級(jí)聯(lián)H橋型SVG直流側(cè)電壓平衡控制方法

李玲玲　魯修學(xué)　吉海濤　李志剛

(1.河北工業(yè)大學(xué)電磁場(chǎng)與電器可靠性省部共建重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室　天津　300130 2.臺(tái)灣勤益科技大學(xué)電子工程系　臺(tái)中　41170)

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級(jí)聯(lián)H橋型SVG直流側(cè)電壓平衡控制方法

李玲玲1，2魯修學(xué)1吉海濤1李志剛1

(1.河北工業(yè)大學(xué)電磁場(chǎng)與電器可靠性省部共建重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室天津300130 2.臺(tái)灣勤益科技大學(xué)電子工程系臺(tái)中41170)

摘要級(jí)聯(lián)H橋型SVG是目前大容量無(wú)功補(bǔ)償裝置的最佳方案之一，直流側(cè)電壓的穩(wěn)定與平衡是保障裝置可靠運(yùn)行的必要條件。建立和分析了級(jí)聯(lián)H橋型SVG的等效數(shù)學(xué)模型，推導(dǎo)了直流側(cè)電壓的波動(dòng)過(guò)程，在此基礎(chǔ)上分析其相間有功功率交換過(guò)程，并提出了一種基于零序電壓控制的直流側(cè)電壓平衡的三級(jí)控制方法，即全局直流側(cè)電壓平衡控制、相間直流側(cè)電壓平衡控制和相內(nèi)直流側(cè)電壓平衡控制，從而很好地解決了直流側(cè)電壓平衡控制問(wèn)題。最后選取單相兩個(gè)H橋單元的主電路結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真和實(shí)驗(yàn)分析，驗(yàn)證該方法的有效性。

關(guān)鍵詞：級(jí)聯(lián)H橋型SVG無(wú)功補(bǔ)償直流側(cè)電壓平衡控制零序電壓

0引言

級(jí)聯(lián)H橋型SVG因具有較易實(shí)現(xiàn)、可靠性高和諧波少等優(yōu)點(diǎn)而成為現(xiàn)階段大功率變流器領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)[1-4]。其直流側(cè)電容相互獨(dú)立，實(shí)際運(yùn)行中由于開(kāi)關(guān)器件損耗、脈沖延時(shí)和電容本身的差異性，直流側(cè)電壓往往出現(xiàn)較大的波動(dòng)和不平衡問(wèn)題[5]，進(jìn)而導(dǎo)致輸出電壓的畸變，嚴(yán)重影響裝置的無(wú)功補(bǔ)償效果[6]。因此，直流側(cè)電壓的穩(wěn)定與平衡是H橋型SVG亟待解決的重要問(wèn)題。

直流側(cè)電壓平衡控制是指控制所有H橋單元的直流側(cè)電容電壓相等，目前不少文獻(xiàn)已提出了相應(yīng)的直流側(cè)電壓平衡控制方法[7]。文獻(xiàn)[8，9]分別采用在直流側(cè)或交流側(cè)附加均壓電路來(lái)實(shí)現(xiàn)各直流側(cè)電容的電壓平衡，這類方法控制簡(jiǎn)單且可靠，但其響應(yīng)速度慢，且需要復(fù)雜的額外電路，增加了裝置體積，提高了裝置整體成本。文獻(xiàn)[10]提出通過(guò)交換觸發(fā)脈沖的方法，使每相內(nèi)各模塊的導(dǎo)通時(shí)間達(dá)到平衡，但這種方法只能防止直流側(cè)電壓不平衡現(xiàn)象的發(fā)生，不能實(shí)時(shí)解決已發(fā)生的直流側(cè)電壓不平衡問(wèn)題。文獻(xiàn)[11]提出了通過(guò)在調(diào)制信號(hào)中疊加直流側(cè)電容能量交換所需的信號(hào)來(lái)控制其電壓的穩(wěn)定，但沒(méi)有給出具體的實(shí)現(xiàn)方法。文獻(xiàn)[12，13]采用基于功率平衡的分層控制思想來(lái)實(shí)現(xiàn)直流側(cè)電壓的平衡控制，但沒(méi)有考慮到相與相之間的能量交換，平衡過(guò)程中存在不確定性。

本文提出一種零序電壓控制的直流側(cè)電壓平衡控制方法，該控制方法分為三級(jí)：全局直流側(cè)、相間直流側(cè)和相內(nèi)直流側(cè)電壓平衡控制。全局直流側(cè)電壓平衡控制對(duì)級(jí)聯(lián)H橋型SVG向電網(wǎng)吸收的有功功率電流進(jìn)行控制，從而實(shí)現(xiàn)所有直流側(cè)電壓的總和平衡；相間直流側(cè)電壓平衡控制調(diào)節(jié)各相間的有功分配，從而實(shí)現(xiàn)各相直流側(cè)電壓之和平衡；相內(nèi)直流側(cè)電壓平衡控制則用于控制每相內(nèi)各H橋單元的直流側(cè)電壓平衡。

1H橋型SVG的運(yùn)行特性

1.1直流側(cè)電壓波動(dòng)過(guò)程

級(jí)聯(lián)H橋型SVG要發(fā)揮較好的無(wú)功補(bǔ)償效果，其所有H橋逆變單元的直流側(cè)電壓應(yīng)穩(wěn)定在一個(gè)固定值，且該值要稍大于交流側(cè)電網(wǎng)電壓的峰值，從而使H橋單元工作在逆變狀態(tài)時(shí)保持反并聯(lián)二極管反偏截止。圖1所示為H橋型SVG的星形主電路結(jié)構(gòu)。

圖中usx(x=a,b,c)為電網(wǎng)相電壓，L為電網(wǎng)側(cè)濾波電感，R為單相損耗的等效電阻，ucx為逆變器各相交流側(cè)輸出的相電壓，ucxn為第n個(gè)H橋單元輸出電壓，ix為逆變器各相補(bǔ)償電流，即有

(1)

圖1　星形主電路結(jié)構(gòu)Fig.1　Star configuration of main circuit

若取所有H橋單元直流側(cè)電壓均為Udc，由能量守恒關(guān)系有

(2)

取電網(wǎng)相電壓幅值為Us，逆變器調(diào)制比為M，無(wú)功控制角δ，則有

(3)

聯(lián)立式(1)～式(3)，并進(jìn)行dq坐標(biāo)變換可得

(4)

考慮式(4)中第三行，由于δ一般較小，該式可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為

(5)

式(5)表明，在裝置主電路和調(diào)制比確定以后，直流側(cè)電壓波動(dòng)情況大致可由裝置電流有功分量的大小來(lái)表征。需要指出，當(dāng)裝置有諧波電流流過(guò)時(shí)，其中的諧波電流有功分量也會(huì)導(dǎo)致直流側(cè)電壓的波動(dòng)。

1.2相間有功功率交換過(guò)程

(6)

(7)

式中，φp為A相逆變器電流初相位。

為分析方便，本文將各相的有功功率分為兩個(gè)部分，即

(8)

2直流側(cè)電壓三級(jí)平衡控制方法

2.1直流側(cè)電壓三級(jí)平衡控制整體框圖

圖2　直流側(cè)電壓三級(jí)平衡控制的整體框圖Fig.2　The overall diagram for three-level balance control of DC side voltage

由圖2可以看出，全局直流側(cè)電壓平衡控制輸出的各相交流側(cè)輸出電壓的指令值，與電網(wǎng)各相電壓的通過(guò)正序基波分離后得到的非基波正序分量進(jìn)行疊加后，對(duì)相間直流側(cè)電壓平衡控制輸出的零序電壓作差并取平均值后得到各H橋單元電壓調(diào)制信號(hào)的穩(wěn)定分量；而相內(nèi)直流側(cè)電壓平衡控制輸出各H橋單元電壓調(diào)制信號(hào)的波動(dòng)分量，兩者疊加后即得到各H橋單元的電壓調(diào)制信號(hào)。既可以有效抑制裝置內(nèi)諧波及負(fù)序電流的流動(dòng)，又能通過(guò)三級(jí)平衡控制實(shí)現(xiàn)各直流側(cè)電壓的平衡控制。

2.2全局直流側(cè)電壓平衡控制

(9)

對(duì)式(1)進(jìn)行dq變換后得到裝置在dq坐標(biāo)下的數(shù)學(xué)模型為

(10)

式中，Usd、Usq為電網(wǎng)電壓在dq坐標(biāo)下的d、q軸分量；Ucd、Ucq為裝置側(cè)輸出電壓在dq坐標(biāo)下的d、q軸分量?？梢钥吹剑娏饔泄Ψ至縤d和電流無(wú)功分量iq之間相互耦合，相互影響，不利于控制。因此，利用狀態(tài)解耦思想，得到其PI控制器為

(11)

式中，Kp為比例調(diào)節(jié)系數(shù)；Ti為積分調(diào)節(jié)系數(shù)。

圖3　全局直流側(cè)電壓平衡控制框圖Fig.3　Block diagram of global DC side voltage balance control

2.3相間直流側(cè)電壓平衡控制

相間直流側(cè)電壓平衡控制用于合理分配裝置各相間的有功功率，以實(shí)現(xiàn)各相直流側(cè)電壓的平衡，本節(jié)具體分析采用零序電壓注入法的相間電壓平衡控制，其實(shí)質(zhì)是給裝置輸出側(cè)的各相電壓指令信號(hào)減去一個(gè)幅值、相位相同的分量，與中性點(diǎn)存在零序電壓時(shí)的情況等效。由1.2分析可知，注入零序電壓時(shí)的三相有功功率可表示為

(12)

這樣有功功率波動(dòng)分量可簡(jiǎn)化為

(13)

(14)

因此，只要實(shí)時(shí)獲取各相有功功率的波動(dòng)分量值即可計(jì)算所需注入系統(tǒng)的零序電壓，該相間直流側(cè)電壓控制框圖如圖4所示。

圖4　相間直流側(cè)電壓平衡控制框圖Fig.4　Block diagram of phase to phase DC side voltage balance control

2.4相內(nèi)直流側(cè)電壓平衡控制

圖5　相內(nèi)直流側(cè)電壓平衡控制框圖Fig.5　Block diagram of DC side voltage balance control within one phase

3仿真與實(shí)驗(yàn)分析

3.1仿真分析

基于Matlab/Simulink軟件，選取單相2個(gè)H橋單元的級(jí)聯(lián)H橋SVG為對(duì)象，對(duì)所述的直流側(cè)電壓平衡控制方法進(jìn)行了仿真，參數(shù)見(jiàn)表1。

表1　系統(tǒng)仿真參數(shù)

按圖1搭建系統(tǒng)仿真模型，仿真過(guò)程在電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓平衡的條件下進(jìn)行，負(fù)載包含恒定負(fù)載和可變負(fù)載，在t=0.2 s時(shí)，可變負(fù)載產(chǎn)生10 Hz的頻率波動(dòng)。在不引入直流側(cè)電壓平衡控制時(shí)各相總直流側(cè)電壓波形如圖6所示，各相直流側(cè)電壓之和有很大差別，并隨時(shí)間呈發(fā)散趨勢(shì)。圖7所示為不采用相間直流側(cè)電壓平衡控制時(shí)的仿真波形，圖7a所示為各相直流側(cè)電壓仿真波形，可以看出各相直流側(cè)電壓偏差有所改善，但也存在明顯偏差與波動(dòng)，7b所示可以看出各相內(nèi)直流側(cè)電壓的變化波形近似重合，而相與相之間的直流側(cè)電壓仍然存在較大偏差，對(duì)裝置的補(bǔ)償效果將會(huì)產(chǎn)生影響。

圖6　不進(jìn)行平衡控制時(shí)各相直流側(cè)電壓波形Fig.6　DC side voltage waveforms of each phase without balancing control

圖7　不采用相間平衡控制時(shí)的仿真波形Fig.7　Waveforms without phase to phase balancing control

在引入所述直流側(cè)電壓平衡控制方法后再次對(duì)相關(guān)參數(shù)進(jìn)行仿真、觀察。為一一驗(yàn)證所述直流側(cè)電壓的三級(jí)控制方法，需要對(duì)系統(tǒng)總的有功功率和無(wú)功功率、相間直流側(cè)電壓之和以及每相直流側(cè)電壓波形進(jìn)行仿真分析。圖8所示為引入控制后系統(tǒng)參數(shù)的仿真波形，圖8a所示為此時(shí)各相直流側(cè)電壓之和的波形，可以看出各相直流側(cè)電壓能很好地維持動(dòng)態(tài)平衡，只有在引入可變負(fù)載時(shí)刻(t=0.2 s)有一定的波動(dòng)，且迅速恢復(fù)平衡，圖8b所示為所有H橋單元直流側(cè)電壓的仿真波形，可以看出裝置中所有的H橋單元直流側(cè)電壓變化波形幾乎重合，并且在負(fù)載產(chǎn)生波動(dòng)時(shí)刻快速恢復(fù)平衡，過(guò)渡過(guò)程約在10 ms左右，具有良好的平衡控制效果。

對(duì)比引入所述直流側(cè)電壓平衡控制前后的直流側(cè)電壓波形可以看出，本文提出的直流側(cè)電壓平衡控制方法能很好地實(shí)現(xiàn)直流側(cè)電壓穩(wěn)定和平衡控制，也大大提高了系統(tǒng)的無(wú)功補(bǔ)償效果。

圖8　引入該方法后系統(tǒng)仿真波形Fig.8　System simulation waveforms with the proposed method

3.2低壓實(shí)驗(yàn)分析

相對(duì)于仿真而言，實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)采取較低的電壓等級(jí)，以便于實(shí)驗(yàn)室內(nèi)使用。其主電路采用圖1所示的星形主電路結(jié)構(gòu)，每相2個(gè)H橋單元級(jí)聯(lián)，主控制器由DSP和FPGA共同實(shí)現(xiàn)，其中DSP主要進(jìn)行數(shù)據(jù)的計(jì)算處理，F(xiàn)PGA則用于系統(tǒng)的通信與控制信號(hào)的產(chǎn)生。具體參數(shù)見(jiàn)表2。

表2　系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)參數(shù)

為了更明顯地觀察各直流側(cè)電壓平衡控制的效果，本實(shí)驗(yàn)采用直流側(cè)電容兩端并聯(lián)電阻的方法來(lái)進(jìn)一步擴(kuò)大各鏈接間的損耗差異。這里，記Rmn(m=a,b,c； n=1,2)為第m相第n個(gè)級(jí)聯(lián)單元的直流側(cè)電容所并聯(lián)電阻阻值。分析不采用平衡控制方法時(shí)的直流側(cè)電壓，啟動(dòng)前各直流側(cè)電容初始值均為40 V，在t=0.1 s時(shí)，Ra1=10 Ω，Rb1=10 Ω和Rc1=40 Ω，如圖9所示的各相總直流側(cè)電壓實(shí)驗(yàn)波形表明，未采取平衡控制算法時(shí)，各相總的直流側(cè)電壓穩(wěn)定后偏差較大，并且在t=0.1 s損耗加大后，偏差有增大的趨勢(shì)。

圖9　未采取平衡控制時(shí)各相直流側(cè)電壓實(shí)驗(yàn)波形Fig.9　Experimental waveforms of each phase DC side voltage without balancing control

引入所述直流側(cè)電壓三級(jí)平衡控制方法后，啟動(dòng)時(shí)將各直流側(cè)電壓仍設(shè)為40 V，在t=0.1 s時(shí)，Ra1=10 Ω，Rb1=30 Ω和Rc1=40 Ω，圖10所示為此時(shí)各相總的直流側(cè)電壓波形，系統(tǒng)開(kāi)始運(yùn)行0.02 s后各相總的直流側(cè)電壓得到平衡，t=0.1 s時(shí)各相引入不同電阻后能快速恢復(fù)平衡狀態(tài)。

圖10　引入該方法后系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)波形Fig.10　System experimental waveforms with the proposed method

為更好地體現(xiàn)所述方法的直流側(cè)電壓平衡效果，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中對(duì)系統(tǒng)直流側(cè)電壓進(jìn)行定量分析，實(shí)驗(yàn)時(shí)直流側(cè)電壓平均值見(jiàn)表3。

表3　系統(tǒng)直流側(cè)電壓平均值

分析圖10和表3可知，系統(tǒng)直流側(cè)電壓平衡速度快，且在平衡狀態(tài)下，各模塊直流側(cè)電壓平均值最大偏差為3.4%，最小偏差為0.3%，各相直流側(cè)電壓平均值偏差均小于2%，補(bǔ)償效果顯著。

4結(jié)論

本文通過(guò)分析級(jí)聯(lián)H橋SVG的等效數(shù)學(xué)模型和系統(tǒng)與電網(wǎng)的功率交換過(guò)程，提出了一種在前饋解耦基礎(chǔ)上的直流側(cè)電壓三級(jí)平衡控制方法，并對(duì)其作了詳細(xì)的推導(dǎo)與介紹。為了證明所述方法的有效性與可行性，將不采用相間平衡控制和所述方法兩種情況對(duì)直流側(cè)電壓平衡效果進(jìn)行了仿真研究，結(jié)果表明該方法能很好地解決直流側(cè)電壓平衡控制問(wèn)題，其相間及相內(nèi)直流側(cè)電壓均能維持動(dòng)態(tài)平衡，且響應(yīng)速度快，最后對(duì)該方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析，進(jìn)一步說(shuō)明了該方法具有一定的理論和實(shí)用意義。

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作者簡(jiǎn)介

李玲玲女，1968年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娖骺煽啃?、電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化技術(shù)。

E-mail：lilingling@hebut.edu.cn

李志剛男，1958年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娖骺煽啃约捌錂z測(cè)技術(shù)。

E-mail：zgli@hebut.edu.cn(通信作者)

A Balancing Control Method of DC Side Voltage for Cascaded H-Bridge Static Var Generator

Li Lingling1，2Lu Xiuxue1Ji Haitao1Li Zhigang1

(1.Province-Ministry Joint Key Laboratory of Electromagnetic Field and Electrical Apparatus Reliability Hebei University of TechnologyTianjin300130China 2.Department of Electronic EngineeringTaiwan Chin-Yi University of Technology Taichung41170China)

AbstractThe cascaded H-bridge static var generator (SVG) has been widely regarded as one of the best schemes for large capacity reactive power compensation devices.And the necessary condition to ensure its reliable operation is the stability and balance of the DC side voltage.The equivalent mathematical model of the cascaded H-bridge SVG is established and analyzed，and then the fluctuations process of the DC side voltage is derived.On this basis，the phase to phase active power exchange process of the cascaded H-bridge SVG is analyzed.A three-level balancing control method，based on the zero sequence voltage control，of the DC side voltage is putted forward，which includes the global DC side voltage balancing control，the phase to phase DC side voltage balancing control，and the balancing control of DC side voltage within a phase.Thus the problem of the DC side voltage balancing control is well solved.In the end，the main circuit structure containing 2 H-bridge units in a single phase is selected to perform the simulation and experiment in order to verify the effectiveness of the proposed method.

Keywords：Cascaded H-bridge SVG，reactive power compensation，DC side voltage balance control，zero sequence voltage

中圖分類號(hào)：TM726

國(guó)家自然科學(xué)基金(51377044、51475136)、河北省科技支撐計(jì)劃(13214604D)和河北省高等學(xué)校創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)領(lǐng)軍人才培育計(jì)劃(LJRC003)資助項(xiàng)目。

收稿日期2014-05-30改稿日期2015-05-29