需求時(shí)，如何對(duì)逆變器的輸出控制進(jìn)行優(yōu)化，該文未作詳細(xì)探討。文獻(xiàn)[11]提出了一種基于負(fù)載辨識(shí)的多功能光伏逆變器，能夠根據(jù)負(fù)載的輕重與類型優(yōu)化諧波抑制和無(wú)功補(bǔ)償效果。文獻(xiàn)[12]提出了一種基于多功能光伏逆變器的配電網(wǎng)諧波補(bǔ)償系統(tǒng)，并分析了線路參數(shù)變化對(duì)諧波補(bǔ)償效果的影響，但未考慮諧波補(bǔ)償系統(tǒng)的協(xié)調(diào)優(yōu)化問(wèn)題。由此可以看出，分布式能源在參與電能質(zhì)量治理時(shí)，其容量限制和相互間的協(xié)調(diào)也是亟待解決的問(wèn)題。

對(duì)于多饋線型低壓配電網(wǎng)，各饋線所產(chǎn)生的諧波源的幅值和相角均不相同，因而饋線間會(huì)存在相互影響，對(duì)PCC點(diǎn)諧波電壓的影響也有正面和負(fù)面之分[13，14]。本文以多功能光伏逆變器作為諧波治理的基本單元，構(gòu)建了一個(gè)分布式諧波治理系統(tǒng)，充分利用各饋線諧波特征中的積極作用，減少不必要的能源消耗，提升系統(tǒng)效率。同時(shí)根據(jù)設(shè)備的容量限制等因素設(shè)定復(fù)合型優(yōu)化目標(biāo)，在合理的范圍內(nèi)最大程度提升諧波治理效果。

本文首先對(duì)多饋線型低壓配電網(wǎng)的PCC點(diǎn)諧波電壓進(jìn)行評(píng)估，分析各饋線諧波源對(duì)其的影響，然后根據(jù)諧波治理目標(biāo)建立優(yōu)化模型，詳細(xì)介紹了多功能逆變器的控制策略，通過(guò)Matlab/Simulink仿真與現(xiàn)有的幾種諧波治理方法進(jìn)行比較，驗(yàn)證了該模型和控制策略的有效性。

1多饋線型低壓配電網(wǎng)的建模與評(píng)估

1.1多饋線型低壓配電網(wǎng)簡(jiǎn)化模型

圖1是一個(gè)多饋線型低壓配電網(wǎng)的簡(jiǎn)化圖，其中三條饋線網(wǎng)絡(luò)分別用不同的底色加以區(qū)分，各段線路的等效阻抗分別表示為Zdis1、 Zdis2、 Zdis3。 在每條饋線的首端均接有多功能分布式電源(標(biāo)有DG字樣的方形圖例，本文以光伏為例)，它們通過(guò)信息傳輸線路(黑色虛線)組成一個(gè)分布式諧波補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)，在實(shí)現(xiàn)將可再生能源有功并網(wǎng)的同時(shí)對(duì)系統(tǒng)諧波進(jìn)行治理。每戶居民或其他用電單位均用細(xì)線框作區(qū)分，其中包含有線性負(fù)荷(阻抗圖例)、非線性負(fù)荷(標(biāo)有電力電子符號(hào)圖例)和分布式能源(標(biāo)有DG字樣的圓形圖例)。

圖1　多饋線型低壓配電網(wǎng)簡(jiǎn)化圖Fig.1　Simplified model of low-voltage distribution network with multiple feeders

對(duì)于低壓配電網(wǎng)而言，其接入的非線性負(fù)荷主要是含有電力電子器件和磁性元件的裝置，傳統(tǒng)的電流源模型簡(jiǎn)單易用但精確度較低[15，16]，而諧波耦合導(dǎo)納矩陣模型較為精細(xì)但計(jì)算復(fù)雜且局限性較大。綜合考慮，本文采用諧波諾頓模型[17]對(duì)配電網(wǎng)進(jìn)行建模。該模型通過(guò)不同運(yùn)行狀態(tài)下的電壓電流數(shù)據(jù)便可獲得模型參數(shù)，對(duì)住宅和辦公環(huán)境下的低壓配電系統(tǒng)的模擬效果較好。

1.2PCC點(diǎn)諧波電壓評(píng)估

本文選用諧波發(fā)射水平作為配電網(wǎng)諧波治理評(píng)估的基礎(chǔ)，它是非線性負(fù)荷產(chǎn)生的諧波電流在公共連接點(diǎn)處產(chǎn)生的諧波電壓，能夠表征非線性負(fù)荷在公共連接點(diǎn)處的諧波貢獻(xiàn)。諧波發(fā)射水平是IEC標(biāo)準(zhǔn)推薦使用的方法，主要用于判斷某個(gè)非線性負(fù)荷能否安全接入電網(wǎng)[18]。

圖2　多饋線型配電網(wǎng)的諧波諾頓模型Fig.2　Harmonic Norton model of distribution network

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(2)

(3)

從圖3所示的PCC點(diǎn)h次諧波電壓矢量合成示意圖可看出，由于各饋線諧波源的幅值和相角不同，它們?cè)赑CC點(diǎn)所產(chǎn)生的諧波電壓也各不相同，因而各饋線的諧波源對(duì)PCC點(diǎn)諧波電壓的影響有正面和負(fù)面之分。

圖3　PCC點(diǎn)諧波電壓矢量合成圖Fig.3　Phasor projection diagram of the harmonic voltage on PCC

對(duì)于多功能逆變器而言，其諧波抑制的工作原理與并聯(lián)型有源濾波器相似，如圖4所示。

圖4　有源濾波器工作原理Fig.4　Operation principle of active power filter

(4)

若不對(duì)諧波進(jìn)行補(bǔ)償，則電網(wǎng)電流和電壓都會(huì)受其影響產(chǎn)生畸變，甚至?xí)?duì)其他用電負(fù)荷造成損害。并聯(lián)型有源濾波器的諧波治理原理是令其輸出的目標(biāo)電流為負(fù)荷諧波電流反相位電流，從而實(shí)現(xiàn)諧波抑制，恢復(fù)電網(wǎng)電流的工頻特性，如式(5)和式(6)所示。

(5)

(6)

可見，對(duì)于傳統(tǒng)的集中式補(bǔ)償，其諧波抑制效果主要體現(xiàn)在設(shè)備接入點(diǎn)附近，由于系統(tǒng)參數(shù)和諧波傳播特性的影響，在線路的某些節(jié)點(diǎn)甚至?xí)a(chǎn)生諧波放大的負(fù)面作用[2]。與此同時(shí)，因?yàn)閱蝹€(gè)諧波補(bǔ)償設(shè)備所能獲取的僅為局部信息，主要對(duì)自身所在饋線的諧波進(jìn)行治理，但就該饋線對(duì)PCC點(diǎn)諧波電壓作用情況并不知情，無(wú)法察覺(jué)系統(tǒng)中各諧波源間的相互作用，因而對(duì)PCC點(diǎn)諧波電壓的抑制十分有限。若分布式諧波治理系統(tǒng)依舊采取傳統(tǒng)的治理思路，必然會(huì)影響到整個(gè)系統(tǒng)的諧波治理效率。

如果能夠在諧波“就地治理”原則[15]基礎(chǔ)上，統(tǒng)籌系統(tǒng)全局信息，分析各條饋線諧波源對(duì)PCC點(diǎn)諧波電壓影響及相互作用效果，合理利用其正面作用，優(yōu)化各饋線諧波治理目標(biāo)。那么一方面能夠有效降低網(wǎng)絡(luò)中的諧波電流，減少對(duì)相鄰線路間的諧波污染，同時(shí)還能優(yōu)化PCC點(diǎn)諧波治理效果，提升諧波治理效率，對(duì)PCC點(diǎn)諧波電壓的抑制起到積極的作用。

2諧波治理目標(biāo)的建模與優(yōu)化

根據(jù)《電能質(zhì)量 公用電網(wǎng)諧波》標(biāo)準(zhǔn)[19]，電壓總諧波畸變率(Total Harmonic Distortion，THD)THDu表達(dá)式為

(7)

式中，Uh為h次諧波電壓方均根值；Uf為基波電壓方均根值。

對(duì)于本文所研究的多饋線型低壓配電網(wǎng)而言，PCC點(diǎn)電壓總諧波畸變率THDu是評(píng)價(jià)其諧波畸變水平的主要指標(biāo)，因此計(jì)算THDu的數(shù)學(xué)模型應(yīng)表示為

(8)

除了THDu之外，單次電壓諧波畸變率(Individual Harmonic Distortion，IHD)IHDu也是非常重要的參考指標(biāo)，計(jì)算IHDu的數(shù)學(xué)模型為

(9)

根據(jù)式(7)和式(8)，以實(shí)現(xiàn)PCC點(diǎn)THDu最低的同時(shí)計(jì)及各頻次IHDu是否符合標(biāo)準(zhǔn)為優(yōu)化思路，定義諧波治理的目標(biāo)函數(shù)為

(10)

為了能較為直觀地體現(xiàn)對(duì)諧波治理目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化的必要性，以圖2中的兩條饋線諧波源和背景諧波源為模型，繪制兩條饋線諧波補(bǔ)償系數(shù)xi對(duì)應(yīng)的諧波治理目標(biāo)函數(shù)的取值范圍，如圖5所示。當(dāng)兩條饋線均不進(jìn)行諧波補(bǔ)償時(shí)，x1和x2為0，F(xiàn)(xi)=4.051；當(dāng)x1取1、x2取0.557時(shí)，F(xiàn)(xi)得到最小值1.674，而此時(shí)的x1和x2也是全局最優(yōu)解；當(dāng)x1=0、x2=1時(shí)，F(xiàn)(xi)得到最大值6.200。由此可以看出，通過(guò)合理優(yōu)化各條饋線的諧波補(bǔ)償系數(shù)，能夠有效地改善PCC點(diǎn)電壓諧波畸變。

圖5　諧波治理目標(biāo)函數(shù)取值范圍Fig.5　Data range of harmonic compensation function

另外，由于每個(gè)多功能逆變器的實(shí)際輸出容量有限，且白天存在有功并網(wǎng)與諧波抑制同時(shí)進(jìn)行的情況。當(dāng)日照較為充足時(shí)，光伏有功輸出較多，逆變器可用于諧波補(bǔ)償?shù)娜萘肯鄬?duì)較少；反之當(dāng)日照匱乏時(shí)，逆變器可用于諧波補(bǔ)償?shù)氖Ｓ嗳萘肯鄬?duì)較多。因此，為了保證逆變器在額定工況內(nèi)安全可靠地運(yùn)行，其諧波治理的容量范圍會(huì)根據(jù)實(shí)際情況受到一定限制，即諧波補(bǔ)償系數(shù)xi不得超過(guò)多功能逆變器當(dāng)前所能提供最大補(bǔ)償容量的對(duì)應(yīng)值，即xi∈[0,xi_max]，在第3節(jié)多功能逆變器的控制中，會(huì)對(duì)最大補(bǔ)償容量作詳細(xì)解釋。

3多功能逆變器的控制

多功能光伏逆變器的結(jié)構(gòu)如圖6所示，其中，四開關(guān)升降壓電路(Four Switches Buck Boost，F(xiàn)SBB)主要負(fù)責(zé)光伏最大功率跟蹤(Maximum Power Point Tracking，MPPT)及輸出電壓恒定，反激電路可以在實(shí)現(xiàn)升壓與隔離的同時(shí)省去工頻變壓器，減小設(shè)備的體積，最后是全橋變換電路和LC濾波電路。

多功能光伏逆變器的控制可分為3部分：

圖6　多功能逆變器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.6　Structure of inverter with multiple functions

圖7　配電網(wǎng)分布式諧波治理系統(tǒng)邏輯圖Fig.7　Logic diagram of distributed harmonic compensation system

考慮到諧波容量的計(jì)算較為繁瑣，會(huì)大大增加系統(tǒng)成本和數(shù)據(jù)處理時(shí)間。為了保證優(yōu)化控制策略的快速有效和易于實(shí)現(xiàn)性，本文選取諧波電流的幅值對(duì)諧波補(bǔ)償容量進(jìn)行替換，將多功能逆變器容量限制問(wèn)題轉(zhuǎn)換為多功能逆變器最大輸出電流限制問(wèn)題。相較于容量限制，電流幅值限制更易計(jì)算和操作，且對(duì)于逆變器的穩(wěn)定安全運(yùn)行同樣能夠起到保護(hù)作用。上層控制單元根據(jù)各饋線的諧波和容量信息，計(jì)算各饋線的多功能逆變器的最大諧波補(bǔ)償容量xi_max，該單元的結(jié)構(gòu)如圖8所示。

圖8　上層控制單元結(jié)構(gòu)圖Fig.8　Structure of control unit

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另外，由于信息傳輸和優(yōu)化控制計(jì)算的速率都遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于配電網(wǎng)負(fù)荷投切及光伏輸出的變化率，在整個(gè)控制過(guò)程中，電網(wǎng)的參數(shù)可視為恒定值。

(14)

再根據(jù)當(dāng)前逆變器輸出電流iout和網(wǎng)側(cè)電壓uG，即可生成逆變器的控制信號(hào)uout

(15)

式中，L為輸出濾波電感值；ΔT為采樣時(shí)間。

4仿真分析

為驗(yàn)證上述模型和理論的有效性，本文使用Matlab/Simulink平臺(tái)搭建了一個(gè)圖1所示的單相三饋線型低壓配電網(wǎng)仿真模型。

模型中配電網(wǎng)額定電壓為10 kV，系統(tǒng)阻抗為0.9+j6.1 Ω；配電網(wǎng)與分布式諧波治理系統(tǒng)通過(guò)一臺(tái)10/0.4 kV的Dyn11型變壓器連接；饋線Ⅰ段、饋線Ⅱ段、饋線Ⅲ段的長(zhǎng)度分別為0.3 km、0.7 km、1.0 km，饋線的單位長(zhǎng)度阻抗為0.062+j0.083 Ω/km。3條饋線分別接有3個(gè)具有諧波補(bǔ)償功能的光伏設(shè)備，其光伏最大輸出功率分別為3 kW、3 kW、2 kW，逆變器的額定容量分別為6.6 kV·A、6.6 kV·A、4.4 kV·A，逆變器允許的最大輸出電流分別為30 A、30 A、20 A。

參考諧波源典型頻譜[20]，并結(jié)合低壓配網(wǎng)中典型非線性負(fù)荷的諧波特性[17]，確定仿真模型中各饋線諧波電流源的等效幅值和相角，從而生成模型所需基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，如表1所示。由此計(jì)算出各饋線的諧波發(fā)射水平及對(duì)PCC點(diǎn)諧波電壓的影響。仿真主要針對(duì)低壓配電網(wǎng)中所占比重較大的低頻奇次諧波，包括3次諧波(150 Hz)、5次諧波(250 Hz)和7次諧波(350 Hz)。

表1　諧波電流數(shù)據(jù)

對(duì)諧波治理目標(biāo)的求解，本文選用粒子群優(yōu)化算法(Particle Swarm Optimization，PSO)[21]。該算法首先根據(jù)各饋線提供的諧波和補(bǔ)償容量信息，初始化為一群隨機(jī)粒子，然后通過(guò)適應(yīng)值函數(shù)對(duì)各粒子的位置進(jìn)行評(píng)價(jià)，得出粒子群當(dāng)前的全局最優(yōu)位置和每個(gè)粒子的最優(yōu)位置，以此為基礎(chǔ)決定粒子群下一步尋優(yōu)的速度和位置，然后不斷更新迭代直至找尋到最優(yōu)解或滿足設(shè)定的目標(biāo)，算法流程如圖9所示。

圖9　諧波補(bǔ)償目標(biāo)優(yōu)化算法流程Fig.9　Flow chart of harmonic compensation optimization

本文分別在兩種情況下進(jìn)行仿真試驗(yàn)：①逆變器的諧波補(bǔ)償容量充足，可以完全補(bǔ)償目標(biāo)諧波；②逆變器的諧波補(bǔ)償容量不足，只能部分補(bǔ)償目標(biāo)諧波。另外，對(duì)于一條包含多個(gè)用電用戶的饋線來(lái)說(shuō)，由于用電負(fù)荷分布零散且容量較為平均，單個(gè)用電負(fù)荷的投切對(duì)整條饋線的阻抗影響相對(duì)較小。同時(shí)，雖然負(fù)荷的投切具有突發(fā)性和不可預(yù)測(cè)性，但從饋線層面來(lái)看，在一定的時(shí)間尺度內(nèi)用電負(fù)荷的變化是具有一定規(guī)律性的。因此本文的仿真試驗(yàn)是基于負(fù)荷變化頻率遠(yuǎn)低于分布式諧波治理系統(tǒng)對(duì)饋線諧波阻抗測(cè)算速度這一假設(shè)的。在不考慮諧波阻抗測(cè)算速度這一因素的情況下，負(fù)荷投切的變化可以等效為諧波補(bǔ)償最大允許容量變化。

4.1諧波補(bǔ)償容量充足

首先，在逆變器諧波補(bǔ)償容量充足的情況下，仿真分兩組進(jìn)行：①各饋線集中式補(bǔ)償，即采用傳統(tǒng)的諧波治理思路，簡(jiǎn)稱為參照組；②采用本文所提出的分布式諧波治理優(yōu)化補(bǔ)償策略，簡(jiǎn)稱為優(yōu)化組。參照組中各逆變器將并網(wǎng)點(diǎn)檢測(cè)到的諧波電流全部補(bǔ)償，而優(yōu)化組通過(guò)對(duì)目標(biāo)函數(shù)式(10)的求解，得出3條饋線的補(bǔ)償系數(shù)xi分別為1、0.676和0.705。按照第3節(jié)提出的補(bǔ)償電流估算方法對(duì)各條饋線的諧波補(bǔ)償電流的幅值作了統(tǒng)計(jì)，如圖10a所示，其中參照組諧波補(bǔ)償電流的合計(jì)幅值為53.77 A，優(yōu)化組的為48.82 A。兩種補(bǔ)償方法對(duì)PCC點(diǎn)電壓諧波畸變的改善情況如圖10b所示，PCC點(diǎn)THDu由補(bǔ)償前的8.29%分別降至2.08%(參照組)和1.65%(優(yōu)化組)。

圖10　諧波補(bǔ)償效果對(duì)比(容量充足)Fig.10　Comparison with sufficient harmonic compensation

通過(guò)對(duì)比可以看出，在諧波補(bǔ)償容量充足時(shí)，優(yōu)化組在諧波補(bǔ)償容量消耗相對(duì)較少的前提下對(duì)PCC點(diǎn)電壓諧波畸變的改善效果更優(yōu)。這是因?yàn)橄鄬?duì)于傳統(tǒng)的諧波補(bǔ)償思路，優(yōu)化補(bǔ)償策略能夠有效利用各諧波源對(duì)PCC點(diǎn)諧波電壓的有利影響，“用諧波治理諧波”，從而在相對(duì)較低的諧波補(bǔ)償容量下，對(duì)PCC點(diǎn)電壓諧波抑制具有更好的效果。

另外，在PCC點(diǎn)直接接入電壓諧波抑制設(shè)備，也能夠有效降低PCC點(diǎn)電壓諧波畸變。但是該方法對(duì)各饋線的諧波治理效果非常有限，饋線間也依舊存在較為嚴(yán)重的諧波干擾。而本文所提方法，其思路是通過(guò)抑制各饋線諧波源降低PCC點(diǎn)電壓諧波畸變，能夠有效減少各饋線內(nèi)部和相互間的諧波污染，符合“誰(shuí)污染誰(shuí)治理”的就近治理原則，且與安裝獨(dú)立的諧波治理設(shè)備相比，采用具有諧波治理功能的可再生能源設(shè)備也能夠有效降低成本。

4.2諧波補(bǔ)償容量受限

當(dāng)逆變器有功輸出較多或在某些特殊情況下時(shí)，為了保證逆變器工作在規(guī)定的安全范圍內(nèi)，其諧波補(bǔ)償容量將會(huì)受到限制。在該情況下，仿真分3組進(jìn)行：第一組采用傳統(tǒng)諧波補(bǔ)償策略，在允許的最大諧波補(bǔ)償容量下，有多少補(bǔ)多少，簡(jiǎn)稱為參照組1；第二組采用諧波幅值標(biāo)定算法(Amplitude Scaling Algorithm，ASA)，根據(jù)諧波補(bǔ)償容量限制，將補(bǔ)償電流整體等比例縮減[22]，簡(jiǎn)稱為參照組2；第三組采用本文提出的諧波補(bǔ)償優(yōu)化策略，簡(jiǎn)稱為優(yōu)化組。假設(shè)3條饋線的多功能逆變器當(dāng)前諧波補(bǔ)償容量分別為最大補(bǔ)償容量的70%、50%和90%，以此為前提進(jìn)行仿真比較。參照組1中各逆變器依舊投入全部可用容量對(duì)并網(wǎng)點(diǎn)諧波進(jìn)行補(bǔ)償，參照組2則根據(jù)自身容量限制對(duì)輸出諧波幅值進(jìn)行等比例縮小，而優(yōu)化組的3條饋線的諧波補(bǔ)償系數(shù)xi分別為0.7、0.5和0.671 3。各饋線諧波補(bǔ)償電流的幅值統(tǒng)計(jì)見圖11a，其中參照組1諧波補(bǔ)償電流的合計(jì)幅值為39.31 A，參照組2為38.87 A，優(yōu)化組為36.02 A。三種補(bǔ)償方法對(duì)PCC點(diǎn)電壓諧波畸變度的改善情況如圖11b所示，PCC點(diǎn)的THDu由補(bǔ)償前的8.29%分別降至5.74%(參照組1)、5.36%(參照組2)和3.81%(優(yōu)化組)。

圖11　諧波補(bǔ)償效果對(duì)比(容量受限)Fig.11　Comparison with limited harmonic compensation

通過(guò)對(duì)比可以看出，優(yōu)化組對(duì)PCC點(diǎn)電壓諧波的抑制效果更優(yōu)。參照組1采用傳統(tǒng)諧波補(bǔ)償策略，該方法相當(dāng)于在逆變器輸出端安裝一個(gè)幅值鉗位控制環(huán)節(jié)以保證逆變器的輸出在允許范圍內(nèi)，其優(yōu)點(diǎn)是能夠?qū)⑹Ｓ嗳萘孔畲笙薅扔糜谥C波補(bǔ)償，但同時(shí)也存在明顯的缺點(diǎn)：由于幅值鉗位的緣故，逆變器會(huì)向電網(wǎng)輸送新的諧波，降低了PCC點(diǎn)電壓畸變的抑制效果。參照組2采用了諧波幅值標(biāo)定算法，根據(jù)自身容量限制將諧波補(bǔ)償電流等比例縮減，該方法不會(huì)讓電網(wǎng)引入新的諧波，但是由于各逆變器僅根據(jù)本地采集到的諧波信息進(jìn)行補(bǔ)償，因此在整體諧波補(bǔ)償容量受限制的情況下，PCC點(diǎn)電壓諧波的改善情況很有限?？梢姡鶕?jù)各饋線諧波源特點(diǎn)合理優(yōu)化諧波補(bǔ)償目標(biāo)就顯得較為重要，仿真也驗(yàn)證了優(yōu)化組對(duì)PCC點(diǎn)電壓諧波畸變的治理效果更優(yōu)。

通過(guò)對(duì)上述仿真結(jié)果的比較分析，參照組所采用的補(bǔ)償策略主要是根據(jù)本地信息補(bǔ)償線路中的諧波電流，當(dāng)逆變器的補(bǔ)償容量充足時(shí)，該方法可補(bǔ)償流經(jīng)其所接入饋線的所有諧波電流，與傳統(tǒng)的集中式諧波補(bǔ)償相似。而當(dāng)諧波補(bǔ)償容量不足時(shí)，由于沒(méi)有任何優(yōu)化措施，諧波補(bǔ)償效果明顯受限。對(duì)于分布式諧波補(bǔ)償系統(tǒng)，上述諧波治理方式主要具有如下不足：

1)接入點(diǎn)檢測(cè)到的諧波電流是本地諧波源與其他諧波源共同作用后的結(jié)果，若直接對(duì)其進(jìn)行補(bǔ)償，相當(dāng)于同時(shí)補(bǔ)償了距離較遠(yuǎn)的諧波源，因此諧波補(bǔ)償?shù)男蕰?huì)受到影響。

2)對(duì)饋線中的諧波電流進(jìn)行全補(bǔ)償，需要相對(duì)較大的補(bǔ)償容量，對(duì)電網(wǎng)而言是一個(gè)不可忽視的需求。

3)當(dāng)饋線內(nèi)的諧波被全部補(bǔ)償后，整個(gè)配電網(wǎng)近似等效為一個(gè)“線性負(fù)荷”，但是該方法對(duì)系統(tǒng)側(cè)背景諧波源的抑制效果較差，此時(shí)PCC點(diǎn)的諧波電壓將主要受其影響，需在PCC點(diǎn)或系統(tǒng)側(cè)安裝相應(yīng)的諧波治理設(shè)備。

與參照組所采用的方法相比，優(yōu)化組在諧波補(bǔ)償容量和PCC點(diǎn)電壓諧波畸變的優(yōu)化效果上都更具優(yōu)勢(shì)：

1)根據(jù)全局信息對(duì)各饋線諧波發(fā)射水平進(jìn)行估算，各饋線僅僅治理自身產(chǎn)生的諧波源，排除其他諧波源的干擾，實(shí)現(xiàn)“誰(shuí)污染誰(shuí)治理”的就地補(bǔ)償。該思路與電網(wǎng)諧波責(zé)任劃分、主動(dòng)配電網(wǎng)等思想相契合，且各自治理自身的污染源也便于進(jìn)一步的管理和優(yōu)化。

2)分析各饋線諧波源間的相互關(guān)系，有效利用其正面作用，提升PCC點(diǎn)電壓諧波畸變的抑制效果，對(duì)系統(tǒng)側(cè)背景諧波的抑制效果也優(yōu)于傳統(tǒng)補(bǔ)償方法，從而能相對(duì)減輕其他諧波治理設(shè)備的負(fù)擔(dān)。

3)當(dāng)諧波補(bǔ)償容量受限時(shí)，根據(jù)各饋線諧波補(bǔ)償容量范圍，合理優(yōu)化補(bǔ)償任務(wù)，用有限的補(bǔ)償容量實(shí)現(xiàn)更優(yōu)的諧波抑制效果。

5結(jié)論

由于低壓配電網(wǎng)中多饋線諧波源間的相互作用和本地信息的局限性，簡(jiǎn)單的全補(bǔ)償策略對(duì)補(bǔ)償設(shè)備的負(fù)擔(dān)相對(duì)較大，對(duì)PCC點(diǎn)電壓諧波畸變的改善也十分有限。本文提出了一種計(jì)及逆變器容量限制的分布式諧波治理控制方法。該方法根據(jù)全局信息對(duì)各條饋線的諧波發(fā)射水平進(jìn)行評(píng)估，同時(shí)利用各諧波源對(duì)PCC點(diǎn)諧波電壓的正面影響優(yōu)化諧波治理目標(biāo)，能夠在有效降低諧波補(bǔ)償容量消耗的同時(shí)優(yōu)化補(bǔ)償效果，且當(dāng)逆變器諧波補(bǔ)償容量受限時(shí)其優(yōu)勢(shì)更為明顯。

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作者簡(jiǎn)介

朱國(guó)鋒男，1987年生，博士研究生，研究方向?yàn)橹悄茈娋W(wǎng)的電能質(zhì)量治理和可再生能源并網(wǎng)技術(shù)等。

E-mail：justaway@163.com

牟龍華男，1963年生，博士，教授，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)繼電保護(hù)與電能質(zhì)量、分布式發(fā)電與微電網(wǎng)技術(shù)等。

E-mail：lhmu@#edu.cn(通信作者)

Optimal Control of Distributed Harmonic Compensation in Low-Voltage Distribution Network with Multiple Feeders

Zhu GuofengMu Longhua

(College of Electronics and Information EngineeringTongji UniversityShanghai201804China)

AbstractFocusing on the issue of harmonic distortion in the low-voltage distribution network with multiple feeders，this paper buildsa distributed active filtering system with multifunctional photovoltaic inverters working as the basic units.By modeling and analyzing the harmonic resources，the positive effect of harmonic voltage on the point of common coupling (PCC)can be utilized rationally.Under the consideration of capacity limitation of the multifunctional inverts，a multiple objectivefor harmonic suppression is developed，which canachieveanoptimized allocation of harmonic compensation for each distribution feeder.Subsequently，the characteristics of different harmonic compensation strategies are compared by Matlab/Simulink and the simulation results verify the effectiveness of the proposed strategy.Compared with existing harmonic filtering system，the proposed distributed active filtering system optimizes the effect of harmonic suppression on PCC and reduces the capacity for harmonic compensation at the same time.

Keywords：Low-voltage distribution network，distributed active filtering，multifunctional inverter，point of common coupling，capacity limitation

中圖分類號(hào)：TM615

國(guó)家自然科學(xué)基金(51407128)和中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金(0800219170)資助項(xiàng)目。

收稿日期2015-10-14改稿日期2016-01-07