大型混勻取料機(jī)料耙液壓系統(tǒng)可靠性最優(yōu)化研究

韓　奇，文小莉，陳奎生，傅連東

(武漢科技大學(xué)機(jī)械自動(dòng)化學(xué)院，湖北 武漢，430081)

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大型混勻取料機(jī)料耙液壓系統(tǒng)可靠性最優(yōu)化研究

韓奇，文小莉，陳奎生，傅連東

(武漢科技大學(xué)機(jī)械自動(dòng)化學(xué)院，湖北 武漢，430081)

摘要：為了提高大型混勻取料機(jī)料耙液壓系統(tǒng)的可靠性，提出一種最優(yōu)化原則，通過對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行最優(yōu)化建模及對(duì)多種冗余模型的分析計(jì)算，得出了系統(tǒng)的最優(yōu)化配置。研究結(jié)果表明，該最優(yōu)化方法可有效提高料耙液壓系統(tǒng)的可靠性，還可合理減小系統(tǒng)總質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：滾筒式混勻取料機(jī)；料耙；液壓伺服系統(tǒng)；可靠性最優(yōu)化；冗余技術(shù)

大型滾筒式混勻取料機(jī)料耙是礦山及冶金企業(yè)不可缺少的重要設(shè)備，廣泛應(yīng)用于鐵礦場(chǎng)、煤礦場(chǎng)、粉狀堆料場(chǎng)的混勻取料。目前，我國(guó)大型滾筒式混勻取料機(jī)多采用機(jī)械傳動(dòng)，主要由料耙在料堆的全寬上連續(xù)取料，并把所取得的物料輸送到沿料堆平行布置的地面膠帶運(yùn)輸機(jī)上[1-2]，這種料耙質(zhì)量大、效率低。涂福泉、沈雄偉等[3-4]研制的液壓料耙克服了機(jī)械料耙的這些缺陷，但其液壓系統(tǒng)工作的可靠性還有待提高。滾筒式混勻取料機(jī)作為混勻取料場(chǎng)的重要設(shè)備，其運(yùn)行情況直接影響燒結(jié)礦的質(zhì)量和產(chǎn)量，所以提高滾筒式混勻取料機(jī)料耙液壓系統(tǒng)的可靠性對(duì)生產(chǎn)運(yùn)行及其產(chǎn)能的擴(kuò)大有著極其重要的意義。為此，本文對(duì)該料耙的液壓系統(tǒng)進(jìn)行了可靠性最優(yōu)化建模，并采用冗余技術(shù)[5]對(duì)多種冗余模型進(jìn)行分析計(jì)算，以期為提高大型料耙液壓系統(tǒng)的可靠性提供參考。

1料耙液壓系統(tǒng)可靠性最優(yōu)化方案

為了便于研究，將料耙液壓系統(tǒng)的原理圖簡(jiǎn)化，如圖1所示。

料耙液壓系統(tǒng)采用液壓伺服控制系統(tǒng)，系統(tǒng)的優(yōu)化從以下幾方面考慮：

(1)泵組的數(shù)量?？紤]是采用3臺(tái)泵組并聯(lián)還是4臺(tái)泵組并聯(lián)，若采用3臺(tái)泵組并聯(lián)，則3臺(tái)泵組同時(shí)工作，無(wú)備用泵組；若采用4臺(tái)泵組并聯(lián)，則3臺(tái)泵組工作，一臺(tái)泵組備用。

(2)過濾器的安裝位置。考慮是安裝在液壓油路的支路上還是安裝在壓油油路上。

(3)電液比例閥的數(shù)量?？紤]是使用一臺(tái)電液比例閥工作還是配置兩臺(tái)電液比例閥同時(shí)投入工作，若選用兩臺(tái)電液比例閥同時(shí)工作，當(dāng)某一臺(tái)電液比例閥失效時(shí)，另一臺(tái)仍能保持正常工作。

本文將文獻(xiàn)[3-4]中料耙液壓系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方案稱為原方案。原方案中主要元件選用3臺(tái)泵組、3臺(tái)過濾器和1臺(tái)電液比例閥，其中過濾器安裝在液壓油路的支路上。系統(tǒng)可靠性框圖如圖2所示。

1—油箱；2—液壓泵；3，8—單向閥；4，6—過濾器；

Fig.1 Principle diagram of the hydraulic servo system of material rake

圖2　原方案

為增強(qiáng)系統(tǒng)的可靠性，本文提出以下兩種優(yōu)化方案：

(1)優(yōu)化方案I。優(yōu)化方案I主要元件選用4臺(tái)泵組、4臺(tái)過濾器和2臺(tái)電液比例閥，其中4臺(tái)過濾器分別串聯(lián)在各泵組支路上。系統(tǒng)可靠性框圖如圖3所示。

圖3　優(yōu)化方案I

(2)優(yōu)化方案II。優(yōu)化方案II主要元件選用4臺(tái)泵組、3臺(tái)并聯(lián)的過濾器和2臺(tái)并聯(lián)的電液比例閥，其中過濾器安裝在壓油主油路上。系統(tǒng)可靠性框圖如圖4所示。

圖4　優(yōu)化方案II

2料耙液壓系統(tǒng)可靠性最優(yōu)化求解

2.1可靠性最優(yōu)化數(shù)學(xué)模型

在本文系統(tǒng)可靠性最優(yōu)化問題中，應(yīng)先確定最優(yōu)的元件可靠度和最優(yōu)的冗余數(shù)，以便使整個(gè)系統(tǒng)為最優(yōu)。

在一個(gè)混合的串-并聯(lián)系統(tǒng)中，只需要保證有一個(gè)串聯(lián)系統(tǒng)是完好的，系統(tǒng)便能正常運(yùn)行。一個(gè)N級(jí)串-并聯(lián)系統(tǒng)由N個(gè)子系統(tǒng)并聯(lián)而成，而每個(gè)子系統(tǒng)又由M個(gè)元件串聯(lián)構(gòu)成[6-7]，如圖5所示。

在需要確定該系統(tǒng)第j級(jí)的元件數(shù)xj(j=1,

圖5　混合的串-并聯(lián)系統(tǒng)模型

2,…,M)和元件的可靠度Ri(i=1,2,…,N)的情況下，系統(tǒng)的可靠度RS可用下式表示：

(1)

約束條件為

(2)

式中：Rj為第j 級(jí)元件的可靠度；xj為用在第j 級(jí)上的元件數(shù)；Ri為第i級(jí)元件的可靠度；gkj為第j級(jí)在第k個(gè)約束條件下消耗資源的總量；bi為第i個(gè)約束的可用資源；r為約束的總數(shù)。

為使式(1)和式(2)成立，須滿足如下5個(gè)假設(shè)：

(1)該系統(tǒng)為1-out-of-n：F結(jié)構(gòu)[1]，每一級(jí)中的元件是串聯(lián)的，對(duì)完成系統(tǒng)任務(wù)來說，每一個(gè)元件都是不可或缺的。

(2)各級(jí)中的同一元件都具有相同的失效概率。

(3)系統(tǒng)中每一級(jí)之間是并聯(lián)工作的，只有當(dāng)系統(tǒng)中所有級(jí)都失效時(shí)，系統(tǒng)才停止工作[1]。

(4)不考慮短路失效，即假設(shè)僅有一種失效模式。

(5)各級(jí)間的費(fèi)用是可加的。

在系統(tǒng)可靠性的優(yōu)化過程中，常用質(zhì)量、體積、金額或它們的組合等來表示系統(tǒng)的約束條件[8]。本文中，第一個(gè)約束條件是質(zhì)量和體積的組合，它被表示為：

(3)

式中：wj、vj分別為第j 級(jí)上一個(gè)元件的質(zhì)量和體積；pj為第j 級(jí)每個(gè)元件質(zhì)量與體積的乘積之和；P為體積和質(zhì)量約束乘積的極限位。

需要注意的是，元件的可靠度通常不影響質(zhì)量和體積，所以g1j并不是Rj的函數(shù)[9]。

第二個(gè)約束條件用金額表示，它是xj和Rj的函數(shù)，可表示為：

(4)

式中：cj(Rj)為第j級(jí)上一個(gè)元件的費(fèi)用，它是Rj的增函數(shù)；C為以金額為單位的可用費(fèi)用約束值。

或者反過來說，費(fèi)用是元件失效率的減函數(shù)，可表示為：

(5)

式中：λj為第j級(jí)上元件的失效率；αj和βj為表示第j級(jí)上每個(gè)元件固有特性的常量，βj>1。

對(duì)所有的j級(jí)元件而言，如果每個(gè)元件都遵循負(fù)指數(shù)失效規(guī)律，即：

(6)

那么，第j級(jí)上元件的費(fèi)用為

(7)

式中：t為第j級(jí)元件無(wú)失效運(yùn)行的時(shí)間。

通常αj、βj和t都是給定的，這樣,cj(Rj)xj為第j級(jí)上所有元件的費(fèi)用，它是Rj和xj的函數(shù)。

將式(7)代入式(4)，可得金額的約束條件為：

(8)

類似地，第三個(gè)約束條件為質(zhì)量約束，可表示為：

(9)

式中：W為質(zhì)量的約束值；ωjxj為第j級(jí)所有元件的質(zhì)量和。

式(9)中附加因子exp(xi/4)是由聯(lián)接線路的硬件所產(chǎn)生的費(fèi)用。

由此，本研究的可靠性問題即可描述為：選擇R1，R2，…，RN和x1，x2，…，xN，以使式(1)達(dá)到極大，且滿足式(3)、式(8)和式(9)的約束，其中RN為(0～1)間的實(shí)數(shù)，x1，x2，…，xN為正整數(shù)。

2.2最優(yōu)化求解分析

由文獻(xiàn)[1]中的數(shù)據(jù)以及液壓元件生產(chǎn)廠家的產(chǎn)品說明書可得油箱可靠度為R1=0.993，泵的可靠度為R2=0.968，過濾器可靠度為R3=0.983，溢流閥可靠度為R4=0.980，球閥可靠度為R5=0.970，電液比例閥的可靠度R6=0.975，液壓缸的可靠度為R7=0.995，單向閥的可靠度為R8=0.980。

以可靠度為目標(biāo)函數(shù)，采用本文的可靠性最優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，對(duì)優(yōu)化方案及原方案進(jìn)行比較，選擇最優(yōu)配置。

2.2.1泵組數(shù)量的選取

原方案中，泵站中只有3臺(tái)泵組工作，液壓泵與單向閥、過濾器、溢流閥、球閥串聯(lián)，泵組的整體可靠度RS0為：

RS0=R2R8R3R4R5=0.8864

優(yōu)化方案I中，泵站中由4臺(tái)泵組組成，其中3個(gè)泵組工作，一個(gè)泵組備用，即可視為兩個(gè)并聯(lián)冗余，其冗余結(jié)構(gòu)可靠度RS1為：

RS1=1-(1-RS0)2=0.9871

與原方案相比，這種并聯(lián)冗余結(jié)構(gòu)可以提高可靠度：

可見按方案I優(yōu)化后，系統(tǒng)可靠度有了大幅提高。

2.2.2過濾器安裝位置的選擇

方案I中將過濾器串聯(lián)在各泵組支路中，此時(shí)，僅參考過濾器冗余結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)可靠度RS1為：

RS1=1-(1-RS0)2=0.9867

方案II中將過濾器安裝在壓油油路上。此時(shí)，僅考慮過濾器冗余結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)可靠度為

[1-(1-R3)2]=0.9903

僅考慮過濾器冗余結(jié)構(gòu)時(shí)，方案II較方案I系統(tǒng)的可靠度提高了ΔRS=RS2-RS1=0.0036，由此可見，將過濾器安裝在壓油油路上比分別安裝在泵出口處系統(tǒng)可靠度有所提高。

2.2.3電液比例閥的配置

原方案中由一臺(tái)電液比例閥單獨(dú)工作，此時(shí)系統(tǒng)的可靠度為：

RS0=R6=0.975

方案I中若選用2臺(tái)比例閥同時(shí)工作，當(dāng)一臺(tái)出現(xiàn)故障后另一臺(tái)仍可維持系統(tǒng)工作，此時(shí)系統(tǒng)可靠度RS1=1-(1-R6)2=0.9994，較方案I的可靠度提高了ΔRS=RS1-RS0=0.0244，由此可見，增加1臺(tái)比例閥同時(shí)工作可使系統(tǒng)的可靠度提高。

由方案II中得到在選用4臺(tái)泵構(gòu)成泵組、3臺(tái)過濾器構(gòu)成并聯(lián)結(jié)構(gòu)并安裝在壓油油路上、2臺(tái)電液比例閥構(gòu)成冗余儲(chǔ)備結(jié)構(gòu)時(shí)的整個(gè)系統(tǒng)的可靠度RS2為：

可以看出，整個(gè)料耙液壓伺服系統(tǒng)與原系統(tǒng)相比，可靠性提高較多。

2.3料耙液壓系統(tǒng)質(zhì)量配置的優(yōu)化

以料耙液壓系統(tǒng)的可靠度不低于0.98、設(shè)備質(zhì)量在8000 kg以內(nèi)設(shè)定目標(biāo)函數(shù)：

(10)

通過對(duì)原方案和優(yōu)化方案的分析計(jì)算比較，并結(jié)合冗余技術(shù)對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行最優(yōu)化，得到新的優(yōu)化方案III，如圖6所示。

圖6　優(yōu)化方案III

料耙液壓系統(tǒng)中電液比例閥的重量為5 kg/臺(tái)，過濾器的重量為10 kg/臺(tái)，泵的重量為1000 kg/臺(tái)，其他液壓回路和輔助元件重量合計(jì)為3000 kg。根據(jù)圖6中的優(yōu)化方案III，設(shè)主要元件需采購(gòu)x個(gè)液壓泵、y個(gè)過濾器、z個(gè)電液比例閥，則目標(biāo)函數(shù)為

RS=R1[1-(1-R2R8R4R5)(x-1)]·

[1-(1-R3)y][1-(1-R6)z]R7≥0.98

約束條件為：

g=1000x+10y+5z+3000≤8000

為更好地配置系統(tǒng)參數(shù)，通過MATLAB軟件編程運(yùn)行，并經(jīng)過質(zhì)量約束條件的篩選得到8種可行的優(yōu)化方案，如表1所示。

表1　料耙液壓系統(tǒng)配置優(yōu)化方案

進(jìn)一步分析表1中的8種優(yōu)化方案可以看出：

(1)方案2、方案3、方案4系統(tǒng)可靠度相同，3種方案的泵和電液比例閥數(shù)量也相同，而方案2質(zhì)量最輕，過濾器數(shù)量最少，所以這3種方案里只取方案2。

(2)方案6、方案7、方案8系統(tǒng)可靠度相同且最高，泵和電液比例閥的數(shù)量也相同，而方案6系統(tǒng)的質(zhì)量最輕，過濾器數(shù)量最少，所以這3種方案中只取方案6。

為此，最終篩選出4種最優(yōu)方案為：方案1、方案2、方案5和方案6。當(dāng)料耙液壓系統(tǒng)可靠度要求很高時(shí)，推薦使用方案6；當(dāng)液壓系統(tǒng)要求質(zhì)量較輕并且成本較低時(shí)，推薦使用方案1；當(dāng)液壓系統(tǒng)要求可靠度、質(zhì)量、成本三者均衡時(shí)，推薦方案2和方案5。

3結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)文獻(xiàn)[3-4]中料耙液壓系統(tǒng)的可靠性進(jìn)行最優(yōu)化研究。通過對(duì)料耙液壓系統(tǒng)進(jìn)行最優(yōu)化建模分析和計(jì)算，得到在料耙液壓系統(tǒng)中采用4泵組并聯(lián)，其中任一泵組為備用，其余3組工作，此時(shí)供油量和壓力滿足料耙液壓系統(tǒng)工作要求，而且液壓系統(tǒng)可靠度比3臺(tái)泵組并聯(lián)時(shí)更高；過濾器安裝在料耙液壓系統(tǒng)的壓油油路上進(jìn)行過濾不僅可靠度提高，而且可以減少過濾器的數(shù)量，降低成本；在料耙液壓系統(tǒng)中使用兩臺(tái)電液比例閥同時(shí)工作，當(dāng)一臺(tái)出現(xiàn)故障后另一臺(tái)仍可以維持系統(tǒng)工作，能有效提高系統(tǒng)的可靠性。本文得出的優(yōu)化方案能有效地提高料耙液壓系統(tǒng)的可靠性，減小液壓系統(tǒng)的總質(zhì)量。

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[責(zé)任編輯鄭淑芳]

Study on reliability optimization of large blending reclaimer’smaterial rake hydraulic system

HanQi,WenXiaoli,ChenKuisheng,FuLiandong

(College of Mechanical and Automation, Wuhan University of Science and Technology, Wuhan 430081,China)

Abstract:In order to improve the reliability of the hydraulic system for large blending reclaimer’s material rake, an optimization principle was presented. By optimization modeling of the system and analytic computation of many kinds of redundant models, the optimized configuration of the system was obtained. The result shows that the optimization method can effectively improve the system reliability on the one hand and reasonably reduce the total weight of the system on the other.

Key words：drum type blending reclaimer; material rake; hydraulic servo system; reliability optimization; redundant technique

收稿日期：2016-03-07

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51475338).

作者簡(jiǎn)介：韓奇(1991-)，男，武漢科技大學(xué)碩士生.E-mail:13640209930@163.com通訊作者：傅連東(1966-)，男，武漢科技大學(xué)教授，博士生導(dǎo)師.E-mail:735441599@qq.com

中圖分類號(hào)：TH137

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1674-3644(2016)03-0214-05